文摘
航空业运输是使用最广泛的应用之一。由于飞机的能力有限,在这个行业收益管理的意义。另一方面,中心定位问题一直被视为促进中心的要求作业。提出了一个集成p-hub位置和收益管理问题在不确定需求最大化净营收和最小化总成本,包括中心建立和运输成本。开发一个模糊的编程模型和遗传算法解决该模型有不同的大小。矿业和石油工业用于案例研究。结果表明,该算法可以获得一个合适的解决方案在一个合理的时间。
1。介绍
中心位置和收益管理是网络设计的两个研究问题,最近被认为是。中心选址模型设计运输网络结构。相比之下,收益管理模型分配网络容量客户各种类基于价格的敏感度。
收益管理决定了哪些产品卖给客户,代价是什么1]。另一方面,它已广泛应用于航空工业由于有限数量的飞机座位。座位通常是提供给各种客户类在不同的价格2]。航空公司客户分类,分配不同的能力根据价格来获得最大收益。容量控制包括几个模型、算法和政策,分配席位预计利润最大化(3]。枢纽定位问题与枢纽设施布局和配置要求节点来确定出发地和目的地之间的交通路线。研究人员吸引这一问题,因为它大大减少了网络连接的数量和系统成本。在星p中心网络,p选择节点。连接到每个节点只有一个中心,所有的中心都是连接到一个中心枢纽。预定义的中央枢纽,而其他中心是由模型(4]。有四种类型的中心位置问题:值,中心,覆盖,固定成本中心位置。在p中心值问题,p节点位于网络中流动的总成本最小化。在这个问题的中心是预定义的。一个p枢纽中心问题寻求最优的位置p中心。它分配nonhub节点中心网内节点的完整路径最小化。中心没有指定数量的中心覆盖问题,并要求被覆盖在一定距离。最小化安装设施的费用由中心这样的问题。在中心位置固定成本的中心问题是没有定义的。流和安装中心成本最小化这个问题(5]。本研究结构如下:文献综述提出了部分2。credibility-based模糊理论描述的部分3。部分4定义了问题陈述以及模型公式。部分5描述了建议的解决方案的方法。节6,给出了计算结果,最后,在部分7,为未来的研究提出了结论和建议。
2。文献综述
如今,中心位置的问题是利润最大化考虑revenue-cost平衡进行了研究。收益管理一直被认为在研究的几种形式。它来源于交通流6- - - - - -9]。在另一个类别,它来源于定价和中心位置(10]。最后,综合收益管理和中心位置被认为是另一个类别(11,12]。Horhammer [13)研究动态multiperiod枢纽定位问题与多个能力水平。他们认为nonhub节点可以是一个中心在接下来的时期。提出了一种方法,有四个主要步骤称为Distribution-Map-Transfer-Combination (DMTC)。基于流的二次整数规划模型和路线。目标是最小化之间的连接成本nonhub和中心节点,中心之间的运输成本和其他的,和安装成本。他等。14)提出了一个非线性混合整数规划模型,考虑支持中心枢纽位置问题。拉格朗日松弛和分支定界方法被应用于解决提出的问题。Ebrahimnejad et al。15)开发了一种混合粒子群优化算法,最短路径问题模糊权重。阿迪比和Razmi16)提出了一个两阶段随机模型中的多个分配中心位置的问题。假设需求和运输成本是概率。Damgacioglu et al。17)开发了一个遗传算法来解决这个问题考虑uncapacitated分配。Alumur et al。18]介绍了多个分配multiperiod枢纽定位问题。安装一个新中心和可用产能扩张是允许在研究中心。MIP模型减少装运,集线器连接,中心安装和产能扩张成本。阿齐兹et al。19)提出了一个中心位置模式下中心失败风险。他们认为可以应用一个支持中心提供的需求当中心秩序。Grauberger和Kimms20.]调查航空公司收益管理问题的考虑价格竞争和有限的能力。他(21]研究了对hub-to-hub网络收益管理的影响。
