文摘

庞加莱图分析的局限性,提出了三维庞加莱图分析心率变异性分析。首先,简要讨论了庞加莱情节和一些经典的指标。因为本身的标准分析方法忽略了嵌入RR间隔时间序列的时间信息,时间序列的时序变化不能充分反映。其次,庞加莱图分析的局限性,提出了一种三维庞加莱图,它可以完全描述的时间和空间特征RR间隔时间序列。第三,我们建议当地分布熵,可以量化的时间和空间模式的散射点小说空间。最后,生理网/ PhysioBank是应用于本研究。实验结果表明三维庞加莱图分析的有效性。

1。介绍

心率变异性(HRV)是心脏的beat-to-beat时间的变化,与自主神经系统有密切的关系(ANS) [1]。在心血管疾病的研究中,交感神经系统的交互(SNS)和副交感神经系统(pn)已经充分研究。研究表明,许多心脏疾病可能导致SNS的明显变化和pn活动普遍,HRV可直接反映。因此,HRV常被用来评估心血管系统的状态。作为一个重要的预后指标,HRV的时间和频率特性都进行了广泛的研究。1963年,HRV的临床意义是首先使用鸿和李2),他指出,胎儿窘迫是伴随着interbeat间隔的变化。

作为一个重要的工具,庞加莱是广泛应用于分析HRV的阴谋。各种分布的散射点来自RR间隔时间序列代表了相应的生理状态和点的分布模式可以提供丰富的心血管系统生理信息(3]。例如,健康人类的庞加莱图是一个近似椭圆。客观分析分布模式和提取点云的定量生理信息,在过去的十年中,许多指标提出了(4- - - - - -8),应用于各种心血管疾病检测(9- - - - - -15]。庞加莱图是一种有效的分析方法对心率变异性。通过该工具,RR间隔时间序列可以在一个二维坐标可视化系统。为基本指标,拟合椭圆的小和大轴(SD1 SD2) [4)广泛用于估计拟合椭圆的形态,这在一定程度上代表了短期和长期的HRV。散射点的拟合椭圆面积(S) (5)是另一个基本指标,它反映了分散度的分,描述了HRV的水平的变化。

在庞加莱图,所有散射点是由主对角线分成两部分。RR间隔是非线性时间序列,这些散射点的数量在两个区域不平等的和分配的失衡点包含了大量的生理信息。这些散射点的不对称分布以一些典型的不对称指数来衡量,如艾莉指数(EI) [6),Guzik指数(GI) (7),肝门指数(PI) (8]。基于庞加莱图,RR间隔时间序列的形式散射点在二维空间重建,而RR时间序列中包含时间信息本质上是忽视了庞加莱图和这些基本指标。

特征提取的研究通过庞加莱情节的延续我们的初步研究16- - - - - -20.]。针对经典的庞加莱情节的限制,需要解决两个关键问题。首先是如何合理地代表的时间特性和空间分布散射点在三维空间中。在这项研究中,散射点的时间元素将被嵌入到庞加莱图的标准。我们希望基于改进的庞加莱图,RR间隔的时间和空间特征时间序列将全面描述。第二个是如何合理计算散射点的时空信息改进庞加莱图。在这里,小说中坐标系统,空间划分为几个子空间。通过计算熵的子空间,我们希望获得一个合理的评估值一定模式的散射点。本研究的主要贡献如下:(1)我们提出一个三维的庞加莱图(TDPP)。基于TDPP, RR间隔时间序列重构,可以全面反映心脏的生理状态。(2)当地分布熵(LDE),这是用于衡量TDPP散射点的分布。(3)在这项研究中,五个数据集和六个指标被用于验证我们的方法。实验的结果说明,TDPP LDE是有效的,该算法的性能相对稳定。

本文的组织结构如下的安排:庞加莱图和简要介绍了传统的描述符部分2。部分3提供了三维的庞加莱情节和当地的详细分布熵。节4,实验证明我们的方法的性能。给出了主要结论5。

