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体积2020年| 文章的ID5493958| https://doi.org/10.1155/2020/5493958

简单的二次Interpolation-Inspired共生生物搜索算法的最优位置电容器在径向分布网络与不同的加载模型

三港区阮,¹ 老爷阮富仲阮,² Trung Hieu广,³ 和上帝Ngoc签证官 ^1、4

学术编辑器: 默罕默德·哈桑Khooban

收到了 2020年3月04

修改后的 2020年7月18日

接受 2020年7月30日

发表 2020年9月30日

文摘

本文提出了一种新颖的混合算法基于一个简单的二次插值法的组合和共生生物搜索算法(SQI-SOS)寻找最优电容器在径向分布网络的位置和大小。问题的目标是最小化系统运营成本,使系统的每年净储蓄增加。SQI-SOS已经测试的有效性在33 - 69,和119 -总线径向分布网络与不同的负荷模型。结果从测试系统提出SQI-SOS比较与传统的SOS和其他成熟的优化方法在文献中。结果比较表明,提出SQI-SOS算法可以提供比其他方法更好的解决方案。因此,提出SQI-SOS可以是一个非常有效和高效的方法来处理最优电容器在分销网络位置的问题。

1。介绍

无功功率补偿中扮演一个重要的角色在配电网络的运行,因为它带来了很多技术好处,如减少功率损失,提高电压概要,校正功率因数,并释放系统容量。获得这些好处,并联电容器广泛用于分销网络注入无功功率。然而,电容器的位置不当可能导致减少系统的好处,甚至冒着整个系统操作。因此,它是非常重要的,以确定最优位置和尺寸的电容器安装在分销网络,这样可以获得系统的最大利益而满足所有操作系统的限制。

在最近的过去几十年里,最优电容器位置((OCP)等问题制定了很多目标函数减少功率损耗、电压概要改进,电容器安装成本最小化,最大化网络稳定,现有铁路(减少负担1]。许多技术也被开发来处理这些问题。一般来说,这些技术可以分为四个主要类别包括分析、数控编程、启发式和人工智能方法(2]。分析方法已申请(OCP早期的问题,他们很容易被理解和实现。然而,该分析方法提供不准确的解决方案,因为他们可以用连续变量模型电容器的位置和大小。结果需要全面实现实用价值。因此,设计的系统可能遭受过电压的情况,或多或少比计算功率损耗(2]。除了分析方法、数值编程方法如动态规划(DP) [3),混合整数线性规划(MILP)方法(4)、整数二次规划(IQP) [5],clustering-based优化(CBO) [6),和内点方法(IPM) [7解决(OCP)也已申请的问题。尽管这些方法考虑电容器为离散变量的位置和大小,计算时间比分析方法可能需要更长的时间。此外,(OCP问题被认为是一个非线性优化问题nondifferentiable目标函数。因此,数控编程方法不能有效地处理这种情况下(OCP问题。相反,启发式方法(8- - - - - -10)是直观的、易于理解和实现简单。基于这些方法的快速和实用的策略,他们可能有助于减少搜索空间找到最终的解决方案。然而,启发式方法并不总是保证获得最优解(OCP问题[2]。

近年来,人工智能(AI)方法已经开发和有效地处理(OCP实现的问题。从文献的调查研究表明,(OCP问题成功解决了遗传算法(GA) [11- - - - - -13),禁忌搜索(TS) [14),粒子群优化(PSO) (15),布谷鸟搜索算法(CSA) [16),改进和声算法(IHA) [17),花授粉算法(FPA) (18),人工蜂群(ABC) [19),教学上优于优化(TLBO) (20.),混合微分进化和模式搜索(DE-PS) [21),模拟植物生长算法(PGSA) (22),乌鸦搜索算法(CSA) [23),鲸鱼优化算法(WOA) [24),蜗牛线启发蜘蛛猴优化(LSMO) (25),multiswarm粒子群优化(MSPSO) [26),罚款遗传算法(PFGA) [27)、竞争群优化器(方案)28),蚱蜢优化算法(果)29日),和修改Gbest-guided人工蜂群(MGABC) [30.]。尽管基于ai方法表明,他们有一个性能改进解决问题(OCP,他们可能不能保证获得复杂的和大规模问题的最优解。此外,他们中的一些人可能遭受当地的最适条件和需要很长的计算时间。因此,总有需要开发和引进新技术有效地解决(OCP问题。

