文摘
为更好的服务水平的火车操作计划,我们提出一个训练计划和列车调度的集成优化方法,通常分别优化。基于乘客旅行的成本分析和企业操作,和列车运行的约束分析,我们建立一个多目标函数,建立一个集成优化模型,目的是减少乘客的旅行费用和企业运营成本。然后,解决算法建立了基于模拟退火算法。最后,使用长株潭城际铁路网络,作为一个例子为例分析优化结果和模型参数对结果的影响。
1。介绍
客运列车运行计划(上)不仅是为企业培训组织和站操作的基础,但也训练的基础选择乘客乘坐轨道交通(例如,城市铁路系统,城际铁路系统和高速铁路系统)。一个高质量的最直接有助于提高客运服务水平,提高企业经营效率。顶部一般应该安排起源和目的站,运行路线,中间站,列车车辆号码和日程安排。更广泛的说,它也决定了机组人员调度和使用计划的机车或电动多个单位(电动车组)。然而,后者的一部分,本文不考虑。由于复杂性和困难解决一个大规模的铁路网,顶部问题通常分为两个子问题:火车规划问题,列车调度问题,解决一个接一个。首先,火车的计划是优化安排的起源和目的站,运行路线,中间站,车辆号码,和火车的频率,目的是提高客运旅游效益和企业经营利润。然后火车调度问题是为了解决安排每个火车的出发和到达时间在每个车站根据前优化培训计划。
在火车上大多数研究规划问题目前专注于设计一个优化模型及其算法,针对获得更好的服务水平和高效益训练计划线路和车站能力和铁路资源的约束(例如,每天最大离职数量和可用的车辆,等等)。安东尼(1)基本框架解决了旅客列车计划问题早在1965年。Chang et al。2)提出了一种多目标模型及其算法的训练计划,目的是降低企业运营成本和旅客旅行成本。Yaghini et al。3)考虑乘客正比例除了旅行费用优化培训计划。王等人。4)提供一个周期训练计划的优化方法。最近,一些研究[5- - - - - -7)结合客运列车的选择问题转化为火车计划问题,并相应的提出了二层规划方法的培训计划基于头目之间的关系制定训练计划和客运列车的选择。更多训练计划优化的例子,见施密特和Schobel [8),古森斯et al。9],和Schobel肖勒[10]。
火车调度问题通常是找到一个最优或满意的火车时间表与给定的优化目标,受到很多的操作和安全约束(例如,抵达和起飞进展需求)。和算法、拉格朗日松弛算法和模拟方法广泛用于解决这个问题。希金斯et al。11)开发和解决方案框架和一些启发式技术找到可行的火车时刻表,和周和中12]进一步整合一些有效的规则和算法提高其求解效率。Brannlund et al。13]提出了拉格朗日松弛方法找到一个利润最大化的火车时间表。多尔夫曼和Medanic14)提出了一个有效的模拟方法称为助教来解决大规模和真实列车调度问题,和李et al。15和徐et al。16)进一步提高助教通过引入一些修改规则和有效策略插入它。列车调度的研究,参考Jong et al。17),Sahana et al。18)、契机和Mirac Bayhan [19),和周et al。20.]。
显然,优化培训计划和培训安排先后有一些缺陷在提高客运服务水平,满足不同旅游需求的城际铁路。首先,缺乏时间信息,优化培训计划时,是不可能详细描述乘客传输时间,等待时间,车载时间完全取决于火车时间表。因此,提高客运火车旅行时间超出计划问题在某种程度上。和火车时刻表的优化通常旨在减少列车的总旅行时间,但不是乘客,因为它没有客流量火车信息。此外,这个两阶段方法不能使火车的时间分布满足乘客需求更好的一天。彻底克服缺点,结合培训计划和培训计划作为一个整体,也就是说,最高,其中一个集成的优化是一种有效的选择。与两阶段方法相比,集成优化方法有以下差异。(1)同时优化培训计划和培训安排是基于铁路网络和乘客需求分布,而两阶段方法是首先确定培训计划作为一个输入时调度列车。因此,集成方法的决策变量和约束的培训计划和培训计划。(2)虽然减少旅客旅行成本和企业运营成本作为目标在两种两种方法,其计算是基于一个火车时刻表的集成方法虽然这只是基于一个训练计划在两阶段方法。
