文摘
针对机械手的轨迹跟踪控制问题的问题不确定参数和外部干扰,提出了一种自适应模糊滑模鲁棒控制算法。采用滑模控制(SMC)执行机器人机械手轨迹跟踪控制。然后,用于自适应模糊逻辑系统的切换增益调整SMC并减少冲击的问题。接下来,薪酬是由使用考虑的鲁棒控制器未建模动态和外部干扰的影响。两个轴机器人机械臂上的仿真实验表明,提出的控制方法,滑模控制输入信号保持光滑,和机械手轨迹跟踪精度高。
1。介绍
multijoint机械操纵系统是强耦合、时变和非线性。近年来,机械手的高精度控制吸引了学术界的广泛关注和工业循环。取得了一系列的成就研究机械手的关节空间的轨迹跟踪。控制算法如滑模控制(1- - - - - -3),自适应控制4- - - - - -6,鲁棒控制7,8),和迭代学习控制(9提出了。其中,滑模控制算法简单、高度可靠的参数变化和扰动,使它特别适合高精度跟踪控制的非线性系统,如机器人机械手。然而,SMC中存在高频冲击,振动度切换增益的影响。通常情况下,为了确保系统稳定,充足的选择切换增益,这加剧了滑模控制的冲击。这样的冲击可能导致未建模系统中的高频分量的存在,甚至导致系统不稳定。
为了克服滑模控制的抖振问题,提出了各种方法在文献中,其中著名的方法是应用SMC的饱和函数控制增益时,滑动面位于滑动超平面的边界(10,11]。这个方法很简单,然而,它不能保证收敛的输出。也就是说,有一个非零稳态误差输出。另一个常见的方法是使用一个扰动观测器来估计和补偿外部干扰和不确定性,以解决滑模控制的抖振问题[12,13]。然而,它只有高精度恒定或缓慢变化的干扰。另一种方法解决滑模控制的抖振问题是应用模糊逻辑控制。在紧集,模糊控制可以达到任何连续函数由于其普遍的特征近似,不依赖于系统模型(14,15]。所以,它在机器人自适应控制已得到了广泛的应用。因此,本文提出了一种新的自适应模糊SMC算法对机器人机械手。采用模糊逻辑系统的调整SMC的切换增益的自适应方法可以有效地消除滑模控制算法的冲击。同时,考虑到不确定参数,未建模动态,和外部干扰会降低控制系统的性能(16- - - - - -18),一个健壮的控制器是用来弥补这些不确定性,实现机械手的精确跟踪。
此外,大多数工业机器人机械手完成任务在任务空间内通过终端执行器,和他们的预期使用任务空间轨迹也被描述。实现关节空间控制,有必要转换的任务空间坐标机器人机械臂关节空间。然后,通过高性能的关节空间跟踪控制算法,实现机械手的高精度跟踪控制。
本文的组织如下。模型描述了部分2,包括任务空间坐标之间的转换和关节空间角位置和机械手动力学模型。控制算法的设计在节中有详细描述3,一个自适应模糊滑模控制器和鲁棒控制器的构造。仿真结果提出了部分4。最后,结论构成部分5。
2。模型的描述
在任务空间轨迹跟踪是指跟踪期望轨迹的末端执行器。然而,正如大多数机械手的执行机构安装在机械手的身体和他们的关节,跟踪关节空间内的机械手的轨迹跟踪给定的预计关节角的操纵者。因此,为了实现控制在关节空间的轨迹任务空间应该首先转化为关节空间。
2.1。任务空间坐标之间的转换和关节空间角度
机器人机械手的运动协调终端在任务空间 转换成2个联合角的位置吗 (19]。
根据图1,可以得到以下公式:
添加的平方和 ,我们得到了
因此,可以得到以下公式:
取 或 , ,然后
2.2。机械手动力学模型
一个机器人机械手是一种复杂的MIMO控制系统,非线性和时变的特点。其动力学方程描述如下(20.]:
在这里,关节位置和方式 , 分别意味着关节速度和加速度;惯性矩阵 ,这是对称正定; 意味着离心和科里奥利力矩阵;和 意味着引力矩阵。 外部扰动和手段 意味着控制转矩矢量或每个关节的控制输入。
机械手的动力学模型有以下动力学特征(20.,21]:特点1:对称正定扭矩是一致的和有界值的 。对于现有的正数和 ,满足以下公式: 特点2: ,和斜对称矩阵 符合下列关系: 特点3: ,的总是有界。
3所示。控制算法设计
在本部分中,一个包含SMC的控制算法,自适应模糊控制和鲁棒控制设计用于机器人轨迹跟踪。该方法的控制结构如图2。
3.1。设计和分析的自适应模糊SMC
在实际的机器人系统,参数扰动是不可避免的。当对象的参数无法准确获取,我们使用估计惯性矩阵 ; 用于估算离心和科里奥利力矩阵 ;和用于估计重力矩阵 。
让 在哪里意味着惯性矩阵的估计误差, 科里奥利力矩阵的估计误差,意味着引力矩阵的估计误差。
然后,定义滑动函数如下:
在这里,跟踪误差 。 意味着共同的预期轨迹;意味着实际跟踪轨迹;和意味着一个对角矩阵的正定常数。
