文摘

基于网络的合作信息传播是一个普遍存在的现象在现实世界中。例如,疾病暴发的传播新闻和疾病预防信息常常共存和相互作用在互联网上。促进合作的信息传播网络系统是一个非常重要的主题在理论和实践两方面。然而,非常有限的注意力都集中在这个特定的研究领域。在这项研究中,我们提出一个有效的方法来识别影响潜在的边缘(也就是说,原本不存在的边缘),如果添加到原来的网络,可以促进合作susceptible-infected-recovered (co-SIR)动力学。具体而言,我们首先获得每个节点在不同的节点状态的概率的消息传递方法。然后,基于节点的状态概率,我们想出一个指示器,它结合了网络拓扑信息和co-SIR动力学、测量的影响在促进co-SIR动力学每个潜在的优势。因此,最具影响力的潜在的边缘可以位于后排名根据他们的量化影响所有的边。我们验证该指标的合理性和优越性在识别合成和真实网络的影响力的潜在的边缘通过广泛的数值模拟。这项研究提供了一种有效的方法来识别影响潜在的促进网络化co-SIR边缘信息传播模型,为进一步的研究提供了灵感干预合作传播动力学的角度进行网络结构的扰动。

1。介绍

信息传播对人类社会的影响日益深远。促进一些典型的传播信息,例如,疫苗接种指导、技术创新、商业和政治宣传有利于社会经济系统的所有方面(1- - - - - -5]。因此,研究者们从多个方面,包括统计物理和网络科学,已被大量关注的特定主题建模和促进信息传播(6- - - - - -10]。

复杂网络理论研究中发挥着重要作用的信息传播。复杂网络的框架下,大量的信息传播动力学的研究已经得到了。例如,各种基于网络的信息传播模型,如susceptible-informed-susceptible (SIS)模型(11,12),susceptible-informed-recovered(先生)模型(13,14,阈值模型15- - - - - -19),和他们的许多扩展(20.- - - - - -24)提出了描述各种传播动力学的一个信息。与单一信息网络传播动力学的理论研究有着悠久的历史和成功。然而,合作信息传播广泛存在于现实世界(25,26]。例如,流行疫情的传播新闻可能促进防疫信息的传播。最近,考虑到传播现象在现实世界中往往受到协同效应的影响,研究人员进一步研究合作传播动力学。许多一直在努力发现和理解的交互机制(27),进化模式(28,29日),相变(30.),和关键动力学(31日)合作传播动力学(32]。

除了理解和合作传播动力学的建模,如何有效地进行干预的问题合作动态进化是在理论和实践两方面也具有十分重要的意义。干预一个动力学的研究中,研究人员已经开发出众多的策略从设计的角度有效的传播策略(33- - - - - -38),识别关键节点(39- - - - - -46)和执行网络结构扰动(3,47- - - - - -49]。然而,干预的研究合作传播只在最近才开始引起人们的注意。分钟et al。50)采用消息传递方法找到影响传播者通过预测一个广泛的概率合并感染疫情由两个单独感染种子节点。

考虑到数量有限的研究到目前为止,一直没有注意在干预合作信息传播网络结构扰动,从执行的角度我们所知。提高研究人员的利益来填补这一研究空白,在这项研究中,我们提出一种有效的方法来识别影响潜在的边缘,可以促进合作susceptible-infected-recovered (co-SIR)动力学[50如果添加到原来的网络。co-SIR模型首次提出研究合作疫情蔓延。在这项研究中,我们扩展它来描述合作信息传播。具体地说,我们首先采用消息传递方法来预测每个节点的概率在不同的节点状态。接下来,根据节点的状态概率获得,我们想出一个指标测量的影响每一个潜在的优势在促进合作的动力。最后,影响潜在的边缘可以确定排名根据他们的量化影响所有的边。注意,在这项研究中提出的指标我们都纳入了网络的网络拓扑信息和动态信息co-SIR动力系统。本研究将验证该指标的合理性和优越性识别影响潜在的边缘。

本文组织如下。首先,部分2会给co-SIR模型的详细描述。其次,部分3将介绍如何识别网络中的影响力的潜在的边缘co-SIR动力系统。此外,部分4将广泛的数值模拟来验证我们的方法的有效性,识别影响潜在的边缘。最后,部分5将本研究结论。

