raybet雷竞app|雷竞技官网下载|雷电竞下载苹果

IJAE

国际航空航天工程杂志》上

1687 - 5974<我年代年代npub-type="ppub"> 1687 - 5966

Hindawi出版公司

10.1155 / 2016/1746925<一个rt我cle-id pub-id-type="publisher-id"> 1746925<一个rt我cle-categories> 研究文章

x射线脉冲星识别的贝叶斯分类器

梁

郝

http://orcid.org/0000 - 0002 - 3869 - 4592 张ydF4y2Ba

Yafeng

http://orcid.org/0000 - 0002 - 4245 - 4874 段

然

1 威廉姆斯

保罗

航空航天工程学院和空间中心<一个ddr- - - - - -line> 清华大学<一个ddr- - - - - -line> 北京100084年中国 tsinghua.edu.cn

2016年

24 11 2016年

2016年 18 06 2016年 21 09年 2016年 16 10 2016年 24 11 2016年

这是一个开放的文章在知识共享归属许可下发布的,它允许无限制的使用,分布和繁殖在任何媒介,提供最初的工作是正确的引用。

识别为x射线脉冲星是重要的航天器的问题的态度决心通过x射线脉冲星导航(XPNAV)。通过使用接收到的光子的非齐次泊松模型和最小识别误差准则,提出了基于贝叶斯定理的分类器。x射线脉冲星识别未知的多普勒频率和初始阶段,每一个x射线脉冲星的特征提取和未知参数估计使用最大似然(ML)方法。除此之外,一个方法来识别未知的x射线脉冲星或x射线干扰提出了。仿真结果证明提出的贝叶斯分类器的有效性。

