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复杂性/2021年/文章
特殊的问题

复杂系统建模在工程行业4.0

把这个特殊的问题

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体积 2021年 |文章的ID 8173590 | https://doi.org/10.1155/2021/8173590

琴楚、吴之庸(音译), ”精制复合多元多尺度分级模糊熵:测量多路财务数据的动态复杂性”,复杂性, 卷。2021年, 文章的ID8173590, 12 页面, 2021年。 https://doi.org/10.1155/2021/8173590

精制复合多元多尺度分级模糊熵:测量多路财务数据的动态复杂性

琴楚,1 庸吴,1 和 (音译)2

1数学物理和金融学院,安徽理工大学,芜湖,241000年安徽,中国

2重点实验室先进的观念和高端设备的智能控制,教育部和学校的数学物理和金融,安徽理工大学,芜湖,241000年安徽,中国

学术编辑器:慧华陈
收到了 2021年7月28日
接受 2021年8月31日
发表 2021年9月10日

文摘

精制复合多元多尺度分级模糊熵(RCmvMFFE),旨在敏感区分不同短嘈杂的多通道财务数据,提出了作为新措施量化多通道时间序列的复杂性动态在这工作。更好地理解RCmvMFFE措施,多通道合成数据集的动态复杂性分析比较研究了多元多尺度模糊熵(mvMFE),精制复合多元多尺度模糊熵(RCmvMFE)和精制复合多元多尺度分级模糊熵(RCmvMFFE)。然后,这些措施首先用来探索实际多通道金融指数系列最好的我们的知识。实证分析报告,RCmvMFFE测量能够深入和敏感挖掘隐藏在多通道财务数据和市场信息可以更好的区分市场不同地区相比传统的措施在一定程度上。

1。介绍

金融市场是一个典型的复杂的动力系统,和金融时间序列被认为具有强烈的非线性(1,2,非平稳3,4多重分形(),5,6)、长程相关性和结构动力学(7- - - - - -9]。挖掘隐藏在金融变量的统计特征(价格、体积等)正在经历一个重要的理论和应用研究领域的重要时期,特别是在风险管理和市场动态建模10]。复杂性测量是一个统计值与不可预测性或时间序列的结构动力学。更大的复杂性测量信号意味着它拥有更多的随机性在小时间尺度和结构动力学在大的时间尺度。事实上,1 /f噪音(持有长程相关性)是更多的常规,具有更多的结构信息比高斯白噪声(WGN) [8]。在过去的三十年,复杂性分析已经迅速改善,很多复杂的措施和改进版本如雨后春笋般涌现。其中,最著名的一个是熵措施,在现代计算机的简单和方便的实现。等熵方法近似熵(动作)11,12),样本熵(SampEn) [12,13),排列熵(PermEn) [14- - - - - -16),和模糊熵(FuzzyEn) [13,17,18),已先后介绍了探索动态复杂性隐藏在金融和生理数据,通常被描述为短和嘈杂的系列(19- - - - - -21]。其中,动作规律或随机性的一系列措施通过构建不同的平均对数函数的概率向量对公差之内 模板向量的两个相邻整数嵌入维度(11]。SampEn,这是一个动作的修正方法,克服了对参数的依赖,不包括自匹配(12]。此外,FuzzyEn也是一个修订版本的SampEn通过引入连续可微的指数模糊隶属函数来克服参数的敏感性,宽容 特别是[13]。虽然结构性质在本质上是通用的(8,22],一些违反直觉的结果被发表在应用程序与上述single-scale熵措施固有的自然多时空尺度的复杂的动态系统,提出多尺度方法在适当的时间和条件。虽然发现传统方法无法区分不同时间序列很好,部分模糊熵(FFE) [18)提出了熵度量结合分数微积分(23- - - - - -25),它可以挖掘分数阶信息隐藏在一个非线性复杂系统敏感,可以获得更准确、深刻的理解。复合材料多尺度熵家庭提出了通过结合传统的熵方法精制和复合技术来估计动态短期财务数据的复杂性,和他们在可靠性和稳定性表现出明显的优势,如精制复合多尺度排列熵(RCMPE)和精制合成多尺度模糊熵(RCMFE) [19,26]。此外,现实世界本质上是多元的,尤其是财务数据。多元熵提出了分析多通道数据的复杂性,利用检测多通道生理和环境系列(27],它首先是用来讨论多通道金融时间序列的动态复杂性与RCmvMFFE相比我们所知。

