国际航空航天工程杂志》上gydF4y2Ba

国际航空航天工程杂志》上gydF4y2Ba/gydF4y2Ba2017年gydF4y2Ba/gydF4y2Ba文章gydF4y2Ba

研究文章|gydF4y2Ba开放获取gydF4y2Ba

体积gydF4y2Ba 2017年gydF4y2Ba |gydF4y2Ba文章的IDgydF4y2Ba 2849745gydF4y2Ba |gydF4y2Ba https://doi.org/10.1155/2017/2849745gydF4y2Ba

法曼Ullah Zahoor艾哈迈德,Cong Tran Sungchang李gydF4y2Ba,gydF4y2Ba ”gydF4y2Ba有效的能源使用3 d飞行路径规划算法对小型无人机能见度路线图gydF4y2Ba”,gydF4y2Ba国际航空航天工程杂志》上gydF4y2Ba,gydF4y2Ba 卷。gydF4y2Ba2017年gydF4y2Ba,gydF4y2Ba 文章的IDgydF4y2Ba2849745gydF4y2Ba,gydF4y2Ba 13gydF4y2Ba 页面gydF4y2Ba,gydF4y2Ba 2017年gydF4y2Ba。gydF4y2Ba https://doi.org/10.1155/2017/2849745gydF4y2Ba

有效的能源使用3 d飞行路径规划算法对小型无人机能见度路线图gydF4y2Ba

学术编辑器:gydF4y2BaHikmat AsadovgydF4y2Ba
收到了gydF4y2Ba 2017年1月24日gydF4y2Ba
修改后的gydF4y2Ba 2017年9月28日gydF4y2Ba
接受gydF4y2Ba 09年10月2017年gydF4y2Ba
发表gydF4y2Ba 2017年12月04gydF4y2Ba

文摘gydF4y2Ba

介绍了飞行路径规划算法在三维环境中与固定障碍对小型无人机(SUAVs)。SUAVs用于商业用途的出现与低空飞行需要高效的飞行路径规划有关经济的能源消耗。我们提出基于可见性图表可见路线图起义的方法来处理这个问题。目标是近似的无碰撞和节能的飞行路径SUAVs飞行任务的一个相当大的时间复杂度。分段,我们描述的建设提出了凸静态障碍环境中寻路算法。理论分析和仿真结果证明了我们的方法的有效性。gydF4y2Ba

1。介绍gydF4y2Ba

近年来,小型无人机(SUAVs)越来越关注由于重量轻,便宜,和低空飞行。与此同时,SUAV遇到越来越多的障碍在低海拔。它增加任务期间碰撞的概率。自主避障技术是这一领域的主要发展趋势之一,能源消耗减少SUAVs来说是一个重要的问题。由于限制携带有效载荷SUAVs,飞行操作的耐力将主要依赖于控制管理,包括优化的路径规划。gydF4y2Ba

避障寻路问题一直是自主机器人技术在二维空间的一个主要研究领域在3 d环境中、飞机和无人机路径规划。概率路线图(人口、难民和移民事务局)[gydF4y2Ba1gydF4y2Ba)和快速探索随机树(RRT) (gydF4y2Ba2gydF4y2Ba)任意生成路径点和飞行路径使用随机性和随机方法。所选路径优化和训练的机器学习技术,如蚁群算法(ACO) [gydF4y2Ba3gydF4y2Ba),进化算法(EA) (gydF4y2Ba4gydF4y2Ba),或粒子群优化(PSO) (gydF4y2Ba5gydF4y2Ba]。优化步骤取决于选择的机器学习算法的运行时间。缓慢但健壮的,他们是专门为离线路径规划在复杂环境中。gydF4y2Ba

适当的方法找到一个路径的高分辨率和大规模数据点地图是统一的网格(gydF4y2Ba6gydF4y2Ba),导航网(gydF4y2Ba7gydF4y2Ba[],泰森多边形法图gydF4y2Ba8gydF4y2Ba),可见性图表(gydF4y2Ba9gydF4y2Ba),和轮廓的方法(gydF4y2Ba10gydF4y2Ba]。所有这些离散的方法创建一个图,图的遍历定位等寻路算法优化路径的迪杰斯特拉(gydF4y2Ba11gydF4y2Ba),一个gydF4y2Ba (gydF4y2Ba12gydF4y2Ba),或者新开发的算法变化的gydF4y2Ba 如跳点搜索(gydF4y2Ba13gydF4y2Ba]。这些方法生成的路径有一个大量的航向变化除了可见性图表。问题是解决D算法等领域gydF4y2Ba 算法(gydF4y2Ba14gydF4y2Ba)使用插值计算或θgydF4y2Ba (gydF4y2Ba15gydF4y2Ba]可见性检查相结合,均匀网格方法。gydF4y2Ba

人工势场(APF) (gydF4y2Ba16gydF4y2Ba)似乎是一个有前途的适用SUAV避障方法因为它需要计算时间(gydF4y2Ba17gydF4y2Ba,gydF4y2Ba18gydF4y2Ba]。然而,这种方法通常是有效的二维环境和有限的形状障碍如球体、圆柱体、或视锥细胞,这个过程很容易收敛到局部最小值。此外,APF法并不创建一个优化的路径。gydF4y2Ba

很多研究已经完成在寻路和如此多的算法被提出。然而,SUAV节能路径选择是一个令人生畏的研究到目前为止。Nachmani [gydF4y2Ba19gydF4y2Ba)提出了一个模型,随后卡森的速度理论(gydF4y2Ba20.gydF4y2Ba)之间的能量消耗计算均匀网格固定翼无人机。同样,Phung和莫林gydF4y2Ba21gydF4y2Ba)提供了一个计算垂直起降(VTOL)类型无人机。这些节能模型考虑了能源消耗的势能,动能,改变能源。然而,这些方法没有考虑障碍的存在。gydF4y2Ba

在本文中,我们专注于节能寻路,考虑三维路径有一个低数量的障碍和低数量的变化。我们利用飞行路径规划和避障技术主题的能耗优化。显然,Euclidian-shorter飞行路径,发生以上障碍可能招致更多的能耗相比,较长但连续稳定的飞行路径。在本文中,我们提出一个新颖的方法命名为3 d能见度路线图,能见度在三维图形的扩展为SUAVs计划优化的飞行路径。它将提供航班减少能源消耗。我们还描述方法来减少飞行时间路径选择是适应用户的交互体验。gydF4y2Ba

