锥形截面形状的设计方法Supercavitating汽车考虑自摆特征

文摘

由于腔/车辆和振荡特征的复杂性,简化集成设计的常规形状完全润湿车辆不适合supercavitating车辆。在这篇文章中,一组设计标准是强调优化圆锥曲线的长度和流线型的外形受到现实的设计约束,集成的复杂特征腔/车辆系统条件下的自摆supercavitating车辆。自摆及其时域特征确定。通过推导方程描述腔/车辆关系和识别的最大振幅欧拉角,腔/车辆切点准则提出了确定的理论最优值锥形部分的长度。相等的横截面积的方法提出了气流设计简化圆锥曲线的形状。水隧道和自主飞行试验进行了验证该设计方法的可行性开发的这项工作。

1。介绍

超空泡周围形成腔是一种现象,一个水下车辆。因为大多数车辆的表面由supercavity包围着,车辆的阻力显著降低比传统完全润湿的车辆,导致增加10倍的速度。Supercavitating车辆(sv)是由cavitator,一个锥形截面圆柱段,尾部垂直舵,和一个喷嘴,如图1。

广泛的对空化的研究已经进行了几十年。实验,Logvinovich [1)提出了著名的独立原则腔部分的扩张,这被认为是supercavities建模的理论基础。许多研究人员扩展sv这个理论和先进的应用程序。一组超空泡的实验调查机制,通风空泡,水动力和控制策略进行了sv (2- - - - - -6]。灵活的结构行为或加强弹性sv研究[7,8]。此外,随着控制的发展,机动sv,一些相关的现有研究超空泡也导致了重要指导和控制问题的进步sv (9- - - - - -12),比签名的cavitator sv (13]。总的来说,sv的先前的研究主要集中在超空泡的机制,动态建模,控制等。

问题的复杂性进一步增加了操纵sv的发展。必须解决的各种问题,如坡不连续的力量,时间延迟的影响,名义上的压力中心的位置,和系统参数的变化作为机动车辆执行(14]。其中,腔/车辆系统组成的独特的特点在解决这些问题的主要因素。腔/车辆系统是复杂的由于supercavity的时滞效应和conic-like自激振荡的车辆15]。最近的文献还确定与腔/车辆系统相关的突出问题,以及固有的不稳定sv的运动特征。阮et al。16)检查了系统动力学的非线性不稳定和tail-slap现象,证明腔形状确定系统动力学中起着至关重要的作用。林等。17)提出了一个动态模型来解释tail-slap现象作为一个极限环运动。林等。18]研究了准静态分岔行为对空化数的变化,和tail-slap现象被认定为霍普夫分岔,后跟一个放牧的后果的事件。主要考虑非线性与滑行力,动态行为的一般特征研究了sv的Lv et al。19和熊等。20.]。他们指出,SV系统复杂的现象,如共存的稳定平衡点和极限环,极限周期和混沌吸引子共存、共处的多个极限环。目前的工作还发现内在的作者conic-like振荡运动的sv (21),并指出conic-like振荡的发生是由于tail-slap运动在垂直和水平的飞机和稳定的相位差。

车辆本身的基本配置有关操纵sv(仍是主要问题15]。有限的sv的调查已经进行配置。此外,大多数研究主要讨论结构行为,阻力特性,和cavitator组装,而不是提及流线型造型设计原则。Ruzzene [22)做了广泛的静态和动态分析圆柱鱼雷壳体的屈曲稳定性。不同数量的环形加强筋的影响被认为是屈曲稳定。alyanank et al。23)提出了最优结构配置supercavitating鱼雷使用径向和纵向加劲肋形式。最优提出了加劲肋的尺寸,以及最优数量的各种。然而,整个鱼雷维度是常数,该模型是一个简单的圆柱与圆锥的鼻子。此外,一个算法来确定最优的配置给出了鱼雷(24),一种优化问题是制定决定的一般形状鱼雷,以满足所需的性能标准。崔et al。25)使用一个形状设计灵敏度分析技术(最小阻力原理)来确定最优的形状cavitator,开展supercavitating流分析空化数的范围。Uhlman [26]supercavitating流和cavitators参数研究了一系列的空化数。Kuklinski [27]给出了实验研究空化效应和不同cavitators的控制性能。从上述两个研究结果显示承诺协议。安et al。15优化配置和SV的名义操作速度整合优化过程中的一些操作的需求。川上和阿恩特28)背后的人工超空泡实验研究各种模型配置的锋利的磁盘。结果关于supercavity形状、关闭和通风要求和弗劳德数。Mokhtarzadeh et al。29日]研究了cavitator形状对车辆稳定性的影响。他们指出,车辆静态稳定性特征取决于cavitator切向力。公园和李(30.]研究湍流绕流的一种supercavitating身体配备了楔形cavitator,空腔长度,CFD解决方案与实验结果是一致的。

