货运时间和成本优化在复杂的物流网络

文摘

提供及时的和具有成本效益的分布的复杂性的制成品工业设施使客户有效运营协调困难,然而,有效性是至关重要的维持客户服务水平和维持业务。物流规划变得越来越复杂和越来越多的客户,不同的地理位置,未来订单的不确定性,有时极端的竞争压力,以减少库存成本。线性优化方法变得繁琐或棘手的由于涉及大量的变量和非线性依赖关系。这里,我们开发一个复杂的系统方法来优化物流网络基于降维方法和我们的方法应用于制造企业的案例研究。为了描述客户行为的复杂性,我们定义了一个“客户空间”,个人客户行为的描述只有最相关的两个维度:对当前的运输路线和生产设施的距离客户的需求频率。这些维度提供基本了解的领域为客户有效的策略。然后我们确定最优交货策略构造详细的模型为每个客户的成本运输和临时存储在一组指定外部仓库。此外,使用客户物流和k则算法,我们提出额外的仓库地点。在案例研究中,我们的方法预测10.5%每年节省运输成本和额外的4.6%储蓄与三个新仓库。

1。介绍

物流被广泛认为是最复杂的业务流程中。协调的挑战与多个供应商对原材料和部分成品,以及向客户提供下一阶段成品的挑战,及时正确的数量和在协调与生产过程中,尽管由于客户独立决策不确定性,令人生畏。这些协调过程是特别具有挑战性的,因为需要优化成本和客户满意度最大化。它是特别困难的,保持交通网络优化时,业务横跨数千英里和成千上万的客户服务。物流是一个高度复杂的挑战,并不适合传统线性优化策略由于其高维度和面对有限的精度和刚度变化的条件(1- - - - - -3]。优化非线性系统是相当具有挑战性作为输出解决方案并不是唯一的,只是独立部分的线性组合(4]。所以当数学模型应该有助于探索可能的策略并提出最优解的空间当操作变得复杂5等模型将变得更加困难),解决策略和考虑变量数量的增加(6]。

供应链的复杂性一直探索的问题从多个角度(7- - - - - -12]。在这些问题上的文献,一般分为location-routing问题(单体)13- - - - - -15)和仓库位置问题巨头()(16- - - - - -18),提供了一个被提议的解决方案的范围。含碘和巨头有一个目标函数是最小化。函数可以考虑运费从生产设备到客户、仓库存储货物的存储成本,开辟新仓库的成本。每种方法包括对目标函数约束优化更加可靠,这使得大型复杂系统的解决方案越来越更费时。因此,含碘和巨头一起保持开放供应链管理领域的问题,需要进一步改进分析方法。

含碘的解决方案通常是解决仓库容量限制和/或车辆,称为生产单体(CLRP) [13,14,19,20.]。能力可以参考仓库存储货物的能力,运输车辆的数量,或车辆的承载能力。目标是找到一组最优的路线,最大限度地减少总运输距离,这样每个客户提供一个兼容的汽车和总需求的客户/路线兼容能力的车辆路线(21]。交货的时间窗口是另一个可以考虑的约束,这表明混合多目标算法(22]。的multiechelon单体(LRP-2E)是另一组解决方案来优化货运成本和交货时间通过添加一个新图层的物流网络(23- - - - - -30.),导致三层:生产设施、外部仓库,和客户。巨头的解决方案通常推荐最佳新仓库位置更有效地服务客户(17,31日]。在大多数的问题,与已知的开放一组潜在的仓库或存储成本被认为是。决定哪些仓库(配送中心或仓库)保持开放路线成本降到最低。这些方法分为两类,uncapacitated和生产配送设施选址问题[32- - - - - -34]。为生产配送设施选址问题,一个约束添加到目标函数(35- - - - - -37]。uncapacitated设施问题简化到一个位置k——或k中位数(聚类问题38- - - - - -40)当设备开放成本或存储成本被认为是零(33]。

