文摘
本文分析了地面效应在multirotors,转子产生的推力的变化在贴近地面飞行时,由于转子表面与地面气流之间的相互作用。这种效应是众所周知的在单桨直升机,但被认为错误类似multirotors在许多情况下的文学。摘要multirotors地面效应的特点是在一些情况下,与实验测试部分地面效应的情况下,一个或一些转子multirotor(但不是全部)是在地面效应下,也为特征。不同情况下的地面效应的影响在multirotor控制然后用几种控制方法研究与实验仿真和验证试验台和室外飞行。
1。介绍
在过去的几年内,已经被越来越多的无人机(uav)的兴趣(1]。无人机已使用不同大小的应用程序,如勘探、检测、精确定位、监视和测量的发展自然灾害。然而,在大多数应用程序中,空中机器人主要是作为传感平台环境。然后,空中机器人不能修改状态的环境和没有物理无人机和环境之间的相互作用。此外,无人机本身之间的交互本质上是信息交流,他们之间没有物理耦合。
最近,自主空中机器人的开发与集成机器人机械手捕捉多机器人研究的兴趣(2,3]。这些空中操纵者(4- - - - - -6),他们通常被称为扩展无人机的可能的应用范围。例如,空中操纵者可用于工厂和基础设施的检查和维护7)、架空电线和移动对象(8),并从地区很难获得材料的样本。
空中机器人操纵与multirotors通常涉及飞行物体附近,结构,和其他障碍,例如,掌握或控制对象在地面上,在表面附近的墙壁,甚至下一个表面。在所有这些情况下,multirotors将在附近徘徊或低速这些水平或垂直的表面。本文研究multirotor平台的控制的影响下近地面表面multirotors转子推力。因此,例如,在AEROARMS欧洲项目(9),天线与多个武器操纵者用于检查和维护工业设置和飞行接近水平表面,和阿尔卡斯欧洲项目(10)、空中机器人操作组装在一个表面被认为是(见图1)。
后可以极大地影响旋翼飞机的转子接近障碍时打扰它的自由发展。最常见的是由地面的影响。这种现象通常被称为地面效应在旋翼飞机更明显在悬停和低速运行。对旋翼悬停靠近地面,转子后必须迅速扩大,因为它接近表面,从几乎垂直向下运动径向过渡沉积与地面平行。这个改变气流的速度和诱导速度,从而影响转子推力和权力。直升机的地面效应已经被很好地研究在文献[11,12),研究了起飞,降落,地面附近徘徊13- - - - - -15]。multirotors,然而它还没有得到太多的关注,尽管这些平台正在越来越多地用于多个应用程序。
研究了地面效应的影响在直升机通过使用一个潜在的空气动力模型或经验。地面效应的经典分析模型是由(11),使用单一来源的位势流模型旋翼气流和图像的方法,考虑地面效应。其他作者提供了经验表达式在地面效应对大型转子推力增加(16)和小型无人机直升机(17]。该模型在11)已被广泛使用,因为它有一个简单的解析形式,实验证明准确捕捉转子推力之间的关系在地面效应和转子在地面高度。
的地面效应multirotors收到了更少的关注。几个文件处理的空气动力学模型multirotors [18),这是用于导航(19甚至对功率控制(20.]。扰动观察人士成为流行在过去几年估计外部扳手multirotors [21,22]。在大多数情况下,假设外部干扰来源是独一无二的,主要是接触力(23,24]或风。在[25),同时在线估计的空气动力学和接触力研究区分他们,计算风速的反演模型。然而,扰动观察人士没有用于地面效应的估计。
地面效应的影响一直被视为发展的中低空飞行控制器(26]使用一个自适应控制器和一个运转良好的高度估计量,在实验中,虽然错误测量的超声波传感器可以破坏系统。起飞和降落控制器,使用一个蚁群过滤器地面效应的估计提出了(27]。与PID算法进行仿真和滑动模式控制器,并在这两种情况下考虑地面效应明显改善控制器性能。在[28]着陆PID控制器,提出了地面效应鲁棒补偿器。实验测试表明,占地面效应提高了控制器的行为。同时,地面效应估计使用视觉传感器来估计距离障碍和学习从以前的航班也被提出29日]。动态控制器旋翼飞机着陆和盘旋在地面效应使用反馈控制基于流场估计也被开发和测试在模拟(30.]。
然而,在几乎所有情况下,地面效应的模型在11假定或评估一个转子。唯一已报告的实验结果,实验用小型quadrotor飞行在悬停在地面不同高度(31日和使用试验台32),表明multirotors地面效应可能比预测的(11),虽然这个问题没有进一步分析。