综合设计的传统完全润湿车辆,多学科设计优化方法(31日非光滑约束优化[],linesearch-based derivative-free方法32),协同优化和非常宽的方法(33),个人纪律可行的方法(34),和其他组合设计方法,以减少阻力(35已经被使用。此外,一些设计流线型的形状已经成功地用于表达完全润湿的鼻子和尾巴部分水下车辆,如一个被线(36]。然而,它不太可能,sv兼容目前的设计完全润湿车辆(23]。由于腔/车辆和振荡特征的复杂性,sv的流线型外观设计与湿车辆也完全不同。

关注sv的圆锥曲线,一组设计标准提出了评估圆锥曲线的长度和流线型的外形受到现实的设计约束,集成的复杂特征腔/车辆系统条件下车辆的自摆。使用设计标准,提出最优长度和流线型的圆锥曲线的形状可以寻求最大化sv的稳定运行范围。水隧道和自主飞行实验的结果验证该设计方法的可行性。本文的主要贡献如下。(1)以腔的边界为操作限制,腔/车辆切点准则提出了确定的理论最优值锥形部分的长度。(2)相等的横截面积的方法提出了气流设计简化圆锥曲线的形状。

本文的其余部分组织如下。部分2阐述了自摆sv的特征。部分3分析的时域特征sv, conic-like振荡现象突出。部分4提出了设计标准sv的锥形部分的细节。部分5礼物水洞和自主飞行试验验证设计方法。最后,一些结论部分6。

2。自摆sv的特点

获得一个低阶模型,仍然反映了数学中一个重要的动力学驯良的形式,以下假设:(我)这辆车与恒速航行。(2)这辆车是在水平面航行。(3)汽车的滚动角为零。(iv)车辆正在航行控制和相当小的偏航角和侧滑角。这意味着 , , ,和 。

根据文献[21,37),上述假设动力学方程的基础上提出了如下。

在水平面上的力平衡(失控)被描述为

力矩平衡是

地面坐标系的偏航率

上的横向力由力cavitator和滑行部队。侧向力可以被描述在一个简化的形式: 在哪里

延迟时间, ,被编写为

车辆长度是

对质心的手臂侧向力 在哪里的振幅 ,和 ,描述腔之间的偏差和严厉的汽车飞机。在这里,和从尾平面向量的分量中心腔中心线,如图2,在那里是物体固定坐标系,在附录中给出的表达式(21,37]。

方程(11)的基本假设是sv运动特征的分析,描述了依赖之间作用力的位置点壳腔的偏差和车辆的尾巴。

考虑到方程(1),方程的导数(4)关于时间

根据方程(2)和(3可以写成),力矩平衡

使用方程(12)和(13)的收益率

方程(12)- (14)表达sv的基本动态关系。

方程(1)和(13)产量

其传递函数 在哪里表示的拉普拉斯变换。根据方程(13),我们得到

基于方程(5)- (8),我们得到

注册时间延迟,侧滑角可以近似为

其传递函数

类似地,可以获得以下关系:

从方程(4),(18),(20.)和(21),我们得到

使用方程(9),(16)和(22)的收益率

现在,我们假设以下关系是正确的:

此外,使用方程(10)和之间的关系 ,方程(23大约)可以简化为

类似地,如果表达的关系方程(24)被认为是真的,方程(17)也可以简化为

我们可以看到,在方程(25)和(26),变量的相位关系和满足自摆存在的条件。可以获得以下关系:

如果方程(27)是真的,自摆的角频率

根据上面的分析,可以生成自摆,方程的充分条件下(24)和(28)。

3所示。时域分析自摆

因为自摆的数学推导是基于方程的近似关系转移(20.)和(21),进一步分析在时域是必要的。

假设是一个简单的谐波振荡,我们获得

进一步考虑方程(14),我们得到

基于方程(29日),(30.),(7)和(8),可以获得以下方程:

使用方程(31日),(32)和(6)的收益率

请注意,基于方程(5)和(13),还可以获得:

比较方程(33)和(34),可以获得以下方程:

系数的表达式和在附录中给出。

如果方程(35)是正确的,应当符合下列条件:

方程(36可以转换成)

结合方程(36)和(37),我们得到

求解方程(38)通过试错法和使用方程(28角频率)作为初始值, ,可以获得。此外,可以通过方程(37)。

此外,根据方程(11),我们得到

结合方程(34),自摆的振幅可以获得如下:

现在,我们考虑下面的关系:

此外,相对密度的车辆被定义为38]

自摆的角频率显示为方程(28)可以简化

因此,可以看出自摆的频率成正比的航行速度,物理尺寸成反比,的平方根成正比的位置导数侧向力系数,并与质量中心的位置密切相关。

基于方程(16),侧滑角是描述为 在哪里 在哪里和在第一象限。

根据轨迹偏转角度的定义,我们获得

结合方程(4),该收益率

再次,结合方程(30.),被描述为轨迹偏转角度

使用方程(7)和假设振幅为零,我们获得 在哪里瞬时速度的距离中心(振幅为零)的质量中心,可通过结合方程(30.)和(37)。

瞬时速度的距离中心cavitator可以计算如下:

这意味着cavitator从瞬时速度中心的距离非常小的关系 。

车辆的振动位置在任何位置被描述为 在哪里源自cavitator,沿对称轴的车辆。

此外,振荡cavitator的顶点中心位置

根据独立的原则Logvinovich[扩张腔部分的1],supercavity看起来是一个旋涡的对称轴基于上面的分析,这也与实验相一致的图3。描述为螺旋节距

总而言之,sv移动的形式空间conic-like自摆,它可以被描述为图4。投影到一个平面,空间震荡显示为著名的“tail-slap”现象,如图5。

4所示。圆锥曲线的设计标准

4.1。圆锥曲线的长度

腔的形状影响车辆的动态和空腔。腔闭合区域的描述是在描述腔形状最具挑战性的问题。根据已知的理论关闭计划,空腔在这项研究中最接近Ryabushinsky方案(5),腔封闭在船尾船体表面。存在一些模型预测的大小和形状不同流动条件下的空腔。即使是简单的稳定流动的情况下,提出了许多不同的模型。调查supercavity和车辆之间的基本关系,Logvinovich的优雅的半经验的关系1)的情况下(空化数很小,重力的影响可以忽略不计)预测腔方便如下:

预期supercavity的形状是细长的,接近轴对称谐振腔,关闭后体的车辆,如图6。在腔关闭点,和是有效的。

结合方程(55)- (57)的收益率

系数的表达式 , ,和在附录中给出。

有意义的根方程(59)获得 cavitator半径之间的约束关系和空化数是确定的。

关闭腔的设计原则是解决。由于空间的存在conic-like自摆,船体瞬变飞机腔,局部空泡形成。似乎腔远小于名义设计条件。这部分空化更严重的车辆执行一个操作。随着振动的加剧,腔闭合区实际上是沿着身体向前推动,导致腔关闭上游。它甚至的锥形部分车辆移动,如图7。在这种状态下,车辆的阻力显著增加。因此,圆锥曲线的形状参数优化以便腔闭合区位于预期的位置甚至在振荡的情况下。

