验证一个现象学的数学模型对公共健康和安全干预措施影响最近爆发的进化阶段在巴基斯坦的长期和短期的域

文摘

在流行病的爆发,它变得明显重要监测控制措施和预测疫情的影响,包括流行高峰。许多国家要么实施严格的封锁计数器冠状病毒的传播疾病或世界各地采取必要的预防措施来减少这种流行病的爆发战争。几个流行模型已经提出了世界各地检查公共健康策略的影响减轻当前传染病的传播,但是没有著名的模型提出了对巴基斯坦以及其他发展中国家十分按作者的知识。在这个研究中,一个实际的冠状病毒预测在巴基斯坦,这可能引导决策者如何流行蔓延全国,以及它如何可以控制。此外,在缺乏有针对性的药物分析有助于建立一个精确的计划的根除爆发采用计算步骤在正确的时间。本研究中采用的数学现象学模型来预测,项目,和模拟的整体影响情况下反映由于最近在巴基斯坦爆发。这些模型预测预期的增长,估计结果几乎与真正的情况下。通过参数的标定和分析当前形势,预测新病例的出现在巴基斯坦报道到今年年底。的患者数量和时间的恒定水准达到特定水平也通过模拟报告。剧烈的条件还讨论了如果所有可能发生预防限制移除。 This research quantitatively describes the significant characteristics of the spread of corona cases. It acknowledges and provides an understanding of a short-term and long-term transmission of coronavirus outbreak in the country as three evolutionary phases. Therefore, this research provides a pathway to cope with the emerging threat of a severe outbreak in developing and nondeveloping countries.

1。介绍

识别用例的数量逐渐增加在湖北省,武汉市,中国自2019年小说冠状病毒是在2019年12月发现的。中国政府实施的主要传播预防措施,如武汉的检疫和关闭所有湖北城市道路2020年1月底。在这项措施,疫情扩散至全球,世界卫生组织已经宣布它流行病1,2]。因此,在疫情爆发情况下快速增长成为全球紧急和一个主要的健康问题。如今,艾滋病传播是一种集体全球公共卫生问题,构成严重的政治、经济和社会挑战。正在努力限制全球和最小化这种病毒的传播。电晕高传染性的特点,持续的潜伏期,识别的挑战,和复杂性疾病的蔓延。因此,团结是公认的,视为一个重要的必要性对抗这一时期冠状病毒。

各种各样的研究一直在进行建模和预测的流行病学研究3)应对流行病的传播不仅为了提供分析预测根据它们的大小也是传播的结束阶段。Kuniya [4]预测电流的峰值传染病通过区划的模型的应用程序“Susceptible-Exposed-Infected-Recovered(西)”提供的可行的见解在日本举行的2020年夏季奥运会。Al-qaness et al。5)应用花授粉算法(FPA)修改模型樽海鞘一起群算法(SSA)为了估计电晕的具体情况在中国十天。Koczkodaj et al。6中国以外的)预测的情况下电晕将上升到100万年的特定日期的基础上启发式情况报告。吴et al。7)测量了武汉的爆发和流行的国际和国内的大小计算基于社会和反麻醉品的威胁公共健康传播的干预措施。尤尼斯(8)使用生态模型加上卡尔曼滤波算法模型。预测疫情控制在几周坚持社会距离和禁止所有类型的旅行;否则,更多的病例将在即将到来的日子。王等人。9应用广义物流增长模型(GLGM),理查兹增长模式(RGM),和Subepidemic波模型。他们在浙江和广东两省进行了建模研究和预测,案件正在放缓的比率在这两个省份。

品特et al。10)使用Susceptible-Infected-Resistant(先生)模型,收养基于网络的模糊干扰系统(简称ANFIS)和多层Perception-Imperialist竞争算法(MLP-ICA)模型得出更少数量的病例被报道在匈牙利和预计,总病例和死亡率将显著减少在匈牙利在2020年5月底。雷诺et al。11]应用西珥模型,得出结论,在意大利,预防措施将严格实施长期的伦巴第由于增加的住院病人,但数量比伦巴第大区较少的病例报道,意大利。Sanchez-Caballero et al。12]应用Verhulst equation-based模型,得出的结论是,中国已经开始完全封锁时,病例数是571年在意大利和法国实施部分封锁,12462年和5678年的病例报告,分别。此外,增加病例数在意大利或法国与中国相比只是由于不坚持早期预防措施和延迟锁定。迄今为止,科学家、工程师、和社会科学家一直在快速分析数据的使用有利于决策公开和健康组织和预测地方和全球性挑战。前面介绍过的一些研究调查疫情传播,基于投影和预测模型,如表中所述1。不同的国家有不同的预防措施应对各种爆发模式。这些干预措施和它们对传播的影响应该报道如果一个有效的遏制战略执行。在世界范围内,流行对教育体系有一个负面影响,公共生活,经济,和社会生活。