本文的组织结构如下:部分gydF4y2Ba2gydF4y2Ba描述了问题的陈述和背景。部分gydF4y2Ba3gydF4y2Ba强调这个问题对我们的贡献和运作方法的详细解释了我们的算法。我们的模拟和评价提出了部分gydF4y2Ba4gydF4y2Ba。这一节还讨论了这种方法的优点和缺点。部分gydF4y2Ba5gydF4y2Ba我们的结论和未来的工作。gydF4y2Ba

2。在三维数字地图寻路gydF4y2Ba

2.1。建模环境gydF4y2Ba
2.1.1。数字地图和凸障碍建模gydF4y2Ba

首先,我们模型的障碍3 d地图用于SUAVs的任务规划。环境设置的风矢量场安装地图。gydF4y2Ba

我们用一组模型地图高程数据通过计算凸壳凸障碍。图gydF4y2Ba1(一)gydF4y2Ba显示了建模的三维地图使用DTED标准(gydF4y2Ba22gydF4y2Ba),和图gydF4y2Ba1 (b)gydF4y2Ba显示了飞行路径规划中的障碍,应该避免。考虑到对象建模和寻路在3 d环境中,本文研究问题的陈述可以概括为找到一个高效的能源消耗在3 d飞行路径配置静态凸空间障碍和风场在SUAV的机动性。gydF4y2Ba

2.2。可见性图表gydF4y2Ba

寻路方法的可见性图表是一个自主机器人在已知环境中。最有力的方法是计算真正的航向变化最少的最短路径。我们可以定义标题变化的总数在最短路径。找到一个高效的飞行路径代价的时间复杂度算法的研究一直是最关心的问题。在下面的部分中,我们简要介绍相关的研究可见性图表。gydF4y2Ba

2.2.1。二维空间gydF4y2Ba

可见性图表方法都集中在几何方面的最短路径问题。李(gydF4y2Ba23gydF4y2Ba)提出了基于二叉搜索树的寻路算法的运行时间gydF4y2BaOgydF4y2Ba(gydF4y2BangydF4y2Ba2gydF4y2Ba日志gydF4y2BangydF4y2Ba)。连续,其他几个算法类似的方法可以运行gydF4y2BaOgydF4y2Ba(ngydF4y2Ba2gydF4y2Ba)时间gydF4y2Ba24gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba26gydF4y2Ba]。米切尔(gydF4y2Ba27gydF4y2Ba)显示一个方法来计算最短路径gydF4y2BaOgydF4y2Ba(gydF4y2BangydF4y2Ba5/3 +gydF4y2BaεgydF4y2Ba)时间改善后gydF4y2BaOgydF4y2Ba(gydF4y2BangydF4y2Ba3/2 +gydF4y2BaεgydF4y2Ba)。有层次感和苏瑞gydF4y2Ba28gydF4y2Ba)开发了一个算法搜索路径沿着直线连接节点和目标节点开始,有一个最佳的时间复杂度gydF4y2BaOgydF4y2Ba(gydF4y2BangydF4y2Ba日志gydF4y2BangydF4y2Ba)。在特定的情况下,当环境由凸多边形,至少我们所知,该方法的计算工作量被汉斯Rohnert派生gydF4y2BaOgydF4y2Ba(gydF4y2BangydF4y2Ba+gydF4y2BafgydF4y2Ba2gydF4y2Ba日志gydF4y2BangydF4y2Ba)时间gydF4y2BafgydF4y2Ba随着支持段数量的可见性图表(gydF4y2Ba29日gydF4y2Ba]。gydF4y2Ba

2.2.2。三维空间gydF4y2Ba

精明的(gydF4y2Ba30.gydF4y2Ba]证明找到最短路径的3 d是一个np难问题。确定选择顶点的图在解决问题中扮演最重要的角色。江et al。gydF4y2Ba31日gydF4y2Ba)说明了欧几里得的最短路径基于预测参考平面上的障碍gydF4y2BaOgydF4y2Ba(gydF4y2BangydF4y2Ba3gydF4y2BavgydF4y2Ba公斤ydF4y2Ba)时间复杂度。然而,这些投影方法不适合能耗优化问题由于缺少3 d环境的特点。赖夫和仓库保管员gydF4y2Ba32gydF4y2Ba)提出了寻找最短路径算法在三维环境中在一个指数上限时间复杂度。找到最短路径在多项式时间内通过有选择地分配节点的障碍和搜索可见性图表连接这些节点(gydF4y2Ba33gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba37gydF4y2Ba]。据我们所知,没有任何进展,发现轻量级方法在3 d环境中可见性图表。此外,没有任何可见性图表的应用能量估计的路径规划问题。gydF4y2Ba

3所示。可见性图表方法能耗优化gydF4y2Ba

本文中使用的术语中列出的术语。gydF4y2Ba

可见性的最优性和飞行稳定性图造福的能耗控制。因此,我们扩展这种方法申请特定问题的寻路凸障碍3 d数字移动地图。然而,创建一个适应性强的方法,我们有方法的复杂性减少到一个可接受的限制。为此,我们提出一个两阶段的过程:预处理阶段和搜索阶段。首先,在预处理阶段,我们创建一个名为能见度路线图的完整的可见性图表存储每一个可能的连接可遍历的路径点有直接的视线与他人在一个节点集gydF4y2BaNgydF4y2Ba和优势gydF4y2BaPgydF4y2Ba。我们减少处理节点的数量与海拔间隔采样可反驳的锚点gydF4y2BadgydF4y2Ba减少gydF4y2Ba。环境的建模数据和离线在基站创建路线图。这些数据将只处理一次。其次,搜索阶段开始当寻路模块接收到起始坐标和目标坐标。通过连接这些坐标的路线图,我们获得优化的飞行路径使用gydF4y2Ba 算法一旦任务开始。gydF4y2Ba