以汽车的偏航通道为例,根据方程(52)和(29日),supercavity和车辆之间的相对位置关系 的延迟时间, ,被编写为

假设振幅在方程(61年)为零,supercavity概要相切的船体。也就是说,在任何轴向位置 ,只存在一个允许偏航角振幅, ,使supercavity相切圆柱的表面部分。

设计经验的基础上,假设汽车的长宽比是12,磁盘cavitator的半径 ,和supercavity关闭后体的工具,允许偏航角振幅之间的关系和圆锥曲线的长度可以得到如图8。

从图8存在一个理论最优值, ,支持的最大振幅偏航角, ,因为方程描述的函数关系(63年)是一个凸,减少抛物曲线。

如果实际的偏航角振幅, ,从方程(40)正好等于最大振幅 ,的最优值 ,对应于 ,可以确定为圆锥曲线的交点和圆柱段。圆锥曲线的长度被确定为 。

如果 ,腔关闭圆锥曲线的任意的 。

如果 ,圆锥曲线,当腔关闭 。

上述标准圆锥曲线的长度,这是名为“腔/车辆切点标准”在这个工作,总结在表1。

实际上,sv的航行期间,有一个转角之间的空腔中心线和现有的车辆的车辆中心线因为攻击角度和腔上的浮力部队。交会角增加,空腔闭合区在身体的一侧是沿着身体向前推动,导致增加阻力和升力,称为规划力。这个规划的行动点力计算从方程(37)也向前推动。

当背后的行动点质量中心,规划的时刻是一个重建的时刻。当行动点移动到前面的质量中心,滑行的时刻是一个倾翻力矩和运动车辆的稳定性显著降低。通过调整质量分布,大臂的滑行力,从而最大化容许范围的运动稳定性。

相反,如果腔没有车辆表面的切线但在锥形部分关闭,将会有一个压降的圆锥和圆柱的交集,因为强烈的液体流线弯曲。在这种情况下,甚至出现“二次空化”,如图9。

4.2。流线型的圆锥曲线的形状

通风sv,之间形成一个环形通风通道是锥形截面轮廓和supercavity墙。稳定通风气流,避免“影响”空心墙,气体流的横截面积(通风区)可以设计为常数。在这里,气体流量相等的横截面积是流线型的设计标准圆锥曲线的形状。在这种情况下,气流的速度大约是常数。

从方程(63年),腔的位置是车辆表面的切线,在广场supercavity的半径和车辆之间的区别是通风区域。通风面积不变假设,结合方程(55)- (57),可以获得以下关系:

系数的表达式 , ,和在附录中给出。

方程(64年可以转换成)

基于方程(65年),圆锥曲线的轮廓图所示10。通风SV,通风设备固定在前面的锥形部分,长度通常小于细口径SV,如图11。

5。实验为流线型的圆锥曲线的形状

使用上述方法,SV模型对水隧道实验与圆柱段直径40毫米,锥形cavitator底部设计10毫米直径。supercavity形状属性的实验进行了高速水隧道的通风方法在中国西北工业大学。

通风supercavities基本相似性参数的空化数和弗劳德数:

自然空化数的定义是

对于一个轴对称cavitator,无因次速度系数

在实验中,速度和压力的主流是第一固定常数。系列空化数可以通过操作通风气体的流量和压力。不同形状的空腔形成。在这里,水洞实验中的参数如表所示2。气体的体积流量增加从下到上(0.9091米³/ s)。

图12同时显示的照片通风腔空化数和不同的气体体积流量。

结果显示,当气体流速小于0.5305,在锥形部分腔关闭,部分空泡形成。气体流量约为0.6061时,空腔在十字路口车辆表面相切的圆锥和圆柱。如果气体流速继续增加,空腔可以顺利穿过十字路口的圆锥圆柱段和气缸,然后关闭。当气体流速达到0.9091,腔关闭尾和大部分表面被连续包膜腔。腔轴变形的尾巴向上的重力。

