文摘
在这篇文章中,一个混合整数线性规划(MILP)模型提出了生产、分级,并安排汽车塑料零部件最小化设置,库存、缺货,和距离和成本,考虑到注塑模具为主要指数调度并行灵活的注射机。拟议的MILP认为最小和最大库存能力和处罚缺货。相关的特征建模问题是生产塑料模具设置组件之间的依赖。很多大小和调度问题的解决方案导致模具机器的分配在特定的时间范围内的计算组件生产的数量,这是通常被称为批量,按照顺序相依设置时间。根据机器的模具设置,单位生产的数量将是不同的,因为机器的不同。需求中定义的股票报道,天,也包括在MILP为了避免缺货订单,这是高度处罚在汽车供应链。补充说,该模型是延长考虑设置常见的运营商回应和满足的约束条件出现在汽车塑料企业。在这方面,给出的MILP解决批量计划和调度问题,在二线供应商出现真正的汽车供应链。最后,本文通过执行实验验证MILP不同大小的情况下,包括小型,中型和大型。大型数据集的特点是复制使用的数据量在现实的企业中,这是本研究的对象。 The goodness of the model is evaluated with the computational time and the deviation of the obtained results as regards to the optimal solution.
1。介绍
测序,生产计划和调度是关键操作执行的企业,任何情况下或事件影响他们强烈影响供应链操作中嵌入。所有这三个规划水平的决策时间范围按照三个决策水平:战略、战术、操作。因此,生产计划将在战略层面考虑家庭的产品,而排序和调度设置更多的经营决策水平。因此,Gujjula et al。1)提出以下区分这两个概念:(i)生产调度,负责生产订单的分配与短期规划周期和具体生产间隔时间和(2)生产排序,处理生产订单每个时间间隔的序列。
我们的目标是解决批量调度问题和一个平行顺序相依设置灵活的机器。为此,一个混合整数线性规划(MILP)模型提出了最小化设置,库存、缺货,距离和成本考虑注塑模具为主要指数调度并行灵活的注射机。我们也考虑设置常见的运营商扩展提出基本的MILP模型。
本文主要关注特定的生产批量计划和调度问题(LSSP)并行灵活的机器。根据金等。2),LSSP处理生产和库存成本最小化的同时优化很多大小和生产计划。作者还指的是小和大水桶模型根据允许设置的数量。因此,生产调度分配生产订单生产时间间隔与短期规划周期持续几天或转变。此外,任务调度过程中有一个隐式序列为每个生产转变。因此,主要目标是确定生产时间,生产批量的数量单位或者,每天播发或者刊登,所需的生产序列满足需求,避免缺货,缺货。
作为企业在运营管理被视为复杂系统,其操作机制很难管理。这进一步增加难度,因为企业属于一个供应网络系统,复杂性和与外部演员是潜在的关系。当前全球市场条件和常数供应链环境的变化使企业复杂的系统。此外,研究人员必须牢记市场消费者目前用于获得高度个性化的产品,这是被称为大规模定制开发周期较短(“上市时间”)。
在过去的几年中,新技术已经越来越多地使用,如云计算、大数据、人工智能和机器学习。这已经成为一种趋势,促进了公司改变他们的操作方式在企业和供应链的水平。这个数字变换的结果被创造为行业4.0 [3]。然而,4.0的应用行业中小型企业(sme)并不像理想随着行业4.0定义说明。文学包括不同的研究实现行业4.0技术到不同的部门。目前的工作主要集中在文献综述Echchakoui和Barka44.0),研究影响行业对塑料行业。工作的相关性由Echchakoui和Barka [4)是与目前的研究,因为我们在公司开发MILP支持LSSP属于塑料行业特别关注注入塑料汽车零部件。在上述文献综述中,作者强调,实现行业4.0塑料工业的研究仍处于初始阶段,但研究在这一领域正在增长。
