文摘

最近的兴趣在轨接近操作使得对自治GNC的发展策略。从这个意义上讲,光学导航使各种各样的可能性,因为它不仅能提供信息与运动状态有关,还与观察对象的形状。各种任务架构已经测试空间或地球上研究。目前的研究处理在轨相对姿态和形状估计使用单眼相机和距离传感器。我们的目标是开发一个滤波器估计观测卫星的相对位置,速度,态度,和角速度,连同它的形状,测量得到一个摄像头和一个距离传感器安装在董事会一个猎人在目标相对轨迹。过滤器的效率与仿真证明了在一个虚拟的目标对象。模拟的结果,即使与一个简化的场景中,表明该评估过程是成功的,可以被认为是一种很有前途的一个正确的战略和安全对接操作。

1。介绍

自主交会对接是一个研究领域在过去几年一直得到广泛的研究。特别是,高利息一直在把视觉导航和姿态估计;各种任务体系结构进行了分析,提出了不同的方法来估计之间的相对构成一个猎人,配备一些光学器件,和目标。

ATV对接国际空间站是一个真正的应用程序的例子涉及视觉导航技术使用相机(1- - - - - -3]。特别是,国际空间站配备光学目标的形状,使它更容易估计它们之间的相对的态度和ATV。换句话说,ATV交会对接任务依赖于合作目标航天器。

最近,越来越感兴趣轨道维修和残骸清除重点转向自主交会对接的对象可能是不可控的,free-tumbling,非合作的,可能还有未知的(4]。真正的应用程序的一个例子是在这个意义上棱镜任务(5,6),其重点是为了演示自治的可行性,部分非合作的在轨对接使用GPS测量和射频传感器切换到应用控制在比较短的距离里面造成。虽然遥远的方法可以视为完全非合作的阶段,在短程方法阶段,螺纹梳刀的近距离相机检测到信号的发光二极管位于探戈卫星(7]。

光学导航也用于ESA的罗塞塔任务,目标是一个天体对象,67 / churyumov - gerasimenko彗星(8- - - - - -10]。导航相机在遥远的方法阶段被用来识别显著地标彗星,然后跟踪和用作参考点的相对位置和速度估计的过程。此外,彗星在近距离拍摄的图像被用来建立一个三维重建。然而,这项具有里程碑意义的识别和评估流程是由地面操作员,从而使任务不能自主。

许多研究在开放文学一直致力于准备和扩展这些仍然部分真实的应用程序中。Longuet-Higgins [11)是第一个开发一个算法重建一个场景的立体视觉在1981年。翁et al。12,13]研究了重建目标的结构和运动的身体通过所谓的两个视图运动算法,估计两个连续图像之间的刚性旋转。约翰逊和数学(14)两个视图运动算法应用于降落在一个小的身体移动,利用高度计的计算两个图像之间的尺度变化在下降。Vetrisano et al。15]研究了摄像机和星际链路的使用之间的一群小行星航天器交会期间,估计相对状态和身体的相对角速度。胎儿和Panin16)提出了一个基于成像三维特征跟踪方法观察了刚体的位置和速度估计没有重建它的形状。

在这样一个研究框架,本文旨在提出一个应用特征跟踪方法来估计3 d形状、相对旋转,free-tumbling和翻译,非合作的,未知的卫星环绕地球。这个任务将通过使用单眼相机和距离传感器(如激光雷达),在没有先验知识的相对姿态或目标的形状。这样的目标显然是分析方法难以对小行星处理(14,15),它的动力学可以更复杂的和快速的。重建目标的形状,不解决(16),是重要的检验任务和需要评估目标的惯性特征和可能的位置可能掌握或码头。从学术的角度来看,本文带来的主要贡献之一就是它的普遍性和的可能性被认为是一个有效的导航技术在不同的场景中。事实上,没有先验信息目标的形状和态度是必需的,因为形状本身是重建后估计的过程。同时,不需要限制在大小或方向的相对运动的态度正确的评估过程的收敛性。最重要的是,在本文中,我们提出一个方法使使用被动光学传感器(单眼相机),这是更可靠和更少的功率消耗比飞行时间传感器(17- - - - - -20.]。本文的具体贡献停留也有详细的描述,包括选择的动态过程,通过明智的选择参考帧的采用,导致执行技术。提出了测试证实的有效性和估计的质量未知的姿势和运动目标。研究的结果是一个应用程序的第一步,自主交会对接。