在这个工作中,受影响的研究(17,20.,27),结合多元熵与分数微积分,多尺度,和复合技术,开发复杂的版本,精制复合多元多尺度分级模糊熵(RCmvMFFE),提出了探索和歧视多通道时间序列的动态复杂性。此外,通过多通道合成数据集和财务数据的分析,实验结果验证,该RCmvMFFE显示一个更好的性能比传统基准复杂性措施在某种程度上。

本文的其余部分组织如下。部分2回顾了FuzzyEn,固定资产、RCMFE RCmvMFE, RCmvMFFE方法简单。部分3评估的有效性mvMFE、RCmvMFE RCmvMFFE与多通道合成数据集。部分4介绍了多通道金融时间序列的复杂性分析结果在不同的地区,其次是结论部分5。

2。方法

2.1。部分模糊熵

模糊熵(FuzzyEn),这是一个修改后的复杂性度量SampEn基于向量的形状和模糊隶属函数的家庭,显示显著的优势在可靠性和稳定噪声和参数选择和自由在生理和金融领域得到广泛的应用。的亮点FuzzyEn指数函数是连续可微的家庭代替刚性亥维赛函数是用来评估向量之间的相似度,以避免敏感的参数选择。

FuzzyEn算法可以简要回顾如下;更多细节,请参阅[13,17]。给定一个时间序列长度 , ,首先一个 - - - - - -维向量系列, ,由著名的重建相空间重构理论(28),每个减去其均值的影响消除趋势如下: 在哪里 是预定义的嵌入维数,每个向量表达和控制信息的数量 的算术平均向量 除基线定义如下:

相空间中的每一个点表示一个系统的瞬时状态。然后,对于矢量系列 重建,相似度 一个任意的 到另一个 由模糊计算家庭成员地图如下: 在预定义的参数 代表的梯度边界和控制向量相似度的重量, 模糊函数的宽度 无限的规范 - - - - - -尺寸差别向量 在工作。

平均的相似度 和整体相似度 任何向量对在平均意义上可以得到如下:

类似地, 尺寸的情况下,与 重新添加下一个点时,整体相似度 也可以得到如下:

最后,对于给定的 有限长度,FuzzyEn估计如下:

部分模糊熵,它是一个开发版FuzzyEn措施,介绍了敏感挖出一个复杂的系统的分数阶动力学FuzzyEn结合分数微积分(23,24]。部分模糊熵(FFE)系列 估计如下(18]: 在哪里 代表了分数导数的顺序, γ函数 的双函数形式 ,分别。此外,FFE退化为传统FuzzyEn 。

照惯例,hyperparameters 和 预设是两个正整数,以避免损失的信息, 建议在3和7之间(12), 2在工作是固定的,和宽容吗 将 ,在SD礼物原系列的标准偏差。

2.2。精制复合材料多尺度模糊熵

与熵措施的广泛应用在越来越多的领域,一些违反直觉的结果被发表在single-scale熵分析不考虑固有的自然复杂的空间和时间尺度的复杂系统,特别是当病理信号比较健康的信号(8]。提出的多尺度熵是粗粒化的概念与熵相结合分析,测量固有的多尺度结构信息数据集,例如,多尺度样本熵(MSE)和多尺度模糊熵(MFE) [8,14]。精制复合材料多尺度模糊熵(RCMFE)提出了通过计算FuzzyEn值和平均相似度的多个嵌入式向量系列不同的起始点是由塔肯斯嵌入定理克服上述MFE测量的不稳定(19]。RCMFE对于给定的算法 主要包括以下两个步骤:(1)粗粒化的多尺度模糊熵的评价:“粗粒化”的过程与比例因子 首先利用原始时间序列 得到 粗粒度的序列和相应的 序列 定义如下: 在哪里 代表舍入向负无穷。(2)计算精制复合多尺度模糊熵序列认为:为一个固定的比例因子 ,相对应的两个值 和 序列,分别计算吗 与嵌入维数 和 基于上述MFE。然后,的意思 和 所有索引 表示为 和 分别计算;也就是说, ,和 。最后,RCMFE可以估计如下: 特别是RCMFE退化为传统MFE测量时 。