本文的起源在于H2020项目云协作制造网络(C2NET) [5)的研究侧重于提供一个云平台,嵌入一组工具和技术的支持:(i)数据管理和互操作性;(2)计划的优化企业和供应链的水平;和(3)供应网络成员之间的协作流程的集成。C2NET云平台构建开源哲学,这使得它可负担得起的和易于使用的中小企业而言,货币和使用所需专业知识或知识。优化模块包含先进的优化模型和算法来支持和计算补给,在企业生产和交付计划和网络水平。计划在企业级别的计算特点是只考虑从一个企业的资源和数据,而计划在网络层的计算使用约束、资源,和数据从两个供应链企业,或者更多,作为输入数据。当解决补给、生产和交货计划从协作网络的角度来看,一个企业计划的输出数据作为输入数据的另一个企业的计划。如果我们考虑两个企业网络,a和B,其中一个是供应商和B是制造商,公司B的补充计划的生产计划受到公司a。因此,信息交换和循环计划计算,直到B公司配合的材料所需的材料,可以由公司a C2NET云平台(CPL)谈判循环由协作模块(床),计划是管理的优化计算模块(选择)、互操作和数据交换和信息处理模块由数据收集框架(DCF) [6]。的运作和管理的复杂大规模系统描述企业由CLP中所开发的模型和工具的帮助下嵌入式智能方法。
来自不同行业的不同企业参与C2NET项目验证和测试生成的结果。企业本文的研究对象是汽车行业,这是包括在工业飞行员之一。汽车供应链的特点是需要执行灵活的生产来满足需求的原始设备制造商(OEM)交货时间,及时调度,和许多大小(JIT)生产系统(7]。当解决LSSP在汽车行业,供应商是高度惩罚当组件提供OEM延迟。因此,汽车零部件制造商必须管理和最小覆盖股票,以避免潜在的指挥。需求的覆盖目标是集天这供应商生产至少提前3天的需求(通常用于汽车工业)库存生产,随着进步,以避免延迟需求,因为这可能意味着停止汽车装配线OEM设备。
本文的主要目的是模型的一个实际问题从二线供应商在汽车供应链和解决它在合理的计算时间。因此,批量计划和排序模型是今后提供响应的要求二级供应商的汽车供应链。提出优化模型选择模块的嵌入式C2NET马休小说MILP模型汽车塑料零件生产批量大小和调度提出了并行灵活注入机器上设置常见的运营商。实现的MILP模型Pyomo [8),作为一个可扩展的面向开源为线性规划和非线性规划优化建模语言,等等。最后,解决一个复杂的大规模问题处理的调度计划一个汽车零部件制造商。
本文的组织结构如下的提示。下一节提供了一个文献回顾来洞察作品处理类似问题,证明本研究的贡献。部分3描述和分析要解决的问题。第四节介绍了小说的MILP模型汽车塑料零件生产批量大小和并行调度灵活的注射机。我们把这个MILP基本模型。第五节提出了基本模型的扩展,考虑常见的设置运营商提出LSSP提供一个更现实的角度来研究的基本模型,考虑到塑料零件注塑行业。第六节提供全面的数值实验对提出的模型,通过考虑不同大小的数据包括小型,中型和大型数据集。本文得出结论通过讨论获得的发现与解决问题。
2。相关的研究
大量的研究已经进行了不同LSSP特点,但是很少有研究提出优化方法,结合或集成LSSP特征,也就是说,很多大小和调度。根据Rios-Solis et al。9],product-part-mold-machine (PPMM)问题和part-mold-machine (PMM)问题研究结合的方法,表明这个问题的类型是很少在文献中解决。Rios-Solis et al。9)产品定义为最终的产品和零部件,来自材料清单部分爆炸。此外,Rios-Solis et al。9)分类与二层定额LSSP PPMM。因此,的第一部分PPMM和PMM批量调度问题寻求确定的最优规模PPMM方法很多产品或部件在PMM的方法。这两种方法寻求分配部分或部分模具和模具的机器。第二部分是参与调度,旨在确定的顺序加工模具机器在每个规划时期。
