Multifractional布朗运动和研究部分群优化轴承退化预测

文摘

逐渐退化的轴承振动信号通常是作为一个非平稳的随机时间序列来研究。滚子轴承在高速重负荷工作环境,这样的组合轴承故障期间逐渐退化的旋转可能导致出乎意料的灾难性事故。退化过程的性质长期依赖(上),这样分数布朗运动(fBm)考虑预测模型。因为戏剧性的变化在轴承退化过程中,赫斯特指数,描述了fBm在降解过程中会改变。先天的赫斯特的价值预测的常规fBm是固定的,因此诱导未成年人预测的准确性。为了避免这个问题,我们提出一种改进的预测方法。根据下面的步骤,在初始数据处理、选择跳过因素作为轴承的特征参数退化的过程。multifractional布朗运动(mfBm)取代了fBm退化建模。我们也将表明我们mfBm fBm相同属性的长期依赖。此外,一个时变的赫斯特指数H(t)是采取取代常数HfBm。最后,我们应用研究部分群优化算法(QPSO)优化H(t有限区间)。一些测试和相应的实验结果表明,我们的模型优于+ mfBm有更好的性能比fBm预测效果。

1。介绍

滚子轴承是旋转的最大应用机制。因为他们通常在高速、重负荷工作环境,然后逐渐轴承故障可能会导致一些灾难性的事故(1]。因此,重要的是要研究轴承寿命的长期时间预报优化服务援助2]。

已经存在一些模型分析轴承的缺点。灰色模型(GM)应用于预测轴承振动信号(3]。然而,在重负载情况下,预测的准确性对轴承振动信号通常是受到很多因素的影响,如恶化[4),点蚀,开裂等。此外,通用模型缺乏反映数据的随机性;这意味着应该增强的通用模型。由于缺乏信息,通用的方法只考虑即时预报值的大小。也隐马尔科夫模型(HMM)应用于轴承故障预测(5,6]。但HMM的缺点是,HMM的状态只取决于国家本身,这依赖是长期有效的。此外,嗯只能预测离散(步骤)灾难失败和不能预测连续断层变化的趋势。误差反向传播(BP)算法也广泛用于预测轴承振动,但BP算法的选择结构不是单一、培训效率不高,这样的复杂结构可能导致过度拟合现象。因此,它是不可能获得准确的预测结果(7]。人工神经网络算法相比(8),支持向量机(SVM)是基于结构风险最小化原则,具有更好的性能(9]。然而,支持向量机需要惩罚参数设置,使预测模型更加复杂。此外,轴承的剩余使用寿命的计算是至关重要的。出于这个原因,开发了一些方法,如高斯过程(GP)模型(10)和递归最大似然估计(RMLE) [11]。当使用RMLE解决系统中的未知噪声引起的不稳定操作条件下,噪声值相对较大。GP的缺点是,预测结果是一个相对有限的数据集上执行。这些研究采用回归自适应预测模型(12),指数模型(13),和扩展卡尔曼滤波(14]。

由于轴承故障是一个缓慢变化的过程,降解过程有一个远程时间记忆。过去的状态会影响未来的退化状态。这个属性被称为远程依赖(上)。有两种方法来确定上的过程。自相关函数(ACF) nonintegrable [15),或过程的功率谱密度(PSD)是发散在原点16]。

分数布朗运动(fBm)是一个非平稳的随机过程和自相似性的分形特性上(17),广泛应用于许多预测问题,像,例如,图像处理18和网络流量分析19]。FBm也退化建模中的一些应用程序和剩余使用寿命预测20.]。Zhang et al。21)使用fBm描述高炉墙的退化。秦和林22)结合fBm Delft3D, WRF模式,和GIS预测有害藻华的轨迹。习等。23]fBm适用于预测锂电池的剩余使用寿命。歌等。24使用fBm短期电力负荷预测。古普塔et al。25)建立DCT和离散fBm之间的关系提供理论依据应用DCT fBm信号重建。FBm可以被认为是一种广义的布朗运动(BM)。因此,fBm模型的预测结果比从BM模型获得更灵活。FBm特点是一个参数称为赫斯特指数。赫斯特指数的表现范围 。除了 ,fBm是一个模型上。条件下的 ,fBm退化到大英博物馆,这是一个与独立增量过程模型。