2.3。精制复合多元多尺度分级模糊熵

最近的高速多通道遥感和计算机科学的发展增强动力系统更深入的考虑的必要性,尤其是金融体系。多元熵(mvEn)推广了单变量熵来分析多通道数据的动态复杂性,它被广泛用于分析实际的多通道生理和环境数据。的亮点mvEn正在考虑所有复合延迟向量,由多元嵌入重构理论(29日),在 在和子空间,然后进行比较 频道。

多元多尺度模糊熵(mvMFE)是提高了粗粒化和多变量模糊熵相结合。mvMFE算法简要描述如下对于一个给定的多元数据 ,在哪里 在每个频道和代表样本的数量 变量的数量(即。、通道)。(我)定义粗粒化系列与一个固定的时间。给定一个范围 ,多通道粗粒度的系列的元素定义如下: (2)对于一个 - - - - - -变量时间序列 ,形式 复合延迟向量 由多元嵌入式重建理论如下:  在哪里 , 是相应的嵌入向量, 嵌入维数, 时间延迟向量。(3)计算距离 对于任何复合延时矢量对 和 是向量的最大标准差异 。对于任何给定的 和一个阈值 ,的相似度 的 来 被定义为 ;然后,定义一个全局量 的平均隶属度如下: (iv)扩展的嵌入维数(11) 来 。这可以在执行 不同的模式,例如,从 来 对于任何 。(v)类似的计算 代表所有相似度的平均值 在 - - - - - -维相空间。最后,mvMFE估计如下:

如前所述,根据拟议中的精制复合技术,精制复合多元多尺度entropy-based方法首先生成 粗粒度的多变量时间序列 , ,如下: 为每一个规模 , 不同的多元信号 不同的起点。对于每一个多元序列 ,隶属度 和 分别计算。接下来,平均价值 和 对比例因子 计算。然后,RCmvMFE估计如下:

最后,相应的RCmvMFFE值计算如下: 在哪里 和RCmvMFFE退化为传统RCmvMFE测量 。

3所示。验证的RCmvMFFE多通道合成数据集

在本节中,我们探索的复杂性动态三通道合成数据集的渠道由高斯白噪声(WGN)和1 /f噪音。我们首先应用mvMFE、RCmvMFE RCmvMFFE分析这个数据集,这通常用于评估entropy-based方法的性能。所有三个渠道是独立的,每个通道的采样点数量是5500。我们选择四个数据集不同宪法的WGN和1 /f噪声:所有三个频道包含1 /f噪音(组1);两个渠道包含1 /f噪音和一个WGN(组2);一个频道包含1 /f噪声和其他WGN(组3);和所有三个频道包含WGN(4组),相应的mvMFE RCmvMFE, RCmvMFFE结果如表所示1- - - - - -6和数字1和2。
1 5 10 15 20. 25 30. 35 40
组1 0.3895 0.3247 0.3040 0.2906 0.2784 0.2703 0.2631 0.2544 0.2508
组2 0.4251 0.2822 0.2549 0.2440 0.2373 0.2287 0.2243 0.2215 0.2149
组3 0.4403 0.2066 0.1699 0.1604 0.1562 0.1527 0.1505 0.1485 0.1493
组4 0.4728 0.1413 0.0785 0.0568 0.0455 0.0407 0.0369 0.0351 0.0345
表1
mvMFE合成数据集具有不同的三通道 。
1 5 10 15 20. 25 30. 35 40
组1 0.4718 0.3318 0.3079 0.2946 0.2847 0.2775 0.2706 0.2632 0.2561
组2 0.4254 0.2856 0.2609 0.2481 0.2383 0.2314 0.2261 0.2222 0.2192
组3 0.4409 0.2071 0.1686 0.1559 0.1449 0.1466 0.1439 0.1424 0.1401
组4 0.4718 0.1406 0.0778 0.0561 0.0455 0.0399 0.0366 0.0348 0.0339
表2
RCmvMFE合成数据集具有不同的三通道 。
1 5 10 15 20. 25 30. 35 40
组1 0.0168 0.0254 0.0293 0.0309 0.0331 0.0350 0.0375 0.0386 0.0418
组2 0.0192 0.0212 0.0286 0.0354 0.0400 0.0426 0.0402 0.0438 0.0430
组3 0.0085 0.0101 0.0120 0.0137 0.0166 0.0193 0.0193 0.0200 0.0239
组4 0.0061 0.0063 0.0048 0.0054 0.0034 0.0046 0.0039 0.0037 0.0039
表3
标准差是mvMFE不同 。
1 5 10 15 20. 25 30. 35 40
组1 0.0206 0.0240 0.0267 0.0275 0.0279 0.0304 0.0355 0.0377 0.0366
组2 0.0168 0.0216 0.0263 0.0325 0.0350 0.0370 0.0375 0.0381 0.0386
组3 0.0060 0.0075 0.0105 0.0128 0.0155 0.0174 0.0187 0.0198 0.0207
组4 0.0063 0.0056 0.0047 0.0040 0.0029 0.0028 0.0030 0.0029 0.0011
表4
标准差是RCmvMFE不同 。
−0.4 −0.3 −0.2 −0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
组1 0.5850 0.7149 0.8411 0.9505 1.0241 1.0330 0.9312 0.6402 −0.0129 −1.2583
组2 0.5626 0.6840 0.8000 0.8977 0.9586 0.9548 0.8422 0.5462 −0.0730 −1.3068
组3 0.5156 0.6210 0.7184 0.7954 0.8342 0.8089 0.6791 0.3769 −0.2243 −1.3868
组4 0.4463 0.5320 0.6073 0.6605 0.6751 0.6274 0.4815 0.1773 −0.3962 −1.4684
表5
RCmvMFFE合成数据集具有不同的三通道 。
1 5 10 15 20. 25 30. 35 40
组1 0.9890 0.9194 0.8950 0.8797 0.8676 0.8592 0.8514 0.8446 0.8388
组2 1.0247 0.8635 0.8339 0.8183 0.8083 0.8020 0.7979 0.7943 0.7907
组3 1.0418 0.7793 0.7379 0.7248 0.7179 0.7138 0.7117 0.7094 0.7076
组4 1.0820 0.7091 0.6401 0.6161 0.6049 0.5987 0.5953 0.5933 0.5923
表6
RCmvMFFE合成数据集具有不同的三通道 。
(一)”name=
(一)
(b)”name=
(b)
图1
复杂性分析三通道数据包含独立WGN和1 /f噪音。20个独立的情节代表算术方式模拟和误差标准差(SD):(一)mvMFE;(b) RCmvMFE。
(一)”name=
(一)
(b)”name=
(b)
图2
复杂性分析三通道数据包含独立WGN和1 /f噪音。情节代表平均20个独立的模拟和误差标准差(SD): (a) RCmvMFFE vs。 固定比例= 20;(b) RCmvMFFE与固定 。

意味着mvMFE和RCmvMFE值的三通道合成数据集(与20个独立模拟)和不同的时间尺度 在表中列出1和2,提出了相应的标准偏差表3和4。对于每个合成数据集,这两种熵值减少随着尺度的增加,分别。标准差值逐渐增加随着尺度的增加(4)除外,这可能是一个较短的粗粒系列为一个更大的时间尺度 。此外,对于一个给定的规模 ,熵措施组1、组2组3组4从大到小,这表明多通道系列1 /f噪声具有多结构复杂性比少1 /f噪音,这是符合预期(8]。此外,与mvMFE相比,每个比例因子RCmvMFE标准差的少,这表明RCmvMFE结合精制和复合技术可以产生更稳定的结果。

图中还描述了相应的结果1;20个独立的情节显示算术方式模拟,和误差标准差。数据1(一)和1 (b)说明mvMFE和RCmvMFE三通道模拟的结果数据集包含独立WGN和1 /f系列,分别。结果符合事实WGN比1 /更少的复杂结构f噪音和多元数据与更多WGN不如那些1 /复杂结构f系列。多通道数据,复杂曲线下降比例因子 增加,RCmvMFE曲线的波动显著小于mvMFE。另一方面,mvMFE RCmvMFE不能区分这些系列在大尺度上显著,尤其是1组和2组,这可能严重阻碍了实际应用。此外,它可以发现,组1、组2几乎是不可分割的图1(一)在大尺度上,他们可以被分离在图1 (b)。

