复杂性gydF4y2Ba 复杂性gydF4y2Ba 1099 - 0526gydF4y2Ba 1076 - 2787gydF4y2Ba HindawigydF4y2Ba 10.1155 / 2020/3062859gydF4y2Ba 3062859gydF4y2Ba 研究文章gydF4y2Ba 首次通过时间的统计特征分析的基因调控电路gydF4y2Ba 枯草芽孢杆菌gydF4y2Ba通过细胞的映射方法gydF4y2Ba 王gydF4y2Ba 梁gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba https://orcid.org/0000 - 0002 - 1853 - 3441gydF4y2Ba 元gydF4y2Ba MinjuangydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 马gydF4y2Ba ShichaogydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 悦gydF4y2Ba 党委gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba https://orcid.org/0000 - 0003 - 3576 - 4935gydF4y2Ba 张gydF4y2Ba 应gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba VillaverdegydF4y2Ba 亚历杭德罗F。gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 应用数学gydF4y2Ba 西北工业大学gydF4y2Ba 西安710129年gydF4y2Ba 中国gydF4y2Ba nwpu.edu.cngydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 航天学院gydF4y2Ba 西北工业大学gydF4y2Ba 西安710072年gydF4y2Ba 中国gydF4y2Ba nwpu.edu.cngydF4y2Ba 2020年gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 2020年gydF4y2Ba 2020年gydF4y2Ba 15gydF4y2Ba 10gydF4y2Ba 2019年gydF4y2Ba 23gydF4y2Ba 12gydF4y2Ba 2019年gydF4y2Ba 08年gydF4y2Ba 01gydF4y2Ba 2020年gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 2020年gydF4y2Ba 2020年gydF4y2Ba 版权©2020两王等。gydF4y2Ba 这是一个开放的文章在知识共享归属许可下发布的,它允许无限制的使用,分布和繁殖在任何媒介,提供最初的工作是正确的引用。gydF4y2Ba

在本文中,我们将探索随机的基因调控电路退出问题gydF4y2Ba 枯草芽孢杆菌gydF4y2Ba受到有色噪声的影响。随机状态转换的退出问题的研究gydF4y2Ba 枯草芽孢杆菌gydF4y2Ba(从主管国家植物人)通过三种不同数量:首次通过时间的概率密度函数,首次通过时间的均值,可靠性函数。为了满足马尔可夫性质,我们将有色噪声系统转化为等价的白噪声的系统。然后,随机广义单元映射方法可以用来探索随机退出的问题。结果表明,噪声的强度和系统参数的影响从主管到植物人状态的过渡gydF4y2Ba 枯草芽孢杆菌gydF4y2Ba。此外,随机广义单元映射方法的有效性验证了蒙特卡罗模拟。gydF4y2Ba

 中国国家自然科学基金gydF4y2Ba 11972289gydF4y2Ba 11672230gydF4y2Ba 11672231gydF4y2Ba 11672232gydF4y2Ba 陕西省自然科学基础研究计划gydF4y2Ba 2018年jm1043gydF4y2Ba 中央大学基础研究基金gydF4y2Ba 3102018 zy043gydF4y2Ba 1。介绍gydF4y2Ba

枯草芽孢杆菌gydF4y2Ba,这是一种单细胞生物,更简单和容易的多细胞生物gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba]。它包括三种生理状态:植物人状态,状态,主管和孢子形成。当有足够的营养,gydF4y2Ba 枯草芽孢杆菌gydF4y2Ba在植物人状态,进行正常的生命活动。在营养限制的情况下,少数的gydF4y2Ba 枯草芽孢杆菌gydF4y2Ba细胞成为称职的状态,而他们中的大多数形成孢子形成。孢子形成休眠的身体而不是繁殖体。一旦孢子形成的形式,gydF4y2Ba 枯草芽孢杆菌gydF4y2Ba保持这个状态,直到环境改善(gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba]。主管细胞可以切换到植物人状态有一定概率的。状态转换可以归因于基因调控电路的兴奋性。gydF4y2Ba

细胞可以使用基因调控电路来实现状态转换(gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba]。这个过程是波动的影响(gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba],它产生于过程内在或外在的基因表达(gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba]。Kohar和陆研究了内在和外在的声音效果和参数对基因调控的动态电路通过randomization-based方法(gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba]。固有噪声特性转化的结果在生化反应个体的基因。2010年,Dandach提出了一种新颖的数值方法和Khammash随机生化事件的分析,然后研究了基因电路调节能力的激发下,内在的噪音gydF4y2Ba 枯草芽孢杆菌gydF4y2Ba(gydF4y2Ba 7gydF4y2Ba]。外在噪音是来自额外的变化波动在细胞组件和全球影响的动态系统。此外,Ornstein-Uhlenbeck噪声(有色噪声),这是一个time-correlated与零均值噪声(gydF4y2Ba 8gydF4y2Ba),更接近实际的细胞行为(gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba]。因此,我们主要考虑外在的有色噪声gydF4y2Ba 枯草芽孢杆菌gydF4y2Ba在这篇文章中。gydF4y2Ba

确认的状态gydF4y2Ba 枯草芽孢杆菌gydF4y2Ba,有必要了解ComK基因。ComK基因调控转录单位,对遗传能力的发展至关重要gydF4y2Ba 枯草芽孢杆菌gydF4y2Ba(gydF4y2Ba 9gydF4y2Ba]。当ComK蛋白质的浓度高,gydF4y2Ba 枯草芽孢杆菌gydF4y2Ba在主管的状态。相反,当ComK蛋白质的浓度很低,gydF4y2Ba 枯草芽孢杆菌gydF4y2Ba在植物人状态。因此,我们可以判断哪个州gydF4y2Ba 枯草芽孢杆菌gydF4y2Ba通过分析ComK蛋白质的浓度。gydF4y2Ba

