文摘
本文重点是变形测量方法基于惯性传感器,用于实现高精度的运动参数和空间分布优化多个奴隶系统在机载分布式位置和姿态系统或其他目的。在实际应用中,安装困难、成本和测量设备精度的关键因素,需要综合考虑。出于这些变形测量方法提出了基于陀螺仪和加速计,分别与传统方法相比,基于惯性测量单元(IMU)。这些提议的方法建立的数学模型,其中详细的推导。基于卡尔曼滤波估计,仿真和基于车辆semiphysical模拟实验表明,该方法基于陀螺仪可以获得类似的评估基于IMU精度的方法,基于加速度计和方法具有优势设在变形估算。
1。介绍
机载分布式位置和姿态系统(POS)提出了实现多点时空运动参数与多个遥感载荷综合地球观测系统(1- - - - - -3]。分布式POS可以由几个高精度主系统,一些低精度的奴隶系统,POS电脑系统(pc)和后处理软件。通常,主系统是一个高精度集成系统捷联式惯性导航系统和全球导航卫星系统(4)(也称为主要POS)。奴隶制度只是一种惯性测量单元(IMU),由三个正交安装陀螺仪和加速度计,分别放置尽可能接近负载的位置。奴隶系统,亦称sub-IMUs取决于主系统传递对准实现高精度运动参数。由于变形引起的飞机阵风,动荡,和其他因素,有一个时变和复杂的弯曲角度主要POS和每个sub-IMU之间除了刚性失调角。测量系统的原理图和飞机的横截面变形在一定时刻如图1用虚线,灰色部分是理想状态的翅膀没有任何变形。很明显看到高精度传递对准的前提和关键是态度转变,由挠曲和失调角之间的主系统,从系统,可以估计和补偿精度高。
此外,当有许多遥感载荷工作同时,分布式阵列天线机载合成孔径雷达(SAR)是一个典型的例子有许多subantennas两边的翅膀;每个负载必须的高精度运动参数测量(5,6]。因为飞机的承载力是有限的,特别是翼剖面,有非常严格的要求的重量和尺寸测量设备,而测量精度sub-IMU重量和大小成正比。应该注意的是,一个高精度sub-IMU可能不可用在每个负载的位置,和sub-IMU和负载的位置并不总是相互匹配。因此,有必要考虑分布式POS的安排优化,这样所有载荷的高精度运动参数可以获得使用最低sub-IMUs。和安排优化还需要每个节点之间的态度转变(7- - - - - -9]。
目前,飞机变形测量方法可以概括为三种类型:应变传感器测量,光学测量和惯性测量。应变传感器测量可以追溯到1940年代,后来提高了Skopinski et al。(10,11]。是一种机械测量方法被广泛使用,因为它操作方便。然而,它限制了飞机的材料和需要许多电线会增加飞机的负载。此外,应变传感器很容易受到物理磨损的影响,温度等等(12- - - - - -14]。至于光学测量,荷兰国家航天实验室(NLR)用相机记录机翼表面上的黑色和白色的条纹模式估计弹性变形(15]。然后,NLR提出了一个非接触光学测量可以获得变形规则(16]。此外,还有其他光学测量使用视觉传感器,光纤传感器和仿生光学传感器测量弹性变形(17- - - - - -19]。所有这些需要外部测量组件和光学测量光束必须intervisible收发器,这不仅使他们复杂的安装,但也容易受到天气状况的影响。惯性测量主要是基于艾莫斯是安装在两个主要的地方和子节点。导航结果的差异主要的节点和节点之间,如态度差异和速度差异,利用估计弹性变形。这个过程被称为转移对齐(20.,21]。
与IMU相比,三个陀螺仪和三个加速度计将减少重量、成本、和大小的测量设备。特别是高精度加速度计具有显著优势的体积小,重量轻,成本低,方便安装与艾莫斯和陀螺仪相比。是必要的和重要的研究形变测量使用陀螺仪和加速度计。因此,本文推导出的公式变形测量基于陀螺仪(Gs)和加速度计(),分别提供变形测量方法的数学模型和算法设计基于IMU, Gs,。最后,以机翼的变形测量为例,比较了这三种方法的测量精度和仿真实验的基础上,分析了卡尔曼滤波(KF)。
本文的其余部分组织如下。节2变形测量的数学建模算法基于IMU, Gs,。节3详细的数值模拟,semiphysical模拟执行。部分4本文总结道。
2。数学建模
