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复杂性/2021年/文章
特殊的问题

学习和适应复杂的可再生能源系统的优化和控制

把这个特殊的问题

研究文章|开放获取

体积 2021年 |文章的ID 8878686 | https://doi.org/10.1155/2021/8878686

Xiaojia你们香港Li Wei Liu (Wang Chen Chi,幅郭熙梁、陈Huiling,海龙黄, ”修改鲸鱼优化算法对太阳能电池和光伏模块参数识别”,复杂性, 卷。2021年, 文章的ID8878686, 23 页面, 2021年。 https://doi.org/10.1155/2021/8878686

修改鲸鱼优化算法对太阳能电池和光伏模块参数识别

Xiaojia你们,1 刘魏,2 香港李,3 (王,4 陈气,5 幅郭熙梁,6 Huiling陈,7 和 海龙黄7

1上海立信会计和金融大学201209年上海,中国

2加拿大约克大学数学系和统计

3温州科技职业学院、温州、浙江325006年,中国

4Duy谭大学研究所的研究和开发,越南岘港550000

5温州大学瓯江学院,温州325035年,浙江,中国

6信息技术部、温州职业技术学院、温州325035年,中国

7计算机科学与人工智能,325035年温州,温州大学,浙江,中国

学术编辑器:雷蒙Costa-Castello
收到了 2020年8月12日
修改后的 2021年1月04
接受 2021年1月08
发表 2021年2月23日

文摘

鲸鱼优化算法(WOA)是一个强大的群体智能方法已广泛应用于各领域,如太阳能电池和光伏模块的参数识别。为了更好地平衡WOA的勘探和开发,我们提出一个新的修改WOA (MWOA)突变策略基于利维飞行和本地模式介绍了搜索的搜索机制。一方面,利维飞行会使算法摆脱局部最优,避免停滞;因此,它能够防止算法失去多样性,提高全局搜索能力。另一方面,模式搜索,直接搜索方法,不仅具有较高的收敛速度,而且稳定性好,可提高WOA的局部优化能力。因此,这两种机制的结合可以大大提高WOA获得最好的解决方案的能力。此外,MWOA可以用来估计参数单二极管模型(SDM),双二极管模型(DDM)和光伏模块和识别未知参数的两种不同类型的光伏模块在不同的光辐照度和温度条件下。分析结果证明的有效性和实用性MWOA估算参数的太阳能电池和光伏模块。

1。介绍

太阳能发电是一种新兴的可再生能源技术,光伏系统是一种类型的发电系统,它使用太阳能电池半导体材料的光伏效应,将太阳光辐射能量转化为电能。此外,由于它的优点,如安全、可靠性、无污染,资源分配和无限性,光伏系统在许多领域得到了广泛的应用1,2]。因此,研究太阳能电池和光伏组件的特点,光伏系统的重要组成部分,是一个持续的关注的焦点。太阳能电池和光伏模块的属性通常是由电流电压曲线。然而,由于其强大的非线性特征,只是电流电压曲线变化不足以分析新电池的特性与温度,光强度,等等。因此,太阳能电池的建模和参数搜索和光伏系统是当前研究的热门话题之一。

一个合适的模型和一个适当的参数提取方法模拟至关重要,设计、评估、控制和优化光伏系统(3]。目前用于描述细胞的模型包括SDM, DDM, TDM长效磺胺和DDM最常用的(4]。提取参数的方法大致可以分为分析方法(5- - - - - -7),方法和兰伯特W函数(8,9),构造方法或使用特殊函数(10,11),与群体智能算法或方法。在这些方法中,群体智能算法近年来备受关注,而且,与传统方法相比,群体智能算法具有结构简单、参数少,效率高,如粒子群优化(PSO) (12],差分进化(DE) [13],裸鼢鼠算法(NMR) [14),哈里斯鹰优化器(HHO) [15(SMA)[],黏菌算法16]。此外,大量的研究集中于使用这种方法或其变体的建模和参数提取的太阳能电池和光伏模块(17- - - - - -24]。

Messaoud et al。25]使用樽海鞘蜂群算法(SSA)参数估计的长效磺胺DDM和应用到三个不同的光伏参数识别问题。Abbassi et al。26)提出了一种有效的方法通过使用SSA提取DDM参数的光伏电池和一个反对学习修改SSA (OLMSSA) [27为光伏电池和模块的识别。Pourmousa et al。28)被认为是一种改进的洛奇语基于映射的混沌优化算法(ILCOA)参数估计的太阳能电池。陈等人。29日)研究了一种新的混合教学上优于人工蜂群(TLABC)获得太阳能光伏参数估计,结合一个teaching-learning-based优化算法(TLBO)与人工蜂群(ABC)。李等人。30.]提出一种改进的teaching-learning-based优化(ITLBO)估计算法的参数SDM, DDM,三光伏模块。梁等。31日)提出了一种进化多任务优化算法同时从几个不同的光伏模型提取参数。李等人。32]给出了一个增强的自适应差分演化算法对于光伏参数提取,为长效磺胺表现良好,DDM,光伏模块。李、吴(33]讨论了媒母自适应差分进化(使)光伏模型的参数估计算法。陈等人。34)被认为是混合metaheuristic叫biogeography-based异构布谷鸟搜索算法(六氯)为了提高太阳能光伏模型的参数估计性能。Yousri et al。35]提出了新颖的混乱异构全面学习算法变异,混乱的异构全面学习算法结合十个不同的混沌图调整模型参数,并应用这种新方法对光伏模型的参数提取。梁等。36)研究了基于分类扰动变异的粒子群优化算法从五个不同的光伏模型参数的提取。林(37)提出了一种基于小生境粒子群优化的优化算法在并行计算(NPSOPC)来确定光伏模型的参数。剑et al。38)提出了一个逻辑混乱JAYA算法(LCJAYA)光伏电池和模块的参数识别。张(39)发现了一个回溯搜索算法与利维飞行(LGBSA)在三个不同的光伏模型估计参数。Zhang et al。40)建议正交moth-fighting优化算法(MFO)和本地搜索(NMSOLMFO)来识别参数的光伏电池模型。

