电荷状态估计复合储能系统与超级电容器和锂电池

文摘

本文研究了电荷状态(SOC)评估超级电容器和锂电池在混合动力电动汽车的能量存储系统。根据电动汽车的储能原理复合储能系统,建立了超级电容器和锂电池的电路模型,分别确定了模型参数在线使用递归最小二乘(RLS)方法和卡尔曼滤波(KF)算法。然后,完成了在线SOC估计基于卡尔曼滤波算法和无味卡尔曼滤波算法。最后,SOC估计的实验平台是构建并使用Matlab进行计算和分析。实验结果表明,该SOC估计结果达到很高的精度,和估计误差的变化范围是(−0.94%、0.34%)。对于锂电池,递归最小二乘法结合2 rc模型获得最佳的结果,和估计误差的范围内(−1.16%、0.85%)的情况下全面的称量准确度和计算量。此外,该系统具有良好的鲁棒性和可靠性高。

1。介绍

近年来,随着日益严重的能源危机和环境污染问题,生态环境(1- - - - - -8)和能源已经成为人类关注的焦点。新能源,如太阳能、地热能、风能、和海洋能源利用越来越广泛。现代工业和制造业的发展9,10)使电能的应用越来越广泛的(11- - - - - -15),以满足小型电子设备的电力需求,王中林教授出现了,它可以有效地收集各种各样的能源,将机械能转化为电能16- - - - - -18]。同时,燃料汽车面临挑战,电动汽车已成为一个潜在的选择来解决此类危机(19]。混合储能系统的储能元件在纯电动汽车主要包括高功率密度的超级电容器(20.,21和高能量密度的锂电池22,23]。超级电容器是储存能量的新组件通过一个两层的界面在电极和电解质之间。与传统的电容器相比,它有更大的能力,具体的能量或能量密度,更广泛的工作温度范围,和更长的使用寿命24- - - - - -26]。尽管超级电容是影响电压、电流、温度和电极材料(27- - - - - -44),其循环寿命还长。高能量密度和平均输出电压高,锂电池的老化是一个长期渐进的过程(45- - - - - -47),他们的生活是受到温度的影响,流动比率,截止电压,和其他因素48]。的评价参数,如电荷状态和剩余使用寿命使用具有指导意义,锂电池的维护和经济分析。复合储能系统的SOC的电动汽车是理性的基础能源管理(49- - - - - -51),因此准确的SOC信息改善动态性能具有重要意义[52,53和电动汽车的行驶距离54- - - - - -58]。

王等人提出了一个联合估计量来估计模型参数和SOC。扩展卡尔曼滤波器用于参数更新,递归最小二乘算法提供了初始值和偏差小,和无味卡尔曼滤波器用于SOC估计(59]。联合估计的目的是形成一个闭环控制实时改变模型的参数和SOC的估计结果。为了提高模型的准确性,自适应学习和在线参数辨识方法在其他领域仍然适用于SOC估计(60- - - - - -62年]。Jarraya等人提出了一种实时对锂离子电池的SOC估算方法基于扩展卡尔曼滤波(63年]。扩展卡尔曼滤波器中渗流非线性系统,因此应用于超级电容器的SOC估算64年- - - - - -68年]。陈等人提出了一个开路电压在线估计基于粒子滤波实现SOC估计和在此基础上提出了开环剩余放电时间预测算法(69年]。粒子滤波有不可替代的优势在非线性和非高斯系统(69年- - - - - -71年]。张等人利用分数阶模型合成分数卡尔曼滤波器递归估计超级电容器的SOC (72年]。SOC预测基于数据,只有SOC和相关参数的相关数据用于训练模型,模型完成的培训是用来估计未来趋势(73年- - - - - -77年]。

在本文中,建立了超级电容器和锂电池的电路模型,模型参数在线识别采用递归最小二乘法和卡尔曼滤波算法。SOC估计复合储能系统是由使用无味卡尔曼滤波算法,和评估方法的有效性和可行性进行了验证。

2。方法

摘要超级电容器的SOC估算过程主要由四个部分组成:建立超级电容器模型,模型参数的在线识别,和开路电压模型的卡尔曼滤波估计方法和SOC估计的查找表方法,如图1(a),锂电池的SOC估算过程主要包括三个部分:首先,建立锂电池模型;其次,模型参数在线识别基于递归最小二乘法和卡尔曼滤波算法;最后,无味卡尔曼滤波算法估计SOC,如图1(b)。

2.1。模型建立

本文中使用的实验超级电容器图所示2。超级电容器直径25毫米和2毫米高。Nitrogen-doped石墨烯被选为负极材料,氢氧化镍作为正极,氢氧化钾溶液和电解质。其工作电压为0.9 V - 1.5 V,和它的额定容量是0.5 F 0.1条件下额定的充放电电流。本文实验电池模型是三星ICR 18650 - 20 - r,额定电压为3.6 V,额定容量是2.15啊,和充放电截止电压4.2 V和3.0 V,分别。