共生生物搜索(SOS)是新的程和Prayogo提出的以人群为基础的算法31日2014年)。这个算法是设计灵感来自自然物种之间的共生关系。SOS方法首次申请各种基准高度非线性函数和其他一些工程优化问题,据报道,SOS优于其他一些流行的优化方法,如遗传算法,算法,和德在解决此类问题31日]。由于SOS是相对较新的算法,它需要进一步的探索和研究。为了提高SOS的性能,Nama et al。32)提出了一种混合共生生物搜索算法通过嵌入的简单二次插值法(SQI)增强SOS在搜索空间的探索能力;因此,它可以有效地提高算法的收敛特性。因此,SQI-SOS的健壮性是增加了SQI和SOS的探索能力。摘要SQI-SOS提出了确定最优位置和尺寸的电容器在径向分布网络总运营成本降低的目的。拟议中的SQI-SOS 33-bus测试,69年的公共汽车时,和119 -径向分布网络与不同的负荷模型。SQI-SOS所获得的结果与传统的SOS的结果和其他方法如CSA,宫内厅,平安险,ABC, MGABC。

当前报纸包含的主要贡献如下:(我)首先,我们提出一种新颖的混合法通过SQI和SOS (SQI-SOS)估计的最优选址和上浆电容器首次整体成本目标函数的最小化。(2)其次,我们引入一个新的治疗离散电容大小变量初始化过程。基于这个初始化方法,只有少数的调整需要在最初的解决方案的方法。(3)第三,这是第一次在本研究中,连续和离散电容大小进行了调查结果的比较。(iv)第四,实际的压敏电阻器非线性负荷模型已经用于调查。(v)最后,提出SQI-SOS方法提供解决方案以更好的质量比之前报道的方法获得的比较情况。

其余本文的组织结构如下:部分2提供(OCP问题的数学公式。部分3和4代表SQI-SOS算法及其实现(OCP问题。数值结果报告部分5。最后,本文的结论部分6。

2。问题公式化

2.1。目标函数

在这项研究中,(OCP制定与优化问题的客观描述的系统运营成本最小化的下列方程(16]:

为了分析(OCP问题实际压敏电阻器的负载模型,最初的目标函数可以修改如下(MC): 受约束。

2.2。约束

(我)真正的和无功功率平衡约束: (2)电压限制在公共汽车: (3)最大实际功率流约束: (iv)无功补偿限制: (v)总无功功率补偿的限制: (vi)整个系统的功率因数的限制:

2.3。负荷模型

在前面的负载流研究中,负荷模型常数主动和被动的权力,即。恒定的负载,通常利用。然而,电力需求的实际负载高度依赖于网络的电压。因此,这些可以建模为压敏电阻器负荷包括住宅、工业和商业的负载。数学上,压敏电阻器负荷模型可以制定(33] 在哪里和是活跃的和无功功率指数的不同类型的负载下标吗o,我,r,c分别是常数、工业、住宅和商业的负载。指数的值与负载类型表1(33,34]。{ },{ }是活跃的和无功功率重量系数,这些系数分别选择基于消费活跃的重量和实际负载无功功率。不同类型的负荷模型和实际的混合负载模型可以定义如下:(我)恒定负载: (2)工业负荷: (3)住宅负荷: (iv)商业负荷: (v)混合或实际负载:聚合不同的负载类型实现的

检查标准的径向分布系统与实际混合负载模型,我们假设这些系统只包括工业、住宅和商业负荷(33,34]。不包括恒定负载,系数等于0。此外,本研究假设的活跃和无功功率消耗工业、住宅、商业负荷,分别为40%,45%,和15%的总负载需求,导致体重因素的设置值与工业负荷有关 ,住宅负荷 ,和商业负荷。

3所示。混合共生有机体搜索算法

3.1。共生生物搜索算法

在2014年提出的SOS Cheng和Prayogo (31日)是一种新型meta-heuristic算法。该算法之间的共生关系描绘了两种不同的生物在一个生态系统。类似于大多数以人群为基础的算法,SOS开始人口的生物(即搜索过程。生态系统)是随机生成的。每个生物都代表一个解决方案来考虑问题。基于生物的数量,计算适应度函数对应于每一个生物。在SOS(即有三个阶段。,米utualism phase, commensalism phase, and parasitism phase) that mimic symbiotic relationships between two organisms in nature. The new organisms are generated via these phases which are described as follows.

