文摘
表面平整中扮演一个重要的角色在整个服装设计的过程。我们提出了一个新颖的方法通过使用三维三角网格压扁在这项研究中。首先,三维三角网格是扁平的一个二维平面近似原始的表面。初始压扁结果然后用作后续优化初步猜测。考虑到变形能在真实织物与拉伸或剪切变形,提出了一个简化的基于能量的织物变形模型来更新能量分布来确定最佳的二维模式。提出了一个创新的统一轴系统进程获取变形能量,放松和精力在当地平提出释放压扁变形。最后,实验结果表明,服装等复杂的表面能达到更好的压扁的结果。与其他能源相比方法在服装设计中,我们提出的方法更加灵活和实用。
1。介绍
三维计算机辅助设计(CAD)工具有时装设计行业的迅速发展1,2]近年来,取得了更好的效果。然而,服装行业所需要的是一个二维设计而不是三维模型。所以,表面平整(3- - - - - -7)在整个服装设计过程中起着重要的作用。几乎所有的服装都是nondevelopable [8),压扁的nondevelopable是一个复杂的过程和地方扭曲是不可避免的。,现有的表面平整的方法分析表面有一些局限性。一个主要问题是存在的空白和重叠在生成的网格中。
对于这一现象,压扁能源织物变形模型的方法提出了研究。区域表示方法更有可能防止三角形面积减少到零在比模型,只考虑边压扁变形能量。因此,织物采用基于区域能量采集方法表示。传统的能源结构变形模型(9]需要转换为纬,经轴可获得能源之前,可以麻烦。在这篇文章中,一个简化模型的织物变形提出了基于能量。一个简化的能源结构变形模型简化了计算;同时,当地平消除变形的能量弛豫。
材料的属性时需要考虑压扁,所以能源或基于物理方法通常用于矫直过程。在计算机图形学中,压扁主要用于三维网格扩展成一个二维网格促进纹理映射。这个过程也称为网格参数化。获得良好的纹理映射质量,变形的网格应该阻止尽可能和矫直方法基于减少变形的问题是经常使用。有很多压扁的方法(10- - - - - -15),我们简要地总结平方法在过去的几十年里的发展。
莱维(16)提出了一种基于最小二乘逼近quasi-conformal参数化方法。这个方法使用一个目标函数最小化的角变形。首先,复杂的表面分解为一系列可展曲面元素,然后这些发达的表面分解成另一个系列的可展曲面元素。元素是扩大之后,他们结合获得最后一个参数化的结果。元素扩展时,三角形的原始取向可以维护的,所以不会有三角形反演。然而,当元素的边界相交在纹理空间中,他们可能会重叠。在这种情况下,我们可以面对细分元素,直到没有重叠。王等人。17)提出了一种新的线平整表面翘曲方法使用特性曲线长度保留。此外,渐进变形方案局部形状控制和全局高度介绍了曲面的变形方案。自从不变特性曲线的长度被用于生成2 d模式,这些严格控制长度时不合适的高度nondevelopable 3 d表面是必需的。Zhang et al。18]王的线扭曲算法提高了替换的常数长度特性曲线的弹性特性曲线。我们可以使用这个新特性曲线来控制压扁的形状2 d模式。
能源或基于物理方法通常用于表面平整。有许多方法来获取能量(19,20.]。在[21),阿夫扎尔提出neutrosophic统计方法对大数据分析导电材料的电阻。在[22),阿夫扎尔neutrosophic采用统计方法;他们更丰富、灵活、适当的比经典统计分析数据的测量值。麦卡特尼et al。23)提出了一个压扁的算法获得一个平面发展通过最小化应变能。该算法使用一个能量模型三角网格变形的边缘。此外,飞镖或袖子可以处理在一个三角网协助装配过程。麦卡特尼的算法基础上,王等。