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离散动力学性质和社会
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离散动力学性质和社会/2021年/文章
特殊的问题

经济、社会和金融复杂系统和实验计算在2020年

把这个特殊的问题

研究文章|开放获取

体积 2021年 |文章的ID 6670378 | https://doi.org/10.1155/2021/6670378

喜阳光、陈亿豪玉林Chen Zhusheng卢,Lingfeng道,当时张, ”比较资产定价因子模型下多元t分布:来自中国的证据”,离散动力学性质和社会, 卷。2021年, 文章的ID6670378, 13 页面, 2021年。 https://doi.org/10.1155/2021/6670378

比较资产定价因子模型下多元t分布:来自中国的证据

习的太阳,1 陈亿豪,1 玉林陈,1 Zhusheng卢,1 Lingfeng道,1 和 张亿豪2

1Hanqing先进的经济和金融学院,中国人民大学,北京100872,中国

2210093年商业学院、南京大学、南京,中国

学术编辑器:Junhai马
收到了 2021年1月02
接受 2021年5月25日
发表 2021年6月3日

文摘

因子模型为理解提供基础金融资产定价;然而,中国股市风险溢价的研究仍然是有限的。出于这一点,本文提出一种四因子模型对中国股票市场,包括市场因素、规模因素,价值因素,流动性的因素。我们比较我们的四因子模型和一组突出因素模型的基础上新开发的似然比检验和贝叶斯方法。随着比较,我们还发现证据的替代经验资产定价研究t分布的假设。我们的结果显示如下:(1)分配测试表明,因子和股票的收益回报异常厚尾,因此被t比正常;(2)在t分布的假设下,我们的四因子模型优于一组著名的因子模型的解释因素,定价股票的全面列表返回异常,和贝叶斯边际可能;(3)模型比较结果不同常态和t分布的假设,这表明分布假设资产定价研究的问题。本文对文献提出了一个有效的资产定价因子模型和提供因子模型比较测试下在中国的背景下,非正态分布的假设。

1。介绍

因素模型中发挥基础作用解释金融资产的风险溢价和作为构造投资组合的基准。中国拥有世界上第二大股票市场,但在中国股票风险溢价的因素在很大程度上仍未知的研究者和实践者。大多数研究中国股市仍然遵循传统在美国股票市场通过应用的三因子模型法玛和法国(FF3) [1)作为基准(2,3]。这可能是偏向考虑中国独特的经济和制度环境和分离从发达市场。刘等人。4]表明,最小的股票的回报在中国基本上是与潜在的贝壳在反向收购,而不是他们的基本价值观。扣除后最小的30%的股票,shell-value污染,他们提出一个调整后的三因子模型(CH3)使用earning-to-price比构造价值因素。他们表明,甲基主导着FF3模型,可以解释许多金融在中国股票市场异常现象。然而,CH3模型仍然未能价格一些重要的异常,这促使进一步探索。

在本文中,我们扩展了CH3模型刘et al。(4通过引入一个流动性的因素。现有文献表明,流动性风险被认为是一个更大的担忧在中国比在发达股票市场(5- - - - - -7]。quote-driven第一,与发达市场,中国股市是一个驱动市场没有市场标记。在这种情况下,股市的回报率敏感liquidity-related交易成本(例如,价格的影响)。此外,中国股市也因其大部分没有经验的散户投资者,谁导致了2018年的总交易量的82.01%根据上海证券交易所的年度统计数据。散户投资者青睐投机交易持有时间较短,因此,不能提供稳定的流动性。此外,政府干预可能损害市场流动性由于交易限制国有股份和股票市场稳定的政策意图(7,8]。这个证据指向股票流动性的重要作用。出于事实,我们扩展CH3模型通过引入基于非流动性衡量Amihud流动性因素(9),这是一个普遍的代理价格的影响在中国等新兴市场10]。我们表明,我们的四因子模型优于甲基模型,连同一套著名的因素模型,在发达国家日益广泛的认同。

当实施因子模型的比较,我们也注意到,不恰当的分布假设可以诱导实质性偏差结果(11]。自法玛(12),广泛的文献显示,股票收益分布的厚尾和正常的假设是不支持的数据。正常的假设,然而,已被广泛应用于资产定价的统计推断,因为它优雅的统计特性。具体来说,t分布采用,因为它是最具代表性的厚尾分布,和normality-based资产定价理论倾向于适用t(下11]。我们第一次测试的因素和异常是否可以通过t分布不是正态分布描述基于偏斜度和峰度(13]。我们表明,正常的假设是强烈反对因为肥尾,和t分布能够捕获这样的一个显著特征。