本文研究在multirotor控制地面效应的影响,考虑到全multirotor和不仅仅是一个孤立的转子。然后,所有的转子的影响下multirotor被地面效应进行了分析。此外,这种现象称为multirotor部分地面效应描述和分析。似乎只有在multirotors当飞行接近表面或环境中的对象,在某些的情况下转子实验地面效应,但不是全部。据作者所知,这是第一次报告的气动部分地面效应的文献。
试验台是用来确定实验的影响接近这些表面的单个转子multirotor和整个multirotor。本文提出了这些实验的结果。
剩下的纸是组织如下:部分2介绍了地面效应的分析一个转子,转子的完整multirotor当只有一些地面效应下,使用试验台的实验结果。部分3研究飞近表面multirotor控制的影响,提出模拟地面效应的不同控制策略。这些控制策略包括一个标准的线性控制器,其行为是用作比较基线,和两个控制器,考虑地面效应:一个控制器,使用外部扳手扰动观测器对地面效应估计和一个控制器估计地面效应模型的环境。部分4提出了几个实验multirotors在测试站和飞户外显示地面效应和控制器的性能。
2。旋转翼无人机地面效应
2.1。地面效应对单转子
如前所述,单桨直升机的地面效应已经被广泛研究在文献[11- - - - - -16]。当转子在地面效应下,有一个增量产生的推力转子同样的权力,也就是越接近转子在地上。一般来说,直升机的地面效应已经被发现是重要的,当转子在一个垂直距离地面的一个转子直径。一个简单的分析模型,用于模型直升机的地面效应利用势流与单个源模型旋翼气流和地面效应的图像模型方法(势流方法的图像(PFI)) (11]。其他作者提出了增量的经验表达式转子推力在地面效应显示类似的结果(16,17),尽管PFI模式(11)已被广泛使用,因为它有一个简单的解析形式,实验证明准确捕捉转子推力之间的关系在地面效应和转子在地面高度。
PFI模式代表了转子三维潜在来源,有力量的 ,在那里R转子的半径和吗是在旋翼诱导速度。的速度势源放置在 可以表示为
地平面的效果是模仿镜像源执行流不经过地面飞机。因此,将两个来源 , ,和获得的比例空气速度in-ground-effect (IGE)和out-of-ground-effect(总局),以下的表达式转子推力增加由于地面效应可以推导出11]: 在哪里由转子产生的推力飞行地面效应,是地面效应下的推力转子时,转子的半径,z是转子到地面的垂直距离。
为了检查这个模型的有效性multirotor转子,一系列的测试已经完成了一个特别设计的试验台,建立实验电机/转子特征接近的表面。这个试验台,如图2,能够测量转子推力,转子转速和电动机PWM输入,控制与数据采集卡和计算机图形用户界面。试验台可以使测试不同的距离/转子平面的倾角对表面。
(一)
(b)
测试与几个电动机和转子的组合使用试验台进行了。图3显示了他们两个的结果,它对应于两个multirotors不同的大小。第一个是PQUAD quadrotor四旋翼的12厘米半径和总重量的1、4公斤,第二个是娱乐multirotor [620],它有八个转子,5厘米半径和12公斤的总重量。地面飞机已经被放置在不同的距离转子和一组九为每个距离测试执行。结果显示在图3的平均值增加推力的情况下在没有地面效应( 和一个错误栏显示标准差。
结果在图3表明,PFI模式,用于直升机模型地面效应的预测也为multirotor转子的影响,小得多。
地面效应的功能解释见图3是地上“将旋翼机”作为转子表面的方法。同样的传输功率的电机,转子发展更多的推力只有地上的存在引起的,,因为气流径向平行于地面,产生新的转子速度和压力。
2.2。全Multirotor地面效应
与一个主旋翼直升机,在multirotors,存在多个共面转子可能产生不同的行为对单转子的情况下,由于气流从不同的转子可能会相互干扰。地面效应的分析模型使用潜在的流和图像的方法来获得一个完整的multirotor派生,遵循同样的假设PFI的单个转子前面小节所示。潜在的流模型使用一个源位于每个转子的几何中心和其相应的图像源代表地面边界条件。所以,四个转子和四个图像建模,将三维的消息一样。的情况下quadrotor有四个共面转子分离d从每个转子轴向其相邻的转子轴,转子的来源和它的图像 , , , ,在那里代表转子的速度势和其转子形象 。因此,合成表达推力的增量由于地面效应如下:
图4显示了在推力增加quadrotor由于地面效应用虚线和单个转子的实线比较。可以看出的效果是明显增大quadrotor由于气动干扰其他的转子(分母的附加条款(3))。
此外,实验测试执行完整quadrotor也一直在使用上述试验台。在这种情况下,测试已经完成了PQUAD quadrotor图所示2 (b)可以看到,结果在图4。类似于单转子情况下,五个测试已经完成在每个距离地面,平均值是标识为一个红色的圆和一个蓝色误差棒代表标准偏差。实验结果图4给值明显大于的地面效应推力增加与PFI quadrotor模型预测的结果(虚线)和一个转子。在完整的一个可能的解释大效果multirotor是众所周知的喷泉效应出现,当一对转子贴近地面飞行。这可能导致强流相互作用的转子之间的气流流动。每个转子斜面的气流朝四面八方当遇到地面飞机,但在转子之间的区域,它与其他转子和流动的流动通过转子反转回升,侵犯中央quadrotor身体的一部分,增加向上的力作用在飞行器上由于地面效应。这种效果已经报道了串联直升机(33和建议也已经表演32]。图5显示了CFD模拟,说明了这个喷泉效应。这一仿真已经完成使用简化模型quadrotor徘徊在2的距离R(转子半径R12厘米的模拟)从地面飞机。转子被建模为一个恒定的速度源转子上的区域,也就是说,螺旋桨的转动没有被模拟。源的速度恒定速度的平均值是空速测量实验的转子下PQUAD quadrotor盘旋飞行。的中心部分quadrotor身体模仿了一个坚实的箱子。图5展示了速度场在一个垂直平面上沿着quadrotor对角切。在这个图可以看出,气流从转子,而不是散布在各个方向平行于地面,外转子1和3的一部分,身体与地面相互作用和中央在两转子之间的中心区域,形成一个涡环,使喷泉效应的增加推力由于地面效应。
的PFI quadrotor模型(3)不繁殖实验中观察到的行为。因为它是非常有用的在multirotors地面效应的简化模型,可用于模拟和控制器开发,一个额外的术语已经包含在方程占流动循环和中央身体生成。这个额外的术语使用空气的速度在中央的身体和经验系数调整的影响一个值接近2在实验中进行。的表达式推力增加由于地面效应采用以下形式: 在哪里b是两个相反的转子轴之间的距离(斜)和是身体经验升力系数。图6显示了推力增加由于multirotor PFI的地面效应与身体提升, 。在图中,可以看出表达式(4)匹配更接近实验值。
作为一个结论,尽管multirotors的地面效应(多重共面转子)已经被大多数研究者认为是直升机一样(单个转子)18- - - - - -29日),是重要的距离地面2转子半径,在本节中给出的结果清楚地显示,事实并非如此;multirotors的地面效应要大得多,重要的距离地面5转子半径。虽然可以扩大到包括PFI的贡献的所有转子quadrotor(见(3)),身体的提升与经验系数(见术语(4)繁殖实验行为,可用于模拟和控制器的开发。
2.3。部分地面效应
一个新现象出现在空中操纵multirotors当接近一些地方环境中操纵对象就是我们所说的multirotor部分地面效应。部分地面效应(见图7quadrotor),这是独一无二的multirotors, multirotor在盘旋飞行或在低速情况下,只有一个或几个的转子(但不是全部)正在地面效应的影响。在这种情况下,转子在图37将实验推力的增加这将产生一个令人不安的时刻试图逆时针旋转multirotor然后移动的对象,因为除了倾斜。这种效应可能引起一个重要的干扰,其影响在multirotor控制将在下一节中进行了分析。
如果其中一个转子是在地面效应下,节中描述它的特征可以模仿2.1。然而,当三个转子接近地面效应下的水平面将会不同。对于这种情况,一个类似的分析充分multirotor,包括PFI分析模型和实验测试的试验台quadrotor只有三个转子开启。结果如图所示8,地面效应远远大于一个转子和遵循相同的趋势,全部multirotor,虽然强度较低。
2.4。应对态度障碍
地面效应的另一个后果也是multirotors来自独特的转子推力随部队到地面的距离。在图9,multirotor盘旋在地面效应实验的态度扰动。在转子推力自增量取决于每个转子到地面的距离,每个转子有不同的距离(和在图9),一个扰动的时刻将生成试图旋转multirotor反对干扰,而且,因此,它是一个稳定的时刻。