然后,选择RCmvMFFE探索合成系列上面的三通道的动态复杂性。表5列出了不同分指数RCmvMFFE值 从 0.5与0.1和固定步长 。根据表5,因为 慢慢增加,RCmvMFFE触动最大, 在大约0.10,然后迅速衰减。图2(一个)描述了相应RCmvMFFE曲线,所有曲线明显分离,尤其是约0.1。这进一步验证RCmvMFFE的可行性措施,可以更好的区分不同的多通道合成数据。接下来,表6列出了RCmvMFFE不同时间尺度 和固定 。图2 (b)描述了相应RCmvMFFE曲线和图显示了类似的模式1 (b),但有一个更重要的歧视。此外,RCmvMFFE方法在合成数据分离熵值比mvMFE RCmvMFE;因此,RCmvMFFE可以区分这些数据比其他人更重要。总之,RCmvMFFE方法可以克服的缺点mvMFE和RCmvMFE方法在某种程度上,和一个合适的分指数 它是相对稳定的,可以敏感地挖掘不同时间序列的内在属性。

4所示。金融时间序列复杂性分析多通道

在本节中,多通道金融时间序列的动态复杂性探索。我们选择9个重要的国际股票指数从三个不同的地区(即。,美洲,欧洲,和亚洲和Pacific) in order to better confirm the application of the proposed complexity measure in real markets. In addition, there are five developed (D)和四个新兴(E)股票指数。9指数BVSP(巴西、E),MXX(墨西哥,E)和GSPC”(美国D)(从美洲市场);FCHI(法国,D),GDAXI(德国,D),和其他(法国,D)(欧洲市场);和SSEC(中国E),TWII(中国,E)和业务(日本,D)(分别为来自亚洲和太平洋市场)。相应的数据收集从雅虎金融网站(https://in.finance.yahoo.com)。股票指数的时间间隔(收盘价格和交易量)从1月2日,2003年10月18日,2019年,大约4100个交易日(但是有一些微小的差异,因为轻微的不同的节日和假期的日子在上面的股票市场中,一些个体缺少事务数据得到插值方法为了同步)。在接下来的工作中,我们采用对数返回的 ,在哪里 代表的收盘价 - - - - - -交易日。在成交量方面,我们也采用类似的对数差减少它们之间的差异。我们也规范上述数据认为保持一致性。

4.1。复杂性测量二元的股票指数

为了探索不同的复杂性行为不同的财务指标在调查中,我们考虑一个二元数据集,其一个频道包含对数回归和其他包含对数交易量金融指数的差别。

RCmvMFE, mvMFE和RCmvMFFE分析被用来探索上述二元数据集。的hyperparameters 和 固定为2和0.15本文简化的目的,和相应的结果展示在图3和表7- - - - - -9。图3显示与mvMFE二元数据集的熵,RCmvMFE, RCmvMFFE措施与规模 从1到30步长1,分数阶指数 是固定在RCmvMFFE 0.10方法。在图3二元股票指数,与MFE曲线相似,RCmvMFE和RCmvMFFE曲线下降时的规模 增加。此外,熵FCHI和S曲线 P500正在SSEC, TWII, MXX大规模RCmvMFE和RCmvMFFE方法,这可能是因为安全市场在发达国家比发展中国家更成熟和高效,拥有更多的随机动力学,虽然有远程依赖发展中国家(类似于1 /f噪音)在某种意义上。本系列验证的熵值与理论上比远程相关性的随机信号在大尺度(8]。此外,对于mvMFE和RCmvMFE方法,亚洲市场的熵曲线是歧视,而发达国家的差距都不显著。虽然图在图3可以区分不同的股票指数,它们之间的差距相对较小。此外,在RCmvMFFE分析之间的差距两种市场更重要的直觉,和不同曲线之间的差距比mvMFE RCmvMFE。这意味着RCmvMFFE优于mvMFE和RCmvMFE在描述多通道金融时间序列的复杂性行为在某种意义上。