的精神,这下我们进行模型评价替代t分布。符合正态分布下测试,我们首先比较我们的模型和一组候选因子模型通过检查他们的能力来解释对方的因素。利用似然比菅直人提出的测试和周11),我们发现我们的四因子模型成功地解释了所有其他因素模型,而没有一个现有的模型可以包含我们的四因子模型。使用相同的方法,我们进一步测试候选模型的价格能力大量返回异常,发现我们的四因子模型也优于其它模型。最后,考虑到上述结果是基于频率论的方法,我们补充实证分析使用新开发的贝叶斯方法t(下14]。结果证实了我们的四因子模型占主导地位。此外,我们还开展实证测试下正常的假设。结果表明,分布的假设可能会导致大量的实证结果的变化,但我们的模型仍然优于。

我们对文学的贡献主要是双重的。首先,我们实现的一个重大进步因素模型在中国通过引入一个有效的流动性因素。通过严格的模型比较程序,我们表明,我们的四因子模型优于文献中突出的因素模型。特别是,通过测量中国最全面的异常列表,我们确认提出的因素模型具有优越的解释力。第二,我们对比较文学的因子模型提供证据在替代分布,而不是常态。我们的研究结果表明,分布的假设会导致大量实证结果,揭示变化考虑替代分布因子模型研究的必要性。我们所知,我们是第一个评估和比较因素模型在非正态分布对中国股票市场。

2。文献综述

2.1。在中国资产定价的因素模型

早期研究主要因素模型在中国复制法玛的三因子模型(FF3)和法国(1)和法玛的五因素模型(FF5)和法国(15]。这些研究应用这种法玛—弗伦奇模型在中国并检查他们的表演。杨和陈16),例如,揭示存在的中国a股市场的规模和价值效应,发现FF3模型适用于中国股票市场完全定价25组合的超额收益形成基于规模和账面值对市值比率。风扇和山17)进一步验证FF3解释一组异常的能力包括市值,交易量,账面值对市值,a股的比例占总股份。然而,这些研究使用数据进行早期的2000年代,中国股市在它的早期阶段。胡锦涛et al。(18)指出,价值效应在中国实际上并不健壮的使用时间和最近的样本。他们认为的矛盾源于几个早期的市场异常值和较长的样本的影响消失。也有分歧在FF5模型的合理性和有效性。赵et al。19)发现盈利能力和投资因素在中国并不重要,所以FF3适合中国股市比FF5更好。然而,林20.)指出,盈利能力因素的贡献显著的解释力和FF5始终优于FF3在中国。李等人。21]进一步显示,盈利能力和投资的影响都是重要的在中国的股票市场和FF5主导FF3。

有研究人员尝试构建模型而不是简单地选择专门针对中国的因素后,我们提出的模型法玛和法国1,15]。锅和徐22)发现中国股市市盈率有更好的可预测性比市净率。基于这一结果,他们提出一个调整FF3模型使用市盈率作为代表值。最近,刘等人。4)进一步考虑shell-value污染的影响。他们指出,最小的股票的价值可以很大程度上归功于中国市场的潜力被炮弹在反向收购,而不是他们的基本价值观。这是由于中国严格的规定首次公开发行(IPO)市场和上市成本高。他们发现最小的30%股票的市场价值明显暴露在shell-value污染。除了最小的30%的股票后,他们提出一个调整后的三因子模型,利用市盈率来构建价值因素,表明,该模型在中国表现良好。

2.2。模型评估在非正态的分布

现有的研究主要是评估因素模型基于常态假设[1,15,23]。只有少数研究替代分布的影响,结果是喜忧参半。

一些早期的研究发现没有影响分布假设的实证结论。哈维和周24)研究国际投资组合的均值-方差效率和发现,结果都是一样的在正常和t分布的假设。Groenewold和弗雷泽25)检查的敏感性iid-normality假设使用澳大利亚数据均值-方差分析。虽然iid-normality假设被拒绝的数据,他们发现没有区别的结果在不同的分布假设下无条件的CAPM,条件CAPM和恰当的模型。

然而,周26]指出因素模型的均值-方差框架意义当且仅当回报的椭圆率的假设成立。实证结果将有偏见时椭圆率的假设是维护正常的假设是不一致的数据。比尤利et al。27)检查几个因素模型的均值-方差效率和能力来解释返回异常在正态分布、t分布,分别。他们的研究结果表明,将肥尾改善模型的解释力的定价异常和相应的均值-方差效率不拒绝。菅直人和周11)提供一个容易处理的方法来估计和评价因子模型。他们表明,正常的假设是违反了对大多数金融资产在美国,由于突出的肥尾的分布。他们进一步发现,模型评价结果可以有翻天覆地的变化,当切换正常t分布的分布假设。

3所示。方法

3.1。分配测试

让 的资产回报 对于一个投资组合 。测试是否 可以用正态分布描述,我们基于偏斜度进行测试吗 和峰态 : 在哪里 和 是样本均值和协方差矩阵的 ,分别。据菅直人和周11]和Mardia [13),如果 服从正态分布的期望 和 分别是0到3,线性变换的 不改变的值 和 。因此,测试正常 ,我们可以假设它真正的分布是一个标准的正态分布。然后,我们得到的经验分布 和 通过模拟100000年从标准正态分布使用马尔可夫链蒙特卡罗(密度)方法和测试是否 和 可以用正态分布描述。

