在流行病的爆发,它变得明显重要监测控制措施和预测疫情的影响,包括流行高峰。许多国家要么实施严格的封锁计数器冠状病毒的传播疾病或世界各地采取必要的预防措施来减少这种流行病的爆发战争。几个流行模型已经提出了世界各地检查公共健康策略的影响减轻当前传染病的传播,但是没有著名的模型提出了对巴基斯坦以及其他发展中国家十分按作者的知识。在这个研究中,一个实际的冠状病毒预测在巴基斯坦,这可能引导决策者如何流行蔓延全国,以及它如何可以控制。此外,在缺乏有针对性的药物分析有助于建立一个精确的计划的根除爆发采用计算步骤在正确的时间。本研究中采用的数学现象学模型来预测,项目,和模拟的整体影响情况下反映由于最近在巴基斯坦爆发。这些模型预测预期的增长,估计结果几乎与真正的情况下。通过参数的标定和分析当前形势,预测新病例的出现在巴基斯坦报道到今年年底。的患者数量和时间的恒定水准达到特定水平也通过模拟报告。剧烈的条件还讨论了如果所有可能发生预防限制移除。 This research quantitatively describes the significant characteristics of the spread of corona cases. It acknowledges and provides an understanding of a short-term and long-term transmission of coronavirus outbreak in the country as three evolutionary phases. Therefore, this research provides a pathway to cope with the emerging threat of a severe outbreak in developing and nondeveloping countries.
现象学模型(指数增长模型(
37),广义增长模式(
38),广义物流增长模式(
39理查兹,广义增长模式)
40)分别铰接由以下微分方程(
41- - - - - -
43]:
(1)
d
C
t
d
t
=
r
C
t
,
(2)
d
C
t
d
t
=
r
C
t
p
,
(3)
d
C
t
d
t
=
r
C
t
p
1
−
C
t
K
,
(4)
d
C
t
d
t
=
r
C
t
p
1
−
C
t
K
α
。
数学模型是彻底的考虑来描述过去的流行。总估计情况下时间
t所示的
C(
t)。方程(
4),那么提高经济增长的初始理查德模型(
44)解释爆发(
45- - - - - -
49]。在这种情况下,
r是早期的增长率;的总规模爆发(传播)所描述的
K;这个词
p描述了参数有助于提取的流行发展模型;标签和指数的措施
α这显示了单对数曲线结构的变化。方程(
4理查德)是一样的原始形式的公式
p
=
1;也就是说,
(5)
d
C
t
d
t
=
r
C
t
1
−
C
t
K
α
。
GL模型的价值
α和
p被限制为1。虽然数据是建立在确诊病例,修改,和死亡,词的变化
C可以考虑在一个单位时间间隔。变化的速度表示
C,也就是说,在
C(
t),不同的
Δ
C
/
Δ
t。变化的积极的病人
Δ
C
=
C
n
+
1
−
C
n。因此,在一个离散形式,方程(
4)改建为
(6)
C
n
+
1
=
C
n
+
r
C
n
p
1
−
C
n
K
α
,总体情况反映在哪里
C
n在
n一天。DGRMs,用于映射大流行,链接累计数据
nth (
n+ 1)天。在方程(稳定点
6)DGRM
C
n
=
0,这意味着没有阳性的病人,和
C
n
=
K的数量,这意味着病人达到最后的大小。稳定水平GRM达成的类似。此外,我们写总干事2米(
50]
(7)
C
n
+
1
=
C
n
+
r
C
n
p
。
它带来了一个指数增加的价值
p,等于1
C
n
+
1
=
C
1
1
+
r
n参数、线性增长
p
=
0相对于
n作为
C
n
+
1
=
C
1
+
n
r
C
n
+
1
=
C
1
+
n
r,
0
<
p
<
1subexponential增长。
图
4描述了确认患者的增长
C
n其次是总干事2M曲线(红线)
p
=
0.875和
r对的天数= 0.3策划,
n。蓝色的点反映实时数据。black-dashed行显示DGRM曲线的结果
K= 100000,
p
=
0.74,
r= 0.74,
α= 2。此外,black-big-dashed线和黑线反映DGRM结果
K= 250000,
K= 350000。
4所示。讨论
各种场景分析为决策者提供见解的实现适当的干预以减轻流行病的传播在巴基斯坦。研究利用数学现象学模型估计每天和每周的山峰,总感染病例,疫情的估计时间。此外,预防性的影响变化敏感和受感染人群的数量也被调查。现象学模型评估的有效性的方法控制,比如社会分离和封锁。巴基斯坦政府已经采取不同的控制措施,为表中列出
2。在应对疫情,措施逐渐增加到更多的限制的。第一个措施是午睡,其他措施还包括密封Taftan和阿富汗边界,关闭全国各地的学校和大学,应用半完全封锁,推迟PSL,积极参与巴基斯坦创新艺人经纪公司的关闭所有国际和国内航班,制造业的洗手液和口罩按指南,封锁的扩展,从巴基斯坦政府救援计划需要的人。根据巴基斯坦统计局的数据,截至2019年1月1日,5到24岁之间的人口比例大约占总人口的25% (