3.1。路线图创建算法gydF4y2Ba

在本节中,我们目前的路线图及其生成算法的描述。一个给定的数字地图gydF4y2Ba米gydF4y2Ba由高程值表示一个三维标量矩阵。路线图Г是一组路径点和连接路径点之间的飞行路径。在数学上,它是一个指导双边缘图,所有可见的顶点是相互关联的:gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

建设路线图,第一步涉及抽样3 d的锚点。地图分为gydF4y2Ba公斤ydF4y2Ba层的gydF4y2Ba公斤ydF4y2Ba横向飞机以同样的距离gydF4y2BadgydF4y2Ba减少gydF4y2Ba从gydF4y2BaHgydF4y2Ba最小值gydF4y2Ba来gydF4y2BaHgydF4y2Ba马克斯gydF4y2Ba。我们找到的路径点位于边界障碍通过计算切平面的相交点和边的障碍。如果切平面高于障碍,然后我们确定一个路标,上面定位障碍减少飞机一样的高度。之后,我们扩大安全距离的障碍,这意味着推动的十字路口gydF4y2BaDgydF4y2Ba安全gydF4y2Ba的障碍。新的扩大应当存储在顶点的坐标gydF4y2BaNgydF4y2Ba设置。gydF4y2Ba2gydF4y2Ba提出了在算法可视化处理的一个障碍。gydF4y2Ba

在发现的节点集gydF4y2BaNgydF4y2Ba,我们创建边集gydF4y2BaPgydF4y2Ba可见性检查。算法的时间复杂度在很大程度上依赖于视线检查功能。考虑到凸障碍的特征,我们可以推导出一个方法来计算线性时间的视线。图gydF4y2Ba3gydF4y2Ba显示扩展的障碍的步骤和视线检查功能。gydF4y2Ba

在检查过程中有两种不同的情况下;例如,两个节点在同一障碍或位于不同的障碍。关于凸特点,起源和目的节点拥有直接的视线,如果它们在相同的方面。否则,他们不会看到彼此。来的情况下节点起源于不同的障碍,我们下面过程利用凸交集算法(gydF4y2Ba38gydF4y2Ba检查可见性。gydF4y2Ba

视线检查算法考虑作为一个凸多面体的障碍gydF4y2BaΩgydF4y2Ba组成一套凸多边形的面孔gydF4y2BaFgydF4y2Ba我gydF4y2Ba在哪里gydF4y2Ba 一个多边形的脸。面对选择相应订单的双重边缘连接列表(DCEL)节中描述的障碍gydF4y2Ba2gydF4y2Ba。DCEL数据结构使我们能够容易的法向量计算gydF4y2BaFgydF4y2Ba我gydF4y2Ba被称为gydF4y2BangydF4y2Ba我gydF4y2Ba向外方向的障碍。这意味着每一个点gydF4y2BaPgydF4y2Ba我gydF4y2Ba的是哪一个gydF4y2BangydF4y2Ba我gydF4y2Ba是外部的障碍。让我们调用gydF4y2BaVgydF4y2Ba我gydF4y2Ba作为一个点在平面上的脸gydF4y2BaFgydF4y2Ba我gydF4y2Ba;我们选择的顶点gydF4y2BaFgydF4y2Ba我gydF4y2Ba为简化。表示gydF4y2BaPgydF4y2Ba0gydF4y2Ba和gydF4y2BaPgydF4y2Ba1gydF4y2Ba在太空中两路点。一条线段gydF4y2Ba 由参数方程表示gydF4y2BaPgydF4y2Ba(gydF4y2BatgydF4y2Ba)这两个锚点之间的视线。如果这条线段相交的凸多面体,视线被current-progressed障碍,如图gydF4y2Ba4gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

根据基本的几何图形,十字路口时发生gydF4y2Ba 。因此,价值gydF4y2BatgydF4y2Ba我gydF4y2Ba是计算gydF4y2Ba 。因为正常的向量gydF4y2BangydF4y2Ba我gydF4y2Ba点向外方向的平面,我们可以指定的值gydF4y2BatgydF4y2Ba我gydF4y2Ba当线段gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba进入或离开。例如,gydF4y2Ba 当gydF4y2BatgydF4y2Ba我gydF4y2Ba进入,gydF4y2Ba 当gydF4y2BatgydF4y2Ba我gydF4y2Ba是离开。gydF4y2Ba

我们需要计算gydF4y2BatgydF4y2BaEgydF4y2Ba= max (0,gydF4y2BatgydF4y2Ba我gydF4y2Ba进入)gydF4y2BatgydF4y2BalgydF4y2Ba= min (1,gydF4y2BatgydF4y2Ba我gydF4y2Ba离开)。如果订单的gydF4y2BatgydF4y2BaEgydF4y2Ba和gydF4y2BatgydF4y2BalgydF4y2Ba是0≤gydF4y2BatgydF4y2BaEgydF4y2Ba≤gydF4y2BatgydF4y2BalgydF4y2Ba≤1,那么线段gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba与凸多面体gydF4y2BaΩgydF4y2Ba。这也意味着可见性检查的结果是错误的。同时检查每一对之间的视线中的元素组节点,如果他们有直接的视线,连接(源节点和目标节点索引)是存储为优势。gydF4y2Ba