随机退出的问题通常是通过三个量用于分析这种状态转换:首次通过时间的概率密度函数,把需要的(PDF),首次通过时间的均值(MFPT)和可靠性函数(gydF4y2Ba 10gydF4y2Ba,gydF4y2Ba 11gydF4y2Ba]。把需要指的是时间的轨迹,它需要系统从一个稳定的平衡点,然后越过边界的安全区域和第一次达到目标区域。一般说,把需要指的是时间gydF4y2Ba 枯草芽孢杆菌gydF4y2Ba需要完成从主管稳定状态过渡到稳定的植物人状态。在这种背景下,把需要的PDF指的是概率gydF4y2Ba 枯草芽孢杆菌gydF4y2Ba随着时间的推移完成过渡。数学上,MFPT把需要的期望。具体地说,MFPT指的是平均时间gydF4y2Ba 枯草芽孢杆菌gydF4y2Ba需要实现状态转换。可靠性函数表示系统的可靠性和时间的变化关系,代表的概率gydF4y2Ba 枯草芽孢杆菌gydF4y2Ba仍在主管状态随着时间的推移。在本文中,我们研究了随机的基因调控电路退出问题gydF4y2Ba 枯草芽孢杆菌gydF4y2Ba通过上面的三个不同的数量与有色噪声。gydF4y2Ba

细胞映射方法(gydF4y2Ba 12gydF4y2Ba),这是一种有效的数值方法来分析全球动态,于1980年首先提出了许。之后,许多学者已经开发出新的版本。其中,复合单元坐标系(CCCS)方法(gydF4y2Ba 13gydF4y2Ba,gydF4y2Ba 14gydF4y2Ba)通常用于获得全局属性在确定性系统中,包含吸引子、盆地的吸引力,边界,等等。随机广义单元映射(SGCM)方法(gydF4y2Ba 15gydF4y2Ba,gydF4y2Ba 16gydF4y2Ba)用于获取随机响应(gydF4y2Ba 17gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba 19gydF4y2Ba在随机系统。gydF4y2Ba

本文的其余部分如下。节gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba基因调控电路,给出了确定性模型gydF4y2Ba 枯草芽孢杆菌gydF4y2Ba然后确定安全域边界。噪声的影响把PDF, MFPT,随机系统的可靠性函数部分所示gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba。我们研究系统参数的影响在三个量的随机系统部分gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba。节gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba,并给出了结论。gydF4y2Ba

 2。模型介绍和安全域的决心gydF4y2Ba

一个兴奋的核心模块包含正面和负面反馈循环(gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba),这是Suel等人于2006年发现的。模块可以解释机制进入或退出主管状态很好(gydF4y2Ba 20.gydF4y2Ba,gydF4y2Ba 21gydF4y2Ba]。的正面和负面反馈循环包括四个重要部分:首先,通过转录ComK激活本身自动调整的正反馈循环,导致基底表达式ComK和这个核心模块的开始。因此,ComK转录因子是这个电路的核心。第二,ComK通过酶促降解蛋白质可以通过其退化。第三,退化ComK由ComS抑制,因为这家,也可以结合其竞争力。第四,ComK抑制铺盖的合成的超表达。的酶促降解反应是假定为标准Michaelis-Menten形式(gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba]:gydF4y2Ba (1)gydF4y2Ba 台面式晶体管gydF4y2Ba +gydF4y2Ba ComKgydF4y2Ba ⇌gydF4y2Ba γgydF4y2Ba ±gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 台面式晶体管gydF4y2Ba −gydF4y2Ba ComKgydF4y2Ba ⟶gydF4y2Ba γgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 台面式晶体管,gydF4y2Ba 台面式晶体管gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 铺盖gydF4y2Ba ⇌gydF4y2Ba γgydF4y2Ba ±gydF4y2Ba bgydF4y2Ba 台面式晶体管gydF4y2Ba −gydF4y2Ba 铺盖gydF4y2Ba ⟶gydF4y2Ba γgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 台面式晶体管gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

下面的符号gydF4y2Ba KgydF4y2Ba和gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba代表ComK蛋白质的浓度和蛋白质,分别。自由台面式晶体管的浓度和复合物MecA-ComK MecA-ComS可以用gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba fgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba KgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba ,分别。与此同时,的总量gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba fgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba KgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 确定在一个封闭的生活环境吗gydF4y2Ba 枯草芽孢杆菌gydF4y2Ba。因此,自由台面式晶体管之间的关系,小区MecA-ComK和复合物MecA-ComS可以表达(gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba,gydF4y2Ba 22gydF4y2Ba),gydF4y2Ba (2)gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba fgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba KgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 总gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 常数。gydF4y2Ba

下面的方程描述之间的关系gydF4y2Ba KgydF4y2Ba,gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba和台面式晶体管gydF4y2Ba 7gydF4y2Ba]。其他符号系统参数的描述表gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba(gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba]:gydF4y2Ba (3)gydF4y2Ba dgydF4y2Ba KgydF4y2Ba dtgydF4y2Ba =gydF4y2Ba αgydF4y2Ba kgydF4y2Ba +gydF4y2Ba βgydF4y2Ba kgydF4y2Ba KgydF4y2Ba ngydF4y2Ba kgydF4y2Ba kgydF4y2Ba ngydF4y2Ba +gydF4y2Ba KgydF4y2Ba ngydF4y2Ba −gydF4y2Ba γgydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba fgydF4y2Ba KgydF4y2Ba +gydF4y2Ba γgydF4y2Ba −gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba KgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba dgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba dtgydF4y2Ba =gydF4y2Ba βgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba +gydF4y2Ba KgydF4y2Ba /gydF4y2Ba kgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba pgydF4y2Ba −gydF4y2Ba γgydF4y2Ba bgydF4y2Ba 米gydF4y2Ba fgydF4y2Ba KgydF4y2Ba +gydF4y2Ba γgydF4y2Ba −gydF4y2Ba bgydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba dgydF4y2Ba 米gydF4y2Ba KgydF4y2Ba dtgydF4y2Ba =gydF4y2Ba −gydF4y2Ba γgydF4y2Ba −gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba +gydF4y2Ba γgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba KgydF4y2Ba +gydF4y2Ba γgydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba fgydF4y2Ba KgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba dgydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba dtgydF4y2Ba =gydF4y2Ba −gydF4y2Ba γgydF4y2Ba −gydF4y2Ba bgydF4y2Ba +gydF4y2Ba γgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba KgydF4y2Ba +gydF4y2Ba γgydF4y2Ba bgydF4y2Ba 米gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