详细的数学建模的三个变形测量算法基于惯性传感器在本节中给出。KF的细节可以在找到22,23]。
测量系统在主节点和节点可以调用主系统和奴隶制度,分别。本文中使用的坐标框架定义如下:和表示地球惯性坐标系和地球固地框架,分别。主系统,从系统的导航框架(IMU或三个陀螺仪或三个加速度计)定义- - - - - -- - - - - -相互重合指着east-north-up (E-N-U)为代表和,分别。主体框架定义的主系统,从系统的刚体惯性测量单元,用和,分别。这些坐标框架的详细描述(21,24,25]。
2.1。基于IMU的变形测量算法的数学模型
这种方法需要三个正交安装陀螺仪和加速度计,分别在每个音符。对分布式POS,主要的POS可以用作主系统和sub-IMU可以用作奴隶制度。KF的数学模型包含了状态方程和测量方程。
2.1.1。误差方程
状态方程是基于线性sub-IMU惯性导航误差方程,微分方程的弯曲角和刚性失调角。
由于存在两种弯曲角和刚性失调角,态度转移关系主系统和辅助系统显示如下: 在哪里坐标变换矩阵来自哪里frame,frame,它是一个正交矩阵;系统误差角 ,在那里 和 代表刚性失调角和弯曲角之间的主系统,从系统,分别。
下面是定义的所有误差方程的基础上,协调框架。首先,惯性导航的误差方程给出sub-IMU (2),包括姿态误差方程,速度误差方程,位置误差方程,和惯性传感器常数误差方程(26,27]: 下标E, N, U代表东、北部,,分别为; 误差向量的态度如何frame;旋转的速度吗frame相对于frame中表达frame与错误;坐标变换矩阵来自哪里frame,frame;是奴隶制度的陀螺随机漂移吗frame,包括随机漂移和高斯白噪声(28,29日)与 和 ; 的速度是frame与错误 ; 具体力测量的加速度计sub-IMU表达吗frame;旋转的速度吗frame相对于frame中表达frame与错误;旋转的速度吗frame相对于frame中表达frame与错误;奴隶制度的加速度计随机偏差在吗frame,包括随机常数偏差和高斯白噪声(28,29日)与 和 ;和分别表示子午线和横向曲率半径;和分别表示纬度和海拔。这些符号,,表示错误的经度,纬度,海拔,分别。 。
其次,刚性微分方程的偏差角和弯曲角所示以下方程: 弯曲的角度由二阶马尔可夫过程描述(30.]; 和是时间的相关性;,,代表的轴frame;与协方差的高斯白噪声 ,的协方差; 。
2.1.2。系统状态方程
系统状态方程可以描述如下: 其中下标代表了基于IMU的变形测量算法;是一个241错误状态向量定义为 ;和是系统过渡矩阵和系统噪声分布矩阵,分别;的元素和可以获得(2)和(3);系统噪声向量 是零均值高斯白噪声向量和协方差吗由协方差陀螺随机漂移,协方差加速度计的随机偏差,。
2.1.3。测量方程
基于速度加姿态匹配方法,给出了测量方程 在测量向量 ; 表示之间的速度差异补偿后的奴隶系统和主系统杠杆臂速度;,,表示不同的标题、音高和辊之间的奴隶系统和主系统,分别;测量噪声 是零均值高斯白噪声协方差序列;测量矩阵在(6);的细节,,可以发现在31日,32),而
是计算 在哪里主系统的速度在吗frame和杠杆臂速度可以计算(30.] 在哪里坐标变换矩阵来自哪里frame,frame;旋转的速度吗frame相对于frame中表达frame;之间的杠杆臂主系统和从系统中表达frame。
2.2。基于Gs变形测量算法的数学模型
这种方法需要三个正交安装陀螺仪的奴隶系统和大师主要POS系统。变形预计通过使用陀螺仪的差异之间的主系统,从系统KF的测量。
2.2.1。状态向量的选择
刚性失调角,弯曲角及其导数和陀螺常数飘的主系统,从系统选为状态向量: 在下标基于g代表了变形测量算法;这些符号和 表示陀螺随机恒定主系统,从系统的漂移,分别。
2.2.2。系统状态方程
给出了系统状态方程 在哪里和是系统过渡矩阵和系统噪声分布矩阵,分别;系统噪声向量 是一个零均值高斯白噪声向量和协方差吗 。
微分方程的偏差角和弯曲角是一样的(3)。陀螺随机微分方程常数给出漂移
