文摘
double-diffusive对流是流体力学的重要物理现象出现。这主要是与一个对流过程中两种不同的密度梯度和不同的扩散率。本研究的主要目标是调查double-diffusivity对流的影响和局部滑动斜磁场在非对称蠕动推进渠道Oldroyd-4常数纳米流体。流动的一个Oldroyd-4常数nanofluid数学建模在double-diffusivity对流和倾斜磁场的存在。润滑方法应用于简化的高度非线性系统的偏微分方程(pde)。数值方案用于计算耦合非线性pde的解决方案。此外,改变与滑动相关参数的影响,热泳,布朗运动,格拉晓夫数纳米颗粒,哈特曼数,泵,捕获了这篇文章。它注意到温度上升的布朗运动和热泳约束增加。这是因为布朗运动参数的增长表明纳米粒子的动能的增加导致变暖nanofluid。此外,浓度下降的布朗运动和热泳约束增加。
1。介绍
生物体液的蠕动运输大量的应用在生物医学行业,因此在过去的二十年里获得了大量研究者的关注。交通现象的生物体液是基于蠕动推进。这种现象可以在内部观察到胃肠道,尿流,血液流动,男性生殖系统,食管吞下,输尿管和外部蠕虫的运动。这个自然的过程是由周期性的放松和收缩的肌肉沿着通道产生一个正弦波或管的墙壁。一些有价值的理论和实验研究考虑蠕动推进为许多基本的流体模型中引用引用(1- - - - - -6]。这些研究进一步推广了许多非牛顿流体模型,如Carreau模型(7],麦克斯韦模型[8],Johnson-Segalman模型[9],威廉姆森模型[10),卡森模式11],six-constant Jeffreys模型[12),沃尔特的B模式13],双曲正切模型[14],Herschel-Bulkley模型[15],Jeffrey模型[16),席斯可流体(17],Oldroyd-4模型[18],Phan-Thien-Tanner模型[19),和汉堡”模式(20.]。作者的研究工作扩展到新的发现可能扩大地平线的生物医学工程技术的使用。
领域的生物磁效应流体动力学(BFD),蠕动流的研究是基于磁流体动力(磁流体动力)的影响。研究这些生物体液(biofluids的例子包括血液、尿液和食糜)流在生物工程和医学科学是很重要的。这些液体是广泛存在于生物体和磁场影响流动的影响很大。还在蠕动,磁流体动力压缩机和血泵机、磁流体动力影响导电生理体液成为至关重要的21- - - - - -25]。
纳米技术被认为是重要的提高以及信息技术革命、行业部门、国土安全、能源、食品安全、医药、交通、和环境学科。在这个世纪,许多研究人员和数学家正在nanofluid力学的数学和物理学的发展。这是由于这样的事实:纳米技术是用于工业得到最佳输出受限的环境中。因此,一个有吸引力的研究领域在现代流体力学。纳米流体是由纳米材料/粒子的传播基地液体(粘性和非粘性的液体)。众所周知,这个术语nanofluid首次介绍了j·c·麦克斯韦,苏格兰的科学家,在19世纪晚期。大多数情况下,现代的工作是基于纳米流体的分析由崔(26]。从这个富有成效的研究,可以找到大量的纳米技术的应用在微通道冷却和减少/增强传热。蠕动的债券与纳米流体在生物医学科学有很多利用率(例如,放射治疗对癌症治疗和药物输送),化学和机械工程(泵和运输的化学物质)。最近,此类研究纳米颗粒和不同的流几何图形在生理检查广泛流动,如引用(27- - - - - -35]。
double-diffusive对流是流体力学的一个重要物理现象产生。主要与这样一个对流过程中两种不同的密度梯度,有各种各样的扩散速度,被认为是。文献综述告诉我们,没有一个分析被认为是双扩散对流和爬行现象的假设和低雷诺数。双扩散对流和蠕动泵有很多先天机制在工业和化学工程中的应用。因为这些应用程序,一些作者造成了这一地区各种流体模型。很少有引用(引用36- - - - - -42]。
合并部分滑落在流体流动的研究是至关重要的聚合物和抛光的人工心脏瓣膜。我们所知,滑移效应被楚第一次使用的蠕动和方43]。后来,阿克巴et al。44)进一步补充说这些影响检查nanofluid蠕动流场的影响。此外,这些影响磁流驱动蠕动流被Abbasi调查等人在文献[45]。最近的工作在这些影响可以引用(46- - - - - -50]。
从上述讨论,热对流影响,磁通双扩散对流不容忽视。Oldroyd-4常数nanofluid研究研究文献中但双扩散的影响和偏滑倾斜磁流体动力还没有研究。所以,我们目前研究的基本原理是指磁场和滑移边界如何影响蠕动流和双扩散对流传热。