2。庞加莱图分析

在本节中,我们将回顾庞加莱图和几个基本理论简要描述符。与此同时,将讨论庞加莱图分析的局限性。

2.1。庞加莱图

庞加莱情节HRV的非线性和几何分析方法,可以重建RR间隔时间序列在二维空间。通过庞加莱情节、时间序列的形式散射点分布在一个平面上,直观地显示了丰富的分布模式。庞加莱图的理论基础是塔肯斯定理21]。

基于这一理论,心脏的动态特性在二维相空间重构适当通过给定的时间延迟。在图1HRV的庞加莱阴谋,散射点的坐标值所描述的两个连续的RR间隔。散射点的x坐标和y坐标RR我和RR我+ 1分别RRi的第i个时间间隔。各种配送模式的散射点表示心脏的不同生理状态;例如,一般来说,一个健康的人的心脏带状态,心脏衰竭病人的模式是扇形,人造起搏器心率的模式是圆的,等等。


图1
标准的庞加莱图。SD1和SD2拟合椭圆的小和大轴,分别。
2.2。量化指标

在最近的几十年里,大量的指标提出了定量地认识到散射点的分布格局。在庞加莱图,散点可以安装一个椭圆。半短轴(SD1)和半椭圆的主要轴(SD2)是最重要的量化指标。 在哪里NRR间隔时间序列的长度是 表示时间序列的均值。指标SD1是拟合椭圆的短轴,代表两个连续的变化RR间隔。其他指标SD2反映的范围RR间隔。基于的基本指标,散射点的分散度定量客观地估计和HRV的变化间接反映。

此外,拟合椭圆的面积(S)检测分布模式是一个有用的指标。

在庞加莱图,主对角线把平面分成两个部分。分两个区域的数量通常是不平等的。因此,许多研究把重点放在了不对称的指标,庞加莱图。这些典型的指标如下。

门的指标(π)是用来计算在不同部分的比例。 在哪里 表示主对角线上方的点数 是点的数量低于主对角线。

Guzik指标(胃肠道)描述了分布的不对称的比例从主对角线距离的点。 在哪里 是第i个点的距离主对角线的主对角线上方, 是第i个点的距离从主对角线,N是散射点的数量。

艾莉指标(EI)计算分布的不对称度连续一阶差分的RR间隔。

尽管许多定量分析指标标准的庞加莱图已经确定散射点的分布模式,他们仍有一些主要的限制。在庞加莱图,散射点的坐标是由两个连续的RR间隔,分别。连续的散射点的空间位置包含大量的时间信息,这是一个重要的信息来源识别心血管疾病。然而,正如前面提到的,这些基本的空间分布和非对称指标只关注散射点,和RR间隔时间序列的时间信息本质上是被忽略了。

克服标准庞加莱图分析的局限性,在下一节中给出的改进的分析方法。

3所示。三维庞加莱图分析

在这项研究中,标准的庞加莱图是修改正确。我们设定一个新的座标轴,z设在,垂直于这个平面的标准庞加莱图。在庞加莱图改善的空间,可以充分显示心脏的生理状态。

在图2,三个点的坐标P我,P我+ 1,P我+ 2是(RR我,RR我+ 1),(RR我+ 1,RR我+ 2)和(RR我+ 2,RR我+ 3),分别。我们可以发现y坐标P我的坐标是一样的吗P我+ 1。因此,对称的两个点的主对角线取决于的坐标P我的坐标P我+ 1。实际上,连续两个数据点的对称性描述了两者的区别RR间隔RR我和RR我+ 2从另一个视角。对称的两个点可以通过参数计算l。 在哪里RR我的坐标P我和RRi + 2的坐标P我+ 1。的价值l我,我+ 1在一定程度上反映了HRV的变化。


图2
在庞加莱连续点的位置关系图。

另一方面,因为一个散射点的坐标是连续的RR间隔,水平和垂直的坐标之间的差异反映了连续的变化RR时间间隔RR我和RR我+ 1从本质上说。距离越D,之间的区别RR我和RR我+ 1是显著的。换句话说,的价值D与的大小正相关变化之间的两个连续的RR间隔。此外,变化的程度可以量化的距离D进一步。 在哪里D我点的距离吗P我主对角线,RR我和RR我+ 1分别是水平和垂直坐标。

