文摘

COVID-19病毒迅速传播,具有高传染性,以及应急物资的及时性非常苛刻,所以适当和有效的应急物资已经成为必要的期间严格预防和控制疫情的先决条件。然而,现有的研究成果还相对较少,使用头脑风暴优化算法解决应急物资分配问题仍是空白。为了优化应急物资分配系统COVID-19的背景下,本文研究了开放式车辆路径问题通过考虑负载的重量限制,需求约束和时间窗约束。以总分布距离最短为目标函数,建立了混合整数线性规划的数学模型,遗传算法的交叉操作,操作员和破坏的修复算子大邻域搜索算法介绍了头脑风暴优化算法来提高解决方案的多样性,使解决方案向最优方向。通过验证两组例子,我们发现与其他13个解算法相比,头脑风暴的解决方案能力和解决方案效率优化算法比比较算法,可以显著减少的长度分布路线和更低的成本,并具有良好的收敛性和稳定性。与此同时,它可以有效地提高应急物资的分配效率,具有重要意义,以帮助紧急接待和常规预防和控制在COVID-19流行病的爆发。此外,它有必要的指导人员效率的提高供应链和物流行业。

1。介绍

如今,COVID-19的突变菌株,买卖,在许多省市发作有和传播在中国,比如上海,广州,北京,分别。它传播快,它是如此阴险和穿透,它使得快速和大规模爆发。它不仅严重影响正常的社会秩序,但同时也增加了医疗资源的压力,会造成巨大的人员伤亡和经济损失。根据国家和省卫生统计,截至11月28日,2022年,中国共有9036539例累积国家诊断和累积30166例死亡。形势空前严峻。病毒传播广泛的航线,包括呼吸道飞沫传播、密切接触传播,和气溶胶传播。封闭的预防和控制使应急物资的分销渠道阻塞,效率低下,如药物、防护服,口罩,核酸检测试剂,等等。它不仅不能保证每日治疗的感染者也影响普通公民的自我保护和卫生保健工作者,严重危害人类的健康和安全质量,还对社会经济发展产生重大影响(1]。因此,随着疫情继续发生,必须实现有效的应急物资分配促进紧急治疗和规范化过程中预防和控制疫情。

近年来,有很多研究应急物资的分布,和研究对象不仅包括自然灾害包括地震(2[],台风3),和洪水4),但也掩盖非典,甲型流感(H1N1),非洲猪瘟流行,COVID-19流行病[5- - - - - -8]。的长时间和高频率COVID-19流行的安全提出了更高的要求,应急物资分配的有效性、稳定性和可持续性在现代社会9]。Bi et al。10)提出一个半球流量控制机制产生合作行为通过发行信贷资金,从而优化资源配置。刘等人。11)合并活力等新标准,协同作用,和政策评价体系从COVID-19大流行的角度全面评价交通基础设施的状态在COVID-19流行病。在这个阶段,应急材料相关的研究成果主要集中在以下两个方面。一个是突发事件应急物资的调度后,主要包括物资的分布(7)和供应以每个需求点(2实现高效的应急物资分配和最优配送路径的选择;刘和歌曲12)建立了一个离散混合整数线性规划模型,优化应急救灾过程中血液供应系统。其次,选择应急物资仓库的位置来实现高效的应急物资分配通过确定最优仓库的位置,例如,丛和Yu (3)的特点,分析了地区灾后应急物资储备布局问题,和彭et al。13)被认为是紧急事件发生时的情况,防止物资的正态分布。和安全和环境友好14)使用的材料运输方式也是一个值得研究的视角。

此外,紧急材料分布问题可以扩展为以下五个方面的重点研究:(1)关注紧急材料运输工具,如“卡车+无人机”联合调度(6和直升机调度15];(2)优化模型专注于多个目标,与主要目标包括减少救助成本和时间16)和最小化总延迟时间和总系统损失(17王),例如,et al。18提出了一种数据驱动的多目标优化方法,Safaei et al。19)建立了一个dual-objective两级优化模型通过考虑救援物质的影响分布位置和不同的供应商的风险水平;(3)关注的多党合作和协调,如谢et al。20.和Zhang et al。21)认为政府和提出新的应对策略为紧急材料的安全问题;(4)专注于应急系统划分成水平(8[],阶段22),或周期23)详细研究,如张和苗族4集成和优化两个阶段的防灾准备和灾后反应,而傅et al。5)将该系统分为两个子系统疫情传播和核材料的安全研究;(5)专注于服务水平带来的影响,例如,刘等人。1)定义一个创新类的紧急服务水平函数,和王et al。24]认为影响人痛知觉由于缺少的物资和服务,并建造了一个疼痛函数通过设计一个数字评定量表(NRS)描述疼痛感知成本的受害者,并把它作为应急总成本的决定。