2。模型描述

我们考虑一个离散时间合作co-SIR信息传播模型(50在这项研究中。co-SIR动态运行在一个复杂的网络的节点和边缘。表示网络的邻接矩阵作为 ;因此,当有一个节点之间的边和 ,我们有 ;否则, 。具体,co-SIR模型合并两个经典动力学爵士,也就是说,和 。每个节点的网络可以在三个不同的州对每一个两个动力学。例如,当动力学仅被认为是一个节点可以在敏感 ,通知,能够传递的信息 ,或删除状态。因此,当我们把两个动力学和整体考虑,应该有九个可能的节点,也就是说, , , , , , , , ,和 。

此外,动态之间的协同和节点的定义如下:通知与动态,传播信息的概率由单个接触增加。最近,最小值,可以见到效果50]介绍了这种描述流行病的协同合作机制,考虑到生物原理与病原体感染可能会导致一个人从潜伏状态传递给一个完全感染一个对另一个病原体。同样的,当涉及到信息的传播,被通知消息可能会鼓励个体更活跃在发送另一个消息吗 。例如,当一个人了解传染病疫情爆发,他/她可能更愿意将防疫信息。

具体而言,动态过程如下。最初,网络的所有节点设置的状态。接下来,我们选择的一小部分节点传播种子对动力学和 ,分别。每个离散步骤开始时,对于每个节点每一个邻居 ,如果与动态通知(或 )孤独和敏感,将传输的信息(或 )来的概率(或 )。也就是说,在这种情况下,节点的状态将按照下列更新转换规则:

否则,如果处于恢复状态的其他动态,会传播艾滋病的可能性(或 )。因此,更新规则节点的状态如下:

同样的,当在通知状态和不敏感(例如,在通知或恢复状态)对其他动态,传播概率应该(或 )。相应的更新规则如下所示:

注意,当节点的状态和是和 ,分别为节点可以传输信息(或 )的概率(或 )第一,然后传输信息(或 )的概率(或 )在相同的时间步。具体地说,敏感的状态节点根据以下更新转换规则:

在传输过程中,所有通知节点恢复的概率(或 )对动态(或 );和时间步结束了。经济复苏的规则如下:

最后,传播动力学将终止曾经没有节点,可以进一步传输信息。

在本文的其余部分,我们只考虑了对称的情况下,在那里 和 ,,把非对称情况下开放的未来工作。此外,为了简单起见,我们假定经济复苏的概率 。

3所示。识别影响潜在的边缘

现在,我们求助于网络的识别具有影响力的潜在的边缘 ,这可以促进co-SIR的传播模型。为了方便起见,我们称之为节点通知与动力学co-informed节点。表示合作的信息传播流行和(即co-informed节点)的一部分 。具体地说,我们感兴趣的是找到影响潜在的边缘,如果添加到原来的网络 ,可以最大化的合作传播流行吗 。

识别影响潜在的边缘,我们需要一个指标来衡量每个潜在优势的影响在促进合作传播流行 。直接测量指标的影响潜在的优势 是数量的预期增量co-informed节点添加一个节点之间的边后观察吗和 。然而,这个指标预计大量分析和计算成本。灵感来自于最近的引用(7,51),我们狭窄的焦点的节点集 ,这是由节点 , ,和他们的邻居。它将更方便计算预期增量co-informed节点的节点集 。表示节点的概率在 终止后的动力学状态 。请注意,我们应该 在对称情况下。之后添加一个节点之间的边和 ,考虑节点的信息传播来 ;然后,根据传输规则2、节点成为一个新的co-informed节点的概率:

第一项在r.h.合著年代占当节点的最终状态和是和 ,分别;第二项考虑当节点的最终状态是最后一个节点的状态是或 ;和第三项占时的情况 和 或 和 。接下来,co-informed节点可能同时传输信息和它的邻国。因此,我们大约可以预期增量的数量co-informed节点生成通过传播这种方式启动节点作为

同样,我们可以得到预期的增量的数量通过对称。这两种情况下的和考虑;因此,我们可以定义一个指标测量的影响,潜在的优势 作为

以后,问题降低了求解方程(8),即。,finding the probabilities of nodes being in different states after the termination of dynamics.

