复杂环境下的联想测验

摘要

本文提出了一种新的中性统计独立性检验方法，用于检验两种分类标准之间的相关性。提出了中性学群和中性学样品的必要的应变表。该试验的试验统计量是在中性统计量下引入的。选择来自教育的真实例子来解释所提出的测试。从真实的例子来看，得出结论，与古典统计数据的现有测试相比，独立性的拟议测试是更具信息丰富的，灵活性，适用于不确定性。

1.介绍

Chi-Square分布的重要用途是独立性的测试。在该测试中，使用具有渐近Chi-Square分布的统计来测试两个分类变量之间的关联。应用独立性的测试来测试根据两个标准的分类是独立的，与根据两个标准进行分类的替代假设的分类。当研究中的变量是数量时，应用了Pearson相关性，而独立性的测试应用于定性变量之间的关联。mchugh [1[讨论了Chi-Square测试对医学的应用。Singhal和Rana [2]提到了卡方检验的一些应用。Benhamou和Melot [3.]提出了测试的图形解释。Lin等人[4.]引入了测试的举止，并应用于生物制药业。Kroonenberg和Verbeek [5.]讨论了列联表的一些技术问题。Dutton等人[6.那7.讨论了考试在教育中的应用。这项测试的应用更多见于[8.-17.］．

卡方独立性检验是在假设联列表中所有观察到的频率都已确定的情况下设计的。然而，在实践中，记录的数据并不总是精确和确定的形式。例如，教育专家只能做出近似的估计。在这种情况下，用模糊检验方法代替了经典统计检验方法。Runkler [18.]使用模糊逻辑提出了Chi-Square测试。Parthiban和Gajivaradhan [19.]讨论了基于模糊卡方检验在环境中的应用。Lin等人[20.]使用隶属函数提出此测试。Taheri等。[21.]在基于模糊的列联表上工作。alvizos等人[22.]讨论了教育间隔数据的应用。Anezakis等人[23.]应用这种基于模糊的方法的侵入物种数据测试。

Smarandache引入了模糊逻辑延伸的中性学逻辑[24.］．中性学逻辑提供了额外的信息，称为不确定度量。此逻辑比模糊逻辑和基于间隔的分析更有效，请参阅[25.］．几位作者在中性学作者中工作，并提供了应用，例如，参见[26.-36］．smarandache [37介绍了使用中性逻辑逻辑的想法具有不确定观察的数据的中性学统计。中性学数据以中性学数字表示 那在哪里和分别是确定部分和不确定部分。请注意, 表示不确定性区间。假设 和 ;中性数据将是[2那8.[有关详细信息，读者可以参考[38-40]提到了中性学数的应用。aslam等人。[41-44]在中性学统计下引入了一些统计测试。

有很多关于使用经典统计和模糊的方法的独立性的Chi-Square测试的文献研究。当数据从复杂系统获得时，现有的测试无法提供有关不确定性度量的信息。使用中性学统计的想法，可以改善经典统计数据下的现有测试。通过探索文献，据我们所知，在中性学统计下设计独立性的Chi-Square测试没有工作。在本文中，我们将在不确定的情况下介绍独立性的Chi-Square测试。我们将在不确定性下介绍偶然表和Chi-Square统计。拟议测试的应用将使用教育的真实数据给予。我们预计建议的测试将是在不确定性环境下的现有测试的最佳选择。本文的其余部分组织如下：将在一节中讨论建议的独立性测试2．应用和比较研究将在章节中讨论3.和4.．仿真研究在一节中给出5.，并在最后一节作了总结。

2.拟议的独立性测试

Chi-Square分布的应用中最重要的一个是测试分类的两个标准是独立的或不是独立的。如前所述，只有在观察中的观察中才能应用所有独立性的测试 列联表是确定的，其中显示行和显示偶然表的列。在本节中，我们提出了在中性学统计下的独立性的测试。表中给出了根据中性学群标准的分类1．根据中性学样品的两个标准的分类在表中给出2．引入中性统计量下的独立性检验的主要目的是检验中性原假设即在中性学人群中，两个标准是独立的与替代假设相比在中性学人群中，有关的两个标准是相关的。

评价中性粒细胞统计量下的独立性检验的必要步骤解释如下:第1步：说明零假设这两个标准是独立的，而另一种假设是两个标准是相关的。步骤2:指定重要程度 ．步骤3:计算期望频率的中性值 ．第4步：拟议的统计数据 是由 中性形式的 是由 请注意，拟议的统计数据 是现有统计数据的延伸用于独立性测试。该检验方法简化为经典统计下的检验 = 0.步骤5：选择临界值，例如 那从卡方表的自由度 在意义程度上 ．第6步：拒绝如果 大于临界值。它的意思是如果两者都是会被拒绝的吗和比较大于 ．在某些情况下，可能会发生临界价值值之间是它的价值 ．在这种情况下，根据smarandache [37]，如果是的话将被拒绝 ;否则，不要拒绝它。