研究如Ibarra-Rojas et al。10)解决这个问题在模具生产和制造业的部分安装在机器上。本研究提出了一种MILP试图最大化生产的零件也决定了每一部分的批量大小和模具和机器的作业部分。提出的这项研究是一个更新Rios-Solis et al。9),旨在确定批量的成品;,它决定了成品的数量生产,生产的零件数量,转让部分的模具和模具的机器。模型Rios-Solis et al。9)也考虑安排模具在机器在每个时期的可行性。然而,在他们的实验结果,他们只处理一段时间,建议使用多个时期作为一个未来的研究。不同的方法在文献中提出了优化解决调度工程;在这方面,李et al。11)突出的使用和应用上的重要性MILP处理上述问题的工程研究领域。
研究LSSP由研究人员和企业更加关注,鉴于其适用性现实世界(12]。在文献回顾中,我们发现研究批量大小决定融入限制调度问题(见表1),研究等,提出了Stadtler [13),一个综合的方法来支持单个机器LSSP提出。为了这个目的,一个MILP制定减少维护和库存规划周期设置成本。Wolosewicz et al。15)结合生产计划与调度提出了一个MILP试图确定一个固定的批量机器的操作序列,考虑到时间和运营成本。金等。2]以MILP呈现一个综合的方法,旨在减少生产成本的总和,安装和库存。詹姆斯和Almada-Lobo [16)提出了一个调度MILP问题和生产批量的一台机器和一个平行机顺序相依设置时间和成本。Meyr和曼14提出一个MILP同时确定生产批量大小和时间表不恒等的并行生产线。
我们的模型处理Rios-Solis等考虑的问题。9)和Ibarra-Rojas et al。10]。通过继续未来的研究线路由这些作者表示,我们的研究认为很多时候解决LSSP建模和运行实验。基本模型在此提出还熊记住股票覆盖约束,研究了汽车供应链行业是典型的上下文。该小说MILP也考虑目标函数基于流水线和允许空闲时间在模具中,实际情况下的基本特征,忽略了以前的研究。最后,基本模型的扩展提供一个”更接近现实的场景通过考虑另一个指数,代表了工人改变模具,因此,熊记住相关的诡辩LSSP,指的是设置的操作符。
3所示。问题描述
本文的主要目的是提出一个新颖的MILP模型生产调度进行了汽车塑料部件制造商,作为二级供应商在汽车供应链。塑料模具生产的组件安装在平行灵活的注射机。注射机塑料颗粒塑造成汽车中间产品然后组装在一个OEM生产线。然而,对于行业,研究汽车零部件作为二级供应商的最终产品。
根据Rios-Solis et al。9mold-injection企业),批量计划和调度计划需要决策来确定(我)许多大小组件生产的数量在一段时间或时期产生相同的组件和(2)模具机器的分配考虑到组件可以产生只有在特定模具形腔。
二线供应商所研究的特点是通过特定的模具生产每个汽车组件。当两个模具可以产生相同的组件,这些模具涉及不同的处理时间,考虑到他们的技术特性。每一个模具也可以安装在不同的机器上产生相同的汽车组件,但同样的模具安装在不同的机器有不同的生产速度取决于计算机上设置。因此,生产力的不同取决于模具和机器分配(见图1)。而且在汽车行业,在同一模具生产两个不同的部分,包括正确的左边部分,它被称为biproduct注塑(17]。
研究企业有21注射机和一组模具生产的组件交付给一线供应商最后属于不同的各种oem汽车供应链,根据汽车品牌。企业在每周5天每天三班倒工作,储备的第六个工作日加班加点生产未完成的事件期间正常运行时间。工人们被告知,他们将加班时间至少提前1周。
