不平衡配电系统无功补偿方案研究

摘要

分布式屋顶光伏发电是分布式发电的重要组成部分。屋顶光伏接入的一定随机性可能会导致光伏电力在三相间的显著不平衡，尤其是低压配电系统。由于相间线耦合，传统的无功补偿方法通常具有良好的电压调节性能，在这种光伏不平衡的情况下，可能会变得不那么有效。本文论证并综合分析了传统无功补偿方法在不平衡光伏集成电压调节中的局限性。在描述了电压调节挑战后，基于电压灵敏度分析，发现PV功率不平衡水平以及相导体间等效互阻抗对传统无功补偿方法的电压调节效果有重要影响。在此基础上，为改进电压调节方法的性能，对当前系统运行和未来配电系统规划提出了一些建议。数值研究证明了所提建议的有效性。未来低压系统的屋顶光伏集成可以从这项研究中受益。

1.介绍

近年来，各种分布式发电和储存系统包括光伏，风力，电动车辆等，已经发展了剧烈的[1-6.］.作为分布式发电（DG）最具吸引力的选择之一[7.-10[越来越多的单相屋顶光伏（PV）发电机集成到低压配电系统中。这些小型光伏系统安装在客户房屋的屋顶上，作为分布式发电机可以支持家用电器，并将过多的光伏电源送回电网。然而，随着PV穿透的增加，随后的逆向电流可能会在分配馈线结束时引起显着的电压上升[11那12］.

为了避免潜在的过电压问题，应该仔细评估配电系统的最大光伏穿透量。在早期的研究中，单相等效系统被用来估计高PV穿透水平下可能存在的电压问题[13那14］.而在(15旨在模拟单相PV发生器的随机连接，并估计低压系统中的相应三相电压问题的随机连接。

为了容纳更多的屋顶光伏发电机，需要无功补偿装置积极参与电压调节[16-19］.许多以前的出版物讨论了逆变器的最佳电压/ var控制方法[20.-25］.然而，配电网优化需要整个网络通过通信系统和信息交换系统的完全或部分可观测性，这在目前大多数低压配电系统中是不具备的。此外，由于优化方法需要时间，其响应速度可能不够快，无法跟踪阳光强度的变化。为了简化最优控制方法，缩短计算时间，提出了多级调度方法。在[26]，研究了光伏发电比例高的配电网日前调度与实时控制相结合的区域电压控制。在[27[携带电压逆变器与电压控制装置坐标的双纤维电压/ var优化。然而，由于快速移动的云覆盖率，光伏系统可能在短时间内丢失其生成的70％[28]，这使得集中式最佳控制方法难以跟上快速波动的光伏电量。因此，协调分销网络中所有分布式光伏逆变器的最佳方法仍在学术讨论阶段。

另一方面，仅依靠本地测量(如光伏发电量和本地线对地电压)的无功补偿方法也已在集中光伏电站中广泛应用，用于公共耦合点(PCC)电压调节[29-31.］.这些方法的主要优点是响应速度快，适用于光伏功率变化引起的电压快速波动，为分布式屋顶光伏发电提供了更有吸引力的选择。在这一领域，以往的研究主要集中在设计问：(P)和问：(V)曲线，以改善其电压调节性能[32.那33.］.

然而，由于单相屋顶PV发生器随机集成到低压配电系统中，因此在三个阶段的PV功率渗透趋于不平衡。在这种情况下，广泛实现的本地依赖性VAR补偿方法可以成功控制大型光伏工厂的PCC电压可能在具有分布式屋顶PV发电机的电压调节方面变得较低。本文综合地分析了用不平衡光伏电力集成的电压调节局部相关VAR补偿方法的限制。

本文的其余部分组织如下2介绍提出问题的背景。节3.，揭示了局部依赖无功补偿方法在不平衡光伏功率集成电压调节中的局限性。部分4.分析了该电压调节问题。提出了一些关于当前系统运行和未来分配系统规划的建议5.．本节将介绍数值研究6.．最后,部分7.总结了纸。