描述参数的动力学模型。gydF4y2Ba

参数gydF4y2Ba 描述gydF4y2Ba
αgydF4y2Ba kgydF4y2Ba 基底ComK表达率gydF4y2Ba
βgydF4y2Ba kgydF4y2Ba 饱和的表达率ComK积极的反馈gydF4y2Ba
βgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 现在这家的表达率gydF4y2Ba
kgydF4y2Ba kgydF4y2Ba ComK浓度为half-maximal ComK激活gydF4y2Ba
kgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba ComK镇压half-maximal ComS的浓度gydF4y2Ba
δgydF4y2Ba kgydF4y2Ba 现在ComK的降解率gydF4y2Ba
δgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 现在这家的降解率gydF4y2Ba
ΓgydF4y2Ba kgydF4y2Ba ComK浓度half-maximal退化gydF4y2Ba
ΓgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba ComS浓度half-maximal退化gydF4y2Ba
ngydF4y2Ba 希尔系数ComK积极的反馈gydF4y2Ba
pgydF4y2Ba 希尔ComS镇压,系数gydF4y2Ba

通过无量纲,最后简化方程(gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba)如下:gydF4y2Ba (4)gydF4y2Ba dgydF4y2Ba KgydF4y2Ba dtgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba kgydF4y2Ba +gydF4y2Ba bgydF4y2Ba kgydF4y2Ba KgydF4y2Ba ngydF4y2Ba kgydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ngydF4y2Ba +gydF4y2Ba KgydF4y2Ba ngydF4y2Ba −gydF4y2Ba KgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba +gydF4y2Ba KgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba dgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba dtgydF4y2Ba =gydF4y2Ba bgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba +gydF4y2Ba KgydF4y2Ba /gydF4y2Ba kgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba pgydF4y2Ba −gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba +gydF4y2Ba KgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

在这里,gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba kgydF4y2Ba =gydF4y2Ba αgydF4y2Ba kgydF4y2Ba /gydF4y2Ba δgydF4y2Ba kgydF4y2Ba ΓgydF4y2Ba kgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba bgydF4y2Ba kgydF4y2Ba =gydF4y2Ba βgydF4y2Ba kgydF4y2Ba /gydF4y2Ba δgydF4y2Ba kgydF4y2Ba ΓgydF4y2Ba kgydF4y2Ba 。gydF4y2Ba bgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba =gydF4y2Ba βgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba /gydF4y2Ba δgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba ΓgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba kgydF4y2Ba 0gydF4y2Ba =gydF4y2Ba kgydF4y2Ba kgydF4y2Ba /gydF4y2Ba ΓgydF4y2Ba kgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba kgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba =gydF4y2Ba kgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba /gydF4y2Ba ΓgydF4y2Ba kgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ΓgydF4y2Ba kgydF4y2Ba =gydF4y2Ba γgydF4y2Ba −gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba +gydF4y2Ba γgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba /gydF4y2Ba γgydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ΓgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba =gydF4y2Ba γgydF4y2Ba −gydF4y2Ba bgydF4y2Ba +gydF4y2Ba γgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba /gydF4y2Ba γgydF4y2Ba bgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba δgydF4y2Ba kgydF4y2Ba =gydF4y2Ba γgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 总gydF4y2Ba /gydF4y2Ba ΓgydF4y2Ba kgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba δgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba =gydF4y2Ba γgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 总gydF4y2Ba /gydF4y2Ba ΓgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

主要任务是获取全球属性通过ccc所生产的方法,包括吸引子、吸引力的盆地,边界。因此,安全域,目标域和边界可以确定。吸引子,代表稳定响应的动力系统,对应的稳定状态gydF4y2Ba 枯草芽孢杆菌gydF4y2Ba。吸引力的盆地表明该地区安全或目标地区。安全区域和目标区域划分的边界。在下面,gydF4y2Ba ΩgydF4y2Ba =gydF4y2Ba KgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ≤gydF4y2Ba KgydF4y2Ba ≤gydF4y2Ba 0.6gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ≤gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba ≤gydF4y2Ba 10gydF4y2Ba 选择有趣的领域,和参数(gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba]gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba kgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0.004gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba kgydF4y2Ba 0gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0.2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba kgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0.222gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ngydF4y2Ba =gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba pgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

不失一般性,这项工作是集中在过渡从主管到植物人状态gydF4y2Ba 枯草芽孢杆菌gydF4y2Ba。如图gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba蓝色三角形A1代表吸引子,这意味着稳定植物人状态gydF4y2Ba 枯草芽孢杆菌gydF4y2Ba。同样,红色的钻石A2是另一个吸引子,主管表示稳定状态。青色地区B1和B2黄色区域代表的吸引力的盆地A1和A2,引资者。吸引力的两个盆地由深绿色除以所示的边界曲线。在本文中,我们选择吸引子A2为起点。黄色区域B2安全域,而青色区域B1表示目标区域。因此,把需要指的是时间的轨迹从A2,然后穿过边界(深绿色曲线),并达到B1首次。把需要的PDF代表了轨迹的可能性首次跨越边界随着时间的推移。MFPT指轨迹需要的平均时间为第一次越过边界。可靠性函数是指轨迹的可能性仍在安全地区B2。gydF4y2Ba