使用起重机和模具更改,因此,设置时间发生。有限数量的工人负责更换和安装模具来分配的机器。此外,这些工人,被称为设置常见的运营商,三班倒的工作只有两个企业安排。
企业的需求的研究之一是,一旦模具是设置在机器,模具应该保持至少24小时,以免饱和设置常见的运营商和有限的工作不会招致太多的设置,因为安装时间预计1 - 3 h,这显然有关联的设置成本。如果需要较长的生产时间,模具设置期间所需的时间,而没有引起任何设置成本。因此,建模问题应该考虑没有设置遗留案件。
缺货订单是高度处罚在汽车供应链。因此,企业在汽车行业使用股票覆盖,这表明天股票可以覆盖需求的数量。通常在汽车行业,股票需求覆盖率是设定在3天;例如,对于未来三期四个单位的需求(d1 = 4台,d2 = 4台,d3 = 4台),股票覆盖12个单位被定义为第一期的结束。此外,由于仓库空间的局限性,最大库存被认为是。
关于需求,汽车行业更新每个时期的需求在今后五冰冻期。OEM使用大量的需求信息需求地平线(1年),但只有通信的需求在接下来的6个月到一线供应商。最后,一线和二线供应商通常与日常工作3个月需求地平线和时间。LSSP认为一个21天的地平线。
详细给出了流程图的过程(见图2从客户需求的生成),二级供应商的最终解决模型。因此,在汽车供应链,OEM生成客户订单,根据最终客户的需求。OEM客户订单转换到主生产计划(MPS),会同材料清单(BOM)和库存可用性,计算物料需求计划(MRP)。MRP的OEM需求计划生成和转移到一线供应商。然后,一线供应商获得其需求通过使用简单的材料清单部分爆炸,鉴于OEM需求计划。二线供应商估计组件需求从最终需求冻结序列转移一线供应商,生成和需求计划(18]。然后,二线供应商收益计算LSSP模型,目的是(我)分配模具机器;(2)调度处理模具在机器在每个规划时期;和(3)计算最优批量的产品。LSSP建模是通过考虑模具的主要指标。提出生产批量计划和调度基础模型为主要输入参数表中描述的数据2。然而,如果设置时常见的运营商是考虑解决LSSP,数据参数的类型与运营商必须考虑构建基本模型的扩展版本。最后,提出使用Guroby MILP由二线供应商解决解决者获得最优或接近最优解的生产LSSP。简而言之,拟议的MILP的目标是最小化总成本,即设置和库存成本、惩罚成本覆盖缺货、透露,和工具设置成本,如成本的路线选择一台机器或另一个设置工具。
4所示。MILP模型很多大小和并行调度灵活的注射机:符号和公式模型
很多大小和并行调度灵活注入机器问题研究批注在桌子底下2主索引相关的机器,工具,产品,和时间的建议。输入数据参数,并建立了决策变量的MILP模型的输出数据批量注塑机器和并行调度灵活。
制定很多的MILP模型大小和并行调度灵活的下一节将描述注射机。目标函数最小化总成本,包括设置和库存成本,覆盖缺货、惩罚成本和工具设置成本,如透露,路线的选择一台机器或另一个成本建立一个工具。
这是受
序列的约束
约束(2)和(3)限制只设置工具j在先前指定的特定的机器我。约束(4)确定一个或任何工具j可以设置在每个时间段生产t。约束(5)保证工具的总量j用于生产只能在每个时间段设置为最高t。
4.1。生产和容量约束
约束(6)计算产品的数量k生产时间期间t并确保特定的工具j能够被设置在机器吗我在时间期间t当产品k生产。约束(7)确定产品的数量k不再生产工具j是建立在时间吗t在机我通过考虑到另一个工具j是建立在机器吗我在时间期间t−1。这也保证了这样一个特定的工具j能够被设置在机器吗我在时间期间t当产品k生产。约束(8)计算产品的数量k在生产时间t通过减去Xnpkt产品的数量k不再生产工具j建立了。约束(9)确定时间期间使用的生产时间t当工具j是建立在机器吗我。在TP它期间,我们显示生产批量的大小,如24小时。这意味着,如果工具j是建立在机器吗我该工具无法改变,另一个在接下来的24小时。因此,最小很多大小对应于产品在24小时的工具j是建立在机器吗我。