COVID-19疫情的出现引发了一系列的紧急问题,许多学者在这个问题上进行了深入研究。例如,Kamran et al。25集中在供应链网络的疫苗和结合可变邻域搜索(VNS)和鲸鱼优化算法(WOA)设计一种新型metaheuristic算法优化决策的疫苗。Goodarzian et al。26)首次提出responsive-green-cold在COVID-19大流行疫苗供应链网络,使用修改后的灰狼优化(MGWO)算法找到帕累托解和算法的解决方案。Shirazi et al。27)优化等离子体供应链网络COVID-19爆发。所有的这些文献提供理论依据的应急物资分配问题。不同于他们,问题研究关注的是需要雇佣第三方舰队运送物资的需求点,并不再需要回到配送中心配送完成后。,本文结合头脑风暴优化算法与遗传算法和大型社区搜索算法,可以大大提高解决方案的质量,从而优化应急物质分配系统。

紧急材料分配问题提出了本质上是一个开放的负载限制和时间窗车辆路径问题的限制,这是一个np难问题从理论的观点。很难在短时间内获得其最优解,而实际的应急决策及时性(通常具有很高的要求1]。近年来相关研究成果如下:阴和张(28]构造三个混合蝙蝠算法来解决多目标与硬时间窗车辆路径问题;吴et al。29日)提高了蚁群算法基于头脑风暴改善软时间窗车辆路径问题的解决方案;文献[30.- - - - - -32]在开放式车辆路径问题进行了深入的研究在不同条件下。巴兰(33)和Ruiz et al。34)考虑多个仓库和可拆离性需求的情况下,分别;在此基础上,提出的迭代局部搜索算法喷气链巴(35)和可变邻域搜索算法设计的陈et al。36)改善OVRPTW质量的解决方案。

总之,基于意想不到的流行病的不可预知性,本文建立了一个混合整数线性规划数学模型满足负荷限制,需求约束和时间窗约束从实用的观点。我们使用头脑风暴优化算法解决方案的模型,并引入遗传算法的交叉操作和破坏操作员和维修头脑风暴大邻域搜索算法的优化算法来提高解决方案的多样性而使解决方案最优的方向发展。通过求解两组例子,解决方案14算法的结果进行了对比和分析,以及实验发现,(我)头脑风暴优化算法提出了解决CVRPTW时可以产生更短的总配送路线。与其他八个算法相比,它产生的平均最短路径长度和更好的解决方案的质量和显著的算法优势;(ii)在比较七算法求解COVRPTW的影响,最好的解决方案得到了大多数情况下使用头脑风暴优化算法比已知的文献中最好的解决方案。同时,头脑风暴的使用优化算法可以显著降低配送路线的长度和降低分销成本,这证明BSOA的优质解决方案;(3)两组病例的溶解作用是全面的。摘要BSOA算法具有良好的收敛性和稳定性,解决方案质量优越,可以验证该算法的有效性和稳定性的解决方案从多个维度和有助于提高应急物资的分配效率。因此,临界帮助紧急的接待和定期在COVID-19传染病预防和控制。

2。构建数学模型

2.1。问题描述

COVID-19流行病的爆发后,在医院、社区、医疗用品的需求和孤立网站急剧增加。但由于高度传染性病毒的性质,采用封闭管理无处不在。和志愿者运送物资必须穿防护服通过分发物资在一定时限内根据特定的路线,它本质上是一个典型的车辆路径问题(VRP)。它可以被描述为现有的多个加载或卸载点,需要组织适当的运输路线以有序的方式根据实际情况,所以这一个或多个车辆携带货物通过一定的顺序,并在一定的约束条件(如货物客户要求的点的数量,车辆的能力,和车辆的里程可以旅行)。实现相应的目标,可以有一个或多个目标,如最短的距离的车辆,最小的运输成本,花费的时间最少。服务模型的示意图如图1。