全球动态的系统(gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba):gydF4y2Ba bgydF4y2Ba kgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0.13gydF4y2Ba ;gydF4y2Ba bgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0.75gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

 3所示。效果上的噪音把统计和系统的可靠性gydF4y2Ba

事实上,一个兴奋系统对噪声十分敏感。根据实验结果(gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba),有色噪声(gydF4y2Ba 8gydF4y2Ba)可能更符合实际波动比白噪声(gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba)。基因调控电路gydF4y2Ba 枯草芽孢杆菌gydF4y2Ba有色噪声影响如下(gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba]:gydF4y2Ba (5)gydF4y2Ba dgydF4y2Ba KgydF4y2Ba dtgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba kgydF4y2Ba +gydF4y2Ba bgydF4y2Ba kgydF4y2Ba KgydF4y2Ba ngydF4y2Ba kgydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ngydF4y2Ba +gydF4y2Ba KgydF4y2Ba ngydF4y2Ba −gydF4y2Ba KgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba +gydF4y2Ba KgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba dgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba dtgydF4y2Ba =gydF4y2Ba bgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba +gydF4y2Ba kgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba /gydF4y2Ba kgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba pgydF4y2Ba −gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba +gydF4y2Ba KgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba +gydF4y2Ba ξgydF4y2Ba tgydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

在这里,gydF4y2Ba ξgydF4y2Ba tgydF4y2Ba Ornstein-Uhlenbeck噪音和的性质吗gydF4y2Ba ξgydF4y2Ba tgydF4y2Ba 可以写成gydF4y2Ba ξgydF4y2Ba tgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 和gydF4y2Ba ξgydF4y2Ba tgydF4y2Ba ξgydF4y2Ba tgydF4y2Ba ′gydF4y2Ba =gydF4y2Ba DgydF4y2Ba λgydF4y2Ba 经验值gydF4y2Ba −gydF4y2Ba λgydF4y2Ba tgydF4y2Ba −gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ′gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba DgydF4y2Ba噪声强度和吗gydF4y2Ba λgydF4y2Ba 相关时间的倒数吗gydF4y2Ba τgydF4y2Ba cgydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

然后,SGCM方法将被用于计算把PDF的MFPT和可靠性功能系统(gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba)。马尔可夫性质SGCM方法之前,应满足使用。然而,有色噪声显然并不满足这个性质。为了解决这一矛盾,我们将有色噪声的随机动力系统转化为等价的有白噪声(gydF4y2Ba 8gydF4y2Ba),满足马尔可夫性质。相当于随机动力系统如下:gydF4y2Ba (6)gydF4y2Ba dgydF4y2Ba KgydF4y2Ba dtgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba kgydF4y2Ba +gydF4y2Ba bgydF4y2Ba kgydF4y2Ba KgydF4y2Ba ngydF4y2Ba kgydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ngydF4y2Ba +gydF4y2Ba KgydF4y2Ba ngydF4y2Ba −gydF4y2Ba KgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba +gydF4y2Ba KgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba dgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba dtgydF4y2Ba =gydF4y2Ba bgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba +gydF4y2Ba KgydF4y2Ba /gydF4y2Ba kgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba pgydF4y2Ba −gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba +gydF4y2Ba KgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba +gydF4y2Ba ηgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba dgydF4y2Ba ηgydF4y2Ba dtgydF4y2Ba =gydF4y2Ba hgydF4y2Ba ηgydF4y2Ba +gydF4y2Ba λgydF4y2Ba ggydF4y2Ba wgydF4y2Ba tgydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

在这里,gydF4y2Ba hgydF4y2Ba ηgydF4y2Ba =gydF4y2Ba −gydF4y2Ba λgydF4y2Ba ηgydF4y2Ba 和gydF4y2Ba ggydF4y2Ba wgydF4y2Ba 高斯白噪声的属性吗gydF4y2Ba ggydF4y2Ba wgydF4y2Ba tgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 和gydF4y2Ba ggydF4y2Ba wgydF4y2Ba tgydF4y2Ba ggydF4y2Ba wgydF4y2Ba tgydF4y2Ba ′gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba DgydF4y2Ba δgydF4y2Ba tgydF4y2Ba −gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ′gydF4y2Ba 。此外,gydF4y2Ba ηgydF4y2Ba tgydF4y2Ba 满足gydF4y2Ba ηgydF4y2Ba tgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 和gydF4y2Ba ηgydF4y2Ba tgydF4y2Ba ηgydF4y2Ba tgydF4y2Ba ′gydF4y2Ba =gydF4y2Ba DgydF4y2Ba λgydF4y2Ba 经验值gydF4y2Ba −gydF4y2Ba λgydF4y2Ba tgydF4y2Ba −gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ′gydF4y2Ba ,初始分布gydF4y2Ba PgydF4y2Ba ηgydF4y2Ba 0gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba πgydF4y2Ba DgydF4y2Ba λgydF4y2Ba −gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba /gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 经验值gydF4y2Ba −gydF4y2Ba ηgydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba /gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba DgydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

在这一部分中,我们将研究噪声的影响把PDF, MFPT和可靠性功能系统(gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba)。更具体地说,我们分析噪声强度gydF4y2Ba DgydF4y2Ba 和相关时间的倒数gydF4y2Ba λgydF4y2Ba 通过SGCM影响三个量的方法。稳定的主管国家A2,安全域B2, B1,目标区域和边界图所示gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba。注意符号gydF4y2Ba fgydF4y2Ba tgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba PgydF4y2Ba tgydF4y2Ba 分别表示把PDF的MFPT和可靠性功能在以下数据。gydF4y2Ba