然而在实践中,人们已经发现,对于典型的态度干扰约5 - 10°这种效果,虽然稳定,但并不可观,除非multirotor非常靠近地面,然后它被认为是不重要的控制器的开发。
3所示。接近表面Multirotor控制的影响
本节分析了multirotor控制飞行接近表面的影响。部分地面效应是一个特殊的现象只出现在multirotors飞行接近表面,可以被定义为转子的情况下,只有一些(但不是全部)是在地面效应。我们研究部分地面效应的控制,因为它是最相关的实践空中操纵。一节包含一个比较研究的结果不同控制策略的仿真测试quadrotor模型。测试了模拟multirotor是在地面效应的影响,利用地面效应模型在前一节中提出的。
3.1。Multirotor动态模型
multirotor的动态模型可以获得使用欧拉公式[34,35]。这个模型基本上是通过考虑multirotor作为刚体在3 d空间演变和受到一个力(al所产生的总推力转子)和三个时刻的速度和推力的差异产生的双转子。电动马达的动力相对较快,因此他们会忽视以及叶片的灵活性。
multirotor可以定义为广义坐标的 在哪里 表示multirotor的质心的位置相对于惯性坐标系 三个欧拉角(横滚、俯仰和偏航)代表的定位参考系统连接到multirotor身体对惯性坐标系。如果的总质量是multirotor和是飞行器的惯性矩量矩阵在惯性坐标系,合成欧拉方程的平动和转动自由度,分别
在(4), 被称为科里奥利条款和包含陀螺和离心效果,R是身体和惯性系统之间的旋转矩阵,然后呢 和 转子产生的力和力矩。平移和旋转动态方程矩阵形式可以表示为 在哪里 是广义的时刻,米,C,G质量、科氏力和重力矩阵,分别。每个转子所产生的推力和扭矩反应由于转子拖动被公认是正比于转子的角速度的平方当飞行在自由空气:
推力和阻力系数k和c可以由静态推力测试。然后,对于一个quadrotor几何中心的距离每个转子的轴d之间,有一个直接的对应的四个广义时刻和转子的角速度:
然而,当multirotor贴近地面飞行或其他水平表面,转子推力和阻力模型(8)不再有效,因为已经部分所示2。占了地面效应和部分地面效应在模拟器中,推力模型修改 在哪里是地面效应的因素,占增加推力由于地面效应和部分地面效应,获得部分的数据是哪一个2.1- - - - - -2.3。这地面效应的因素,取决于每个转子的相对距离,地面,。为了这一目的,一个3 d地图的空中飞行机器人的环境已经包含在模拟器(见图10)。此外,在模拟器中,我们已经考虑了转子推力的增加近似线性变化的转子区地面效应下,与一架直升机旋翼与实验报告(36]。
然后,multirotor的广义动态模型 在哪里是额外的广义时刻由于地面效应。
两个不同的病例测试为了分析地面效应的影响在multirotor控制和比较不同的控制方法。
(参见图的multirotor飞过一个障碍(11日)),从A点到b点。在参考轨迹,协调保持不变,协调不同 (点) (B点)之间的障碍 和 。
(一)
(b)
multirotor是吩咐从A点到B点,徘徊在B,它必须执行一个操作操作(参见图11 (b))。在B点,只有一个转子的障碍,然后下部分地面效应的影响。在参考轨迹协调保持不变,x协调不同 (点) (B点)之间的障碍 和 。
分析了三种不同的控制方案在这两个场景:传统的线性控制器,控制级联估计转矩控制器,控制转子高度估计(前馈)。使用不同控制方案的结果如下所示。比较这些方案将显示在本小节的末尾。
3.2。传统的控制
标准的控制方案与级联线性PID控制器在每个通道已经被认为是分析系统传统控制器的响应不考虑地面效应。这种控制方案被广泛用作基线multirotor蒙(37),这是一个很好的参考与其他方法进行比较。multirotor是沿着前进x全球轴和偏航角保持不变的模拟,因此相关变量中呈现的情节作为时间的函数是螺旋角,,和全球协调的方向运动,。
获得的结果在使用PID控制器的仿真两个实验图所示12(案例1:飞越障碍)和图13(案例2:徘徊在部分地面效应)。在数据中,折线已经包含标记x协调的最终目的地multirotor在这两种情况下(B点)。此外,的值x坐标,在绿色背景的障碍突出显示。几个模拟在每个情节提出了比较:“总局”,这是模拟的multirotor翱翔以上障碍,所以没有地面效应,和两个模拟飞行接近障碍(“IGE”)在两个不同的高度规范化与转子半径R。