然而,传统的fBm退化模型有一些限制。事实上,在轴承的过程中退化,退化过程的早期阶段故障是相对稳定的,这样在后期将是一个巨大的振荡。轴承退化过程的戏剧性的变化表明,赫斯特指数将会改变在不同阶段的退化,从而暗示H通常有多个值。赫斯特的价值fBm是一个常数,不会再次改变在当前预测阶段。

为了解决这个问题,我们提出一种改进的模型称为multifractional布朗运动(mfBm)。与fBm相比,固定指数H取而代之的是一个时变指数吗H(t)。而且研究粒子群优化(QPSO)将提出优化的基本参数(26]。优于经典的主要思想是优化搜索策略的粒子群优化(PSO)的全局最优的解决方案。

为了提取数据从轴承退化,跳过因素提出了测量的趋势逐渐崩溃(27]。在我们的模型,我们提出了一个集成的方法为预测轴承跳过mfBm和QPSO系列。计算出的H跳过级数将用于推断mfBm模型中的参数。QPSO将用于获得全局最优mfBm价值模型;最优可以用来做出准确的预测。最后,我们采用mfBm和mfBm-QPSO模型预测实验。蒙特卡罗方法是用来表明mfBm和QPSO优于轴承退化的fBm模型预测。

本文组织如下。部分2描述了fBm模型来预测轴承跳过系列。的优化通过QPSO mfBm模型3。部分4介绍了计算跳过的因素。节中给出一些例子和实验测试5一起讨论我们的模型与以往相比。结论部分给出6。

2。fBm的预测模型

让fBm模型用 。因此,是定义如下28]: 在哪里是伽马函数,τ是时间滞后。H赫斯特指数。报道的方法来评估H方差方法、绝对值法、曲线拟合方法,新范围分析(R/年代)、周期图法和小波方法(28- - - - - -31日]。在这里R/年代用于估计赫斯特指数。时间序列的长度T分为k子区间的长度n,在那里 。每个子区间的平均价值组成一个新的系列 。最大和最小值之间的差异的新系列和标准偏差计算。然后两个值之间的比例如下: 在哪里和分别子区间的均值和方差。的价值R / S看起来像作为 ,在哪里c是一个常数独立的n。

的增量过程fBm叫做分数高斯噪声(fGn)是静止的。fGn的ACF表示为 在哪里使用平滑fBm平滑fBm是可微的。是fGn的强度,它写的是什么

然后fBm可以生成一个特定的随机时间序列的预测未来电力负荷系列。随机微分方程(sd) (32,33写的)的预测模型 在哪里μ是漂移参数,σ扩散系数。fBm的赫斯特指数是最重要的参数;一旦得到,两个参数μ和σfBm模型可以计算的最大似然估计(标定)34,35]。

离散化(5),本系列的增量形式 在哪里是白噪声。fBm是写成的预测模型

在fBm,赫斯特指数H是一个常数,它不会再改变在当前预测阶段。然而,随着退化的进展,赫斯特指数时变;因此,生成的系列(6)不能描述非线性趋势。因此,fBm是mfBm所取代。mfBm,在不同退化阶段将会改变,这是一个时变参数。为了进一步提高预测精度,优于用于优化mfBm。

3所示。赫斯特指数的研究粒子群优化

QPSO介绍量子计算算法,这空间中每个粒子的量子行为。因为每个粒子的PSO在搜索空间中移动速度矢量找到局部最优和全局最优算法的缺点是,它将被困在其全球最优局部解,不能达到最优。为了避免这个问题,优于经典的粒子概率出现在空间;因此,QPSO能够避免陷入局部最优解的搜索全局最优的解决方案。它也更少的参数来调整。优化计算通过QPSO将表现出如下。

Clerc和肯尼迪(36)已经证明每个粒子必须收敛于当地的吸引子提供的粒子群优化算法的收敛性。他们把它定义为

与算法的收敛性,优于经典为每个维度定义一维δ势阱的点 ,每个粒子具有量子行为,可以被描述为薛定谔(37]。粒子位置的分布函数 在哪里分布的标准偏差。每个粒子的位置可以通过38] 在哪里 , 被定义为最佳位置:全球平均值 在哪里N是人口规模,是当地最好的位置吗我粒子。的值和这个职位 评估如下: 在哪里 ,是唯一的参数,可以保证粒子的收敛。继续前面的例子中,我们使用之前的30点预测未来30点。(1)初始化H,让粒子的数量 ,和每个 与维数等于3的迭代的数量 。20的颗粒H表所示1。初始化当前位置、个人光学位置和人口的全局最优位置。然后每个粒子用于找到全局最优解。(2)初始化局部最优位置为当前位置 。平均最优位置计算(11)。我选择一个合适的值²和评估目标函数值 。(3)当地的吸引子计算(8)。如果 ,然后 其他的 (4)最优位置每个粒子的更新的 。(5)给出了全局最优位置 。(6)迭代结束。

