文摘

在这项工作中,与全双工无线隐蔽通信系统(FD) multiantenna接收机。为了提高无线通信系统的转换性能的FD模式,基于选择的方案结合/零迫使波束形成(SC / ZFB)。更具体地说,与FD multiantenna秘密消息接收器使用零迫使波束形成方法传输随机噪声功率不同的对手,同时接收从发送方秘密信息。首先,我们推导出最优检测阈值和相应的封闭表达式的最小检测错误率。其次,传输中断概率是探索测量发送者和接收者之间的通信可靠性的秘密消息。最后,隐蔽通信系统的吞吐量性能分析下随机几何。我们的分析表明,提出的SC / ZFB方案可以实现积极有效的转换速率,同时干扰监狱长尽可能多的检测。值得注意的是,增加天线的数量和秘密消息传输的力量可以提高系统的转换性能。

1。介绍

网络活动的机密性和完整性的数据传输是无线网络系统建设的基本目标。虽然网络系统结构(1,2)和网络控制协议(3,4)设计确定数据传输的效率在一定程度上,由于无线网络使用公众电磁波作为一个开放的媒介来传输数据信号,数据传输的风险将大大增加。因此,如何确保信息在无线网络的安全和隐私一直是一个热点研究问题。常用的方法包括传统信息理论技术(5- - - - - -7),加密技术(8,9),和新兴的隐蔽通信技术(10,11]。传统方法(12,13从窃听)专注于保护信息内容,而新方法专注于保护信息传输过程。隐蔽通信技术(也称为低概率检测通信( ))扩频技术的形式出现在最早的阶段。近年来,研究人员研究了秘密通信在加性高斯白噪声( )通道(14,15),二进制对称信道( )(16)和离散无记忆信道( )(17),分别。同时,秘密通信的基本限制在这些渠道也一直在研究这些文献,特别是在隐蔽通信的开创性工作14];提出,当一个悲观的结论 ,有 ,这意味着,当足够大,秘密率为0。因此,越来越多的人投身于探索的条件可以确保积极的秘密率和提出一些新的研究方法;管理员的主要目的是创造条件来检测错误。采用的基本策略打扰监狱长检测噪声的不确定性(18,19),通道(20.),干扰功率(19,21- - - - - -23),和沟通时间24]。此外,秘密通信方案与继电器(25也被相继提出,文献[26]研究秘密通信有限块长度在AWGN信道。燕et al。27]研究delay-intolerant秘密通信在AWGN信道有限的块长度。最近,一些研究人员认为秘密通信网络环境中的无人机( )(28]。然而,现有的隐蔽通信系统包括多个天线除了[29日- - - - - -31日];隐蔽通信的现有研究大多集中在单天线的场景,尽管multiantenna秘密通信场景(32尚未发育良好。

全双工( )技术在无线通信场景中有效地探索在[22,33,34]。蜀et al。33)发送人工干扰对手通过FD接收器,以提高转换的性能。王等人。34)使用信道的不确定性来探索秘密通信在FD中继网络的操作模式。同样,沙赫扎德et al。22)也使用FD技术;当秘密消息的接收者接收到的信号,它将生成人工噪声不同的权力,导致不确定性的对手。

波束形成技术,很少使用。在[35),multiantenna一个节点对隐蔽性能的增强效果进行了研究,并指出定向波束形成是最优策略。事实上,如何使用multiantenna技术提高频谱效率,带来更多安全隐蔽通信系统和如何设计更合适的multiantenna场景做出有效的秘密率高是必要的考虑。因此,潜在的multiantenna技术用于秘密通信衰落通道还有待挖掘,也刺激当前研究工作。

在这项工作中,我们考虑上下文中的秘密通信multiantenna接收器网络。具体来说,全双工和multiantenna接收机产生人工噪声( )用随机传送力量故意混乱和影响威利的检测。秘密传输选择结合/零迫使波束形成( )提出方案:目的地选择最好的天线来接收信息从源和使用所有剩余的天线将干扰信号发送到管理员根据ZFB的原则。总结了本文的主要贡献如下:(我)我们展示的可能性提出了SC / ZFB方案可以实现秘密在无线通信网络性能;结果表明,SC / ZFB方案可以取得积极有效的秘密。(2)的封闭表达式的最小检测误码率和传输中断概率推导,分别covertness和系统的可靠性,在此基础上分别。(3)我们的分析表明,增加天线的数量可以提高秘密的性能。换句话说,与天线的数量的增加,检测性能和秘密隐蔽通信系统的性能也将增加。

本文的其余部分组织如下。介绍了系统模型部分2。部分3和4分析检测的秘密吞吐量性能和SC / ZFB计划,分别。理论分析数值结果验证的部分5。最后,部分6总结了纸和总结了主要的发现。