(一)”name=
(一)
(b)”name=
(b)
(c)”name=
(c)
图3
二元股指的复杂性:(一)mvMFE;(b) RCmvMFE;(c) RCmvMFFE。
最高峰 TWII 上交所 N100 GDAXI FCHI GSPC” MXX BVSP
1 0.6132 0.6002 0.6150 0.5906 0.6086 0.5879 0.5146 0.5848 0.6039
5 0.1681 0.1733 0.1898 0.1559 0.1437 0.1458 0.1317 0.1586 0.1690
10 0.0908 0.1024 0.1113 0.0875 0.0845 0.0892 0.0687 0.0797 0.0824
15 0.0667 0.0679 0.0922 0.0608 0.0546 0.0587 0.0513 0.0671 0.0670
20. 0.0568 0.0597 0.0774 0.0561 0.0486 0.0501 0.0446 0.0502 0.0508
25 0.0554 0.0554 0.0706 0.0566 0.0387 0.0408 0.0450 0.0520 0.0505
30. 0.0455 0.0462 0.0619 0.0477 0.0413 0.0429 0.0364 0.0373 0.0497
35 0.0442 0.0446 0.0589 0.0486 0.0345 0.0398 0.0388 0.0386 0.0544
40 0.0455 0.0429 0.0518 0.0476 0.0309 0.0439 0.0313 0.0360 0.0506
表7
mvMFE不同的股票指数不同 。
最高峰 TWII 上交所 N100 GDAXI FCHI GSPC” MXX BVSP
1 0.6132 0.6002 0.6150 0.5906 0.6086 0.5879 0.5146 0.5848 0.6039
5 0.1627 0.1763 0.1974 0.1522 0.1459 0.1437 0.1354 0.1602 0.1613
10 0.0872 0.0976 0.1102 0.0872 0.0815 0.0803 0.0705 0.0866 0.0852
15 0.0646 0.0750 0.0884 0.0653 0.0576 0.0582 0.0516 0.0647 0.0654
20. 0.0529 0.0611 0.0746 0.0557 0.0476 0.0501 0.0433 0.0559 0.0577
25 0.0479 0.0548 0.0660 0.0522 0.0411 0.0460 0.0385 0.0465 0.0548
30. 0.0451 0.0503 0.0601 0.0497 0.0397 0.0441 0.0366 0.0401 0.0532
35 0.0436 0.0474 0.0561 0.0474 0.0355 0.0429 0.0349 0.0383 0.0528
40 0.0434 0.0473 0.0548 0.0477 0.0358 0.0431 0.0344 0.0381 0.0531
表8
RCmvMFE不同的股票指数不同 。
最高峰 TWII 上交所 N100 GDAXI FCHI GSPC” MXX BVSP
1 1.2459 1.2304 1.2480 1.2190 1.2404 1.2158 1.1291 1.2121 1.2348
5 0.7262 0.7414 0.7650 0.7146 0.7075 0.7051 0.6959 0.7235 0.7247
10 0.6427 0.6541 0.6680 0.6426 0.6364 0.6350 0.6243 0.6420 0.6404
15 0.6179 0.6266 0.6440 0.6186 0.6102 0.6108 0.6035 0.6179 0.6187
20. 0.6050 0.6140 0.6288 0.6081 0.5992 0.6020 0.5944 0.6083 0.6102
25 0.5995 0.6070 0.6194 0.6042 0.5921 0.5974 0.5893 0.5979 0.6071
30. 0.5964 0.6021 0.6129 0.6015 0.5905 0.5954 0.5872 0.5910 0.6053
35 0.5948 0.5990 0.6085 0.5990 0.5860 0.5941 0.5853 0.5891 0.6049
40 0.5946 0.5988 0.6071 0.5993 0.5864 0.5943 0.5847 0.5889 0.6052
表9
RCmvMFFE不同的股票指数不同 。
4.2。复杂性测量小股票指数在不同的地区

为了探索股票指数的不同的动态复杂性行为在不同地区在调查中,我们考虑一个小数据集,其渠道包含三个股票指数的对数返回相同的区域:美洲(GSPC”, BVSP MXX),欧洲(FCHI GDAXI, N100),亚洲和太平洋(SSEC TWII,最高峰。

数据4(一)和4 (b)显示mvMFE和上述RCmvMFE三通道数据集。数据4 (c)和4 (d)显示RCmvMFFE固定 分别和固定规模= 20。有趣的是,美洲的熵曲线相互交织与亚洲和太平洋地区,这些曲线逐渐下降和近似固定数量的增加规模,但欧洲熵曲线迅速降低到最小值,然后逐渐增加,他们总是低于其他曲线。相比之下,图4(一),图4 (b)看起来平滑,这证实了RCmvMFE比mvMFE在某种程度上更稳定。相比之下,图4 (b),图4 (c)显示了较大的差距,这表明该RCmvMFFE具有更好的性能比RCmvMFE在某种意义上的复杂性分析短期和嘈杂的多通道财务数据。