过程中更新粒子的位置,有必要比较当前个人的健身价值每个粒子的位置和全局最优位置的健身价值。使用循环迭代找到全局最优解。一旦迭代次数或者在QPSO达到最小误差,最优近似的功率曲线H可以找到。这有效的价值H参数将被用于mfBm模型预测未来数据系列。

4所示。计算跳过系列

无量纲参数跳过因素方差本质上是一种进步。方差是一个指示器与能量有关。能源相关指标将被严厉的工作负荷变化。跳过因素降低了能量的敏感度;因此,逐步退化趋势可以反映更好。跳过系数的平方和的平均值之间的差异数据和最小的测量的均值之间的差异的源数据和期望值最小值。基于整段时期取样,轴承的振动波形通常显示跳过特点,如基础松动的失败。故障恶化,跳过因素也在改变。跳过的本质因素是振幅调制波形。跳过因子的计算如下:(1)首先,轴承振动信号采样和归一化: 在哪里k是一个比例因子。(2)轴承的振动信号归一化后分成 。(3)让(27),在设置 ,提取最小值 ;然后得到的平均值米集: (4)计算方差

定义跳过的因素。

图1显示了QPSO + mfBm的预测流程图。

5。实验

加速寿命试验的实际数据生成滚柱轴承中心智能维护系统(IMS),辛辛那提大学。四个Rexnord咱- 2115双排轴承安装在轴上,如图2。轴是由交流电动机和耦合通过摩擦皮带。加速度计安装在轴承箱上。轴的转速为2000 rpm,采样率设定在20 kHz,数据长度是20480分。轴承的振动信号与一个外环失败被选中。

图3显示了轴承的全生命周期的趋势跳过系列的7天内。跳过系列已经相对稳定,对初始故障的敏感性。最初的故障出现约7000分钟。这里的ACF的赫斯特指数方法是用来计算系列。表示测量ACF的跳过系列 , ACF建模。为简单起见,我们使用ACF正常化。方程(7)是写成

让均方误差。随着米相应的,最小化吗H值是赫斯特指数。图4显示了曲线拟合ACF,赫斯特指数计算 。高的测量曲线对模型曲线还表明,依照fBm跳过系列。

的H本系列跳过的 。我们关注fBm、PSO + mfBm和QPSO + mfBm模型。每个30分被选中的值来计算H,模型参数μ,σfBm改变H。然后,我们可以推断出由(6),fBm可以生成近似系列。参数估计结果如表所示2。在预测模型中,参数的估计受到两方面的影响:观测值和时间间隔。特征提取过程集成多个点的原始振动信号到一个点,也就是说,跳过因素。特征提取后,跳过因素确定的值,时间间隔是改变。当时间间隔很小,计算参数值将会增加。时间间隔越大,相应的参数值越小。在这里,时间间隔设置为 ,导致大量的计算值。图5显示了三种模型的预测。fBm预测,fBm的平均相对误差为4.0%。在算法+ mfBm预测,mfBm的平均相对误差为3.2%。在QPSO + mfBm预测的平均相对误差优于+ mfBm可以减少到2.5%。很明显,优于经典+ mfBm表现更好的预测精度。

为了获得最好的预测精度,不同的组合观测数据长度和预测步长进行测试。数据6(一)- - - - - -6 (d)表明,预测未来20点30分,30分预测未来30点,40分来预测未来30分,50点预测未来30点,分别。参数估计结果如表所示3和平均相对误差如表所示4。

显然,30分预测未来30分最低平均误差在统计意义。图7显示了三种模型预测结果从600到981点。

图8显示了一个box-scatter情节描述的相对误差分布预测跳过系列。的平均相对误差优于+ mfBm低于其他两种模型。与此同时,相对误差分布的QPSO + mfBm比其他两个更集中模式;这意味着QPSO + mfBm有较低的相对误差和稳定的预测性能。