中国国家自然科学基金 61271265<一个w一个rd-id> 61671263

清华大学计划科研项目 2013089244<一个w一个rd-id> 20161080057

1。介绍</t我tle>脉冲星被认为是大自然的“最稳定的钟”(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B1"> 1</xref>,<xrefggydF4y2BaydF4y2Baref-type="bibr" rid="B2"> 2</xref>),gydF4y2Ba可以释放出理想的周期脉冲信号multielectromagnetic乐队(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B3"> 3</xref>]gydF4y2Ba。自从切斯特和Butman首先提出用x射线脉冲星导航(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B4"> 4</xref>),gydF4y2Ba许多学者关注这个完全自主天文导航方法(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B3"> 3</xref>,<xrefggydF4y2BaydF4y2Baref-type="bibr" rid="B5"> 5</xref>- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - -<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B8"> 8</xref>]gydF4y2Ba。识别x射线脉冲星是关键技术之一的x射线脉冲星导航(XPNAV)系统。当系统故障或重新启动,XPNAV飞船,飞船的态度滚是未知的。这时,探测器接收到一个x射线脉冲星信号在很短的时间。如果我们认识到x射线脉冲星发出信号,我们可以提取观测脉冲星的方向向量从XPNAV数据库(<xrefref- - - - - -- - - - - - - - - -type="bibr" rid="B3"> 3</xref>gydF4y2Ba)来加速航天器重新决定的态度(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B6"> 6</xref>]gydF4y2Ba。gydF4y2Ba目前,大多数文献提出了恢复x射线脉冲星的概要文件<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B9"> 9</xref>),gydF4y2Ba使用转换方法提取概要脉冲星识别的特点,如选择的线光谱变换(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B10"> 10</xref>,<xrefggydF4y2BaydF4y2Baref-type="bibr" rid="B11"> 11</xref>],(Bispectra-Mellin变换<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B12"> 12</xref>),gydF4y2BaS变换(ST) (<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B13"> 13</xref>,<xrefggydF4y2BaydF4y2Baref-type="bibr" rid="B14"> 14</xref>),gydF4y2Ba小波变换(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B15"> 15</xref>]gydF4y2Ba。除此之外,神经网络已被用于脉冲星识别在脉冲星阿雷西博l波段饲料数组(PALFA) [<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B16"> 16</xref>]gydF4y2Ba。上述分类器的主要缺点是,他们必须恢复x射线脉冲星的概要。随着x射线脉冲星总是远离太阳系(数千光年),接收到的x射线脉冲星信号很弱。因此,除非x射线脉冲星的观测时间可能会持续几百秒,也很难建立x射线脉冲星的形象。结果是,现有的分类器是低效的,甚至无用的观察时间较短的情况。XPNAV只能使用著名的x射线脉冲星导航。XPNAV数据库存储每个替代x射线脉冲星的先验知识,包括x射线脉冲星的方向向量,x射线背景噪音的比率,和x射线脉冲星信号的变化,期间,和标准配置文件(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B3"> 3</xref>]gydF4y2Ba。基于XPNAV数据库,x射线脉冲星信号光子的联合概率密度函数(JPDF)可以建立<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B17"> 17</xref>]gydF4y2Ba。通过使用JPDF,我们提出一个贝叶斯分类器对x射线脉冲星识别与最小识别误差准则(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B18"> 18</xref>]gydF4y2Ba。与传统的转换方法不同,提出了贝叶斯分类器可以提取脉冲星的特点没有恢复配置文件。在观测时间短的情况,提出了贝叶斯分类器显示了识别效率高。gydF4y2Ba本文的组织结构如下:部分<xrefgydF4y2Baref-type="sec" rid="sec2"> 2</xref>gydF4y2Ba介绍了x射线脉冲星信号模型;部分<xrefgydF4y2Baref-type="sec" rid="sec3"> 3</xref>gydF4y2Ba详细解释了提出的贝叶斯分类器;计算机模拟证明分类器的有效性部分所示<xrefgydF4y2Baref-type="sec" rid="sec4"> 4</xref>,gydF4y2Ba并在最后一部分给出了一些结论。</年代ec><年代ec id="sec2"> <title>2。x射线脉冲星信号模型</t我tle>与无线电信号不同,x射线脉冲星信号显示了粒子属性。x射线探测器上针对x射线脉冲星和光子的到达时间记录。收到了光子的数量是一个随机过程,遵循非齐次泊松过程(<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B17"> 17</xref>];gydF4y2Ba的概率密度函数(PDF)所示<d我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M1"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq1"> <mml:mtd> <mml:mtext> (1)</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> P</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> N</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> o</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> b</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 年代</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mo stretchy="false"> ∫</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> o</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> b</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 年代</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> λ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> d</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 经验值</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ⁡</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mo stretchy="false"> ∫</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> o</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> b</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 年代</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> λ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> d</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> !</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M2"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> o</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> b</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 年代</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>观察时间,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M3"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> N</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> o</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> b</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 年代</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是收到了光子的数量,和<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M4"> <mml:mi> λ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>的到达率光子。<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M5"> <mml:mi> λ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>由x射线脉冲星信号和x射线背景噪音:<d我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M6"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq2"> <mml:mtd> <mml:mtext> (2)</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> λ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> λ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> λ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi> h</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> θ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M7"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> λ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是x射线背景噪音的比率几乎是定常在宇宙环境中,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M8"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> λ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是x射线脉冲星信号的变化,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M9"> <mml:mi> h</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> θ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>是x射线脉冲星信号的归一化标准剖面,然后呢<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M10"> <mml:mi> θ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>是x射线脉冲星信号的相位。随着x射线脉冲星信号周期,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M11"> <mml:mi> h</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> θ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> T</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> h</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> θ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>,在那里<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M12"> <mml:mrow> <mml:mi> T</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是这段时间。</年代ec><年代ec id="sec3"> <title>3所示。贝叶斯分类器对x射线脉冲星的认可</t我tle><年代ec我d="sec3.1"> <title>3.1。分类描述</t我tle>把观察到的时间<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M13"> <mml:mrow> <mml:mi> N</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>段,如图所示<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig1"> 1</xref>gydF4y2Ba。每一段时间<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M14"> <mml:mi> Δ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:math> </inline-formula>。如果<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M15"> <mml:mi> Δ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:math> </inline-formula>足够短,x射线光子的到达率的<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M16"> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>th段<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M17"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> λ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> θ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>可以表示为(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B17"> 17</xref>]<dggydF4y2BaydF4y2Ba我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M18"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq3"> <mml:mtd> <mml:mtext> (3)</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> λ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> θ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ≈</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> Δ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∫</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> Δ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> Δ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> λ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> ;</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> θ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> d</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> 。</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula> <fig id="fig1"> <label>图1</l一个bel>段的观测时间。<gr一个ph我cxl我nk:href="//www.newsama.com/downloads/journals/ijae/2016/1746925.fig.001"></graphic> </fig> 的光子数<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M19"> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>th段<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M20"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是一个随机变量服从泊松分布。PDF的<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M21"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>可以表示为<d我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M22"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq4"> <mml:mtd> <mml:mtext> (4)</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> p</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> ;</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> θ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> λ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> θ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> Δ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> !</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 经验值</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ⁡</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> λ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> θ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> Δ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> 。</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula> 每个部分都是相互独立的随机变量,联合概率密度函数(JPDF)可以表示为<d我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M23"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq5"> <mml:mtd> <mml:mtext> (5)</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> p</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> X</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> ;</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> θ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:munderover> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∏</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mi> p</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ;</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> θ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:munderover> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∏</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> λ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> θ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> Δ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> !</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 经验值</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ⁡</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> λ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> θ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> Δ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M24"> <mml:mi mathvariant="bold"> X</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="bmatrix"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mo> ⋯</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> T</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>。gydF4y2Ba为了简化分析,我们假设识别两个x射线脉冲星。这些x射线脉冲星信号的JPDF,分别表示为<d我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M25"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq6"> <mml:mtd rowspan="2"> <mml:mtext> (6)</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> H</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> :</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> X</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> ;</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:munderover> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∏</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> λ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> λ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> h</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> Δ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> !</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 经验值</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ⁡</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> λ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> λ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> h</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> Δ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> H</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> :</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> X</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> ;</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:munderover> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∏</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> λ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> λ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> h</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> Δ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> !