Tikani et al。3)研究一个集成中心位置和收益管理考虑几个客户类利润最大化和成本最小化。为此,研制了一种两阶段随机模型来确定中心位置。此外,一个有效的遗传算法解决大规模问题。Alumur et al。22]调查生产单个和多个中心位置的问题。直接连接两个nonhubs之间被认为是在这个研究。MIP模型以最小化运输和安装成本中心。侯et al。12)提出了一个集成p中心位置和收益管理问题考虑多个中断下的能力。两阶段随机模型开发净利润最大化的中心安装成本、运输成本和收入来自门票销售。一个健壮的集成优化和随机规划提出了加权总利润最大化获取合理的解决方案。霍et al。11)研究一个集成中心位置和收益管理问题考虑平均和最坏情况分析。一个p选择中心从n节点而不确定的数据和一些场景被认为在研究中。然后,两阶段随机规划模型开发的利润最大化。艾哈迈迪et al。23)提出了一个独特的混合策略,选择用户与联邦Deep-Q-Reinforcement学习学习。Korani et al。24)提出了一个可靠的多通道枢纽定位问题。他们开发了一个拉格朗日方法考虑到战略层面导致实现准确的解决方案。Čvokić和Stanimirović25)引入了一个新的uncapacitated单一分配中心定位问题在确定性和健壮的净利润最大化的方法。提出了一个混合整数二次模型。此外,两阶段meta-heuristic算法开发。Rouzpeykar et al。26)开发了一种鲁棒优化模型集成中心位置和收益管理问题的不确定性。他们应用在伊朗的一个案例研究来验证该模型。
迪•迪卡普里奥et al。27)开发了一个蚁群算法在不确定性下的最短路径方法问题。他们认为,电弧权重模糊。该算法与遗传算法相比,算法,人工蜂群算法。Ebrahimnejad et al。28)开发了一个人工蜂群算法在不确定性下的最短路径方法问题。他们认为混合弧权重区间模糊数。孢子堆et al。29日]研究了约束最短路径问题定位在线服务找到一个路径与模糊时间和成本最低的成本。过去工作的总结提出了表1。
根据表1,许多研究中心位置的问题。相反,他们中的一些人认为同时用收益管理。几个数字类型的研究不确定性下检查这个问题。这些研究已经应用随机或健壮的方法来处理不确定性。在这项研究中,一个credibility-based模糊理论将用于模型不确定性在一个集成的中心位置和收益管理的第一次。通过这种方法,经理可以选择基于他们的经历不同程度的信心。一个模糊整数规划模型提出了处理问题不确定的参数。
3所示。Credibility-Based模糊理论
本研究使用模糊方法考虑不确定性(30.]。 在哪里是一个模糊集,计算由以下方程:
不同模糊数如三角模糊数和梯形模糊数模糊方法可以使用[31日]。由于提出了问题的本质,梯形模糊数已被用于这项研究。三角模糊数,只有一个参数值为最大的信心。相比之下,梯形模糊数的最大值的一个参数。在这种情况下,决策者的风险减少了,他们可以接受不确定性自然条件(有更多的信心32]。梯形模糊数的隶属函数 如下(图1):
应用模糊可靠性模型的集成模型。可信度测量被定义为(33] 在哪里和一个分别是模糊变量和实数。(Pos)可能性和必要性(Nec)措施被定义为(5)和(6),分别。
的可能性和必要性措施也显示在图2。
(一)
(b)
如果是一个梯形模糊数和α> 0.5,然后35]
4所示。问题陈述
在这个问题上,中央枢纽连接到中心节点。其中有一些候选人枢纽节点p应该选中。然后,其他nonhub节点连接到中心的总运输和安装成本最小化而出售门票收入所得最大化。根据他们的能力,飞机确定他们从一个中心节点nonhub所需的最大需求的满足。
4.1。模型公式
该模型包括飞机行业的枢纽定位问题和收入管理不确定性网络运输收入最大化和最小化总成本。假设所有节点作为中心,可以选择p中心已经从一组选择n节点连接到一个中心枢纽。其他假设提出了如下。
4.2。假设
