1。Weights-of-Evidence、修改Weights-of-Evidence和前瞻性建模中的逻辑回归
即使限制在一个特定的方法,张和Agterberg[的事业1]似乎令人惊讶的评论主题一样复杂估计概率(2- - - - - -5没有一个单一的数学定义和公式。因此,它变得几乎不可避免,本文引发评论出于数学澄清,特别是作者因为他断断续续的被称为在几个实例。
这个评论打算澄清所需的数学建模假设和数学方法的相互关系,即weights-of-evidence,修改weights-of-evidence,和前瞻性的逻辑回归建模,特别是他们的可能性来处理缺失数据解决张和Agterberg [1]。他们的沟通1仅仅认为与实际应用。然而,实际应用数学方法表达的方法和它们之间的关系呢?的数学方法,例如,估计量的性质,不能实际应用的方式相比,即。估计。案例研究可能有用的性能比较方法和存储消耗的cpu时间。
联合条件独立预测变量,考虑到目标变量,是一组随机变量的属性,它不能由任何方法应用于控制变量。如果满意,对比weights-of-evidence和逻辑回归参数的指标变量是相同的;特别是,他们是相互独立的。如果不满意,逻辑回归参数不同于weights-of-evidence的对比,而后者仍然是独立的,前者是依赖平衡违反条件独立。包括互动方面,那些导致违反条件独立随机变量逻辑回归模型完全补偿条件独立性的缺乏。Weights-of-evidence不能合理包括交互方面。因此,在缺乏条件独立的情况下,没有必要将weights-of-evidence变成修改weights-of-evidence [6)先先后应用weights-of-evidence初始指标变量即使应用程序授权不是数学,其次,逻辑回归到损坏的权重修正权重。
此外,这种阐述评论的情况下丢失数据;它揭示了战略weights-of-evidence数值实现的细节,这表明,逻辑回归可以很容易地调整。假设逻辑回归和修改weights-of-evidence像张等人说的“等效”(1),那么为什么不使用逻辑回归呢?逻辑回归以来不仅适用于随机指标变量weights-of-evidence也连续随机变量,根据用户定义的一个指标转换阈值变得过时了。
2。错误的模型不能减少偏见
一个方法(如何7]“显著减少偏见”(p。2)和“减少缺乏CI(有条件的独立)外商独资企业(Weights-of-Evidence)偏见的结果”(2页),不仅仅是通过反例说明但明确在数学上证明是假的8)严重误将分对数的一笔是分对数的总和([8];p . 406) ?
3所示。增加不救济缺乏联合条件独立
“…怎么能更好的结果一般()可以通过其他方法,如增强(22 - 24)…”(p。2)所提出的程(9];张和Agterberg在[24],即使它是显式地展示和总结10]“增强weights-of-evidence一般不会减少更不用说显著减少的影响缺乏联合条件独立。应用产量的预测条件概率和损坏前瞻性weights-of-evidence一样的空间模式。特别是,其结果取决于预测的顺序处理顺序。“(10];(p。404)。“…标准为用户决定如何选择序列不提供。“(10];(p。404)。这份出版物(10)不是指的也不是包括在作者的引用。
4所示。腐败Weights-of-Evidence缺乏条件独立
联合条件独立预测变量,考虑到目标变量,需要简化多倍的条件概率参与几个变量简单条件概率贝叶斯定理。这是一个需要建模的假设weights-of-evidence以确保其功能和适当的概率的估计。如果这个假设是放松“…大约有条件独立…”(p。1),然后weights-of-evidence结果大约在适当的概率的估计。“逻辑回归防止缺乏CI(有条件的独立)外商独资企业没有“偏见的情况下(p。2),和它完全通过包括适当的交互项(11]。实际上,包括适当的互动项的逻辑回归补偿缺乏联合条件独立完全(11]。Weights-of-evidence不能合理包括交互方面。
