文摘

本文提出super-twisting终端滑动mode-based健壮的阻抗控制器改善遵从性和健壮性robot-environment交互。根据所需的阻抗动态,构建一个阻抗参考轨迹。基于super-twisting终端滑模,健壮的设计阻抗控制器来保证实现所需的阻抗动态在限定时间限定时间阻抗误差的收敛性。本文的主要贡献在于提出控制改善阻抗控制鲁棒性通过使用super-twisting非奇异终端滑模没有引起的抖振问题。的限定时间稳定闭环控制系统是基于李雅普诺夫理论,验证了理论分析和模拟控制有效性说明了双连杆机器人机械手。

1。介绍

兼容的行为需要一个机器人与环境的交互,确保安全交互(1),但不能由传统僵化的联系机器人的位置控制。霍根在1980年代提出的阻抗控制是一种最流行的使用主动合规控制方法(2]。在这种方法中,机器人的位置和交互部队之间所需的弹簧阻尼动力学构造改善交互合规。这种主动合规控制应用于服务机器人和工业机器人。在应用程序中,一个困难的阻抗控制设计来自机器人建模的不确定性,阻碍了收敛的阻抗误差为零或其小邻居和影响控制的稳定性和控制的鲁棒性。如何提高阻抗控制鲁棒性一直是一个重要的研究课题。

在过去的几十年,品种的阻抗控制方法包括迭代学习控制阻抗(3- - - - - -5),自适应阻抗控制(6- - - - - -9,神经网络阻抗控制10- - - - - -15),和模糊阻抗控制16提出了改善阻抗控制的鲁棒性。然而,这些控制策略有以下缺陷。(我)所需的阻抗动态需要映像在现实空间,限制了应用范围。(2)迭代学习阻抗控制主要应用于重复性的动作,自适应阻抗控制要求机器人动力学的线性分解,而神经/模糊阻抗控制只有获得有限性的阻抗错误和不能阻抗误差的收敛为零。

滑模控制是很出名的,强烈的健壮。在[17),提出了一种结合滑模阻抗控制策略基于健壮的被动。然而,滑模控制的固有的抖振问题严重影响了阻抗控制的表现。缓解抖振问题,用于设计滑模阻抗控制的死区战略是(18]。然而,这种策略可能不会有效地减少嚷嚷起来。更糟糕的是,死区使用的策略可能会阻碍到达理想的滑动面,进而影响阻抗控制的表现。

传统滑模控制,跟踪误差渐近收敛于零相关变量后到达所需的滑动表面。终端支持模式与非线性滑模控制可以保证跟踪误差的收敛限定时间,这在某种程度上比渐近收敛(19]。Super-twisting视为二阶滑模控制算法具有较强的鲁棒性控制建模的不确定性而不引起抖振问题[20.]。机器人提出了一种鲁棒阻抗控制方法利用super-twisting终端站模式的优点。根据所需的阻抗动态,构建一个阻抗轨迹。然后,基于super-twisting站模式下,一个健壮的阻抗控制器设计保证所需的阻抗的成就通过限定时间阻抗误差的收敛性。提出控制方法提高了阻抗控制使用super-twisting滑模鲁棒性而不会导致嚷嚷起来。限定时间控制的稳定性和控制有效性验证了理论分析和仿真结果。

2。机器人动力学

考虑机械臂的动力学: 在哪里和分别表示机器人角矢量和速度矢量;(问)表示惯性矩阵; 表示一个已知机器人功能; 表示机器人建模不确定性;是控制输入;和 在关节空间的相互作用力雅可比矩阵和工作空间的相互作用力。

假设1。轨迹的欲望和它的第一和二阶时间导数有界的。

假设2。在一个紧集 ,不确定项 满足 ,在哪里 和是一个积极的常数。
本文的目标是设计一个健壮的阻抗控制器(1)基于super-twisting非奇异终端滑模控制方法来实现以下所需的阻抗动态: 在哪里 表示所需的惯性矩阵,所需的阻尼矩阵,分别和所需的刚度矩阵。

