x射线脉冲星识别的贝叶斯分类器

文摘

识别为x射线脉冲星是重要的航天器的问题的态度决心通过x射线脉冲星导航(XPNAV)。通过使用接收到的光子的非齐次泊松模型和最小识别误差准则,提出了基于贝叶斯定理的分类器。x射线脉冲星识别未知的多普勒频率和初始阶段,每一个x射线脉冲星的特征提取和未知参数估计使用最大似然(ML)方法。除此之外,一个方法来识别未知的x射线脉冲星或x射线干扰提出了。仿真结果证明提出的贝叶斯分类器的有效性。

1。介绍

脉冲星被认为是大自然的“最稳定的钟”(1,2),可以释放出理想的周期脉冲信号multielectromagnetic乐队(3]。自从切斯特和Butman首先提出用x射线脉冲星导航(4),许多学者关注这个完全自主天文导航方法(3,5- - - - - -8]。识别x射线脉冲星是关键技术之一的x射线脉冲星导航(XPNAV)系统。当系统故障或重新启动,XPNAV飞船,飞船的态度滚是未知的。这时,探测器接收到一个x射线脉冲星信号在很短的时间。如果我们认识到x射线脉冲星发出信号,我们可以提取观测脉冲星的方向向量从XPNAV数据库(3)来加速航天器重新决定的态度(6]。

目前,大多数文献提出了恢复x射线脉冲星的概要文件9),使用转换方法提取概要脉冲星识别的特点,如选择的线光谱变换(10,11],[Bispectra-Mellin变换12),S变换(ST) (13,14),小波变换(15]。除此之外,神经网络已被用于脉冲星识别在脉冲星阿雷西博l波段饲料数组(PALFA) [16]。上述分类器的主要缺点是,他们必须恢复x射线脉冲星的概要。随着x射线脉冲星总是远离太阳系(数千光年),接收到的x射线脉冲星信号很弱。因此,除非x射线脉冲星的观测时间可能会持续几百秒,也很难建立x射线脉冲星的形象。结果是,现有的分类器是低效的,甚至无用的观察时间较短的情况。

XPNAV只能使用著名的x射线脉冲星导航。XPNAV数据库存储每个替代x射线脉冲星的先验知识,包括x射线脉冲星的方向向量,x射线背景噪音的比率,和x射线脉冲星信号的变化,期间,和标准配置文件(3]。基于XPNAV数据库,x射线脉冲星信号光子的联合概率密度函数(JPDF)可以建立17]。通过使用JPDF,我们提出一个贝叶斯分类器对x射线脉冲星识别与最小识别误差准则(18]。与传统的转换方法不同,提出了贝叶斯分类器可以提取脉冲星的特点没有恢复配置文件。在观测时间短的情况,提出了贝叶斯分类器显示了识别效率高。

本文的组织结构如下:部分2介绍了x射线脉冲星信号模型;部分3详细解释了提出的贝叶斯分类器;计算机模拟证明分类器的有效性部分所示4,并在最后一部分给出了一些结论。

2。x射线脉冲星信号模型

与无线电信号不同,x射线脉冲星信号显示了粒子属性。x射线探测器上针对x射线脉冲星和光子的到达时间记录。收到了光子的数量是一个随机过程,遵循非齐次泊松过程(17];的概率密度函数(PDF)所示 在哪里观察时间,是收到了光子的数量,和的到达率光子。由x射线脉冲星信号和x射线背景噪音: 在哪里是x射线背景噪音的比率几乎是定常在宇宙环境中,是x射线脉冲星信号的变化,是x射线脉冲星信号的归一化标准剖面,然后呢是x射线脉冲星信号的相位。随着x射线脉冲星信号周期,,在那里是这段时间。

3所示。贝叶斯分类器对x射线脉冲星的认可

3.1。分类描述

把观察到的时间段,如图所示1。每一段时间。如果足够短,x射线光子的到达率的th段可以表示为(17]