这种方法也适用于测试 可以被描述为一个自由度的t分布 。在这种情况下,密度函数 在哪里 和 协方差矩阵。

3.2。资产定价的似然比方法测试在t分布

让 返回向量 因素和 的超额回报 测试组合, 。检查模型是否 可以解释 ,资产定价研究通常运行以下回归: 阿尔法和测试参数的限制:

如果阿尔法不是明显不同于零,然后我们说 可以用模型来解释 。请注意, 可以从其他模型因素或返回异常。

假设 遵循一个t分布与未知自由度,菅直人和周11)提出一个似然比(LR)测试(5)。他们表明,在零假设下(5),相应的LR统计遵循卡方分布的渐近: 在哪里 t分布下的似然函数是在(3), 和 的估计方法,协方差矩阵,和自由度 和 ,分别基于Expectation-Maximum算法在菅直人和周11]。请注意, 和 是按比例缩小的协方差矩阵 和 ,在哪里 和 样本协方差矩阵吗 和 。

值得注意的是自由度在上述程序认为是未知的。事实上,该方法也适用于当我们指定相应的自由度先验。

3.3。贝叶斯模型比较t分布

不同的频率论的方法,贝叶斯方法比较竞争模型的边缘可能有坚实的理论基础。更高的边际可能表明更好的表演的真实数据。我们采用最近的贝叶斯方法Chib和曾14),这档节目的特点就是小用户干预,因此有助于避免数据挖掘。

贝叶斯方法的Chib和曾14),测试资产是不相关的,我们只需要关注的因素。让 是换取 交易因素在时间 ,在哪里 定价模型,其中包括吗 因素和 是剩下的 因素, 。我们假设所有因素这里处于一个多元t分布: 在哪里 是均值向量, 方差和协方差矩阵,然后呢 的自由度分布。方程(7)可以表示为一个gamma-scale形式的混合正态分布:

定义了随机贴现因子 ,因为限制 ,我们有 在哪里 , 。

当进行贝叶斯模型比较,我们需要样本的后验分布 。为了实现这一目标,我们首先需要设置以上参数的先验分布。然而, 事实上包括 参数。当候选人的数量因素很大,很难把先知先觉,结果将对先验的选择高度敏感。因此,Chib和曾庆红(14采用常用的多元t分布和逆Wishart的先验分布 和 ,分别。在这种情况下,我们可以获得的先验分布 通过指定只有三个参数和选择的子 作为训练样本。

具体地说,让之前的 是一个多变量t分布,可以表示为一个规模的混合正态分布: 在哪里 训练样本的样本均值, 是分散, 自由度的数量, 是潜在的随机变量。至于之前的 ,我们雇佣了一个逆Wishart地理分布: 在哪里 自由度的数量和吗 训练样本的样本variance-covariance矩阵 按比例缩小的, 。

基于上述的设置中,我们只需要指定的训练样本 和的值 样本的先验分布 和 。然后,我们可以使用马尔可夫链蒙特卡罗(密度)方法获得的后验概率 : 在哪里 是相应的似然函数。最后,在获得后验分布,我们可以计算给定的边际似然模型 。我们不报告获得这里的细节感兴趣的读者参考原来的纸。

Chib后,曾14),我们让 等于 , 等于0.0025, 等于2.1。当抽样先知先觉,我们重复抽样步骤80000次,丢弃前40000老化了。后验分布,得到基于10000年获得了超出40000的老化。

4所示。数据

4.1。样本

样品周期是从2000年1月至2019年12月。我们的论文中的贸易和金融数据都来自CSMAR数据库,除了刘的因素等。4),从CRSP获得。

我们包括所有a股股票的上海和深圳证券交易所,前两个数字的独特的中国尚幼股票标识符是00,30和60。我们进一步对过滤器考虑中国股市的经济和政治背景后刘et al。4]。我们排除股票观察(i)成为公众在六个月内,(ii)不到120每天交易记录在过去的12个月,或(3)不到15每日交易记录在上个月(春节的个月除外)。这些过滤器设置限制的影响IPO和长期交易中止。此外,我们消除股市的底部30%大小集团因为shell-value污染后刘et al。4]。大小的代理包括售股总市值。我们选择一年期存款利率作为无风险利率。

4.2。模型和因素

我们提出的模型是建基于甲基模型刘et al。(4),我们引入一个新的流动性的因素。流动性因素,ILLIQ本文构建如下。在每个月,我们独立样本股票分成两组根据他们的市场价值,小(年代)和(B)。我们也像股票分成三个流动性不足组基于流动性衡量Amihud [9]。被定义为集团最具流动性的30%l,大多数缺乏流动性的30%是分为一组H,其余的集团米。然后我们形成六个价值加权投资组合:年代/H,年代/米,年代/l,B/H,B/米,B/l。被定义为的ILLIQ因素