</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 经验值</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ⁡</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> λ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> λ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> h</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> Δ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> 。</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula> 基于贝叶斯理论,识别错误的概率是<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B18"> 18</xref>]<dggydF4y2BaydF4y2Ba我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M26"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq8" class="BreakIn"> <mml:mtd> <mml:mtext> (7)</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> e</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> p</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> H</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo> ∣</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> H</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> p</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> H</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> p</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> H</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo> ∣</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> H</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> p</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> H</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> p</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> H</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∫</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> R</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow></mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> p</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> X</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mrow> <mml:mo> ∣</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> H</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> d</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi mathvariant="bold"> X</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> p</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> H</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∫</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> R</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow></mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> p</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> X</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mrow> <mml:mo> ∣</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> H</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> d</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi mathvariant="bold"> X</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mtext class="break"></mml:mtext> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> p</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> H</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∫</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> R</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow></mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> p</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> X</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mrow> <mml:mo> ∣</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> H</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> d</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi mathvariant="bold"> X</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> p</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> H</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∫</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> R</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow></mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> p</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> X</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mrow> <mml:mo> ∣</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> H</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> d</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi mathvariant="bold"> X</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> p</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> H</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∫</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> R</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow></mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> p</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> H</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> p</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> X</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mrow> <mml:mo> ∣</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> H</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> p</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> H</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> p</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> X</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mrow> <mml:mo> ∣</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> H</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> d</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi mathvariant="bold"> X</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M27"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> R</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是决定的<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M28"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> H</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M29"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> R</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是决定的<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M30"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> H</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。gydF4y2Ba我们的目标是最小化<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M31"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> e</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。然后,我们决定<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M32"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> X</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>属于<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M33"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> H</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,当且仅当<d我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M34"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq9"> <mml:mtd> <mml:mtext> (8)</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> p</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> H</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> p</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> X</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mrow> <mml:mo> ∣</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> H</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> p</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> H</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> p</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> X</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mrow> <mml:mo> ∣</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> H</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> <</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo> 。</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula> 假设<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M35"> <mml:mi> p</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> H</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> p</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> H</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>并采取对数双方不平等的(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq9"> 8</xref>gydF4y2Ba)。然后,我们可以决定标准:<d我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M36"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq10"> <mml:mtd rowspan="2"> <mml:mtext> (9)</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi mathvariant="normal"> ln</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> ⁡</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> p</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> X</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mrow> <mml:mo> ∣</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> H</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> X</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mrow> <mml:mo> ∣</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> H</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ></gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi class="cond"> </mml:mi> <mml:mi mathvariant="bold"> X</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> ∈</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> H</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi mathvariant="normal"> ln</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> ⁡</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> p</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> X</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mrow> <mml:mo> ∣</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> H</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> X</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mrow> <mml:mo> ∣</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> H</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ≤</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi class="cond"> </mml:mi> <mml:mi mathvariant="bold"> X</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> ∈</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> H</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> 。</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula> 把(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq6"> 6</xref>gydF4y2Ba)提出的决策准则(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq10"> 9</xref>),<dggydF4y2BaydF4y2Ba我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M37"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq11"> <mml:mtd> <mml:mtext> (10)</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi mathvariant="normal"> l</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> n</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> X</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> ;</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> X</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> ;</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:munderover> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> l</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> n</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> λ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> λ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> h</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> l</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> n</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> λ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> λ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> h</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:munderover> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> λ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> h</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> λ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> h</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> Δ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> 。</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula> 在(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq11"> 10</xref>),<ggydF4y2BaydF4y2Ba我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M38"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mo stretchy="false"> ∑</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> λ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> h</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> λ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> h</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> Δ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是恒定的条件下固定的观察时间。