实验结果表明,设计的锥形形状的工具可以实现预期的超空泡。然而,自摆sv难以模拟的特点在水洞实验室因为struts的存在限制了模型的运动。进一步开展自主飞行实验可以更全面的验证。

此外,验证本文提供的设计方法,湖床自主飞行实验进行。自主飞行实验,SV推出从栅栏发射管,也就是安装在浮筒双体船。发射平台如图13。惯性测量单元是用来测量三轴加速度和角速度,如图14。PC104作为中央控制单元执行航行控制和测试数据的存储。一个水下高速相机固定在发射台附近捕捉supercavity概要文件。自主飞行实验中的参数如表所示3。设计实验SV如图15。图16表面显示了连续飞行轨迹的实验模型。

时间的历史惯性测量单元的原始数据图所示17。船尾的轨道平面中心可以通过乘以时变的切向分量角,如图18,它可以反映自主飞行的飞行器的自摆实验。

通风设备与火药气体。通风气体的质量流量约为100 g / s的巡航速度。气体的温度约为800 K。图19显示了通风supercavities的照片。腔是连续的,可以完全包络SV的表面。特别是蛀牙圆锥和圆柱的十字路口交通顺利,没有二级空化,如图20.。自主飞行实验的结果验证了该设计方法的可行性。

6。结论

本文提出了一套设计标准来评估圆锥曲线的长度和流线型的外形受到现实的设计约束,集成的复杂特征腔/车辆系统条件下的自摆supercavitating车辆。主要结论如下:(1)根据方程(43),自摆sv的频率正比于航行速度,实际尺寸成反比,的平方根成正比的位置导数侧向力系数,并与质量中心的位置密切相关。(2)对于自摆,圆锥曲线的长度可以通过识别的最大振幅欧拉角。sv的稳定与质量中心的位置密切相关。规划力的大臂可以提供一个大的容许范围的运动稳定性。(3)streamlined圆锥曲线的形状可以使用相同的方法设计的横截面积稳定气流和发展supercavity光滑。

实验结果表明,提出的设计方法的锥形截面形状适合sv。

附录

自摆sv的特点。距离的组件和表示为

时域分析自摆。系数和表示为

圆锥曲线的长度。系数 , ,和表示为

流线型的圆锥曲线的形状。系数 , ,和表示为

命名法

:	特征参数的位置
:	阻力系数的cavitator
:	位置导数的侧向力系数
:	特征参数的阻尼力
:	弗劳德数
:	重力加速度
:	对垂直轴转动惯量
:	振荡系数
:	偏航角比侧滑角
:	常数
:	常数
:	手臂侧向力的质量中心
:	距离cavitator中心质量中心
:	距离瞬时速度中心质量中心
:	汽车的长度
:	距离飞机尾中心质量中心
:	圆锥曲线的长度
:	大众汽车
:	偏航力矩
:	空腔压力
:	饱和水汽压
:	气体的体积流量
:	夹杂空气系数
:	supercavity半径
:	cavitator半径
:	半径圆柱段
:	圆锥曲线半径
:	z分尾腔中心的坐标系统
:	特征区域的车辆
:	螺旋节距
:	时间
:	航行速度
:	距离瞬时速度中心cavitator
:	侧向力
:	振荡位置的位置
:	z分质量中心的地面坐标系统
:	z - cavitator中心
:	z -斯特恩的平面中心的地面坐标系统
:	侧滑角
:	液体的密度
:	空化数
:	自然空化数
:	通风空化数
:	时间延迟
:	自摆的角频率
:	阶段的偏航角
:	偏航角
:	振幅的偏航角
:	轨迹偏转角度
:	频率自摆
:	相对密度