2。流方程
在上述方程,温度是由 ,浓度, ,纳米粒子体积分数的 , 代表着速度, 说明材料时间导数,代表身体的力量,描述了应力张量,是加速度,代表基础流体密度,粒子密度表示 , 描述流体密度 , 表示纳米颗粒的热容量,是指流体热容,描述流体volumetrical热膨胀系数,代表流体volumetrical solutal膨胀系数,用表示杜福尔扩散,俗扩散 , 布朗扩散系数,thermophoretic扩散系数,代表solutal扩散,热导率是由
奥尔德罗伊德的- - - - - -恒定流体应力张量在18)是由以下方程: 在哪里 是放松的时间,推迟时间,用粘度,用于转置,和Rivilin-Ericksen张量。
3所示。数学公式
我们假设一个不可压缩的蠕动流和导电奥尔德罗伊德的-不断nanofluid维管道宽度等于 ,在笛卡尔坐标系统。通道的中心应该是沿着水平线,横截面积是假定为在垂直线的旁边。管道边界被认为是以恒速运动和形状像正弦波的火车。温度、溶剂浓度和上下壁纳米颗粒浓度( ),( )和( ),分别。固定磁场在一个角度应用流。假定电场为零和雷诺数较低,使它产生微不足道的感应磁场与磁场应用。
墙被指定在图的几何形状1和数学表达式定义如下3]: 在哪里 说明了波振幅, 通道宽度,说明了波长,表示时间,波速。相位差的范围(是 。当 ,英吉利海峡是对称的波,在没有一个阶段 ,通道相位波。此外,约束 , , , ,和满足的条件 的速度场定向和空间流。
的运动方程奥尔德罗伊德维不可压缩流组成常数前景如下:
使用固定和波之间的伽利略变换框架如下:
定义无量纲量如下: 在哪里 ,和代表热格拉晓夫数、雷诺数、纳米格拉晓夫数,俗参数,solutal格拉晓夫数,普朗特数,杜福尔参数,solutal(物种)浓度,哈特曼数、热迁移参数,纳米颗粒分数,路易斯数、温度、布朗运动,刘易斯nanofluid,分别和波数。
现在,使用(10)和(11),(4)等于满意和方程(12)- (16在波框架)(省略后酒吧)变成如下:
现在,施加约束 (低雷诺数) (长波长),方程。(19)- (23)现在降低了如下:
现在,压力(17)和(18)收益率以下表达式如下: 的无量纲方程在哪里从方程(7),表示如下: 在这 和 。现在,如果 奥尔德罗伊德的模型-常数液体减少粘性流体。
的表达式(平均流)计算的无量纲形式如下: 在哪里
这个问题在调查中,无量纲滑移边界条件的形式定义如下:
如果 的参数,然后不存在滑移的条件。
3.1。特殊情况
没有滑动的条件( ), , 和 参考的结果(4)也可以恢复作为一个有限的存在的问题。
4所示。数值解和图形结果
数值模拟成为必不可少的解析解只能发现数量有限的情况下。数值模拟为我们提供另一种意思是理解问题及其解决方案没有浪费的资源,参与这项研究。我们可以开发一个全面的理解流情况下使用现代工具软件的形式特点:MATLAB数学软件和ANSYS。目前的工作的主要目的是评估的结果双扩散对流和部分滑magneto-Oldroyd -常量与蠕动推进纳米流体在非对称信道。方程的精确解(24)-(29日)是不容易评估由于耦合和高度非线性的特点。因此,回归方程数值解在数学ND-Solve通过使用内置命令。解决方案是用于获取压力梯度、压力上升,并简化为不同的流动参数。图形结果还建立了采用数值解验证数值数据是准确和检查各种流动参数的影响。
4.1。哈特曼数的影响
哈特曼数是描述为电磁力比粘性力。这是一个经常出现在液流中传递通过磁场。数据2(一)2(c)解释速度剖面的影响,压力上升,压力梯度哈特曼数 。哈特曼数提高,速度的大小配置大大降低通道的中心和附近往往会增加蠕动墙(见图2(a))。此外,速度的形象有一个抛物线的形状。事实上,提高磁数量导致洛伦兹力增加,往往作为制动力和流体运动放缓。图2(b)描述应对压力上升。见图2(b)增加导致压力上升增加蠕动( ),逆行( ),和自由( )注入区。此外,它减少了在增强( )泵区由于更高的价值 。压力梯度继续减少哈特曼数上升(见图2(c))。
(一)
(b)
(c)
4.2。纳米颗粒的影响 ,Solutal ,和热格拉晓夫数