应该注意的是,这种集成优化的效率并不是一个棘手的障碍一个城际铁路网规模相对较小由于计算机速度的提高和现代优化算法的发展。
本文的主要贡献如下。(1)培训计划和调度的集成优化模型是建立减少旅客旅行成本和企业运营成本。它可以更准确和详细描述乘客旅行费用。(2)解决算法基于模拟退火算法(SA)旨在解决该优化模型。
本文的其余部分组织如下。节2,我们将描述问题的优化和分析旅客旅行成本和企业运营成本。节3,我们讨论了约束和多目标函数和现在的集成优化模型。节4,我们设计一个基于SA的解决算法。此外,的情况下长株潭城际铁路网络是用来说明了模型和算法的应用,并分析他们的影响参数对旅客旅行成本和企业运营成本的部分5。最后,给出了结论和进一步的研究6。
2。问题描述
一个城际铁路网络是由一组站吗和一组双轨部分在这和分别显示下降和上升方向部分连接站和。的里程用或通过。
城际铁路客流有明显的波动特征和一天中不同的时间,有高峰时间和低小时的旅行。因此,它被称为不同的需求。不同的需求来源到目的地在一天之内用时间的函数用。
对于简化,以下假设是基于城际铁路的实际情况。(A1)研究范围仅限于一个独立城际铁路网和乘客总需求中一天站不受旅行费用由影响。(A2)城际铁路网络只提供了一个速度型(例如,200 km / h)的火车服务乘客,为乘客和所有车辆都有相同的能力。(A3)网络容量足以满足乘客乘坐mileage-shortest路线;因此,所有乘客可以与旅行的路线。(A4)乘客在火车上根据他们的到达顺序。
可以表示为一组顶部的火车,每列火车是由路线,车辆数量和进度。火车的路线用,它是由一组站或一组部分,车辆数量的火车表达的是,起飞时间和到达时间序列用按升序排列,分别。与此同时,火车的到达时间和离开时间在车站是用,分别。
2.1。旅客旅行成本的分析
旅客旅行成本主要包括等待时间站在原点,传输时间包括必要的步行时间和等待时间从下车的过程中得到另一列火车的转运站,车载时间和费用支出。考虑转移产生的额外的不便,额外的成本是对转移乘客除了传输时间。这些额外成本有助于避免转移乘客当他们有其他nontransfer路径旅行。假设(A3)下,客运票价支出计算旅行里程乘以价格率/里程是一个常数,不考虑。
站在原点等待时间取决于乘客的到达时间和登机时间。当旅客到达车站在时间和等待,直到登上火车在时间,他们的等待时间可以通过计算
当乘客在车站换车与火车和转让和火车,他们的传输时间可以确定如下根据起飞时间的火车和到达时间的火车: 此外,他们的额外成本的转移可以给多个的传输时间;也就是说,
车辆由列车运行时间和停留时间的中间站。当乘客和火车旅行从站到车站,他们的车载时间花在这列火车上
旅客旅行成本的总等待时间,传输时间和额外成本转移,车载的时间。为乘客乘坐的道路从站到车站,他们的旅行费用是 在哪里乘客的出行路径,是第一个火车乘客的路径旅行,显示乘客的路径需要从培训转移训练在车站。和意味着乘客的路径坐火车去旅行吗当从站到车站。
2.2。企业运营成本的分析
行动的假设(A1)和(A3)城际铁路企业有固定的门票收入,客流的产物,其相应的费用。因此,本文只考虑运营成本。运营成本的总和以下三个组件:也就是说,列车组织成本、铁路成本、和铁路车辆成本。它是表示为
培训组织成本是在火车上所花费的费用主要是机组人员和组织操作在火车的起源。这是列车数的乘积和组织成本每列车;也就是说,