把需要如图的PDFgydF4y2Ba 2(一个)gydF4y2Ba与gydF4y2Ba bgydF4y2Ba kgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0.13gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba bgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0.75gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba λgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0.30gydF4y2Ba 。为gydF4y2Ba fgydF4y2Ba tgydF4y2Ba 不同噪声强度gydF4y2Ba DgydF4y2Ba 有相同的趋势,即。,随着时间gydF4y2Ba tgydF4y2Ba 增加,所有gydF4y2Ba fgydF4y2Ba tgydF4y2Ba 从初始值增加gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 0gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 到峰值,然后逐渐减少,最后返回0。不同之处在于的顶峰gydF4y2Ba fgydF4y2Ba tgydF4y2Ba 。随着噪音强度gydF4y2Ba DgydF4y2Ba 从0.10增加到0.70,的顶峰gydF4y2Ba fgydF4y2Ba tgydF4y2Ba 逐渐增加,相对应的时间减少了时间和峰值gydF4y2Ba fgydF4y2Ba tgydF4y2Ba 需要从峰值下降为零也变得短了。这些结果表明,概率gydF4y2Ba 枯草芽孢杆菌gydF4y2Ba实现状态转换变得大gydF4y2Ba DgydF4y2Ba 增加。如图gydF4y2Ba 2 (b)gydF4y2Ba,我们可以发现gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba tgydF4y2Ba 减少从31日到10gydF4y2Ba DgydF4y2Ba 从0.10到0.80不等。此外,相应的可靠性函数如图gydF4y2Ba 2 (c)gydF4y2Ba。随着噪音强度gydF4y2Ba DgydF4y2Ba 增加时,曲线变得陡峭,这表明系统的可靠性是削弱。以上结果表明,gydF4y2Ba DgydF4y2Ba 增加,就容易轨迹穿过边界和达到目标地区B1。也就是说,过渡(从主管到植物人状态)gydF4y2Ba 枯草芽孢杆菌gydF4y2Ba变得容易。因此,我们可以得出结论,噪声强度越大gydF4y2Ba DgydF4y2Ba 简单的状态转换gydF4y2Ba 枯草芽孢杆菌gydF4y2Ba。此外,SGCM的结果与蒙特卡罗(MC)方法吻合较好模拟方法,这显示了SGCM方法的有效性。gydF4y2Ba

(一)把PDF的系统(gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba):gydF4y2Ba λgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0.30gydF4y2Ba 。(b), MFPT系统(gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba):gydF4y2Ba λgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0.30gydF4y2Ba 。(c)可靠性函数的系统(gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba):gydF4y2Ba λgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0.30gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

的影响gydF4y2Ba λgydF4y2Ba 在gydF4y2Ba fgydF4y2Ba tgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba PgydF4y2Ba tgydF4y2Ba 如图gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba与gydF4y2Ba bgydF4y2Ba kgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0.13gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba bgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0.75gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba DgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0.20gydF4y2Ba 。在图gydF4y2Ba 3(一个)gydF4y2Ba,它可以发现的价值gydF4y2Ba fgydF4y2Ba tgydF4y2Ba 首先增加,然后逐渐减少。显然,作为gydF4y2Ba λgydF4y2Ba 增加的时间gydF4y2Ba fgydF4y2Ba tgydF4y2Ba 需要从峰值下降为零就短,而峰值对应的时间是相同的,这显示了概率gydF4y2Ba 枯草芽孢杆菌gydF4y2Ba实现从主管过渡到植物人状态变得大gydF4y2Ba λgydF4y2Ba 增加。如图gydF4y2Ba 3 (b)gydF4y2Ba,我们可以发现gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba tgydF4y2Ba 从76减少到12gydF4y2Ba λgydF4y2Ba 从0.05到1.00不等。相应的可靠性函数gydF4y2Ba PgydF4y2Ba tgydF4y2Ba 如图gydF4y2Ba 3 (c)gydF4y2Ba。曲线的曲率增加而增加的gydF4y2Ba λgydF4y2Ba ,这表明系统的可靠性是削弱。这些结果表明,它变成了一个轨迹容易通过边界和达到目标地区B1。和系统的可靠性减弱的增加gydF4y2Ba λgydF4y2Ba ,这意味着过渡(从主管到植物人状态)gydF4y2Ba 枯草芽孢杆菌gydF4y2Ba变得容易。换句话说,逆相关的时间越大,越容易状态转换gydF4y2Ba 枯草芽孢杆菌gydF4y2Ba。同样,SGCM方法所获得的结果按照MC模拟。gydF4y2Ba

(一)概率密度函数把需要的系统(gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba):gydF4y2Ba DgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0.20gydF4y2Ba 。(b)的MFPT系统(gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba):gydF4y2Ba DgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0.20gydF4y2Ba 。(c)可靠性函数的系统(gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba):gydF4y2Ba DgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0.20gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

 4所示。系统参数的影响把统计和系统的可靠性gydF4y2Ba

在本节中,我们分析系统参数gydF4y2Ba bgydF4y2Ba kgydF4y2Ba 和gydF4y2Ba bgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 影响把需要的PDF、MFPT和可靠性函数的系统(gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba)。作为噪声参数gydF4y2Ba DgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0.20gydF4y2Ba 和gydF4y2Ba λgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0.20gydF4y2Ba 在下面。gydF4y2Ba

参数的影响gydF4y2Ba bgydF4y2Ba kgydF4y2Ba 首先讨论。图gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba显示明显的全局属性系统(gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba)不同gydF4y2Ba bgydF4y2Ba kgydF4y2Ba 。很明显,安全域B2的面积就大的增加gydF4y2Ba bgydF4y2Ba kgydF4y2Ba 目标区域的面积,而B1就变小了。从理论上讲,这一现象表明,状态转换(从主管到植物人)变得困难。gydF4y2Ba