在流体动力学和传热,格拉晓夫数的比例被浮力作用于流体的粘性力。纳米颗粒的结果,solutal,热格拉晓夫数速度剖面见图3(一)3(c),流速增加时的大小 通过提高 ,而相反的现象发生 。这里速度场级下降(见图3 (a))。这是由于纳米粒子粘度下降,导致速度下降。在图3(b)和3(c),指出大小的液体速度下降时 但它增加 通过提高和 。在大多数情况下,热浮力的作用是减缓流动机制。压力上升的行为 , ,和在数据显示3(d)3(f),它表示在图3(d),在所有蠕动地区(增强( ),免费的( ),增强( ),和逆行( ))上升下降上升的压力值。另一方面,和表现出相反的趋势。在这里,压力上升蠕动区域增加了提振和值(参见图3(e)和3(f))。辊的压力梯度和解释在图3(g)和3(h)。这是显示在图3(g)的值时,压力梯度显著增加增加。压力梯度趋于减少的时候增加(见图3(h))。
(一)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(g)
(h)
4.3。俗的影响和杜福尔参数
俗和杜福尔约束的结果如图4(一)4(h)。如图4(一)和4(b),和有类似行为的速度剖面,已经解释了在图吗3(一)的数据4(c)和4(d)描述的影响和温度曲线。温度增加而增加和 。只是因为温度有直接与俗,杜福尔的约束。浓度和纳米颗粒分数资料减少增强和值(参见图4(e)4(h))。因为随机运动与微观混合反应和固体纳米粒子的随机碰撞趋势,传播固体纳米粒子和减少溶质浓度。
(一)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(g)
(h)
4.4。布朗运动的影响( )参数
数据5(一)5(d)看看布朗运动的影响 和 。很明显从图5(一)增加压力梯度值下降。温度和纳米颗粒比例增加增加值(参见图5(b)和5(c))。当布朗运动变得更有力,有效地从墙转移到液体纳米颗粒。温度上升的增加这种互动的结果。此外,纳米粒子体积分数有直接关系 。的不良趋势指出浓度。在这里,上涨值,浓度下降(见图5(d))。在自然界中,nanofluid只是一个两相流体,孤立的纳米粒子的随机移动增加能源汇率在流体浓度下降。
(一)
(b)
(c)
(d)
4.5。热泳效应( )参数
辊的速度、浓度、温度、纳米颗粒分数,和压力梯度所示的数据6(一)-6(e)。结果流速改变热迁移系数图6(a)。当热迁移参数的值上升流速的大小,它增加的区域 。此外,它趋于下降 。流体的速度是最大的通道的中心附近。的作用在温度如图6(b),它显示了和已经有相同行为的流体温度,如图5(b)。稍微不同的效果闻名的浓度和纳米颗粒分数(见图6(c)和6(d))。在这里,由于不断上升的趋势 ,浓度和纳米颗粒分数降低。阐述了压力梯度图的出现6(e),它表示在图6作为热迁移参数(e),压力梯度下降上升。
(一)
(b)
(c)
(d)
(e)
4.6。滑动的影响参数( )
的结果参数不系鞋带的速度、浓度、温度、纳米颗粒分数压力梯度和压力上升数据所示7(一)7(g),它表示在图7(一)速度曲线是抛物线的性质。此外,通过增加参数的速度滑移,流速的大小趋于下降 和 但反向效应时指出 ,这里的流速增加。温度滑移的影响如图7(b),是显示在图7(b),通过提高温度滑移在该地区的温度下降 但它也会随着上升的地区 。流体粒子的动能的增加由于滑液的温度上升。数据7(c)和7(d)描述滑移浓度参数的影响,纳米颗粒分数 。有一个在该地区的浓度和纳米颗粒分数下降 由于滑移参数值的增加纳米颗粒的浓度和滑动系数分数。此外,相反的影响指出在该地区 (见图7(c)和7(d))。流体打断了少的粒子的城墙通道,所以浓度下降的价值增加。因此,纳米颗粒的传质速度放缓。压力上升速度滑移的作用画在图7(e),是显示在图7(e),压力上升降低了在增强和逆行注入区但增加增强地区通过增加速度滑移约束。压力梯度增加,由于增加速度滑移的行为约束和纳米单因素(见图7(f)和7(g))。
(一)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(g)
4.7。非牛顿效应参数(和 )
讨论非牛顿参数的滚动和在压力上升、压力梯度和速度,数字8(一)8显示(e)。它是在数字展出8(一)和8(b),和显示类似的行为压力上升。说明在图8 8 (a)和(b),通过增加和 ,压力上升增加蠕动和自由和逆行注入区域但增强地区的减少。压力梯度最大在频道的中心,但附近通道壁的压力梯度下降由于非牛顿参数值的增加和(见(图8(c)和8(d))。这是显示在图8(e),和 对流体速度有相同的行为,已解释在图吗2(一)。