3.1.1。互利共生阶段

共生是一种共生关系,生物从对方获得好处。在SOS,有机体X_j从生态系统是随机选择的,用于与有机体互动X_我。有机体X_我是我生态系统的成员。两个生物增加他们共同生存能力基于互利共生的生态系统。的新生物X_我和X_j生成基于生物体之间的互惠共生关系X_我和X_j由以下方程(31日]: 在哪里是一个向量的0到1之间的随机数;X_最好的代表最好的生物在一个生态系统;MV表示共同向量代表有机体之间的互惠共生关系X_我和X_j;男朋友₁和男朋友₂利益因素描述的好处每个有机体。这些因素是随机选为1或2(1是为了局部利益而2是完整的好处)。

新生物只接受如果他们给一个更好的健身价值相比以前的生物。

3.1.2。共生阶段

共生是一种共生关系,一个有机体是受益,另一个是既不伤害也受益。在这个阶段,一个有机体X_j随机选择从生态系统与生物交互X_我。结果从交互,有机体X_我好处,而生物X_j既不伤害也不受益。的新生物X_我由这种交互计算如下(31日]:

按照规定,新生物只更新如果它给一个更好的健身价值相比之前的有机体。

3.1.3。寄生阶段

寄生是两个不同的生物体之间的共生关系,好处,另一个是伤害。在此阶段,有机体X_我提供一个角色球员的寄生虫通过向量称为“Parasite_Vector,“生物X_我是通过使用一个随机数复制和修改自己创建一个Parasite_Vector在搜索空间。另一个有机体X_j是随机选择的,作为主持人的吗Parasite_Vector。如果Parasite_Vector有更好的健身价值,那么它将杀死生物X_j和替换的生态系统。否则,生物X_j有免疫力的寄生虫,Parasite_Vector从这个生态系统将会消失31日]。

3.2。混合共生有机体搜索算法

2016年,Nama et al。32)提出了混合共生生物搜索算法通过嵌入SQI原始SOS为提高整个算法的搜索能力。使用SQI得到一组新的生物。执行完成后寄生阶段目前迭代。制定的SQI可以描述如下32]。

考虑两个生物X_j和在哪里和在生态系统中,生物X_我三点SQI更新。的米th维度的新生物计算由以下方程: 在哪里米= 1,2,…D和f_我,f_j,f_k的健身价值吗我th,jth,k分别th有机体。

新生物将生态系统,如果它的健身价值优于相应的生物在生态系统。

当创建一个新生物,它进一步检查边界违反。如果任何生物违反了边界,生物体将修复以下策略: 在磅_我和乌兰巴托_我的上下界限吗我分别th有机体。

SQI-SOS算法的伪代码描述的算法1。

	设置控制参数(尺寸的问题D、生态系统规模Eco_size和最大迭代数itermax)
	随机初始化种群的生物
	集iter= 1
	而(iter<itermax)
	确定最佳的生物X_最好的在一个生态系统;
	为我= 1:Eco_size
	%共生阶段%
	随机选择一个有机体X_j,在那里X_j X_我;
	修改生物X_我和X_j使用方程(10)- (12);
	违反检查边界的新生物和维修根据方程(15);
	计算适应度值的新生物;
	更新新生物更好的健身;
	%共生阶段%
	随机选择一个有机体X_j,在那里X_j X_我;
	修改生物X_我的帮助下,有机体X_j使用方程(13);
	违反检查边界的新生物和维修根据方程(15);
	计算适应度值的新生物;
	更新新生物更好的健身;
	%寄生阶段%
	随机选择一个有机体X_j,在那里X_j X_我;
	修改生物X_我根据节3.1.3;
	违反检查边界的新生物和维修根据方程(15);
	计算适应度值的新生物;
	更新新生物更好的健身;
	结束
	为我= 1:Eco_size
	随机选择两种生物X_j和X_k,在那里X_j X_k X_我;
	修改生物X_我根据方程(14);
	违反检查边界的新生物和维修根据方程(15);
	计算的健身价值新生物;
	更新新生物更好的健身;
	结束
	iter=iter+ 1;
	结束