一个适当的电路模型是准确的SOC估算的先决条件。超级电容器的正极的电路模型中使用的实验可以由电阻和电容并联的分支结构,R_f法拉第是阻力,C_fpseudocapacitance。超级电容的负极可以等同于一个理想的平板电容器,由一个表示C_d。R_年代等效串联电阻。此外,应该有等效并联电阻R_p电极,如图3(一个)。戴维宁等效电路模型包括等价的内部阻力R_eRC网络和电压源U_oc。在RC网络R_年代极化内阻,C_年代极化电阻,U_oc是锂电池的开路电压。在这篇文章中,n额外的钢筋混凝土网络的基础上增加了等效发电机模型,提高模型精度和表示nRC模型,如图3 (b)。

(一)

(b)

2.2。开路电压和SOC的功能

本文选择可编程电子负载和电源构成charging-discharge测试模块。他们两人与计算机通过R232端口进行通信charging-discharge循环实验储能组件。三电极超级电容器测试系统建立了恒流充放电测试、循环伏安法测试和寿命试验。使用的仪器是CHI608A电化学工作站由上海Chenhua仪器公司。

本文主要使用6221 NI PCI高速数据采集卡完成能量的电压和电流信号的采集存储组件在工作状态,然后使用虚拟仪器数据传输到后续数据处理模块,并使用Matlab计算操作完成实时估计SOC的超级电容器和锂电池。电脑使用的是英特尔E5400 CPU, 2 GB内存,和Windows XP操作系统,如图4

(一)

(b)

一般来说,锂电池和超级电容器正常工作时,不能直接得到开路电压,所以开路电压之间的函数关系和SOC需要提前获得。超级电容器的开路电压模型是实时监控,然后开路电压之间的函数关系和SOC。具体步骤如表所示1。

一步1:初始化超级电容器
超级电容器被0.1持续放电电流为0.5 s,然后切断和放置在一个站负责5 s

一步2:超级电容器充电过程
0.1(1)当前用于收费超级电容器恒流为0.5秒,然后是超级电容器是断开连接,放置在一个站负责5 s
0.1(2)目前应用的超级电容器恒流充电1 s,然后电路切断,放置在一个站负责5 s。6次重复这一步骤,然后超级电容器完全填满(SOC = 1)

一步3:超级电容器的放电过程
0.1(1)当前用于连续放电0.5秒的超级电容器,超级电容器是切断和放置在一个站负责5 s
0.1(2)当前用于超级电容器的放电1 s,然后切断和放置在一个站负责5 s。6次重复这一步骤,然后超级电容器完全清空(SOC = 0)

完成上述实验步骤和合适的数据。首先,电压的最小值在步骤2 8站间隔和电压的最大值在步骤3中得到8站间隔,分别;然后,两者的平均值每一点,然后是曲线拟合得到开路电压之间的函数关系和SOC见方程(1),曲线如图5:

同样,实验步骤之间的关系开路电压和锂电池的SOC函数如表所示2。

一步1:初始化锂电池
(1)实验电池模型本文是三星ICR 18650 - 20 - r,额定电压为3.6 V,额定容量是2.15啊,和充放电截止电压4.2 V和3.0 V,分别
(2)条件下,电池完全充满,也就是说,SOC = 1。0.215当前电池用于连续放电,直到它完全清空,即电池SOC = 0,然后断开连接,站12 h

一步2:
0.43(1)当前用于恒流充电的锂电池,直到它的容量增加了215 mAh,然后切断和保存在一个站90年代的状态
(2)重复步骤1总共9倍,在这一刻,SOC = 1;然后,断开的锂电池,让它12 h

一步3:
0.43(1)电流在锂电池进行恒电流放电,直到其容量减少215 mAh,然后把它在一个静态的90年代
(2)重复步骤1共有9次。这时,SOC = 0,然后断开连接的锂电池,让它处于站立状态12 h

完成上述实验步骤和合适的数据。首先,电压的最小值在10步中静态的间隔2和电压的最大值在10静态间隔在步骤3中,分别。然后,两个点的平均值进行曲线拟合得到开路电压之间的函数关系和锂电池的SOC见方程(2),曲线如图6:

2.3。识别模型参数

为了提高模型的准确性,遗忘因子的递归最小二乘法是用来识别网上超级电容器的参数模型。遗忘因子可以减少的重量过时的数据在系统中,而新采样的数据将分配权重值,确保准确性和系统的实时性能。遗忘因子的递归最小二乘法如下所示。

首先,该系统在公式(3)定义如下:

在上面的方程中,y_k系统输出变量;θ_n(k)参数估计;e (k)误差矩阵;k是k_th时间和周期的长度T。

系统的增益矩阵

系统方差被更新

更新系统参数识别

在上面的方程中,是最优的识别系统,即模型参数;K (K)是系统增益矩阵;P (k)是系统方差矩阵;λ是遗忘因子, 。因此,如果遗忘因子的递归最小二乘法,应该调整,以满足状态方程参数识别算法的要求,如方程所示(7):

根据超级电容器模型图3(一个)方程(8)可以得到:

联立方程,方程(9)可以得到:

使用双线性变换 ,我们可以得到

因此,差分方程所示以下方程: 换位,

公式的形式(3),我们可以得到

总之,超级电容器可以在线识别的模型参数根据方程(13)。

锂电池的充电和放电过程是非线性多超级电容器。在本节中,遗忘因子的递归最小二乘法和卡尔曼滤波算法用于识别在线锂电池模型的参数。考虑到实验室的硬件处理能力,1 rc, 2 rc, 3 rc模型主要用于分析。如图3 (b)nRC等效电路的状态方程模型所示

其中,τ是时间常数;U_oc(SOC,t)是开路电压和SOC的关系,即方程(2)。后整理方程(14可以获得),复频域形式如下:

当n=米nRC的空间状态方程模型如下所示:

根据双线性变换的因素,我们可以得到

离散方程(17)可以获得如下:

它可以获得公式的形式(7):

在本节中,遗忘因子的递归最小二乘法和卡尔曼滤波算法用于完成锂电池模型参数的在线识别。前者的原则引入了参数识别的超级电容器模型的一部分,所以它不会重复。在后者的特定的应用程序,它应该假定系统状态变量x=θ,输出变量y=U是一个独立的高斯白噪声,噪声的方差,分别r和e。然后,基于卡尔曼滤波算法的原理,相应的参数识别过程如下所示: 相应的参数矩阵在哪里吗 ,所以锂电池的参数模型可以实时确定状态变量。

2.4。SOC估计

卡尔曼滤波算法估计SOC的超级电容器。首先,系统方程(21)定义如下: 在哪里x_k系统状态变量;y_k是一个系统观测变量;u_k是系统的输入,它也可以被视为系统控制变量;一个_k传递矩阵;B_k是输入矩阵;C_k测量矩阵;D_k前馈矩阵;和系统状态方程和测量方程噪声,分别和∼N(0,问_k),∼N(0,R_k)。

根据卡尔曼滤波算法,系统的时间更新如下:

卡尔曼滤波增益矩阵

更新系统状态测量

在上面的方程中,系统状态变量的最优估计在时间吗k;方差估计是最好的时间k。

摘要超级电容器模型的状态方程是不固定在充电和放电条件下,因此充放电条件应该分别讨论。

2.4.1。超级电容器充电过程的空间状态方程

充电电流方向图所示7(一)。

(一)

(b)

根据欧姆定律,方程(25)可以得到: 在哪里U_f和U_d是分压电容C_f和C_d,分别。

从上面的方程,方程(26)可以得到:

电容器的分支,目前的关系如方程所示27)建立:

从方程(26)和(27),方程(28)可以得到:

从方程(25)和(28),我们可以得到和x= (U_fU_d]^T和y=U超级电容器可以安排的状态方程如下:

2.4.2。超级电容器放电过程的空间状态方程

在放电电流方向图所示7 (b)。同样,放电过程的状态方程可以表示为

因此,电压U_f和U_d电容器的C_f和C_d在电容模型可以实时估计的卡尔曼滤波算法。开路电压以上两项的总和,及其带电状态可以使用已知的关系得到开路电压和电容的SOC功能。在实验中,超级电容器的开路电压为1.5 V,所以其最初的SOC值是1。因此,卡尔曼滤波算子的初始状态如下:

有复杂的电化学反应在锂电池的充电和放电过程,所以它的SOC不能直接观察或测量。因此,它的SOC是视为一个状态变量,把空间状态方程。无味卡尔曼滤波算法完成估计,和步骤如下。

步骤1。系统初始化

步骤2。抽样的σ点集在上面的方程中,α是σ的集合点和点之间的距离的状态函数,通常需要一个更小的值;k通常是0或3−n;β可以把之前的信息融入状态变量,通常是哪一个β=n为高斯分布。

步骤3。时间更新
σ的集合点替换到非线性系统: 状态变量及其方差预测根据σ的集中值点:

步骤4。测量更新
输出的预测值和方差可以从新获得σ点集在上述时间更新: 根据上述计算结果,修改后状态变量的估计: 因此,锂电池的SOC可以通过更新实时估计系统状态变量。
无味卡尔曼滤波算法不需要预处理的非线性系统,所以它只需要离散化公式(14),如下所示。
让 ,锂电池的状态方程输出方程是在实验中,测量锂电池的开路电压为4.18 V,所以它的初始带电状态值是0.995。因此,无味卡尔曼滤波算子的初始状态如下:

3所示。实验结果和分析

3.1。超级电容器的SOC估算和分析

超级电容器模型的参数识别结果如图所示8。五参数识别曲线趋于稳定在初始阶段的充放电实验中,电容器的电容值的元素C_d和C_f往往是1.05f和0.45f,分别。电容的变化趋势C_f大约是相反的阻力R_f证明了时间常数的RC网络结构相对稳定。

(一)

(b)

(c)

(d)

(e)

超级电容器的SOC估计图所示9。SOC的误差范围基于卡尔曼滤波算法(−0.94%、0.34%)和均方根误差(RMSE)为0.0044,表明其真实值是在良好的协议与估计的值。

(一)

(b)

3.2。锂电池的SOC估算和分析

根据第二部分,1的SOC估计rc, 2 rc,和3 rc模型确定的最小二乘法,分别记录为SOCL1, SOCL2, SOCL3。同样,那些被卡尔曼滤波算法作为SOCK1表示,SOCK2和SOCK3分别。

图10显示了估计曲线SOCL1、SOCL2 SOCL3及其相应的错误。相比之下,SOCL2的错误SOCL3相对较低,变化范围内(−1.16%、0.85%)和(−0.61%、0.90%),分别表明3 rc模型可以更准确地描述锂电池。

(一)

(b)

图11显示了估计曲线SOCK1、SOCK2 SOCK3及其相应的错误。SOCL会方法,不同于SOCK1和SOCL1明显改善的准确性。此外,SOCK2和SOCK3错误属于区间(−0.6%,0)和(−0.40%、0.31%),分别为。证明了模型参数识别的能力优于卡尔曼滤波算法递归最小二乘法(表3)。

(一)

(b)


SOC	误差范围(%)	RMSE

SOCL1	(−4.41,1.91)	0.0175
SOCL2	(−1.16,0.85)	0.0067
SOCL3	(−0.61,0.90)	0.0030
SOCK1	(−1.04,2.08)	0.0113
SOCK2	(−0.60,0)	0.0034
SOCK3	(−0.40,0.31)	0.0018

评估一个算法,精度和计算应考虑全面。本文算法的准确性后积分不同算法的误差的绝对值。锂电池的工作电压和电流实时数据在实验记录并保存,然后引入Matlab离线计算。数据重复20次,计算时间的平均值,以模拟实时计算量在实验。上面的计算如表所示4。


SOC	错误的集成	时间消耗(s)

SOCL1	171.76	5.49
SOCL2	66.99	10.46
SOCL3	36.98	17.12
SOCK1	97.93	8.71
SOCK2	39.85	15.32
SOCK3	17.22	29.18

如表所示4、更多的RC网络模型估计误差越小,但计算量也相应增长。与此同时,更多的RC网络将削弱模型准确性的改善效果。此外,袜子路径精度高于SOCL会路径精度,但计算时间较长。总之,1 rc模型精度较低,3 rc模型更为复杂,2 rc模型是合适的选择。如果系统需要精度高和具有强大的数据处理能力,SOCK2方法应该被选中;否则,SOCL2方法更为合理。

4所示。结论

基于超级电容器和锂电池的工作特性,分别建立了等效电路模型。在超级电容器模型中,遗忘因子的递归最小二乘算法是用于参数识别,然后使用卡尔曼滤波方法估计开路电压,最后,开路电压之间的对应关系和SOC是用来完成SOC估计。对于锂电池,nRC网络模型中设置,因为充电和放电过程是非线性多超级电容器。递归最小二乘法和卡尔曼滤波算法被用来确定锂电池的参数模型,然后无味卡尔曼滤波算法被用来估计SOC。

实验结果表明,超级电容器达到高精度的估计结果,和整个估计的误差范围(−0.94%、0.34%)。对于锂电池,考虑到综合计算量和准确性,递归最小二乘法结合2 rc模型得到最优的结果。估计误差的范围内(−1.16%、0.85%)和结果验证本文的SOC估算系统的有效性。

数据可用性

使用的数据来支持本研究的发现可以从相应的作者。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

作者的贡献

王凯的构思和设计实验。王利晟和歌曲金燕进行了实验。段Chongxiong和李身子并分析数据。王凯和刘Chunli写道。赵库恩和太阳Jianrui协助完成修订后的手稿。

确认

这项工作是支持的山东省自然科学基金青年基金(没有。ZR2020QE212),山东省自然科学基金重点项目(没有。ZR2020KF020)、山东(没有的发展计划。2019 ggx104019),广东基础研究和应用基础研究基金会(2019 a1515110706)。

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