首次通过时间的统计特征分析的基因调控电路枯草芽孢杆菌通过细胞的映射方法

文摘

在本文中,我们将探索随机的基因调控电路退出问题枯草芽孢杆菌受到有色噪声的影响。随机状态转换的退出问题的研究枯草芽孢杆菌(从主管国家植物人)通过三种不同数量:首次通过时间的概率密度函数,首次通过时间的均值,可靠性函数。为了满足马尔可夫性质,我们将有色噪声系统转化为等价的白噪声的系统。然后,随机广义单元映射方法可以用来探索随机退出的问题。结果表明,噪声的强度和系统参数的影响从主管到植物人状态的过渡枯草芽孢杆菌。此外,随机广义单元映射方法的有效性验证了蒙特卡罗模拟。

1。介绍

枯草芽孢杆菌,这是一种单细胞生物,更简单和容易的多细胞生物1]。它包括三种生理状态:植物人状态,状态,主管和孢子形成。当有足够的营养,枯草芽孢杆菌在植物人状态,进行正常的生命活动。在营养限制的情况下,少数的枯草芽孢杆菌细胞成为称职的状态,而他们中的大多数形成孢子形成。孢子形成休眠的身体而不是繁殖体。一旦孢子形成的形式,枯草芽孢杆菌保持这个状态,直到环境改善(2]。主管细胞可以切换到植物人状态有一定概率的。状态转换可以归因于基因调控电路的兴奋性。

细胞可以使用基因调控电路来实现状态转换(3]。这个过程是波动的影响(4],它产生于过程内在或外在的基因表达(5]。Kohar和陆研究了内在和外在的声音效果和参数对基因调控的动态电路通过randomization-based方法(6]。固有噪声特性转化的结果在生化反应个体的基因。2010年,Dandach提出了一种新颖的数值方法和Khammash随机生化事件的分析,然后研究了基因电路调节能力的激发下,内在的噪音枯草芽孢杆菌(7]。外在噪音是来自额外的变化波动在细胞组件和全球影响的动态系统。此外,Ornstein-Uhlenbeck噪声(有色噪声),这是一个time-correlated与零均值噪声(8),更接近实际的细胞行为(2]。因此,我们主要考虑外在的有色噪声枯草芽孢杆菌在这篇文章中。

确认的状态枯草芽孢杆菌,有必要了解ComK基因。ComK基因调控转录单位,对遗传能力的发展至关重要枯草芽孢杆菌(9]。当ComK蛋白质的浓度高,枯草芽孢杆菌在主管的状态。相反,当ComK蛋白质的浓度很低,枯草芽孢杆菌在植物人状态。因此,我们可以判断哪个州枯草芽孢杆菌通过分析ComK蛋白质的浓度。

随机退出的问题通常是通过三个量用于分析这种状态转换:首次通过时间的概率密度函数,把需要的(PDF),首次通过时间的均值(MFPT)和可靠性函数(10,11]。把需要指的是时间的轨迹,它需要系统从一个稳定的平衡点,然后越过边界的安全区域和第一次达到目标区域。一般说,把需要指的是时间枯草芽孢杆菌需要完成从主管稳定状态过渡到稳定的植物人状态。在这种背景下,把需要的PDF指的是概率枯草芽孢杆菌随着时间的推移完成过渡。数学上,MFPT把需要的期望。具体地说,MFPT指的是平均时间枯草芽孢杆菌需要实现状态转换。可靠性函数表示系统的可靠性和时间的变化关系,代表的概率枯草芽孢杆菌仍在主管状态随着时间的推移。在本文中,我们研究了随机的基因调控电路退出问题枯草芽孢杆菌通过上面的三个不同的数量与有色噪声。

细胞映射方法(12),这是一种有效的数值方法来分析全球动态,于1980年首先提出了许。之后,许多学者已经开发出新的版本。其中,复合单元坐标系(CCCS)方法(13,14)通常用于获得全局属性在确定性系统中,包含吸引子、盆地的吸引力,边界,等等。随机广义单元映射(SGCM)方法(15,16)用于获取随机响应(17- - - - - -19在随机系统。

本文的其余部分如下。节2基因调控电路,给出了确定性模型枯草芽孢杆菌然后确定安全域边界。噪声的影响把PDF, MFPT,随机系统的可靠性函数部分所示3。我们研究系统参数的影响在三个量的随机系统部分4。节5,并给出了结论。