4所示。实现SQI-SOS (OCP问题

4.1。初始化

人口的生物是由一个矩阵Eco_size行和D列。每一行代表一个解决方案向量和4n元素(n是电容的数量)。第一个n元素是公交车选择电容器安装。这部分的每个元素是一个自然数。剩下的元素是电容的大小相应的负载水平。因此,形成解决方案向量(OCP问题如下:

SQI-SOS,每个生物的人口是随机初始化。解决方案为公交车的数量和大小的电容器初始化每个负载级别如下:

对电容的大小,有两种不同的方式来初始化优化过程开始前根据研究情况。连续电容大小,电容器的大小对应于每个负载级别初始化使用方程(20.)。同时,实际离散电容的大小,提出了一种新颖的初始化过程如下。

假设实际的电容大小的范围增量的步骤。因此,将会有在搜索空间中离散值的电容大小。首先,这些离散值大小升序排序,然后他们将从印第安纳州屈指可数_C最小值在印第安纳州_C马克斯从1到对应值N_马克斯。显然,每个离散大小值将被索引_C。同时,初始离散大小的随机初始化过程可以实现由于操纵方程(21)。因此,电容大小与实际离散值可以通过使用方程(22)。这个过程可以证明如下: 在兰德₁一个均匀分布的随机数在[0,1]为每个人口的有机体;印第安纳州_C,ij索引代表吗我th电容器与离散值的能力jth负载水平;印第安纳州_C分钟,ij和印第安纳州_{C马克斯,ij}索引的上下极限,代理的离散大小值吗我th电容器的j分别th负载级别。

初始化后,每个生物都需要评估通过计算其适应度函数。适应度函数是制定目标函数的基于两个组件和相关的变量。这些因变量的总线电压,线流,功率因数、最大允许无功功率。计算适应度函数如下: 在哪里成本目标函数的方程(1), ,K_f,K_p,K_问惩罚因子总线电压,线流,功率因数,分别和最大容许无功功率。在这项研究中,使用惩罚因子设置为100000。

值的极限方程的因变量(23)表示为如下方程: 在哪里x代表的计算值 ,PF_k、工_整体,问_TC和x^lim代表的限制 ,PF_k、PF和问_TC。

4.2。停止条件

本研究使用的最大迭代数(itermax)的停止条件。算法的优化过程停止当迭代次数(iter)等于最大迭代数(itermax)。

4.3。整体过程

拟议中的SQI-SOS方法的流程图给出了解决(OCP问题在图1。

5。数值结果

验证的有效性提出SQI-SOS算法,测试几个测试系统包括33-bus、69总线,总线和119 -径向分布网络找到最优位置和大小的电容器为最小化目标函数制定2。此外,两个场景包括场景1:恒功率(CP)负荷模型与不同负荷水平和场景2:压敏电阻器负荷模型与最大负荷需求采取了调查。此外,在场景1本研究,提出SQI-SOS适应处理连续和离散的分级变量(OCP问题。更具体地说,在连续尺寸变量的情况下,结果是理论上重大而结果的离散变量大小适合实际应用。注意,解决方法应用于解决问题与连续变量命名为SOS电容大小_c和SQI-SOS_c。

SQI-SOS的实现(OCP问题编码在Matlab R2016a平台,和50个独立试验运行在一台计算机与英特尔酷睿i5 - 3337 u的1.80 GHz CPU速度和8 GB RAM。Matpower 6.0工具箱(35)用于功率流计算。

5.1。假设、控制参数和约束

为了检查场景1中可变负载条件下,假设网络运营的三个负载级别:0.5(光),0.75(媒介)和1.0(全)25的时间百分比,35岁和40%,分别。计算总成本,利率在桌上2应用。此外,每年的净储蓄计算如下: 在哪里NYS称为每年的净储蓄;一个是每年的能源节约成本;C是电容的成本计算电容器购买的总和,操作,和安装成本。