假设<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M39"> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mo stretchy="false"> ∑</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> λ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> h</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> λ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> h</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> Δ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> W</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M40"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> ln</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ⁡</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> λ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> λ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> h</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> ln</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ⁡</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> λ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> λ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> h</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M41"> <mml:mi mathvariant="bold"> W</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="bmatrix"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mo> ⋯</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> T</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>,然后使用贝叶斯最小的分类器识别误差准则对x射线脉冲星识别可以表示为<d我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M42"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq12"> <mml:mtd> <mml:mtext> (11)</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> g</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> X</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> W</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> T</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi mathvariant="bold"> X</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> W</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> 。</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula> 从(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq12"> 11</xref>),<ggydF4y2BaydF4y2Ba我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M43"> <mml:mi> g</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> X</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:math> </inline-formula>决定决定表面,表面是一个超平面。的超平面将多维空间划分为两个部分<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M44"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> R</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> g</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> X</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ≥</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M45"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> R</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> g</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> X</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> <</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>。</年代ec><年代ec id="sec3.2"> <title>3.2。性能评估</t我tle>所示的错误识别的概率(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq8"> 7</xref>gydF4y2Ba)。为了估计<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M46"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> e</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,我们假设<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M47"> <mml:mi> p</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> H</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> p</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> H</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.5</gydF4y2Bamml:mn> </mml:math> </inline-formula>,没有通用性,计算<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M48"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mo stretchy="false"> ∫</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> R</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow></mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> p</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> X</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mrow> <mml:mo> ∣</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> H</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> d</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi mathvariant="bold"> X</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M49"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mo stretchy="false"> ∫</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> R</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow></mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> p</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> X</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mrow> <mml:mo> ∣</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> H</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> d</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi mathvariant="bold"> X</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。gydF4y2Ba作为<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M50"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>服从泊松分布的到达率<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M51"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> λ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> θ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> Δ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:math> </inline-formula>的PDF<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M52"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>所示(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq4"> 4</xref>gydF4y2Ba)。的平均值<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M53"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M54"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ε</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> E</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> λ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> θ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> Δ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:math> </inline-formula>的方差<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M55"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M56"> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> σ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> var</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ⁡</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> λ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> θ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> Δ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:math> </inline-formula>。的每个元素<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M57"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> X</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是独立的;根据中心极限定理,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M58"> <mml:mi> g</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> X</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>服从高斯分布的平均水平<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M59"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ε</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> g</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> X</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和方差<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M60"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> σ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> g</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> X</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。PDF的<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M61"> <mml:mi> g</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> X</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>可以表示为<d我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M62"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq13"> <mml:mtd rowspan="3"> <mml:mtext> (12)</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> P</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> g</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> X</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msqrt> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mi> π</gydF4y2Bamml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> g</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> X</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:msqrt> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 经验值</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ⁡</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> g</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> X</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ε</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> g</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> X</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> σ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> g</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> X</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ε</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> g</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> X</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> E</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> g</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> X</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> E</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> W</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> T</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi mathvariant="bold"> X</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> W</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:munderover> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ε</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> W</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> σ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> g</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> X</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> v</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 一个</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> r</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> g</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> X</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> v</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 一个</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> r</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> W</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> T</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi mathvariant="bold"> X</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> W</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:munderover> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> w</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> σ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> ;</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>然后,<d我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M63"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq16"> <mml:mtd> <mml:mtext> (13)</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∫</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> R</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow></mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> p</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> X</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mrow> <mml:mo> ∣</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> H</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> d</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi mathvariant="bold"> X</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> P</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> g</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> X</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mrow> <mml:mo> ∣</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> H</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> <</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∫</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> ∞</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msqrt> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mi> π</gydF4y2Bamml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> g</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> X</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mrow> <mml:mo> ∣</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> H</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:msqrt> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mi mathvariant="normal"> e</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> x</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> p</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> g</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> X</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mrow> <mml:mo> ∣</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> H</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ε</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> g</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> X</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mrow> <mml:mo> ∣</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> H</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> σ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> g</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> X</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mrow> <mml:mo> ∣</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> H</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> d</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> g</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> X</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mrow> <mml:mo> ∣</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> H</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> 问</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> g</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> X</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mrow> <mml:mo> ∣</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> H</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ε</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> g</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> X</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mrow> <mml:mo> ∣</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> H</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> g</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> X</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mrow> <mml:mo> ∣</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> H</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M64"> <mml:mi> 问</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mo> ·</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>是<我t一个l我c>问</我t一个l我c>函数,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M65"> <mml:mi> 问</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mo stretchy="false"> ∫</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> ∞</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:msqrt> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mi> π</gydF4y2Bamml:mi> </mml:msqrt> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 经验值</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ⁡</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mi> d</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:math> </inline-formula>。