24]介绍了弹簧-质量系统从几何的角度看,弹性变形产生的力的能量存储在弹簧-质量系统可以用来移动这些点。拉格朗日方程应用于释放能量和罚函数是用来防止重叠。此外,能量分布显示使用插值函数,它是由表面切割线。李等人。25]介绍了cross-springs减少最终表面的变形。中央三角形提高了水准测量效率,提出了一种局部校正方法来克服重叠问题。钟等。26)引入了一个新颖的方法,表面平整,每一对翅膀的三角形的弯曲的配置。2 d最终碰撞平面上生成模式,介绍了应变控制机制和保护的区域和大小原始三维表面。
2。能源结构变形的压扁过程模型
2.1。一个简化的能源结构变形模型
织物变形产生能量。由于剪切、弯曲、重力和紧张,一块布料被认为是一个能源组件。每个能源组件由一项表示的能量方程(24]: 在哪里是整个结构的能量,是势能的面料,代表了能源产生的拉伸或压缩的面料,代表剪切产生的能源,织物的弯曲产生的能量。
矫直过程中,一个三角形是夷为平地。三角形的3 d形状设计是固定的,及其相应的二维三角形在平整过程中是变化的。因此,转换生成的能源模型计算二维形状的三角形对应的3 d三角形。剪切能量和拉伸应变能量的总和表示一个三角形的总内能(24]。因此,该织物模型只考虑剪切和拉伸应力相关的变化。同时,假定弯曲所产生的能量是一个常数。拉伸能量描述如下(24]: 在哪里二维三角形的面积,和的拉伸常数吗和方向,分别和(见部分4.1)菌株。剪切能量描述如下(24]:
类似于(2),二维三角形的面积,是剪不断的,(见部分4.1)是压力。
获得基于织物变形的能量,一个过渡阶段,将2 d模式坐标转换为纬,经坐标在传统的模型是必要的。此外,冗长的计算可能需要大量的时间。减少繁琐的工作,我们提出一个新颖的简化模型,而不是使用变量在这个阶段。在此基础上简化的能量模型,我们提出一个创新的统一轴系统部分4.1这将简化计算和创新能源松弛部分4.2,这将提高收敛速度。而能源数据来自不确定的能量,我们采用一些neutrosophic统计方法(27,28]。
2.2。压扁过程
给定一个三角形网格 ,在哪里 空间点集, , 网格的拓扑连接信息, 表面的三角网。平整网的目标是获得另一个三角形网格 ,在哪里 是一个2 d平面点集, ,和对应于 。每个三角形的面积和压扁后每条边的长度保持不变。此外,整个算法流程如图1。
被夷为平地,三角形列表 ,活跃的三角形列表 ,扁平的三角形列表 ,和初始平网 介绍了一个初始压扁的算法。
初始压扁算法(其目的是获取初始平网的 )如下:(我)步骤1:最初,添加所有三角形来 ,并设置和是空的。(2)步骤2:种子三角形在搜索列表然后是被夷为平地。然后,添加到活动列表中吗从可用的列表中删除 。种子三角形的选择在节中有详细描述3.1。(3)步骤3:在列表中执行搜索找到所有的三角形共享的优势并将它们插入到列表的尾部 。(iv)步骤4:如果列表是空的,停止处理。否则,获得下一个三角形从列表的其余部分 。(v)第五步:插入三角形列表的尾部然后马克夷为平地。在执行一个搜索列表找到所有的三角形共享的优势不是标记为夷为平地,然后插入到列表的尾部 。返回到步骤4。
优化顶点和优化三角形集合 ,初始顶点集介绍了算法的最优压扁。
最优压扁算法(其目的是获得最优平网的 )如下:(我)步骤1:获得第一个顶点从 。(2)步骤2:在执行搜索列表找到三角形集合包含顶点 。(3)步骤3:每个2 d的三角形三角形集合收益与其相应的3 d三角形在统一轴系统,然后获得顶点的能量 。(iv)第四步:计算能量的最小值在顶点的原始位置和它的八个方向位置。此后,顶点移动到最低能量的位置。(v)第五步:如果顶点K“都是遍历,进入步骤6。否则,下一个顶点Vk。返回步骤2。(vi)第六步:重复步骤1 - 5,直到所有顶点位置不变。