因此,我们称这个新的四因子模型CH3 + ILLIQ作为缩写。

金融文献提出了各种因素模型在他们中的大多数被忽视了中国股票市场的研究。为了更好地检查我们的模型的性能CH3 + ILLIQ,我们比较了几个著名因素模型,被广泛认可以及专门针对中国的三因子模型(CH3)。

我们第一选择包含这些公认模型受经济和金融理论包括农夫的五因素模型(FF5)和法国(15和侯的品质因数模型等。28]。我们也选择一个替代大五模型(FF5CP)法玛和法国的29日)取代了FF5 accruals-based盈利能力因素的现金盈利能力因素。选择候选模型和因素的另一个重要的标准是实证证据。除了流动性,动力也是研究最多的资本市场现象。虽然文献指出动量策略通常失败在中国(30.,31日),它仍然是值得探索宇宙动量在股票没有最小的30%的股票。因此我们包括模型,结合上述Fama-French模型和动量包括Carhart [32)和两个成分指数模型(FF6和FF6CP)法玛和法国的29日]。最后,我们还将四因子模型(CH3 + PMO)刘et al。4)添加一个情绪因素PMO甲基和表明甲基+ PMO优于甲基。

表1介绍所有候选模型以及各自的组成因素。我们复制的因素后相应的文学除了CH3的因素(SMB-CH和VMG),直接从CRSP数据库。具体地说,这种法玛—弗伦奇因素(HML MKT, SMB, RMW, CMA)构造法玛和法国后(15]。RMWCP Fama和法国的29日是按现金盈利能力而不是RMW基于accruals-based操作盈利能力。HMLm,而不是xml,使用上个月调整每月的市值。因素(我,IA, ROE)从侯et al。28)2×3×3排序。我,按市值和IA,按总资产的年增长率,每年重新平衡。罗伊是最新的报道上一季度的净利润除以账面价值。UMD格式是按累积回报t-12 2和每月的重新平衡。PMO从刘et al。4是按每月营业额和重新平衡异常。所有因素权重的每月多空的回报,除了是加权UMD格式。
模型 因素 引用
问 IA MKT,我,罗伊 侯et al。28]
FF5 HML MKT, SMB, CMA, RMW 法玛和法国15]
FF5CP HML MKT, SMB, CMA, RMWCP 法玛和法国29日]
FF6 MKT, SMB、xml、CMA、RMW UMD格式 法玛和法国29日]
FF6CP MKT, SMB、xml、CMA、RMWCP UMD格式 法玛和法国29日]
甲基 MKT, SMB-CH VMG, 刘等人。4]
甲基+ PMO MKT, SMB-CH VMG, PMO 刘等人。4]
表1
模型和因素。
4.3。异常