gydF4y2Ba识别的概率<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M66"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> H</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>可以表示为<d我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M67"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq17"> <mml:mtd> <mml:mtext> (14)</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> P</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∫</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> R</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow></mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> p</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> X</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mrow> <mml:mo> ∣</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> H</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> d</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi mathvariant="bold"> X</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> 问</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> g</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> X</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mrow> <mml:mo> ∣</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> H</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ε</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> g</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> X</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mrow> <mml:mo> ∣</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> H</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> g</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> X</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mrow> <mml:mo> ∣</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> H</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula> 同样,识别的概率<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M68"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> H</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是<d我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M69"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq18"> <mml:mtd> <mml:mtext> (15)</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> P</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∫</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> R</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow></mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> p</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> X</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mrow> <mml:mo> ∣</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> H</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> d</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi mathvariant="bold"> X</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> 问</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> g</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> X</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mrow> <mml:mo> ∣</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> H</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ε</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> g</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> X</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mrow> <mml:mo> ∣</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> H</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> g</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> X</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mrow> <mml:mo> ∣</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> H</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula> </sec> <sec id="sec3.3"> <title>3.3。识别为多个x射线脉冲星</t我tle>从(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq12"> 11</xref>),gydF4y2Ba两个x射线脉冲星表面确定的决定。我们扩展x射线脉冲星的数量<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M70"> <mml:mrow> <mml:mi> K</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>;表面是组合的数量决定<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M71"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> C</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> K</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。减少复杂的贝叶斯分类器,我们变形(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq11"> 10</xref>gydF4y2Ba)和计算每个x射线脉冲星的特性:<d我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M72"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq19"> <mml:mtd> <mml:mtext> (16)</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> ln</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ⁡</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> X</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> ;</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> X</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> ;</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:munderover> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> ln</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ⁡</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> λ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> λ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> h</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> λ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> h</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> Δ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:munderover> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> ln</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ⁡</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> λ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> λ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> h</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> λ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> h</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> Δ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> 。</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula> 第一项(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq19"> 16</xref>gydF4y2Ba)只有第一个x射线脉冲星的问题;第二个项目(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq19"> 16</xref>gydF4y2Ba)是只有第二个x射线脉冲星。然后,我们可以得到的特性<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M73"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>th x射线脉冲星:<d我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M74"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq20"> <mml:mtd> <mml:mtext> (17)</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> J</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> X</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:munderover> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi mathvariant="normal"> l</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> n</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> λ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> λ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> h</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> λ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> h</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> Δ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> 。</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula> 通过计算<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M75"> <mml:mi> J</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> X</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>每一个x射线脉冲星的x射线脉冲星是决定<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M76"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 马克斯</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ⁡</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> J</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> X</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,在那里<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M77"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 马克斯</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ⁡</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mo> ·</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是最大的函数。</年代ec><年代ec id="sec3.4"> <title>3.4。分类器对未知参数</t我tle>航天器的位置和速度在XPNAV未知,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M78"> <mml:mi> θ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>在(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq2"> 2</xref>gydF4y2Ba)将受到多普勒频率的影响<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M79"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> d</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和最初的阶段<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M80"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>:<d我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M81"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq21"> <mml:mtd rowspan="2"> <mml:mtext> (18)</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> θ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> d</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ·</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> d</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> v</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> ·</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi mathvariant="bold"> r</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M82"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>x射线脉冲星的频率,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M83"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> v</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是宇宙飞船的速度矢量,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M84"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> r</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是x射线脉冲星的方向向量,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M85"> <mml:mrow> <mml:mi> c</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是光的速度。在识别之前,我们必须评估<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M86"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> d</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M87"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>第一。在本文中,我们使用最大似然(ML)估计要处理这个问题,因为毫升asymptotic-efficient Cramer-Rao低绑定(CRLB) [<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B17"> 17</xref>,<xrefggydF4y2BaydF4y2Baref-type="bibr" rid="B19"> 19</xref>]gydF4y2Ba。gydF4y2Ba定义<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M88"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 马克斯</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ⁡</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> J</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> X</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> ;</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> f</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ^</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> d</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ^</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>的最大<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M89"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> J</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> X</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> ;</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> f</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ^</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> d</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ^</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M90"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 马克斯</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ⁡</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> J</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> X</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> ;</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> f</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ^</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> d</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ^</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>被选中的功能吗<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M91"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>th x射线脉冲星作为比较,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M92"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> f</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ^</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> d</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>的评价是<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M93"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> d</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M94"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ^</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>的评价是<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M95"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。