6。结论

摘要混合框架(mfBm和QPSO)预测提出了一系列轴承跳过。我们使用了ACF的方法来估计赫斯特整个降解过程的价值。拟合结果表明,轴承上的属性的降解过程;此外,fBm-based模型给出了更为合理的描述过程。然而,我们已经表明,fBM-based模型可以显著提高采用QPSO + mfBm。通过使用这种改进的方法,我们已经表明,预报值更符合实际的价值,和平均相对误差显著降低。相对误差分布而言,优于经典+ mfBm更为高效。实验结果也表明,改进fBm LRD预测方法是有效的。

数据可用性

使用的数据来支持本研究的发现可以在(https://ti.arc.nasa.gov/tech/dash/groups/pcoe/prognostic-data-repository/轴承)。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

支持这个项目的上海自然科学基金项目资助下zr141850 14号和17 zr1411900,和上海工程技术大学项目批准号18 xjc002。

引用

1. l .郑z . Wang, j . Wang和w·杜”小说的研究基于改进磷虾群算法的轴承故障诊断方法和内核极端的学习机器,”复杂性卷,2019篇文章ID 4031795, 19页,2019。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
2. f·l·郭:Li Jia, y, j·林,“一个基于递归神经网络的健康指示器轴承的剩余使用寿命预测,“Neurocomputing,卷240,不。5,98 - 109年,2017页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
3. x和z . b .刘”,对这部小说的研究递归离散多变量灰色预测模型及其应用”应用数学建模,40卷,不。7 - 8,4876 - 4890年,2016页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
4. z . Wang l .郑w·杜et al .,“应用一种改进的整体局部均值分解方法对齿轮箱复合故障诊断,”复杂性ID 1564243条,卷。2019年,17页,2019。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
5. z . Liu问:李、刘x和c .μ,“混合LSSVR / HMM-based预后的方法,”传感器,13卷,不。5,5542 - 5560年,2013页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
6. y高,f . Villecco m·李和w·歌,“多尺度熵排列基于改进LMD和滚动轴承诊断,嗯”熵,19卷,不。4 p。176年,2017年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
7. r . Razavi-Far m . Farajzadeh-Zanjani m .赛义夫,”一个集成class-imbalanced感应电动机轴承缺陷诊断的学习方案,“IEEE工业信息,13卷,不。6,2758 - 2769年,2017页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
8. z . Wang l .郑w·杜et al .,“智能故障诊断的新方法轴承胶囊神经网络基础上,“复杂性ID 6943234条,卷。2019年,17页,2019。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
9. s . j .董z . Liu, j·l·盛l .钟和h·b·魏”仍轴承寿命预测基于加权复杂的SVM模型,”Vibroengineering杂志,18卷,不。6,3636 - 3653年,2016页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
10. p . Boskoski m . Gasperin d Petelin, d . Juricic”轴承故障预测使用renyi基于熵的特性和高斯过程模型,”机械系统和信号处理情况下,卷。满足52 - 53,需求没有。2、327 - 337年,2015页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
11. p . x Liu歌,c·杨,c,和w·彭”预测和健康管理基于对数线性递归最小二乘的轴承和递归最大似然估计,“IEEE工业电子产品,卷65,不。2、1549 - 1558年,2018页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
12. w·艾哈迈德·s . a .汗和人类。金”,一个混合预测使用自适应预测模型、滚动体轴承的技术”IEEE工业电子产品,卷65,不。2、1577 - 1584年,2018页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
13. y . n . Li Lei, j·林和s . x叮”一种改进的指数模型预测剩余使用寿命的滚动体轴承、”IEEE工业电子产品,卷62,不。12日,第7773 - 7762页,2015年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
14. r·k .单例、e . g . Strangas和s . Aviyente”remaining-useful-life估计的扩展卡尔曼滤波轴承”,IEEE工业电子产品,卷62,不。3、1781 - 1790年,2015页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
15. j . Beran统计长记忆过程:专著和应用概率统计数据查普曼&大厅,纽约,纽约,美国,1994年。
16. 比比曼德布洛特,多重分形和1 / f噪声施普林格,柏林,德国,1999年。
17. S.-Y H.-T。邱。吴,C.-L。陈和研究。李,“分数阶混沌self-synchronization-based跟踪球轴承系统的故障诊断,”IEEE工业电子产品,卷63,不。6,3824 - 3833年,2016页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
18. 即Zachevsky和y y Zeevi幅图片超限分辨自然基于分数布朗运动的随机纹理,”IEEE图像处理,23卷,不。5,2096 - 2108年,2014页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