2.2.3。测量方程
陀螺的输出之间的关系可以表达的主系统,从系统 在哪里 和 是主系统的陀螺仪角速度和奴隶制度,分别; ;是主系统的陀螺随机漂移吗frame,包括随机漂移和高斯白噪声。
根据(1)和(14),主人和奴隶之间的区别的陀螺输出系统 在哪里
替换 和 到(15)的收益率
基于(17),给出了测量方程如下: 在测量向量 ;测量矩阵 ;测量噪声 与协方差是一个零均值高斯白噪声序列。
2.3。数学建模形变测量算法的基础上
在这种方法中,以三个正交安装加速度计为奴隶系统和大师主要POS系统,加速计的差异之间的主系统,从系统选为KF估计变形的测量。
2.3.1。状态向量的选择
定义状态向量 在下标根据作为代表了变形测量的算法;和 加速度计随机主系统的恒定偏差和奴隶制度,分别。
2.3.2。系统状态方程
给出了系统状态方程 在哪里和是系统过渡矩阵和系统噪声分布矩阵,分别;系统噪声向量 是一个零均值高斯白噪声向量和协方差吗 。
微分方程的偏差角和弯曲角是一样的(3)。加速度计随机微分方程的常数偏差是由
2.3.3。测量方程
加速度计输出之间的关系的主系统,从系统可以表达的 在哪里 和 特定的力量测量的主系统,从系统的加速度计,分别;是主系统的加速度计随机偏差frame,包括随机常数偏差和高斯白噪声;是主系统和奴隶系统之间的相对加速度引起的杠杆臂;是由
根据(1)和(22),主系统加速度计输出之间的差异和奴隶制度 在哪里
替换 和 到(24)的收益率
基于(26),测量方程 在测量向量 ;测量矩阵 ;测量噪声 与协方差是一个零均值高斯白噪声序列。
3所示。仿真和Semiphysical模拟
为了验证方法的估计效果Gs和基础上,分别提出了部分2,长杆与主系统和一个奴隶系统安装在两端是一个更好的方法。但在这种情况下,它是不可能知道的确切值变形之间的主系统,从系统。因此,飞行仿真和车辆semiphysical仿真并与提供本节基于IMU的方法。
3.1。飞行模拟和分析
从态度转移关系所示(1),可以看出主人的态度区别制度和奴隶制度,也称为系统误差角,是由刚性失调角和弯曲角的总和。因此,不仅应该弯曲角的估计精度或刚性失调角被评估,而且系统的估计精度角度误差应该评估。在连接,弯曲角的估计误差曲线,刚性失调角,在仿真和系统误差角,和系统误差的估计误差角是用来评估每种方法的测量精度。
3.1.1。设计仿真
摘要,典型的“S + U型轨迹的空中地球观测模拟。飞机轨迹,轨迹参数如图2和表1,分别。总飞行时间是1300年代。AB和CD部分可以被视为成像部分在图2。初始航向角、螺旋角和横摇角是40°,0°,分别和0°。飞行速度是100米/秒,海拔500米。这一仿真已经完成十次。
测量噪声的主要POS(主系统)标题,音高,滚,和速度(1σ),(1σ),(1σ),米/秒(1σ),分别。两个陀螺漂移和随机漂移的主要POS/小时。两个加速度计常数偏差和随机偏差的主要POS和奴隶制度μg。陀螺常数和随机漂移的奴隶制度°/ h。奴隶的失调角相对于主要给出了POS系统 和之间的杠杆臂主要POS和奴隶制度 。数据更新率的主要系统和奴隶制度是100赫兹。机翼的变形测量,曲绕垂直轴旋转角度大,而其他两个轴的弯曲角度小。因此,选择二阶马尔可夫过程的相关时间,5和2,和弯曲角的协方差是0.01,0.15,和0.01,分别。的曲线弯曲角和弯曲角速率数据所示3和4。
数据生成。轨迹发生器用于生成预定的飞行轨迹的理论数据,其中包括位置、速度,态度,和陀螺仪和加速度计的输出数据。真正的输出主要POS获得通过添加相应的测量噪声的理论位置,速度,和态度。然后,陀螺仪和加速度计的理论输出是由刚性转换偏差角度和弯曲角度,和不断的噪声和随机噪声被添加到奴隶制度的惯性传感器输出。
3.1.2。仿真结果分析