在这里,我们表明,一个简化的参数化空间可以提供洞察优化的挑战和更详细的量化建模方法,着重于相关细节可以成功地应用于实际的优化为一个工业公司巨大的经济利益。我们提出两个模型来优化企业的物流网络,包括从生产设备到客户,通过使用现有的仓库和推荐额外的仓库地点。解决含碘,我们定义了一个客户空间更好地阐明物流的复杂性customer-warehouse路线。空间分类有两种策略:直接和间接运输策略。货物直接策略,向客户发送直接从生产设备使用盒子或散装卡车。间接策略,提前订单的客户,货物运往附近的外部仓库客户使用火车然后通过卡车发货“最后一英里”当订单被放置。我们的方法识别策略为每个客户最划算,使交付给客户在一个预定义的时间间隔。策略和车辆的选择取决于订单的频率和数量的客户的需求。解决巨头除了优化现有设施,我们确定了潜在的额外的仓库位置使用k - means算法加权的客户需求数量。有了这些新的仓库,我们估计,储蓄可以进一步增加。 We apply these methods to a medium-sized American manufacturing company with a particular logistics network, consisting of multiple production facilities, external warehouses, and customers along with three types of shipment methods (box truck, bulk truck, and train).

本文的其余部分组织如下:在部分2我们描述我们的方法,包括客户的设计空间,一个数学模型来描述客户和为每个客户类型确定有利的策略,和一个方法来优化仓库的位置。节3我们描述我们的结果,证明有效的运输和存储成本优化。节4,我们总结的结论。

2。方法和框架

2.1。客户的空间

为了开发一个通用的理解策略分配给客户和每种策略的有效性,我们首先创建了一个描述性的模型的客户特点命名为“用户空间”(见图1)。每个客户的特点是两个变量:最常用的距离装运路线从客户生产设备和客户需求的频率。频率的需求总量的比例要求由客户企业客户生命周期使用的历史数据。预计这两个变量之间的关系和选择策略如下:

(我)直接策略是最有效的(1)客户的生产设施,无论需求频率,或(2)客户订单很少,无论距离,蓝色区域,如图所示1 (b)。接近客户,维护外部仓库是不必要的,因为客户的距离可以确保快速交付。对于集中体现客户,订单到达的不确定性使得效率低下的提前计划,直接和航运是一个实用的解决方案。(2)间接策略时客户成了最佳的生产设施的距离长,订单频繁超过一定水平,作为绿色区域,如图所示1 (b)。当需求和距离都足够大,订购行为的确定性支持库存的补充在外部设施在客户的下一个订单的地方。便宜,慢之间的交通方式都是可能的生产设施和外部仓库。当客户下订单的地方,货物已经在外部仓库,可以快速交付给客户。这种间接策略可能降低transportation-associated成本而保持甚至提高客户满意度。(3)最好的策略为客户中间距离和中间需求取决于货运和仓储成本的细节信息,如黄色区域,如图所示1 (b)。

2.2。通过路由优化策略

解决问题的选择最好的储存和运输策略为每个客户,我们首先构造一个模型之间的运输和存储的成本来决定直接和间接策略。更好的策略取决于直接交货时间和运输成本分析和存储。我们定义了直接交货时间之间的时间的装运和交付给客户。根据公司政策,设置最大成品交货时间是两天,客户满意度。交货时间是计算使用卡车每小时70英里的速度,每天8小时的驾驶和轨道车49英里每小时的速度,每天24小时的旅行。如果直接交付的时间超过两天,足够的客户满意度需要使用间接策略作为一个强加的约束。

数学模型评估的直接和间接策略的成本,包括生产设施(P)、外部仓库(W),和客户(C),如图2。潜在的成本包括 ,运输成本从P C; ,货物的成本从P W; ,在W存储的成本;和 ,货物的成本从W c .运费 , ,或还必须乘以发货的数量 , ,或 ,分别。出货的数量取决于客户的需求。客户的预期需求超过一年估计需求频率乘以一年的日子。我们认为一年出货的数量是总需求比卡车和铁路的运输承载能力。成本J对于一个给定的策略π然后直接策略的决定吗和间接策略 。