(我)来源和目的地节点是所有候选人成为中心(2)中心是预定义的数量(3)的中心位置(iv)一个节点只分配给一个中心(v)每个两节点不是直接连接时连接到一个中心(vi)两者之间没有任何直接装运中心(七)节点之间的航班数量(中央和其他中心之间,以及之间的中心和nonhubs)是有限的(八)航空枢纽之间的导线和nonhubs有不同的能力(第九)每个类的票价是预定义的(x)额外的货物为乘客是被允许的(十一)货物可以4.3。符号
4.3.1。集和索引
:节点号 :中心数量 :飞行类数 :节点索引 :中心指数 :飞行类指标
4.3.2。参数
:距离中央枢纽中心j :距离中心j对nonhub我 :单位之间的转移成本中心和枢纽j为类k :单位之间的转移成本中心j和nonhub我为类k :航班数量从中央枢纽中心j :从中心提供航班号j和nonhub我 :票价从节点我到节点米为类k :额外的货物价格每单位我来米为类k :商品单位价格我来米 :需求之间我和米为类k :额外的货物数量我来米为类k :货物的运送我来米 :的能力之间的联系中心和其他中心 :中心和nonhubs之间的联系的能力 :建立一个中心的固定成本 :建立中心的固定成本j :一个巨大的整数 :决策者的信心水平之间的联系我和米4.3.3。决策变量
:销售的门票数量之间的节点我和米为类k :节点之间的保护水平我和米为类k 1:如果nonhub我连接到中心j否则,0 1:如果节点我被选中作为一个中心,否则和0 1:如果飞行是节点之间完成的我和米否则,0
4.3.4。数学模型
提出biobjective模型制定如下: 圣
方程(8)显示各类和出售门票收入所得携带额外的货物和货物。方程(9)计算网络的总成本,包括节点之间的运输总成本和总安装成本中心。网络总利润是来自两个目标函数之间的差异( )。方程(10)确保每个nonhub节点应该分配给只有一个中心。方程(11),有精确p在网络中心。方程(12)执行nonhub节点被分配到一个中心节点如果这个节点被选为中心。方程(13)和(14)表明,门票销售的最大数量等于需求和保护水平,分别。方程(15)和(16)表明,节点之间的航班我和米如果门票已经卖了这条路线。方程(17)指出,保护水平不应超过中央枢纽之间的物理容量和其他中心。方程(18)表明,保护水平不应超过滚刀和nonhub节点之间的物理容量。最后,介绍了模型方程的变量(19)和(20.)。
4.3.5。Credibility-Based模糊方法
通常,credibility-based机会约束规划(31日,36]是一种计算有效的模糊数学规划方法,依靠坚实的数学概念,可以支持不同类型的模糊数三角形和梯形等形式以及使决策者能够满足一些机会约束至少在某些给定的信心水平。根据方程(18),一个梯形模糊数考虑节点之间的需求。基于可信度的方法,方程(13在方程()是新配方21),这相当于方程(24)。
5。解决方法
该模型是np困难,其复杂性增加通过增加枢纽的数量(3]。因此中心选择和它的分配到其他nonhub节点会更复杂。因此,大型的确切方法无法解决的问题在合理的时间。为了处理这个问题,采用遗传算法,以人群为基础的meta-heuristic。
5.1。遗传算法
一些作品metaheuristic算法应用于集成收益管理和中心位置的问题。然而,遗传算法用于这种类型的问题。应用这一方法的主要原因是,它更容易通过GA设计问题。提出了遗传算法的伪代码如图4首先,算法参数设置由田口参数设置方法。然后,创建初始解决方案不可行的解决方案修改,直到一个生成可行。如果可行解没有实现中,我们使用死刑的不可行解。后的适应度函数计算每个解决方案。创建初始解决方案后,一个重复的过程涉及交叉和变异算子生成后代和突变的解决方案和健身功能的计算解决方案和选择最好的解决方案是,直到满足预定的停止条件。
5.1.1。解决方案表示
这个算法的解决方案表示如图5和描述如下:考虑一个中心,两个中心,三个nonhubs节点。首先,创建一个随机矩阵等于节点的数量在这个例子中(5)。然后,对角线的最大值是选为中心而准确p中心。然后,每一行的最高数量与nonhubs节点列指定为中心的十字路口决定它的分配。