有两个控制参数的SQI-SOS(即。、生态系统规模Eco_size和最大迭代数itermax),必须预先确定的。生态系统规模和迭代可以固定的最大数量取决于优化问题的复杂性和维度。他们可以设置为一个较小的值小规模问题,为大规模更高价值的问题。SQI-SOS算法的参数设置表中给出了测试系统3。表3还提供了信息设置(OCP不等式约束的问题。对于不等式约束的设置,提出了功率流最大限度控制无功补偿后功率流在每一行。整体的上限功率因数对所有测试系统设置为1,而其下限定于0.95 33-bus系统基于的重复试验和0.9 69 -总线和119 -总线系统根据先前的研究[16- - - - - -18]。系统电压的上限和下限(分别为0.9和1.05)应用于所有的测试系统。此外,对于测试分销系统,安装电容的数量是不同的。选择的原因是,这些数字电容效应评估的基础的基础上,对系统的不同数量的电容器性能,即年度总成本的改善与补偿。试验结果显示,选择数量的电容器的渗透到每个系统导致显著减少总成本相比,剩余的数量的电容器,但这仍然渗透满足所有相关操作限制。

5.2。33-Bus测试系统

第一个测试系统是一个33-bus径向分布网络线路和负载的数据(36]。这个系统供应电力负荷需求总量为3.72 MW和2.3兆乏12.66千伏的电压水平。

5.2.1。场景1:CP负荷模型与不同负荷水平

在第一个场景中,与CP (OCP问题研究了负荷模型与之前报道的方法性能比较。

表4显示了电容器的最佳选址和上浆SQI-SOS获得的测试_c和SOS_c以及提出SQI-SOS和SOS在不同负荷水平。固定和切换电容器负载水平上提出SQI-SOS和SOS提供了表4。从表4满载的情况下水平,SQI-SOS提供最优位置安装电容器公交车14、25日和30的最佳电容大小300千乏,200千乏,分别和900年千乏。

表5显示系统条件之前和之后的安装电容器在不同负荷水平。前100%的负荷水平的情况下,电容器的安装,系统的实际功率损耗为210.9875千瓦,0.9038 p.u的最低电压。、总体滞后功率因数0.8490和年度总成本达到71737美元。电容器安装后根据提出SQI-SOS方法,减少了功率损耗从210.9875 kW至141.5439 kW,从0.9038提高p.u最低电压。0.9275 p.u。,the system overall power factor is corrected from 0.849 lagging to 0.9682 lagging, and the total annual cost is reduced from 71,737.7 $ to 56,198.33 $. Obviously, with the objective of system operating cost achieved, it leads to an annual net savings of 15,539.36 $. Although the proposed SQI-SOS and SOS methods provide the same total annual cost, the proposed SQI-SOS obtains the results with a smaller number of iterations than the SOS. It clearly shows that the convergence speed of the proposed SQI-SOS is faster than the original SOS, and this is confirmed as can be seen from Figure2。注意,这个系统是首先尝试在考虑(OCP问题,所以比较研究与先前的方法不能计算性能。此外,提出的统计性能SQI-SOS包括最坏的,最好的,意思是,年度总成本和标准偏差是列在下表中5。如表所示5,标准偏差的解决方案产生了SQI-SOS低于SOS算法获得的。这证明SQI-SOS方法更强大比SOS算法应用于该测试系统。这里值得一提的是,模拟实际电容大小相似模拟理论的结果,显示计算的可靠性。此外,在100%负载级别,电容器的连接到系统可显著地提高总线电压概要,如图3。此外,线路的比较补偿前后的功率流与CP负荷模型可以观察到图4。很明显,最大的功率流(强积金)行1 - 2 (#l_{1 - 2})从3925.99 kW至3856.54 kW下降是由于SQI-SOS提出最优补偿,这价值远低于最大极限功率流(MLPF)的4000千瓦。此外,电容器的连接到系统导致减少在大多数线路功率流。功率损耗比较之前和之后的细节充分赔偿这个系统相应的负载级别使用每一行中的SQI-SOS方法表6。一般来说,该SQI-SOS方法更适合比原来的SOS算法来处理的(OCP问题CP 33-bus系统的负荷模型。的原因是,探索能力SQI-SOS方法明显优于原来的SOS算法。此外,SQI-SOS的鲁棒性验证与SOS算法。

