智能城市景观设计基于改进粒子群优化算法

文摘

针对标准粒子群优化(PSO)算法的缺点,容易陷入局部最优,本文提出了一种优化算法(LTQPSO)改善量子行为粒子群。针对粒子群算法的过早收敛问题,单个粒子的进化速度和人口分散用于动态调整惯性权重,使它们适应和控制,从而避免过早收敛。同时,自然选择的方法是引入传统的位置更新公式保持群体的多样性,加强LTQPSO算法的全局搜索能力,加快算法的收敛速度。改进的LTQPSO算法应用于景观跟踪路径规划,并研究结果证明算法的有效性和可行性。

1。介绍

在优先的前提下环境美化,最优路径的景观绿带通道的设计应以人为本。景观步道的地方人们悠闲地散步。因此,建立一个最优道路模型是至关重要的设计方便行人的景观步道。人的许多方面进行研究景观道路设计和提出了相关优化算法。其中,粒子群优化算法(PSO)算法进行拉塞尔·埃伯哈特和詹姆斯·肯尼迪于1995年提出。算法来源于鸟类捕食行为的集团(1- - - - - -3]。PSO算法的特点是操作简单,可移植性,容易实现,快速收敛,通过自动调节等等,可以获得满意的解决方案,所以它受到许多学者的广泛关注。目前,粒子群优化算法的理论研究主要是分析算法的收敛性。由于粒子群优化算法的随机性,它不是很好使用一些数学方法来验证算法的收敛效果。因此,它是特别重要的研究粒子的轨迹算法,粒子群的分布,及其数学理论。Rabanel et al。4]研究了单个粒子的轨迹在人口和相关参数算法。谢et al。5]研究了粒子群优化算法的收敛性,给出参数值范围来提高算法的搜索能力。崔et al。6]引入压缩因子的算法来控制粒子的轨迹,保证算法的收敛性。Qi et al。7]分析了粒子群优化算法的稳定性从动力学的角度利用李雅普诺夫稳定性和被动系统理论在数学。Jatana和苏瑞8)分析和验证算法的收敛性的粒子之间的相互作用。亚达夫(9)从理论上分析了影响粒子群优化算法的收敛速度,给一个具体的证据。陈和李10)用马尔可夫的相关理论推导出必要条件的收敛标准粒子群优化算法。

粒子群优化算法的改进研究主要在以下方面:改进粒子群优化算法的惯性权重的角度来看,学习因素,位置和速度更新公式,并与其他算法融合(11- - - - - -14]。在惯性权重的改进方面,李et al。15)提出了一个用线性递减惯性权重的粒子群优化算法,提高了整体算法的搜索能力。Nagra et al。16)使用随机策略以提高惯性权重。改进后的算法不仅提高解决方案的准确性,还提高了算法速度的解决方案。巴兹et al。17)使用余弦函数非线性调整惯性权重,提高了算法的搜索效率,能有效地改善早产现象。在学习方面因素,王et al。18)提出了一种粒子群算法与变加速因子,提高了整体算法的搜索能力。改进的算法更新公式,魏et al。19]删除速度公式只在算法和位置更新公式的算法,证明了改进算法的收敛性;该算法变得更简单和更有效率。徐et al。20.)使用了线性组合的个体最优位置和全局最优位置修改个体最优位置和全局最优位置的速度公式,并大大提高了算法的收敛速度。罗和高21)提高了位置更新公式,有效地提高了算法的搜索效率。与其他算法的融合,郑et al。22]增加了遗传算法中的选择机制的粒子群优化算法。改进后的算法具有明显的优化效果解决高维复杂函数的优化问题。Meshkati和Safi-Esfahani23)合并人工蜂群算法的粒子算法优化算法成功地应用到图像分割。格瓦拉et al。2]介绍了蚁群算法,改进的粒子群优化算法起到了良好的对解决多处理器调度问题优化的影响。Saffaran et al。24)机制的模拟退火算法集成到粒子群优化算法,从而加快算法的收敛速度,提高算法精度的解决方案。唐et al。25)合并的微分进化算法和粒子群算法来加快算法的收敛速度。吴et al。26)设计了一种改进的量子进化算法IPOQEA基于一个利基共同进化策略和增强粒子群优化(PSO)。登机门的方法分配提出了基于IPOQEA,适当分配航班登机门在不同的时间段。最后,白云机场的实际运行数据为例,验证了该方法的有效性。为了解决这些问题,吴et al。27)设计一个最优变异策略优势互补的基础上五个突变策略来开发一个新的改进DE算法WMSDE与小波基函数,可以改善搜索质量和加速收敛,避免陷入局部最佳状态和停滞。