图12显示的演变x协调和螺旋角第一种情况:飞越一个障碍。它可以观察到,地面效应干扰产生一个力矩,影响系统的态度和立场。这个扭矩车辆接近时更重要的障碍。事实上,的结果 展示这个力矩推动车辆远离障碍反复不能飞越这个控制器。
在第二种情况下(图13),multirotor试图悬浮转子只有一个障碍,但它无法做到的参考,让乘坐维持振荡的地面效应。
中给出的模拟数据12和13进行与quadrotor飞行速度为0.2米/秒。为了评估的行为在不同的转化速度,模拟了在1 m / s的最大速度。图(14日)显示的结果在部分地面效应的测试用例,可以看到,图中给出的行为类似于一个13。图14 (b)显示了模拟案例2:飞越障碍。在这种情况下,虽然有一个强大的螺旋角扰动,multirotor的惯性移动1 m / s时使其超越障碍与飞行0.2 m / s。由于移动速度缓慢是限制性更强,也更适合空中操作任务,其余的模拟将完成multirotor飞行0.2 m / s。
(一)
(b)
其他模拟了考虑传感器噪声。图15显示了仿真的quadrotor案例1:在部分地面效应和1 m / s的速度 。一个正态分布的标准偏差0.015 rad / s一直认为在陀螺仪噪声。图中可以看到15噪声的存在传感器放大振荡,虽然定性行为是相似的。在本文的其余部分,只有无噪声的模拟将。
3.3。估计转矩控制器
这种控制替代包括转矩扰动观测器,用于估计转矩引起的局部地面效应,造成不同的气动转子产生的推力在multirotor部分地面效应。几种方法被用来估计外力和力矩扰动multirotors [22- - - - - -24,38]。摘要非线性转矩扰动观测器实现(24]。如果multirotor动态方程表达的简洁形式(11),非线性观测器能够估计的力量和扭矩由于地面效应: 在哪里是向量的估计力和转矩扰动由于地面效应和 是观察者矩阵设计以保证收敛的观察者。图16显示了这一策略的控制方案。
这种控制方法的结果如图所示17(飞越障碍)和图18(在部分地面效应)。在这些数据,它可以观察到,结果比使用传统的pid控制器,如预期。
在第一个测试用例(图中定义(11日)),系统的响应速度比基线控制器。此外,multirotor能够避免被推离障碍时 ,它能够到达目的地在B点( 飞行时)接近的障碍 。
在第二种情况下模拟的结果(图18)表明,该控制替代可以消除螺旋角的激进的振荡。
估计转矩控制器可以提高系统的响应,因为干扰部分取消了在同一时间产生。
3.4。控制转子高度估计(前馈)
最后的选择,研究了基于前馈的概念。已经看到在前面的部分中,地面效应转矩扰动直接相关的相对距离转子在地上或障碍。然后,如果我们能有一个估计的相对距离,可以实现一个前馈控制方法,使转矩扰动部分取消。这种方法的框图如图表示19。
模拟的结果与前馈控制器两个实验数据所示20.和21。可以看到数据,获得的结果比其他控制方案。可以预期,这是因为转矩扰动和multirotor控制器可以补偿他们很大程度上。
一定要提到这一战略在很大程度上依赖于准确的环境地图的可用性和精确的相对定位的地图。这些错误可以来自multirotor的估计的相对高度对地形(错误),尽管可用传感器(即。,laser altimeter or ultrasound range sensor) allow for a relatively accurate height estimation and their effect will be a deviation of the predicted thrust increase from the real one. Offset errors in the horizontal plane are more common, since precise UAV positioning outdoors is still a difficult task (small UAVs usually do not have cm-level DGPS RTK receivers), and the effect of these errors is the prediction of a thrust increase when it does not exist.