铁路为线生成维护成本,直接关系到总里程的火车旅行。它可以表示为 在哪里是每公里行和维护成本好吗是火车的旅行里程。
车辆用于车辆维修成本。它可以计算的 在哪里为每个车辆维护和固定成本是车辆的平均维修费用/里程。
3所示。优化模型
3.1。约束条件分析
培训出发地和目的地一定是技术站的区域和设施为火车的技术操作和维修工作。技术站的设置城际铁路网用,然后原点和目的站的火车必须包括在准备好了吗;也就是说,
火车的车辆数量应该设置一个上界限制车站轨道的长度。火车汽车的数量上限为所有旅行路线表示为。也就是说, 同时,列车的车辆数量不应少于数量,让这列火车没有利润达到载客量。当火车达到客运能力,其操作成本和门票收入分别可以通过吗 在哪里是每位乘客每公里和机票多少钱是车辆的载客量。
做火车盈利,其门票收入应该比运营成本;也就是说, 在此基础上,车辆数量的火车应该满足另一个约束 在哪里围捕的象征。
火车时刻表应该满足操作时间的约束时间。也就是说,
两个同一方向列车离开或到达同一车站应满足最小安全间隔时间;也就是说, 在哪里分别的最小安全间隔时间到来之间离职操作和操作。
此外,火车的出发和到达时间节应该满足最低总运行时间的约束。技术的速度训练用,和训练额外的时间启动和停止表达的是,分别。也就是说, 在哪里是描述的象征是否火车应该停在车站与否。如果火车停在车站,然后;否则,。
同时,列车在车站的到达和离开的时间应该满足约束的最小停留时间与体积和下车火车上的乘客。也就是说, 在哪里是火车的最小停留时间在车站为确保乘客安全。它可以给出的 在哪里得到,下车乘客的体积是火车在车站,的最大数量的乘客上下车火车在一分钟,然后呢参数是影响列车停留时间的增加。
3.2。目标函数和优化模型
城际轨道交通系统的成本最小化,即,减少企业运营成本和旅客旅行成本,主要是用作训练计划的优化目标在许多研究[2,5- - - - - -7]。本文也采用的优化目标,但旅客旅行成本不仅包括车载时间、等待时间和传输时间,更全面,更精确的计算。
目标函数的加权和表示为一个企业的运营成本和乘客的旅行费用。也就是说, 在哪里是重量参数平衡企业的运营成本和旅客的旅行费用,乘客的平均时间价值,乘客的路径的体积是多少从起源到目的地。
基于上述分析,训练集的决策变量优化模型(M1)的顶部由目标函数(20.)和所有约束(10),(11)和(14)通过(18)。应该注意的是,模型(M1)决定不仅每列火车的路线,车辆数量,和进度,而且火车号码。
4所示。基于SA的优化算法
4.1。乘客旅行的旅客列车的选择算法和计算成本
所有乘客必须遵守规则的时空时优先选择火车。换句话说,旅客到达车站之前登上火车的优先级,但他们也不得不屈服于那些在火车上,火车的极限能力。,乘客分发给列车根据火车出发和到达时间的升序视为决策时间。
在火车离开的决策时间,乘客在车站会选择这班火车,他们中有多少可以应该确定。乘客在车站可以分为两个部分,原来离开和转移乘客。套原始离开车站乘客和转移乘客是用和,分别。对于原始即将离任的乘客最早到达时间和目标是。和转移乘客,他们在时间的转移,目的地是,他们的号码是。
当火车离开车站从车站,乘客的cost-shortest路径目的地包含火车需要,但船上的人可以成功的数量取决于空座位号的火车。first-arriving-first-boarding原理为基础,得到在火车上的乘客数量是给定的 在哪里是原始的集即将离任的乘客和转移乘客需要上火车在车站和是时候边界决定什么时候的火车乘客可以到达。这意味着旅客到达之前在火车上可以得到,但这些后到达时间不能登机,因为没有空的座位了。当乘客总数小于,然后。否则,该值可以通过求解计算下列等式:
传输时间,等待时间和额外的成本在车站换车乘客的火车可以通过计算