传统的群体智能算法如算法和美国广播公司已经在这一领域表现良好。然而,光伏系统参数评价的问题是一个多通道的问题;因此,没有办法获得全局最优解的一些基本算法的早熟。根据的原则,没有免费的午餐,它仍然需要开发一个高效的准确提取模型参数优化。随后,WOA是由于它的结构简单,几个参数,强大的搜索能力,并容易实现;它已经成功地应用在各个领域,如无功调度(41),神经网络(42,图像分割43和特征选择44),和风速预测45]。除此之外,许多学者也致力于改善其现有缺点开发更有效的优化;例如,Salgotra et al。46)反对学习,利用指数参数,减少和消除或仅最差粒子增强基本WOA。陈等人。47]介绍了随机置换和双自适应权重来加速收敛和提高探索性收敛方向。WOA的三个新版本被设计通过使用非线性收敛因子和引入混沌初始化阶段的概念以及在内部权重的计算48]。凌et al。49)利用利维飞行轨迹提高底层WOA的劣势是不成熟的,容易陷入局部最优。周et al。50]WOA提高了教学上优于算法和单纯形法和应用训练多层感知器神经网络。妞妞et al。51)开发了一个优化器通过动态结合的传统WOA Levenberg-Marquardt (LM)算法和应用定位星传感器。罗等。52]利用排名变异操作来修改WOA识别中无限脉冲系统。此外,WOA和它的变体也用于太阳能电池和光伏模块的识别参数。长等。53]介绍了物流模型和一种新的refractive-learning策略基于光的折射原理WOA和提出了一种新的方法(RLWOA)在光伏模型中参数估计。熊等。54)开发两个猎物搜索机制来平衡开发,探索,证明该方法可以有效地避免早熟现象从不同的光伏模型参数的准确提取。Elazab et al。55小说进行了研究鲸鱼的参数估计优化算法SDM, DDM, TDM PV模块。奥利瓦等。56)建议混乱的鲸鱼优化算法(CWOA)估算参数的太阳能电池。虽然许多研究WOA已经研究了太阳能电池和光伏组件的参数估计,仍有改进的空间这个问题WOA的精度和收敛速度。因此,相信发展一种改进的优化器基于WOA是必要的。

像其他群体智能优化算法,在基本WOA,个人在人群中不断接近食物来源随着迭代的进行,造成人口的多样性逐渐丧失。然而,问题评估参数的光伏系统是一个非线性、多通道的问题,所以它是非常容易导致局部最优人口多样性的损失当使用WOA来解决这个问题。此外,由于WOA依赖于随机收敛因子转换从勘探到剥削,还患有弱局部搜索能力。因此,在本文中,变异策略使用征收飞行和本地搜索机制(模式搜索)介绍了改善WOA的性能。这个修改的鲸鱼被称为MWOA优化算法。具体来说,随着迭代的进行,个人在人口不断方法当前最优解为了找到食物的来源,这使得搜索空间解决方案逐渐专注于当前的最优解。然而,光伏模型参数评价问题是一个多通道的问题。换句话说,目前的解决方案可能不是全局最优,和人口的个人可能会错过更好的解决方案保持接近它时,这通常是说陷入局部最优。然而,利维飞行的随机步骤主要由小进步,偶尔的大的或长跳跃,它允许征收飞行生成解决方案的一小部分远离当前的最优解,这样MWOA可以摆脱局部最优,避免停滞。

莱维的随机步长飞行主要由小步长,偶尔会有大步骤长度或长跳,利维飞行可以生成一些解决方案远离当前的最优解(57]。在某种程度上,这可以保证人口的质量在整个进化过程中,从而帮助MWOA摆脱局部最优,避免停滞。因此,可以认为利维飞行的引入可以防止算法失去整体的多样性,提高全局搜索能力。因为模式搜索机制通常搜索当前的最佳解决方案,它具有较高的稳定性和良好的收敛速度。模式搜索算法被认为是为了能够提高基本WOA的局部搜索能力,提高优化的准确性。附加的两种机制提高了优化WOA的能力寻找最好的解决方案和算法的探索和利用之间的平衡。此外,MWOA SDM,可以用来鉴别未知参数DDM,光伏模块。对于两个不同类型的光伏模块,MWOA可以确定它们的参数在不同温度和光线辐照度条件下,证明了其有效性和实用性。

本文的结构如下。部分2提供长效磺胺的问题公式化,DDM,光伏模块模型。MWOA详细提出了部分3。实验显示在部分4。结论是在一节5。

2。问题定义

的太阳能电池和光伏系统的参数识别问题是确定模型中的参数通过测量电流和电压值。然而,等效模型来模拟非线性电流电压关系的太阳能电池和光伏模块主要包括长效磺胺和DDM,而长效磺胺是广泛采用的应用程序。

2.1。太阳能电池模型
2.1.1。长效磺胺

长效磺胺是简单,其结构如图1。在图1有几个主要的物理参数,包括光电流 ,二极管电流 ,分流电阻 ,分流电阻 ,串联电阻 ,和输入电流 。可以看到从图1,我们可以很容易知道SDM,输出电流的计算表达式所示的以下方程:


图1
长效磺胺的等效电路图。

根据肖克利方程,二极管电流 在方程(1)可以表示为方程(2),而 可由方程(3):

在方程(2), 输出电压, 代表二极管反向饱和电流, 意味着二极管理想因素。除此之外, 可以写成方程(4), 玻耳兹曼常量, , 代表电子电荷, 是细胞的绝对温度。因此,方程(1)可以改写如下: 有5个未知参数 , , , ,和 。

2.1.2。DDM

相对于SDM, DDM认为复合电流损失的影响,及其结构显示在图2。顾名思义,DDM有两个二极管并联的电流源。DDM的输出电流是写数学 在哪里 和 分别是扩散电流和饱和电流和 和 两个二极管的理想因素。从方程(6),有七个未知参数, , , , , , ,和 ,DDM。


图2
DDM的等效电路图。
2.2。光伏模块模型

光伏模块包含多个太阳能电池串联和并联连接,如图3。长效磺胺或DDM光伏模块可以用方程(7)或(8),分别。 在哪里 和 的数量是太阳能电池的并联和串联光伏模块,分别。从上面两个公式,很明显,两个光伏模块模型的未知参数长效磺胺和DDM的相同。