下标

:	振幅
:	物体固定坐标系统
:	最大
:	参数在时间
:	主流价值。

数据可用性

使用的数据来支持本研究的发现可以从相应的作者。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

这项工作得到了国家自然科学基金(批准号51679202和51679202)。

引用

1. g . v . Logvinovich“自由边界流的流体动力学,”翻译从俄罗斯(nasa - tt - f - 658)p·格林伯格,Ed。美国商务部,华盛顿特区,美国,1972年。视图:谷歌学术搜索
2. v . n . Semenenko“人工超空泡。在物理和计算。诉讼Supercavitating RTO AVT系列讲座的流动卡门研究所,布鲁塞尔,比利时,2001年。视图:谷歌学术搜索
3. v . n . Semenenko“动态超空泡的过程和计算机模拟,”诉讼Supercavitating RTO AVT系列讲座的流动卡门研究所,布鲁塞尔,比利时,2001年。视图:谷歌学术搜索
4. y . n . sachenko”控制supercavitating超空泡流的稳定运动的身体,”诉讼Supercavitating RTO AVT系列讲座的流动卡门研究所,布鲁塞尔,比利时,2002年。视图:谷歌学术搜索
5. y . n . sachenko“Supercavitation-problems和观点”《四气蚀(CAV2001)国际研讨会,巴黎,法国,2001年。视图:谷歌学术搜索
6. 公元Vasin和e . v . Paryshev浸缸的流体通过一个圆柱形自由表面,”流体动力学,36卷,不。2、169 - 177年,2001页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
7. J.-Y。崔,m . Ruzzene o . a . Bauchau”动态分析的灵活supercavitating车辆使用modal-based元素,”模拟,卷80,不。11日,第633 - 619页,2004年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
8. m . Ruzzene和f . Soranna冲击动力学弹性加强supercavitating水下车辆,”振动与控制杂志》上,10卷,不。2、243 - 267年,2004页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
9. i n .柯式n . e .好,j·s·Uhlman et al .,超空泡研究和开发、海底国防技术、威基基海滩,夏威夷,2001年。
10. i n .柯式d . c .克林,a·w·斯托克斯n . e .好,j . s . Uhlman和s . Uhlman”supercavitating车辆控制策略,”振动与控制杂志》上,8卷,不。2、219 - 242年,2002页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
11. j . Dzielski和A . Kurdila supercavitating车辆基准控制问题和解决方案的初步调查,“振动与控制杂志》上,9卷,不。9日,第804 - 791页,2003年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
12. f . Scorcelletti c . l . Bottasso和m . Ruzzene“多重射击时滞动态系统最优控制问题的解决方案,“杂志的动态系统、测量和控制文章ID 011009卷,131年,2009年。视图:谷歌学术搜索
13. m·豪,a科尔根和t . Brungart”在缩比的鼻子supercavitating车辆,”杂志的声音和振动,卷322,不。4 - 5,772 - 784年,2009页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
14. i . n .柯式j . s . Uhlman和j·帕金斯,“高速supercavitating车辆控制的概述,”诉讼的理论指导、导航和控制会议和展览2006年美国公司,重点。视图:谷歌学术搜索
15. 美国安,m . Ruzzene f . Scorcelletti和c l . Bottasso”配置优化supercavitating水下与机动车辆限制,”IEEE海洋工程》杂志上,35卷,不。3、647 - 662年,2010页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
16. 诉阮、b . Balachandran和a . n . Varghese”non-cylindrical Supercavitating车辆动力学,非对称腔”2007年美国ASME国际机械工程国会和博览会,页265 - 272,美国机械工程师学会,一部分,西雅图,佤邦,美国,2007。视图:谷歌学术搜索
17. g .林、b . Balachandran和e·h·Abed”supercavitating车辆非线性动力学和分岔”,IEEE海洋工程》杂志上,32卷,不。4、753 - 761年,2007页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
18. g .林、b . Balachandran和e·h·Abed”supercavitating车辆的动力学和控制。”杂志的动态系统、测量和控制,卷130,不。2、021003 - 21011年,2008页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
19. y Lv, t . Xiong, w .咦,j .关”supercavitating车辆基于多稳定性分析的鲁棒性。”数学物理的发展ID 6894041条,卷。2017年,13页,2017。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