5.2.2。场景2:压敏电阻器负荷模型与最大负荷的需求

33-bus系统获得的测试结果应用SOS和提出SQI-SOS方法与不同的压敏电阻器负荷模型在表表示7。可以看出,在所有的试验载荷模型,显著提高系统性能参数与电容器安装。表8揭示了最优位置的详细信息和反应性权力的电容负载模型。减少系统的年总成本补偿后SOS和SQI-SOS可以观察到所有的负载类型如图5。在实际的混合负载情况下,功率损耗补偿之前164.9165千瓦,这损失是增强后最优补偿130.0845千瓦。无偿的最小系统电压是0.9159 p.u。和p.u增加到0.9307。由于电容器配置。同时,系统总功率因数已明显增强了从0.8908到0.9776(滞后落后。电容器的安装在最优位置和大小的千乏{(300);(250);(950)},系统年度总成本降低到76772.43美元/年,即,the net saving is 9907.66 $/year, compared to 86680.09 $/year in the uncompensated case. Although the objective values of total costs found are the same, the SOS-SQI requires less number of iterations than the SOS in the searching process as shown in Figure6。此外,改进的电压大小所有的公交车都可以视为如图7。此外,图8说明了线功率流的比较之前和之后的补偿。它通过SQI-SOS值得提到,强积金L_{1 - 2}是减少到3753.63千瓦,低于最大极限功率流(MLPF)的4000千瓦。此外,大多数线路的功率流为补偿情况下低于无报酬的情况。基于实验结果,可以得出结论,提出SQI-SOS能够处理实际压敏电阻器负载模型场景为这个系统。

5.3。69 -总线测试系统

第二个测试系统是一个69 -总线径向分布网络的总负载需求3.8 MW和2.69兆乏。分支和负载的系统的数据取自[37与基准电压12.66 kV)。

5.3.1。场景1:CP负荷模型与不同负荷水平

在这种情况下,电容器的选址和规模得到该SQI-SOS,应用SOS,其他方法如表所示9不同负荷水平。表9还提供固定和切换电容器负载水平。全负荷水平,SQI-SOS提供公交车18和61年的最优位置对应于最佳电容大小的250年千乏和1100年千乏安装电容器。功率损耗比较之前和之后的细节充分赔偿这个系统相应的负载级别使用每一行中的SQI-SOS方法表10。

核实该SQI-SOS的功效,最终的解决方案获得SQI-SOS比较与其他行之有效的方法如SOS, SQI-SOS_c,SOS_c,CSA (16),宫内厅(17],平安险(18),如表所示11。前100%负荷水平的情况下,无功功率补偿,系统有一个真正的225.0006千瓦的功率损耗最小电压0.9092 p.u。整个系统的功率因数为0.8213滞后。SQI-SOS后无功补偿的方法,系统的实际功率损耗降低为148.4248千瓦,最小系统p.u电压提高到0.9281。,系统整体功率因数修正至0.9415。关于年度总成本,从76349年开始减少。9到57043 .14点的美元SQI-SOS满载情况下的水平。观察从表11,提出SQI-SOS和原始SOS找到相同的年度总成本。然而,SQI-SOS收敛于最优结果的速度比SOS,表现图9。此外,统计性能参数如最糟糕的,最好的,意思是,和标准偏差值的年度总成本SQI-SOS法比的SOS算法。同时,SQI-SOS方法相比收益率最低的年度总成本,从以前报道的方法。具体来说,最好的年度总成本达到57043 .14点SQI-SOS方法,而最好的成本通过CSA (16),宫内厅(17],平安险(1858074 .59元,58165 .60美元,分别和57753 .11点美元。此外,结果与实际电容器分级情况也类似于理论的结果电容大小情况。这再次证实了计算的可靠性。此外,在图10,改善系统的总线电压概要在100%的负载水平可以验证电容的存在。图11描述了线功率流变化前后电容器配置。它是意识到强积金L_{1 - 2}减少到3950点提出SQI-SOS千瓦,它仍然是在容许极限内。此外,大部分的线路上的功率流是减少由于无功功率补偿。通常,提出SQI-SOS方法优于先前发表的方法对于获得年度总成本最低的测试系统在这种情况下。另一方面,SQI-SOS方法引入了一个新的解决方案(OCP问题69 -公交系统与CP负载模型。因此,SQI-SOS方法公开的能力不仅提高收敛速度,而且提高鲁棒性的原始SOS算法解决这个问题在CP负载模型。