3.建议测试的应用

在本节中，我们将讨论建议测试的应用，使用教育的真实数据。教育专家有兴趣调查“学生集团 - 社区”与“部门”之间的协会。有关真实数据的细节可以在[45］．根据alvizos等人[22.，考虑三组准备进入大学的学生，每一组代表一个不同的地理社区，表示为学生1那学生2,和学生3.．为了在一所大学中取得成功，学生应该从三个方向中选择一个参与，即大学的院系数学S，物理沙文学。“如前所述，教育专家有兴趣测试“学生集团社区”和“部门”的零假设是独立的与“学生集团社区”和“部门”相关的替代假设。两个标准的数据来自[22.]并在表格中报道3.．从表格3.，很明显，“学生群体-社区”和“系”的观察是在中性粒细胞间隔中呈现的。因此，使用经典统计下的独立性测试可能会误导教育专家。此外，现有的检验不能提供与独立性检验相关的不确定性的概率。因此，教育专家有兴趣使用拟议的测试来测试“学生群体-社区”和“系”之间的联系。对数据的拟议测试如下:第1步：说明零假设“学生团体社区”和“部门”是独立的与“学生的团体社区”和“部门”有关。第2步：让 这个测试。步骤3：预期频率的中性学值 如表所示4.．第4步：计算统计数据 如下所示： 中性形式的 是由 第5步：在自由度的Chi-Square表中的临界值 在 是9.49。第6步：根据smarandache [37，则拒绝零假设 ．因此，拒绝“学生的群体-社区”和“系”是独立的零假设。

4.基于实际数据的比较研究

如前所述，所提出的独立性测试是在古典统计下的现有测试的概括。对于比较，所有参数的相同级别用于两个测试。首先，我们在测试统计数据值方面比较这两个测试。然后，我们将在概率方面进行比较。

统计量的中性形式 是 ．在此请注意，所提出的中性学形式何时减少了古典统计下的统计数据 ．因此，价值 对应于古典统计数据下的统计数据。从这个结果，可以看出，所提出的测试统计值位于不确定的间隔中 与此相反，现有的经典统计量下的检验只提供了检验统计量的确定值，不适合不确定性环境。与经典统计下的独立性检验相比，本文所提出的检验方法在不确定度方面是相当有效、充分和有效的。

现在，我们将在与空假设相关的概率方面进行比较。对于真实数据，重要性水平为5％。现有的测试告诉我们，接受零假设的可能性为0.95，拒绝零假设的概率为0.05。相反，建议的测试告诉接受零假设的机会是0.95，拒绝零假设的概率为0.05，不确定的概率为0.65。从这种比较来看，可以得出结论，所提出的测试提供了不确定的额外概率，不能从古典统计下的现有测试中获得。因此，所提出的测试比提供有关与独立性测试相关的概率的信息的现有测试有效。

5.模拟研究

现在，我们就使用仿真数据进行测试的能力来讨论拟议测试的重要性。我们将比较建议的测试和现有的测试在测试的威力。让表示第二类误差，定义为拒绝概率当是真的。相反，测试的力量被定义为拒绝的概率当是假的。的值和两个测试的测试结果如表所示5.．下面的算法用于构造Table1：第1步：为 列联表,指定 ．第2步：计算统计数据的值 并比较它 ．第3步：计算通过划分接受总数达到总数的复制，比如100。

从表格1，很明显，因为 和 那现有试验的威力介于拟议试验的不确定性之间。为 那现有测试的力量降低为增加。两个测试的功率曲线如图所示1．数字1指示建议的测试具有比现有测试更高的测试功率值。从本研究中可以得出结论，提出的测试在测试的能力方面优于现有的测试。

6.结束言论

本文提出了一种新的中性统计独立性检验方法，用于检验两种分类标准之间的相关性。给出了中性粒细胞群体和中性粒细胞样本的必要列联表。该试验的试验统计量是在中性统计量下引入的。根据教育部门的数据，提出了该测试的应用。对比研究表明，提出的测试比现有测试的效率。我们建议在存在不确定性的情况下应用所建议的测试进行关联测试。所提出的测试可以作为未来的研究应用于大数据。为拟议的测试开发软件也是一个富有成果的研究领域。

数据可用性

数据在纸质中给出。

的利益冲突

作者声明他们没有利益冲突。

致谢

作者感谢Nasrullah Khan博士(UVAS，巴基斯坦)提出的宝贵建议。这项工作是由吉达阿卜杜勒阿齐兹国王大学的科学研究主任(DSR)资助的。因此，作者感谢DSR的技术和财政支持。

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