复杂动力系统存在许多理论和实践的科学和工程领域,包括物理过程、人造系统,网络的多智能体系统,被领导和分布式的确定性和随机控制系统。状态空间的矩阵方法长期以来一直被认为是最佳的解决方式的许多中央控制系统的问题。近几十年来,新颖的方法和这些系统的研究方法,这两种线性和非线性,都是基于几何方法的目标是揭示几何框架的属性的动态系统。几何方法可以将一个困难的非线性问题转化为一个简单的线性。几何控制理论和sub-Riemannian几何领域扮演着重要的角色在复杂的动力系统。几何控制理论,视为统一与辛几何、微分系统的几何理论和最大原则,具有相同的公共领域与微分几何和力学。光滑动力系统由一个家庭常微分方程的参数化控制参数。运用谎言理论技术,几何控制理论设计控制器允许机器人的定位和卫星使用几何力学。

Sub-Riemannian几何处理空间的度量提供了一个约束的几何结构。它可以应用于最优控制和路径规划的研究,车辆的运动空间有限的自由度。这个几何也是有关在各种各样的物理和生物系统中,如第一层的神经生物学功能机制的哺乳动物视觉皮层,与intra-cortical沟通,我们可以使用sub-Riemannian结构模型。在数字图像重建,sub-Riemannian几何的角色完成缺失或阻挡从视网膜图像数据是相关的,解决狄利克雷边界条件的极小曲面。控制理论允许我们开发分析工具来研究复杂系统的能控性和良好的动态响应新兴在自然界和工程,例如,任意复杂的直接网络的可控性,识别驱动程序与时间控制节点的集合,可以引导系统的整个动态。

同时,多项式理论一直是一个有用的工具来解释古典和动力系统的复杂行为,例如,考虑到稳定的行为动力系统,计算搜索parameter-dependent转换可以通过做代数操作的影响与相应的系统的特征多项式的系数。此外,最近,多项式方法被用来研究复杂系统的混沌行为,特别是生成卷轴。多项式的方法也被利用来解决根本问题如可控性、稳定性和鲁棒性。多项式的理论也可以应用于不确定的,非线性、时滞和混合动力系统和模型预测控制。

这个特殊问题的目的是开发理论和实践方法和工具,有用的模型和微分代数和几何的技术分析复杂系统的问题域。鼓励作者提交的论文讨论新方向的原始研究领域的复杂系统。评论文章也鼓励。

潜在的主题包括但不限于以下:

• 复杂系统的最优控制
• 多项式的方法研究连续复杂系统的稳定性
• 控制复杂系统和sub-Riemannian几何学
• 多项式的方法研究离散复杂系统的稳定性
• 控制,复杂系统的建模和数值估计
• 多项式的方法研究复杂系统的混沌行为
• 复杂系统的工程和智能机器人设计
• Sub-Riemannian复杂性度量
• 矩阵方法对复杂系统
• 多项式的方法控制复杂的行为
• 模式识别在复杂系统
• 复杂网络的分析和控制