20. t .熊、y Lv和w .咦,“多稳supercavitating车辆的运动特点,分析”冲击和振动卷,2017篇文章ID 9712687, 11页,2017年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
21. 黄c k .罗j .党k .秦和d·j·李,“supercavitating车辆的空间动力学模型反映conic-like振荡,”数学问题在工程卷,2017篇文章ID 3671618, 12页,2017。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
22. m . Ruzzene”Non-axisymmetric加筋supercavitating壳的屈曲:静态和动态分析,“计算机与结构,卷82,不。2 - 3、257 - 269年,2004页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
23. e . Alyanak诉Venkayya、r . Grandhi和r . Penmetsa”supercavitating鱼雷的结构响应和优化”,有限元素分析和设计第41卷。。6,563 - 582年,2005页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
24. e . Alyanak r . Grandhi, r . Penmetsa”supercavitating鱼雷的优化设计考虑总体规模,形状,和结构配置,“国际期刊的固体和结构,43卷,不。3 - 4、642 - 657年,2006页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
25. 崔j·h·r·c·Penmetsa, r . v . Grandhi”形状的优化cavitator supercavitating鱼雷,”结构和多学科优化卷,29号2、159 - 167年,2005页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
26. j·s·Uhlman”,注意发展的非线性轴对称可重入射流空化模型,”船舶研究杂志,50卷,不。3、259 - 267年,2006页。视图:谷歌学术搜索
27. r . Kuklinski”,在空泡尸体的控制实验研究,”诉讼的理论指导、导航和控制会议和展览美国公司p。6442年,梯形,2006。视图:谷歌学术搜索
28. e .川和r·e·a·阿恩特”调查通风supercavities的行为。”流体工程,卷133,不。9日,57 - 64,2011页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
29. h . Mokhtarzadeh g .红晶石,r·阿恩特“cavitator对supercavitating车辆动力学的影响,”IEEE海洋工程》杂志上,37卷,不。2、156 - 165年,2012页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
30. 美国公园和s . h . Rhee”介绍超流的湍流计算分析在一个二维楔形cavitator几何,”电脑&液体卷,70年,第85 - 73页,2012年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
31. e . f·坎帕纳、g法和d .仙女”罚函数方法对船舶多学科设计优化(MDO)”欧洲工业工程杂志》上》第六卷,没有。6,765 - 784年,2012页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
32. g·法里,s . Lucidi f·里纳尔蒂,”一个linesearch-based derivative-free为非光滑约束优化方法,”暹罗杂志上优化,24卷,不。3、959 - 992年,2014页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
33. a . Belegundu e . Halberg m . Yukish, t·辛普森“属性的多学科优化海底车辆,”学报》第八届研讨会上多学科分析和优化p。4865年,长滩、钙、美国,2000年。视图:谷歌学术搜索
34. c·麦卡利斯特t·辛普森·库尔茨和m . Yukish”多学科设计优化实验的基础上自主水下航行器设计”学报》第九届研讨会上多学科分析和优化p。5630年,亚特兰大,乔治亚州,美国,2002年。视图:谷歌学术搜索
35. w·l·田毛z . y, f·l·赵和z . c .赵”布局优化两个自治水下车辆减阻与CFD和神经网络方法相结合,“复杂性卷,2017篇文章ID 5769794, 15页,2017年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
36. p·s·格兰维尔,“流线型外形的几何特点,技术代表、大卫·w·泰勒海军船研发中心,流体力学,贝塞斯达,医学博士,美国,2962年1969年,技术报告。视图:谷歌学术搜索
37. k·d·李问:Liu秦、黄c . k .罗和j .党“古典控制水下supercavitating车辆通过变量分离方法,”船舶和海上结构物,14卷,不。7,765 - 776年,2018页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
38. y . w .张鱼雷轨迹和轨迹设计,西北工业大学出版社,西安,中国,第1版,1999年。

版权

版权©2020 Daijin李等。这是一个开放分布式下文章知识共享归属许可,它允许无限制的使用、分配和复制在任何媒介,提供最初的工作是正确引用。