全球动态的系统(gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba):gydF4y2Ba bgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0.76gydF4y2Ba (一)gydF4y2Ba bgydF4y2Ba kgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0.10gydF4y2Ba ,(b)gydF4y2Ba bgydF4y2Ba kgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0.11gydF4y2Ba ,(c)gydF4y2Ba bgydF4y2Ba kgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0.12gydF4y2Ba ,(d)gydF4y2Ba bgydF4y2Ba kgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0.13gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

图gydF4y2Ba 5(一个)gydF4y2Ba把需要的PDF的变化gydF4y2Ba bgydF4y2Ba kgydF4y2Ba 各不相同。我们可以看到,gydF4y2Ba fgydF4y2Ba tgydF4y2Ba 仍然只有一个峰值。作为gydF4y2Ba bgydF4y2Ba kgydF4y2Ba 从0.10增加到0.13,的顶峰gydF4y2Ba fgydF4y2Ba tgydF4y2Ba 减少时间gydF4y2Ba fgydF4y2Ba tgydF4y2Ba 需要从峰值下降为零就长了。在图gydF4y2Ba 5 (b)gydF4y2Ba,gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba tgydF4y2Ba 增加从4 - 34gydF4y2Ba bgydF4y2Ba kgydF4y2Ba 从0.10到0.135不等。相应的可靠性函数如图gydF4y2Ba 5 (c)gydF4y2Ba。参数曲线变得平坦gydF4y2Ba bgydF4y2Ba kgydF4y2Ba 增加,这意味着系统的可靠性提高。这些结果表明,gydF4y2Ba bgydF4y2Ba kgydF4y2Ba 增加时,它就变成了一个轨迹很难通过边界和达到目标地区B1。也就是说,状态转换gydF4y2Ba 枯草芽孢杆菌gydF4y2Ba变得非常困难,这是符合上述现象在图gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

(一)概率密度函数把需要的系统(gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba):gydF4y2Ba DgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0.20gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba λgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0.20gydF4y2Ba 。(b) MFPT系统(6):gydF4y2Ba DgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0.20gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba λgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0.20gydF4y2Ba 。(c)可靠性函数的系统(gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba):gydF4y2Ba DgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0.20gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba λgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0.20gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

接下来,参数的影响gydF4y2Ba bgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 探讨了。图gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba展示了全球动态的系统(gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba)不同gydF4y2Ba bgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 。随着gydF4y2Ba bgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 增加,安全域B2的面积就大,B1目标区域的面积变得越来越小。这种现象从理论上表明状态转换变得困难。gydF4y2Ba

全球动态的系统(gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba):gydF4y2Ba bgydF4y2Ba kgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0.14gydF4y2Ba (一)gydF4y2Ba bgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0.68gydF4y2Ba ,(b)gydF4y2Ba bgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0.69gydF4y2Ba ,(c)gydF4y2Ba bgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0.70gydF4y2Ba ,(d)gydF4y2Ba bgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0.71gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

图gydF4y2Ba 7(一)gydF4y2Ba显示了把需要的PDF格式的变化。作为gydF4y2Ba bgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 增加,峰值gydF4y2Ba fgydF4y2Ba tgydF4y2Ba 逐渐减少,和时间gydF4y2Ba fgydF4y2Ba tgydF4y2Ba 需要从峰值下降为零就长了。在图gydF4y2Ba 7 (b)gydF4y2Ba,gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba tgydF4y2Ba 从11个增加到26日gydF4y2Ba bgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 从0.68到0.725不等。相应的可靠性函数如图gydF4y2Ba 7 (c)gydF4y2Ba。曲线的曲率减小gydF4y2Ba bgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 增加,这表明系统的可靠性提高。因此,增加的gydF4y2Ba bgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 一个轨迹,就难以通过边界和达到目标地区B1,这意味着状态转换gydF4y2Ba 枯草芽孢杆菌gydF4y2Ba变得困难。结论是根据上述现象在图gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

(一)概率密度函数把需要的系统(6):gydF4y2Ba DgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0.20gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba λgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0.20gydF4y2Ba 。(b)的MFPT系统(gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba):gydF4y2Ba DgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0.20gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba λgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0.20gydF4y2Ba 。(c)可靠性函数的系统(gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba):gydF4y2Ba DgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0.20gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba λgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0.20gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

 5。结论gydF4y2Ba

在本文中,我们关注的时间从主管状态转换到植物人状态gydF4y2Ba 枯草芽孢杆菌gydF4y2Ba。因此,随机的基因调控电路退出问题gydF4y2Ba 枯草芽孢杆菌gydF4y2Ba有色噪声的影响是通过相关的三个量调查时间:把需要的PDF, MFPT,可靠性函数。gydF4y2Ba

结果表明,噪声参数和系统参数有显著影响状态转换(从主管到植物人状态)。作为噪声参数gydF4y2Ba DgydF4y2Ba 或gydF4y2Ba λgydF4y2Ba 增加时,状态转换gydF4y2Ba 枯草芽孢杆菌gydF4y2Ba变得简单,系统的可靠性是削弱。相反,随着系统参数的增加gydF4y2Ba bgydF4y2Ba kgydF4y2Ba 或gydF4y2Ba bgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 的状态转换gydF4y2Ba 枯草芽孢杆菌gydF4y2Ba变得困难,增强系统的可靠性。此外,SGCM方法的有效性验证了MC模拟。gydF4y2Ba

 数据可用性gydF4y2Ba

没有数据被用来支持本研究。gydF4y2Ba

 的利益冲突gydF4y2Ba

作者宣称没有利益冲突有关的出版。gydF4y2Ba

 作者的贡献gydF4y2Ba

这项研究是在所有合作作者。所有作者阅读和批准最终的手稿。gydF4y2Ba

 确认gydF4y2Ba

这项研究受到了中国国家自然科学基金(格兰特nos.11972289, 11672230, 11672230, 11672232),陕西省自然科学基础研究计划(批准号2018 jm1043),中央大学基础研究基金(批准号3102018 zy043)。gydF4y2Ba

