近似和迭代方法

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迭代方法在数学及其应用中对许多问题的描述和解决各种问题是非常成功的(在迭代理论、动力系统、分岔理论、不动点理论、计算矩阵代数等方面都有大量的例子)。它们主要是基于满足某些方程的算子的迭代。但是，另一方面，自然现象受到某些干扰(噪声)，它们的描述通常只能用方程近似地表示;也就是说，我们应该经常使用不等式而不是方程。

因此，重要的是要知道何时、为何以及在何种程度上我们可以用合适的方程来替代这些不等式，以及我们因此会犯什么样的错误。这实际上就是Ulam型稳定性的问题，现在的理解是:指定一个近似满足方程的函数接近方程的解的条件。它是由s.m. Ulam在1940年提出的一个关于近似群同态的问题所激发的。这个问题的第一个部分答案是d·h·耶尔斯在1941年发表的。解决这一问题的进一步追求,但也对其归纳和修改各种类的(不同,功能、微分和积分)方程和不平等,是一个迅速发展的研究领域,许多论文以及会谈的主题在各种会议上提出的。2014年6月2-6日，克拉科夫师范大学数学系组织乌兰姆型稳定性会议，这是第一次完整地讨论这一问题。

最近关于平移方程稳定性、动力系统及其包络的一些结果表明，这些近似和迭代方法可以结合在一起。这促使我们特别注意迭代方法和近似方法之间的相互关系，特别是在实际问题的应用中。除了与Ulam型稳定性相关的问题，本卷的主题还包括算子理论中的迭代过程、摄动离散动力系统的分岔理论、拓扑和符号动力学，以及迭代方法的数值稳定性分析。

这卷包括几个研究文章和调查。它们是由来自不同国家的众多作者所写。大多数论文处理线性和非线性泛函方程和常微分方程和偏微分方程以及分数阶导数方程。本文给出了单变量线性泛函方程的稳定性结果。

一些论文关注网络的行为。其中一种方法描述了一种免疫策略，通过将免疫药剂随机地放置在网络中的少数个体上，然后从这些个体以传播的方式在整个网络中扩散开来，从而防止病毒对网络节点的感染。第二部分给出了土壤碳、水分监测网络的随机化方法。

该卷还包含了处理离散的0 - 1背包问题的论文，其中项目有利润和权重，问题是选择总权重不超过固定常数且总利润最大的子集，研究了样本数据背景下多智能体系统的领导-跟随群体共识问题，以及可再生资源开发中团队参与者的动态古诺双寡头博弈模型。此外，其中一篇论文给出了一个分形插值函数的构造，用于分析给定的实验数据。

本卷的其他几篇论文提供了模拟的例子，以证明所提出的解决方案是有效的，有效的，稳健的解决所考虑的问题。

Janusz Brzdęk
Krzysztof Ciepliń滑雪
Ajda Foš尼珥
兹比格涅夫•勒śniak
多里安人Popa
Bing徐

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