3所示。初始压扁的关键过程
3.1。种子三角形的选择
前压扁,选择种子三角形是一个重要的过程。三角形被夷为平地的顺序取决于选择种子三角形,所以选择种子三角形可以有效地减少迭代次数和运行时间。李等人。25)使用整数指数标记网格中所有顶点。同时,刘等人。29日]应用整数索引标签所有三角形面网格。然而,我们使用一种新颖的标签标准,依赖于三角形的边。此外,选择算法详细如下:(1)设置边界上的三角形网格边缘指数为0。(2)搜索所有未标记的三角形网格边有相同的顶点作为标签边缘和未标记的边缘指数增加1。(3)重复第2步,直到所有三角形网格边完全贴上标签。(4)选择最大的三个优势指数和种子三角形。如果有多个,选择其中之一。
3.2。不受约束的三角形压扁
的阶段,表面平整,有两种方法:趋平无约束三角压扁三角形法和约束平方法。当一个三角形的边被夷为平地,第三个顶点可以使用无约束三角位于压扁的方法。如图2, 是一个3 d三角形顶点在相反的顺序排列。边缘边缘被夷为平地吗然后顶点是被夷为平地。向量之间的夹角和向量计算如下:
向量通过旋转向量逆时针方向的角 。然后,顶点位于使用以下表达式:
由于压扁,三角形边的长度没有变化没有生产弹性势能,也就是被称为无约束三角形压扁。
3.3。限制三角形压扁
数据3和4显示两种不同的约束平方法,图4是一个典型的传统方法(25计算两个圆的交点的两个核心分和两个半径。集中在这些圈子里和 ,和他们的半径和 ,分别如图4。然而,这个方法会产生两个十字路口。一个点在矫直范围内需要丢弃。我们用另一种方法来找到第三点,如图3。三角形和已经被夷为平地,我们的目标是平三角形 。我们选择边缘 ,和顶点被夷为平地通过使用无约束方法部分3.2。然后我们计算平均扁平的顶点坐标, 。扁平的三角形的边长 改变了对吗 ,这将产生弹性势能。因此,在最初的压扁之后,需要优化的压扁释放弹性势能。
4所示。优化压扁
4.1。获得统一轴系统的过程
获得一个统一的轴系统的详细流程如图5。是一个二维三角形是相应的3 d三角形。首先,2 d编织三角形放在一个没有扭曲轴系统。然后相应的三维变形三角形叠加在同等条件下的系统。二维织物未变形的三角形没有能源,其相应的三维织物三角形后与能源生成几何变形。压力变量和 ,以及剪切变量 ,变换位置来和来 ,分别。
如右边所示图的一部分5,位于原点的坐标。三角形的三面长度2 d的坐标是已知的,和可以使用(6)和(7),轴之间的角度吗和边 。 之间的夹角的优势在哪里和边 。通过设置的值1/2,压扁可以达到更好的效果。的和坐标的3 d三角形可以以同样的方式获得。
该规范统一的流程完成几何变换必须经过代表矩形。这个几何变换还可以变形的三角形来 。所需的总能量计算失真可以通过确定能量扭曲代表编织元素。此后,考虑到它的,我们使用相同的转换为三角形。代表编织元素的变形可以表示为一个仿射变换。比例因子和剪切角可以计算仿射变换(30.]。一个仿射变换的一般表示如下:
对于一个特定的仿射变换,仿射变换矩阵将被称为 ,在这个矩阵是由如下:
三角形的形状织物变形首先通过拉伸和剪切;因此,表示为一个矩阵:
这种特殊的变化,协调将协调和协调转换到 :
再一次方程可以改写如下所示: 或 ,这导致:
三角形的织物变形的能量的步骤给出如下:(1)获得三维坐标的三角形(2)得到二维坐标的三角形(3)统一的3 d和2 d三角形 轴与方程(6)和(7)(4)根据两个统一的三角坐标,获得压力变量和和剪切变量通过方程(14)- (16)(5)使用方程(2)和(3)获得拉伸能量和剪切能量分别
4.2。能量弛豫过程部分压扁
能量放松通过矫直过程中起着重要的作用,决定了压扁的效率和压扁的效果。在以前的研究中,大多数作品进行确定如何使用释放的能量来达到满意的矫直效果。王等人。24]利用弹簧力通过拉格朗日方程将顶点,和一个更好的结果可以实现经过多次迭代,但最明显的缺点是费时的过程。然而,我们提出一个创新的方法,基于能量简化织物变形部分2.1。这种方法增加了四个正交方向的特定节点,它显示了加权优化效率和优化效果。节点的初始位置是在计算下一个节点的位置;的细节过程如下所述。
如图6我们假设有2 d顶点和相邻的顶点 。与形成的三角形是 。顶点的能量通过以下表达式,在哪里的能量吗th三角形连接到和三角形连接顶点的数量吗 。
(一)
(b)
(c)
八个方向的优化压扁 ,和运动增量 。的下一个位置将降至最低能源价值方向。最低能量值可以得到如下:
5。实现虚拟试穿的过程
实现虚拟缝合过程虚拟试穿的是重要的一步。在虚拟服装夷为平地,虚拟人体需要试穿。
5.1。虚拟缝合
当用户选择缝合边缘时,如果一开始点和结束点的两个选择相应的边缘在同一方向(顺时针或逆时针),点两条边之间的对应关系是正确的,如图7(一)。如果选择了不同的方向,也就是说,一方选择的开始点和结束点顺时针方向,和对方选择一个逆时针方向的开始点和结束点,点之间的对应关系双方将是错误的,如图7 (b)。
(一)
(b)
(c)
缝合的具体表示如图7 (c)。棕色的点代表离散质量点的衣服,和说代表两个质点之间的距离。其中,点应用与缝合力的方向 ,点应用与缝合力的方向 ,点和点会逐渐的方法。缝合力被定义为一个线性函数对应于缝合点之间的距离。两个缝合点和 ,缝合力可以计算如下:
其中,是缝合力系数,它与缝合织物的性能。一般来说,一个更大的缝合力系数用于面料更难于变形;代表从缝合点方向向量的距离来 。缝合点之间的距离越近,越小缝合的力量。
5.2。虚拟试穿
完整的虚拟缝合过程如图8。首先,接缝线是显式指定通过选择双面板边界边。然后,外套设计组装和连接接缝线模拟服装行为的三维人体模型。通过应用弹性力的接缝线,可以连接到对方的服装模式在缝制过程中,如图8(一个)。缝合后,人类完成了虚拟3 d虚拟服装试穿,如图8 (b)。
(一)
(b)
6。实验和讨论
本文介绍一种能源织物变形算法,这是由面向对象的Visual c++语言实现。这是PC上实现Core i5处理器和4 GB RAM。提出了一系列的三角形网格物体表面来衡量我们的算法的性能。作为经典曲面的几何形状的部分,外套和裤子的服装形状选为我们的例子。
我们使用了典型36-sided锥模型作为一个例子来测试我们的展平方法进行了优化。3 d模型如图9(一个)。初始平结果如图9 (b)和图9 (c)170次迭代后显示了优化压扁的结果。最后的平整结果如图9 (d)。
(一)
(b)
(c)
(d)
三个标准用来评估压扁后的表面精度,包括区域精度、形状精度和能源的准确性。区域精度和形状精度提出了由王et al。24]。能源精度提出了研究基于能源织物变形模型。
区域精度: 在哪里压扁后区域的准确性整个表面;是我在压扁和th三角形区域压扁后对应的三角形;和是三角形的数量。