图1
与服务模型的示意图。

由于疫情的不可预测性,配送中心可能需要第三方来提供足够的车辆分配应急物资。所有车辆从配送中心出发和返回到第三方组织分配完成后没有回到配送中心。这个问题属于开放式车辆路径问题的类别(OVRP)和特定的服务模型图所示2。因此,紧急材料在材料需求点分布问题可以简单地概括为约束开放时间窗车辆路径问题(COVRPTW),它被描述为现有的多个需求点,和一个需求点只能由一个车。车辆离开配送中心,并将多个需求点沿着特定的路线在一个指定的时间窗口,没有回到配送中心。我们需要设计一个分销计划,最大限度地减少总距离的总和所有车辆。


图2
OVRP服务模型的示意图。
2.2。模型建设
2.2.1。模型的假设

以下假设是关于模型:(1)应急物资和车辆是充分的(2)从配送中心车辆离开不需要返回配送中心(3)每个需求点只收到一张从一个车辆交付(4)客户的总需求的路线不能超过最大容量(5)每个需求点接收服务的时间窗口(6)车辆交付必须满足交货时间窗口约束(7)运载工具都是均匀和旅行以恒定速度

表1
参数化设计描述表。
2.2.2。符号描述

(1)集COVRPTW可以定义在一个有向图 ,在哪里 表示所有点的集合,0是配送中心, 是需求的集合点, 需求点的数量,表示弧的集合。假设,一个合理的配送路线必须从节点0开始,不需要返回节点0。此外,K表示组分配车辆( )。 表示所有弧线,从节点的集合 和 表示返回节点的所有弧的集合 。(2)参数参数设计如表所示1。(3)决策变量 :启动车辆的服务时间 到节点 。

2.2.3。数学模型建设

在模型构建之前,有以下的时间窗约束的要求。需求时间点允许车辆前到达左边窗口,但它需要等到左边窗口时间点开始服务。然而,需求点不会接受服务的车辆到达后正确的时间窗口,也就是说,车辆只能服务需求点,如果它到达之前正确的时间窗口。

紧急材料分配问题的数学模型建立如下:

目标函数:

受 (在哪里2)是目标函数,这表明由车辆的距离的总和最小化,和(3)(11)都是约束。(3)意味着每个需求点只能分配给一个配送路线,(4),这意味着每辆车离开从配送中心到需求点,(5)意味着车辆是平衡的,这意味着每个需求点必须有一个车辆驾驶车辆赶出,(6)意味着车辆的旅行时间节点 到节点 节点之间的距离之比吗 和节点 和车辆的旅行速度比(7)表明,车辆的旅行时间 是连续的,(8)表明,车辆的服务开始时间 需求点 必须在左边之间时间窗口和正确的时间窗口的需求点 ,(9)表示,从配送中心出发的车辆必须离开时间窗后的配送中心,(10)表明,车辆的初始负载 在配送中心必须不大于最大负载能力,和(11)表明,没有车辆返回到配送中心。

3所示。算法设计

摘要头脑风暴优化算法(BSOA)是改善通过引入遗传算法的交叉操作和破坏的操作员和维修大邻域搜索算法,它不仅提高解决方案的多样性,但也使解决方案最优的方向发展。因此,最优的分配方案是过滤掉和紧急材料分布的效率提高。

3.1。介绍BSOA

BSOA灵感来源于头脑风暴的方法。头脑风暴法是指组织会议的人数,和一个想法的人都可以表达出来。其他人不允许拒绝或批评。会后,所有提到的思想进行了总结和组织,从而想出更多新的想法来解决这个问题。BSOA史提出的是一个新的群体智能优化算法(37),这是类似于遗传算法。的原则都是相似的,但更新的解决方案是不同的。