世界卫生组织(16)正式宣布全球卫生突发事件爆发1月30日,2020年。在两个月内的宣言,第一次重大流行一个多世纪一直由冠状病毒(2]。COVID-19和死亡率的有效病例数持续增长迅速,严重影响当地和全球经济没有一个明确的尽头。许多国家的政府已经采取封锁和其他措施来限制流行病的传播在几个方面。在过去的几个月里,一些模型已经开发在国家和省级层面研究冠状病毒传播的可能影响缓解策略。巴基斯坦是一个独立的国家有2.2亿人口(17]。报道了第一例传染病(2月26日1]。大多数病例运输从外国游客,而不是由当地传播。巴基斯坦已加紧努力根除检疫疫情爆发,维持一个高效和强有力的卫生系统,并减少所需的时间达到流行的一个缩影。表中给出的控制措施2来自巴基斯坦的官方版本(1,18]。

干预措施旨在减少人与人之间的联系,从而限制了疫情。这些干预措施包括减少老年人的疾病率和那些患有慢性疾病,减轻护理和医护人员之间的传播的风险,显著降低死亡率,和维护医疗系统。巴基斯坦政府应当采取适当行动nonmedicinal倡议减少疫情的影响(2]。此外,聚合酶链反应(PCR)检测由巴基斯坦卫生部进行了诊断所有的国际游客传播(32]。由于控制措施,电晕的确诊感染病例数逐渐增加。公民从伊朗和沙特阿拉伯王国回来主要是感染,后来,他们成了传播(传播的原因18,19]。然而,一些情况下,近日报道本地传播。这导致了一个戏剧性的增长在早期病例数量。

巴基斯坦政府介绍了许多保护措施维护社区,包括卫生教育,病人隔离、检疫设施,关闭关键入口点在国家边界,关闭教育机构、商业中心和临床检测和流行病学监测的开始。彼此,这样的努力需要预防措施优化配置的测量步骤,制造工艺结构,卫生用品,和渐进稳定该地区的经济增长。在目前的贡献,分析方法是基于现象学模型(DEGM DG²米,DGLM DGRM)。研究工作使一个重要的预测控制该国迅速增长的流行在短期和长期的区域。此外,巴基斯坦可能对大流行性流感传播的影响进行了分析,记住现有预防措施。这项研究可能最初的贡献进行分类(1)的数学现象学的方法来模拟在巴基斯坦疫情传播,为了估计流行的规模,生育数量,和最后阶段的爆发,(2)项目控制的进化阶段,提供一个了解其在短期和长期的传播领域,(3)来评估当前政府的快速反应和它们的有效性在遏制疫情蔓延在巴基斯坦与各种预防措施,和(4)来提供一个预测疫情分布在巴基斯坦的政治当局遣返计划有效的干预。

2。材料和方法

2.1。现象学的数学模型

现象学模型(指数增长模型(37),广义增长模式(38),广义物流增长模式(39理查兹,广义增长模式)40)分别铰接由以下微分方程(41- - - - - -43]:

数学模型是彻底的考虑来描述过去的流行。总估计情况下时间t所示的C(t)。方程(4),那么提高经济增长的初始理查德模型(44)解释爆发(45- - - - - -49]。在这种情况下,r是早期的增长率;的总规模爆发(传播)所描述的K;这个词描述了参数有助于提取的流行发展模型;标签和指数的措施α这显示了单对数曲线结构的变化。方程(4理查德)是一样的原始形式的公式 ;也就是说,

GL模型的价值α和被限制为1。虽然数据是建立在确诊病例,修改,和死亡,词的变化C可以考虑在一个单位时间间隔。变化的速度表示C,也就是说,在C(t),不同的 。变化的积极的病人 。因此,在一个离散形式,方程(4)改建为 总体情况反映在哪里在n一天。DGRMs,用于映射大流行,链接累计数据nth (n+ 1)天。在方程(稳定点6)DGRM ,这意味着没有阳性的病人,和 ,这意味着病人的数量达到最后的大小。稳定水平GRM达成的类似。此外,我们写总干事²米(50]

它带来了一个指数增加的价值 ,等于1,这是 ,参数的线性增长 相对于n作为 ,和 subexponential增长。

3所示。分析和结果

在缺乏药物控制和监控疫情,在正确的时间需要采取严格的措施;因此,除了数据评估,明确的公众意识,生活,经济风险管理本质上是必需的。在巴基斯坦的所有省份,常规流行增长识别电晕恢复报道的整体提升和活跃的情况下,包括死亡率(死亡),反映通过蓝色(点)在图1,这是使用DG进行了测试²米,离散物流增长模式(为副总经理),和DGRM数学。这样的模型已经被使用在美国,阿拉伯人,亚洲人,和欧洲国家理解流行病[37- - - - - -39,41- - - - - -43,51]。