应该简单的但缺乏共同的条件独立数学未经授权和错误weights-of-evidence模型被优先应用,因为它的重量和对比很容易解释?在与“逻辑回归防止外商独资企业并不缺乏CI偏压情况下…。LR(逻辑回归)系数(由作者强调)不能单独用于解释或预测的目的。这本身是一个很好的理由更喜欢使用的全资子公司。”(2 - 3页。)它实际上不是一个好理由喜欢weights-of-evidence,因为(i)的联合条件独立,缺乏weights-of-evidence不能应用,和(2)的联合条件独立 ,鉴于 ,根据weights-of-evidence逻辑回归参数像对比可以解释的条件优势比:
协会的优势比是衡量;它接近更有可能(或不可能)的目标出现( )那些 比那些 。
此外,由于“独资企业的对比措施的强度空间点模式和指标之间的相关性模式,”(p。2)如此逻辑回归参数他们是相同的共同条件独立预测指标变量讨论如下。
逻辑回归应用到连续随机预测变量和不需要一个指标转换阈值。逻辑回归的标准泛化weights-of-evidence,或者反过来,weights-of-evidence是逻辑回归的特殊情况,如果预测变量是二分,共同条件独立,给这两个目标变量。
5。缺失的数据是如何占?
缺失数据的“类别”是技术通常被称为不可用(NA)是否数据分类。作者的评论仅限于两个预测变量表示给定现象的存在与否。“强大的工具来处理缺失数据”(p。1)归结为“像素或单位面积输入MWofE(修改Weights-of-Evidence)包括积极的和消极的权重的存在和没有缺失数据的模式+ 0”(p . 1)。为什么“逻辑回归等(是)不能够处理缺失数据”(1页)?
假设共同预测变量条件独立指标 ,鉴于这两个目标变量weights-of-evidence分别由计算事件,例如,普通的重量, 的估计,提供呢不丢失任何单位面积如下: 在哪里表示单位区域的总数,通常是数字地图图像的像素总数。提供所有的预测变量 不丢失任何单位面积,实际普通weights-of-evidence模型是什么 与 和对比 ,这是相同的与相应的逻辑回归模型的参数(11,12)我们认为联合条件独立鉴于 。否则,weights-of-evidence和逻辑回归参数之间的线性关系不存在(11,12]。应该注意的是,事件的总数 或 是 ,这是数字地图图像的像素的总数。
保持符号,指示符变量被认为是缺少一些吗 像素。然后,在方程(3)和(4),,取而代之的是吗 ,因此导致一般偏差估计的只有。相应的实际“修改”weights-of-evidence模型如下:(我)像素,丢失, 在哪里 。(2)像素,不是失踪, 与 和 。
因此,对于像素位置丢失,只是省略了其权重设置为0;像素,不是失踪,其重量和它相比偏见是他们不覆盖整个地图图像的支持。由于共同的假设条件独立 ,鉴于他们的重量和对比是独立无论他们共同支持的总数量的像素。因此,对比 ,仍不受影响。然而,方程(7)代表两种不同的混合模型,方程(6)代表一个限制模型。
类似的过程也适用于普通逻辑回归,即。,这两个逻辑回归模型如下:(我) 数字地图图像的所有像素,支持(2) 由这些像素的支持不是NA。
修改weights-of-evidence相比,后者的所有参数模型,方程(9),这一事实缺少一些像素。逻辑回归以来不需要数学建模假设一样严格的联合条件独立 ,鉴于 ,它的参数并不是独立的在某种程度上可以占到任何类型的方法。包括交互条款变成逻辑回归的非线性,并允许补偿缺乏联合条件完全独立,即。为二分变量逻辑回归,包括适当的互动方面完全恢复真正的条件概率;因此,它是最佳11]。
这取决于实现引起的失踪在有些地方,另一个选项解决这个问题可能是地理数据空间插值。
的利益冲突
作者宣称没有利益冲突有关的出版。