文学在美国股市广泛探讨了异常(33在中国),而相关研究是有限的。考虑到异常的重要性在评估资产定价模型和构建投资组合,这是极大的兴趣在中国调查异常。江et al。34]调查一大串股票中国股市特点和检查他们的可预测性。为每个特征列表后,我们的股票进入十十分位数,和相应的异常的区别是市值加权回报率最高的和最低的投资组合。排除不能用于构造异常的特征使用上面的过程,我们构建65返回异常,表中提供的细节2。
首字母缩写 的名字 参考 细节
面板:value-versus-growth
我 Asset-to-market 法玛和法国35] 总资产/ fiscal-year-end市值
DER 负债与股东权益比率 班达里[36] 总负债/ fiscal-year-end市值
LG 负债的增长 Litzenberger和Ramaswamy37] 年度总负债的增长
OCFP 营运现金flow-to-price 德赛et al。38] 营运现金流/ fiscal-year-end市值
PY 股息收益率 Boudoukh et al。39] (收入之前非常项目账面价值的变化)/ fiscal-year-end市值
Rev1 逆转 De Bondt和泰勒40] 从月t-60 t-13累积回报
SG 可持续增长 洛克伍德,Prombutr41] 年度账面价值的增长
重度 销售增长减去库存增长 Abarbanell和Bushee42] 年度销售增长,年增长率在库存
TG 税收增长 托马斯和张(43] 在应付税款的年度增长
EP Earnings-to-price Cakici et al。31日] 净利润扣除不再发生的收益/损失(在最近的季度财务报表)/去年月底市值
BM 账面值对市值股票 王、徐(44] 股票的账面价值(在最近的季度财务报表)/去年月底市值
CP 现金flow-to-price Cakici et al。31日] 现金或现金等价物净变化(在最近的两个季度财务报表之间)/去年月底市值
SP Sales-to-price Barbee et al。45] 年度营业收入除以fiscal-year-end市值
面板B:投资
ACC 收益 斯隆(46] (收入在非凡的物品——营运现金流)/平均总资产
扣带皮层部位 收益百分比 Hafzalla et al。47] (利润总额-经营性现金流)/净利润
普及 股东权益的变化 理查森et al。48] 年度总资产账面价值/ one-year-lagged的变化
dPIA PPE和inventory-to-assets的变化 Lyandres et al。49] (年度总财产的变化,植物,和设备+年度库存变化)/ one-year-lagged总资产
IA Investment-to-assets 库珀et al。50] 总资产/总资产one-year-lagged年度变化
印度河流域文明 库存变化 托马斯和张(51] 年度库存变化/平均总资产
IVG 库存增长 比罗和林52] 年增长率库存
面板C:盈利能力
诺亚 净营业资产 Hirshleifer et al。53] (经营资产——经营负债)/总资产
ATO 资产周转率 苏(54] 销售/净营业资产
CFOA 在资产的现金流 同性婚姻等。55] 现金流从操作/总资产
首席技术官 资金周转 Haugen和贝克56] 销售/总资产
息税前利润 前收益和税收利益 格林布拉特(57] 净利润+所得税费用+财务费用
莎莉 净收益率 格林布拉特(57] 息税前利润/企业价值
通用汽车 毛利率 不失为[58] (营业收入-营业费用)/营业收入
全科医生 总盈利能力比率 不失为[58]
江et al。59]		 (营业收入-营业费用)/平均总资产
NPOP 净支出对利润 同性婚姻等。55] (净收益-账面价值的变化)/总利润
ROIC 投资资本回报率 格林布拉特(57] (息税前利润-营业外收入)/非现金企业价值
创伤性脑损伤 应税收入income-to-book 绿色et al。60] 税前收入/净利润
Z z分数 Dichev [61年] z分数= 1.2×(营运资本/总资产)+ 1.4×(留存收益/总资产)+ 3.3×0.6×(息税前利润/总资产)+(股权的市场价值/总负债的账面价值)+(销售/总资产)
罗伊 股本回报率 郭et al。62年] 净收益(在最近的季度财务报表)/账面价值
面板D:动力
CHMOM 6个月变化势头 Gettleman和标志63年] 个月累计回报t-6 t - 1 -个月t-12 t-7
MOM6M 6个月的势头 Jegadeesh和Titman64年] 累积回报月t-6 2
MOM12M 12个月的势头 Jegadeesh和Titman64年] 累积回报月t-12 2
MOM36M 提供动力 Jegadeesh和Titman64年] 从月t-36 t-13累积回报
伏特 体积的趋势 Haugen和贝克56] 五年月度成交量趋势/五年平均交易量
牧师 个月的逆转 Cakici et al。31日] 在t - 1月累计回报
面板E:贸易摩擦
中华人民共和国 价格 布卢姆和Husic65年] 股价在t - 1
RVOL 元人民币的交易量 Chordia et al。66年] 自然对数从月2元人民币的交易量
STD_RVOL 元人民币的交易量的波动 Chordia et al。66年] 标准偏差的每日交易量在月t - 1元人民币
STD_TURN 波动的营业额 Chordia et al。66年] 标准偏差的每日分享在t - 1月营业额
B_DIM 保罗β 保罗(67年] 估计使用铅、滞后,当前的市场回报
B_DN 缺点β Ang et al。68年] 条件协方差之间的股票超额收益和市场超额收益/市场超额收益的条件方差(条件:市场超额收益低于平均水平)
B_FF 法玛和法国β 法玛和法国35] 回归计算月度回报当前和近期滞后市场返回一个五年的滚动窗口
B_FP Frazzini彼得森和β Frazzini和他69年] 返回对股票的波动市场回报率波动×返回相关性
IVOL 特殊回报波动性 阿里et al。70年] 残差的标准差每周回报每周从月t-36 t - 1等权市场回报
β 市场测试 法玛和麦克白71年] 估计市场β每周回报和市场回报从月t-36 t - 1
B_HS 洪教授和sraβ 在香港,sra72年] Summed-coefficients计算每日回报与一年的滚动窗口
ILLIQ 流动性不足 Amihud [9] 的平均水平(绝对每日返回/每日交易量元)在过去的12个月里在6月30日结束
PRCDEL 价格延迟 侯和莫斯科维茨(73年] 每周收益变化的比例从4个月t-36 t - 1解释为每周市场回报滞后增量的市场回报
TURN3 三个月营业额份额 塔尔et al。74年] 月平均交易量为3个月/流通股的数量
MV 公司规模 王、徐(44] 在t - 1月的市场价值
性病 一个月波动 Cakici et al。31日] 标准差在t - 1一个月每天的回报
马克斯 最大程度上的每日回报 木匠et al。75年] 在t - 1月每天最大的回报
转 十二个月的营业额 刘等人。4] 平均每日营业额份额在过去的一年
ABTURN 一个月营业额异常 刘等人。4] 平均每日营业额在过去一个月/平均每日营业额在过去的一年
面板F:无形资产
年龄 公司的年龄 江et al。76年] 许多年以来IPO
计算流体动力学 现金flow-to-debt 你和书法家77年] 折旧前收益和非凡的物品/平均总负债
CR 流动比率 你和书法家77年] 流动资产/流动负债
中国中铁 流动比率的增长 你和书法家77年] 年度流动比率的增长
QR 速动比率 你和书法家77年] (流动资产-存货)/流动负债
QRG 速动比率增长 你和书法家77年] 年增长率速动比率
如果 Sales-to-inventory 你和书法家77年] 销售/总库存
表2
异常和定义。