我们做二维网格搜索<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M96"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> d</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M97"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>找到最大值。整个识别过程为多个x射线脉冲星与未知参数贝叶斯分类器如图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig2"> 2</xref>gydF4y2Ba。<f我g我d="fig2"> <label>图2</l一个bel>整个识别过程为多个x射线脉冲星与未知参数贝叶斯分类器。<gr一个ph我cxl我nk:href="//www.newsama.com/downloads/journals/ijae/2016/1746925.fig.002"></graphic> </fig> 从(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq20"> 17</xref>),gydF4y2Ba忽略了计算负担的部分<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M98"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mo> ·</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,我们需要<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M99"> <mml:mrow> <mml:mi> N</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>次增加计算的特征x射线脉冲星。为<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M100"> <mml:mrow> <mml:mi> K</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>x射线脉冲星,计算<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M101"> <mml:mi> K</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> ×</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> N</gydF4y2Bamml:mi> </mml:math> </inline-formula>*添加。如果搜索的间隔<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M102"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> d</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M103"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>分为<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M104"> <mml:mrow> <mml:mi> G</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>网格。整个数量的增加<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M105"> <mml:mi> G</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> ×</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> K</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> ×</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> N</gydF4y2Bamml:mi> </mml:math> </inline-formula>。</年代ec><年代ec id="sec3.5"> <title>3.5。识别未知的x射线脉冲星</t我tle>有成百上千的x射线脉冲星的宇宙。XPNAV数据库可能只存储一些常规使用x射线脉冲星的先验信息。因此,我们必须找到一种方式来确定是否接收到的光信号来自于x射线脉冲星XPNAV数据库中存储。gydF4y2Ba从(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq20"> 17</xref>),<ggydF4y2BaydF4y2Ba我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M106"> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi mathvariant="normal"> l</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> n</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> λ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> λ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> h</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> λ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> h</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> Δ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>服从泊松分布。当<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M107"> <mml:mrow> <mml:mi> N</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>足够大,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M108"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> J</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> X</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>服从高斯分布的PDF格式:<d我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M109"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq19"> <mml:mtd> <mml:mtext> (19)</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> P</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> J</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> X</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msqrt> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mi> π</gydF4y2Bamml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> J</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> X</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:msqrt> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mi mathvariant="normal"> e</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> x</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> p</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> J</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> X</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ε</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> J</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> X</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> σ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> J</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> X</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mlabeledtr id="EEq23"> <mml:mtd> <mml:mtext> (20)</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ε</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> J</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> X</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> E</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> J</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> X</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:munderover> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> λ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> λ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> h</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi mathvariant="normal"> l</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> n</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> λ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> λ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> h</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> λ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> h</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> Δ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mlabeledtr id="EEq24"> <mml:mtd> <mml:mtext> (21)</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> σ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> J</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> X</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> v</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 一个</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> r</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> J</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> X</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> v</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 一个</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> r</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> W</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> T</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi mathvariant="bold"> X</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> W</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:munderover> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> λ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> λ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> h</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> ln</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ⁡</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> λ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> λ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> h</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> 。</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula> 我们选择<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M110"> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ε</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> J</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> X</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</gydF4y2Bamml:mn> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> J</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> X</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ε</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> J</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> X</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</gydF4y2Bamml:mn> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> J</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> X</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>的探测范围<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M111"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> J</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> X</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>,因为<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M112"> <mml:mi> P</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ε</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> J</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> X</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</gydF4y2Bamml:mn> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> J</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> X</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> <</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> J</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> X</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ≤</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ε</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> J</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> X</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</gydF4y2Bamml:mn> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> J</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> X</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ≈</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 99.7</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mi> %</gydF4y2Bamml:mi> </mml:math> </inline-formula>。如果<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M113"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> J</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> X</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>的<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M114"> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ε</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> J</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> X</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</gydF4y2Bamml:mn> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> J</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> X</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ε</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> J</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> X</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</gydF4y2Bamml:mn> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> J</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> X</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>,我们判断接收到的光信号来自其他x射线脉冲星XPNAV数据库中不包括在太空或x射线背景噪音。</年代ec></年代ec> <sec id="sec4"> <title>4所示。计算机模拟</t我tle><年代ec我d="sec4.1"> <title>4.1。模拟两个x射线脉冲星</t我tle>6x射线脉冲星从[<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B7"> 7</xref>gydF4y2Ba为计算机模拟提供了。参数如表所示<xrefgydF4y2Baref-type="table" rid="tab1"> 1</xref>gydF4y2Ba(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B3"> 3</xref>,<xrefggydF4y2BaydF4y2Baref-type="bibr" rid="B7"> 7</xref>),gydF4y2Ba和规范化标准配置文件在图所示<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig3"> 3</xref>gydF4y2Ba(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B7"> 7</xref>,<xrefggydF4y2BaydF4y2Baref-type="bibr" rid="B20"> 20.</xref>]gydF4y2Ba。<t一个ble- - - - - -wr一个p我d="tab1"> <label>表1</l一个bel>的参数x射线脉冲星。