5.3.2。场景2:压敏电阻器负荷模型与最大负荷的需求

(OCP结果69 -公交系统与压敏电阻器负载模型列在下表中12。从表12,观察SQI-SOS提出最优补偿后,系统条件显著改善所有的负荷模型研究。同时,获得的最优位置和大小的电容器的方法给出了不同的负载类型表13。图12展示了系统年度总成本的比较有和没有电容器配置在不同的负荷模型。混合负载模型的实用方法,该方法提供了一个解决方案的连接只有两个电容器配售相应大小的{61}{300、1150}的千乏。结果,系统年度总成本减少到77892 .02点美元/年对应的净储蓄12191 .18元/年。此外,真正的功率损耗是减少从171.3912 kW(无报酬的情况下),134.9734千瓦(补偿)。此外,最低电压和系统的整体功率因数修正p.u的0.9199。0.9325 p.u。分别从落后的0.8606和0.9512滞后。此外,图13表明该SQI-SOS优于SOS在收敛速度方面研究这个负载模型。改善系统电压概要文件可以观察到在图14。最后,功率流在线路补偿可以通过集群相比之前和之后列图如图15。它可以观察到从图的强积金L_{1 - 2}减少从3863 .60千瓦(无报酬的情况下)3844 .38点千瓦(补偿)。此外,大多数线路功率流是改进后的补偿。从模拟的结果,可以发现该SQI-SOS方法可以有效地处理这个问题在压敏电阻器的负载模型。

5.4。119 -总线测试系统

的性能提出SQI-SOS最后测试在一个大规模的径向分布有119公交网络。这个系统的总负载需求额定电压的22.709 MW和17.041兆乏11千伏。系统数据被称为(38]。

5.4.1之前。场景1:CP负荷模型与不同负荷水平

表14提供最佳的选址和规模的电容器SQI-SOS获得的以及其他方法,如SOS SQI-SOS_c,SOS_c,CSA (16),宫内厅(17],平安险[18),美国广播公司(19],MGABC [30.]。固定和切换电容器负载级别上也表中提供14。在100%的负载水平,获得的最优位置SQI-SOS公交车32,42岁,50岁,74年,80年,96年、107年和111年。电容器安装在这些公共汽车最优尺寸1050千乏,600千乏,1500千乏,1400千乏,1100千乏,800千乏,900千乏,分别和1450年千乏。

结果对比提出SQI-SOS表示在表和其他方法15。比较表明,SQI-SOS收益率比SOS质量更好的解决方案,CSA (16),宫内厅(17],平安险[18),美国广播公司(19],MGABC [30.)的年度总成本。关于系统条件下,系统没有电容器安装的实际功率损耗为1298.09千瓦,0.8688 p.u的最低电压。和总体滞后功率因数0.7998在全负荷水平。SQI-SOS电容器的安装,真正的功率损耗减少到847.0243千瓦,最低p.u系统电压提高到0.9047。,整个系统的功率因数提高到0.9357。年度总成本也降低了从440236 .40美元(无报酬的情况下)323532 .03点美元(补偿)提出SQI-SOS在满载级别。在这种情况下,原来的SOS落定在一个年度成本客观价值的323578 .50美元,高于一个SQI-SOS发现。此外,标准差50年总成本低于SQI-SOS方法获得的试验,从SOS方法,证明SQI-SOS算法比SOS方法更健壮的统计性能。图16说明了收敛曲线SQI-SOS和SOS方法获得的。很明显,SQI-SOS方法收敛于最优解与SOS方法相比更少的迭代次数。这表明的收敛能力SQI-SOS比SOS。此外,计算可靠性可以验证该系统,因为之间没有显著差异的解决方案与连续电容大小变量和离散的解决方案。另一个值得注意的结果是系统的总线电压概要在100%的负载水平提高电容器的连接方法后,见图17。此外,电容器上放置线功率流的影响可以在图18。从图中,很明显,电容器连接后的结果在强积金的缩减L_{1 - 2}。此外,补偿后的功率流在大多数线低于前补偿。功率损耗比较之前和之后的细节充分补偿相应的负载级别使用每一行中的SQI-SOS方法表16。

综上所述,该SQI-SOS展现了一个杰出的表现与之前的方法相比在文献中获得的最低年度总成本。此外,它可以意识到该SQI-SOS更为高效和健壮的比原来的SOS算法在解决(OCP问题在这个场景中。