图3
光伏的等效电路图。
2.3。目标函数

数据收集的输出电压和输出电流实际上是在光伏电池和模块的参数识别问题。在识别过程中,所有需要做的是找到最优的一组未知参数的值之间的误差最小化当前的计算基于仿真模型和实际测量。因此,这两个之间的均方根误差当前值作为目标函数,如方程所示(9),在这个问题(58]。因此,问题研究可以相当于找到目标函数的最优值 在哪里 是当前估计的模型, 是实际的测量电流,然后呢 当前的数量。此外,估计电流 对于每个模型可以根据获得的(5)- (8)。

3所示。WOA的背景

3.1。基本WOA

WOA是智能优化算法通过模拟实现座头鲸的觅食行为。算法将座头鲸的行为分为三个部分:环绕猎物,bubble-net攻击,寻找猎物。

3.1.1。环绕的猎物

在各种解决问题,没有先验已知最优解,所以假设当前的最优解是目标猎物或接近WOA的猎物。猎物的位置被定义之后,座头鲸人群中的个体将尝试更新他们的位置在猎物的方向 在哪里 当前迭代的数量和吗 表示当前的向量猎物的位置。这两个 和 是系数向量中给出以下方程:

在方程(11), 是线性递减参数向量从2 0 是随机向量[0,1]。在方程(12), 表示和绝对值 是系数向量表示为

3.1.2。Bubble-Net攻击

座头鲸同时周围猎物沿着螺旋路径在一个狭窄的圆,这被称为bubble-net攻击。他们的行为模拟WOA的括弧收缩机制和螺旋模型。在优化过程中,种群中个体的选择概率是相同的两个方面。此外,编写具体的数学模型如下: 的参数 是常数用于定义对数螺旋形状和 是时间间隔内的随机数(−1,1) 在[0,1]。

在方程(14),鲸鱼选择收缩托架机制时更新它的位置 。在这种情况下,系数向量 随 ,和它的变体是固定的时间间隔内(−1,1)。通过选择收缩托架机制,定义新的个体的位置之间的任何原始的个人和猎物。当 ,螺旋模型是选择更新新个体的位置。在这种情况下,鲸鱼和猎物之间的距离是首先计算,和 测量距离用方程表示(15)。之后,创建一个螺旋方程鲸鱼的位置和猎物之间模拟螺旋运动的座头鲸。

3.1.3。寻找猎物

在寻找猎物的阶段,WOA更新的位置人口由以下方程: 在哪里 是一个随机的位置向量个体在当前人口和 计算如下:

在这个阶段,座头鲸是随机搜索基于彼此的位置。虽然算法探索最好的代理的变化 ,它不同于托架收缩机制的模块 大于1,这意味着鲸鱼在搜索被迫远离猎物的位置。换句话说,在这个阶段WOA强调全局搜索。

3.2。从文学和这项工作背后的动机推断

WOA有很强的全局搜索能力,因为它有效的位置更新方法。因此,其变异被应用在许多领域,如参数评价(59),特征选择(60,61年),在云计算资源调度62年),和聚类63年]。WOA的广泛应用在各领域的直接表明该算法是一个可展开的工具在实际应用64年- - - - - -67年]。

虽然传统WOA有强劲的全球搜索功能,它还具有弱本地搜索功能由于其依赖随机收敛因素将勘探开发。因此,它是一个重要的任务,帮助基本WOA改善其局部搜索能力。因为它的地方自由导数优化、模式搜索已经广泛用于解决许多优化问题超出了标准的优化技术的范围。此外,在这个工作中,模式搜索已经成为一个有用的工具来改善WOA的本地搜索功能。通常情况下,在传统的群体智能算法中,勘探和开发之间的不平衡也是一个重要因素影响算法的性能。然而,Levy飞行是一个非高斯分布随机游走模型,有一个不确定的步长。方法也是高度随机和轨迹非常类似于自然的生物活性,它可以帮助群体智能算法来调整勘探开发之间的平衡。因此,机制被认为是在这个研究。此外,一些改善woa已经设计并应用到光伏模型参数评价的问题。然而,根据法律,没有免费的午餐,它仍然需要发展更多的优化,使问题更好的解决。

4所示。该算法

在本节中,将详细介绍了几种机制,概述了该算法的框架。

4.1。该算法的基本预赛
以下4.4.1。利维飞行

随机化在勘探开发中发挥作用以及多样化和强化。此外,随机化的本质是一个随机散步,这是一个随机过程,包括执行一系列连续的随机步骤。利维飞行是一个随机过程。此外,利维飞行被雇佣为一种优化技术来提高性能的多个metaheuristic算法(68年- - - - - -71年]。注意,利维飞行是一个随机行走中定义的莱维分布服从以下方程: 在哪里 决定征收的形状是一个指数函数分布和 是一个随机的步骤,可以用以下形式: 与 和 在参数服从正态分布,即 和 。的表达式 和 给出如下: 在哪里 代表γ函数。

4.1.2。模式搜索

全世界都知道模式搜索当地的导数是免费的优化方法是理想的解决许多优化问题超出标准范围的优化技术。

模式搜索的初始过程开始围绕一个点集称为点。然后,网格是由最近的点添加到一组常数倍的向量称为模式。除此之外,一个点的更好的健身选择分网格作为下一次迭代的初始点。模式搜索的具体步骤如下:步骤1:确定初始点 并计算其健身 。步骤2:计算其他点 在初始点 根据方程(22计算他们的目标),而健康 。如果有一个比 ,执行步骤3;否则,执行步骤4。 在哪里 表示的模式向量 ,与 要解决的问题的维数,和 表示搜索步骤。步骤3:更新 基于方程(23), 并用于扩大搜索空间。然后执行步骤5。 步骤4:更新 根据方程(24), 并用于缩小搜索空间。然后执行步骤5。 第五步:如果不满足终止条件,继续步骤1;否则,停止迭代和输出最优点。

4.2。MWOA框架

我们建议修改的鲸鱼优化算法(MWOA)。MWOA的伪代码如下所示的算法1,图4显示它的流程图。在MWOA,利维飞行最初用来提高算法的性能避免过早陷入局部最优。总之,MWOA首先执行原鲸的基本策略优化算法来更新人口。然后,莱维飞行操作如下。根据方程(25),个人 经历了利维变异及其获得健康 同时计算。如果 比 ,然后 将代替 。在方程(25), 当前最优解和手段 是常系数值为0.75和 。