4.2。设置约束
约束(10)允许的第一安装工具j确定机器我如果工具,这使它能够被建模j是建立在时间吗t在机我第一次和决策变量年代它和SA它采取相同的值1。约束(11)确保SA它并不需要值高于1。约束(12)限制在时间允许变化的工具t。
4.3。库存平衡方程
库存平衡方程(13)和(13 b数量)库存,保证适当的值,并为每个时间段缺货订单t=1,t>1,分别。
4.4。股票覆盖约束
约束(14)和(15)限制每个产品的库存水平k根据库存持有时间期间的可用空间t。约束(16)是一个约束股票产品的报道。
4.5。绑定变量和自然
约束(17)表示二进制的设置年代它和设置SA它变量。约束(18)和(19)表明代表变量的连续性质。
5。MILP模型很多大小和调度并行灵活注入机器设置共同的运营商:符号和公式模型
很多大小和调度并行的MILP模型灵活的注射机前一节中描述提供了一种解决方案的LSSP出现在二级供应商的一个真正的汽车供应链。在本节中,基本模型是延长考虑设置常见的运营商回应和满足的约束条件出现在汽车塑料企业。在这方面,基地模型扩展到提供未来更接近现实,考虑另一个指数代表工人更改模具。还要记住相关的诡辩LSSP问题,指的是设置常见的运营商。
扩展模型的命名表表示3。为了避免重复,数据和决策变量用于批量的MILP模型和并行调度灵活注入机器设置常见运营商被认为是一样的基本模型。表3只显示新的数据和决策变量与前面的基本模型。有不同类型的操作符和一个不同的工人数量对应每个运营商类型。例如,让我们考虑只有一个设置操作员类型对应的合格技术人员类别和专业改变模具。公司设置操作员类型对应于辅助技术人员类别,其任务包括帮助合格的技术人员,以及设置操作员类型对应于技工类别,并提供支持时失败的机械,电气,或身体,等发生。所有这些类别或运营商类型有不同数量的工人走在不同的变化。例如,在这样的公司,在此研究了21个机器,可能有两个合格的技术人员,四个辅助技术人员,和一个机械技术人员每班。
制定很多的MILP模型大小和调度并行灵活注入机器上设置下一节将描述常见的运营商。目标函数最小化总成本,其中包括与通用设置运营商设置成本,库存成本,覆盖缺货、惩罚成本和透露和工具设置成本,如成本的路线选择一台机器或另一个建立一个工具。
这是以下。
5.1。序列的约束
方程(21)和(22)限制只设置工具j通过设置操作l在特定的先前指定的机器米。约束(23)确定一个或任何工具j可以设置,设置操作员吗l在每个时间段生产t。约束(24)保证工具的总量j可用只能设置为生产作为一个最大的在每一个时期t通过设置操作符l。
5.2。生产和容量约束
约束(25)确定产品的数量k不再生产工具j建立了由操作员吗l在机我在时间期间t通过考虑到另一个工具j是建立在机器吗我在时间期间t−1。它还确保这样一个特定的工具j可以设置在机器吗我在时间期间t当产品k生产。约束(26在时间)决定了生产时间t当工具j建立了由操作员吗l在机我。
5.3。设置约束
约束(27)允许第一组的工具j由运营商l在机我待定,如果工具使它能够被建模j是建立在时间吗t在机我第一次。决策变量年代iljt和SAiljt采取相同的值1。约束(28)确保SAiljt并不需要值高于1。约束(29日)限制的工具j在时间允许的变化t并建立了由操作员l在机我。
5.4。工党的约束