流的解决方案的问题是图所示3。


图3
BSOA解决问题的流程图。
3.2。解决方案策略

BSOA解决应急物资问题通过执行八个关键步骤,如下所示。

3.2.1之上。编码和解码

使用的编码方法是反映配送中心和个人需求点。

假设有4个需求点编号1,2,3,4,配送中心分布最多允许两辆车。此时,配送中心可以表示为数字5和6,插入到安排的四个需求点。因此,个人是解码成五种场景的配置。(1)5和6分别插入到需求点的内部安排,这意味着个人表示为125364。此时,配送中心5和6 1234年分割成三个分布路线。它表示如下,其中0表示配送中心:路线1:0⟶1⟶2⟶0路线2:0⟶3⟶0路线3:0⟶4⟶0(2)5和6是一起插入的内部需求点安排,这意味着个人表示为125634。这时,配送中心5和6 1234年分割成两个分布路线。它表示如下,其中0表示配送中心:路线1:0⟶1⟶2⟶0路线2:0⟶3⟶4⟶0(3)5和6是插在一起的需求点安排,这意味着个人表示为561234。此时,配送中心5和6将于1234年分裂成一个配送路线。它表示如下,其中0表示配送中心:路线:0⟶1⟶2⟶3⟶4⟶0(4)5和6月底一起插入点的需求安排,这意味着个人表示为123456。此时,配送中心5和6将于1234年分裂成一个配送路线。它表示如下,其中0表示配送中心:路线:0⟶1⟶2⟶3⟶4⟶0(5)5和6是插入到需求点的头和结束安排,分别,也就是说,个人表示为512346。此时,配送中心5和6将于1234年分裂成一个配送路线。它表示如下,其中0表示配送中心:路线:0⟶1⟶2⟶3⟶4⟶0

总之,如果需求点的数目N和配送中心允许最多K车辆分布,然后紧急材料分布的个人问题使用BSOA表示为一个随机安排 。和上述五个详细情况下应考虑在解码的过程中个人销售计划没有遗漏。

3.2.2。目标函数

解码方法不能保证每个分布路线满足车辆的负载重量约束和时间窗约束的节点。因此,添加的方式处罚违反约束的配送路线可以用来实现上述约束。分配方案的总成本计算如下:

的公式, 表示的分配方案, 表示当前的分配方案的总成本, 表示总距离的车辆在当前分配方案, 表示负荷之和约束违反了所有的线路电流分布方案, 表示时间窗约束的和违反了所有的线路电流分布方案, 是违反的惩罚因子负荷限制,然后呢 是违反时间窗约束的惩罚因子,对其他参数的含义见上图。

分配方案的总成本越小,目标函数的值越小,也就是说,它表示当前个体的质量更好。

3.2.3。种群初始化

随机初始化用于构造BSOA的初始种群。假定人口的数量是宁德,需求点的数量N,配送中心可以允许最多K车辆交付的需求点,那么任何个人的初始种群是随机安排的 。

3.2.4。聚类操作

K——集群用于集群中的所有个体的人口,和聚类对象是个体的目标函数值。假设人口的数量是宁德和集群的数量K,步骤如下:步骤1:从宁德人,K个体是随机选择作为初始聚类中心。步骤2:不同的目标函数值宁德个人和目标函数的值K初始聚类中心,计算它的绝对值,和个人分组聚类中心对应于最小的绝对值。第三步:目标函数值的平均值的个人单独找到每个集群,然后一个接一个。个人的目标函数值最接近平均值的新的集群中心集群。步骤4:确定是否达到预设的最大迭代数。如果是的,达到终止条件,循环终止和聚类结果的输出;如果没有,则返回步骤2。

3.2.5。替换操作

有一定概率,随机生成个人代替随机选择聚类中心。替换操作可以增加种群的多样性在随后的搜索过程。

3.2.6。更新操作

更新的人口是BSOA的核心。但个别位置的更新的人口BSOA通常适用于连续优化问题,而不能直接应用于紧急材料分布提出了问题。更好地实现个人职位的更新,本文介绍了遗传算法中的交叉操作,结合应急材料分布问题的特点,使个人更有效的更新。

更新操作涉及到个人的交换操作和交叉操作,和两个操作解释如下:

交换操作是一个个体,这意味着从当前个人和两个位置都是随机选择的元素在这两个位置交换,如图4。假设有以下个人图4(一)职位 和 是随机选择的。如果 (见图4(b)),它将交换和其他元素的位置保持不变。然后,交换了个人形象4(c)。

(一)
(一)
(b)
(b)
(c)
(c)
图4
原理图的交换操作。

两个个体的交叉操作,这意味着两个交叉位置都是随机选择的第一,然后交叉的两个个体之间的交叉片段移动头部的其他个体,分别。最后,复制之后出现在每一个被删除的元素。如图5假设有两个个人如下(见图5(一)),随机选择两个交叉的位置 和 ,如果 ,然后得到交叉片段(见图5(b)),将个人的十字路口片段2个人的头1个人2的交点片段转移到个人的头1(见图5(c)),得到两个新的个人后删除重复元素出现之后(见图5(d))。