 KoseskagydF4y2Ba 一个。gydF4y2Ba UllnergydF4y2Ba E。gydF4y2Ba 罗蒙gydF4y2Ba E。gydF4y2Ba KurthsgydF4y2Ba J。gydF4y2Ba Garcia-OjalvogydF4y2Ba J。gydF4y2Ba 合作通过集群在多细胞种群分化gydF4y2Ba 理论生物学杂志》上gydF4y2Ba 2010年gydF4y2Ba 263年gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 189年gydF4y2Ba 202年gydF4y2Ba 10.1016 / j.jtbi.2009.11.007gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 77649338370gydF4y2Ba SuelgydF4y2Ba g . M。gydF4y2Ba Garcia-OjalvogydF4y2Ba J。gydF4y2Ba LibermangydF4y2Ba l . M。gydF4y2Ba 他跟gydF4y2Ba m B。gydF4y2Ba 一个引起瞬态细胞分化的基因调控电路gydF4y2Ba 自然gydF4y2Ba 2006年gydF4y2Ba 440年gydF4y2Ba 7083年gydF4y2Ba 545年gydF4y2Ba 550年gydF4y2Ba 10.1038 / nature04588gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 33645293152gydF4y2Ba NandagopalgydF4y2Ba N。gydF4y2Ba 他跟gydF4y2Ba m B。gydF4y2Ba 基因合成生物学:集成电路gydF4y2Ba 科学gydF4y2Ba 2011年gydF4y2Ba 333年gydF4y2Ba 6047年gydF4y2Ba 1244年gydF4y2Ba 1248年gydF4y2Ba 10.1126 / science.1207084gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 80052493200gydF4y2Ba 罗森菲尔德gydF4y2Ba N。gydF4y2Ba 年轻的gydF4y2Ba J。gydF4y2Ba 阿龙gydF4y2Ba U。gydF4y2Ba 斯温gydF4y2Ba P。gydF4y2Ba 他跟gydF4y2Ba M。gydF4y2Ba 在单细胞基因调控水平gydF4y2Ba 科学gydF4y2Ba 2005年gydF4y2Ba 307年gydF4y2Ba 5717年gydF4y2Ba 1962年gydF4y2Ba 1965年gydF4y2Ba 10.1126 / science.1106914gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 15544371346gydF4y2Ba 舒尔茨gydF4y2Ba D。gydF4y2Ba 本•雅各布gydF4y2Ba E。gydF4y2Ba OnuchicgydF4y2Ba j . N。gydF4y2Ba WolynesgydF4y2Ba p·G。gydF4y2Ba 分子水平上对枯草芽孢杆菌的能力周期随机模型gydF4y2Ba 美国国家科学院院刊》上gydF4y2Ba 2007年gydF4y2Ba 104年gydF4y2Ba 45gydF4y2Ba 17582年gydF4y2Ba 17587年gydF4y2Ba 10.1073 / pnas.0707965104gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 36749100036gydF4y2Ba KohargydF4y2Ba V。gydF4y2Ba 陆gydF4y2Ba M。gydF4y2Ba 噪声和参数变化的动态基因调控电路gydF4y2Ba NPJ系统生物学和应用程序gydF4y2Ba 2018年gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 40gydF4y2Ba 10.1038 / s41540 - 018 - 0076 - xgydF4y2Ba 2 - s2.0 - 85056279982gydF4y2Ba DandachgydF4y2Ba s . H。gydF4y2Ba KhammashgydF4y2Ba M。gydF4y2Ba 分析随机策略在细菌的能力:一个主方程的方法gydF4y2Ba PLoS计算生物学gydF4y2Ba 2010年gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba 11gydF4y2Ba e1000985gydF4y2Ba 10.1371 / journal.pcbi.1000985gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 78649637239gydF4y2Ba HoneycuttgydF4y2Ba r . L。gydF4y2Ba 随机龙格-库塔算法。二世。有色噪声gydF4y2Ba 物理评论一个gydF4y2Ba 1992年gydF4y2Ba 45gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 604年gydF4y2Ba 610年gydF4y2Ba 10.1103 / physreva.45.604gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 5544253547gydF4y2Ba DouwegydF4y2Ba 年代。gydF4y2Ba VenemagydF4y2Ba G。gydF4y2Ba ComK充当自身调节的控制开关在枯草芽孢杆菌的信号转导途径的能力gydF4y2Ba 细菌学期刊gydF4y2Ba 1994年gydF4y2Ba 176年gydF4y2Ba 18gydF4y2Ba 5762年gydF4y2Ba 5770年gydF4y2Ba 10.1128 / jb.176.18.5762 - 5770.1994gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 0028170412gydF4y2Ba 朱gydF4y2Ba w . Q。gydF4y2Ba 吴gydF4y2Ba y . J。gydF4y2Ba 首次通过时间谐波和噪声联合作用下的杜芬振荡器gydF4y2Ba 非线性动力学gydF4y2Ba 2003年gydF4y2Ba 32gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 291年gydF4y2Ba 305年gydF4y2Ba 10.1023 /:1024414020813gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 0042346118gydF4y2Ba 李gydF4y2Ba W。gydF4y2Ba 徐gydF4y2Ba W。gydF4y2Ba 赵gydF4y2Ba J。gydF4y2Ba 金gydF4y2Ba Y。gydF4y2Ba 首次通过强非线性随机动力系统的问题gydF4y2Ba 混乱,孤波和分形gydF4y2Ba 2006年gydF4y2Ba 28gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 414年gydF4y2Ba 421年gydF4y2Ba 10.1016 / j.chaos.2005.05.054gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 27144441995gydF4y2Ba 许gydF4y2Ba c·S。