这两个参数D我和l反映HRV变化的部分,将用于描述嵌入RR间隔时间序列的时间信息。

在这项研究中,我们建立一个z设在垂直于飞机的标准庞加莱图和RR间隔时间序列重构三维庞加莱图。在图2,分散的z坐标点P我+ 1可以计算为 在哪里 。在庞加莱图,一些点可能在主对角线和参数D我这些点是零。我们添加了一个参数 方程中,以避免这种情况。这里的参数 设置为0.01。TDPP,点的坐标P我+ 1是(RR我+ 1,RR我+ 2,Z我+ 1)。

正如我们所知,点分布在第一象限的庞加莱情节和他们通常在主对角线附近。这些点的分布位置,很难计算各种量化指标。为了便于计算这些指标,我们希望所有数据点的拟合椭圆的中心移动到原点的庞加莱情节和椭圆的长轴重叠x设在庞加莱图的坐标的变换。在这里,点的坐标TDPP顺时针旋转45°。旋转坐标计算 在哪里 和 的意思是x设在和y分别设在所有散射点的。的新坐标P我+ 1是( , ,Z我+ 1)。

TDPP直观地显示在图的一个例子3。标准的分布格局庞加莱图点预测的完全保留的空间。与此同时,散射点的z坐标数字转换的变化连续RR间隔和提供大量的时间信息的RR间隔时间序列。


图3
三维庞加莱的情节。nsr001,来源于正常窦性心律RR间隔数据库。

与标准的庞加莱图相比,TDPP,潜在的时间和空间特征的时间序列可以更全面。然而,如何分析HRV TDPP是另一个关键问题。在这项研究中,当地分布熵,提出了可计算的时间和空间特征散射点定量。具体来说,三维空间的TDPP分为几个子空间。LDE可以计算点的数量在每个子空间。

在图4,所有点的分布模式分析了椭圆气缸。封闭空间,z坐标的最大值选择所有散射点的高度。空间的上下两端是一个椭圆,这是安装在标准的庞加莱图。最大的x坐标和y坐标的坐标选择所有散射点的椭圆的长轴和短轴,分别。椭圆气缸分为几个子空间进一步为了详细分析数据分布。在图4,有三个子空间的子空间的高度hLDE,我们可以计算通过计算点的子空间。


图4
TDPP分工的空间。

信息论中熵的概念通常是用来计算复杂的动态系统。本文基于TDPP和熵的概念,一种新型的地方分布熵指标提出了估计HRV的变化水平。这是定义如下: 在哪里N子空间的数量,米是TDPP中所有点的数量, 是散射点的平均数量在每个子空间,l是一个常数,然后呢 和 是散射点的数量,它们拥有的正面和负面的价值y协调的我分别th子空间。在公式(10), 是一个比 和 在我th子空间,反映了散射点分布的平衡两边的x设在和描述了心率的变化程度。此外, 描述点的数量之间的关系我子空间和平均值 。基于点的分布,参数 在三个条件下选择性地计算。首先,计算π在第一种情况下,如果点分布在双方的y设在一个子空间的点的数量是不平等的,每个子空间的点的平均值。其次,如果只有子空间中的点是位于的一边y设在,参数将在第二种情况下计算。最后, 将一个常数l如果在子空间的数量等于平均 。基于公式(10),我们可以发现参数 受到 和 。如果有显著差异的数量分两边的x设在或点的数量我子空间接近中值,参数 更接近于零。在公式(11),EL熵之和的子空间,可以反映出整个人力资源的变化水平。从宏观的角度来看,如果人力资源的变化水平较高,TDPP的点更有可能分布在每个子空间,我们可以获得一个更大的LDE。另一方面,如果大部分的点位于“低”子空间,LDE指标将更小。