数据5- - - - - -7显示变形测量方法的估计误差曲线基于IMU, Gs,和,分别包括刚性失调角的估计错误,弯曲角度,系统误差角。为提高估计精度,添加一个机动的s形的飞行轨迹和系统误差角估计错误如图8。机动的细节如下:均匀的s形的飞行速度增加从100 m / s到300 m / s在100年代和200年代之间,然后均匀下降到100 m / s在200年代和300年代之间。这种操作很容易实现地球观测飞机,因为它通常是必要的或其他类型的策略来提高估计精度的POS之前飞机进入观察区。
此外,均方根误差(RMSE)和标准差(STD)值系统误差角的估计错误会计算成像AB和CD部分和表所示2,所有十模拟值的平均值。由于上述操作只影响该方法基于g(从表可以看出2),只有系统误差角估计基于IMU的错误方法,基于Gs Gs没有这个操作,方法操作如图8。
数据5和6表明,弯曲角的估计精度和刚性失调角并不好同时相互耦合,而系统误差角的两个估计错误的和图所示7在每根轴上相对稳定。
数据7和8和表2表明,形变测量基于IMU估计最高精度没有任何额外的操作,其次是基于g的方法,方法是最坏的打算。在s形速度动作可以提高基于Gs方法的估计效果,尤其是RMSE,获得估计精度接近基于IMU的方法。值得一提的是,虽然方法基于非常贫穷的估计精度设在和设在,性病和rm系统误差角的估计误差设在只有3.3′,5′,分别,这是非常小的相对于弯曲角设在如图3。
3.2。Semiphysical模拟和分析
实际道路试验在沙河,昌平区,北京,中国。在这个飞行器实验中,使用高精度POS作为主要系统,陀螺仪,加速度计,位置,速度,和态度输出记录。基于这些数据,弯曲和偏差3添加,然后从系统的理论数据。在考虑陀螺和加速度计的误差在奴隶制度,真正的奴隶系统的陀螺仪和加速度计的输出可以模拟。
3.2.1之上。硬件配置
范和传感器安装图所示9和10,分别。高精度POS,集成系统开发的研究小组在北京航空航天大学,北京,中国,由激光光线陀螺IMU,个人电脑,以及Novatel DLV-3 GPS接收器(基于Novatel OEMV-3接收板)和移动台和基站设备20 Hz输出率(33]。测试的轨迹图所示11和总测试时间是1500年代。图12显示了货车的速度和加速度。
的规格高精度POS惯性传感器应用于激光光线陀螺IMU和位置,速度,和态度后处理输出表中列出3。惯性传感器的错误模拟奴隶系统中使用这些部分是一样的3。的输出率主要POS是100赫兹。
3.2.2。Semiphysical仿真结果分析
图13显示了系统误差角估计误差曲线的变形测量方法基于IMU, Gs,。为了更清楚地看到错误的变化趋势,前两个方法的误差曲线如图所示14,L1和L2是两个长直线段轨迹。系统误差角的统计估计L1和L2的错误给出了表4。
数据13和14和表4表明该方法的估计精度接近基于Gs IMU的方法。在水平方向上,乌兹别克斯坦伊斯兰运动方法的估计精度更稳定和Gs方法大大地影响车辆的转向;在垂直方向,因为没有任何机动车辆开始沿着一条直线前进,乌兹别克斯坦伊斯兰运动方法的估计精度与机动,逐步改善和过滤也逐渐稳定,Gs方法能快速收敛。方法根据估计误差最大,但其性病和rm系统误差角的估计误差设在没有超过30′。总的来说,车辆实验结果和仿真结果基本上是相似的和一致的。
4所示。结论
本文基于Gs形变测量的数学模型推导,分别基于IMU与变形测量方法相比。仿真结果和semiphysical仿真表明,该测量方法基于g可以实现类似的估计基于IMU精度的方法。由于方法基于IMU的缺点是大尺寸,高成本,和沉重的重量,当精度要求不是很高,可以满足基于g或方法,测量设备将大大简化。特别是,该方法基于上具有良好的估计精度设在,这是一个更好的选择的情况下与大变形设在和严格限制重量、大小和成本的测量设备。针对基于Gs和变形测量方法,操作和估计精度之间的内在关系在未来需要进一步分析和研究。
的利益冲突
作者宣称没有利益冲突有关的出版。
确认
这部分工作是支持由中国国家自然科学基金(授予号。61473020,61473020,61233005),由中国国家高技术研究发展计划(863计划)(2015年授予nos。aa124001和2015 aa124002),并由国际(地区)合作与交流项目(批准号61661136007)。