gydF4y2Ba 细胞间的映射动力系统的理论gydF4y2Ba 应用力学学报gydF4y2Ba 1980年gydF4y2Ba 47gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 931年gydF4y2Ba 939年gydF4y2Ba 10.1115/1.3153816gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 0019228407gydF4y2Ba 悦gydF4y2Ba X。gydF4y2Ba 徐gydF4y2Ba W。gydF4y2Ba 张gydF4y2Ba Y。gydF4y2Ba 全局分岔分析Rayleigh-Duffing振荡器通过复合单元坐标系的方法gydF4y2Ba 非线性动力学gydF4y2Ba 2011年gydF4y2Ba 69年gydF4y2Ba 1 - 2gydF4y2Ba 437年gydF4y2Ba 457年gydF4y2Ba 10.1007 / s11071 - 011 - 0276 - zgydF4y2Ba 2 - s2.0 - 84861745993gydF4y2Ba 王gydF4y2Ba lgydF4y2Ba 黄gydF4y2Ba M。gydF4y2Ba 徐gydF4y2Ba W。gydF4y2Ba 金gydF4y2Ba lgydF4y2Ba 压制随机参数的边界光滑不连续振荡器系统的危机gydF4y2Ba 非线性动力学gydF4y2Ba 2018年gydF4y2Ba 92年gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 1147年gydF4y2Ba 1156年gydF4y2Ba 10.1007 / s11071 - 018 - 4114 - 4gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 85041863674gydF4y2Ba 王gydF4y2Ba lgydF4y2Ba 雪gydF4y2Ba lgydF4y2Ba 太阳gydF4y2Ba C。gydF4y2Ba 悦gydF4y2Ba X。gydF4y2Ba 徐gydF4y2Ba W。gydF4y2Ba 通过广义分数阶随机系统的响应分析细胞的映射方法gydF4y2Ba 混乱:一个跨学科的非线性Scienc杂志》上gydF4y2Ba 2018年gydF4y2Ba 28gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 013118年gydF4y2Ba 10.1063/1.5012931gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 85040969912gydF4y2Ba 王gydF4y2Ba lgydF4y2Ba 黄gydF4y2Ba M。gydF4y2Ba 悦gydF4y2Ba X。gydF4y2Ba 贾gydF4y2Ba W。gydF4y2Ba 徐gydF4y2Ba W。gydF4y2Ba 的随机动力行为枯草芽孢杆菌的基因调控电路gydF4y2Ba 每年的进步gydF4y2Ba 2018年gydF4y2Ba 8gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba 065302年gydF4y2Ba 10.1063/1.5028293gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 85048072465gydF4y2Ba 杨gydF4y2Ba j . H。gydF4y2Ba SanjuangydF4y2Ba m·a·F。gydF4y2Ba 刘gydF4y2Ba h·G。gydF4y2Ba LitakgydF4y2Ba G。gydF4y2Ba 李gydF4y2Ba X。gydF4y2Ba 在嘈杂的双稳态随机P-bifurcation和随机共振的分数阶系统gydF4y2Ba 非线性科学与数值模拟通信gydF4y2Ba 2016年gydF4y2Ba 41gydF4y2Ba 104年gydF4y2Ba 117年gydF4y2Ba 10.1016 / j.cnsns.2016.05.001gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 84969822738gydF4y2Ba 杨gydF4y2Ba J。gydF4y2Ba SanjuangydF4y2Ba M。gydF4y2Ba 陈gydF4y2Ba P。gydF4y2Ba 刘gydF4y2Ba H。gydF4y2Ba 随机共振在过阻尼非线性系统与部分权力gydF4y2Ba 欧洲物理+》杂志上gydF4y2Ba 2017年gydF4y2Ba 132年gydF4y2Ba 10gydF4y2Ba 432年gydF4y2Ba 10.1140 / epjp / i2017 - 11701 - 8gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 85032036253gydF4y2Ba 陈gydF4y2Ba lgydF4y2Ba 钱gydF4y2Ba J。gydF4y2Ba 朱gydF4y2Ba H。gydF4y2Ba 太阳gydF4y2Ba J.-Q。gydF4y2Ba 的封闭静止的概率分布随机兴奋vibro-impact振荡器gydF4y2Ba 杂志的声音和振动gydF4y2Ba 2019年gydF4y2Ba 439年gydF4y2Ba 260年gydF4y2Ba 270年gydF4y2Ba 10.1016 / j.jsv.2018.09.061gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 85056170338gydF4y2Ba 格罗斯曼gydF4y2Ba 答:D。gydF4y2Ba 基因网络控制孢子形成的起始和枯草芽孢杆菌的遗传能力的发展gydF4y2Ba 年度回顾的遗传学gydF4y2Ba 1995年gydF4y2Ba 29日gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 477年gydF4y2Ba 508年gydF4y2Ba 10.1146 / annurev.ge.29.120195.002401gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 0029565061gydF4y2Ba HamoengydF4y2Ba l·W。gydF4y2Ba VenemagydF4y2Ba G。gydF4y2Ba ▪库gydF4y2Ba O。gydF4y2Ba 在枯草芽孢杆菌控制能力:使用监管机构共享gydF4y2Ba 微生物学gydF4y2Ba 2003年gydF4y2Ba 149年gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 9gydF4y2Ba 17gydF4y2Ba 10.1099 / mic.0.26003-0gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 0037261785gydF4y2Ba 饶gydF4y2Ba c V。gydF4y2Ba 阿金gydF4y2Ba 答:P。gydF4y2Ba 随机化学动力学和准稳态假设:应用程序gillespie算法gydF4y2Ba 《物理化学》杂志上gydF4y2Ba 2003年gydF4y2Ba 118年gydF4y2Ba 11gydF4y2Ba 4999年gydF4y2Ba 5010年gydF4y2Ba 10.1063/1.1545446gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 0037444724gydF4y2Ba