本文组织如下。任务场景,以及所涉及的问题跟踪和特征匹配过程,介绍了部分2。节3山上,摄像机和物体固定参考系的定义。相对姿态动力学和运动学模型,随着每一个角速度的定义,介绍了部分4。节5、2 d之间的关系特点和3 d点描述。过滤器的结构部分所示6,而在部分7列出了仿真中使用的数据。模拟的结果讨论了部分8和最终的评论部分9。

2。任务场景

在接下来的模拟中,我们假设两个卫星,一个猎人和一个目标,是地球轨道。猎人,控制卫星的态度对一个惯性参考系的姿态确定系统,配备了光学相机和距离传感器的范围执行相对导航;目标是一个free-tumbling,最初不受控制的卫星,其形状是未知的。我们假设螺纹梳刀的姿态控制系统保持相机的光轴指向目标。

专注于导航的初步步骤。特别是,估计目标的形状、相对位置,态度是至关重要的,以确保没有猎人和目标之间的碰撞发生,事实上一个正确和安全的实现对接。

目标的形状和相对状态可以通过后续帧估计通过跟踪重要特性被相机。一组特性从一幅图像中提取通过特征提取算法,如冲浪(日后健壮的功能)(21),比较一组特性提取以下帧在时间为了找到对应。然后使用确定的匹配特性作为滤波器的更新过程可见。特征的提取和匹配过程的一个例子所示的数字1(一)- - - - - -1 (c)三维CAD模型的卫星AQUA (22)被用来作为测试。可以看到,这颗卫星已经完成一个平面两个坐标系之间的旋转。注意,在更一般的情况下,卫星可能旋转屏,和功能可能在相机的视野消失由于目标的身体遮挡或阳光照明条件的变化。其他可能发生的事件匹配过程的结果是错误的比赛,也出现在示例(图1 (c)为更好地理解)。这些问题和其他必须面临如果必须达到一个稳健估计的过程。

因此,考虑到场景中,目标是构建一个过滤器合并测量相机获得的(即。,特征探测、跟踪和匹配)和距离传感器(即。,the target-to-chaser distance measurements) and combines them with the state prediction given by a dynamics model to estimate in real time the target’s relative position, velocity, and attitude and the target’s shape in a body-fixed reference frame.

3所示。参考帧

3.1。希尔框架

相对轨道动力学的参考系是表达希尔参考系(HRF)集中在目标的质量中心,由以下轴:(1) 轴平行于目标的轨道半径,。(2) 轴平行于目标的轨道角动量,。(3) 一个标准正交轴形式,右手坐标系。

矩阵描述HRF和ECI之间的转换(地球惯性)是目标的位置和速度的函数表达的ECI吗

3.2。摄像机坐标系

旋转螺纹梳刀和目标之间必须评估对参考系中测量。特性的像素的二维投影的三维点坐标表示的摄像机坐标系(CRF)。在目前的工作中,我们假设CRF的起源,这是相机的焦点,恰逢螺纹梳刀的质量中心。这个假设,这并不影响结果的有效性,是为了避免定义另一个参考系CRF平行,不同于只严格的翻译。轴是流离失所的如下:(1) 平行于光轴。节中说2,我们认为知道我们的需求和控制螺纹梳刀的态度。这意味着,为了有连续和完整的能见度目标获得显著的图像,它需要使光轴指向目标的质量中心。因此,它的方向将是相反的相对位置矢量 。(2) 和形成一个平面垂直但不绑定到任何方向旋转框架的目的目标无关。旋转用于HRF之间切换和CRF是3-1-0,这意味着第一个需要两个旋转平行的,相反的,但是第三个旋转是零( ),如没有限制和的方向。记者旋转矩阵是一个单位矩阵 与

盎格鲁和分别是方位角和高度角的向量关于HRF,获得如下(见图2角的几何表示):

3.3。目标物体固定参考系

滤波器的目标之一是评价身体的态度相对一个已知的参考框架。因为测量是在CRF, chaser-fixed参考系,表达的态度将是值得的目标对螺纹梳刀,也就是说,CRF相对。作为目标的身体参考系而言,一个有意义的选择。