2。模型介绍和安全域的决心

一个兴奋的核心模块包含正面和负面反馈循环(2),这是Suel等人于2006年发现的。模块可以解释机制进入或退出主管状态很好(20.,21]。的正面和负面反馈循环包括四个重要部分:首先,通过转录ComK激活本身自动调整的正反馈循环,导致基底表达式ComK和这个核心模块的开始。因此,ComK转录因子是这个电路的核心。第二,ComK通过酶促降解蛋白质可以通过其退化。第三,退化ComK由ComS抑制,因为这家,也可以结合其竞争力。第四,ComK抑制铺盖的合成的超表达。的酶促降解反应是假定为标准Michaelis-Menten形式(2]:

下面的符号K和年代代表ComK蛋白质的浓度和蛋白质,分别。自由台面式晶体管的浓度和复合物MecA-ComK MecA-ComS可以用 , ,和 ,分别。与此同时,的总量 , ,和确定在一个封闭的生活环境吗枯草芽孢杆菌。因此,自由台面式晶体管之间的关系,小区MecA-ComK和复合物MecA-ComS可以表达(2,22),

下面的方程描述之间的关系K,年代和台面式晶体管7]。其他符号系统参数的描述表1(2]:

通过无量纲,最后简化方程(2)如下:

在这里, , 。 , , , , , ,和 。

主要任务是获取全球属性通过ccc所生产的方法,包括吸引子、吸引力的盆地,边界。因此,安全域,目标域和边界可以确定。吸引子,代表稳定响应的动力系统,对应的稳定状态枯草芽孢杆菌。吸引力的盆地表明该地区安全或目标地区。安全区域和目标区域划分的边界。在下面, 选择有趣的领域,和参数(2] , , , ,和 。

不失一般性,这项工作是集中在过渡从主管到植物人状态枯草芽孢杆菌。如图1蓝色三角形A1代表吸引子,这意味着稳定植物人状态枯草芽孢杆菌。同样,红色的钻石A2是另一个吸引子,主管表示稳定状态。青色地区B1和B2黄色区域代表的吸引力的盆地A1和A2,引资者。吸引力的两个盆地由深绿色除以所示的边界曲线。在本文中,我们选择吸引子A2为起点。黄色区域B2安全域,而青色区域B1表示目标区域。因此,把需要指的是时间的轨迹从A2,然后穿过边界(深绿色曲线),并达到B1首次。把需要的PDF代表了轨迹的可能性首次跨越边界随着时间的推移。MFPT指轨迹需要的平均时间为第一次越过边界。可靠性函数是指轨迹的可能性仍在安全地区B2。

3所示。效果上的噪音把统计和系统的可靠性

事实上,一个兴奋系统对噪声十分敏感。根据实验结果(4),有色噪声(8)可能更符合实际波动比白噪声(4)。基因调控电路枯草芽孢杆菌有色噪声影响如下(2]:

在这里,Ornstein-Uhlenbeck噪音和的性质吗可以写成和在哪里D噪声强度和吗相关时间的倒数吗

然后,SGCM方法将被用于计算把PDF的MFPT和可靠性功能系统(5)。马尔可夫性质SGCM方法之前,应满足使用。然而,有色噪声显然并不满足这个性质。为了解决这一矛盾,我们将有色噪声的随机动力系统转化为等价的有白噪声(8),满足马尔可夫性质。相当于随机动力系统如下:

在这里,和高斯白噪声的属性吗和 。此外,满足和 ,和最初的分布 。

在这一部分中,我们将研究噪声的影响把PDF, MFPT和可靠性功能系统(6)。更具体地说,我们分析噪声强度和相关时间的倒数通过SGCM影响三个量的方法。稳定的主管国家A2,安全域B2, B1,目标区域和边界图所示1。注意符号 , ,和 ,分别表示把PDF的MFPT和可靠性功能在以下数据。