尽管上述算法取得了良好的效果,PSO算法仍然是容易陷入局部最优。这不仅不能实现更好的实验结果,还增加时间消费。因此,本文提出了一种基于改进的粒子群优化算法。本文的贡献如下:(1)针对粒子群算法的过早收敛的问题,本文使用单个粒子的进化速度和人口分散动态调整惯性权重,使它们适应和控制,从而避免过早收敛。(2)介绍了自然选择的方法为传统的位置更新公式保持群体的多样性,加强LTQPSO算法的全局搜索能力,加快算法的收敛速度。

2。粒子群优化算法

2.1。介绍了粒子群优化算法

粒子群优化算法(28)是一种数学仿真模型,鸟类寻找食物的过程。在粒子群优化(PSO),两个简单的运动方程是用来指导粒子找到全局最优解,以模拟鸟类的捕食者-猎物飞行行为,从而实现群体行为的数学模型。与此同时,作为一个基于人口的迭代算法,粒子群优化算法的概念很简单,容易实现。在解决实际工程优化问题,PSO算法已经成功地应用在许多领域29日]。

在基本粒子群优化算法中,每个粒子被认为是一个潜在的问题的解决方案进行优化,并且每个粒子具有健身价值取决于优化功能。与此同时,每个粒子不断迭代更新自己的速度和位置,和全局最优位置终于找到问题的最优解是发现的算法进行了优化。

2.2。粒子群优化算法的基本原理

假设,在一个n₁维目标搜索空间n₂人群中粒子的位置我th粒子可以表示为 ,和粒子的速度 ,在哪里 。搜索的最优位置我th粒子本身迄今为止来标示拉和最优位置发现,整个粒子群来标示磅。方程(1)和(2)给粒子速度和位置更新公式:

其中,在公式(1)代表的速度我th粒子在pth迭代;代表的位置我th粒子在pth迭代;k₁和k₂正在学习因素,通常c₁=c₂= 2;l₁和l₂两个随机数与值在[0.1];p代表当前迭代的算法。

惯性权重f介绍和公式(1)是改善。修改后的速度更新公式如下:

实验结果(30.)表明,当惯性权重值f> 1.2,粒子可以开发在一个更大的搜索空间,从而提高算法的准确性;当惯性权重值f< 0.8时,粒子将很快接近全局最优解,算法可以在当地进行精细搜索。当惯性权重的值范围内(0.8,1.2),该算法可以获得全局最优值,它还需要一个合适的迭代次数。文献[30.)还表明,引入线性递减惯性权重的策略在公式(3)可以显著提高该算法的性能。

2.3。粒子群优化算法的基本步骤和流程图

粒子群优化算法的基本步骤如下:步骤1:设置相关参数的粒子群算法步骤2:初始化粒子的位置和速度步骤3:计算每个粒子的适应度值的粒子群算法,计算粒子的最优位置和整个集团的最优位置在同一时间步骤4:使用公式(2)和(3)更新粒子的速度和位置第五步:如果达到最大迭代次数,该算法停止计算,进入步骤6;否则,它将返回到步骤3第六步:输出最优值

粒子群优化算法的流程图如图1。

2.4。粒子群优化算法的问题

由于粒子群优化算法的优点是简单的概念,一些调整参数,编程简单,容易实现,它已经成功地应用于许多实际工程优化领域,但是粒子群优化算法本身仍有以下问题(31日,32]。

2.4.1。改进惯性权重策略

惯性权重的改进战略一直是许多学者的研究热点。一般的改进策略是基于以下理念:在算法搜索的早期阶段,惯性权重可以获得更大的重量,和加强算法的全局搜索能力。后期的算法搜索,惯性权重可以获得一个更小的重量,这有利于本地搜索的算法。然而,大多数的改进惯性权重策略基于这个想法缺乏严格的理论证明。有时,基于这一策略的改进算法将减少粒子速度在搜索期间,导致粒子的趋势在人口最优解的位置,人口的多样性将会逐渐失去,和算法的搜索效率也会逐渐减弱,导致无法跳出局部最优的算法。

2.4.2。参数设置

在粒子群优化算法,在不同的参数选择不同的值时,粒子群优化算法的优化结果也不同;对于不同的改进算法,没有具体的参数设置的标准来解决这个问题。粒子群优化算法在具体的实际应用,改进后的算法可能无法达到良好的优化性能,有时有必要结合问题本身做出相应的改进算法。

2.4.3。算法收敛速度和精度的解决方案

对于大多数改进粒子群优化算法,算法解决多峰函数问题时,常常会陷入局部最优值点。因此,粒子可能无法逃离局部最优搜索过程和在随后的出现过早收敛。解决方案的精度也很难提高。对于大多数改进粒子群算法,如何提高算法的收敛速度在达到指定的精度也是主要研究问题的粒子群算法。