(一)
(一)
(b)
(b)
(c)
(c)
(d)
(d)
图5
交叉操作的示意图。

执行更新操作,首先定义参数,常数,以及与此相关的变量如下: :表示0和1之间的一个随机数 :表示的概率选择一个集群,一个值在0和1之间 :表示选择的概率两个集群,值在0和1之间 :表示选择的概率在一个集群和集群中心值在0和1之间 :表示选择的概率两个集群和集群中心需要一个值在0和1之间 :表示选择的个人1 :表示选择的个人2

假定人口的数量是宁德,集群的数量 ,和 是满意的。然后,具体流程的更新操作 在人口如图6。


图6
图的更新操作的具体流程。
3.2.7。本地搜索操作

在人群中人口通过更新操作,执行本地搜索操作的个人的目标函数值在前60%,以便获得更好的个人和人口作为一个整体朝着更好的方向前进。

破坏操作员和维修在大型社区搜索(LNS)算法中引入局部搜索操作。破坏运营商主要用于删除一组客户从当前的解决方案,和修复算子主要用于重新插入删除需求点的解决方案。具体操作如下:

(1)破坏操作符。破坏操作符删除根据需求点之间的相关性,以及计算两个节点之间的相关性

的公式, 正常化后的价值吗 , ,这是之间 。 节点之间的欧几里得距离吗 和节点 。 表明节点是否 是相同的路由节点上 。如果是的,它是0,否则它是1。

更大的 表示节点之间的相关性就越大 和节点 。在此基础上,假设需求点的数量 ,要删除需求点的数量 ,和随机元素是D:破坏操作符的具体操作步骤如下:步骤1:一个需求点 是随机选择的 需求点,然后删除需求的集合点 和unremoved需求的集合点 。步骤2:比较两组数量的需求点 和 。如果需求点的数量R小于或等于需求点的数量l,转到步骤3;否则,转到步骤5。步骤3:选择一个随机需求点 从 并计算所有需求点之间的相关性U和需求点R。的需求点 减少相关性排序,结果是表示 。然后,下一个需求点删除下一个根据公式计算吗 。( , 表示数量的需求点集U和 表明围捕。)第四步:添加的需求点下一个来 ,删除的需求点下一个来 ,然后转到步骤2。第五步:删除所有需求点 从当前的解决方案,输出删除需求点的集合 ,和被毁的解决方案 。

(2)修复操作。为了便于修复操作,两个概念“插入成本”和“遗憾价值”介绍了。

毁灭后操作获得的解决方案 。条件下的载荷约束和时间窗约束不侵犯,一个需求点 在插入回到某一位置 ,和总距离之间的差异的解决方案和解决方案的总距离在插入之前 的“插入成本”的需求点插入这个职位。

条件下,约束不违反,假设当插入需求点 在 成 ,有 插入位置可供选择 “插入成本”还将出现。所有“插入成本”将按照顺序从最小到最大;结果是 。然后,插入“后悔价值”的需求点 回 是“插入成本”后的第二位排序-“插入成本”首先,第二个最小值之间的差异,“插入成本的最小值。“这可以用数学符号表示 。

修复操作的具体步骤如下:步骤1:初始化修复解决方案 , 。步骤2:如果 非空,进入步骤3;否则,进入步骤6。步骤3:计算数量的需求点 在当前的 。计算“遗憾价值” 二者每个需求点 回 , 是一个矩阵 第1行和列。第四步:找到最大的“后悔值” 相应的序列号 。然后,确定需求点 将插入,最后插入 回到位置和最小的“插入成本” 。第五步:更新 ,返回步骤2。第六步:修复,修复解决方案输出 。

3.2.8。合并操作

假设人口更新操作之后 ,人口的数量是宁德和本地搜索操作上执行的个人目标函数值在前60%。当地居民获得后代。

合并操作用于合并人口和后代组建一个新的人口,人口,人口规模决定,有些人被删除,以确保人口规模保持一致人口。此外,当地的操作使得个体在一个更好的方向发展,并获得个人的质量不会比原来的人口。所以,所有的个人后代应该保留,只有最富有的40%的人的目标函数值应该保留在原来的吗人口。