<t一个ble><thead> <tr> <th align="left">ID</th><th一个l我gn="center">的名字</th><th一个l我gn="center">期<bre一个k></bre一个k>(sec)</th><th一个l我gn="center">银河经度<bre一个k></bre一个k>(学位)</th><th一个l我gn="center">银河纬度<bre一个k></bre一个k>(学位)</th><th一个l我gn="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M115"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> λ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>(碳纳米管/ s)</th><th一个l我gn="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M116"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> λ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>(碳纳米管/ s)</th></tr></thead> <tbody> <tr> <td align="left">1</td><td一个l我gn="center">B0531 + 21</td><td一个l我gn="center">0.0335</td><td一个l我gn="center">184.56</td><td一个l我gn="center">−5.78</td><td一个l我gn="center">1540年</td><td一个l我gn="center">15400年</td></tr><tr> <td align="left">2</td><td一个l我gn="center">b0540 - 69</td><td一个l我gn="center">0.0504</td><td一个l我gn="center">279.72</td><td一个l我gn="center">−31.52</td><td一个l我gn="center">5.15</td><td一个l我gn="center">51.5</td></tr><tr> <td align="left">3</td><td一个l我gn="center">B0833-45</td><td一个l我gn="center">0.0893</td><td一个l我gn="center">263.55</td><td一个l我gn="center">−2.79</td><td一个l我gn="center">1.59</td><td一个l我gn="center">15.9</td></tr><tr> <td align="left">4</td><td一个l我gn="center">B1509-58</td><td一个l我gn="center">0.1502</td><td一个l我gn="center">320.32</td><td一个l我gn="center">−1.16</td><td一个l我gn="center">16.2</td><td一个l我gn="center">162年</td></tr><tr> <td align="left">5</td><td一个l我gn="center">B1821-24</td><td一个l我gn="center">0.0031</td><td一个l我gn="center">7.8</td><td一个l我gn="center">−5.58</td><td一个l我gn="center">1</td><td一个l我gn="center">1.93</td></tr><tr> <td align="left">6</td><td一个l我gn="center">B1937 + 21</td><td一个l我gn="center">0.0016</td><td一个l我gn="center">57.51</td><td一个l我gn="center">−0.29</td><td一个l我gn="center">1</td><td一个l我gn="center">0.499</td></tr></tbody> </table> </table-wrap> <fig id="fig3"> <label>图3</l一个bel>6x射线脉冲星的规范化标准配置文件。<gr一个ph我cxl我nk:href="//www.newsama.com/downloads/journals/ijae/2016/1746925.fig.003"></graphic> </fig> 为了证明这一理论部分<xrefgydF4y2Baref-type="sec" rid="sec3.1"> 3.1</xref>gydF4y2Ba和<xrefgydF4y2Baref-type="sec" rid="sec3.2"> 3.2</xref>gydF4y2Ba我们模拟的贝叶斯分类器两个x射线脉冲星(B1821-24 B1937 + 21)识别。段的时间<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M117"> <mml:mi> Δ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:math> </inline-formula>是模拟简单设置为1毫秒。在增加观测时间的条件,我们比较的识别概率估计(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq17"> 14</xref>gydF4y2Ba)与蒙特卡罗模拟的100倍。光子生成算法是指(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B17"> 17</xref>]gydF4y2Ba。仿真结果如图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig4"> 4</xref>gydF4y2Ba和<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig5"> 5</xref>gydF4y2Ba。<f我g我d="fig4"> <label>图4</l一个bel>B1821-24的识别概率(两个脉冲星)。<gr一个ph我cxl我nk:href="//www.newsama.com/downloads/journals/ijae/2016/1746925.fig.004"></graphic> </fig> <fig id="fig5"> <label>图5</l一个bel>识别概率(两个脉冲星)B1937 + 21。<gr一个ph我cxl我nk:href="//www.newsama.com/downloads/journals/ijae/2016/1746925.fig.005"></graphic> </fig> 从数据<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig4"> 4</xref>gydF4y2Ba和<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig5"> 5</xref>,gydF4y2Ba识别概率增加,增加了观测时间。除此之外,蒙特卡罗模拟的结果是按照理论性能估算(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq17"> 14</xref>gydF4y2Ba)。</年代ec><年代ec id="sec4.2"> <title>4.2。模拟多个x射线脉冲星</t我tle>我们模拟6 x射线脉冲星的贝叶斯分类器识别未知参数和未知参数。最初的阶段<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M118"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是设置为一个随机数服从均匀分布的范围<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M119"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="[" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。多普勒频率<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M120"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> d</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>服从均匀分布的范围<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M121"> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.0023,0.0023</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>赫兹。其他模拟条件相同的部分<xrefgydF4y2Baref-type="sec" rid="sec4.1"> 4.1</xref>gydF4y2Ba。在增加观测时间的条件,我们模拟图中给出的识别过程<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig2"> 2</xref>gydF4y2Ba。的搜索范围<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M122"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M123"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="[" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>的搜索范围<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M124"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> d</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M125"> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.0023,0.0023</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>赫兹。搜索的步骤<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M126"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>0.02,搜索的步骤<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M127"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> d</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M128"> <mml:mn> 4.6</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mi> e</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 4</gydF4y2Bamml:mn> </mml:math> </inline-formula>赫兹。蒙特卡洛模拟的数量是100次。gydF4y2Ba除此之外,随着圣法更高的识别率和处理速度快Bispectra-Mellin变换和小波变换相比,我们模拟的圣方法比较<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B14"> 14</xref>]gydF4y2Ba。圣4 x射线脉冲星的规范化标准概要图所示<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig6"> 6</xref>gydF4y2Ba。圣x射线脉冲星识别的详细步骤请参考[<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B13"> 13</xref>,<xrefggydF4y2BaydF4y2Baref-type="bibr" rid="B14"> 14</xref>]gydF4y2Ba。圣的模拟方法忽略简单的未知参数的影响。<f我g我d="fig6"> <label>图6</l一个bel>S变换6 x射线脉冲星。<gr一个ph我cxl我nk:href="//www.newsama.com/downloads/journals/ijae/2016/1746925.fig.006"></graphic> </fig> 每个x射线脉冲星的识别概率图所示<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig7"> 7</xref>- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - -<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig12"> 12</xref>gydF4y2Ba。<f我g我d="fig7"> <label>图7</l一个bel>B0531 + 21的识别概率。<gr一个ph我cxl我nk:href="//www.newsama.com/downloads/journals/ijae/2016/1746925.fig.007"></graphic> </fig> <fig id="fig8"> <label>图8</l一个bel>B1509-58的识别概率。<gr一个ph我cxl我nk:href="//www.newsama.com/downloads/journals/ijae/2016/1746925.fig.008"></graphic> </fig> <fig id="fig9"> <label>图9</l一个bel>B0833-45的识别概率。<gr一个ph我cxl我nk:href="//www.newsama.com/downloads/journals/ijae/2016/1746925.fig.009"></graphic> </fig> <fig id="fig10"> <label>图10</l一个bel>B1509-58的识别概率。<gr一个ph我cxl我nk:href="//www.newsama.com/downloads/journals/ijae/2016/1746925.fig.0010"></graphic> </fig> <fig id="fig11"> <label>图11</l一个bel>B1821-34的识别概率。<gr一个ph我cxl我nk:href="//www.newsama.com/downloads/journals/ijae/2016/1746925.fig.0011"></graphic> </fig> <fig id="fig12"> <label>图12</l一个bel>B1937 + 21的识别概率。<gr一个ph我cxl我nk:href="//www.newsama.com/downloads/journals/ijae/2016/1746925.fig.0012"></graphic> </fig> 从数据<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig7"> 7</xref>- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - -<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig12"> 12</xref>6gydF4y2Bax射线脉冲星的识别概率,利用贝叶斯分类器与增加观测时间增加。显然与圣分类器相比,贝叶斯分类器显示更高的识别概率,该证书的有效性提出了贝叶斯分类器。然而,没有未知参数的贝叶斯分类器相比,一个带有未知参数显示较低的识别概率的估计精度有限<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M129"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M130"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> d</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。gydF4y2Ba前4 x射线脉冲星”(B0833-45 b0540 B0531 + 21日—69年,B1509-58)识别概率不超过1 s可能达到100%,和最后两个x射线脉冲星(B1821-24 B1937 + 21)需要几十秒得到同样的效果,因为其较低的通量。因此,我们可以选择x射线脉冲星与高通量XPNAV数据库中识别和治疗x射线脉冲星与低通量背景噪音。</年代ec><年代ec id="sec4.3"> <title>4.3。模拟未知的x射线脉冲星</t我tle>我们模拟了贝叶斯分类器识别未知的x射线脉冲星。两个弱x射线脉冲星(B1821-24 B1937 + 21)选为未知的x射线脉冲星。除此之外,这个信号只与背景噪音也包含在模拟。我们计算<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M131"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> J</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> X</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M132"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ε</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> J</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> X</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M133"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> σ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> J</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> X</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>剩下的四个x射线脉冲星在表<xrefgydF4y2Baref-type="table" rid="tab1"> 1</xref>gydF4y2Ba。<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M134"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> J</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> X</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>计算(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq20"> 17</xref>),<ggydF4y2BaydF4y2Ba我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M135"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ε</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> J</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> X</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>计算(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq23"> 20.</xref>),<ggydF4y2BaydF4y2Ba我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M136"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> σ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> J</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> X</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>计算(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq24"> 21</xref>gydF4y2Ba)。如果<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M137"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> J</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> X</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>的<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M138"> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ε</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> J</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> X</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</gydF4y2Bamml:mn> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> J</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> X</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ε</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> J</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> X</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</gydF4y2Bamml:mn> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> J</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> X</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>,我们判断接收到的光信号来自其他x射线脉冲星或x射线干扰。其他模拟条件相同的部分<xrefgydF4y2Baref-type="sec" rid="sec4.1"> 4.1</xref>gydF4y2Ba。蒙特卡洛模拟的数量是1000。gydF4y2Ba未知的x射线脉冲星的识别概率图所示<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig13"> 13</xref>- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - -<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig15"> 15</xref>gydF4y2Ba。<f我g我d="fig13"> <label>图13</l一个bel>识别概率未知的x射线脉冲星(B1821-24)。<gr一个ph我cxl我nk:href="//www.newsama.com/downloads/journals/ijae/2016/1746925.fig.0013"></graphic> </fig> <fig id="fig14"> <label>图14</l一个bel>识别概率未知的x射线脉冲星(B1937 + 21)。<gr一个ph我cxl我nk:href="//www.newsama.com/downloads/journals/ijae/2016/1746925.fig.0014"></graphic> </fig> <fig id="fig15"> <label>图15</l一个bel>识别概率未知的x射线脉冲星(背景噪音)。<gr一个ph我cxl我nk:href="//www.newsama.com/downloads/journals/ijae/2016/1746925.fig.0015"></graphic> </fig> 从数据<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig13"> 13</xref>- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - -<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig15"> 15</xref>gydF4y2Ba的识别概率未知的x射线脉冲星或干扰增加增加观测时间,和两个未知的x射线脉冲星的识别概率和背景噪音可能在大约1.2年代达到100%。比较数据<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig7"> 7</xref>- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - -<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig10"> 10</xref>gydF4y2Ba与<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig13"> 13</xref>- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - -<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig15"> 15</xref>1。2秒足够长,前4 x射线脉冲星的识别过程。</年代ec></年代ec> <sec id="sec5"> <title>5。结论</t我tle>识别为x射线脉冲星XPNAV系统中是非常重要的,尤其是对航天器的态度的决心。在本文中,我们提出一个决定每两表面x射线脉冲星的识别首先基于贝叶斯理论和推导出识别性能。仿真结果表明,该理论性能估计按照蒙特卡洛模拟。我们还为多个提取的特征x射线脉冲星x射线脉冲星识别和使用ML算法来估计未知的多普勒频率和初始相位。条件下的仿真结果表明,观测时间短,贝叶斯分类器的识别概率明显高于S变换的方法。除此之外,我们提出一个方法来识别未知的x射线脉冲星或x射线干扰。对一些薄弱的x射线脉冲星或背景噪声,识别时间小于1.2秒,可以满足实际需求。我们相信该贝叶斯分类器也可能扩展到其他模式识别问题的概率密度服从泊松分布。</年代ec><b一个ck> <sec> <title>相互竞争的利益</t我tle>作者宣称没有利益冲突。</年代ec><一个ck> <title>确认</t我tle>这项工作的部分支持由中国国家自然科学基金资助下61271265和61671263,一部分由清华大学计划科研项目资助2013089244和2013089244。</一个ck><ref- - - - - -l是t> <ref id="B1" content-type="article"> <label>1</l一个bel><element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 泰勒</年代urname> <given-names> j . H。</g我ven- - - - - -n一个mes> <suffix> Jr。</年代uffix> </name> </person-group> <article-title> 毫秒脉冲星:自然界最稳定的时钟</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <source> <italic> IEEE学报》</我t一个l我c><year> 1991年</gydF4y2Bayear> <volume> 79年</volgydF4y2Baume> <issue> 7</我年代年代ue> <fpage> 1054年</fp一个ge><lp一个ge>1062年年</lp一个ge><pub-id pub-id-type="doi"> 10.1109/5.84982</pgydF4y2Baub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0026185978</pgydF4y2Baub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B2" content-type="article"> <label>2</l一个bel><element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Matsakis</年代urname> <given-names> d . N。</g我ven- - - - - -n一个mes> </name> <name> <surname> 泰勒</年代urname> <given-names> j . H。</g我ven- - - - - -n一个mes> </name> <name> <surname> 尤班克斯</年代urname> <given-names> t M。</g我ven- - - - - -n一个mes> </name> </person-group> <article-title> 统计描述脉冲星和时钟的稳定性</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <source> <italic> 天文学和天体物理学</我t一个l我c><year> 1997年</gydF4y2Bayear> <volume> 326年</volgydF4y2Baume> <issue> 3</我年代年代ue> <fpage> 924年</fp一个ge><lp一个ge>928年年</lp一个ge><pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0000287650</pgydF4y2Baub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B3" content-type="phdthesis"> <label>3</l一个bel><element-citation publication-type="thesis"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 谢赫。