我们总结路线图一代的算法伪代码如下。gydF4y2Ba

输入:gydF4y2Ba高程矩阵M RgydF4y2Ba3gydF4y2Ba。gydF4y2Ba
输出:gydF4y2Ba
1。(在地图上每个切层;gydF4y2Ba )gydF4y2Ba
2。cutPlane =片(M, HgydF4y2Ba最小值gydF4y2BaHgydF4y2Ba马克斯,gydF4y2Bak);/ /参数方程的切平面。gydF4y2Ba
3所示。(每个障碍;gydF4y2Ba )gydF4y2Ba
4所示。如果障碍- > highestNode (Z) < kgydF4y2Ba Dcut / /检查障碍最高节点是否低于切平面gydF4y2Ba
5 .然后gydF4y2Ba
6。(每条边的障碍)gydF4y2Ba
7所示。tentativeNode = FindIntersection (cutPlane,边);gydF4y2Ba
8。newNode =放大(tentativeNode Dsafe);gydF4y2Ba
9。N =添加(newNode obstacleIndex facetIndex);gydF4y2Ba
其他10。gydF4y2Ba
11。newNode =[障碍- > highestNode (X)gydF4y2Ba
12。障碍- > highestNode (X)gydF4y2Ba
13. kgydF4y2Ba Dcut)gydF4y2Ba
14。N =添加(newNode obstacleIndex、facetIndex1 facetIndex2);gydF4y2Ba
15。打破;gydF4y2Ba
16。(每对节点设置N;我= 1,NumberOfNode;j = i + 1, NumberOfNode)gydF4y2Ba
17所示。如果(LOScheck()是正确的)gydF4y2Ba
18。gydF4y2Ba
19所示。P =添加(N (i)、N (j));gydF4y2Ba
20.P = Add (N (j),(我));gydF4y2Ba
21。R =(氮、磷);gydF4y2Ba
22。SaveToFile (R);gydF4y2Ba
算法1。RoadmapCreategydF4y2Ba

具有线性时间复杂度的视线检查算法,路线图创建算法的时间复杂度gydF4y2BaOgydF4y2Ba((gydF4y2BankfgydF4y2Ba)gydF4y2Ba2gydF4y2Ba),gydF4y2BangydF4y2Ba是障碍,的数量gydF4y2Ba公斤ydF4y2Ba是层数,gydF4y2BafgydF4y2Ba的数量方面。gydF4y2Ba

3.2。能源消耗模型gydF4y2Ba

在本文中,我们考虑一个固定翼SUAV 25公斤。因为我们的原型SUAV结构有相似之处(gydF4y2Ba19gydF4y2Ba),我们扩展能源消费选择的概念使用路线图的有效路径。gydF4y2Ba

旅行的总能量为指定的开始节点和目标节点之间会总能量的总和在边缘。因此,为了计算路径的能量由多个连续飞行路径,我们需要计算能耗gydF4y2Ba 通过每个直线距离gydF4y2Ba∆dgydF4y2Ba从节点gydF4y2Ba我gydF4y2Ba到节点gydF4y2BajgydF4y2Ba(图gydF4y2Ba5gydF4y2Ba)。能源消费总量的差异应该差异之和势能和动能差加上能源使用将SUAV弧之间。gydF4y2Ba

假设没有能量增益SUAV期间降低高度,势能是作为的区别gydF4y2Ba

计算动能,我们专注于优化的速度取决于阻举SUAV的比率。在他的作品中,卡森(gydF4y2Ba20.gydF4y2Ba)代表了阻举比率gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2BaVgydF4y2Ba飞行速度和吗gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba和gydF4y2BaBgydF4y2Ba变量计算空气密度;SUAV参数给出gydF4y2Ba

大部分的参数依赖SUAV的结构;在这里,gydF4y2Ba 是飞机的重量,gydF4y2BabgydF4y2Ba翼展,gydF4y2BafgydF4y2Ba是飞机的寄生虫区,gydF4y2BaegydF4y2Ba是SUAV的奥斯瓦尔德的效率因素。此外,gydF4y2Ba 空气密度的高度吗gydF4y2BahgydF4y2Ba在[gydF4y2Ba39gydF4y2Ba]:gydF4y2Ba

在这里,gydF4y2BaPgydF4y2Ba0gydF4y2Ba海平面气压(101325 N / mgydF4y2Ba2gydF4y2Ba),gydF4y2BaTgydF4y2Ba0gydF4y2Ba是海平面标准温度(288.15°K),然后呢gydF4y2BaRgydF4y2Ba是通用气体常数(287.04米gydF4y2Ba2gydF4y2Ba/°KsecgydF4y2Ba2gydF4y2Ba)。gydF4y2Ba

我们假设SUAV苍蝇固定的最佳速度gydF4y2Ba ,发生当gydF4y2BaDgydF4y2Ba/gydF4y2BalgydF4y2Ba比最优(gydF4y2Ba )[gydF4y2Ba20.gydF4y2Ba]。如果我们假设SUAV的消费效率是100%,这个比例是能源消费比例,有或没有风力的影响。gydF4y2Ba

zero-wind场景,动能消耗只会被用来克服阻力gydF4y2BaDgydF4y2Ba直线飞行。gydF4y2Ba

由于升力gydF4y2BalgydF4y2Ba等于SUAV的重量,如果SUAV苍蝇不断优化卡森的速度,我们有什么gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba

下一步包括风场的影响。实际上,SUAV 10公里内的操作范围,因此我们可以应用恒风场在配置空间。考虑一个参考系基于风速矢量的平面组成gydF4y2Ba 和最佳速度gydF4y2Ba 节点之间gydF4y2Ba我gydF4y2Ba和节点gydF4y2BajgydF4y2Ba,让我们叫gydF4y2BaβgydF4y2Ba和gydF4y2BaγgydF4y2Ba的角gydF4y2Ba 和gydF4y2Ba 分别引用的水平轴。为了保持最佳速度,假设的最小速度SUAV可以克服风力,SUAV需要转弯的角度gydF4y2BaαgydF4y2Ba和控制速度gydF4y2Ba 满足gydF4y2Ba (图gydF4y2Ba6gydF4y2Ba)。gydF4y2Ba

期间给控制速度gydF4y2Ba 以最佳的速度等于时间用来旅行从节点gydF4y2Ba我gydF4y2Ba到节点gydF4y2BajgydF4y2Ba,这意味着gydF4y2Ba 。动能是派生的新方程gydF4y2Ba

的gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba在这种情况下,可以计算gydF4y2Ba

下面的计算(gydF4y2Ba19gydF4y2Ba),两个弧之间的能量消耗将可以近似gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba 是最陡的滚动角的SUAV需要转向。gydF4y2Ba

最后,从(gydF4y2Ba5gydF4y2Ba),(gydF4y2Ba8gydF4y2Ba)和(gydF4y2Ba9gydF4y2Ba),两个节点之间的能源消费旅游gydF4y2Ba我gydF4y2Ba和gydF4y2BajgydF4y2Ba计算如下:gydF4y2Ba