值得一提的是,并不是所有的异常构造将用于模型的比较。相关文献的精神,我们只使用异常,不能由CAPM定价在适当的分布假设。因为我们调查的最全面的列表异常模型比较研究对中国来说,这也增加了对相关文献的贡献。最后,我们得到的列表15重大异常分为四类根据江et al。34):(1)value-versus-growth: earnings-to-price (EP)和sales-to-price (SP);(2)盈利能力:股本回报率(ROE),总盈利能力比率(GP),和Zscore (Z);(3)动力:月逆转(牧师)和六个月的动量变化(CHMOM);(4)贸易摩擦:市值(MV),月营业额异常(ABTURN),一个月期波动率(卷),营业额(转),特殊回报波动性(IVOL),最大程度上的每日回报(MAX),延迟(PRCDEL),价格和市场贝塔(β)。表中提供的细节2解释为CAPM以及其他异常。

5。实证结果

在本节中,我们首先提出分配测试风险因素和返回异常。然后,适当分布的假设下,我们报告模型比较结果使用基于候选模型的三种方法:(1)解释的因素彼此的能力,(2)价格返回异常的能力,和(3)贝叶斯边际可能。

5.1。分配测试

首先,我们使用方法部分3.1测试是否正常和异常的因素可以被或t分布基于偏斜度和峰度。值得注意的是,我们需要指定自由度(d.f),大于2,t。d.f越大。,the more the similarities between t-distributions and normality. For robustness concerns, we set the d.f. to be 3, 4, 5, 8, 16, and 32, and we find that t-distributions with small d.f. tend to fit the data better. For conciseness, we only report the results corresponding to the d.f. of 3 in this section. Our results are robust to appropriate alternative parameter values.

我们第一次测试每个因素的分布假设,分别。的单变量测试展示在表14因素3。我们可以看到,每个因素有峰度大于3,这表明一个肥尾的分布。峰度的统计检验表明,正常的假设都拒绝在1%的显著性水平,而没有一个t分布假设被拒绝。偏态的测试中,我们可以看到,所有的因素都可以被t分布而只有一半的因素满足正常的假设。我们也进行相同的测试返回异常,发现类似的结果。(我们不报告的单变量测试异常的可读性问题自65年我们有异常。结果可按照客户要求定制。)
因素 偏态 - - - - - -价值 峰度 - - - - - -价值
H0:正常 H0:t H0:正常 H0:t
MKT −0.24 0.14 0.81 4.00 < 0.01 0.99
SMB −0.39 0.02 0.70 5.90 < 0.01 0.81
HML −0.21 0.18 0.83 8.56 < 0.01 0.54
RMW −0.54 < 0.01 0.60 7.05 < 0.01 0.68
RMWCP −0.53 < 0.01 0.60 7.04 < 0.01 0.68
CMA 0.16 0.32 0.87 4.84 < 0.01 0.93
我 −0.50 < 0.01 0.63 7.70 < 0.01 0.62
IA 0.32 0.05 0.75 4.41 < 0.01 0.97
罗伊 0.08 0.63 0.94 5.10 < 0.01 0.91
SMB-CH 0.06 0.71 0.95 5.06 < 0.01 0.91
VMG 0.20 0.21 0.84 4.42 < 0.01 0.97
PMO −0.82 < 0.01 0.45 9.87 < 0.01 0.45
UMD格式 −0.02 0.91 0.98 4.41 < 0.01 0.97
ILLIQ −0.34 0.04 0.73 8.99 < 0.01 0.51
表3
单变量分布测试。

考虑到相关的实证分析主要依赖于联合分布的因素和异常,有必要测试多元峰度和偏态。注意,文献后,我们只使用异常,不能CAPM定价的5%显著性水平进行实证分析。基于上述结果,我们测试是否异常可以被CAPM定价t分布下,自由度的假定为未知,估计是基于方法如部分3.2。

表4介绍了多元测试候选人的因素和CAPM的15异常,无法解释。与单变量测试一致,我们还设置了3自由度。考虑到单变量测试结果,毫不奇怪的强烈排斥常态假设方面的偏态和峰态。另一方面,这两个因素的联合分布和异常提倡使用t分布。
偏态 - - - - - -价值 峰度 - - - - - -价值
H0:正常 H0:t H0:正常 H0:t
因素 25.59 < 0.01 0.99 284.42 < 0.01 0.99
异常 134.31 < 0.01 0.17 605.03 < 0.01 0.65
表4
多元分布测试。