形状精度: 在哪里是形状压扁后整个表面的准确性;是我th边缘压扁和长度压扁后的长度是其相应的边缘;和是三角网边的数量。
能源的准确性: 在哪里是能量压扁后整个表面精度;是th三角形能量压扁后,和相应的三角形能量之前压扁是零;和是三角形的数量在整个表面上。
表1显示了36-sided锥测量精度数据使用三种表面精度的方法。从表中我们可以看出1,这三个测量精度会降低优化矫直过程中,和在最后达到最小值的过程。区域的值精度、形状精度和能量最后过程中精度为0.397%,1.053%和5.1,分别。
我们比较优化的方法与古典体式能源松弛法,和数字10 ()- - - - - -10 (d)显示的平整结果部分环面。图10 ()是原来的三维网格模型的环的一部分。如图10 (b),初始压扁结果失真。图10 (c)是优化的结果基于织物变形模型在这项研究中,提出的结果质量弹簧能量弛豫如图10 (d)。从外观的角度,优化结果如图10 (c)是略优于图吗10 (d)。
(一)
(b)
(c)
(d)
表中列出的性能精度2。在我们的实验中,该区域精度、形状精度,精度和能源质量弹簧能量弛豫后1.201%,1.533%,和20.2 Nmm分别。区域的值精度、形状精度,精度和能量编织后基于结构的方法是1.073%,1.342%,和10.3 nmm分别。
以下两组实验应用于服装设计的过程。图(11日)展示了三维三角网格表面的裙子,与3414年三角脸和1851个顶点。图11 (b)显示优化后压扁的结果。
(一)
(b)
图12(一个)展示了三维三角网格表面的外套,与3492年三角脸和1965个顶点。图12 (b)是它的结果优化的压扁。
(一)
(b)
说明我们的方法的拉平效应,我们添加了两组实验的裤子和背心在服装设计过程。图(13日)展示了三维三角网格表面的裤子,与3852年三角脸和1963个顶点。图13 (b)显示优化后压扁的结果。
(一)
(b)
图(14日)展示了三维三角网格表面的背心,与3752年三角脸和1857个顶点。图14 (b)是它的结果优化的压扁。
(一)
(b)
7所示。结论和未来的工作
在这篇文章中,一个优化矫直方法提出了基于织物变形能量模型。首先,3 d三角形网格被夷为平地。种子三角形的选择可以有效地减少迭代次数和运行。新的标记算法使用的边缘采用三角形,三角形和约束平方法生成弹性势能,然后优化初始压扁的结果。第二,优化矫直过程中,提出了一种新的统一轴系统过程获取变形能量,和一个能量弛豫方法用于释放能量,消除局部变形引起的初始压扁。最后,基于模型的织物变形,这是由能源、新能源精度提出了研究评估压扁后的表面精度。实验结果表明,复杂的服装可以获得更好的表面平整的效果。我们的方法更加灵活和实用的服装设计比其他能源方法。在未来,我们将考虑不同材料和其他材料的物理参数的优化压扁过程更好的压扁的结果。
数据可用性
研究数据用于支持本研究的发现可以从相应的作者。
信息披露
作者提出了手稿的“2017年国际会议上虚拟现实和可视化(ICVRV)。”
的利益冲突
不存在任何利益冲突的提交的手稿。
确认
作者感谢Prof.Yanjun彭在山东科技大学的宝贵意见,Yingran马博士山东科技大学的数据收集,黎元洪王夫人为她在山东科技大学缩略字集合,七点半张浙江大学的教授和协会的讨论。这项工作是支持的关键科学和技术研究河南省批准号。212102210516和212102210516下,中国的国家自然科学基金批准号61976126,和山东省自然科学基金批准号ZR2019MF003。