3.3。界能源领域gydF4y2Ba

寻路的时间复杂度增加数量增长的障碍,层,在能见度路线图和方面。为了克服这个缺点,我们定义了一个有界能量空间在该地区获得一个感兴趣的节能和高概率的飞行路径。图gydF4y2Ba7gydF4y2Ba说明了能量空间的创造。首先,画一条直线叫做能量的源和目的地之间的轴。最短和SUAV energy-optimum路径是一条直线路径没有源和目标之间的障碍。第二,选择那些边缘的障碍与能量轴相交。通过连接的顶点选择障碍,它将导致能源领域1边界。第三,选择的障碍边缘相交的边界能量空间1通过连接它们的顶点。它将导致能量空间2边界。在能量空间的障碍1和能量空间2边界配置空间gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba我们叫这个配置空间有限能源空间。每一步的细节图gydF4y2Ba7gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

对于一个给定的3 d地图,配置空间SUAV只是定义为一组配置SUAV可以相交的障碍gydF4y2Ba 和自由配置的设置gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba也就是说,gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba 是配置和gydF4y2Ba 配置空间。gydF4y2Ba 是SUAV作为解释的工作空间gydF4y2Ba40gydF4y2Ba]。图gydF4y2Ba7gydF4y2Ba展示了空间配置一组障碍配置gydF4y2Ba 和一组自由配置gydF4y2Ba 在3 d空间。gydF4y2Ba

能量轴gydF4y2Ba 是直接能量源和目的地之间的最优路径完整配置空间。能源领域gydF4y2Ba 由一组障碍空间包含障碍物的边缘与轴我们称之为能源空间相交1。空间的能量gydF4y2Ba 可以表示如下:gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba 定义能量有界空间包含的障碍与能量轴,如图gydF4y2Ba7gydF4y2Ba。我们可以推广(gydF4y2Ba3gydF4y2Ba)对能源空间2、3、…gydF4y2BangydF4y2Ba如下:gydF4y2Ba

在本文中,我们只会延长我们的能源空间2。空间扩展的能量取决于能量有界空间中的障碍物数量1和2。算法gydF4y2Ba2gydF4y2Ba显示发现能量有界空间的过程。gydF4y2Ba

输入:gydF4y2Ba3 d地图边和节点集gydF4y2Ba
输出:gydF4y2Ba界能源领域gydF4y2Ba
1。gydF4y2BaEgydF4y2Ba轴gydF4y2Ba←gydF4y2Ba源和目的地之间的直线gydF4y2Ba
2。gydF4y2Ba对于每一个障碍在给定的地图gydF4y2Ba
3所示。gydF4y2Ba ←gydF4y2Ba选择障碍与E相交gydF4y2Ba轴gydF4y2Ba
4所示。gydF4y2Ba结束gydF4y2Ba
5。gydF4y2Ba对于每一个分割的障碍gydF4y2Ba
6。gydF4y2BaζgydF4y2BaEigydF4y2Ba←gydF4y2Ba加入他们的顶点与源和目的地gydF4y2Ba/ /gydF4y2Ba能源领域gydF4y2Ba1gydF4y2Ba创建gydF4y2Ba
7所示。gydF4y2Ba结束gydF4y2Ba
8。gydF4y2Ba对于每一个障碍在给定的地图gydF4y2Ba
9。gydF4y2Ba ←gydF4y2Ba选择障碍和ζ相交gydF4y2BaEigydF4y2Ba/ /gydF4y2Ba能源领域gydF4y2Ba2gydF4y2Ba创建gydF4y2Ba
10。gydF4y2Ba结束gydF4y2Ba
算法2。能量有界空间选择gydF4y2Ba

心里出现问题,该算法将如何确保节能飞行路径在这样一小部分地图吗?为了解决这个模棱两可,我们执行500次实验在不同的地图与障碍不同的数量从5到50。在每个实验中,源和目的地是随机选择随机放置障碍有不同的高度。从这些实验中,我们发现高效能源路径的几何位置的地图。在分析有效能量的几何路径之后,我们开始寻找有效的能源路径的概率有界能量空间。从结果中,我们发现,找到一个有效的路径的概率是0.80能量空间1和能源空间2。图gydF4y2Ba8gydF4y2Ba显示了有界能量空间算法的工作流。gydF4y2Ba

3.4。搜索阶段gydF4y2Ba

搜索阶段首先加载地图数据配置与障碍,节点集,和边在有限能量空间中设置。这个过程需要gydF4y2BaOgydF4y2Ba(gydF4y2BankfgydF4y2Ba运行时间)。而不是使用Dijkstra算法的搜索算法,我们要加快搜索过程通过使用gydF4y2Ba 算法。在这里,我们确定函数最小化gydF4y2BafgydF4y2Ba(gydF4y2BangydF4y2Ba)成本函数gydF4y2BaggydF4y2Ba(gydF4y2BangydF4y2Ba)=∆gydF4y2BaEgydF4y2Ba我gydF4y2Ba,gydF4y2BajgydF4y2Ba(gydF4y2Ba11gydF4y2Ba)和启发式函数gydF4y2BahgydF4y2Ba(gydF4y2BangydF4y2Ba)之间的欧式距离当前节点和目标节点处理。在路径选择过程中,我们包含一个物理约束的SUAV最大转向角减少航班的数量可反驳的边缘。然后,我们计算预期可遍历的路径的能量消耗。gydF4y2Ba

4所示。评估和讨论gydF4y2Ba

我们进行了一次模拟演示的能力找到有效能耗飞行路径的可见性的路线图。测试模拟硬件是一个英特尔酷睿i5 2.80 GHz CPU和8 GB内存的桌面。在这个模拟中,我们生成任意凸多面体的障碍。正如所料,时间产生障碍的路线图数量增加迅速上升(表gydF4y2Ba1gydF4y2Ba)。图gydF4y2Ba9gydF4y2Ba展示了一个完整的联系的路线图。gydF4y2Ba


数量的障碍gydF4y2Ba 处理时间gydF4y2Ba

5gydF4y2Ba 1.4秒gydF4y2Ba
10gydF4y2Ba 11.4秒gydF4y2Ba
15gydF4y2Ba 26.7秒gydF4y2Ba
20.gydF4y2Ba 53.8秒gydF4y2Ba
25gydF4y2Ba 101年代gydF4y2Ba
30.gydF4y2Ba 133年代gydF4y2Ba