的身体主要参照系(BPRF)被定义为帧惯性矩阵的对角线。它是集中在目标的质量中心;物体固定轴,与目标的轴平行。姿态动力学方程假设一个简单的形式写在BPRF时,所以看起来最便利的选择。然而,它不可能评估BPRF对CRF的态度,因为没有目标的轴的方向信息。

为了给一个评估目标的态度对一个已知的框架,因此有必要引入身体虚参考系(BDRF)坐标系的原点和坐标轴的方向由我们任意选择的评估过程的开始。我们修复目标中的起源的质量中心的便利。最聪明的选择就是假设BDRF被CRF平行矩阵,即态度作为一个单位矩阵

4所示。动力学模型

4.1。相对的翻译

相对轨道动力学描述由二阶惯性导数的相对位置向量在HRF的坐标表示 在哪里(我) 表示HRF对ECI的角速度,即目标的轨道角速度;(2) 和是目标和螺纹梳刀的位置向量HRF对地球的中心。

为了简单起见,因为相对距离轨道半径相比非常小,我们使用的线性化(6),这是众所周知的Clohessy-Wiltshire方程(23),主要采用空间距离操作 在哪里 是运动目标的意思。

4.2。相对的态度

研究的目的,我们想调查目标旋转的猎人。这意味着我们要评估目标角速度BDRF和CRF之间,。

说的部分2和3.2,我们假设已知的螺纹梳刀的态度各不相同;也就是说,CRF-to-HRF角速度是已知的。它可以写成一个函数的欧拉角的衍生品,计算衍生品(4)和(4 b),因此依赖于相对位置和速度矢量和

因为目标的轨道,我们可以利用其轨道参数计算轨道角速度矢量,即角速度HRF和ECI之间

姿态动力学方程描述BDRF对ECI的旋转,但表达的角速度是BDRF惯性矩阵随着时间的推移是恒定的。除了目标是免费的动力学,考虑重力梯度的影响 在哪里 和不是对角因为BDRF不是一个主要的参考系。

最后,我们可以获得BDRF-to-CRF角速度矢量通过使用如下:

我们利用四元数描述身体的态度对相机帧。运动学方程描述了四元数的变化随着时间的推移,写如下: 在哪里是一个矩阵根据BDRF-to-CRF角速度向量表示身体的参考系

5。特征识别

追踪的每个特性提取和匹配算法对应于一个三维目标的身体。因此,我们可以将每一个匹配的二维特性的精确三维点坐标在某个参考系必须估计为了完成形状重建问题。的3 d位置th点可以确定BDRF通过向量从目标的质量中心的点随着时间的推移,这是恒定的身体被认为是刚性的。

另一方面,同一点在CRF可以被识别。我们定义的向量从螺纹梳刀的质量中心的CRF th点的坐标。

这两个的表征th跟踪点可以与对方通过chaser-to-target相对位置向量图中可以看到3 或者同样的

二维坐标的th特性在图像平面上各自相关th点的三维坐标通过未来的相机模型方程(24] 在哪里是相机的焦距。

6。滤波器的结构

的无味卡尔曼滤波(UKF) [25]是一个递归估计建立在无味的转换和基于的想法(噪声)的进化过程可以通过相关的统计分布。统计分布的传播是由一组故意选定的点(所谓的σ点)。通过这种方式,传播的状态和统计指标是基于一体化的动力而不是涉及的动力学和测量方程的雅可比矩阵(如扩展卡尔曼滤波),这意味着UKF尤其方便复杂非线性动力学。

本研究的目的,状态向量必须包括对于目标的形状参数,旋转状态,和相对位置和速度。因此,定义为状态向量 在哪里点跟踪的数量;因此,状态向量的长度 。

系统的动力学方程 微分方程

解释了在前面的部分中,(18 c)- (18 g)代表目标运动学的态度代表通过四元数集,动态目标的态度,分别和Clohessy-Wiltshire方程编写的组件。