约束(30.)限制在时间允许变化的工具t到可用的工人数量类型的操作符l通过考虑安装类型运营商的数量l需要设置工具j在机我。
5.5。绑定变量和自然
约束(31日)表示的二进制特性设置年代iljt和设置数量SAiljt变量。最后,很多大小的MILP模型和并行调度灵活注入机器与设置常见的运营商也受约束(6),(8),(13),(13 b),(14)- (16),(18)和(19)。
6。案例研究和计算实验
拟议的许多基本MILP模型大小和并行调度灵活注射机和扩展的MILP模型很多大小和调度并行灵活注入机器设置常见的运营商是Python 3.8.2中实现,使用Pyomo [8)是一个可扩展的面向开源优化线性规划建模语言。提出模型的性能评价的实例,以反映不同特征下的汽车零部件行业的实际案例研究。所有数值测试进行个人电脑配备一个英特尔(R)的核心(TM) i5 - 8500 @ 3.00 GHz处理器和8 GB RAM。我们使用Python 3.8.2和测试应用Gurobi 9.0,解决混合整数线性规划模型。
在下一节中数据生成,它描述了数据生成运行计算实验。生成的数据集验证提出模型对应于小,中型和大型数据集。大小的数据集可以通过链接访问可用的文档。最后,最后一节提出了计算实验的结果。
6.1。数据生成
数据生成,我们定义各种实例集,包括小型,中型和大型数据大小。小数据集对应的最小测试该模型所需的数据量;媒介数据集允许测试模型与数量合理的参数和变量模型要解决的,接近LSSP的现实的观点;最后,大型数据集复制真实的数据量解决LSSP时由现实世界中企业管理。计算实验中,所有的数据集是建立在考虑到参数值表中所示4。数据值的方式创建汽车零部件行业的主要代表真实数据;接下来,定义的数据值是:(我)的参数一个j确定工具的总量j用于生产;在这方面,只有一个单位的每个工具是可用的,这意味着没有复制工具来产生相同的组件。(2)距离和成本(cbk)和覆盖缺货成本(cstk)是由一个很高的值(等于表示米(99999)),以避免客户丢失的部分模型中解决。(3)库存成本(cik)设置值均匀分布在给定的时间间隔;U(u1,u2)是一个均匀分布的随机变量(u1,u2]。(iv)股票范围定义在三天的需求。然而,在小数据集的数量低于三个时期,我们认为是需求(x和报道的一天kt=1)为了不不可行的解决方案的模型分辨率,这样模型考虑未来需求的一个时期(dt+ 1)期间产生t。(v)随机(r1,r2)在区间值表示一个随机整数的值r1来r2。使用随机(以下数据参数r1,r2价值观:设置一个工具(cr的成本ij(cs),设置成本准备工具j),最大库存(INVMAXk),和大量的产品不再生产工具时设置(npjk),(vi)产品的数量设置(工具时pjk)也表示为随机r1,r2]。在这方面,pjk> 0表明产品k分配给该工具吗j;否则,pjk= 0。部分是随机分配的工具,每个部分的条件必须分配一个工具。表5提出作业的一个例子在小数据集组成的三个工具和6个产品。(七)需求,为了生成值的七块时间对应于一周的7天。在这方面,第一星期的第五期将有需求值设置为随机(40);否则,dkt= 0的第六个和第七期一周,也就是星期六和星期天。(八)最低库存(INVMINk)被设置为一个单元的所有产品k;因此,初始库存(发票k0)也为所有产品设置为一个单元k。(第九)工具的数量变化允许(nct)被定义为随机(我,我+ 5)我最小数量的机器允许变化,伴随着机器的总数。考虑到同一块周的计划分成7期,没有工具改变允许7th本周,数控t= 0;这是因为星期天,企业不会产生和使用它作为一个休息日或机器保养,等等。(x)根据最后的声明,用于生产(tpt前5)是24小时th期6周和16个小时th本周的时期。没有时间生产用于7th本周的时期。(十一)rij= 1表明,所有的工具都可以安装在所有的机器上。