根据节2co-SIR模型的稳态行为被认为是在这项研究中可以通过消息传递方法预测分析(50]。表示节点的概率并没有通知节点关于信息 。在对称的情况下,我们有 ,这些数量和消息传递方程 在哪里的邻居节点的设置吗和代表的相邻节点的节点集不包括 。第一项在r.h.s.考虑节点的情况通知和信息节点的一块吗在co-informed状态的动力学。与此同时,第二项,占节点通知和信息节点的一块吗这是明智的只有一个信息。

求解方程(9由迭代),我们可以得到节点的概率获取更多的信息与信息和结束的时候动态如下:

类似地,节点的概率被告知只有一块动态的结束

此外,部分co-informed节点终止后的动力学

结合方程(10)和(11),我们可以计算的影响每个潜在的优势 根据方程(8),然后确定推动传播的影响力的潜在边缘co-SIR模型通过排名所有潜在的边缘的相应值 。

4所示。仿真结果

本节将显示广泛的数值模拟的结果对合成和真实的网络来验证我们的方法的有效性识别影响潜在的边缘。的详细结构信息网络使用在这一节中可以找到表1。注意,传递方法(50]中提到的部分3可以准确地预测蒙特卡洛模拟;因此,为了避免大的计算成本,我们获得的数值合作传播流行通过求解方程(12)而不是使用蒙特卡罗模拟方法。

在我们的方法中,我们确定了影响潜在的边缘值的排名 ,既包含的信息(即网络结构。的邻接矩阵 )和传播动力学(例如,和 )。相比之下,我们也测试两个额外的方法,只有依靠网络拓扑。一方面,我们认为排名所有潜在的边缘的方法表示程度的产品中心由给定的连接的节点的潜在优势。另一方面,我们采用策略排名所有潜在的边缘 ,这是中间状态的产品中心节点连接的潜在优势。数值模拟的帮助下,现在,我们要显示我们的方法的有效性和优势在逐步识别影响潜在的边缘。

首先,为了验证用人指标的合理性和优越性排名的影响潜在的边缘在促进co-SIR动态的传播,我们之间的关系进行调查和增量合作传播流行 。动态运行在无标度网络(SF)与度分布 ,在哪里 表示程度的指数。更详细的信息网络可以在桌子上吗1。数据1(一)- - - - - -1 (c)显示与当协同参数 等于1,1.5,2,分别。注意,设置传输概率 在所有数据的数值模拟1(一)- - - - - -1 (c)。可以看到,的值和几乎在所有的情况下研究了线性相关;因此,它是合理的使用指标在排名中潜在的边缘。接下来,我们更进一步调查之间的相关性和所有的参数通过计算区域的斯皮尔曼等级相关系数52,53他们之间)。斯皮尔曼等级相关系数定义如下: 在哪里和潜在的优势吗得分的和 ,分别为, 是潜在的边缘的总数。为了方便起见,我们把潜在优势排名得分作为数值秩 。数据1 (d)- - - - - -1 (f)显示相关与传播艾滋病的可能性当 , ,和 ,分别。请注意,我们只考虑情况 ,在哪里是动态的阈值;因为在时的情况 ,合作传播流行理论上应该等于0。的理论价值给出逆矩阵的主特征值nonbacktracking矩阵的(50),是一个矩阵的元素:

具体的值的网络可以在表中找到1。我们可以观察到的值保持接近1(也就是说,潜在的优势排名得分和在所有参数地区强烈相关)。相比之下,我们也计算潜在的优势排名得分之间的斯皮尔曼等级相关学位中心产品或中间性中心产品和 。如数据所示1 (d)- - - - - -1 (f),潜在的优势排名得分或与数值等级成正比吗只有当很小。然而,当变得大,强调相关性变得消极。总之,数字1(一)- - - - - -1 (f)证明使用该指标识别影响潜在的边缘比使用中心产品更合理或 。

其次,考虑到有影响力的潜在边缘识别的问题,我们特别感兴趣的是,找到最优的潜在优势,可以最大限度地合作传播流行;因此,我们要显示的指标提出了研究表现良好在确定最佳的潜在优势。表示 , ,和根据指标为选定的最佳潜在的边缘 , ,和 ,分别。让我们继续co-SIR科幻网络动力学 。数据2(一个)- - - - - -2 (c)目前数值秩最优的潜在优势与传播艾滋病的可能性当 , ,和 ,分别。可以看出 对于大多数的值不管合作参数的值 。也就是说,这个指标可以预测最优边缘可以最大化合作传播流行吗 。表示 归一化数值秩,较小的地方显示更高的排名。数据2 (d)- - - - - -2 (f)进一步显示了归一化的最佳潜在的边缘 , ,和与当 , ,和 ,分别。视觉上, , ,和所有等级高时轻微高于阈值,但一次变得大,的行列和迅速下降。因此,我们可以得出结论:如果使用指标的策略结合网络拓扑信息和动力学比使用这些结构指标(例如,和 )在寻找最佳的潜在优势。