把需要如图的PDF2(一个)与 , ,和 。为不同噪声强度 ,有相同的趋势,即。,随着时间增加,所有从初始值增加到峰值,然后逐渐减少,最后返回0。不同之处在于的顶峰 。随着噪音强度从0.10增加到0.70,的顶峰逐渐增加,相对应的时间减少了时间和峰值需要从峰值下降为零也变得短了。这些结果表明,概率枯草芽孢杆菌实现状态转换变得大增加。如图2 (b),我们可以发现减少从31日到10从0.10到0.80不等。此外,相应的可靠性函数如图2 (c)。随着噪音强度增加时,曲线变得陡峭,这表明系统的可靠性是削弱。以上结果表明,增加,就容易轨迹穿过边界和达到目标地区B1。也就是说,过渡(从主管到植物人状态)枯草芽孢杆菌变得容易。因此,我们可以得出结论,噪声强度越大 ,越容易的状态转换枯草芽孢杆菌。此外,SGCM的结果与蒙特卡罗(MC)方法吻合较好模拟方法,这显示了SGCM方法的有效性。

的影响在 , ,和如图3与 , ,和 。在图3(一个),它可以发现的价值首先增加,然后逐渐减少。显然,作为增加的时间需要从峰值下降为零就短,而峰值对应的时间是相同的,这显示了概率枯草芽孢杆菌实现从主管过渡到植物人状态变得大增加。如图3 (b),我们可以发现从76减少到12从0.05到1.00不等。相应的可靠性函数如图3 (c)。曲线的曲率增加而增加的 ,这表明系统的可靠性是削弱。这些结果表明,它变成了一个轨迹容易通过边界和达到目标地区B1。和系统的可靠性减弱的增加 ,这意味着过渡(从植物人状态)主管在吗枯草芽孢杆菌变得容易。换句话说,逆相关的时间越大,越容易状态转换枯草芽孢杆菌。同样,SGCM方法所获得的结果按照MC模拟。

4所示。系统参数的影响把统计和系统的可靠性

在本节中,我们分析系统参数和影响把需要的PDF、MFPT和可靠性函数的系统(5)。作为噪声参数和在下面。

参数的影响首先讨论。图4显示明显的全局属性系统(5)不同 。很明显,安全域B2的面积就大的增加 ,在目标区域的面积B1就变小了。从理论上讲,这一现象表明,状态转换(从主管到植物人)变得困难。

图5(一个)把需要的PDF的变化各不相同。我们可以看到,仍然只有一个峰值。作为从0.10增加到0.13,的顶峰减少时间需要从峰值下降为零就长了。在图5 (b),增加从4 - 34从0.10到0.135不等。相应的可靠性函数如图5 (c)。参数曲线变得平坦增加,这意味着系统的可靠性提高。这些结果表明,增加时,它就变成了一个轨迹很难通过边界和达到目标地区B1。也就是说,状态转换枯草芽孢杆菌变得非常困难,这是符合上述现象在图4。

接下来,参数的影响探讨了。图6展示了全球动态的系统(5)不同 。随着增加,安全域B2的面积就大,B1目标区域的面积变得越来越小。这种现象从理论上表明状态转换变得困难。

图7(一)显示了把需要的PDF格式的变化。作为增加,峰值逐渐减少,和时间需要从峰值下降为零就长了。在图7 (b),从11个增加到26日从0.68到0.725不等。相应的可靠性函数如图7 (c)。曲线的曲率减小增加,这表明系统的可靠性提高。因此,增加的 ,轨迹就难以通过边界和达到目标地区B1,这意味着状态转换枯草芽孢杆菌变得困难。结论是根据上述现象在图6。

5。结论

在本文中,我们关注的时间从主管状态转换到植物人状态枯草芽孢杆菌。因此,随机的基因调控电路退出问题枯草芽孢杆菌有色噪声的影响是通过相关的三个量调查时间:把需要的PDF, MFPT,可靠性函数。

结果表明,噪声参数和系统参数有显著影响状态转换(从主管到植物人状态)。作为噪声参数或增加时,状态转换枯草芽孢杆菌变得简单,系统的可靠性是削弱。相反,随着系统参数的增加或 ,的状态转换枯草芽孢杆菌变得困难,增强系统的可靠性。此外,SGCM方法的有效性验证了MC模拟。

数据可用性

没有数据被用来支持本研究。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

作者的贡献

这项研究是在所有合作作者。所有作者阅读和批准最终的手稿。

确认

这项研究受到了中国国家自然科学基金(格兰特nos.11972289, 11672230, 11672230, 11672232),陕西省自然科学基础研究计划(批准号2018 jm1043),中央大学基础研究基金(批准号3102018 zy043)。