上述参数和值为基本模型定义。的三个参数添加扩展模型,认为建立共同的运营商,如下所述(见表4):(我)slailj= 1表示一个安装类型运营商需要设置的工具j在机我(2)成本类型的操作符l设置工具j在机我(sciilj)设置值均匀分布在给定的时间间隔;U(u1,u2)是一个均匀分布的随机变量(u1,u2](3)最后,可用工人的数量类型的操作符l可用(slsl)必须尽可能多的机器的数量我
此外,我们把链接到合成数据生成器,以便模型在未来的研究也可以复制;https://bit.ly/3iwfObA。
6.2。和计算实验结果
使用上面提到的合成数据生成器,一组实验进行验证提出的两个模型:(i)基地LSSP模型,很多大小和调度的MILP模型并行灵活注射机和(2)延长LSSP模型,很多大小和调度的MILP模型并行灵活注入机器设置常见的运营商。
为了给读者一个清晰的了解参数值的输入数据和输出数据结果一旦实施提出的MILP,我们包括一个小的数据集的大小。基本LSSP模型的输入数据了https://bit.ly/3p3IFqo。小数据集的基本模型的特点是有2台机器,4工具,6部分,3期。获得的结果与决策变量很多的MILP模型大小和并行调度灵活的注射机在表6和7。
根据获得的结果在许多大小的MILP模型和并行调度灵活的注塑机器,所有可用的能力定义的三个时期。尽管,需求高于可用的能力,因此,模型不得不推迟产品的需求k= 2,3,4。图3显示了甘特图显示进度基本MILP模型应用后获得。每一行代表一个机器我,每个矩形工具j;在矩形内,我们表示部分k和处理时间t每个工具的j。
提出了扩展LSSP模型的输入数据https://bit.ly/3iA5hfq,它的特点是考虑2机器,4工具,6部分,3期,4类型操作符。获得的结果与决策变量很多的MILP模型大小和并行调度灵活注入机器设置常见的运营商提出了表8和9。
根据获得的结果,所有可用的容量是沿着三个定义的周期。然而,高于可用容量的需求,因此,该模型不得不推迟产品的需求k= 2,3、4、6。提供的解决方案运营商安排说明,这两个类型l被分配到改变的工具吗j。
实验结果的测试执行的所有数据集用于验证基本模型(表10劳动)和扩展模型指数增加(表11下面提供)。4个实例生成的数据集的大小。合成实例通过前面提出的发生器生成:https://bit.ly/3iwfObA。
计算结果(表10)表明,很多大小和调度并行的MILP模型灵活的注射机在小(S1, S2、S3和S4)、中(M1, M2, M3, M4)实例实现最佳结果(差距= 0%),在最大,12.6秒。对于大型实例生成(L1, L2, L3、L4),平均计算时间设置为3.3小时找到一个最优解附近,平均0.52%的差距。在这方面,值得强调的是,大型数据集L1达到最优解在一个减少44秒的计算时间。
计算结果(表11)表明,很多大小的MILP模型和并行调度灵活注入小机器设置常见运营商(S1, S2、S3和S4)、中(M1, M2, M3, M4)实例实现最佳结果(差距= 0%),在最大,77.7秒。对于大型实例生成(L1, L2, L3、L4),计算平均时间设置为2.8小时找到一个非常接近最优解,平均3%的差距。在这方面,值得强调的是,大型数据集L1达到最优解在一个减少208.83秒的计算时间。
实验进行了基本模型和扩展模型,考虑运营商共同设置为他们的应用程序是有效解决LSSP模型与真实的数据量由现实世界的企业管理。
7所示。讨论和结论