存储和运输费用取决于模型中的各种参数。我们计算这些成本直接基于详细描述托运人和仓库之间的那些不同的成本。存储成本取决于(1)储存设施类型年代(2)存储的数量问(库存成本),(3)数量存储的时间t,(4)加载u和卸载事件,给 。运费成本 取决于(1)承运人类型 ,(2)货物发送的距离d,(3)商品的数量 ,给的关系 。为了计算实际成本基于公司数据,我们提取现有路线以及相关距离历史数据和结合特定的存储成本。

最后,我们定义的储蓄策略如下:每一个客户我应该有一个最佳的航运成本,指定吗 ,其中还包括存储成本如果存在。每个客户都有一个当前的运输路线(0)指定的路线,一个已知的成本 。然后我们单独计算成本最低的路线(指定路线1),这是有成本的 。我们计算通过检查最近的仓库和存储成本和运输成本。最后,我们当前的成本计算成本相比,如果 ,然后首选的成本, ,=或以其他方式 。从这,我们计算总储蓄(百分比年代对所有客户的比例: 。在这里,N是顾客的总数。

2.3。优化通过额外的仓库

除了现有的外部仓库,我们确定了潜在的新仓库的位置的额外储蓄。为了确定潜在的位置,我们使用了k - means算法(38- - - - - -40)的仓库找到最佳位置的最佳匹配的位置客户所有客户,减少运费成本 。运费的运输要求jth仓库的我th客户, ,的代价是消耗燃料的车辆运输货物,但是这被定义为直接发生货物的运输成本数据库。这是加权根据客户需求的总量从仓库发货, ,欧氏距离的函数, ,之间的我th客户和jth仓库: 的变量如果客户= 1我有仓库吗j,如果它不是和= 0N和米是客户和仓库的数量。我们根据客户需求权重分配的 ,在哪里由客户订单的数量吗我,订单的数量吗k由客户我,是一种工业标准衡量的重要客户。括号显示最小的整数比x。事实上,对应货物的平均尺寸标准的车辆。所以,如果 ;否则,它是0。计算的 , 和指客户和仓库的地理位置,分别。方程(2)表明,每个客户只能连接到一个仓库。在这里,指的是燃料价格和R指的是由汽车平均油耗率。为简单起见,我们认为是一种类型的车辆固定货物的大小。

我们使用k则算法总客户地点k不相交的团体或集群和找到一个重心为每个组最小化平均平方质心之间的距离在每组和客户位置。考虑客户需求的重量,我们分配每个客户点的位置我。团体的数量被发现是一个参数的分析。算法是迭代的改进技术,从随机位置质心和更新质心的位置在每一次迭代,直到达到一个最佳的所有质心的位置。我们考虑的重心是一个近似最优位置仓库分配给客户的一群。组内的运费从仓库到客户降低重心的数量增加,慢慢地收敛于零。我们确定最优数量的质心减速的运费。我们将当前活动仓库的位置与重心的位置,确定最好的地点额外的仓库来降低运输成本。的k分析则可以显著降低的数量的候选位置要考虑成本优化。

我们添加了新仓库位置提出的我们的分析系统。因为我们不能知道理论仓库的仓储成本,我们使用三个代表存储成本(高、中,低成本)基于现有仓库模型提出了仓库的存储成本。我们计算每个提出的仓库使用的潜在储蓄三个成本水平。

3所示。结果

我们测试了我们的模型在一个数据集从中型制造企业有超过十五年的客户订单。公司和它的客户都位于主要发生在美国。物流网络有大约15生产设施和30多个外部仓库和服务超过2000的客户。大多数客户没有订购了10倍以上,由于缺少数据,这些客户的订购模式,直接装运方法总是选择的公司(如部分中讨论2.1)。因此,我们排除客户10或更少的订单从我们的分析。客户已下令10倍以上可能受益于直接或间接策略,所以我们选择了这些客户(客户)进行分析。我们的目标是找到策略,最小化总成本为每一个客户。首先,我们估计每个策略的总成本从每个货物的运费和相关的存储成本,现在的地方。除了估计每个策略的总成本为现有仓库,我们提出额外的仓库位置,对客户的地理位置数据进行聚类加权总订购数量。