总之,肥尾的一个不可忽视的特征因素和异常和值得严肃调查相关研究。因此我们选择t作为替代分布为正态分布的假设在接下来的模型比较分析。

5.2。模型比较

正如前面所讨论的,我们建议四因子模型(CH3 + ILLIQ)相结合的三因子模型(CH3)刘et al。4)和一个流动性因素(ILLIQ)构建基于Amihud [9)非流动性措施。本文的主要目的是检查是否CH3 + ILLIQ模型优于现有的因素模型。在本节中,我们比较了候选模型基于他们的能力互相解释的因素和异常,以及贝叶斯边际可能。

所有的实证测试下进行t分布,因此,我们需要为每个测试指定测向。以确保我们的结果是一致的,我们使用的最佳测向14候选因素和15的联合分布异常整个实证分析。Expectation-Maximum方法的基础上,菅直人和周11),相应的最佳测向是3.2462。

5.2.1。在甲基+ ILLIQ冗余测试的因素

在任何正式对比之前,我们首先需要检查的冗余CH3 + ILLIQ ILLIQ因素模型,即。,是否可以解释为ILLIQ甲基。为此,我们使用的方法部分3.2测试是否拦截ILLIQ对甲基是显著的。列(1)所示的表5,相应的拦截是明显不同于零。这表明ILLIQ新因素不是冗余和基线CH3模型带来了额外的信息。同样,我们也测试冗余剩下的三个因素,MKT, SMB-CH VMG,结果在列(2)(4)表明,没有一个是多余的。
(1) (2) (3) (4)
ILLIQ MKT SMB-CH VMG
LR统计 29.57 4.06 3.85 71.83
- - - - - -价值 < 0.01 0.04 0.05 < 0.01
表5
在甲基+ ILLIQ冗余测试的因素。

上面的冗余测试也有助于证明的有效性CH3 + ILLIQ并确认CH3 + ILLIQ优于甲基法玛和法国的精神(15,29日和侯等。23,28]。

5.2.2。解释的因素

我们继续比较候选模型基于他们互相解释的因素的能力。具体来说,测试模型是否可以解释模型B,我们回归独家因素B和测试拦截是否共同零使用LR方法部分3.2在t分布。被认为是优于B如果相应的拦截不显著。表6给结果使用甲基+ ILLIQ作为基准。(值得一提的是,本节涉及成对模型比较,因此LR的统计数据可能不是同类模型对由于不同数量的因素在每个回归。)我们可以看到,所有其他模型无法解释CH3 + ILLIQ候选人 - - - - - -值小于 。相比之下,CH3 + ILLIQ可以解释所有其他候选人模型在某种意义上,他们的拦截对甲基+ ILLIQ统计学意义在10%的显著性水平。特别是,而刘et al。4表明他们CH3 + PMO优于甲基四因子模型,我们的研究结果表明,甲基+ ILLIQ主宰CH3 + PMO显著。总之,这些结果表明,甲基+ ILLIQ主导其他候选模型的解释因素。
其他模型的解释能力CH3 + ILLIQ 甲基+ ILLIQ解释其他模型的能力
LR统计 - - - - - -价值 LR统计 - - - - - -价值
问 65.45 4.36 0.23
FF5 75.80 6.12 0.19
FF5CP 77.51 5.19 0.27
FF6 86.28 8.84 0.12
FF6CP 86.66 8.67 0.12
甲基+ PMO 17.18 1.40 0.24
表6
候选模型的解释能力的因素。
5.2.3。解释异常

我们进一步评估性能的因素模型的解释能力15显著异常,部分中给出4.3。表的左面板7介绍了LR测试回归的拦截异常共同在部分候选模型的使用方法3.2在t分布。我们可以看到,只有CH3 + ILLIQ成功地解释所有15异常,而所有其他候选人模型未能这样做,在5%的显著性水平。检查是否t分布假设是至关重要的,我们也进行类似的测试在正常使用古典假设GRS长臂猿等的考验。78年]。评估结果报告在右边面板表7。我们发现正常的假设可能会有一个倾向于高估模型的解释力:CH3 + ILLIQ和CH3 + PMO可以解释共同候选人异常。这些结果表明,分布的假设可以产生大影响模型的比较。因为解释异常的能力是最重要的一个因素模型评价标准,这进一步验证的必要性在相关研究中使用适当的分布假设。
t分布 正态分布
LR统计 - - - - - -价值 GRS统计 - - - - - -价值
问 69.97 4.23
FF5 80.97 5.32
FF5CP 77.67 5.93
FF6 85.36 5.64
FF6CP 78.02 6.09
甲基 36.71 0.001 1.88 0.03
甲基+ PMO 24.85 0.05 1.43 0.13
甲基+ ILLIQ 21.85 0.11 1.38 0.16
表7
共同候选模型的解释能力异常。