方程(18 h可以编写)因为我们表达的态度动力学方程(18 d在物体固定参考系BDRF,惯性矩阵,虽然不是对角线,随着时间的推移是恒定的。

方程(18 b)代表的运动学目标的身体在BDRF th。因为我们正在考虑一个刚性目标的结构、向量是常数随着时间的推移,如果表达一个物体固定参考系。

方程(18一个)是一个微分方程描述的运动向量在CRF表示。它来源于分化的时间(14)。

因为我们想分析矢量的变化在非惯性CRF,我们需要获得惯性ECI帧的数量,考虑帧之间的角速度,我们推导 的符号意味着导数计算的参考框架,而向量的分量可以表示任何参考系。

区分(14)导致

用(19)(20.)和简化的符号 我们得到如下表达式: 所有表达的数量必须在同一参考系。我们将使用CRF为了方便。

我们得到了(18一个)(22)回忆,身体的变化向量是null,如前所述在(18 b)。

6.1。可见

距离传感器和摄像机安装在董事会的猎人提供,分别测量和跟踪特性的像素。可见方程可以写成: 条款,,代表影响可见的噪音,被认为是高斯。假定与测量相关的差异 毫米, px, px。然而,测量相机获得的离散是由于探测器的性质由一个像素地图。

7所示。一个测试用例

在这一步的研究我们想关注目标的形状和相对状态估计过程。因此,我们不想特别注意特征检测和匹配过程。因此,这里没有特征提取和匹配算法,即没有真正的图像处理来提取特征。这的确是事实,特定的空间环境相关的问题,如日食,严厉的照明,和遮挡,不考虑在这个阶段的研究。然而,我们假设一些特定的点目标的身体总是可见的和完全跟踪整个评估过程。这肯定是一个简化在未来发展的方法,但它允许验证滤波器的性能在一个理想的情况。

目标有一个基本的形状,可以看到在图4。

我们假设我们跟踪目标的身体的12分( 图中可以看到),其位置5。在这个图中,目标是在最初的态度。

7.1。过滤器的初始化

为了产生可见的(23),我们需要知道在每个即时系统的真实状态。因此,我们需要整合系统的微分方程(18一个)- (18 h与一些初始条件)。

对于这个测试用例,目标的轨道为圆形和倾斜: 7000公里, , , , , 。此外,我们决定,猎人是一个封闭和斜相对轨道目标。这个例子也很合理,因为它代表了停车的情况下轨道,经常是对接前一个中间步骤。

最初的态度从BDRF CRF是一个单位矩阵,矩阵部分说3.3,而跟踪点选择如图5。惯性矩阵计算假设BDRF最初与BPRF保持一致。这种假设是一个简化使惯性矩阵对角线,不会影响结果的有效性,因为一个简单的、固定的刚性旋转需要带BDRF BPRF如果他们不平行。

状态向量(17因此,它真正的初始值初始化

除了可见的一代的真正价值,我们需要给一个初始猜测的过滤器可以开始评估过程。我们假设有一定误差的相对位置的初始猜测,我们设置初始相对速度估计为零。

因为我们是任意设定BDRF CRF时平行四元数,我们有一个完美的初始猜测

我们假设的不确定性度/ s的每个组件的初始猜测目标角速度 和一个不确定的公斤/米²在惯性矩阵的每个元素

给一个初始向量的估计,我们利用像素的坐标测量时获得的和返回图像平面上的二维坐标CRF的3 d坐标。然而,我们需要解决透视图模棱两可,3 d点对应于2 d表示可以在任何深度的图像平面。因此,随着平面坐标通过摄像头,每个点的深度是必要的。作为最初的粗略的估计,我们假设每个点位于同一深度,猜测(相对位置的标准25)。

删除下标为了简单起见,我们可以这样写的初始猜测向量如下:

从(15)和(30)- (30度我们可以把最初的猜测向量

随着最初的猜测,一定标准差与每个状态组件相关联。因为我们是跟踪12分,协方差矩阵是一个对角矩阵。的元素相关的标准偏差的平方th组件的状态向量

因为我们假定知道正确的动力学方程,这一过程噪声矩阵将一个空矩阵:在重要的扰动的情况下,应该相应地调整。另一方面,随着摄像机获得的测量和距离传感器被认为是高斯噪声,噪声的措施矩阵是一个对角矩阵,元素是与测量相关的方差的平方