初始化鲸鱼的人口X;
计算每个搜索代理的健身;
Leader_pos=最好的搜索代理;
而(t<最大迭代次数)
为每个搜索代理
更新一个,一个,C,l和 ;
如果( )
如果(|一个| < 1)
更新当前的搜索代理的位置由方程(10);
其他的如果(|一个|≥1)
更新当前代理的位置由方程(16);
如果
其他的如果( )
更新当前的搜索代理的位置由方程(14);
如果
为每个代理进行征收飞行使用方程(25);
结束了
利用模式搜索最好的代理Leader_pos;
检查任何搜索代理超出了搜索空间和修改;
计算每个搜索代理的健身;
更新Leader_pos如果有一个更好的解决方案;
t=t+ 1;
结束时
返回Leader_pos;
算法1
MWOA。

图4
MWOA流程图。

在整个人口进行征收飞行之后,在当前人口选择最优解作为初始搜索的模式。一个新的解决方案, ,是发现了模式搜索。然后,与当前最优解相比,更好的一种选择。对模式搜索、功能patternsearch()在MATLAB是直接使用。迭代终止条件的模式搜索,它被设置为0.1倍的最大数量MWOA迭代,和其余的参数默认值。

4.3。时间复杂度分析

时间复杂度的分析该方法之前,首先分为以下步骤:步骤1:初始化参数:初始化代计数器t,最大的迭代的数量T,人口规模N空间的维数d和搜索区域的边界磅,乌兰巴托]。步骤2:初始化随机鲸鱼数量步骤3:计算鲸鱼和选择最佳的健身代理步骤4:鲸鱼更新:更新的鲸鱼人口根据方程(10)- (17)。第五步:征收飞行:变体V通过执行基于方程(Levy飞行25),然后更新人口的健康V比原来的好。带来新的鲸鱼回来如果有人在边界之外。第六步:模式搜索:选择当前最优Leader_pos执行模式搜索机制生成候选位置上,再越过边境。然后,更新Leader_pos如果候选人的健身之前获得优越的Leader_pos。第七步:停止或继续迭代过程:重复步骤3到步骤8,直到退出条件满足,然后返回Leader_pos。

接下来,我们进行时间复杂度分析。的主要时间复杂度MWOA主要依赖于步骤3 - 7。因此,整体的时间复杂度MWOA (O(MWOA) =O初始化(人口)+G (O(健身评价)+O)+(鲸鱼更新)O(Levy飞行策略)+O(模式搜索机制))。考虑到人口n个人,初始化的时间复杂度O(n d),并计算鲸鱼的健身人口O(G (nd))。此外,更新鲸鱼的位置O(G (6nd+ 7n))。因此,原WOA的时间复杂度O(n d)+O(G(n d)) +O(G (6nd+ 7n))。此外,征收的时间复杂度飞行策略O(G (nd+nd+ 4n)),而模式搜索O(G (0.1 G+ 6))。因此,MWOA约等于的时间复杂度O(nd)+O(G (9nd+ 11n+ 0.1G+ 6))。注意,提出MWOA和古典WOA的复杂性O(nd基于大)O符号。

5。实验结果和分析

验证的有效性MWOA,太阳能电池和光伏模块的参数识别进行了文献[提供的两个数据集72年]。这两个数据集与RTC法国细胞和Photowatt-PWP 201 PV模块,并且被广泛用于验证新方法的性能(3,73年,74年]。RTC法国的数据集包含26对电流和电压测量值在标准测试条件下(33°C, 1000 W / m2光强度)而Photowatt-PWP 201 36多晶硅电池串联组成的包括25双的数据测量在标准测试条件下(45°C, 1000 W / m2光强度)。

在本部分中,MWOA由MATLAB R2014a实现,是在30独立运行在每个模型进行的。每个实验终止迭代的最大数量(10000)。参数的范围确定为SDM, DDM,光伏模块报告在表1。
参数 单二极管/双二极管 光伏模块
下界 上界 下界 上界
(一) 0 1 0 2
( ) 0 1 0 50
0 0.5 0 2
0 One hundred. 0 2000年
N 1 2 1 50
( ) 0 1 0 50
( ) 0 1 0 50
n1 1 2 1 50
n2 1 2 1 50
表1
的参数为三个不同的模型。

为了进一步检查MWOA的有效性和可靠性,它是应用于估计参数的两种不同类型的光伏模块:薄膜光伏模块ST40和SM55单晶硅光伏模块。实验数据得到的产品数据手册,包括数据在不同光强和温度。在这部分实验中,最大迭代和人口大小设置为5000,30日分别。

5.1。RTC法国太阳能电池的结果

在本部分中,实验结果的MWOA单二极管和双二极管将太阳能电池和光伏组件的细节。其中,因为一些竞争算法相对较好的业绩,在特定的模型,它可能在其他模型表现不佳。因此,选择竞争算法的三种模式可能会有所不同。然而,为了确保公平,每个算法的设置在同一模型是一致的。

5.1.1。长效磺胺的结果

表2列表结果包括五个参数的值在长效磺胺和RMSE基于MWOA与其他算法比较,七是复形(75年],LMSA [76年],EHHO [77年],ABSO [3],GOTLBO [78年],LWOA [49],CWOA [79年]。此外,图5证明了电流-电压特性(I-VC)和p - v特性(P-VC)基于MWOA SDM获得最好的。进一步揭示的质量结果,表3列出了绝对误差(ia)和相对误差(REs)之间的模拟和实验数据,而图6管理学院的显示和这些数据之间的重新定义给出了方程(26)和(27),分别。此外,IAE和再保险可以更直观地帮助读者观察实际测量数据之间的误差,通过仿真实验获得的数据在每一个测试点,从而进一步反映出该算法的性能。