本文地址LSSP应用于汽车塑料零部件的企业。MILP基地模型提出了并行处理批量计划和调度问题灵活注入机器主要最小化设置、库存、缺货,距离和成本考虑注塑模具为主要指标安排平行灵活的注射机。MILP基础模型扩展为企业正在研究提供一个更实际的解决方案,认为设置常见的运营商。因此,扩展LSSP模型,一个MILP模型很多大小和调度并行灵活注入机器设置常见的运营商,。这产生一个模型,适应公司的限制下的研究,汽车塑料零部件企业。这种模式的特点是,它以注塑模具为主要股指调度并行通过考虑设置灵活的注射机常见的运营商。提出了模型的新颖性在于在我们的研究中考虑很多时候解决LSSP建模和运行实验。此外,提出MILP熊记住股票覆盖约束,研究了汽车供应链行业是典型的上下文,和思考一个目标函数,允许空闲时间在模具中,实际情况下的基本特征,忽略了以前的研究。
最后,本文通过执行实验验证提出的MILP不同大小的情况下,包括小型,中型和大型数据集。大型数据集的特点是复制的数据量用于真正的企业,是本研究的对象。模型的善良与计算时间和计算结果的偏差,认为最优的解决方案。
本研究并非没有限制。中小型数据集是非常有效的解决了在这两种情况下的计算时间。该模型使用大型数据集的应用程序更有限的计算效率而言。为了解决这个问题,启发式的文献表明,代,metaheuristics, matheuristics。这最后一类属于作者的未来的研究选择此处考虑模型而言。因此,第一个研究线打算改善计算效率解决模型通过应用matheuristics,这将包括在解决二进制变量在两个基本模型基础(年代它和SA它)及其扩展的版本(年代iljt和SAiljt)metaheuristic技术,如遗传算法、禁忌搜索、模拟退火。metaheuristics结果将提供MILP作为输入数据。以下研究行关注改善模型通过考虑新的约束,对于真正的公司将会非常有用。这样,第二个未来的研究是第二个基本模型的扩展,材料的可用性。为此,要补充说,考虑到库存方程制造最终产品所需材料列表。第三未来的研究,最后,提出的第三个模型的扩展是考虑空间限制在一个仓库的体积。这样,一部分卷计算满足股票覆盖率和仓库空间有限,考虑从各地有不同的体积要求的前提。这意味着模型及其第三扩展(或第三代)将能够满足大型部件和长袜的股票覆盖小型的,因此当他们必须生产,相关生产资源将使用更大的块。第三代模型将允许十有八九比对手快存储部分,将在股票覆盖水平,计算量更小的部分,其覆盖范围可以扩展。
数据可用性
期间生成的实例和分析研究可用(1)底部LSSP模型,很多大小和调度并行的MILP模型灵活的注射机:https://bit.ly/3p3IFqo。(2)扩展LSSP模型,一个MILP模型很多大小和调度并行灵活注入机器设置共同的运营商:https://bit.ly/3iA5hfq。该算法用于生成合成数据集可在发达https://bit.ly/3iwfObA。
的利益冲突
作者宣称没有利益冲突有关这项研究的出版物。
确认
这项工作是支持的Conselleria de Educacion Investigacion文化y Deporte-Generalitat Valenciana招聘博士前的研究人员与格兰特没有。ACIF / 2018/170和欧洲社会基金授予2014 - 2020规定的操作程序,瓦伦西亚社区以及作者要感谢的支持人员参与合作项目“云协作制造网络的(C2NET) (http://c2net-project.eu/),它已经收到了来自欧盟的资金地平线2020研究和创新项目赠款协议没有。63690年,“零缺陷制造平台”(ZDMP) (http://www.zdmp.eu),它已经收到了来自欧盟的资金地平线2020研究和创新项目赠款协议没有。825631年。