的光子数th段是一个随机变量服从泊松分布。PDF的可以表示为

每个部分都是相互独立的随机变量,联合概率密度函数(JPDF)可以表示为 在哪里。

为了简化分析,我们假设识别两个x射线脉冲星。这些x射线脉冲星信号的JPDF,分别表示为

基于贝叶斯理论,识别错误的概率是18] 在哪里是决定的和是决定的。

我们的目标是最小化。然后,我们决定属于,当且仅当

假设并采取对数双方不平等的(8)。然后,我们可以决定标准:

把(6)提出的决策准则(9),

在(10),是恒定的条件下固定的观察时间。假设,,,然后使用贝叶斯最小的分类器识别误差准则对x射线脉冲星识别可以表示为

从(11),决定决定表面,表面是一个超平面。的超平面将多维空间划分为两个部分和。

3.2。性能评估

所示的错误识别的概率(7)。为了估计,我们假设,没有通用性,计算和。

作为服从泊松分布的到达率的PDF所示(4)。的平均值是的方差是。的每个元素是独立的;根据中心极限定理,服从高斯分布的平均水平和方差。PDF的可以表示为 然后, 在哪里是问函数,。

识别的概率可以表示为

同样,识别的概率是

3.3。识别为多个x射线脉冲星

从(11),两个x射线脉冲星表面确定的决定。我们扩展x射线脉冲星的数量;表面是组合的数量决定。减少复杂的贝叶斯分类器,我们变形(10)和计算每个x射线脉冲星的特性:

第一项(16)只有第一个x射线脉冲星的问题;第二个项目(16)是只有第二个x射线脉冲星。然后,我们可以得到的特性th x射线脉冲星:

通过计算每一个x射线脉冲星的x射线脉冲星是决定,在那里是最大的函数。

3.4。分类器对未知参数

航天器的位置和速度在XPNAV未知,在(2)将受到多普勒频率的影响和最初的阶段: 在哪里x射线脉冲星的频率,是宇宙飞船的速度矢量,是x射线脉冲星的方向向量,是光的速度。在识别之前,我们必须评估和第一。在本文中,我们使用最大似然(ML)估计要处理这个问题,因为毫升asymptotic-efficient Cramer-Rao低绑定(CRLB) [17,19]。

定义的最大,被选中的功能吗th x射线脉冲星作为比较,的评价是和的评价是。我们做二维网格搜索和找到最大值。整个识别过程为多个x射线脉冲星与未知参数贝叶斯分类器如图2。

从(17),忽略了计算负担的部分,我们需要次增加计算的特征x射线脉冲星。为x射线脉冲星,计算*添加。如果搜索的间隔和分为网格。整个数量的增加。

3.5。识别未知的x射线脉冲星

有成百上千的x射线脉冲星的宇宙。XPNAV数据库可能只存储一些常规使用x射线脉冲星的先验信息。因此,我们必须找到一种方式来确定是否接收到的光信号来自于x射线脉冲星XPNAV数据库中存储。

从(17),服从泊松分布。当足够大,服从高斯分布的PDF格式:

我们选择的探测范围,因为。如果的,我们判断接收到的光信号来自其他x射线脉冲星XPNAV数据库中不包括在太空或x射线背景噪音。

4所示。计算机模拟

4.1。模拟两个x射线脉冲星

6 x射线脉冲星从[7为计算机模拟提供了。参数如表所示1(3,7),和规范化标准配置文件在图所示3(7,20.]。

为了证明这一理论部分3.1和3.2我们模拟的贝叶斯分类器两个x射线脉冲星(B1821-24 B1937 + 21)识别。段的时间是模拟简单设置为1毫秒。在增加观测时间的条件,我们比较的识别概率估计(14)与蒙特卡罗模拟的100倍。光子生成算法是指(17]。仿真结果如图4和5。