引用

1. a . Koseska e . Ullner e·罗蒙·j . Kurths和j . Garcia-Ojalvo“合作通过集群在多细胞种群分化,”理论生物学杂志》上,卷263,不。2、189 - 202年,2010页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
2. 通用Suel, j . Garcia-Ojalvo l . m . Liberman Elowitz和m . b .”的基因调控电路产生瞬态细胞分化,“自然,卷440,不。7083年,第550 - 545页,2006年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
3. n Nandagopal Elowitz和m . b .“基因合成生物学:集成电路,科学,卷333,不。6047年,第1248 - 1244页,2011年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
4. n·罗森菲尔德,j .年轻,阿龙,p .情郎和m . Elowitz“基因调控在单细胞层面,”科学,卷307,不。5717年,第1965 - 1962页,2005年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
5. d·舒尔茨,e·本·雅各布,j . n . Onuchic和p·g . Wolynes”分子水平能力周期随机模型在枯草芽孢杆菌,”美国国家科学院院刊》上,卷104,不。45岁,17582 - 17587年,2007页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
6. 诉Kohar和m . Lu”角色动态噪声和参数变化的基因调控电路,”NPJ系统生物学和应用程序,4卷,不。1,p。2018。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
7. s . h . Dandach和m . Khammash随机策略的分析细菌能力:主方程的方法,”PLoS计算生物学》第六卷,没有。11日文章ID e1000985, 2010。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
8. r . l . Honeycutt“随机龙格-库塔算法。二世。有色噪声。”物理评论一个,45卷,不。2、604 - 610年,1992页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
9. 歧途美国杜威和g Venema ComK充当自身调节的控制开关在枯草芽孢杆菌的信号转导途径的能力,”细菌学期刊,卷176,不。18日,第5770 - 5762页,1994年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
10. w .问:朱和y . j .吴”,首次通过时间下的杜芬振荡器谐波和噪声联合作用,”非线性动力学,32卷,不。3、291 - 305年,2003页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
11. w . w . Li徐,j .赵,y,“强非线性随机动力系统,首次通过问题”混乱,孤波和分形,28卷,不。2、414 - 421年,2006页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
12. c . s .许”,细胞间映射动力系统理论”,应用力学学报卷,47号4、931 - 939年,1980页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
13. 张x曰,w .徐,y,“全球分岔分析Rayleigh-Duffing振荡器的复合单元坐标系的方法,”非线性动力学,卷69,不。1 - 2、437 - 457年,2011页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
14. 黄m . l . Wang, w .徐和l .金”压制随机参数的边界光滑不连续振荡器系统的危机,”非线性动力学,卷92,不。3、1147 - 1156年,2018页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
15. l . l . Wang雪,c .太阳x悦,和w·徐”通过广义分数阶随机系统的响应分析细胞映射方法,”混乱:一个跨学科的非线性Scienc杂志》上,28卷,不。1,文章ID 013118, 2018。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
16. 黄m . l . Wang, x曰,w•贾和w·徐”的随机动力行为枯草芽孢杆菌的基因调控电路”每年的进步,8卷,不。6、文章ID 065302, 2018。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
17. j·h·杨,m·a·f·Sanjuan g . Litak h . g . Liu和李x”随机P-bifurcation和在嘈杂的双稳态随机共振分数阶系统,”非线性科学与数值模拟通信41卷,第117 - 104页,2016年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
18. j .杨m . Sanjuan陈平,h·刘,“随机共振在过阻尼非线性系统与部分权力,”欧洲物理+》杂志上,卷132,不。10,432年,页2017。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
19. j·l . Chen钱、h·朱和J.-Q。太阳,“封闭固定概率分布的随机兴奋vibro-impact振荡器,”杂志的声音和振动卷,439年,第270 - 260页,2019年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
20. a·d·格罗斯曼,”基因网络控制孢子形成的起始和枯草芽孢杆菌的遗传能力的发展,“年度回顾的遗传学卷,29号1,第508 - 477页,1995。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
21. 和o . l . w . Hamoen g . Venema Kuipers,“控制能力在枯草芽孢杆菌:共享使用监管机构,”微生物学,卷149,不。1,上行线,2003页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
22. c . v . Rao和a·p·阿金”随机化学动力学和准稳态假设:应用程序gillespie算法,”《物理化学》杂志上,卷118,不。11日,第5010 - 4999页,2003年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索

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