项 结合复 LMSA EHHO ABSO GOTLBO LWOA CWOA MWOA
(一) 0.7607 0.76078 0.7611 0.7608 0.760780 0.7602 0.7605 0.760773
( ) 0.4 0.31849 0.3613 0.30623 0.331552 0.4607 0.5047 3.23
0.0354 0.03643 0.03583 0.03659 0.036265 0.0350 0.0341 0.036375
59.012 53.32644 53.752 52.2903 54.11543 75.4619 51.4778 53.76689
n 1.5033 1.47976 1.4814 1.47878 1.483820 1.5177 1.52783 1.48127
RMSE 1.3900E−03 9.8640E−04 1.0484E−03 9.9124E−04 9.8744E−04 1.2352E−03 1.5792E−03 9.8602 e−04
表2
SDM根据七个算法的识别结果。
(一)”n一个me=
(一)
(b)”n一个me=
(b)
图5
I-VC (a)和P-VC (b)基于MWOA SDM获得最好的。
项 测量数据 模拟当前数据 模拟电力数据
1 −0.2057 0.7640 0.764082567 8.25668E−05 −0.15717178 1.69840E−05
2 −0.1291 0.7620 0.762659230 0.000659230 −0.09845930 8.51067E−05
3 −0.0588 0.7605 0.761352627 0.000852627 −0.04476753 5.01345E−05
4 0.0057 0.7605 0.760152391 0.000347609 0.004332869 1.98137E−06
5 0.0646 0.7600 0.759054593 0.000945407 0.049034927 6.10733E−05
6 0.1185 0.7590 0.758042625 0.000957375 0.089828051 0.000113449
7 0.1678 0.7570 0.757092741 9.27410E−05 0.127040162 1.55619E−05
8 0.2132 0.7570 0.756143167 0.000856833 0.161209723 0.000182677
9 0.2545 0.7555 0.755089260 0.000410740 0.192170217 0.000104533
10 0.2924 0.7540 0.753666678 0.000333322 0.220372137 9.74633E−05
11 0.3269 0.7505 0.751393925 0.000893925 0.245630674 0.000292224
12 0.3585 0.7465 0.747356624 0.000856624 0.267927350 0.000307100
13 0.3873 0.7385 0.740119380 0.001619380 0.286648236 0.000627186
14 0.4137 0.7280 0.727383310 0.000616690 0.300918475 0.000255125
15 0.4373 0.7065 0.706972335 0.000472335 0.309159002 0.000206552
16 0.4590 0.6755 0.675278304 0.000221696 0.309952741 0.000101759
17 0.4784 0.6320 0.630755139 0.001244861 0.301753258 0.000595542
18 0.4960 0.5730 0.571924465 0.001075535 0.283674535 0.000533465
19 0.5119 0.4990 0.499603044 0.000603044 0.255746798 0.000308698
20. 0.5265 0.4130 0.413645441 0.000645441 0.217784324 0.000339824
21 0.5398 0.3165 0.317507878 0.001007878 0.171390753 0.000544053
22 0.5521 0.2120 0.212154111 0.000154111 0.117130285 8.50846E−05
23 0.5633 0.1035 0.102251839 0.001248161 0.057598461 0.000703089
24 0.5736 −0.0100 −0.00871617 0.001283834 −0.00499959 0.000736407
25 0.5833 −0.1230 −0.12550541 0.002505411 −0.07320731 0.001461406
26 0.5900 −0.2100 −0.20847066 0.001529341 −0.12299877 0.000902311
管理学院的 NA NA NA 0.021516718 NA 0.008728789
表3
模拟数据和相关管理学院获得的MWAO长效磺胺。
(一)”n一个me=
(一)
(b)”n一个me=
(b)
图6
(a)和再保险管理学院(b)之间长效磺胺的模拟数据和实验数据。

我们可以看到从表3,SDM, MWOA比其他竞争算法不仅性能更好,但也有更满意的优化精度比其他改进WOA方法。如图6最好的长效磺胺,I-VC P-VC通过本文提出的方法与实验数据吻合较好,对所有测量的点。此外,ia的模拟电流小于8.25668E−05,间隔内的相应的REs (−1.9962e−02,2.1517e−02]。最重要的是,我们得出这样的结论:太阳能电池的实际行为可以准确地描述SDM由MOWA可尊敬的。

5.1.2中。DDM的结果

RTC DDM的法国,获得的参数和RMSE值基于七个不同的算法包括MWOA报道在表4:SA (80年],HS [81年),热交换器(81年),本81年,LWOA CWOA, MWOA。此外,图7描述的比较I-VC和P-VC估计DDM基于MWOA与实验数据。此外,IAE和模拟电流如图的再保险8虽然提供了模拟数据表的特定的值5。
项 SA 海关 热交换器 本 EHHO LWOA CWOA MWOA
(一) 0.7623 0.76176 0.7606 0.7608 0.7603 0.7608 0.7598 0.7608
( ) 0.4767 0.1255 0.3701 0.9731 0.0602 0.1667 0.2415 2.6500
( ) 0.0100 0.2547 0.1350 0.1679 0.2273 0.0361 0.6000 3.1200
0.0345 0.03545 0.03562 0.0369 0.0349 55.2366 1.4565 0.0367
43.1034 46.8270 62.7899 53.8368 79.1512 1.6086 1.9899 53.3477
n1 1.5172 1.49439 1.49638 1.9213 1.95621 0.2323 0.0367 1.4638
n2 2.0000 1.4999 1.9300 1.4281 1.5025 1.4658 55.2016 1.9796
RMSE 1.664E−02 1.26E−03 1.07E−03 9.8635E−04 1.312E−04 1.000E−03 1.789E−03 9.8694 e−04
表4
基于七的DDM算法识别结果。
(一)”n一个me=
(一)
(b)”n一个me=
(b)
图7
I-VC (a)和P-VC (b)最好的基于MWOA DDM获得。
(一)”n一个me=
(一)
(b)”n一个me=
(b)
图8
(a)和再保险管理学院(b)之间的DDM的模拟数据和实验数据。
项 测量数据 模拟当前数据 模拟电力数据
1 −0.2057 0.7640 0.764128657 0.000128657 −0.15718127 2.64647E−05
2 −0.1291 0.7620 0.762694119 0.000694119 −0.09846381 8.96107E−05
3 −0.0588 0.7605 0.761377154 0.000877154 −0.04476898 5.15766E−05
4 0.0057 0.7605 0.760167171 0.000332829 0.004332953 1.89713E−06
5 0.0646 0.7600 0.759059926 0.000940074 0.049035271 6.07288E−05
6 0.1185 0.7590 0.758038137 0.000961863 0.089827519 0.000113981
7 0.1678 0.7570 0.757077118 7.71183E−05 0.127037540 1.29405E−05
8 0.2132 0.7570 0.756113872 0.000886128 0.161203478 0.000188922
9 0.2545 0.7555 0.755043390 0.000456610 0.192158543 0.000116207
10 0.2924 0.7540 0.753602153 0.000397847 0.220353270 0.000116330
11 0.3269 0.7505 0.751312692 0.000812692 0.245604119 0.000265669
12 0.3585 0.7465 0.747267653 0.000767653 0.267895454 0.000275204
13 0.3873 0.7385 0.740041090 0.001541090 0.286617914 0.000596864
14 0.4137 0.7280 0.727341210 0.000658790 0.300901058 0.000272542
15 0.4373 0.7065 0.706990350 0.000490350 0.309166880 0.000214430
16 0.4590 0.6755 0.675367421 0.000132579 0.309993646 6.08538E−05
17 0.4784 0.6320 0.630900439 0.001099561 0.301822770 0.000526030
18 0.4960 0.5730 0.572089519 0.000910481 0.283756402 0.000451598
19 0.5119 0.4990 0.499742182 0.000742182 0.255818023 0.000379923
20. 0.5265 0.4130 0.413712372 0.000712372 0.217819564 0.000375064
21 0.5398 0.3165 0.317482559 0.000982559 0.171377085 0.000530385
22 0.5521 0.2120 0.212040732 4.07323E−05 0.117067688 2.24883E−05
23 0.5633 0.1035 0.102089898 0.001410102 0.057507240 0.000794310
24 0.5736 −0.0100 −0.00883403 0.001165972 −0.00506720 0.000668801
25 0.5833 −0.1230 −0.12552400 0.002523998 −0.07321815 0.001472248
26 0.5900 −0.2100 −0.20830259 0.001697414 −0.12289853 0.001001474
管理学院的 NA NA NA 0.021441 NA 0.008687
表5
模拟数据和相关管理学院获得的MWAO长效磺胺。