52]。尽管早期的分析表明低比例的这个年龄,这个问题是非常重要的,因为它能传播疾病其他年龄组。事实上,一项新的研究披露一个稳定增长的比例情况下热带病岁(
1]。进化阶段描述真实场景的案例:在第一阶段,前两个病人被诊断,因为在应用锁定和人们意识缺乏操作,大流行有爆裂的国家以一种非常激烈的方式;在阶段2中,该研究预计,新病例出现由于公民从国外的到来,因此,对预算施加巨大的压力来源和医疗保健的设置,使这个国家很难战斗增加了冠状病毒病例数;在第三阶段,研究预测,指数增长的情况下减少了0.085(第一阶段价值)到0.074(阶段3)由于隔离策略的实施,打击公共运动,实现社会距离,监测、关闭教育机构,和限制火车和公路旅行。消除疫情在巴基斯坦的第三阶段导致28736例,包括20291活跃,7809年恢复,636例死亡病例。这表明,在第一阶段,总病例的增加,导致缺乏公众意识和应用锁定。第二阶段的国家的情况下增加使得人们的条目在国外旅行历史没有足够的检查和检疫。研究预测,即使在第三阶段实施完成锁定后,电晕情况下将跨越60000的数量在5月底,它将进一步继续直到6月底达到100000例。通过解除封锁或智能封锁,情况可能会增加在60000年和120000年之间。所以放松封锁,而且需要一个严格的封锁有效应对疫情。 The study projects that, even after enforcing strict lockdown in the month of June (in phase 4), the confirmed cases will rise to almost 350,000 at the end of August or the start of the month of September with 1% increase in the newly identified cases per day. This number is likely to decrease after the end of December 2020. Although these estimates may vary with the passage of time, it will really help us to observe the most influential factors that cause an increase in the epidemic spread. On the basis of this analysis, competent authorities may design the most effective strategies in order to control the epidemic.
5。结论和建议
在这项研究中,现象学的数学模型被用来评估的可行性在巴基斯坦最近爆发的外观以及测量的患者根据当前的局势。与确诊病例通过比较模型的结果,它已经建立的估计价值现实对应确认数字。如果当前的模式继续下去,巴基斯坦必须承受的负担约350000例,直到八月底或2020年9月1日一周每天增加新发现病例的1%。偏差情况可能不同的传输速率、死亡率、回收率,进一步实现社会距离。巴基斯坦政府已放松封锁在某些限制自5月9日,为了支持业务活动和减少经济危机。目前,购物中心,公共市场,商业中心,火车,在全国和地方运输开放。封锁开幕以来,COVID-19病例的数量可能会增加指数由于民族之间的传播更多的机会。作为预防措施,政府已经发起了一场公共服务活动与媒体的合作期间放松在戒严时期,为了提供预防措施通过视频信息(1 - 2分钟)。同时,强调了严格的行动在正在进行的大流行疫情的预防措施。研究建议,健康专家,励志演说家,行政机关,媒体,和生理专家应该安排在线讲座,提供健康教育,激励公众遵循所有必要的为自己和别人的安全防护措施。 The study recommends imposing a strict lockdown from June to July 2020 to control the contagious disease across the country. There is also a need to focus on the effective preparedness of the health sector and enhancing the technical expertise of all front line warriors. Besides, optimal allocation of preventive or precautionary measures, judicious utilization of available resources, and construction of all productive initiatives would get the country away from the global pandemic. On the other hand, mismanagement and delayed responses are expected to increase the spread of the pandemic and result in excessive economic loss in the coming months.