总之,从理论上讲,一个三维的庞加莱图分析可以确保人力资源的时间和空间特征充分和适当的测量。

为了更有效地提取HRV的特点,RR间隔时间序列移动平均滤波器需要预处理。 在哪里N时间序列的长度吗 移动窗口的大小。

现在,三维庞加莱图分析的步骤如下:(1)的RR间隔时间序列处理方程(13)。(2)通过预处理RR间隔时间序列,建立标准的散射点庞加莱图 。的坐标点 是(RR我,RR我+ 1)。(3)计算对称参数l我,我+ 1由方程(7)和欧氏距离D我由方程(8)。(4)计算z点的坐标方程(9)。(5)散射点的坐标变换方程(10)。(6)将椭圆气缸分为几个子空间和计算LDE由方程(11)和(12)。

在本节中,该算法的三维庞加莱图分析充分。在下一节中,我们的方法应用于一些心血管疾病和算法的性能进一步说明。

4所示。应用三维庞加莱图分析

作为一种重要的数据库,生理网/ PhysioBank包含超过36000录音的生理信号和时间序列,已广泛应用于生物信号分析领域。在本节中,五个数据库,数据库正常窦性心律RR间隔(nsr2db) [22),MIT-BIH心律失常数据库(mitdb) (23),Post-lctal心率振荡部分癫痫(szdb) [24),铜室性快速性心律失常数据库(cudb)和心脏性猝死霍尔特数据库(sddb) [22),用于评估三维庞加莱图的性能分析。在这个实验中,所有生理信号处理需要三个步骤:首先,强调RR间隔时间序列的特点,每个实验数据集预处理移动平均滤波器。其次,基于塔肯斯定理,过滤后的数据用于构造庞加莱图。第三,通过构造点参数l我,我+ 1,D我,zLDE坐标,计算。

节4.1,移动窗口宽度的过滤和子空间的数量TDPP将选择的客观。通过五个数据库,算法的性能将进一步说明部分4.2。

4.1。参数设置

突出的生物特征处理信号,移动平均滤波器应用于预处理的原始RR间隔时间序列。选择一个合理的移动窗口宽度进行预处理是一个关键问题。

在本节,nsr2db应用于选择移动窗口的宽度 ,其中包括54长期ECG信号的正常窦性心律。数据集,心电图信号数字化以每秒128个样本,通过自动化分析手动审查和修正。

图5显示LDE的敏感性改变移动窗口宽度 。子空间的数量初步被设置为20。实验结果表明,有一些大的ld的参数 的变化区间[17日37]。因此,在这个实验中,参数 设置为25。


图5
LDE nsr2db改变移动窗口的宽度 。

基于新颖的分析方法,所有重建散射点完全TDPP点缀。通过计算每个子空间的点,点的分布可以定量估计。因此,子空间的数量TDPP LDE的价值密切相关,需要正确地选择。

表1显示的ldt以及与不同数量的子空间。两个数据集nsr2db cudb, ldt以及减少与子空间的数量逐渐增加。的t以及结果nsr2db和sddb nsr2db和cudb很大程度上相似。对于其他数据集,nsr2db szdb,表显示t以及结果没有显著的变化。有趣的是,nsr2db和mitdb的变化t以及结果逐渐增加。的计算和算法的精度,在这项研究中,子空间的数量TDPP设置为200。

表1
的结果tnsr2db之间以及和其他四个数据集,cudb, mitdb sddb, szdb。
4.2。性能比较

验证一个健康的人可以更容易地确定患有心血管疾病的人通过我们的算法,庞加莱图的六个经典指标采用这个实验。通过实验结果nsr2db之间的差异和其他四个数据集,这些指标可以直观地进行测试的性能。