显然可以从上述数据和表MWOA仍然表现良好DDM虽然略差一些算法。从健身的角度,获得的RMSE MWOA比ABC和我,只排名第三的位置。然而,MWOA比其余的算法。I-VC和P-VC估计模型与实验数据吻合较好。此外,管理学院的所有模拟电流小于2.524E−02,所有在区间[−2.0108E−02,1.3199E−01]。这些结果表明,它可以识别未知参数的基于MWOA DDM精度高。

5.2。结果201年Photowatt-PWP模块

我们需要确定五个参数在光伏模块模型,和基于八算法结果表6:牛顿,复形,EHHO,卡罗,LWOA, CWOA MWOA,和方法(82年]。表中我们可以看出,MWOA产生最小的RMSE (2.42508E−03)在所有的算法,而卡罗和LWOA分别,第二个和第三个最好的RMSE。此外,MOWA精度远高于其他的算法,表明改进方法是有效地提高WOA的性能参数识别的光伏模块。图9显示了比较I-VC和P-VC之间最好的模型由MWOA和实验数据。从图9我们可以看到这两个高。IAE和再保险的模拟电流也显示在图10。同时,特定的数据包括电流、力量,和再保险管理学院及其相关表7。从表中我们可以看到,所有的管理学院的模拟电流小于4.84E−03,而再保险都是在区间[−3.973E−02,5.0336E−02]。因此,MWOA令人满意的光伏模块模型的参数的歧视。
项 牛顿(72年] 结合复 EHHO 方法(82年] 卡罗(83年] LWOA CWOA MWOA
(一) 1.0318 1.0286 1.0302 1.0310 1.03185 1.0293 1.0272 1.030529
( ) 3.2875 8.3010 3.6469 3.8236 3.28401 3.6916 4.2334 3.4744947
1.2057 1.0755 1.1964 1.0920 1.20556 1.1985 1.1879 1.201498
555.5556 1850.100 833.333 689.660 841.321 11198.783 1923.9615 979.3934
n 48.4500 52.2430 48.8202 48.9300 48.4036 48.8626 49.390 48.6343
RMSE 7.8050E−1 3.5000E−03 2.429E−03 1.02E−1 2.427E−03 2.4529E−03 2.5962E−03 2.42508 e−03
表6
识别结果基于八光伏模块的模型算法。
(一)”n一个me=
(一)
(b)”n一个me=
(b)
图9
I-VC (a)和P-VC (b)最好的光伏模块基于MWOA模型获得。
(一)”n一个me=
(一)
(b)”n一个me=
(b)
图10
(a)和再保险管理学院(b)光伏模块模型的模拟数据和实验数据。
项 测量数据 模拟当前数据 模拟电力数据
1 0.1248 1.0315 1.029129620 0.002370380 0.128435377 0.000295823
2 1.8093 1.0300 1.027387041 0.002612959 1.858851373 0.004727627
3 3.3511 1.0260 1.025743729 0.000256271 3.437369810 0.000858790
4 4.7622 1.0220 1.024105540 0.002105540 4.876995401 0.010027001
5 6.0538 1.0180 1.022287230 0.004287230 6.188722436 0.025954036
6 7.2364 1.0155 1.019923904 0.004423904 7.380577341 0.032013141
7 8.3189 1.0140 1.016355126 0.002355126 8.454956661 0.019592061
8 9.3097 1.0100 1.010488234 0.000488234 9.407342308 0.004545308
9 10.2163 1.0035 1.000622548 0.002877452 10.22266014 0.029396911
10 11.0449 0.9880 0.984544825 0.003455175 10.87419914 0.038162061
11 11.8018 0.9630 0.959521942 0.003478058 11.32408605 0.041047349
12 12.4929 0.9255 0.922843077 0.002656923 11.52898628 0.033192675
13 13.1231 0.8725 0.872607161 0.000107161 11.45131103 0.001406283
14 13.6983 0.8075 0.807283342 0.000216658 11.05840940 0.002967848
15 14.2221 0.7265 0.728345244 0.001845244 10.35859889 0.026243239
16 14.6995 0.6345 0.637144626 0.002644626 9.365707433 0.038874683
17 15.1346 0.5345 0.536216243 0.001716243 8.115418353 0.025974653
18 15.5311 0.4275 0.429510822 0.002010822 6.670775525 0.031230275
19 15.8929 0.3185 0.318770524 0.000270524 5.066188057 0.004299407
20. 16.2229 0.2085 0.207383220 0.001116780 3.364357235 0.018117415
21 16.5241 0.1010 0.096159717 0.004840283 1.588952787 0.079981313
22 16.7987 −0.0080 −0.00833096 0.000330958 −0.13994927 0.005559666
23 17.0499 −0.1110 −0.11093900 6.09964E−05 −1.89149892 0.001039982
24 17.2793 −0.2090 −0.20924515 0.000245153 −3.61560977 0.004236069
25 17.4885 −0.3030 −0.30085484 0.002145160 −5.26149987 0.037515629
管理学院的 NA NA NA 0.048918 NA 0.517259
表7
模拟数据通过MWAO管理学院和相关光伏模块模型。