SUAV和环境的参数给出了表gydF4y2Ba2gydF4y2Ba和gydF4y2Ba3gydF4y2Ba。gydF4y2Ba


变量gydF4y2Ba 价值gydF4y2Ba 单位gydF4y2Ba

DgydF4y2Ba减少gydF4y2Ba 20.gydF4y2Ba 计gydF4y2Ba
DgydF4y2Ba安全gydF4y2Ba 10gydF4y2Ba 计gydF4y2Ba
VgydF4y2Ba风gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba 结gydF4y2Ba
horizontal_windgydF4y2Ba π/ 4gydF4y2Ba 半径gydF4y2Ba
vertical_windgydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 半径gydF4y2Ba


变量gydF4y2Ba 价值gydF4y2Ba 单位gydF4y2Ba

VgydF4y2Ba最小值gydF4y2Ba 10gydF4y2Ba 结gydF4y2Ba
VgydF4y2Ba马克斯gydF4y2Ba 50gydF4y2Ba 结gydF4y2Ba
质量gydF4y2Ba 25gydF4y2Ba 公斤gydF4y2Ba
fgydF4y2Ba(寄生虫区)gydF4y2Ba 0.02gydF4y2Ba 米平方gydF4y2Ba
bgydF4y2Ba(翼展)gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 计gydF4y2Ba
egydF4y2Ba(奥斯瓦尔德的因素)gydF4y2Ba 0.7gydF4y2Ba 一个€‰gydF4y2Ba
最大转向角gydF4y2Ba π/ 6gydF4y2Ba 半径gydF4y2Ba

我们所知,均匀网格Nachmani提出的算法(gydF4y2Ba19gydF4y2Ba)是最与我们的更新和类似的工作。Nachmani的方法,一个网格单元只考虑九相邻细胞位于直线路径从开始节点到目标节点的邻居节点。因此,我们实现他的方法作为对比方法,这种方法。是公正的,我们也单独的算法分为两阶段:地图建模阶段和搜索阶段。在搜索阶段,我们使用一个gydF4y2Ba 这两种方法的算法。我们介绍这两种方法在图的可视化gydF4y2Ba10gydF4y2Ba。红色的情节表明我们的方法和蓝色代表网格法的阴谋。gydF4y2Ba

基于仿真结果(表gydF4y2Ba4gydF4y2Ba和gydF4y2Ba5gydF4y2Ba),我们明确地看到生成的路径能见度路线图总是降低能源消耗与网格法在平均50分(12%)。这是由于减少前算法的距离小于5%之后算法和62%较小数量的变化。在大多数情况下,这两种方法都能找到类似的路径的海拔。数据gydF4y2Ba11gydF4y2Ba和gydF4y2Ba12gydF4y2Ba可视化表现的两种比较方法之间的区别。gydF4y2Ba


数量的测试gydF4y2Ba 提出了可视性路线图gydF4y2Ba 网格法gydF4y2Ba
能源gydF4y2Ba 距离gydF4y2Ba 标题修改gydF4y2Ba 能源gydF4y2Ba 距离gydF4y2Ba 标题修改gydF4y2Ba

5gydF4y2Ba 38246年gydF4y2Ba 879.8gydF4y2Ba 2.4gydF4y2Ba 42050年gydF4y2Ba 905.2gydF4y2Ba 6.8gydF4y2Ba
10gydF4y2Ba 37945年gydF4y2Ba 872.6gydF4y2Ba 2.8gydF4y2Ba 41895年gydF4y2Ba 902.9gydF4y2Ba 7.8gydF4y2Ba
20.gydF4y2Ba 37905年gydF4y2Ba 866.2gydF4y2Ba 3.1gydF4y2Ba 47678年gydF4y2Ba 938.3gydF4y2Ba 8gydF4y2Ba
30.gydF4y2Ba 37746年gydF4y2Ba 868年gydF4y2Ba 3.7gydF4y2Ba 41690年gydF4y2Ba 898.3gydF4y2Ba 7.5gydF4y2Ba
40gydF4y2Ba 38724年gydF4y2Ba 879.2gydF4y2Ba 2.9gydF4y2Ba 42530年gydF4y2Ba 911.9gydF4y2Ba 8.5gydF4y2Ba
50gydF4y2Ba 38507年gydF4y2Ba 877.8gydF4y2Ba 3.1gydF4y2Ba 43684年gydF4y2Ba 928.1gydF4y2Ba 9.1gydF4y2Ba

焦耳的能量计算单位,单位是米的距离。地图大小是gydF4y2Ba (20米)障碍。gydF4y2Ba

地图大小/数量的障碍gydF4y2Ba 提出了可视性路线图gydF4y2Ba 网格法gydF4y2Ba
距离gydF4y2Ba 能源gydF4y2Ba 距离gydF4y2Ba 能源gydF4y2Ba

187.76gydF4y2Ba 439.33gydF4y2Ba
303.75gydF4y2Ba 489.11gydF4y2Ba
604.03gydF4y2Ba 693.65gydF4y2Ba
820.83gydF4y2Ba 875.4gydF4y2Ba
1172.2gydF4y2Ba 1296.7gydF4y2Ba
1696.9gydF4y2Ba 1710.1gydF4y2Ba

焦耳的能量计算单位,单位是米的距离。这些都是五个随机运行后归一化值。gydF4y2Ba

图gydF4y2Ba13gydF4y2Ba报告提出的能见度路线图计划的计算效率与网格方法相比,综合生成的地图。平均计算时间提出技术采取的寻路只有0.68秒,这是远低于网格的计算时间的方法。这是预期的,因为我们的方法不使用完整的可视性的路线图。计算效率的技术将是有用的为无人机实时静态地图寻路。gydF4y2Ba

比较我们的算法对现有网格方法,我们也进行一些真实数据集的实验可以在纽约公开数据(2017)。表gydF4y2Ba6gydF4y2Ba显示了该方法的性能,显示10%的平均路径长度比现有的网格法提高49.8%的能量。该方法的平均计算时间是1.8年代的障碍是30所选的数据集。gydF4y2Ba