选择辅助信号和描述如下: 在哪里和分别意味着期望关节速度和加速度。
根据滑模控制原理,控制器设计如下:
在这里,和正定矩阵。
结合公式(10)和(11),代入公式(12)到机器人动力学方程(5),我们获得以下关系:
基于公式(8),可以得到以下公式: 在哪里 意味着未建模术语和干扰项。
我们选择李雅普诺夫函数如下:
采取的导数表达式代入公式(7)的结果,我们得到了
用公式(13)上述表达式,得到
假设是有界的,满足的关系 ;然后,
所以,系统是稳定的。
尽管滑模控制器是简单而有效的,冲击构成了滑动控制律中需要解决的主要问题。另外,切换增益的主要原因是冲击问题。更大的价值会出现更明显的冲击。用于弥补外部干扰的影响。足够的补偿,一个足够大的价值转换增益是必需的,这也进一步加剧了系统的冲击。
为了解决冲击问题造成的SMC固定收益,自适应模糊方案添加到传统SMC。模糊控制器用于调整切换增益的自适应方式的切换增益SMC随时间可以调整,以提高冲击的问题。
基于产品的推理方法和中央平均antifuzzy控制器,模糊控制系统是专为自适应调整切换增益SMC。让 ,在哪里表示的模糊系统输出。
模糊系统的输出描述如下: 在哪里 方法的参数向量, 意味着回归向量,意味着模糊规则的数目。
定义
我们可以看到从公式(18),为了满足 ,让 , ,和 。然后,和应该采取相同的正负符号,和 , 应当遵循相同的趋势变化。
模糊系统,我们选择和切换增益作为输入和输出的值是被使用五个变量。如表所示的模糊推理规则1。
用来表示模糊集的隶属函数选择如下:
的模糊系统的输出表示如下:
采取 近似的价值针对通用逼近定理,存在 满足以下几点:
自适应选择法如下:
然后,基于切换增益调整的自适应模糊控制,SMC表示如下:
3.2。自适应鲁棒控制器设计
在本部分中,对未建模动态和外部干扰 ,鲁棒控制项旨在消除其影响。
鲁棒控制器设计如下: 在哪里 意味着一个微小的常数干扰和不确定性意味着上限,满足以下几点: 在哪里 是一个系数向量;是一个系统的不确定项,它的价值采用自适应算法自动调整如下: 在哪里意味着一个矩阵正定常数和满足以下关系: , ,和 。
因此,自适应鲁棒控制器可以进一步描述如下:
总之,整体控制方案如下:
4所示。仿真分析
为了展示设计的控制算法的有效性和优越性,本文仿真分析进行了双连杆机械臂。其动力学方程的具体表达式如下: 在哪里 , , , , ,和 , 。
机械手的仿真参数如表所示2。
选择所需的任务空间轨迹 。最初的立场是 。选择功能 和 干扰的两个关节。
为了实现跟踪控制在关节空间中,根据2.1节中描述的内容,预期的轨迹和初始关节角共同得到的逆解。
滑模控制器参数选择 。鲁棒控制器参数 。选择模糊隶属函数如图3。
首先,进行模拟,采用传统的基于固定增益和SMC SMC基于自适应模糊增益调整,以反映切换增益调整的影响通过使用改进的模糊自适应控制滑模控制冲击。自适应增益变化的两个关节在图所示4。
为了更好地比较滑模自适应增益和固定增益的影响,固定收益,我们采用三种不同的值( )。滑模控制输入信号抖振现象的两个和三个不同的关节K值数据所示5和6。数据7和8显示了滑模控制与自适应获得输入信号。
从这些数据,我们可以看到,SMC输入信号与固定增益明显的震颤,和K越大,越明显喋喋不休,而采用SMC基于模糊自适应增益调整可以有效地提高颤振现象,保持输入信号平滑。
自适应模糊滑模鲁棒控制器提出了用于2个联合机械手的轨迹跟踪。仿真结果中演示了数据9- - - - - -14。其中,图9显示两个关节的位置跟踪。图10显示两个关节的跟踪误差。图11显示两个关节的速度跟踪。图12显示两个关节的速度跟踪误差。图13显示任务的跟踪轨迹在终端空间机器人机械手。图14显示构成机械手的轨迹。
从仿真结果可以看出,提出机器人机械手控制方法喜欢轨迹跟踪精度高。除了初期当有较小的跟踪误差,基本上保证了高精度跟踪跟踪误差为零。模拟误差两个轴的值如表所示3。
5。结论
本文提出了一种自适应模糊滑模鲁棒轨迹跟踪控制算法的机器人机械手不确定参数和外部干扰。算法结合了SMC跟踪控制器,切换增益自适应模糊控制器和鲁棒控制算法来补偿建模误差和干扰,削弱了SMC的冲击,并确保高精度机器人的轨迹跟踪。仿真结果进行双连杆机器人机械手演示了该方法的有效性和优越性。
数据可用性
使用的数据来支持本研究的结果包括在本文中。
的利益冲突
作者宣称没有利益冲突。
确认
这项研究受到了浙江省自然科学基金的共同基金(批准号LTY20E050001)。