从数据4和5,识别概率增加,增加了观测时间。除此之外,蒙特卡罗模拟的结果是按照理论性能估算(14)。

4.2。模拟多个x射线脉冲星

我们模拟6 x射线脉冲星的贝叶斯分类器识别未知参数和未知参数。最初的阶段是设置为一个随机数服从均匀分布的范围。多普勒频率服从均匀分布的范围赫兹。其他模拟条件相同的部分4.1。在增加观测时间的条件,我们模拟图中给出的识别过程2。的搜索范围是的搜索范围是赫兹。搜索的步骤0.02,搜索的步骤是赫兹。蒙特卡洛模拟的数量是100次。

除此之外,随着圣法更高的识别率和处理速度快Bispectra-Mellin变换和小波变换相比,我们模拟的圣方法比较14]。圣4 x射线脉冲星的规范化标准概要图所示6。圣x射线脉冲星识别的详细步骤请参考[13,14]。圣的模拟方法忽略简单的未知参数的影响。

每个x射线脉冲星的识别概率图所示7- - - - - -12。

从数据7- - - - - -126 x射线脉冲星的识别概率,利用贝叶斯分类器与增加观测时间增加。显然与圣分类器相比,贝叶斯分类器显示更高的识别概率,该证书的有效性提出了贝叶斯分类器。然而,没有未知参数的贝叶斯分类器相比,一个带有未知参数显示较低的识别概率的估计精度有限和。

前4 x射线脉冲星”(B0833-45 b0540 B0531 + 21日—69年,B1509-58)识别概率不超过1 s可能达到100%,和最后两个x射线脉冲星(B1821-24 B1937 + 21)需要几十秒得到同样的效果,因为其较低的通量。因此,我们可以选择x射线脉冲星与高通量XPNAV数据库中识别和治疗x射线脉冲星与低通量背景噪音。

4.3。模拟未知的x射线脉冲星

我们模拟了贝叶斯分类器识别未知的x射线脉冲星。两个弱x射线脉冲星(B1821-24 B1937 + 21)选为未知的x射线脉冲星。除此之外,这个信号只与背景噪音也包含在模拟。我们计算,,剩下的四个x射线脉冲星在表1。计算(17),计算(20.),计算(21)。如果的,我们判断接收到的光信号来自其他x射线脉冲星或x射线干扰。其他模拟条件相同的部分4.1。蒙特卡洛模拟的数量是1000。

未知的x射线脉冲星的识别概率图所示13- - - - - -15。

从数据13- - - - - -15的识别概率未知的x射线脉冲星或干扰增加增加观测时间,和两个未知的x射线脉冲星的识别概率和背景噪音可能在大约1.2年代达到100%。比较数据7- - - - - -10与13- - - - - -151.2秒足够长,前4 x射线脉冲星的识别过程。

5。结论

识别为x射线脉冲星XPNAV系统中是非常重要的,尤其是对航天器的态度的决心。在本文中,我们提出一个决定每两表面x射线脉冲星的识别首先基于贝叶斯理论和推导出识别性能。仿真结果表明,该理论性能估计按照蒙特卡洛模拟。我们还为多个提取的特征x射线脉冲星x射线脉冲星识别和使用ML算法来估计未知的多普勒频率和初始相位。条件下的仿真结果表明,观测时间短,贝叶斯分类器的识别概率明显高于S变换的方法。除此之外,我们提出一个方法来识别未知的x射线脉冲星或x射线干扰。对一些薄弱的x射线脉冲星或背景噪声,识别时间小于1.2秒,可以满足实际需求。

我们相信该贝叶斯分类器也可能扩展到其他模式识别问题的概率密度服从泊松分布。

相互竞争的利益

作者宣称没有利益冲突。

确认

这项工作的部分支持由中国国家自然科学基金资助下61271265和61671263,一部分由清华大学计划科研项目资助2013089244和2013089244。

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