19. c .我们m . Craciun, n . Suciu”自动算法离散分数布朗运动的路径分解为自相似内在组件,”欧洲物理期刊B,卷88,不。10 - 10,2015页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
20. x Xi, m·陈,d .周”退化过程的剩余使用寿命预测与记忆效果,”IEEE可靠性,卷66,不。3、751 - 760年,2017页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
21. 张h . m . Chen x Xi, d .周“剩余使用寿命预测退化过程与远程依赖,”IEEE可靠性,卷66,不。4、1368 - 1379年,2017页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
22. r .秦和l .林”集成gis和拉格朗日粒子追踪模型的赤潮轨迹预测,“水,11卷,不。1、1 - 14,2019页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
23. h .张x Xi, m . Chen, d .周”一种改进non-markovian退化模型与长期依赖和item-to-item不确定性,”机械系统和信号处理,卷105,不。5,467 - 480年,2018页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
24. w·歌,c . Cattani学术界。气,“分数布朗运动和对短期电力负荷预测研究粒子群优化:一个集成的方法,”能源文章ID 116847卷,194年,2019年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
25. a·古普塔s . d . Joshi和p·辛格(manmohan Singh)”分数布朗运动的离散近似klt和应用程序,”富兰克林研究所杂志》上,卷355,不。17日,第9016 - 8989页,2018年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
26. s . Djemame m . Batouche h . Oulhadj, p . Siarry”解决反向出现与量子算法应用到图像处理,”软计算,23卷,不。16,6921 - 6935年,2019页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
27. 科伦和d沙沙村,“跳过:算法和复杂性过载系统允许跳过,”第16届IEEE实时系统研讨会学报》上,页110 - 117,比萨,意大利,1995年12月。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
28. l .严,”当地时间分数阶导数为分数布朗与赫斯特指数大1/2,”Mathematische Zeitschrift,卷283,不。1 - 2、437 - 468年,2016页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
29. j . Barunik l . Kristoufek,”赫斯特指数估计重尾分布下,“自然史答:统计力学及其应用,卷389,不。18日,第3855 - 3844页,2010年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
30. j·肯特和木头,“估计本地自相似的分形维数的高斯过程使用增量,”英国皇家统计学会杂志》上。系列B(方法论)卷,59号3、679 - 699年,1997页。视图:谷歌学术搜索
31. j . b . l . Lacasa,卢克,卢克,j . c .努诺-“可见性图:一种新方法估算分数布朗运动的赫斯特指数,”EPL (Europhysics字母),卷86,不。3、1 - 5,2009页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
32. m, l, Du, l . Zhang y风扇,和d的歌,“变异算子加速研究粒子群优化算法对高光谱endmember提取、”遥感,9卷,不。3队,2017页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
33. t·雪r . Li m . Tokgo j . Ri和g .汉”为自主移动机器人轨迹规划使用混合改进qpso算法,”软计算,21卷,不。9日,第2437 - 2421页,2017年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
34. 黄永发。全和r·麦茨勒”分数布朗运动和运动由分数朗之万方程封闭几何图形,“物理评论E,卷81,不。2,1-13,2010页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
35. l .龙津F.-Y。任,W.-Y。邱”,部分衍生品的应用分数布朗运动驱动的随机模型,”自然史答:统计力学及其应用,卷389,不。21日,第4818 - 4809页,2010年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
36. m·莱克和j·肯尼迪,“粒子swarm-explosion、稳定性和收敛在一个多维的复杂空间中,“IEEE进化计算》第六卷,没有。1,58 - 73、2002页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
37. w·李·d·h·张,z的太阳,“有效的四阶分裂算子的三原子活性薛定谔方程求解含时波包方法,”《物理化学》杂志上,卷118,不。42岁,9801 - 9810年,2014页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
38. m . Xi z气,y .邹,g . s . v . Raghavan和j .太阳”校准RZWQM2模型使用研究粒子群优化算法,”计算机和电子产品在农业,卷113,不。4、72 - 80年,2015页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索

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