如图51和4,节点选为中心。在下一步中,列的最大值在十字路口选为中心在每个nonhub行分配。根据分配结构、网络设计是描绘在图6。
5.1.2中。交叉算子
本研究一次的分割点交叉适用于创建后代染色体两个随机选择的父母。得到两个新的后代使用以下方程:
在这里,b是一个矩阵与父母大小和pfn和psn是n维矩阵的第一个和第二个父母,分别。
5.1.3。变异算子
在这个操作符,一个中心节点交流nonhub节点。其中一个基因代表一个中心节点随机选择。之后,改变了nonhub nonhub节点,节点具有更高随机值被选中作为一个基于图的中心5。以下方程用于每个基因变异的一个解决方案:
图7显示了突变的机理。
6。计算结果
该模型有效性评估使用两个问题实例基于Tikani et al。3]。在以下,样品设计问题,该算法参数调整。
6.1。数据生成
示例问题提出了在不同的尺度,如表所示2。应该注意的是,输入参数为中型和大型实例使用均匀分布随机生成的。另外,表3州层面的问题。
6.2。参数调优
田口实验设计在MINITAB软件应用于优化提出了遗传算法的参数,包括人口规模、数量的迭代,变异和交叉率。它们的值在三个层次评估表所示4。
RPD(相对比例偏差)所示下列方程作为标准的差距,分析提出了遗传算法的性能: 在哪里和目标函数值和最佳值的算法获得的执行,分别。(1号)是随机选择一个实例执行的每个表中列出的组合5然后是差距测量计算和绘制如图5。
图8指出了田口方法分析来优化提出了遗传算法参数。可以看到,为人口规模的最佳值,迭代,突变,和交叉率是200年,300年,0.01,和0.85,分别。
6.3。解决方案的结果
正如上面提到的,提出了一种模糊MIP模型集成中心位置和收益管理问题在模糊需求。研制了一种遗传算法来解决大型问题。验证提出的遗传算法,小型问题解决了gam优化方案和提出的遗传算法。大型问题得到解决,两种方法的结果比较表6。
两种方法的比较结果显示,提出的遗传算法可以实现相同的解决方案的具体方法gam (37]。这表明该遗传算法的有效性。此外,提出大规模遗传算法可以解决该问题。解决样品的问题的计算时间表明具有较高的复杂性的问题。的平均时间是增加了增加的大小问题,如图9。
6.4。敏感性分析
在本节中,基本参数的有效性进行了分析。首先,对目标函数的影响需求调查。如图10,目标函数值增加的数量日益增长的石油需求。网络收入和总成本增加乘客数量的增加。
此外,链接能力对目标函数的影响评估。为此,我们改变这种能力从−10% + 10%,如图11。正如所料,能力链接仅仅是总成本的影响。
最后,置信水平的影响(模糊成员)收入和成本进行了分析。该参数显示了需求决策者的信心水平。因此,这是改变了从0.5到1和图中描述12。这表明,置信水平越高决策者采取总成本波动将减少。
7所示。结论和未来的发展方向
本文开发了一种模糊综合收益管理和MIP模型p中心位置的问题。的目标是最大化网络收益以及总成本最小化。credibility-based模糊理论已被用于处理一个集成的不确定性问题。为了评估该数学模型,实例已经使用和解决一些问题使用社交软件的最大化策略解决者。此外,遗传算法开发了大型问题。然后,进行了灵敏度分析的重要输入问题,包括需求、链接能力,信心水平。收入将增加减少中心节点的数量。因此,中心有一个基本的数量从网络对收入的影响。因此,管理者应该让nonhub节点之间的连接,中心节点的最小数量是打开了,所有nonhub节点分配到中心。
正如上面提到的,只有对飞行的需求是不确定的。然而,有不同的参数,如参数相关的成本,这也可以被认为是不确定的。模糊的方法是应用于本研究。与此同时,其他方法如鲁棒优化和随机规划可用于未来的工作。此外,credibility-based模糊方法应用于本研究;然而,有其他方法如等效辅助的和α减少水平的概念。此外,基于人工智能的算法可以解决大型问题在合理的运行时间38,39]。
数据可用性
数据通讯作者((电子邮件保护))要求。
的利益冲突
作者宣称没有利益冲突。