图11礼物MWOA三模型的收敛曲线,揭示了在30运行性能。很明显,该方法收敛速度更快,比原算法的参数识别SDM, DDM,光伏模块。此外,新出版的EHHO相比,另一个改善WOA称为CWOA MWOA总是最著名最快的收敛速度和精度。

(一)”n一个me=
(一)
(b)”n一个me=
(b)
(c)”n一个me=
(c)
图11
收敛图MWOA的三个模型:(一)长效磺胺;(b) DDM;(c) PV。

基于上述MWOA性能的三个模型,可以发现,在优化精度,MWOA不仅比其他竞争算法,但也有一个竞争优势相对于其他改进woa。因此,有理由说MWOA是一个有前途的工具评估领域的光伏模型的未知参数。

5.3。讨论

从上面可以知道MWOA介绍两种策略,利维飞行和模式搜索。为了进一步证明该算法这两种机制的贡献,最大(max),最小(最小值),平均值(平均),和标准偏差(std) RMSE介绍。表8的比较结果显示MWOA变异只涉及其中的一个机制。其中,只介绍了征税的方法作为LWOA飞行记录,和方法,只有涉及PSWOA模式搜索记录。从表8,无论是最大值、最小值、或者是说,MWOA总是最好的性能三个实验模型,这表明MWOA最满意的优化精度。更重要的是,最小的性病表明MWOA有最好的三个模型鲁棒性。总之,没有办法达到预期的结果与一个单一的机制,但两者的结合可以更好的性能。
模型 算法 马克斯 最小值 的意思是 性病 时间成本(女士)
长效磺胺 MWOA 0.00560131 0.00098609 0.00180880 0.00091696 1308年
LWOA 0.04599369 0.00112371 0.01627346 0.01822288 191年
PSWOA 0.00375842 0.00098643 0.00176644 0.00057628 1284年
DDM MWOA 0.0026339 0.00098602 0.00137714 0.00050241 4318年
LWOA 0.04601357 0.00107692 0.00953996 0.01368628 205年
PSWOA 0.00369537 0.00098964 0.00177870 0.00075721 3298年
光伏 MWOA 0.0094304 0.00242787 0.00343322 0.00167523 1816年
LWOA 0.27431195 0.00251422 0.11064789 0.12821913 192年
PSWOA 0.01171526 0.00242508 0.00350586 0.00203750 1693年
表8
MWOA比较三个模型的变体。

除此之外,时间成本记录的平均CPU时间三个版本的WOA上独立运行了30倍之后电脑主要频率为3.4 GHZ, 8 GB的内存,操作系统与MATLAB Win10 R2016a实现。可以看出,虽然模式搜索算法具有较强的局部搜索能力,它的引入显著增加计算成本。然而,值得花一定的时间成本来提高精度。然而,对于大规模问题,计算时间将是一个重要的问题值得关注。因此,降低计算成本不改变精度仍然是一个问题,我们在未来需要注意。

5.4。ST40和SM55的结果

进一步测试方法的效用在本文中,我们应用MWOA参数提取的两种不同类型的光伏模块:薄膜光伏模块ST40 [84年SM55[]和单晶硅光伏模块85年]。两个两个光伏模块由于SDM和DDM的建模。对于每个模块类型,实验在不同的温度和不同的光强度。当温度变化时,光强度需要保持恒定;相反,当光强度变化时,温度保持不变。

的初始范围上镜的电流 在这部分是由短路电流 和它的温度系数 在标准测试条件下(STC)。的计算 如下: 在哪里G和T代表non-STC下的光强和温度,分别。因此,表中给出的参数范围9。
参数
下限 0 0 0 0 1
上限 One hundred.e−6 2 5000年 4
表9
ST40和SM55范围的参数。