决策时间的火车到达车站,乘客到达目的地或其cost-shortest路径他们的目标不包括火车又不得不下车。旅客到达车站的集合与火车用的子集,下车火车被用。为乘客,他们的目的地是,他们的号码是。车载乘客的时间从后面站到车站可以通过计算 并给出车载的总时间
基于上述分析,算法1对客运列车乘客的选择与计算旅行费用描述如下。
算法1。考虑以下。
步骤1(初始化)。集和每列火车和每个车站。找到所有原始离开的乘客每个车站,让作为乘客的旅行总成本。
步骤2(找到最早的决策时间)。如果对应于起飞时间,然后去步骤2.1;否则,如果对应于到达时间,然后去步骤2.2。
步骤2.1。确定登机的乘客,和他们的数量(),()。然后,计算他们的等待时间,传输时间,额外成本转移。集和更新空位数,将乘客,原来离开的乘客,火车的乘客。步骤3。
步骤2.2。确定下车的乘客并计算他们的车载时间。然后,设置和更新空位数,将乘客和火车的乘客。
步骤3(判断是否还有其他决策时间)。如果是的,那么返回步骤2。否则,是乘客的总旅行费用,终止算法。
4.2。一般的优化算法
4.2.1。准备代的一个初始解
火车最初的解决方案创建一个接一个基于网络的不同需求。一个新的培训组织与离开时间当登机的乘客的数量的产品和他们的平均等待时间包括等待时间和等待时间在技术站满足转移 和它的车辆是由数量 在哪里是组织的控制参数和一个新的火车吗是培养能力的平均使用率。
从公式(26),我们知道,火车应该有组织有足够的乘客等待登机时,或者当有些乘客等待时间太长。
假设新创建的火车停在所有通过站在生成初始解的过程中。当它到达下一个技术站,如果乘客等待的总和,在火车上比容量的百分比,它沿着方向前进的最大价值。否则,它停在目的地。
4.2.2。代的一个邻居解决
生成一个新的解决方案通过改变火车的路线,停站,汽车数量,当前解决方案的起始时间和概率方法。至于火车路线,它通过添加一些新的部分调整前和结束或删除部分部分根据列车的运营成本和客流量。两个布尔变量和由伯努利分布都是分别用来表示部分部分是否应该被添加到火车的路线,远离它。如果,相应的部分添加到火车路线,当,相应的部分删除。至于火车部分两个技术站之间的概率是由 在哪里,,人公里,乘客的平均旅行成本和操作成本部分训练分别为,是当前温度。
新部分的概率,是由 在哪里是乘客的数量和转让或转移到当前火车吗是他们的平均传输成本。
列车停站的变更也是基于伯努利分布。对车站的火车的概率,火车停止的 在哪里是火车的乘客上下车,乘客的平均旅行成本越来越在站在火车上吗。
两个火车车辆数量的修改并给出起始时间如下: 在哪里是当前解决方案和邻近的解决方案的价值,分别和是由下一个概率密度函数,使得车辆的数量和起始时间一列火车与低效益或效率有很高的调整机会。考虑 在哪里是由索引的火车。列车车辆数量和起始时间,,分别 在哪里是乘客公里,每辆车平均操作成本,是总等待时间和转移成本在火车上的乘客数量。
在公式(28),(29日),(30.)和(32),概率的计算主要是根据列车的服务水平,客流量,运营成本,和当前温度作为参数的SA和当前温度越高,较大的概率是。
与上面的初始解的生成方法和一个社区解决方案,一般算法2基于SA优化描述如下。
算法2。考虑以下。
步骤1(初始化)。产生初始可行解初始温度下然后计算出客观价值基于模拟旅客列车的选择和计算旅客旅行成本与算法1。集随着当前外循环的运行时间。让是当前的运行时间,让内部循环是当前温度。集的最低温度和外循环在每个温度的迭代次数。
步骤2(社区建设)。生成一个新的解决方案并计算其相应的客观价值基于模拟旅客列车的选择和计算旅客旅行成本与算法1。