</年代urname> <given-names> 我美国。</g我ven- - - - - -n一个mes> </name> </person-group> <source> <italic> 变量天体x射线源的使用航天器导航(博士。论文)</我t一个l我c><year> 2005年</gydF4y2Bayear> <publisher-loc> 美国马里兰州大学公园</pgydF4y2Baublisher-loc> <publisher-name> 航空航天工程系,马里兰大学</pgydF4y2Baublisher-name> </element-citation> </ref> <ref id="B4" content-type="techreport"> <label>4</l一个bel><element-citation publication-type="gov"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 切斯特</年代urname> <given-names> t·J。</g我ven- - - - - -n一个mes> </name> <name> <surname> Butman</年代urname> <given-names> 美国一个。</g我ven- - - - - -n一个mes> </name> </person-group> <article-title> 使用x射线脉冲星导航</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <year> 1981年</gydF4y2Bayear> <issue> 81年n27129</我年代年代ue> <publisher-loc> 加利福尼亚州帕萨迪纳市,美国</pgydF4y2Baublisher-loc> <publisher-name> 美国宇航局喷气推进实验室,</pgydF4y2Baublisher-name> </element-citation> </ref> <ref id="B5" content-type="phdthesis"> <label>5</l一个bel><element-citation publication-type="thesis"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 汉森</年代urname> <given-names> j·E。</g我ven- - - - - -n一个mes> </name> </person-group> <source> <italic> x射线导航原理[博士。论文)</我t一个l我c><year> 1996年</gydF4y2Bayear> <publisher-loc> 斯坦福大学,加州,美国</pgydF4y2Baublisher-loc> <publisher-name> 航空航天部门,斯坦福大学</pgydF4y2Baublisher-name> </element-citation> </ref> <ref id="B6" content-type="article"> <label>6</l一个bel><element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 谢赫。</年代urname> <given-names> 我美国。</g我ven- - - - - -n一个mes> </name> <name> <surname> 松树</年代urname> <given-names> d . J。</g我ven- - - - - -n一个mes> </name> <name> <surname> 雷</年代urname> <given-names> p S。</g我ven- - - - - -n一个mes> </name> <name> <surname> 木</年代urname> <given-names> k . S。</g我ven- - - - - -n一个mes> </name> <name> <surname> Lovellette</年代urname> <given-names> m . N。</g我ven- - - - - -n一个mes> </name> <name> <surname> 沃尔夫</年代urname> <given-names> m . T。</g我ven- - - - - -n一个mes> </name> </person-group> <article-title> 宇宙飞船使用x射线脉冲星导航</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <source> <italic> 杂志的指导、控制和动力学</我t一个l我c><year> 2006年</gydF4y2Bayear> <volume> 29日</volgydF4y2Baume> <issue> 1</我年代年代ue> <fpage> 49</fp一个ge><lp一个ge>63年年</lp一个ge><pub-id pub-id-type="doi"> 10.2514/1.13331</pgydF4y2Baub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 32544432047</pgydF4y2Baub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B7" content-type="article"> <label>7</l一个bel><element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Emadzadeh</年代urname> <given-names> 答:一个。</g我ven- - - - - -n一个mes> </name> <name> <surname> 尔</年代urname> <given-names> j·L。</g我ven- - - - - -n一个mes> </name> </person-group> <article-title> 使用x射线脉冲星导航两个航天器之间的相对</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <source> <italic> IEEE控制系统技术</我t一个l我c><year> 2011年</gydF4y2Bayear> <volume> 19</volgydF4y2Baume> <issue> 5</我年代年代ue> <fpage> 1021年</fp一个ge><lp一个ge>1035年年</lp一个ge><pub-id pub-id-type="doi"> 10.1109 / TCST.2010.2068049</pgydF4y2Baub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 80051901697</pgydF4y2Baub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B8" content-type="article"> <label>8</l一个bel><element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 谢赫。</年代urname> <given-names> 我美国。</g我ven- - - - - -n一个mes> </name> <name> <surname> 汉森</年代urname> <given-names> j·E。</g我ven- - - - - -n一个mes> </name> <name> <surname> 雕刻的</年代urname> <given-names> p . H。</g我ven- - - - - -n一个mes> </name> <etal></etal> </person-group> <article-title> 宇宙飞船使用x射线脉冲星导航和时机</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <source> <italic> 导航</我t一个l我c><year> 2011年</gydF4y2Bayear> <volume> 58</volgydF4y2Baume> <issue> 2</我年代年代ue> <fpage> 165年</fp一个ge><lp一个ge>186年年</lp一个ge></element-citation> </ref> <ref id="B9" content-type="article"> <label>9</l一个bel><element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 张</年代urname> <given-names> D。</g我ven- - - - - -n一个mes> </name> <name> <surname> 郑</年代urname> <given-names> W。</g我ven- - - - - -n一个mes> </name> <name> <surname> 王</年代urname> <given-names> Y。</g我ven- - - - - -n一个mes> </name> <name> <surname> 张</年代urname> <given-names> l</g我ven- - - - - -n一个mes> </name> </person-group> <article-title> 基于跟踪的x射线脉冲星概要文件恢复</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <source> <italic> 数学问题在工程</我t一个l我c><year> 2016年</gydF4y2Bayear> <volume> 2016年</volgydF4y2Baume> <lpage> 10</lp一个ge><pub-id pub-id-type="publisher-id"> 4238165</pgydF4y2Baub-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1155 / 2016/4238165</pgydF4y2Baub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B10" content-type="article"> <label>10</l一个bel><element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 张</年代urname> <given-names> X.-D。</g我ven- - - - - -n一个mes> </name> <name> <surname> 史</年代urname> <given-names> Y。</g我ven- - - - - -n一个mes> </name> <name> <surname> 保</年代urname> <given-names> Z。</g我ven- - - - - -n一个mes> </name> </person-group> <article-title> 新特性向量使用选定的bispectra信号分类与在雷达目标识别中的应用</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <source> <italic> IEEE信号处理</我t一个l我c><year> 2001年</gydF4y2Bayear> <volume> 49</volgydF4y2Baume> <issue> 9</我年代年代ue> <fpage> 1875年</fp一个ge><lp一个ge>1885年年</lp一个ge><pub-id pub-id-type="doi"> 10.1109/78.942617</pgydF4y2Baub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0035447999</pgydF4y2Baub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B11" content-type="article"> <label>11</l一个bel><element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 谢</年代urname> <given-names> Z.-H。</g我ven- - - - - -n一个mes> </name> <name> <surname> 徐</年代urname> <given-names> L.-P。</g我ven- - - - - -n一个mes> </name> <name> <surname> 倪</年代urname> <given-names> G.-R。</g我ven- - - - - -n一个mes> </name> <name> <surname> 王</年代urname> <given-names> Y。</g我ven- - - - - -n一个mes> </name> </person-group> <article-title> 一个新特性使用选定的行向量谱脉冲星信号双谱特征分析和识别</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <source> <italic> 中国天文学和天体物理学杂志》上</我t一个l我c><year> 2007年</gydF4y2Bayear> <volume> 7</volgydF4y2Baume> <issue> 4</我年代年代ue> <fpage> 565年</fp一个ge><lp一个ge>571年年</lp一个ge><pub-id pub-id-type="doi"> 10.1088 / 1009 - 9271/7/4/13</pgydF4y2Baub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 34548744581</pgydF4y2Baub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B12" content-type="article"> <label>12</l一个bel><element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 苏</年代urname> <given-names> Z。</g我ven- - - - - -n一个mes> </name> <name> <surname> 王</年代urname> <given-names> Y。</g我ven- - - - - -n一个mes> </name> <name> <surname> 徐</年代urname> <given-names> L.-P。</g我ven- - - - - -n一个mes> </name> <name> <surname> 罗</年代urname> <given-names> N。</g我ven- - - - - -n一个mes> </name> </person-group> <article-title> 一个新的脉冲星脉冲轮廓识别算法集成</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <source> <italic> 《航天</我t一个l我c><year> 2010年</gydF4y2Bayear> <volume> 31日</volgydF4y2Baume> <issue> 6</我年代年代ue> <fpage> 1563年</fp一个ge><lp一个ge>1568年年</lp一个ge><pub-id pub-id-type="doi"> 10.3873 / j.issn.1000-1328.2010.06.009</pgydF4y2Baub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 77956004883</pgydF4y2Baub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B13" content-type="article"> <label>13</l一个bel><element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 斯托克</年代urname> <given-names> r·G。</g我ven- - - - - -n一个mes> </name> <name> <surname> Mansinha</年代urname> <given-names> l</g我ven- - - - - -n一个mes> </name> <name> <surname> 劳</年代urname> <given-names> r P。</g我ven- - - - - -n一个mes> </name> </person-group> <article-title> 本地化的复杂光谱:S变换</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <source> <italic> IEEE信号处理</我t一个l我c><year> 1996年</gydF4y2Bayear> <volume> 44</volgydF4y2Baume> <issue> 4</我年代年代ue> <fpage> 998年</fp一个ge><lp一个ge>1001年年</lp一个ge><pub-id pub-id-type="doi"> 10.1109/78.492555</pgydF4y2Baub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0030127735</pgydF4y2Baub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B14" content-type="article"> <label>14</l一个bel><element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 王</年代urname> <given-names> l</g我ven- - - - - -n一个mes> </name> <name> <surname> 徐</年代urname> <given-names> L.-P。</g我ven- - - - - -n一个mes> </name> <name> <surname> 张</年代urname> <given-names> H。</g我ven- - - - - -n一个mes> </name> <name> <surname> 罗</年代urname> <given-names> N。</g我ven- - - - - -n一个mes> </name> </person-group> <article-title> 脉冲星信号识别的新算法</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <source> <italic> 《航天</我t一个l我c><year> 2012年</gydF4y2Bayear> <volume> 33</volgydF4y2Baume> <issue> 10</我年代年代ue> <fpage> 1460年</fp一个ge><lp一个ge>1465年年</lp一个ge><pub-id pub-id-type="doi"> 10.3873 / j.issn.1000-1328.2012.10.014</pgydF4y2Baub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84869745860</pgydF4y2Baub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B15" content-type="article"> <label>15</l一个bel><element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 山</年代urname> <given-names> H。</g我ven- - - - - -n一个mes> </name> <name> <surname> 王</年代urname> <given-names> X。</g我ven- - - - - -n一个mes> </name> <name> <surname> 陈</年代urname> <given-names> X。</g我ven- - - - - -n一个mes> </name> <name> <surname> 元</年代urname> <given-names> J。</g我ven- - - - - -n一个mes> </name> <name> <surname> 聂</年代urname> <given-names> J。</g我ven- - - - - -n一个mes> </name> <name> <surname> 张</年代urname> <given-names> H。</g我ven- - - - - -n一个mes> </name> <name> <surname> 刘</年代urname> <given-names> N。</g我ven- - - - - -n一个mes> </name> <name> <surname> 王</年代urname> <given-names> N。</g我ven- - - - - -n一个mes> </name> </person-group> <article-title> 基于小波的识别脉冲星的信号</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <source> <italic> 天文学和计算</我t一个l我c><year> 2015年</gydF4y2Bayear> <volume> 11</volgydF4y2Baume> <fpage> 55</fp一个ge><lp一个ge>63年年</lp一个ge><pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.ascom.2015.03.003</pgydF4y2Baub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84928238808</pgydF4y2Baub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B16" content-type="article"> <label>16</l一个bel><element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 朱</年代urname> <given-names> W·W。</g我ven- - - - - -n一个mes> </name> <name> <surname> Berndsen</年代urname> <given-names> 一个。</g我ven- - - - - -n一个mes> </name> <name> <surname> 马森</年代urname> <given-names> e . C。</g我ven- - - - - -n一个mes> </name> <etal></etal> </person-group> <article-title> 使用图像模式识别搜索脉冲星</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <source> <italic> 《天体物理学杂志》上</我t一个l我c><year> 2014年</gydF4y2Bayear> <volume> 781年</volgydF4y2Baume> <issue> 2</我年代年代ue> <fpage> 1</fp一个ge><lp一个ge>12</lp一个ge></element-citation> </ref> <ref id="B17" content-type="article"> <label>17</l一个bel><element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Emadzadeh</年代urname> <given-names> 答:一个。</g我ven- - - - - -n一个mes> </name> <name> <surname> 尔</年代urname> <given-names> j·L。</g我ven- - - - - -n一个mes> </name> </person-group> <article-title> 在建模和x射线脉冲星的脉冲相位估计</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <source> <italic> IEEE信号处理</我t一个l我c><year> 2010年</gydF4y2Bayear> <volume> 58</volgydF4y2Baume> <issue> 9</我年代年代ue> <fpage> 4484年</fp一个ge><lp一个ge>4495年年</lp一个ge><pub-id pub-id-type="doi"> 10.1109 / TSP.2010.2050479</pgydF4y2Baub-id> <pub-id pub-id-type="other"> MR2777261</pgydF4y2Baub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 77955592785</pgydF4y2Baub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B18" content-type="book"> <label>18</l一个bel><element-citation publication-type="book"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 韦伯</年代urname> <given-names> a。R。</g我ven- - - - - -n一个mes> </name> <name> <surname> Copsey</年代urname> <given-names> k·D。</g我ven- - - - - -n一个mes> </name> </person-group> <source> <italic> 统计模式识别</我t一个l我c><year> 2011年</gydF4y2Bayear> <publisher-loc> 英国西萨塞克斯郡</pgydF4y2Baublisher-loc> <publisher-name> 约翰威利& Sons</pgydF4y2Baublisher-name> </element-citation> </ref> <ref id="B19" content-type="inproceedings"> <label>19</l一个bel><element-citation publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 阿什比</年代urname> <given-names> N。</g我ven- - - - - -n一个mes> </name> <name> <surname> Golshan</年代urname> <given-names> a。R。</g我ven- - - - - -n一个mes> </name> </person-group> <article-title> 最小的不确定性在位置和速度的决心使用x射线光子从毫秒脉冲星</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <conf-name> 《离子特种加工会议</conf- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - -n一个me> <conf-date> 2008年1月</conf- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - -d一个te><conf-loc> 圣地亚哥,加州,美国</conf- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - -loc><fp一个ge> 110年</fp一个ge><lp一个ge>118年年</lp一个ge><pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 57649228784</pgydF4y2Baub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B20" content-type="misc"> <label>20.</l一个bel><element-citation publication-type="other"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 杀虫剂(欧洲脉冲星网络)数据库浏览器</年代urname> </name> </person-group> <comment> <ext-link ext-link-type="url" xlink:href="http://www.jb.man.ac.uk/~pulsar/Resources/epn/browser.html"> http://www.jb.man.ac.uk/ ~脉冲星/资源/杀虫剂/ browser.html</ext- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -l我nk></comment> </element-citation> </ref> </ref-list> </back> </article> </body> </html>