不同的病例进行模拟。图22在地图上有一个显示了结果抵消误差,可以比较的结果图21(地图没有抵消错误)。这抵消误差产生multirotor控制器预计一个还不存在的推力增加,产生振荡和不稳定。如果地图上有小错误,控制器将一个过度,但仍能够指导无人机仿真如图所示(22日)(5厘米的偏移误差添加到地图)。如果错误更大,振动可以长到不稳定,如图22 (b),抵消误差添加到15厘米的地图。在这种情况下,性能比使用标准的PID控制方案(见图13)。
(一)
(b)
在实践中,一个传感器的方法可以方便地实现这种类型的控制器,实时估计的相对距离转子的表面环境。一种可能性是使用一个传感器下面每个转子能够测量的相对高度,如超声波传感器。另一个选择是使用外部传感器(激光器和摄像机)建立环境地图实时并使用这张地图预测力矩干扰。
3.5。比较不同的控制方案
图23(飞越障碍)和图24(在部分地面效应)存在的模拟比较不同multirotor控制器,飞行的相对距离 的障碍。
结果的数据23和24可以看出,传统的pid控制器实现在许多multirotors不给接受飞行接近障碍或地面时,结果导致振荡,可能会导致危险的情况下,甚至阻止multirotor到达目的地,因为它被困在一个周期开始时的障碍。
详细的环境地图,前馈控制器会给更好的结果,提供正确解决实际实现的问题。
4所示。实验
几个实验进行了评估实验时的性能multirotor飞过一个障碍。第一组实验做的试验台multirotor允许在其中一个轴自由旋转(螺旋角(图)(25日))。介绍了地面效应下放置一个大盘子的一个转子在不同的距离(图25 (b)),而multirotor螺旋角是由级联控制的PID控制器。
(一)
(b)
图26显示了实验的结果将地面板块 与PQUAD multirotor和娱乐空中机械手。这两种情况下的螺旋角的演变呈现在图26标志和绿色背景的情况下地面板块下面放置一个转子。可以看出(部分)地面效应存在时,转矩扰动诱发螺旋角的增加很难正确的PID控制器。两个实验产生相似的结果;这是根据实验结果图3。
(一)
(b)
接下来的实验是为了证明前几节中给出的控制方法的可行性。第一次测试进行实施前馈控制方案,在前馈项是由一个收音机的开关激活安全飞行员。图中可以看到27当前馈控制器(图没有激活(27日)),诱导微扰类似于图中的结果26。然而,在图27 (b),前馈控制器测试使用收音机的开关和控制器可以维持螺旋角稳定规模小得多的变化。
(一)
(b)
第二个测试执行,实现部分中给出的扰动观测器3所示。2。图28显示的时间演化实验期间螺距角。在之前的实验中,绿色背景对应于地面板放置在一个转子。我们可以看到在图28后,将地面板块,螺旋角开始增加,表现在图类似于第一个实验26,但是之后,扰动观测器能够估计外部扳手和控制器可以有效地补偿。
实验测试的最后一步是繁殖期间地面效应如何影响正常飞行。图29日显示了两个图像的实验:第一个在自由飞行和第二个放置在一个地平面时的转子。
(一)
(b)
图30.显示multirotor螺距角的演变和参考实验期间,multirotor是与标准PID控制级联控制器,标志和绿色背景下的情况下当一个转子是地面效应(部分地面效应)。可以看出,最初的反应类似于试验台实验:造成的螺旋角遭受扰动转矩产生的局部地面效应(不同的推力的力量相同的转子相同的输入信号)。在这种情况下,出现扰动时相反的方向偏地面效应消失,出现在一些试验台的实验,但较小的振幅(见图26日(b)和图(27日))。这可能是由于几个因素飞户外,例如,狂风或扰乱。这也可以解释,因为quadrotor附着在试验台在相反的两个点quadrotor的武器,让它绕着轴旋转(见图25),摩擦可能抑制振荡。
5。结论
本文展示了空气动力学的意义对multirotor系统地面的影响。这种效应是非常相关的量化应用涉及在空中飞行非常接近表面的要求操作。本文提供了一个精确的地面效应的表征multirotors在不同的情况下,一直在模仿类似于单桨直升机在许多情况下,在文献中。地面效应可以生成一个稳定力矩multirotors由于身高的差异在不同的地面转子。此外,所谓的部分地面效应,当只有一个转子表面,研究了。本文还显示通过模拟和实验控制策略可以用来补偿这种影响。在未来的研究中,动态地面效应将被视为完成这些结果。
的利益冲突
作者宣称没有利益冲突。
确认
这项工作一直AEROARMS支持的项目,由欧洲委员会资助下H2020计划(H2020 - 2014 - 644271),在AEROMAIN (dpi2014 - 59383 c2 - 1 - r)和AEROCROS (dpi2015 - 71524 r)项目,由西班牙Ministerio de隐藏,工业y Competitividad FPU计划,由西班牙Ministerio de Educacion y Deporte文化。