第三,为了更好地理解的具体影响的最佳潜在的边缘 , ,和在促进co-SIR动力学,我们计算相应的增量合作传播流行添加这些最佳潜在的边缘之后原来的网络。对网络 ,数据3(一个)- - - - - -3 (c)显示了增量合作传播流行与当 , ,和 ,分别。结果表明,添加的最佳潜在的优势根据提出的指标选择可以有效地促进合作传播流行吗对于大多数的值 。然而,增加最优或来在促进几乎没有影响吗几乎所有的案例研究。注意,在网络上 ,当很小,合作传播流行吗 ;因此,增量传播流行 添加任何单一之后到网络边缘。同样的,当变得太大, ;因此, 。我们也测试的有效性最佳潜在的边缘 , ,和在促进三个真实的网络传播动力学:(一)爵士音乐家54];(b)医生(54];和(c) inf-USAir9755]。这些真实网络的结构信息可以在表中找到1。图4显示了增量合作传播流行与在三个真实网络和不同的协调参数 。结果是一致的与科幻网络 ,即。,using the proposed indicator在这项研究中可以有效地识别出有影响力的潜在优势,促进co-SIR动力学。

最后,我们研究如何(即结构属性。,degree, betweenness, and eigenvector centrality) of optimal latent edge改变 。表示 , ,和归一化潜在的优势排名得分由学位中心产品 ,中间性中心产品 ,和特征向量中心产品 ,分别。数据5(一个)- - - - - -5 (c)显示了规范化等级最优的潜在优势与在不同的网络时 , ,和 ,分别。同样,对规范化等级相应的结果和如数据所示5 (d)- - - - - -5 (f)和数字5 (g)- - - - - -5(我),分别。可以从图5,当很小,中心的最佳潜在优势很高的情况。换句话说,节点之间添加连接高中心可以有效地促进co-SIR传播动力学当传输概率很小。当这可以理解的事实是附近,阈值应该小,添加一个节点之间的边高中心可以帮助保持co-informed的集群节点,因此,促进co-SIR传播动力学。然而,当变得大,中心的行列秋天很快在大多数的情况下进行了研究。这是因为高的节点中心排名会有更高的概率时co-informed是大;因此,它是不必要的增加它们之间的连接。结果在图5给一个直观的解释失败的指标和识别影响潜在的边缘时很大。

5。结论

合作信息传播网络系统是一个常见的现象在现实世界中。促进基于网络合作传播动力学的研究理论和实践的重要性。在这项研究中,我们提出一种有效的方法来识别影响潜在的边缘为促进co-SIR模型在复杂网络上的传播。

具体而言,我们首先采用消息传递方法获得每个节点在不同节点的概率。接下来,考虑到节点的状态概率获得,我们提出了指标测量的影响每一个潜在的优势在促进co-SIR的传播模型。然后,我们可以排名所有潜在的边缘的指标识别影响潜在的边缘为促进co-SIR动态复杂网络。注意,指标包含信息的网络结构和co-SIR动力学;和数值模拟验证指标(即优于那些结构指标。,学位中心产品和中间性中心产品 )识别影响潜在边缘合成和现实世界的网络。最后,我们研究了最优的结构属性如何潜在的边缘变化的传输概率 。令人惊奇的是,中心的最佳潜在边缘时迅速下降成为大在大部分的情况下进行了研究。这一发现提供了一个直观的解释失败的结构性指标识别影响潜在的边缘时很大。

这项研究提供了一个有效的方法来识别影响潜在的边缘为促进网络co-SIR信息传播动力学。干预的研究成果为进一步研究提供灵感的合作传播动力学的角度进行网络结构的扰动。

数据可用性

网络数据用于支持本研究的结果存入KONECT:科布伦茨网络收集存储库(10.1145/2487788.2488173)和交互式图形分析和可视化的网络数据存储库(http://networkrepository.com)。

的利益冲突

作者宣称他们没有利益冲突有关的出版。

确认

这部分工作是支持由中国国家自然科学基金会拨款11975071和11975071下,部分由汕头大学的科学研究基础格兰特NTF19015,和2020年部分由李嘉诚基金会在格兰特2020 lksfg09d跨学科研究。