图6显示了七个指标五个数据集的结果。(一)∼(g)的箱线图指标SD1 SD2,年代,EI,胃肠道,π,LDE,可以完整地描述实验结果的数值范围。在图6(一)SD1,实验结果表明,有相当大的重叠nsr2db箱(四分位范围)和cudb的晶须(上四分位数)。在表2的均值和标准差nsr2db cudb 101.41±0.64, 92.73±25.20,分别。同样,nsr2db框和下四分位数的须mitdb完全重叠,它们的数值范围是101.41±0.64,103.33±3.82。描述符标准庞加莱的阴谋,数值范围的重叠表明正常窦性心律很难确定从另外两个主题,室性快速性心律失常和心律失常。不同于上面的情况下,箱子nsr2db和另外两个数据集,sddb szdb,完全重叠,它们的数值范围是101.41±0.64,105.29±0.53,104.72±0.67,分别。结果意味着有能力识别指标正常窦性心律癫痫和心脏性猝死。

(一)
(一)
(b)
(b)
(c)
(c)
(d)
(d)
(e)
(e)
(f)
(f)
(g)
(g)
图6
结果七个指标五个数据集nsr2db cudb, mitdb sddb, szdb。(g)的实验结果7索引SD1 SD2,年代、EI、胃肠道π,和LDE分别。
表2
SD2 SD1的均值和标准差,年代、EI、胃肠道LDEπ,。

类似地,其他五个指标的分类能力,SD2,年代,EI,胃肠道,和π,直观地显示数据6 (b)- - - - - -6 (f)。我们发现有一些数值范围nsr2db和其他四个数据集之间的重叠,这说明这些描述符不能区分正常窦性心律和其他四个科目。

小说LDE指标,实验结果如图所示6(g)和表2。所有结果的数值范围相比,nsr2db之间有重叠和其他四个数据集。实验结果的均值的nsr2db明显高于其他人。结果表明,作为一个有效的人力资源功能,LDE可以用来识别正常窦性心律的四种心律失常。与其他经典指标相比,我们的方法更稳定的性能。LDE展示实验结果表明,只能够成功识别正常的其他四个病态。

常见的分类算法,k则算法初步应用于识别正常窦性心律的其他四个数据集通过7个指标,从而证明了我们的方法的有效性。在集群实验中,国际扶轮是用来评估上述指标的性能。的国际扶轮被定义为 在哪里CD的数量是正确的决策和道明是全部的数量决定。

表3表明,通过比较聚类精度,LDE的性能优于六个指标。因此,作为一个有效的特性,LDE有能力对心血管疾病进行分类。

表3
的聚类结果SD1 SD2,年代,EI,胃肠道,LDEπ,。

5。结论

作为一个有用的分析工具,庞加莱图通常用于心率变异性分析,直观地描述了心脏活动的生理信息。庞加莱图进行了分析,在文献中提出了很多的不对称性指标。然而,邻散射点的时间关系基本上被忽略大多数经典指标。为了弥补这种局限性,提出了一种三维庞加莱图分析研究中。

两个主要的这一研究获得的结果。首先,提出了一个三维的庞加莱图。小说中坐标系统,z轴垂直于飞机标准庞加莱的阴谋。TDPP,时间特性和散射点的分布模式可以充分显示。其次,分析所有散射点的时间和空间特性定量,当地分布熵提出了研究。TDPP,空间划分为几个子空间。通过计算局部分布熵的子空间,我们将获得生理RR时间序列中包含的信息。

进一步验证了我们的方法的有效性,五个数据集应用于本研究。实验结果表明,时空特征描述的正常窦性心律可以通过三维庞加莱图分析和客观测量。此外,证明方法的优势,六庞加莱图应用的典型指标。实验结果表明,该三维庞加莱图分析可以有效地识别心律失常的窦性心律,心率振荡部分癫痫、室性快速性心律失常、心源性猝死。然而,其他指标只完成识别任务部分。这些研究结果表明,三维庞加莱图分析的性能是稳定的和有效的。LDE在未来,可以用作生理信号分类有价值的特性。

数据可用性

使用的数据来支持本研究的发现是可用的https://www.physionet.org/about/database/。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

确认

这项工作得到了国家自然科学基金(NNSF)中国(拨款11805156和11805156),宁夏省自然科学基金(批准2020 aac03068),和青海省自然科学基金(批准2019 zj - 948 q)。