步骤3(都市抽样)。当,然后设置;否则,如果(一个随机数在吗和它们之间的区别是,当前最优解),然后让吗。然后,设置。
步骤4(测试终止条件的内部循环)。如果、终止,让内部循环;否则,返回步骤2。
步骤5(冷却时间)。计算温度。
步骤6(测试终止条件的外循环)。当,终止本算法和输出最优解;否则,返回步骤2。
5。数值研究长株潭城际铁路网络
在集群中的长株潭城际铁路网络包括城市长沙,株洲,湘潭的中国计划在2016年完成。它由21个站,全长96公里。上述算法与计算机语言开发的微软Visual Studio.net和c#的平台上运行微软Windows XP的电脑系统(家庭版),RAM配置的奔腾双核CPU E5800 (R), 3.19 GHz, 2.96 GB。参数的值(M1)模型及其求解算法给出了表1和2,分别。
首先,一些观察算法的收敛过程的价值分别为0.2、0.5和0.8。变化关系最好的客观价值的总计算时间算法运行如图1。从它,计算时间的客观价值大幅下跌前10分钟左右两三个实例,然后慢慢下降,直到大约17分钟。之后,他们变得稳定,这表明该算法已经收敛到一个更好的解决方案。
表3显示的优化结果与价值分别为0.4、0.6和0.8。从这些结果,乘客平均等待时间和每个操作成本急剧变化有不同的价值,但平均转移成本的差异,一部分转移乘客,乘客车载速度较小。这是因为运营列车的数量上升的增加主要决定了企业运营成本,提高列车的发车频率,不同乘客等待时间越短。但是列车旅行速度很高,他们抵达和起飞时间可以连接好,不管有多少的火车。
为不同的值乘客等待时间的百分比分布如图所示2。我们可以看到,不管,,或,他们的乘客比例分布类似于正态分布。但是他们的等待时间与最大百分比增加从10.2分钟11.8分钟,然后18.3分钟的增加。75%的乘客的等待时间主要集中在0到16分钟时和,80%的乘客位于0到20分钟。这三个案例的最大等待时间是30分钟,这是乘客能承受的终极价值。
旅客的比例分布传输时间有不同的价值如图3。乘客平均步行时间为每个转移被认为是10分钟,乘客最小传输时间,,都是10分钟。见图3,传输时间的最大比例约18%不随不同的价值,它是16分钟左右,对应于一个乘客转移6分钟的等待时间,在所有三个案例。此外,传输时间的90%转移乘客主要是集中在10到24分钟。通过综合比较的传输时间和换乘乘客数量的三个案例,可以发现,中转旅客的平均传输时间和总数量略低于这些,但他们的差异非常小,这表明因子有一个小影响客运服务水平的转移。
确定重量的影响参数,客观值组成的企业运营成本和旅客旅行成本计算的值不同,这两个部分的变化不同的成本如图4。我们可以看到,运营成本在迅速减少增加从0.1到0.3,后来它有一个相对放缓速度继续增加。然而,顺利,旅行时间增加从0.1增长到0.9。平衡的最小总可以使这两个部分之间是作为一个合理的价值。
6。结论和进一步的研究
本文对列车计划和列车调度的集成优化,基于分析旅客旅行成本和企业运营成本,我们展示他们的集成优化模型旨在减少乘客和企业成本的约束列车操作算法基于SA算法,建立一个解决方案。从优化结果的分析长株潭城际铁路网络,该模型和算法能够有效地获得一个令人满意的,和一个解决方案的总最低运营成本和旅行费用可以达到当重量参数的值大约是0.7。
城际铁路的乘客需求很大程度上取决于他们的服务水平在铁路和公路之间的竞争环境下,进一步研究领域之一是优化前考虑这种影响。另一个是研究列车涉及车辆的分配,能够更准确地确定火车运营成本。
利益冲突
作者宣称没有利益冲突有关的出版。
确认
这项研究支持自然科学基金(批准号71401182和71401182),中国教育部博士科学基础(批准号20120162120042),湖南省自然科学基金(批准号14 jj3030)。