文摘
基于双向网络范围和时钟同步时间戳在复杂的gps定位环境交流机制是解决。一个估计基于扩展卡尔曼滤波(EKF),根据,时钟,时钟偏移,和测距信息可以联合估计。该估计量提供离线计算通过存储传输时间提前邮票,可以实现在不对称和异步场景。仿真结果表明,该估计量达到一个相对比存在估计性能良好。此外,一个新的贝叶斯Cramer-Rao下界(B-CRLB)。大量的仿真结果表明,该估计量满足B-CRLB。
1。介绍
无人自治系统(UAS) (1- - - - - -3)已成为一个热点,在过去几十年随着技术的发展。为了执行无人和自治任务,实时信息的位置,速度和时间标记系统的代理需要收集。通常的做法是将部署全球定位系统(GPS)接收器网络上的成员,这是能够提供精确和准确的定位,速度,和时间(PVT)服务(4]。然而,这样的设计是不再可用在GPS服务的复杂的场景不是天空可见或低质量:在水下,山谷,在室内和地下。为了解决这个问题,与已知的固定锚节点位置代替PVT服务实现GPS (5- - - - - -8]。通过广播其计时信息,网络代理在特定区域能够执行相对定位、运动估计和合作任务的到达时间(TOA) [9),到达时差(辐射源脉冲)10在复杂环境中。有人指出实现时间同步的锚节点进行后继任务的第一步。
通常情况下,锚节点的总体成本较低,这意味着车载振荡器不高素质和测量设备并不完全准确。此外,节点可能受到外部环境变化的影响。这些因素带来的问题,由于影响相对时钟时钟之间的倾斜和偏移量不能被忽略(11]。如何纠正这些错误变得至关重要,特别是对于uas要求所有锚节点提供的同步时间标签。此外,功耗低端传感器节点是另一个重要的问题。因此,锚节点之间的消息事务时间和消息本身应该尽可能少。
为了估计时钟和时钟偏移下未知的延迟,最大Likelihood-like估计量(MLLE)派生(12]。进一步,吴愣了,提出了一种低复杂度最小平方(拼箱)13范·德·维恩]方法优于MLLE. Rajan和提出了一个全球最小平方(gl)方法(14),这是一个扩展的拼箱估计量,有共同的功能估计时钟偏移,时钟倾斜,和相对距离在锚网络,甚至在一个漂泊的网络15]。一个算法基于乘数的交替方向方法提出了在16),仿真结果表明,它比分布式最小二乘算法。此外,罗和吴提出一种方法基于卡尔曼滤波(KF) [17),根据累积时钟时钟偏移和倾斜估计每一双正向链接和相应的反向链接收集。类似的计划也提出了(18],它延长了状态估计模型时钟调整的方法。
我们所知,存在估计基于双向时间戳机制和KF既需要信息交换的正向和反向链接到不同的飞行时间在执行评估。这种属性会导致两个问题:一是可能会有很长一段空闲时间特别是当每一轮交易之间的时间间隔很长,另一个问题是,这种类型的结构无法处理事务联系的情况下的损失。
本文的主要贡献是提出一个新颖的估计量在复杂的环境中,由未知的时钟,时钟偏移,传播延迟可以联合估计。该估计量采用卡尔曼滤波器迭代更新状态估计在时钟等参数和测量。双向时间戳交流机制被实现为一个建立通信网络的基本元素。此外,为了减少记忆的负担,记录每个节点的传输时间提前,卡尔曼滤波器估计误差的估计可以提供显式的离线计算置信区间,因为这些不依赖于实时测量。与LS-based估计不到需要收集足够的观察之前做一个更新在一个大的计算,提出了估计量可以执行更新一次新观察是收集。
符号:代表在时间指数 , 代表一个对角矩阵形成的向量参数,用换位 ,用粗体字母表示矩阵,表示一个单位矩阵的大小 。
2。系统模型
我们考虑一个完全异步网络组成的锚节点。每个锚节点部署一个不完美的频率源和时钟的倾斜和网络代理之间的时钟偏移由于各种原因并不相同。每一对之间的相对距离是固定的锚节点和未知。
2.1。时钟模式
由于不同步的时钟是不理想由于各种外部和内部原因,必须考虑时钟误差。让是全球时间和当地时间的节点 ,然后之间的关系和可以表达的 在哪里 和 表示节点的时钟脉冲相位差和初始时钟偏移 ,分别表示全球的时间节点在当地时间 ,和 和 虚拟参数来源于和 。自主时间同步系统,一般来说,一个真正的或虚拟时钟当选为参考。让节点1的引用,也就是说, ,相当于 。比较两个方程(1)和扩展到向量形式的收益 在哪里 , , ,和 。
值得注意的是,时钟歪斜可能不同与时间和时钟漂移项在某些情况下可能不会被忽略。然而,该模型可以合理的一小段时间,主要是采用网络时钟同步文学。
2.2。测距模型
双向时间戳与集中式交换机制情况下,如图1实现,实现时间同步和测距。两个节点能够相互通信和主从结构。为转发节点之间的联系和节点 ,两个时间戳{ }这一轮沟通收集的,这代表了传输时间即时和接待时间,分别。同样,时机邮票{ }可以收集的反向链接。所有数据的双向沟通时机邮票都存储在中心处理单元粗加工的估计。的th正向链接和反向链接可以模仿 在哪里 }, 总高斯噪声是独立变量,分别来自测量和空间干扰。表示节点之间的传播延迟和节点 。自锚节点的相对位置是固定的,向前的传播延迟链接和反向链接的每一对主人和奴隶节点相同,即 。可以看出,直接通信链路的最大数量 当有一个完整的连接拓扑。未知的传播延迟是表示为 。用(1)(3)和(4)的收益率