5.4.2。场景2:压敏电阻器负荷模型与最大负荷的需求

119 -公交系统的仿真结果与非线性负载模型补偿后给出了表17。意识到最优补偿,该方法会导致显著改善系统性能指标在所有检查负载模型。详细信息最优电容器的位置和大小为每个负荷模型在表18。集群列图在图19显示系统年成本的差异之前和之后的电容器配置。在实际的混合负载模型,根据拟议中的SQI-SOS,并联电容器是放置在公交车{32,41岁,50岁,74,80,96,108,111}与相应尺寸的{1400,900,1500,1350,1200,900,1250,1050}千乏。补偿情况下的系统参数,如年度成本,实际功率损耗最小系统电压,和整体功率因数显著增强441643 .41点美元/年,765.9692千瓦,0.9104 p.u。和0.9522滞后514676 .09点美元/年、979.2163 kW、0.8905 p.u。和0.8464滞后的无报酬的情况。最优电容器SQI-SOS导致分配的净储蓄73032 .68点美元/年。与SOS相比,解决SQI-SOS获得的质量很好,由于获得较低的最低总成本。此外,该解决方案在这个负载模型获得(OCP SQI-SOS有助于更好地改善系统指标而获得的SOS。此外,图20.透露,SQI-SOS有更好的收敛比SOS概要文件。此外,明显提高系统电压概要电容器配置后可以观察到图21。同时,功率流的变化对线的情况下没有电容器和电容器是显示在图22。可以看出电容器的渗透到系统后,强积金L_{1 - 2}减少到10344 .84千瓦相比10360 .30千瓦的电容器。此外,功率流在大多数线条也改善后的补偿。总之,该SQI-SOS再次展示了能够有效地应对时的非线性负荷模型应用于大规模的分销系统。

6。结论

本文提出了解决(OCP SQI-SOS已成功实现问题总运营成本降低的目标在不同的负荷模型。拟议中的SQI-SOS SOS方法的改进以提高其功能的解的质量和收敛速度。SQI-SOS的主要优势是,它具有结构简单,只有两个可控参数;因此,很容易实现优化问题。拟议中的SQI-SOS一直在测试不同的大规模分销系统33岁,69年和119年的公交车。最初的SOS方法也已实现来验证SQI-SOS的开发能力。仿真结果证实,提出SQI-SOS更快的收敛速度比传统的SOS。此外,SQI-SOS方法也提供了一个更好的解决方案质量比其他方法如SOS和许多其他方法相比的年度总成本。它证明了SQI-SOS有良好的性能与其他优化方法在解的质量和收敛速度方面(OCP问题以及其他电力系统优化问题。因此,提出SQI-SOS可以良好的解决方法(OCP分销系统的问题。

附录

详细的结果真正的功率损耗在33 -所有行,69,和119 -总线测试系统列在下表中6,10,16,分别。从表可以看出,实际功率损耗线改善由于SQI-SOS提出的电容器的安装方法。

命名法

K_P:	能源成本每千瓦时
P_损失,我:	在任何负载级别实际功率损耗我
T_我:	持续时间的负载级别我
K_C:	购买的每千乏电容器
问_C,j:	电容器的大小放置在公共汽车j
K_ci:	安装成本
K_o:	运营成本
l:	数量的负载水平
T:	设计周期
CB:	数量的电容器的位置
P_松弛:	有功功率的松弛的公共汽车
问_松弛:	无功功率的松弛总线
P_D,我:	有功功率的需求我th总线
P_做,我:	有功功率需求操作点我th总线
问_D,我:	无功功率的需求我th总线
问_做,我:	无功功率需求操作点我th总线
P_l,j:	实际的功率损耗jth分支
问_l,j:	无功功率的损失jth分支
问_C,j:	大量的无功功率jth总线
:	最低补偿的无功功率限制汽车j
:	补偿的最大无功功率限制汽车j
问_TC:	总无功功率注入的电容器
n_l:	加载公共汽车数量
n_br:	总数量的分支
CB:	公交车在哪里安装电容器
:	最低电压水平在公共汽车我
:	最大电压水平在公共汽车我
:	电压在我th总线
:	操作点电压
N_b:	公交网络的总数
PF_k:	功率流的kth线
:	力量流过的最大限度kth线
PF_整体:	系统总功率因数
PF_最小值:	最低松弛的总线系统功率因数的限制
PF_马克斯:	最大松弛的总线系统功率因数的限制。

数据可用性

没有数据被用来支持本研究。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

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