数据集数量gydF4y2Ba 提出了可视性路线图gydF4y2Ba 网格法gydF4y2Ba
距离gydF4y2Ba 能源gydF4y2Ba 距离gydF4y2Ba 能源gydF4y2Ba

纽约数据集1gydF4y2Ba 823.63gydF4y2Ba 34153年gydF4y2Ba 874.5gydF4y2Ba 39791年gydF4y2Ba
纽约数据集2gydF4y2Ba 907.1027gydF4y2Ba 41684年gydF4y2Ba 997.24gydF4y2Ba 49781年gydF4y2Ba
纽约集3gydF4y2Ba 785.006623gydF4y2Ba 32196年gydF4y2Ba 956年gydF4y2Ba 56171年gydF4y2Ba

5。结论gydF4y2Ba

本文提出一种算法找到最有效的电力消耗的小型无人机的飞行路径(SUAV)三维数字地图提供的地形。研究了解决发芽的需求一个无障碍路径,有效地利用SUAV的电池来执行任务。在本文中,我们处理问题的高效能源寻路的环境与凸障碍和风力场。我们介绍了3 d能见度路线图,从数字地图建模空域使用能量有界空间图表示。首先,我们模型能量有界空间的可视性的路线图,以降低时间复杂度。第二,我们发现有效的能源路径图中使用图搜索方法基于能量估计成本函数。实证结果表明,该方案有更好的结果中找到有效的能源路径越来越类似的时间复杂度。在未来的工作中,我们专注于实时检测和避免未知的障碍。gydF4y2Ba

命名法gydF4y2Ba

米gydF4y2Ba:gydF4y2Ba 数字地图数据gydF4y2Ba
Γ:gydF4y2Ba 路线图gydF4y2Ba
NgydF4y2Ba:gydF4y2Ba 可否认的锚点设置在太空gydF4y2Ba
PgydF4y2Ba:gydF4y2Ba 可否认的锚点之间的路径设置gydF4y2Ba
бgydF4y2Ba:gydF4y2Ba 最大转向角gydF4y2Ba
HgydF4y2Ba最小值gydF4y2Ba:gydF4y2Ba 最低飞行高度gydF4y2Ba
HgydF4y2Ba马克斯gydF4y2Ba:gydF4y2Ba 最大飞行高度gydF4y2Ba
DgydF4y2Ba安全gydF4y2Ba:gydF4y2Ba 接近障碍时安全的距离gydF4y2Ba
ngydF4y2Ba:gydF4y2Ba 数量的障碍gydF4y2Ba
γgydF4y2Ba:gydF4y2Ba 航向角gydF4y2Ba
BgydF4y2Ba:gydF4y2Ba 风矢量角gydF4y2Ba
KgydF4y2Ba:gydF4y2Ba 数量的减少层gydF4y2Ba
EgydF4y2Ba:gydF4y2Ba 能源消耗gydF4y2Ba
洛杉矶:gydF4y2Ba 两个锚点之间的视线gydF4y2Ba
ZgydF4y2Ba马克斯gydF4y2Ba:gydF4y2Ba 最大高度的一个障碍gydF4y2Ba
dgydF4y2Ba减少gydF4y2Ba:gydF4y2Ba 切层之间的距离。gydF4y2Ba

的利益冲突gydF4y2Ba

作者宣称没有利益冲突。gydF4y2Ba

确认gydF4y2Ba

这项工作是支持的信息与通信技术研究所由韩国政府推广(IITP)拨款(MSIT)(没有。2015-0-00893,DMM-based避障和车辆控制系统的技术开发一个小型无人机)。gydF4y2Ba