符号:在这篇文章中,粗体大写字母是用来表示矩阵。是表示共轭转置操作。被定义为弗罗贝尼乌斯规范。和代表累积分布函数(CDF)和随机变量的概率密度函数(PDF),分别。表示期望的操作。基本变量的列表中提供了表1。

2。系统模型

2.1。考虑场景和采用的假设

如图1,考虑到爱丽丝multiantenna无线网络组成的来源,目的地鲍勃,和监狱长威利,监狱长威利试图发现任何传输的爱丽丝,爱丽丝和欲望将消息传递到鲍勃可靠而担保的低概率检测到威利;与此同时,他们知道彼此的存在和位置。鲍勃配备天线,和所有其他的节点,包括爱丽丝和威利,是单天线设备。除了接受秘密消息,Bob使用额外的天线传输为了迷惑的威利,鲍勃和FD操作被假定。

我们假设无线频道受独立的准静态瑞利衰落,在信道系数保持不变在一个沟通的槽通道使用和变化独立于槽槽。通道从Alice-to-Bob Alice-to-Willie Bob-to-Willie,用 , ,和 ,分别,而鲍勃用的自干扰信道 。我们假设鲍勃知道 ,而威利知道和 。考虑到鲍勃知道威利,所以假设鲍勃也知道 。

基于FD操作,鲍勃第一选择最好的基于信道状态信息的天线( )Alice和Bob之间的通道来接收秘密信息和利用剩下的天线发送加权信号干扰威利的检测。我们采用ZFB算法避免不良的爱丽丝的信号。因此,最优权向量是下面的优化问题的解决方案: 在哪里共轭转置运算符,弗罗贝尼乌斯范数表示,和表示 信道向量之间的剩余天线的鲍勃和威利和剩下的鲍勃和爱丽丝的天线,分别。根据定理在36),解决方案的最优权向量公式(1)可以获得 在哪里 幂等矩阵的秩投影吗 。

让我们定义 和 ;相应的概率密度函数( )和累积分布函数( )可以表示为 在哪里表示一个信号从鲍勃和的力量是威利的噪声方差。

鲍勃是由瞬时SINR

当爱丽丝传送,在威利是由接收信号 在哪里表示爱丽丝和之间的信道系数th天线的鲍勃,是爱丽丝的传输信号满足吗 , 每个通道使用的指数, ,和复杂的加性高斯噪声在威利作为它的方差,即 。

2.2。检测指标在威利

监狱长威利试图判断爱丽丝是否传输在通信槽鲍勃。为此,心惊肉跳应该区分两个假设,即零假设这意味着爱丽丝不是传递秘密信息和替代假说表示一个正在进行的通信。这两个假设详细如下: 在哪里是威利的情况下作为它的方差,即 。威利不知道和在通信槽,而是固定的和已知的。

我们专注于通信槽,威利已经决定是否爱丽丝鲍勃,秘密信息传播。通过应用Neyman-Pearson标准(37)和似然比检验,威利可以获得最优决策规则,以减少他的检测误差;规则是由 在哪里 是平均功率收到威利的槽,是一个预定义的检测阈值,和推断出的二元决策是否爱丽丝传递秘密消息给鲍勃,分别和决策是如果 ,而决定否则。我们考虑一个无限数量的通道使用,也就是说, 。

平均接收功率是由

结束的时候沟通槽,威利必须做出决定。我们定义的误警率 ,和小姐的检测率被定义为 。先验概率相等的假设下的假设和 ,威利的检测性能通常是衡量检测错误概率,定义为 。

3所示。检测性能在威利

在本节中,我们推导出威利假警报和检测率和检测威利小姐优化设置的值目标检测错误率降到最低 。

3.1。假警报和检出率小姐

考虑瑞利衰落,累积分布函数( )通道的系数之间的th天线的鲍勃·威利是 。

定理1。SC / ZBF计划,威利的假警报和检出率小姐派生(10)和(11),显示下一个页面的顶部,在那里

证明。根据最优决策规则和(8),的假警报率 从(10),可以获得的 然后,我们解决积分(13方程(3.351)的援助。2.11)和方程(3.351.4)(34(即),利用变量替换。,设置 )。同样,检出率由小姐

3.2。优化检测阈值和检测错误率在威利

定理2。SC / ZBF计划,在威利辐射计的假设下,最小化的最优阈值是派生 和相应的检测错误率是派生的 在哪里

证明。后(12)和(13),检测错误率可以表示为(17),显示下一个页面的顶部。
为 ,定义 ,我们得到的一阶导数作为 。同样,我们可以推导出二阶导数 。当 ,的一阶导数关于可以推导出 当 ,的二阶导数关于可以推导出 根据 函数的单调性 ,最低检测错误率在威利了 。
使用相同的方法,我们可以获得最低检测阈值和相应的最小检测错误率 和 是一样的吗 。因此,最小化的最优阈值是 。替换成(17),所需的可以获得。