8。结果

仿真的输出是数据绘制6- - - - - -10,每个组件的错误真的和估算的值之间的状态向量绘制。然而,只有第一点是分析和绘制在图6为了简单起见。错误的组件在表列出最后一次1的规范,而错误的开始和结束时模拟如表所示2。注意惯性矩阵的错误被编写为一个向量在以下形式,它考虑了惯性矩阵是对角: 仿真时间设置为一个轨道周期的目标 年代和后续步骤之间的时间间隔 年代。

我们可以看到在图6正确的错误点数量1收敛。事实上,仿真提高了估计的一个数量级的跟踪点,可以发现在表2。

随着点1号,估计剩下的11点跟踪过程是成功的,可以看到在图7,蓝色标记代表跟踪点在他们的真实位置(如在图中定义5),而红色的标记点的估计的仿真。

目标的相对态度绘制在图估计错误8(一个),而规范的初始和最终错误,分别 和 。在这种情况下,过滤器不能改进估计,作为最初的态度准确性,因为它被定义为一个框架之间的区别的取向是已知的(CRF)和帧人为选择(BDRF)。

错误的目标角速度对ECI参考系是绘制在图8 (b)。在这种情况下,估计之间提高了估计过程的开始和结束三个数量级的模拟,可以在表中2。

通过观察图9,我们可以看到结果的相对位置和线性速度估计。错误是会随时间绘制的人物9(一个)和9 (b),而真正的和估计三维轨迹如图9 (c),可以看到关闭,倾向于相对轨道的性质。

在这种情况下,估计过程是位置和线速度,圆满实现的改进估计开始和结束之间的模拟,分别两个和三个数量级,可以看到在桌子上2。此外,它可以注意到在图9 (b)如何收敛时间是线性的相对速度,几秒钟的时间,另一方面,相对位置收敛于其最终估计大约一半轨道周期( 年代)。

相反的结果显示到目前为止,过滤并不能提高目标的惯性矩阵的估计。这可以清楚地看到在图10和表2。而非对角元素的误差大致维持在相同的数量级在估计过程中,错误的对角元素增加一个数量级。此外,错误的,,似乎收敛于一个值不同于零(见图10)。

这个结果可以发现里面的解释(18 d)。的依赖惯性矩阵上的角加速度几乎可以忽略不计,因为它取消的部分(18 d),不管惯性的数量级。事实上,括号内的两项,分别代表了自由动力和重力梯度贡献,都取决于目标的惯性,但同时都乘以惯性矩阵的逆来计算目标的角加速度。此外,目标的惯性不是用于任何可观测方程(23)。这意味着过滤器没有惯性的变化将如何影响信息任何状态向量的分量。换句话说,一个惯性的正确估计不需要提供一个正确的估计的数量,,相反,一个准确的估计的相对姿态不能提供或影响惯性估计。

9。结论

光学导航的问题中使用一个非合作的对接策略分析了卫星。特别是,一个过滤器估计的相对状态(位置、速度和态度)与目标的形状已经开发和测试在一个特定的情况下。评论是很重要的,任何的态度和建议的方法是有效的线性运动的观察者飞船。此外,没有先前的知识目标的形状是必需的。过程特征的提取和匹配两个连续帧之间已成功视为由前置过滤阶段,因此没有在滤波器中实现。

仿真表明该滤波器的输出提高五7数量的估计。事实上,相对位置、速度和角速度的最终估计误差低于最初的一个,两个,三个,分别和三个数量级。此外,一个3 d形状的目标可以被使用的估计重建3 d点跟踪的相机,这是评估错误到几十厘米,而开始模拟的不确定性米。四元数向量描述的相对态度估计错误的顺序。最终的目标的惯性是唯一的参数估计不是一个改进的初始猜测,因为既没有动力也没有可见方程是明智的足够的变异。不过,估计惯性错误不会影响其他数量的估计。

已经从模拟的结果,过滤器可以圆满解决实时形状和姿态估计的问题,即使考虑简化对真实的世界。重要的缺失将未来相关研究的对象检测和跟踪的功能在一个真正的三维目标,其中可见可不连续的(由于阻塞或致盲)也受到错误的匹配(由于匹配过程的统计性质)。初步分析表明,该方法应该足够健壮的关于这些问题。

尽管这些限制,精确度达到目前的方法可以被认为是一个有前途的正确和安全的对接策略的基础。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。