为了估计运费,我们观察到的运费直接和间接策略用于每个客户包括运费选项和位置数据。间接策略是与多个相关发货:一个货物从生产设备到外部仓库和仓库的一个或多个后续出货给客户。每个装运由以下三种类型的车辆之一:箱车,大部分卡车和火车。每种类型的数据的成本3(一个)- - - - - -3 (c)箱车、散装卡车和火车运输。高运费差异是由于不同的航空公司有不同的定价结构。运营商可能会收取距离、数量、或两者兼而有之。更好的分类,我们获得航空公司的货运成本进行多元线性回归分析在每个承运人的历史数据来推断的运费可能的途径。我们约束的参数回归模型是积极的。航空公司的货运成本的分解附录图所示7- - - - - -9箱车、散装卡车和火车运输。故事情节表明不同运营商可能专门用于不同的距离,不同的数量,特定的顾客。

在间接策略中,外部仓库的仓储成本是一个关键因素除了运费。使用一个外部仓库的利益取决于(1)距离生产设备和客户的仓库和(2)存储成本。运输距离影响相关运费。存储定价是独一无二的每个仓库和基于存储的数量决定,存储时间的长短,装卸事件发生的数量。公司提供的详细规范成本为每个外部仓库使用。这些都是用于计算的间接成本的策略。

我们已经确定了公司战略的改变随着时间的推移,在客户的空间,如图4。图4(一)显示了所有战略决策的数据集,和图4 (b)显示了只有最后两个月的决定。绿色的x表示客户的间接策略至少使用一次,而只有蓝点表示客户直接策略被使用。如图4(一)为许多客户,间接策略至少使用一次不管需求频率,除了需求频率低于600磅/天,在这种情况下,只有直接使用策略。为客户提供大型距离生产设备,公司拥有间接策略用于客户需求频率高但不是客户需求较低的频率。与此同时,过去两个月的数据在图4 (b)显示公司战略的变化,服务的客户数量急剧下降的间接策略。从这个图表中我们可以推断变量用于策略选择的关键仍然是需求频率,频率更高的需求增加使用间接策略的机会。

后公司历史数据拟合模型,为服务客户我们提取的最优策略。然后,我们确定最佳应使用哪种策略在客户空间(图5)。蓝点表示客户正确与直接策略服务。黄色三角形表示与直接客户服务策略,将受益于间接策略。绿色x与间接的表示正确的客户服务策略。红色方块表示客户服务与间接策略,将受益于改变外部仓库。最后,红星星表示与间接策略,客户服务将受益于使用直接策略。我们计算的潜在储蓄相比之下的历史与提出的策略。总的来说,模型预测的10.5%储蓄如果运输和仓库优化当前的选择。

除了分析现有的仓库,我们整合最佳地点额外的仓库增加储蓄。图6显示了仓库的结果优化使用k则算法。该算法确定仓库位置,减少运费成本, ,从客户到最近的仓库(图6(一))。该算法需要作为输入仓库的数量待定。当仓库的数量低于10,添加任何新仓库导致的价值大幅下降 ,但效果降低大量的仓库。橙色的线显示了客户要求的实际运费相当的运费为客户从一个仓库。注意,公司的生产设施和仓库总数超过45岁。在很多的货物,公司客户从一个非常大的距离。绿线显示了运费,如果客户已经从他们最近的仓库与运输的运费成本可比从20优化仓库。在图6 (b),我们表明客户根据他们的分布距离最近的仓库进行了优化。在一个优化仓库的存在,大多数的客户有一个距离超过250英里。然而,添加第二个和第三个优化仓库大大降低客户和最近的仓库之间的距离。距离变化逐渐提高仓库的数量。