总之,使用的具体流BSOA解决紧急材料分布问题是显示在图7。


图7
BSOA解决了应急物资的具体流程图问题。

4所示。仿真实验和结果

测试BSOA解决紧急材料的性能分布问题原型COVRPTW更全面,本文使用的算法使用两套陈et al。36)来验证其有效性。和所涉及的算法与BSOA文献综合比较和分析,验证BSOA的解决方案在许多方面的有效性。其中,例1是文献[38CVRPTW]和原型(约束和时间窗车辆路径问题,CVRPTW),也就是说,车辆需要结束后回到配送中心的服务,和BSOA的有效性验证通过比较例1的解决方案效果与现有的文学。示例2使用所罗门标准测试算法,数据https://web.cba.neu.edu/%7Emsolomon/problems.htm。路线的车辆服务并不认为进一步验证BSOA解决COVRPTW的有效性。

本文实现BSOA Win11环境中使用MATLAB R2016a软件编程与英特尔(R)的核心(TM) i5 - 8250 u @ 1.60 GHz CPU (8.00 GB RAM)。算法参数设置如下:罚函数系数α= 10违反约束的负荷,罚函数系数δ= 100违反时间窗约束,最大迭代次数MAXGEN = 1000,宁德= 100,人口数量和随机算法运行10次。

4.1。示例1验证和分析

有20个需求点示例1的坐标是随机生成的 ,编号1 - 20。配送中心的坐标是(70、70),编号0。的具体坐标,需求和时间窗口信息如表所示2。车辆的最大负载能力是8 t和速度 是40 km / h,并保持不变。

表2
Point-of-demand特定数据。

随机运行10倍,由此产生的平均路径长度是1005.01公里,最优配送路径长度是1004.32公里,车辆的最优数量是6,和具体的配送路线是0-12-19-6-13-0,0-4-15-9-0,0-18-11-3-0,0-10-20-17-2-0,0-7-5-14-0,0-1-16-8-0。最优分配方案的路线图如图8,收敛图算法的优化过程如图9。


图8
最优分布解决方案路线图。

图9
BSOA优化过程收敛图。

获得的结果从BSOA多维分析和比较简单的遗传算法,模拟退火算法,或者选择的基础上,提出的混合遗传算法剑et al。38),基本的蝙蝠算法,精英蝙蝠遗传混合算法,多点复合精英蝙蝠混合算法,单点重组精英混合蝙蝠算法提出的阴和张(28),总共九Chen等人提出的算法。36),如表所示3。

表3
解决方案的比较结果9优化算法。

从表9个优化算法的比较结果3可以看到,它在解决相同的分布问题,摘要BSOA提议和变量Chen等人提出的邻域搜索算法。36)产量最优路径长度最短,使用最少的车辆,这是更好的比其他七个优化算法解决这个问题。同时,平均最优路径长度解决BSOA是最短的,优于可变邻域搜索算法的优越性在溶液中质量。

4.2。示例2的验证和分析

标准的一组56例由所罗门(39]VRPTW示例2中使用,它可以分为6种类型,包括R1, C1, RC1, R2, C2,和RC2,根据需求点时间窗宽度和位置分布。这基本上涵盖了所有需求点分布的现状,符合实际情况,是非常实用的。每种类型的特点如表所示4。

表4
所罗门的特点,每个类别的标准设置的例子。

自组标准的算术VRPTW案例编写,和紧急的原型材料分配问题提出了COVRPTW,后车的距离为最后一个需求点是不被认为是在执行该算法验证,也就是说,车辆不需要返回配送中心。摘要BSOA比较统一的变邻域搜索(UVNS),统一的混合遗传搜索(UHGS),迭代局部搜索算法(伊尔莎)提出的巴兰(35)、进化算法(EA)和贪婪随机multistart轨迹局部搜索算法(GRMSTS) Repoussis et al。40,解决方案的结果变量Chen等人提出的邻域搜索算法。36)以及目前已知最著名的解决方案为解决OVRPTW (noble)。因此,BSOA解决方案的有效性验证。

具体结果如表所示5和6道明表示,总距离和间隙表示最优解之间的差距发现算法和目前已知的最佳解决方案。计算公式如下:

表5
详细结果R1、C1和RC1数据集在所罗门的标准算法。
表6
详细结果R2、C2和RC2数据集在所罗门的标准算法。

根据仿真结果表5,可以看出当BSOA提出了解决29例宽时间窗口如R1, C1,所罗门和RC1的标准算法,BSOA解决方案19例比目前已知的最好的解决方案,和2例同当前已知的最佳解决方案,和需求的优化要好点的位置随机分布的特点。与其他七个算法相比,BSOA解决方案收益率最小的旅游成本,平均节省3.62%。