对细节进行进一步的探索,提出单变量回归分析的结果上的每个异常候选模型,分别。在表8,我们只报告每个异常的阿尔法对甲基+ ILLIQ CH3 + PMO,和CH3根据表前三名候选人7。我们可以看到t分布似乎提供更严格的异常测试。正常的假设下,CH3 + PMO只有无法解释MV在10%的意义;然而,它没有价格三个不同的异常t分布。至于甲基,异常原因不明的跨分布保持不变的假设,但CH3 t分布下的表现显然弱。这些结果进一步强调的重要性,使用适当的分布假设。
α(%)在t分布 α(%)在正态分布
甲基+ ILLIQ 甲基+ PMO 甲基 甲基+ ILLIQ 甲基+ PMO 甲基
ABTURN 0.36 0.33 1.00 0.41 0.30 1.14
MV 0.27 0.24 0.33 0.32 0.34 0.35
转 0.08 −0.25 −0.69 0.05 −0.20 −0.62
罗伊 0.41 0.62 0.44 0.30 0.34 0.29
性病 −0.24 −0.52 0.08 0.03 −0.19 0.33
马克斯 −0.29 −0.43 0.05 −0.24 −0.39 0.14
SP 0.44 0.14 0.25 0.76 0.57 0.48
β 0.01 −0.10 −0.34 0.07 0.04 −0.20
CHMOM 0.27 0.23 0.03 −0.12 −0.02 −0.40
EP 0.19 0.11 0.02 0.13 0.15 0.02
全科医生 0.23 0.28 0.35 0.39 0.35 0.50
IVOL 0.01 0.03 −0.28 −0.44 −0.48 −0.44
PRCDEL −0.18 −0.14 −0.39 −0.09 −0.04 −0.22
牧师 0.11 −0.11 0.28 −0.06 −0.30 0.30
Z 0.09 0.24 0.29 0.06 0.15 0.38
请注意。 , ,和 表示的意义在1%、5%和10%,分别。
表8
候选模型的解释能力异常:单变量测试。

总之,上述结果表明,甲基+ ILLIQ优于其他候选模型的解释返回异常。

5.2.4。贝叶斯模型比较

最后,考虑到上述结果是基于频率论的方法,我们补充从贝叶斯的角度实证分析使用的新开发方法Chib和曾14]。贝叶斯方法使我们能够直接排一组候选模型根据他们所说的边际可能性。更高的边际似然会显示一个更好的性能的解释力和健身。

我们进行测试下两种分布,分别。表的左面板9给候选人的log边缘可能模型下t分布的假设。与上述分析相一致,自由度的贝叶斯分析也将是3.2464。结果表明,甲基+ ILLIQ产生最高边际似然和模型优于所有其他候选人。注意,虽然日志CH3 + ILLIQ和其他模型之间的差异似乎很小,隐含的差距实际上是相当大的。例如,6.09之间的差异甲基+ ILLIQ和CH3 + PMO的日志边际可能意味着边际的可能性CH3 + ILLIQ CH3 + PMO的440倍。我们也给出了贝叶斯模型比较结果的常态假设在右边面板下表9和发现甲基+ ILLIQ仍然主导其他模型边际可能性最高的。此外,边际可能比较在不同的分布假设,我们可以看到边缘相似性在常态下远远小于t分布模型。这也证明了t分布的替代正常的使用从贝叶斯因子模型的研究视角。
日志(边际)可能性
t分布 正态分布
问 7435.64 7121.88
FF5 7426.22 7111.24
FF5CP 7422.96 7107.92
FF6 7424.90 7108.21
FF6CP 7423.19 7105.48
甲基 7455.77 7142.42
甲基+ PMO 7461.53 7144.79
甲基+ ILLIQ 7467.62 7149.10
表9
贝叶斯边际可能。

总之,我们的四因子模型CH3 + ILLIQ主导其他候选模型的贝叶斯边际可能。

6。结论

出于这样一个事实:中国股票市场流动性方面扮演着重要的角色,我们提出一个四因子模型,扩展了三因子模型(CH3)刘et al。4通过引入一个流动性的因素。作为建议分布测试,我们考虑股票收益的肥尾的特性和比较我们的四因子模型和一组著名的因子模型下t使用新开发的似然比检验和贝叶斯方法。t分布下,我们的模型的比较结果表明,我们的四因子模型明显优于其他竞争模型的解释其他模型和异常的因素,以及贝叶斯边际可能。我们的研究结果还表明,分布假设可能导致重大变化模型比较结果,因此提倡适当的分布,而不是正常的使用。

我们的论文有助于文学对中国提出了一个更有效的四因子模型。通过严格的模型比较,我们发现我们的四因子模型优于现有文献的模型的突出因素。特别是,通过测量中国最全面的异常列表在相关文献,我们发现我们的因素模型返回异常现象有很强的解释力。此外,我们提供支持证据因子模型比较t分布的假设。我们表明,不同的分布假设会导致大量实证结果的变化,揭示考虑替代分布因子模型研究的必要性。

数据可用性

使用的数据来支持本研究的结果可按照客户要求定制。

的利益冲突

作者宣称他们没有利益冲突有关的出版。

确认

这项研究是由中国国家自然科学基金(批准号71672079)。

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