图6 (c)显示公司所有设施的位置和外部仓库(橙色三角形)和客户(蓝圈)在美国。我们随机的位置实际仓库和客户的机密性。圈的大小成正比的总订单数量由每个客户,这样客户订单,大圈的大小。图中显示最优仓库位置(红色三角形)推荐的k则算法20仓库。的一些k——推荐位置不附近活跃的仓库,揭示重大潜在的成本节约。

检查后建议仓库地点,我们确定了三个特别相关的成本节约。最优的区域仓库黄圈,如图所示6 (c)。两个地区(位置1和2)包括以前活跃但目前不活跃的仓库,而第三个(位置3)没有当前或以前活跃的仓库。因为我们不知道相关的存储成本与新仓库,我们使用三个积极使用仓库的成本信息已知高,中等和低存储定价利率相同数量的货物存储相同的时间。作为一个普通的例子,货物存储1000磅一个月费用在一个高成本的仓库,medium-cost仓库,在一个低成本的仓库。潜在的储蓄总额,包括新仓库位置范围从%,如表所示1。

4所示。结论

总之,我们已经开发出一种方法,描述客户空间和数学模型,它提供了对物流网络的优化运输路线的建议。这是一个多尺度方法物流高维优化问题。首先,我们首先投射到一个低维空间。然后我们确定一个一阶边界策略。其次,我们把细节由于其他维度细化解决方案。空间也帮助一个聚合视图的客户行为和特征。他们允许决策者比较客户和开发基于战略的总体行为系统作为一个整体。

特别是,基于客户需求的空间频率与生产设施的距离,我们分析了两种策略:直接和间接出口。每个策略适用于一个区域的客户空间与一个不确定的边界。特定的公司政策确定边界的位置。此外,每个客户的详细属性可以影响的具体策略用于客户。

我们也使用了k算法找到仓库的优化位置则根据客户的位置和他们的要求。优化的准确性可以通过更新传统的改进k算法则进一步考虑仓库的能力和客户的详细信息。不过,使用这种优化方法,公司可以定义未来潜在的仓库的位置,即使没有细节,只能确定一次他们在操作。

我们有这个分析应用于制造企业的案例研究与特定的约束。我们表明,这些优化可以提供相当大的节约成本和提高公司的服务质量和客户满意度。

许多论文都发表在location-routing问题(单体)和仓库位置问题巨头()字段;一些介绍中提到的,但他们仍然开放的问题。具有挑战性的找到解决方案,适用于大公司与成千上万的客户。同时考虑更多约束的计算运费可以改善输出的准确性,这将增加的复杂性,使方案更加困难,如果不是不可能对于大型系统。我们的方法已被证明为一个公司工作有超过2000的客户。未来的工作可能会进一步提高优化通过添加额外的约束,比如限制客户的数量分配给每个设备除了限制距离。总的来说,我们发现,通过有针对性的数据分析方法,我们可以建立一个启发式的理解客户开发特定的描述性的和说明性的模型和空间产生重要的储蓄。

附录

在本节中,我们将展示公司数据框卡车运费一年,大部分卡车和火车运输。数据7- - - - - -9显示个人的运费发货类型分解由承运人。总共有45箱卡车运营商,15散装车通行,4列车运营商。图7通过距离和散点图显示个人货运事件数量。颜色代表的最高运费成本标准化载体(黄色代表最高运费,黑色表示最低运费)。数据8和9显示类似的情节大部分卡车和火车运营商。故事情节表明运营商选择根据发货数量和运费的距离。成本函数的回归结果显示在每个次要情节的传说。符号x表示距离,问表示数量。

数据可用性

数据是可用的http://www.necsi.edu/customer/data。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

我们感谢欧文·爱泼斯坦和威廉Glenney反馈和马修Hardcastle校对的手稿。本文的写作被NECSI基金支持。

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