3.1。在巴基斯坦流行传播和演化阶段

3.1.1。第一阶段:3月26日2月15

2020年2月26日在巴基斯坦,前两个确诊病例已经注册。大流行全国的显著扩展由于缺乏治理和公共意识和缺乏完整的锁定策略。比较数据(实时)和数值模型结果证实暴发的指数增长速度绝对是0.85。数据1和2反映了DG²M red-dashed线。

图1说明了冠状病毒的病人报告的增长在这个国家来衡量的时间(天数,n)。图中,蓝点反映实时数据。总干事²米的价值曲线 (反映出red-dashed线)r= 0.3显示COVID-19确诊病例的总数在前二十天。在前二十天,总体遵循DG的病例报告²M曲线r= 0:3和 (red-dashed线)。总干事²米的价值曲线 (蓝色所示)r在阶段3 = 0.74代表了实时数据。

3.1.2。第二阶段:3月16日到3月31日

在接下来的15天,如图2Tablighi Jamaat的条目zairin来自伊朗,成员,并通过海外国家公民的特殊航班诱导的突然上升确诊病例的数量。检验检疫设施缺乏,返回zairin家园的城市,和意想不到的人与以往国际旅游背景经济资源限制都将承受巨大的压力和医疗保健设置。治理不善导致该国应对日益流行情况下很长一段路。

3.1.3。阶段3:03年4月到08年5月

治理试图抗击疫情在全国38天的隔离通过打击公共运动,实现社会距离,监测和控制,关闭教育机构,操场,和酒店,限制航空和公路旅行。指数增长已经从0.85下降(阶段1)的价值的价值新代表了DG指数0.74²米蓝线在图中曲线2。

巴基斯坦的确诊病例已由日志情节图2,在这随着天n2020年2月26日。蓝色的点反映实时数据。在前二十天,确诊病例的数量是DG紧随其后²M曲线与 画在图中直线red-dashed的价值r= 0.3。总干事²M曲线满足/跟踪的实时数据 用蓝线和(1值)r0.74 = 0.74的一个新指数代表了DG²米蓝线在图2。

阶段3的措施消除流感大流行影响的国家导致鉴定的28736例,包括20291活跃的情况下,636人死亡,7809例获救。统计分析显示一个红色——和blue-dashed线路实时关联5月的第二个星期。这反映出,在第一阶段,今天发生的传染病是一样的没有任何锁定和公众意识驱动。在第二阶段,国家允许外国人有一个以前的旅行背景后才进入适当的筛选和通过检疫。这些封锁措施破坏了这个国家的经济在阶段2和3。在一天结束的时候,他们将不得不支付费用条目与外国历史的人。它也揭示了贫困状况在巴基斯坦在早期阶段应对流感大流行。

3.1.4。阶段4:09年5月到5月15日

冠状病毒的评估报告病例集中在DGRM和解释5月31日表明大流行规模预计将上升约六万例在接下来的22天当锁定实现(如black-dashed窄线在图中反映出来3)。此外,它表明我们可以显著抑制该国爆发到2020年8月通过加速封锁。一个执行封锁在这个关键阶段将有助于使处理疫情的国家在接下来的两个月而不是放松的封锁。这限制了流行的大小约100000例,如图4。如果锁定停止完全在第四阶段,爆发的规模将增至120000冠状病毒确诊病例在接下来的22天画的红线图3。COVID-19确诊病例的数量是二万到六万零一如果锁定部分公布。

图3是COVID-19确诊患者的生长其次是总干事²M曲线(black-dashed行)K= 100000,α= 2, ,和r= 0。74年绘制的天数,n。蓝点反映实时和红色线显示了DG²米的结果 和r= 0。3所示。

3.1.5。第五阶段:6月15日继续

神圣的斋月天的一个银行账户,所需的那些日子里,职业需求计划锁定在阶段2和3是放松在第四阶段。下个月,疫情管理所需的详细计算方法。该国疫情的规模不得增加锁定的情况下从09年6月31日。通过感知DGRM结果,严格封锁会随身携带6月9月三百五十例确诊病例,上升不到百分之一的新病例的数量每天如图4(黑曲线)。8月底,爆发高峰有望击败了200000例报告病例。妥协锁定将允许传染病在阶段4到8月底,管理与预测疫情规模约250000例,反映在图4大black-dashed线。

图4描述了确认患者的增长其次是总干事²M曲线(红线) 和r对的天数= 0.3策划,n。蓝色的点反映实时数据。black-dashed行显示DGRM曲线的结果K= 100000, ,r= 0.74,α= 2。此外,black-big-dashed线和黑线反映DGRM结果K= 250000,K= 350000。