3所示。混合改进量子行为粒子群优化算法

3.1。QPSO算法

根据基本粒子群收敛性质和量子物理学基本理论的启发,太阳等人提出了量子粒子群优化(QPSO)算法。该算法提高了整个PSO算法的搜索策略。其演化方程不需要速度矢量和有一个简单的形式,更少的参数,和容易控制。QPSO算法优于所有发达PSO算法的搜索能力。

将PSO算法,获得的方程表达式如下:

其中,的位置我th粒子在时间p是 ,个人的最佳位置 ,群体的最佳位置 ,平均最佳位置 ,粒子的尺寸和数量d和n分别是expansion-compression因素,k₁和k₂代表学习因素,l₁和l₂表示均匀分布值。

粒子群算法的公式(5)统称为量子行为粒子群优化算法。

3.2。混合的原理改进的量子行为粒子群优化算法

在进化算法,合理的算法控制参数对算法性能的影响更大。为了提高算法的收敛QPSO算法,其进化的表达式(4)和(7)研究了。根据粒子的吸引点 ,公式(5可以转换成)

从方程(4)和(8),我们可以看到,有一定的吸引力之间的关系 更新后的粒子和最好的位置全球人口和最好的位置当前的粒子。 也与当前粒子的平均位置lm的区别和自己的位置 。目前,许多研究人员研究的影响整个小组的平均位置lm在搜索过程中粒子群的搜索行为。对于整个组的平均位置lm,人们提出了很多方法控制参数。惯性权重是一个重要的可调参数优于经典的一部分。惯性重量变大时,可以提高算法的全局搜索性能,和小惯性权重可以增强算法的局部搜索性能。然而,惯性权重值的QPSO算法将减少线性随着进化代数变得更大。如果这种方法用于描述实际的非线性和复杂的搜索过程,该算法更容易过早陷入局部优化极值。因此,算法的收敛速度也会减缓。

算法参数的选择,本文使用单个粒子的进化速度和分散组的动态调整惯性权重,因此自适应惯性权重,以避免陷入局部最优;同时,自然选择是引入最优位置后处理。这种方法的优点是保持群体的多样性和稳定性,加强QPSO算法的全局搜索能力,并提高算法的收敛速度。

假设和 ,分别代表全局最优位置的健身价值和当前最优位置的健身价值,单个粒子的进化速度的定义是

在0 <≤1,值越小是,进化的速度会越快。粒子的位置是一致的历史最优位置,和当前健身价值相比,改变粒子的健身价值。时的值仍然是1,它可以确定粒子的算法取得了最优解。

假设粒子的最佳位置的标准差在粒子的维数 ,同时,粒子的分离群体在进化过程中

从公式可以看出(10),H可以描述粒子的离散化程度和人口的多样性。如果该值的H增加时,粒子的离散化程度增加,但粒子种群的多样性会降低。当H= 1,最好的位置拉当前位置完全一样吗一个,但的价值H将继续改变。

我们使用标准函数来测试提出了惯性权重。选中的测试函数两个非线性单峰函数球面非线性多峰和两个光栅的功能。测试粒子的数量是20,迭代的最大数量是100,粒子尺寸是4。在QPSO算法,k₁= 1,k₂= 2.1,expansion-contraction系数从1.0降低到0.5。最大数量的迭代,单个粒子进化速度的浮动范围是0∼1,和人口分散的程度接近1后不断振荡,因此可以看出,惯性权重可以保持稳定性和多样性的人口。使用上述转换方程基于惯性权重提高QPSO算法,改进的QPSO算法的方程

它可以看到从方程(11)和(12),单个粒子的速度参数产生更大的影响粒子的最佳位置的变化和全球人口的最优位置。在调整的过程中粒子位置的人口分散,这些参数是动态控制参数。

为了提高算法的精度和稳定性,自然选择算法选择粒子的位置。在迭代过程中,根据函数值的粒子排列从好到坏,和国家选择最好的粒子数量根据选择规则。最严重的人口改变粒子的粒子最终排序。方程(12)排序前粒子人口和保存每个人的历史最优解。图2显示了LTQPSO算法的基本流程。

4所示。结果与讨论

4.1。LTQPSO算法参数

路径规划的粒子群算法,通常需要多次仿真实验。在进化算法中,粒子的数量,粒子尺寸和最大迭代次数是三个重要的参数。当规划最优路径,首先确定基本参数,然后再考虑工作环境之间的关系,建立评估方法参数来实现连接路径规划。本文通过一个收敛和可行的参数仿真实验基于LTQPSO算法在无障碍环境中,基本参数的线性回归方程。

为了进一步分析粒子尺寸的变化之间的关系和数量的迭代,本文利用Matlab仿真,2014粒子尺寸d(≤5日d≤20),学习的因素k₁= 2,k₂= 2.1,先后expansion-contraction系数从1.0下降到0.5。使用的值的方法k₁和k₂是固定的,λ减少序列、最优路径使用极坐标和直角坐标的无障碍环境是14.14米。因为初始分布对收敛速度的影响,初始分布是均匀分布和正态分布。