根据仿真结果表6,可以看出BSOA解决27例狭窄的时间窗口,如R2, C2, RC2,和19例BSOA解决方案比目前已知的最佳解决方案,和需求的优化要好点的位置随机分布的特点。与其他七个算法相比,BSOA解决方案收益率最小的旅游成本,平均节省12.93%。

因此,基于详细的结果表5和6,以及分析和比较,可以得出结论,BSOA质量和解决方案性能具有良好的解决方案,特别是对集群的需求点和随机分布特征的地理位置,这是符合现实情况。使用的可行性和有效性BSOA求解COVRPTW进一步验证从多个维度。

5。结论

COVID-19流行病的爆发已提出更高要求的人员安排和路线设计应急物质分布。基于这一背景,本文的开放式车辆路径问题负载限制和时间窗限制在深度探讨配送中心的具体情况需要由第三方提供的车辆,再加上需求点的需求数量和需求时间窗口。假设车辆不需要返回配送中心分配完成后,一个COVRPTW混合整数线性规划模型以最小化的旅行距离为目标函数和构造多个约束的共存,和头脑风暴优化算法旨在解决它。摘要BSOA演示使用的有效性两组例子,也就是说,CVRPTW和COVRPTW解决单独使用BSOA,和解决方案的结果与现有文献进行比较和分析,最好的解决方案。实验结果表明,(我)头脑风暴优化算法提出了解决CVRPTW时可以产生更短的总配送路线与其他八个算法相比,所有这些都能在特定条件下找到优质的解决方案。但至于BSOA,它产生的平均最短路径长度和更好的解决方案的质量和显著的算法优势;(ii)在比较七算法求解COVRPTW的影响,最好的解决方案得到了大多数情况下使用头脑风暴优化算法比已知的文献中最好的解决方案。同时,头脑风暴的使用优化算法可以显著降低配送路线的长度和降低分销成本,这证明BSOA的优质解决方案;(3)两组病例的溶解作用是全面,本文BSOA算法具有良好的收敛性和稳定性,解决方案质量优越,可以验证该算法的有效性和稳定性的解决方案从多个维度和有助于提高应急物资的分配效率。因此,临界帮助紧急的接待和定期在COVID-19传染病预防和控制。

未来研究应急物资的分布可以进一步考虑交通拥堵的影响,实时路况和车辆路线优化类型,做出合理的假设,建立数学模型,并设计算法来解决他们获得一个分布解决方案,更符合实际情况,分布距离最短,成本最低。

在设计算法在未来,可以关注更新颖和先进的算法。例如,在一些最近发表文献COVID-19应对疫情的流行,自定义多目标混合metaheuristic解算法(41)可以大大提高供应效率,nondominated排序遗传算法二世和多目标粒子群优化(42]在救护车路线规划高效地执行。此外,高级算法在其他领域如在线学习、调度、多目标优化、交通、医学、数据分类等可以为后续的算法设计提供理论指导。例如,上优于算法[43)优化多目标问题,自适应多倍体迷因算法(44]在卡车调度执行好,island-based metaheuristic算法(45)以及迷因与确定性参数控制算法(46)的工作在海洋集装箱码头泊位调度。在头脑风暴优化算法提出了,K聚类则保证了初始种群的质量,和交叉,破坏,提高解决方案的多样性和修复操作,但解决方案时间长,仍有局限性。未来的研究可以把大脑风暴优化算法与新颖先进的算法来设计一种有效的和通用的算法来解决最调度问题。

随着物流行业的快速发展,开放式车辆路径问题研究适用于日益广泛的领域,比如快递服务,新鲜食品运输、废物回收家具,和其他类型的交通物流行业。十分重要的现实意义进行深入研究。也至关重要,探索有效的解决方案的设计和优化算法,以实现高效的分销商品,能最好的满足现有需求的社会。它不仅提供指导员工和经理的物流行业在实际操作中,帮助他们获得最优分配方案的最低成本和最大限度地提高效率。在更深的层次上,它还可以大大提高物流配送的效率,促进物流行业的快速发展。

数据可用性

的数据支持本研究的发现可以在请求从相应的作者,清杨。电子邮件:(电子邮件保护)。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。