表10和11给两个光伏模块的最佳参数值在长效磺胺和DDM提取MWOA在不同辐照度。此外,它们的值在不同温度条件下的参数在表中列出12和13。此外,数据12和13现在的结果模拟当前和实验数据之间的比较在不同辐照度长效磺胺和DDM,虽然比较结果在不同的温度下给出了数据14和15。从这些数据可以看出,两个光伏模块的两个模型I-VCs MWOA估计都是根据实验数据良好无论不同辐照度或温度条件下。
参数 辐照度( )
200年 400年 600年 800年 1000年
长效磺胺
(一) 0.53331757 1.066988270 1.60810360 2.134525548 2.672172239
(马) 1.26871E−06 2.25447E−06 5.7171E−07 2.13585E−06 2.49412E−06
1.246907638 1.044231634 1.22988867 1.072832043 1.077531612
342.7239747 373.8873942 301.602681 396.1091591 431.4419003
1.731262353 1.805362555 1.63808006 1.794001397 1.811129005
RMSE 0.000482114 0.000719576 0.00197090 0.002108032 0.001978270
DDM
(一) 0.533334706 1.067494405 1.603128611 2.135349650 2.672683458
3.18603E−05 1.10843E−05 2.01305E−07 2.63126E−05 3.68549E−07
1.82510E−07 1.73461E−06 9.10872E−05 9.23098E−08年 6.39422E−05
1.607320066 1.086406066 1.228284977 1.193810586 1.154094959
362.7821760 365.4957689 424.7460606 411.8634978 463.7373381
2.954593428 3.999998684 1.538718540 2.581648985 1.601798267
1.517748630 1.770462365 3.259517500 1.479398414 3.062640621
RMSE 0.000464494 0.000640640 0.001199160 0.001561701 0.001413850
表10
参数估计通过MWOA ST40在不同辐照度的温度25°C。
参数 辐照度( )
200年 400年 600年 800年 1000年
长效磺胺
0.691124151 1.375557785 2.060699041 2.754700747 3.445108764
3.14217E−07 2.59878E−06 5.59042E−06 8.35283E−07 5.71094E−06
0.045346426 0 0.025746037 0.226456305 0.168590083
460.8732310 982.5299237 3737.137718 826.8341087 5000年
1.450790398 1.679741930 1.769714298 1.539436492 1.761010518
RMSE 7.33928E−04 5.30961E−03 9.59915E−03 5.03150E−03 1.95455E−02
DDM
(一) 0.691774691 1.382238669 2.069823060 2.760191237 3.444815843
2.67313E−05 6.75894E−05 3.32656E−05 1.18388E−07 4.47349E−07
1.21842E−07 7.43739E−08年 1.83266E−07 2.02677E−05 3.20927E−08年
0.301600858 0.410528644 0.315554320 0.344567527 0.294658909
452.4222904 465.8227848 500.5793324 475.8515534 835.4957903
3.999998927 3.999999857 3.999999242 1.365722181 1.479773104
1.364883480 1.328568747 1.401671201 3.530470772 3.999998105
RMSE 5.55361E−04 6.42907E−03 1.13452E−03 7.36226E−04 4.85349E−03
表11
参数估计通过MWOA SM55在不同辐照度的温度25°C。
参数 温度
25°C 40°C 50°C 70°C
长效磺胺
(一) 2.670805171 2.678136578 2.692226584 2.692391664
2.99498E−06 7.45505E−06 1.82816E−05 8.72477E−05
1.063555711 1.109929841 1.151349018 1.126145392
468.8521810 425.9939767 291.6453129 366.3672871
1.834954118 1.759078925 1.714508611 1.726804626
RMSE 2.63628E−03 1.823996E−03 1.825667E−03 7.77905E−04
DDM
(一) 2.671398029 2.679666230 2.689671608 2.692165113
2.11052E−06 4.11310E−06 6.53862E−06 4.07806E−05
5.16008E−05 9.13747E−05 7.44782E−05 5.01099E−05
1.083233193 1.139556934 1.170833251 1.126314671
465.8813651 409.7291090 350.2016170 372.8377988
1.790806924 1.683990294 1.596889739 1.687289644
4 3.459103314 2.383804127 1.787270097
RMSE 2.026022E−03 1.434158E−03 1.691410E−03 7.86324E−03
表12
SM55基于MWOA最佳提取参数在不同温度和辐照度为1000 。
参数 温度
25°C 40°C 60°C
长效磺胺
(一) 3.439753496 3.464789448 3.496202107
1.09955E−06 2.12791E−06 5.76199E−06
0.258317606 0.288320732 0.326680838
3185.898949 920.0665445 420.4346275
1.568081730 1.478821787 1.386130001
RMSE 9.36221E−03 5.238358E−03 3.943069E−03
DDM
(一) 3.444339148 3.468216376 3.494227304
4.84749E−07 1.69984E−06 5.56214E−06
1.48188E−06 1.30229E−06 9.81529E−05
0.291523040 0.308086727 0.324250130
897.8080508 584.7482411 535.3914659
1.487262815 3.999999340 1.383430623
4 1.430089460 3.060301029
RMSE 5.262165E−03 3.865419E−03 3.890039E−03
表13
SM55基于MWOA最佳提取参数在不同温度和辐照度为1000 。
(一)”n一个me=
(一)
(b)”n一个me=
(b)
图12
I-VC (a)的长效磺胺和(b) DDM薄膜在不同辐照度ST40。
(一)”n一个me=
(一)
(b)”n一个me=
(b)
图13
I-VC (a)长效磺胺和(b)为单晶SM55 DDM不同的辐照度。
(一)”n一个me=
(一)
(b)”n一个me=
(b)
图14
I-VC (a)长效磺胺和(b)对薄膜ST40 DDM在不同的温度。
(一)”n一个me=
(一)
(b)”n一个me=
(b)
图15
I-VC (a)长效磺胺和(b)为单晶SM55 DDM在不同的温度下。

6。结论和未来的发展方向

在本文中,我们提出一个修改的鲸鱼优化算法确定最优模型中未知参数的表征太阳能电池和光伏模块。新算法MWOA形成通过引入利维飞行策略和模式搜索机制。MWOA遵循人口更新方法的原始WOA找到当前最优解作为初始点的模式搜索;然后,它搜索潜在的更好的解决方案领域的解决方案。与此同时,它利用利维飞行保持解的多样性;因此,它增强了探索整个搜索空间的能力。这两个改进机制平衡勘探开发之间的关系,并允许算法来提高解决方案的准确性,同时降低算法陷入局部优化的可能性。此外,我们证明了该方法的有效性和实用程序的问题确定太阳能电池和光伏模块参数通过分析实验结果。

还有有趣的方面,可以进一步探索在未来工作。首先,我们利用MWOA获得令人满意的结果在太阳能电池和光伏模块的参数估计,我们将研究其他问题包括工程应用中的应用(86年),multithreshold图像分割(87年,88年],破产预测[89年)、工程设计(65年,90年- - - - - -93年),金融压力预测(94年],受限的实际工程问题[95年),支持向量机(66年,96年,97年),极端学习机(ELM) [98年- - - - - -103年),卷积神经网络(104年- - - - - -107年),医学图像识别(108年),特征选择(66年,109年- - - - - -113年),特征信息融合(114年],社会进化建模[115年),推荐系统(116年),文本聚类(117年],和无监督乐队选择[118年]。其次,由于MWOA以人群为基础的随机优化器,仍然可能遇到人口停滞问题对一些更复杂的数据集,进一步提高算法的性能基于其他优化机制也是一个有意义的研究方向。

数据可用性

参与这项研究的数据都是公开数据,这可以通过公共频道下载。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关文章的发表。

作者的贡献

陈气、Huiling陈和海龙黄了同样工作。

确认

这项研究得到了中国国家社会科学基金“分配正义和经济效率之间的协调研究在新的城市化”的过程中(项目号16 ctj012)。是由于Ali Asghar Heidari对伊朗伊斯兰共和国通讯社表示感谢他的努力在本研究做准备。

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