(一)
(b)
(c)
(d)
(e)
4.8。捕获现象
捕获是一个不寻常的发生在蠕动推进流动。这是开始通过内部的流体质量的发展举措,封闭流线的蠕动波。流线捕捉流体的质量丸,它向前移动使用的蠕动波高流速和显著的遮挡。这是显示在图9,由于滑动速度的增加行为因素困困丸增加和数量大小丸降低在上部和下部通道的一部分。通过增加非牛顿参数,流线显示困丸大小提高(见图10)。在图11,说明被困丸体积随着热格拉晓夫数上涨。相反的行为是哈特曼数表示的情况。在这里,尺寸减少的值上升(见图12)。
表1显示了与现有文献相比。
5。结论
本文的主要目标是研究双扩散对流的影响和局部滑倾斜磁场对蠕动运动非对称Oldroyd-4常数纳米流体的通道。数值方法是pde的用于解决非线性系统。一些生理参数对流动的影响量的视觉描述。根据我们的分析,发现纳米颗粒分数和浓度减少增加滑因素的浓度和纳米颗粒。同时,速度概要文件可以通过调整参数来控制观察(如滑参数,非牛顿参数,和扩散系数的参数)。在整个速度资料,可以看出速度增加,达到最大值,然后下降满足边界条件,同时从一端到另一个。也发现这个概要文件的温度上升的布朗运动和热泳约束增加。这是因为布朗运动参数的增长表明纳米粒子的动能的增加导致变暖nanofluid。身体上,热泳了温差的nanofluid通道墙壁,因此,温度上升,相关参数的值增加。此外,浓度下降的布朗运动和热泳约束增加。 Another main finding of the study is that shape of trapped bolus decreases as the Hartmann number increases. This means that by making electromagnetic forces dominant as compared to viscous forces can be effective in drug delivery. Lastly, the confined bolus size grows as the thermal Grashof number rises since buoyancy force becomes dominant as compared to viscous forces.
命名法
| : | Solutal浓度 |
| : | 哈特曼数 |
| : | 温度 |
| 公关: | 普朗特数 |
| : | 格拉晓夫数的纳米粒子 |
| : | 路易斯数 |
| : | 纳米粒子体积分数 |
| : | 布朗运动参数 |
| : | 布朗扩散系数 |
| : | Thermophoretic扩散系数 |
| 再保险: | 雷诺数 |
| : | 热格拉晓夫数 |
| : | Solutal扩散 |
| : | 杜福尔参数 |
| : | 热迁移参数 |
| : | Nanofluid路易斯数 |
| : | 热容的液体 |
| : | 纳米颗粒的热容 |
| : | 俗参数 |
| : | 杜福尔扩散 |
| : | Solutal格拉晓夫数 |
| : | 俗扩散 |
小字母
| : | 轴向速度 |
| : | 横向速度 |
| : | 重力加速度 |
| : | 波振幅 |
| : | 通道宽度 |
| : | 压力 |
| : | 热导率 |
| : | 时间 |
| : | 波振幅 |
| : | 传播的速度 |
希腊符号
| : | 波长 |
| : | 流函数 |
| : | 纳米颗粒质量密度 |
| : | 纳米颗粒的热容 |
| : | Solutal浓度 |
| : | 磁场倾角 |
| : | 体积热膨胀系数 |
| : | 体积solutal膨胀系数 |
| : | 浓度滑参数 |
| : | 纳米颗粒滑移参数 |
| : | 速度滑移参数 |
| : | 温度滑移参数 |
| : | 波数 |
| : | 温度 |
| : | 流体密度 |
| : | 流体密度 。 |
数据可用性
没有数据被用来支持本研究。
的利益冲突
所有作者声明没有利益冲突的手稿。
确认
作者扩展他们的感谢院长以来的科研、大学Hafr Al Batin资助这项工作通过研究小组项目。(0033 - 1443)。