引用gydF4y2Ba

  1. 美国乔杜里和诉Koltun平滑概率分析路线图,”gydF4y2Ba计算几何gydF4y2Ba,42卷,不。8,731 - 747年,2009页。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
  2. a·h·库雷希和y阿亚兹“智能双向快速扩展随机树的最优运动规划在复杂混乱的环境中,“gydF4y2Ba机器人和自治系统gydF4y2Ba卷,68年,页1 - 11,2015。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
  3. e·s·考尔,“最短路径找到使用蚁群优化算法”,gydF4y2Ba国际工程研究与技术杂志》上gydF4y2Ba,卷2,不。6,317 - 326年,2013页。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
  4. i . k . Nikolos k . p . Valavanis n . c . Tsourveloudis Kostaras传来,“基于进化算法的离线/在线路径规划无人机导航”gydF4y2BaIEEE系统,人,控制论,B部分(控制论)gydF4y2Ba,33卷,不。6,898 - 912年,2003页。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
  5. b . Ranjbar-Sahraei k . Tuyls i Caliskanelli et al .,“仿生多机器人系统,”gydF4y2Ba仿生技术gydF4y2Ba,第299 - 273页,2015年。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
  6. l . De菲利皮主持、g . Guglieri和f . Quagliotti”无人机路径规划策略在3 d环境中,“gydF4y2Ba《智能与机器人系统gydF4y2Ba,卷65,不。1 - 4、247 - 264年,2012页。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
  7. r·奥利瓦和n . Pelechano NEOGEN:导航网格优化发电机三维多层附近环境,”gydF4y2Ba计算机与图形学gydF4y2Ba,37卷,不。5,403 - 412年,2013页。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
  8. h .通”的无人机路径规划基于泰森多边形法图,DPSO”gydF4y2BaProcedia工程gydF4y2Ba,29卷,第4203 - 4198页,2012年。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
  9. m·德伯格m . Van Kreveld m . Overmars和o·c·施瓦茨科普夫gydF4y2Ba计算几何gydF4y2Ba施普林格,柏林,海德堡,2000。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba
  10. 达斯古普塔,gydF4y2Ba机器人运动规划方法:概述gydF4y2Ba机械工程系,印度理工学院的坎普尔,2007。gydF4y2Ba
  11. e·w·迪杰斯特拉”,注意在连接图,两个问题”gydF4y2BaNumerische MathematikgydF4y2Ba,1卷,不。1,第271 - 269页,1959。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
  12. p·哈特:尼尔森,拉斐尔,“正式依据最小成本路径的启发式的决心,“gydF4y2BaIEEE系统科学和控制论gydF4y2Ba,4卷,不。2、100 - 107年,1968页。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
  13. d . d . Harabor和a . Grastien“改善跳点搜索,”gydF4y2Ba《第二十四自动化国际会议计划和调度gydF4y2Ba朴茨茅斯,页128 - 135年,NH,美国,2014年。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
  14. D·弗格森和a . Stentz”,利用插值改善路径规划:该领域D *算法,”gydF4y2Ba《机器人技术领域gydF4y2Ba,23卷,不。2、79 - 101年,2006页。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
  15. 答:纳什,k .丹尼尔s Koenig,菲娜,“θgydF4y2Ba :任何角度路径规划电网,”gydF4y2Ba美国国家关于人工智能的会议gydF4y2Ba温哥华,页1177 - 1183年,公元前,加拿大,2007年,AAAI出版社。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
  16. j·h·m·g·公园全,m·c·李”为移动机器人避障采用人工势场和模拟退火方法,”gydF4y2BaISIE 2001。2001年IEEE国际研讨会上工业电子学报(猫。No.01TH8570)gydF4y2Ba釜山,页1530 - 1535年,2001年,IEEE。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
  17. t·保罗·t·r·Krogstad和j·t·Gravdahl”无人机编队飞行使用3 d造型势场,”gydF4y2Ba仿真建模实践和理论gydF4y2Ba,16卷,不。9日,第1462 - 1453页,2008年。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
  18. 谢勒,s·辛格·l·张伯伦,m . Elgersma“飞行速度和低的障碍包括:方法和实验中,“gydF4y2Ba国际机器人研究杂志》上gydF4y2Ba,27卷,不。5,549 - 574年,2008页。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
  19. g . Nachmani”,所以对无人机飞行路径使用中尺度风预测和近似动态规划,“DTIC文档,2007。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
  20. b·h·卡森“燃油效率的小型飞机,”gydF4y2Ba杂志上的飞机gydF4y2Ba,19卷,不。6,473 - 479年,1982页。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
  21. Phung d·k·p·莫兰,“建模和能源评估小型无人机可转换”gydF4y2Ba2日研讨会研究、教育和无人机系统的发展gydF4y2Ba2013年11月,法国贡比涅。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
  22. m·瓦格纳“SRTM DTED格式”,2003年,产品描述SRTM / PD03/11/03, 1.1版。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
  23. D.-T。李,“接近飞机和可达性,”1978年,DTIC文档。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
  24. t .浅野t .浅野l . Guibas j .有层次感和h Imai表示“不相交的多边形的可见性”,gydF4y2BaAlgorithmicagydF4y2Ba,1卷,不。1 - 4,49 - 63年,1986页。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
  25. h . EdelsbrunnergydF4y2Ba算法在组合几何卷。10gydF4y2Ba施普林格科学与商业媒体,2012年。gydF4y2Ba
  26. e . Welzl”构造n线部分的可见性图表O (ngydF4y2Ba2gydF4y2Ba),“gydF4y2Ba信息处理信件gydF4y2Ba,20卷,不。4、167 - 171年,1985页。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
  27. j·s·b·米切尔“最短路径之间的障碍在平面上,”gydF4y2Ba国际期刊的计算几何和应用程序gydF4y2Ba,卷06,不。03年,309 - 332年,1996页。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
  28. 有层次感和苏瑞,“高效计算欧几里得最短路径的飞机,”gydF4y2Ba学报1993年IEEE第34届计算机科学的基础gydF4y2Ba,页508 - 517,帕洛阿尔托,加州,美国IEEE 1993。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
  29. h . Rohnert“最短路径在平面凸多边形障碍,”gydF4y2Ba信息处理信件gydF4y2Ba,23卷,不。2、71 - 76年,1986页。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
  30. j .精明的gydF4y2Ba机器人运动规划的复杂性gydF4y2Ba,麻省理工学院出版社,1988年。gydF4y2Ba
  31. 江k、l . s . Seneviratne和s•厄尔斯(george w . bush)“发现与可见性图表3 d最短路径和最小势能,”gydF4y2BaIEEE / RSJ智能机器人和系统国际会议gydF4y2Ba1卷,第684 - 679页,1993年。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
  32. j·h·赖夫和j·A .仓库保管员”,单指数上界寻找最短路径在三维空间中,“gydF4y2BaACM的杂志gydF4y2Ba第41卷。。5,1013 - 1019年,1994页。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
  33. 诉Akman,gydF4y2Ba畅通无阻的最短路径在多面体的环境中,卷》251gydF4y2Ba施普林格科学与商业媒体,1987年。gydF4y2Ba
  34. 崔j . j . Sellen C.-K。废话,”Precision-sensitive在3维欧几里得最短路径,”gydF4y2Ba学报11年度研讨会上计算几何gydF4y2Ba温哥华,页350 - 359年,公元前,加拿大,1995年,ACM。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
  35. 崔j . j . Sellen C.-K。废话,”在3维近似欧氏最短路径”,gydF4y2Ba国际期刊的计算几何和应用程序gydF4y2Ba,卷07,不。04年,271 - 295年,1997页。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
  36. t . Lozano-Perez m·a·韦斯利,“多面障碍之间的无碰撞路径规划的算法,”gydF4y2BaACM的通信gydF4y2Ba,22卷,不。10日,560 - 570年,1979页。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
  37. c . h . Papadimitriou“最短路径算法运动在三维空间中,“gydF4y2Ba信息处理信件gydF4y2Ba,20卷,不。5,259 - 263年,1985页。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
  38. j·f·休斯和j·d·弗利gydF4y2Ba计算机图形学:原则和实践gydF4y2Ba2014年,培生教育,。gydF4y2Ba
  39. m . Cavcar“国际标准大气(ISA)”gydF4y2Ba土耳其安纳托里亚大学gydF4y2Ba,30卷,2000年。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
  40. h . Choset k·林奇,美国哈钦森et al .,gydF4y2Ba机器人运动的原则:理论、算法和实现gydF4y2Ba,2007年。gydF4y2Ba

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