3所示。Super-Twisting终端滑模阻抗控制

通过通过以下过滤器: 然后所需的阻抗动态(2)可以表示为 在哪里 是构建阻抗轨迹。

备注1。在(2), ,和通常选为正定矩阵对角保证以下几点:(i)在(2)当收敛于零等于零;(2) , ,和在(2)是有界的, ,和在(3)是有界的。结合 和假设1,一个人可以获得 。
定义 。阻抗误差具有以下形式: 从(5),所需的阻抗动态(2)可以实现通过收敛 ,如果 收敛到零。在下面,super-twisting-based鲁棒控制设计 收敛到零。
定义以下终端模式: 在哪里 和 奇怪的是,满足 。基于动力学(1)的动态变化年代满足 设计以下super-twisting模式控制: 在哪里和正的常数和满足吗 。用(8)(7)的收益率

定理1。设计super-twisting滑模控制器(8机器人动力学)(1)。然后,错误 收敛到零在限定时间,进一步保证了限定时间收敛和阻抗动态的实现(2)。

证明。定义 从(9),x满足的动力学 在哪里 和满足 ,定义矩阵A和B 定义 。然后, ,存在一个积极的矩阵P和积极的常数,这样 考虑下面的李雅普诺夫函数: 花时间V对时间的导数t和替换(13)和(15)它的收益率 自 ,然后 从(15)和(16),可以获得一个 基于(17),在限定时间收敛于零这是定义为 限定时间收敛的 , 在限定时间收敛于零。定义的和进一步,我们可以获得的限定时间收敛 在限定时间 。的动力可以表示为 作为 在限定时间收敛到零 ,从(19),在限定时间收敛于零 。的限定时间收敛 和意味着限定时间阻抗误差的收敛性保证了成就的动力学(2)。

备注2。如果 ,然后 和 这意味着 , ,和 。然后,所需的阻抗动态。

备注3。与nonfinite-time控制相比,限定时间控制可以使机器人在限定时间收敛到期望的信号。插图,限定时间控制收敛速度更快,更好的健壮的、和抗干扰性能。

备注4。神经网络(NNs),模糊逻辑(FL)和滑模控制可以应用于改善阻抗控制的鲁棒性。然而,神经网络和模糊基于逻辑的控制通常只有达到无限时间一致最终有界稳定由于NNs固有的近似误差和FL。相比之下,NNs FL-based阻抗控制,提出super-twisting阻抗控制可以获得限定时间控制的稳定性和更好的控制鲁棒性。

4所示。仿真结果

显示控制的有效性,模拟是进行双连杆机器人机械手(见图1)的动力学(1), ,

在上面的方程相关参数定义的

选择相互作用力 ,机器人初始位置 ,所需的轨迹 所需的惯性矩阵,所需的阻尼,所需的刚度 , ,和 ,分别。设计控制参数 。数据2和3描述跟踪错误的表演 和阻抗误差由提出super-twisting滑模控制阻抗图4。根据该鲁棒阻抗控制器,辅助跟踪错误和收敛到零后10秒,保证阻抗误差的收敛性 。从仿真结果,super-twisting终端滑模阻抗控制有效地提高了阻抗控制鲁棒性没有导致滑模控制的抖振问题。

5。结论

提出super-twisting终端滑模阻抗控制器对机器人及其改善robot-environment交互的遵从性和鲁棒性。

通过限定时间控制理论,我们验证限定时间控制稳定,阻抗控制鲁棒性理论分析。控制效果说明了模拟双连杆机械臂。本文的主要贡献和创新在于super-twisting终端滑模阻抗控制器提高了阻抗控制鲁棒性不会引起嚷嚷起来。

所需的阻抗动态(2)有无限时间的稳定性。在不久的将来,我们将构建限定时间阻抗动态和设计鲁棒阻抗控制来实现所需的限定时间使用阻抗动态滑模控制和滑模观测器。

数据可用性

所需的原始/处理数据复制这些发现也不能在这个时候作为数据共享一个正在进行的研究的一部分。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

确认

这部分工作是支持国家重点研究和开发项目(2019号yfb1312500)和部分由中国国家自然科学基金(62073156和62073156号),由上海工程研究中心和部分的辅助设备。