仿真实验的具体方法如下:根据粒子尺寸的顺序,粒子的数量和顺序的迭代数量增加重复试验,以及最优解的平均值通过执行100次实验和记录的最大和最小值时,标准偏差小于0.05。可行的收敛区间可以表示为最大值和最小值。本文算法的参数,执行两个初始分布的回归分析,分别。图3显示了最大和最小的粒子数和100年的迭代次数平均获得的实验结果的初始分布的变化下LTQPSO粒子尺寸。

从图3,我们可以看到粒子数的变化特点和迭代的数量。参数的变化类似于指数函数,所以可以使用一个单变量线性回归方程来表达路径规划的基本参数。表1列出了基本参数的回归分析结果获得通过使用Matlab回归分析“回归”命令。

从参数的实验结果回归分析表1可以看出,回归变化差异的基本参数的最大价值LTQPSO算法比最小值。一元线性回归方程的基本参数

粒子聚集的数量平均初始分布,可以通过公式计算的迭代次数(13)根据变化LTQPSO粒子数的算法。

根据上述方法,使用LTQPSO算法对粒子尺寸执行100次实验在正态分布下,粒子的最大数量,最小数量的粒子,得到如图的迭代次数4。

粒子数的变化特征,可以看到在图的迭代次数4。参数的变化类似于指数函数,所以可以使用线性回归方程来表达路径规划的基本参数。

表2列出了基本参数的回归分析结果获得通过使用Matlab回归分析“回归”命令。根据实验结果的参数回归分析表2的回归变化差异的基本参数的最大价值LTQPSO算法比最小值。一元线性回归方程的基本参数

总之,移动机器人路径规划的基础上,LQPSO算法本文LTQPSO算法可以使用方程(13)和(14)确定基本参数,所以它可以用于路径规划的景观步道。

4.2。比较算法

使用自适应BP算法和动量词、基本粒子群优化(全局搜索)算法和改进的粒子群优化(LTQPSO)算法的误差曲线如图5。

从图可以看出5改进的粒子群优化算法实现给定的误差精度约为260步,在基本粒子群优化算法和自适应BP算法与动量词使用约880步,1900步,分别。通过比较不同算法的优化误差曲线,结果表明,改进后的算法有更快的收敛速度,该算法有较小的误差。

利用改进的粒子群优化近似给定的函数,获得的曲线如图6。线性回归分析是进行优化仿真输出结果和目标结果,分析结果如图7。从图可以看出7之间的相关系数优化输出结果和目标结果达到0.999。

为了验证提出的改进粒子群算法的有效性,与200步以上的测试函数进行优化,测试是重复30次。网络的测试结果均方误差得到优化的三个算法如表所示3。

测试结果表3表明最优MSE和算法是最糟糕的MSE最低,方差也最小,这表明本文提出的算法具有较强的稳定性。可以从实验结果,改进的粒子群优化算法有效地提高了优化的准确性和效率比BP算法和基本粒子群算法。

4.3。比较算法运行时间和迭代次数

传统的设计方法消耗巨大的计算资源和浪费时间。本文的设计优化算法解决了这个问题。目前遗传算法具有最好的效果。粒子群优化算法的最大特点是它可以节省时间和计算资源比遗传算法。比较的结果显示在图8。

从图可以看出8本文算法可以对500代完全收敛,而遗传算法需要1100代,和其他算法需要更多。同时,算法的运行时间比较,遗传算法的运行时间是369.43秒,和粒子群优化算法只需要146.97秒。结果表明,粒子群优化算法比遗传算法设计。结合性能比较表3可以看出,粒子群优化算法提高了设计景观跟踪路径规划的效率。

表4显示了不同的算法的运行时间的结果。算法的计算复杂度与运行时间成正比。从表可以看出4本文算法的复杂性是最低的,和相应的运行时间也是最低的。

5。结论

景观路线优化模型设计的改进的粒子群算法是可行的和有效的,可以降低施工成本的景观步道。本文提出了一个改进的量子行为粒子群优化算法(LTQPSO)。针对粒子群算法的过早收敛问题,单个粒子的进化速度和人口分散用于动态调整惯性权重,使它们适应和控制,从而避免过早收敛。同时,自然选择的方法是引入传统的位置更新公式保持群体的多样性,加强LTQPSO算法的全局搜索能力,加快算法的收敛速度。改进的LTQPSO算法应用于景观跟踪路径规划。研究结果证明,该算法容易指导和有一个更高效的全局搜索能力,表现出更高的效率和鲁棒性。

数据可用性

使用的数据来支持本研究的发现可以要求从相应的作者。

的利益冲突

作者宣称他们没有利益冲突或人际关系可能出现影响工作报告。

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