2.3。提出了估计量
通过结合时钟模型和测距模型,本文提出了一种新的状态估计模型。根据这一模型,时钟误差和测距误差可以共同考虑,估计的离散状态估计方法。
值得注意的是,传输时间序列和时间标记记录的成员节点。为了方便和建立离散时间状态模型,他们通常设置为定期系列。在这种情况下,和可以被认为是已知的参数,和左边的(7)和(8)可以被视为观察。状态估计可以更新一次新收集的观察。因此,这一过程可以表达一个非线性状态估计模型: 未知的状态矩阵在哪里 。 和是高斯白、独立随机过程与零均值和协方差矩阵 和 。 与连接的方向不同。从(9)和(10),我们可以推断,如果节点的传播方向到节点 ,观测方程(9),否则它是(10)。估计可能是由一个扩展卡尔曼滤波器(EKF)在这种情况下。此外,如果双向时间邮票主人和奴隶之间的交流机制的运作,观察函数可以简化为 和 ,分别。
基于上面的讨论中,提出了表达的EKF估计算法1。
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备注1(离线计算)。注意,矩阵和可以离线计算;原因是他们不依赖的时间戳数据接收。因此,计算可以迅速执行中心处理单元。它可以发现,卡尔曼滤波器的一个缺点是它可能需要大量的记忆存储传输数据尤其是数据很大,但是可以很容易地解决这个问题通过设置传输时间定期瞬间。
备注2(实时过程)。相比存在LS-based估计,需要收集的信息对正向链接和反向链接尽可能提高估计精度,卡尔曼滤波器可以更新其估计一旦有一个新的观察一个正向或反向链接。相反,尽管Kalman-filter-based算法提出了(17,18)也可以进行实时处理,对称的链接需要消除讨厌的词。此外,由于另一个优点,不要把任何约束对称结构,更新速度可能更快比对称算法。这种特性是至关重要的尤其是对低功耗系统,比如睡眠唤醒调度系统。
备注3(单向估计)。根据(7)和(8),我们可以推断EKF估计不会失去整函数即使任何节点的传输设备或接收设备突然停止工作。例如,如果(10)无法观察到的,也就是说,只有对一系列的信息(9)可用于执行评估,在这种情况下,估计量的估计速度和鲁棒性可以改善。
3所示。贝叶斯Cramer-Rao下界
Cramer-Rao下界的估计误差 在哪里是费舍尔信息矩阵,它遵循递归(19]: 在哪里
从(11),它遵循 在哪里和是常数。一个简单的计算(14)- (18)导致 , ,和 。因此,(13)可以写成
应用矩阵求逆的引理,(19)可以进一步简化为
费舍尔的逆矩阵的信息可以写成(20.]
4所示。模拟
在本节中,我们提供了一个场景和异步链接对卡尔曼滤波器估计的性能进行评估。节点的数量N= 10,每个节点与其他节点进行双向通信的能力。所有成员节点假定信号事务过程中是可见的。成员节点均匀分布的位置变量的区域 。传播速度是光速。时钟脉冲相位差和时钟偏移的奴隶节点随机分布的范围 和年代,分别。传输时间间隔的链接和反向链接是5 s和反向链接总是从3 s向后传播。噪声标准差 和 。采用均方根误差(RMSE)作为性能指标。所有给定的结果平均超过10000蒙特卡洛。
为了研究该方法的性能,传统的卡尔曼滤波估计基于传统的时钟模型和迭代形式的拼箱比较在这一节中。图2显示了rms的未知参数通过应用不同的估计。如图,迭代拼箱实现最佳的性能比其他的估计。拟议的卡尔曼滤波器收敛速度低于传统KF,但表现相对更好的估计精度上经过长时间的迭代时间。与其他两个估计相比,精度退化的EKF源于非线性观测方程的过程,它可以改善通过省略一个虚拟参数转换的过程。然而,拟议的卡尔曼滤波器估计都有自己的优势中提到的部分2,即它的更新速度比其他估计快两倍,使对称结构的限制。与此同时,它能够提供离线计算。
(一)
(b)
(c)
此外,表演不同的噪声估计的偏差呈现在图3。时间标记和传播的偏差干扰范围内设置(88−−70]dB秒。指出,米级精度可以通过拟议中的卡尔曼滤波器估计信噪比(信噪比)时高。此外,该估计量是可以直接进行区间估计,也就是加上时钟参数的估计过程跟踪。
(一)
(b)
(c)
5。结论
在这部作品中,联合时钟同步和测距问题解决无人机在复杂的gps定位环境。拟议的卡尔曼滤波器估计显示达到几乎相同的性能相比,存在Kalman-filter-based估计量,但可以提供离线计算。通过比较其性能与B-CRLB界限,人们已经发现,尽管卡尔曼滤波器估计性能下降,甚至是能够估计时钟脉冲相位差的单向沟通和更新估计速度比存在评估人员。此外,它的函数估计未知的每个节点之间传播延迟。未来的研究方向包括递归扩展联合在漂泊的网络时钟同步和定位估计。
数据可用性
使用的数据来支持本研究的发现可以从相应的作者在合理的请求。
的利益冲突
作者宣称没有利益冲突。
确认
这项工作是支持的关键领域研发项目下的广东省授予2019 b010142001,和广东的科技项目拨款2019 a141401005格兰特和中国国家自然科学基金61801132。