4所示。讨论

各种场景分析为决策者提供见解的实现适当的干预以减轻流行病的传播在巴基斯坦。研究利用数学现象学模型估计每天和每周的山峰,总感染病例,疫情的估计时间。此外,预防性的影响变化敏感和受感染人群的数量也被调查。现象学模型评估的有效性的方法控制,比如社会分离和封锁。巴基斯坦政府已经采取不同的控制措施,为表中列出2。在应对疫情,措施逐渐增加到更多的限制的。第一个措施是午睡,其他措施还包括密封Taftan和阿富汗边界,关闭全国各地的学校和大学,应用半完全封锁,推迟PSL,积极参与巴基斯坦创新艺人经纪公司的关闭所有国际和国内航班,制造业的洗手液和口罩按指南,封锁的扩展,从巴基斯坦政府救援计划需要的人。根据巴基斯坦统计局的数据,截至2019年1月1日,5到24岁之间的人口比例大约占总人口的25% (52]。尽管早期的分析表明低比例的这个年龄,这个问题是非常重要的,因为它能传播疾病其他年龄组。事实上,一项新的研究披露一个稳定增长的比例情况下热带病岁(1]。进化阶段描述真实场景的案例:在第一阶段,前两个病人被诊断,因为在应用锁定和人们意识缺乏操作,大流行有爆裂的国家以一种非常激烈的方式;在阶段2中,该研究预计,新病例出现由于公民从国外的到来,因此,对预算施加巨大的压力来源和医疗保健的设置,使这个国家很难战斗增加了冠状病毒病例数;在第三阶段,研究预测,指数增长的情况下减少了0.085(第一阶段价值)到0.074(阶段3)由于隔离策略的实施,打击公共运动,实现社会距离,监测、关闭教育机构,和限制火车和公路旅行。消除疫情在巴基斯坦的第三阶段导致28736例,包括20291活跃,7809年恢复,636例死亡病例。这表明,在第一阶段,总病例的增加,导致缺乏公众意识和应用锁定。第二阶段的国家的情况下增加使得人们的条目在国外旅行历史没有足够的检查和检疫。研究预测,即使在第三阶段实施完成锁定后,电晕情况下将跨越60000的数量在5月底,它将进一步继续直到6月底达到100000例。通过解除封锁或智能封锁,情况可能会增加在60000年和120000年之间。所以放松封锁,而且需要一个严格的封锁有效应对疫情。 The study projects that, even after enforcing strict lockdown in the month of June (in phase 4), the confirmed cases will rise to almost 350,000 at the end of August or the start of the month of September with 1% increase in the newly identified cases per day. This number is likely to decrease after the end of December 2020. Although these estimates may vary with the passage of time, it will really help us to observe the most influential factors that cause an increase in the epidemic spread. On the basis of this analysis, competent authorities may design the most effective strategies in order to control the epidemic.

5。结论和建议

在这项研究中,现象学的数学模型被用来评估的可行性在巴基斯坦最近爆发的外观以及测量的患者根据当前的局势。与确诊病例通过比较模型的结果,它已经建立的估计价值现实对应确认数字。如果当前的模式继续下去,巴基斯坦必须承受的负担约350000例,直到八月底或2020年9月1日一周每天增加新发现病例的1%。偏差情况可能不同的传输速率、死亡率、回收率,进一步实现社会距离。巴基斯坦政府已放松封锁在某些限制自5月9日,为了支持业务活动和减少经济危机。目前,购物中心,公共市场,商业中心,火车,在全国和地方运输开放。封锁开幕以来,COVID-19病例的数量可能会增加指数由于民族之间的传播更多的机会。作为预防措施,政府已经发起了一场公共服务活动与媒体的合作期间放松在戒严时期,为了提供预防措施通过视频信息(1 - 2分钟)。同时,强调了严格的行动在正在进行的大流行疫情的预防措施。研究建议,健康专家,励志演说家,行政机关,媒体,和生理专家应该安排在线讲座,提供健康教育,激励公众遵循所有必要的为自己和别人的安全防护措施。 The study recommends imposing a strict lockdown from June to July 2020 to control the contagious disease across the country. There is also a need to focus on the effective preparedness of the health sector and enhancing the technical expertise of all front line warriors. Besides, optimal allocation of preventive or precautionary measures, judicious utilization of available resources, and construction of all productive initiatives would get the country away from the global pandemic. On the other hand, mismanagement and delayed responses are expected to increase the spread of the pandemic and result in excessive economic loss in the coming months.

数据可用性

使用的数据来支持本研究的发现可以从相应的作者。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

这项研究是完全由中国学术委员会和中国国家自然科学基金(71971196)。

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