推论1。SC / ZBF计划,最低检测错误率增加而增加的和 。

证明。从(16), , 是单调递减函数的和是单调递减函数的和 ,所以 或 , 。

备注1。最低检测错误率是一个单调递减函数的 。这是因为是单调递减函数的 ,和是单调递增函数的 ,所以 和 。

4所示。隐蔽通信的性能

SC / ZBF方案,最大化有效的秘密率约束可以表示为 在哪里 。

4.1。传输中断概率爱丽丝和鲍勃

定理3。准确的传输中断概率的闭合表达式SC / ZFB提供如下:

证明。如果传输中断概率从爱丽丝鲍勃•发生后(4),概率可以表示为 为此,替换的PDF到(23),可以得到期望的结果。

推论2。SC / ZBF计划,传输中断概率随的增加而减小的增加和增加而增加的和R。

证明。如果变大, 越来越 ,所以变小。类似地,如果变大,变小,R变大。
由于 , 变小,变大。

4.2。最优传动功率的秘密信息

定理4。对于一个给定的传输速率R和covertness约束 ,爱丽丝传动功率的最优值SC / ZFB给出的 在哪里的解决方案是 和的解决方案是 。

证明。根据最小检测错误率及其证明过程,很容易获得;为 , 是单调递减的对吗 。因此,最优爱丽丝传动功率是由 ,和(24可以通过节理)(16)。

4.3。最大有效隐蔽的速率

定理5。SC / ZFB方案,可实现的最大有效的秘密是由

证明。从(21),我们有 因为随的增加而减小 ,所以变大,是单调递增函数对吗 。因此,最大的价值可以最大化的价值 ,和 应该满足。为 , 随的增加而减小 ,的最大价值是由 ,也就是说, 。用(24)(26),(25可以派生)。

推论3。SC / ZBF计划,有效的最大秘密增加而增加的 , , ,和 。

证明。从(24), , 的单调递增函数 ,从(25),的单调递增函数 ,所以的单调递增函数 。同样可以证明的其他内容。

推论4。SC / ZFB方案,当传输功率在爱丽丝的增加,最大有效的秘密趋于一个固定值R:

证明。后(25), 作为 ,然后, ,所以 。

备注2。最大有效的秘密信道噪声的单调递减函数吗 。也就是说,大是,小是多少。

5。数值结果

在本节中,我们提出代表数值结果验证威利的检测性能和秘密考虑系统的通信性能。在我们的模拟中,由于信道系数变化独立于槽槽,它们的值在一个时间段保持不变;我们组所有的信道系数为0分贝。除了必要的比较,信道噪声也0分贝值,并设置天线的数量3和传输速率R分别为1.5。

图2显示了检测错误率在威利与为不同的值和SC / ZFB方案。在这个图中,我们第一次观察到是一个单调递增函数的 ,,很容易理解增加而 。这是由于增加了单天线干扰功率和天线数量之大,使得威利传输的总干扰大。威利的总干扰直接阻碍了检测,导致威利的错误率较高。我们还观察到是一个单调递减函数的 ,爱丽丝从一个更高的传动功率使用增加了威利被发现的可能性。这个观察是在推论也符合我们之前的评论1。

图3描述了传输中断概率与不同的SC / ZFB计划,随的增加而减小 。这是因为增加将增加的SINR鲍勃,使传播更安全、更少可能会中断。之间的关系和鲍勃的信道噪声也描述了在图吗3。增加而增加的 。这是因为在鲍勃SINR随的增加而减小 ,这使得传输容易中断。它也可以观察到从图3传输速率越高,越容易传输中断。这些观察与推论是一致的2。

从图可以看出4最大有效的秘密增加干扰功率的增加通过一个天线基于SC / ZFB方案。这是因为干扰功率传输越大,越容易出错的威利检测,使有效的秘密率更大。增加而增加的和在SC / ZFB方案。这些都是与推论一致3。此外,图4显示最大有效的秘密速率趋于一个固定值R,验证结论的正确性4。

6。结论

在本文中,我们调查了无线秘密通信网络与FD multiantenna接收机实现转换生成的随机性能选择天线的功率,和秘密的分析过程性能是基于狱长的检测性能。我们的检查表明,更高的积极有效的秘密率可以保证通过控制天线的数量,和鲍勃的天线是随机选择的力量。可以预计,将设计更multiantenna秘密传输方案在未来取得更好的隐蔽性能。

数据可用性

使用的数据来支持本研究的结果包括在本文中。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

这项工作是由中国国家自然科学基金支持,在批准号62071486,国家自然科学基金委的湖南省,在批准号2021 jj50051,湖南省教育部门的科研项目,中国(19 c0561号和18 c0531)。