(一)”name=
(一)
(b)”name=
(b)
(c)”name=
(c)
(d)”name=
(d)
图4
复杂性分析三通道股票指数在不同的区域:(一)mvMFE;(b) RCmvMFE;(c) RCmvMFFE与固定 ;(d) RCmvMFFE vs。 固定比例= 20。约25日在固定范围内的熵值亚太股市指数和美国股票市场指数都是相同的。这可能是因为他们包含两个新兴市场指数。因此,我们也可以看到从图4亚洲和太平洋地区的股票市场指数有下降的趋势。

表10和11列表mvMFE和RCmvMFE值小的股票指数与不同的规模 ,在规模 选择为1、5、10、15、20、25、30、35岁,分别为40。所有小股指、熵措施减少规模增加时,和一个固定的规模 ,熵措施SSEC、TWII MXX大于FCHI和年代 P500,类似于图3。
1 5 10 15 20. 25 30. 35 40
欧洲 0.0664 0.0229 0.0150 0.0128 0.0123 0.0142 0.0162 0.0199 0.0235
美洲 0.3041 0.1311 0.0783 0.0626 0.0587 0.0532 0.0476 0.0440 0.0512
亚洲 0.3191 0.1332 0.0746 0.0722 0.0501 0.0557 0.0466 0.0425 0.0468
表10
mvMFE小股票指数的不同 。
1 5 10 15 20. 25 30. 35 40
欧洲 0.0664 0.0232 0.0150 0.0130 0.0129 0.0141 0.0166 0.0197 0.0233
美洲 0.3041 0.1284 0.0774 0.0612 0.0544 0.0521 0.0501 0.0494 0.0512
亚洲 0.3191 0.1317 0.0825 0.0655 0.0556 0.0506 0.0474 0.0462 0.0461
表11
RCmvMFE小股票指数的不同 。

然后,RCmvMFFE分析是用来探索小股票指数的动态复杂性。表12显示RCmvMFFE值小的股票指数具有不同时间尺度的因素 和固定 。表13展品的RCmvMFFE不同 从 与步长0.1和0.4 = 20。作为 增加,RCmvMFFE值联系最大,然后迅速衰减。它可以发现,在桌子上13和图4 (d),RCmvMFFE触动的最大值 在大约0.08。图4 (d)描述了RCmvMFFE曲线回归系列的不同 ,所有曲线明显分离。这进一步验证RCmvMFFE措施的有效性识别不同的多通道财务数据。
1 5 10 15 20. 25 30. 35 40
欧洲 0.6197 0.5725 0.5637 0.5615 0.5614 0.5626 0.5653 0.5688 0.5727
美洲 0.8855 0.6881 0.6319 0.6141 0.6066 0.6041 0.6019 0.6012 0.6031
亚洲 0.9026 0.6919 0.6374 0.6188 0.6080 0.6025 0.5990 0.5976 0.5976
表12
RCmvMFFE小股票指数的不同 。
−0.4 −0.3 −0.2 −0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4
欧洲 0.4145 0.4923 0.5592 0.6035 0.6093 0.5541 0.4033 0.1001 −0.4607
美洲 0.4648 0.5553 0.6359 0.6948 0.7150 0.6725 0.5300 0.2257 −0.3552
亚洲 0.4685 0.5601 0.4619 0.7020 0.7234 0.6820 0.5403 0.2360 −0.3464
表13
RCmvMFFE的三通道股票指数在不同地区和不同 。

5。结论

摘要小说多通道时间序列复杂性度量,即。,RCmvMFFE, is proposed by combining traditional mvMFE measure with fractal theory, refined and composite technique, which can stably and sensitively dig up underlying fractional order behavior and explore structural dynamical complexity in a multivariable complex system. To better comprehend the RCmvMFFE method, the dynamical complexity analyses of multichannel synthetic dataset are comparatively performed with mvMFE, RCmvMFE, and RCmvMFFE. Then, RCmvMFFE method is also employed to explore multiple multichannel financial index series. The experimental analyses report that RCmvMFFE measure is able to deeply and sensitively dig up the market information hidden in the multichannel financial data and can better discriminate different area markets compared to the traditional measures to some extent.

数据可用性

使用的数据来支持本研究的发现可以从相应的作者。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

支持的作者是安徽大学的自然科学基金会(KJ2019A0141),引进人才的创业基金会AHPU (2018 yqq024),国家自然科学基金委的预研项目AHPU (2019 yyzr15),和青年基金AHPU (2016 yq29)。

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