2.背景介绍

2．1.屋顶光伏发电机和反向潮流

屋顶光伏发电机在最近几天变得越来越受欢迎，而不仅仅是由于其清洁和可再生的特性，而且这些光伏系统可以在为客户家用电器提供电源后销售电源过多的电源。

PV板只在白天产生有功功率，中午达到峰值，如图所示1（a）．同时，对于典型的住宅荷载剖面，如图中所示1（b），峰值负荷通常在早上和晚上发生，中午和夜间的山谷负荷。中午的山谷负荷可以小于其峰值的30％。因此，光伏电量将超过中午的负荷需求，并且逆向电流将在配送馈线中（通过负负载），如图所示1 (c)．

２.２.光伏系统无功发电控制

图中显示了一个具有相应控制回路的PV系统的原理图2[34.］.光伏系统的主要控制任务是根据最大功率点跟踪(MPPT)方案调节直流链路电压，该方案旨在最大限度地利用光伏电池板的电能。同时，也可能需要PV逆变器产生一定量的无功功率来调节系统电压。具体来说，上述控制任务可通过以下三个协调部分来实现。

2.2.1。锁相环(PLL)

采用锁相环元件同步PWM和控制方案到PCC电压。通过这种方法，将交流信号转换为dq帧对应信号，控制器可以处理它们的直流等值，而不是原始的正弦信号。

2.2.2。DC-Link电压控制回路

直流电压平方之间的误差及其相应的参考价值通过使用前馈补偿器进行处理，该馈电补偿器中和PV面板的不稳定性和非线性并提高光伏系统的稳定性。通常从MPPT方案获得，具有一定的变化范围，以确保逆变器的安全操作。通过前馈信号和当前命令增强了补偿的输出是生成的。

2.2.3。电流控制回路

当前命令被传送到电流控制方案，该方案是在dq-帧驱动器中建立的跟踪和DQ框架驱动器跟踪 ．值得注意的是，有源电力输出由此控制 那而负责调整光伏逆变器无功功率。其Var产生的价值可以通过具体的Var补偿策略来确定，这将在下一节介绍。此外，电流控制方案还可以保护PV逆变器免受过载和外部故障的影响，只要值为通过饱和块适当限制。

２.３.局部依赖无功补偿方法

大量光伏电源集成造成的反向潮流会显著提高配电馈线末端的系统电压，可能导致过电压问题。为了降低电压的上升，光伏逆变器需要提供无功补偿。

由于有效性和简便的实现，var补偿方法仅依赖于局部测量的局部测量已经广泛应用于到目前为止的大型光伏工厂的电压调节。两个典型的局部依赖性VAR补偿方法如图所示3.．一方面，在图中3(一个)，PV逆变器需要以恒定功率因数（例如，0.9领先）操作。即，PV逆变器的无功发电应始终与其有功功率输出成比例。在应用中，本地光伏有源发电在时间瞬间是实时测量的，而无功功率呢可以根据和恒定功率因数 ．另一方面，图3（b）是功率因数下垂曲线，通过该曲线，PV逆变器的功率因数通过其局部电压变化。具体地，如果局部电压太高，则PV逆变器将以前导功率因数运行以吸收来自电网的无功功率。相反，光伏逆变器将以滞后功率因数进行操作，以将无功功率注入电网。在现实生活中，局部电压和光伏生成将被实时测量。无论采用哪种方法，光伏并网逆变器的功率因数一般被公用事业公司限制在滞后0.9到超前0.9的范围内[35.］.

3.问题描述

3.1。传统分配系统中的电压调节

住宅用户几乎直接连接到由11 kV/415 V配电变压器供电的415 V低压系统。由于11kv / 415v变压器的抽头位置固定，无法参与系统电压调节，因此11kv侧电压波动对415v系统影响较大。图中显示了从一个11 kV/415 V配电变压器二次侧记录的一个月的电压剖面4.，主要波动在1.0 ~ 1.05 pu之间。因此，只要11kv / 415v变压器的二次侧电压在正常范围内波动，415v系统就可以在其所有可能的负载水平下安全运行。

3.2。电压调节问题

在传统配电系统中，住宅负荷在三个阶段近似平衡。然而，屋顶光伏发电机通常是随机安装的。因此，光伏发电集成往往不平衡，特别是在客户有限的低压系统中。在情况1中假设了一种可能的情况(在A到C阶段，光伏渗透率分别为25%、30%和45%)。具体负荷和光伏容量见表1．在这种情况下，两种局部依赖Var补偿方法如图所示3.分别在光伏逆变器上实现，以测试其不平衡光伏电源集成的电压调节性能。如表所示2在低负载但高的光伏生成场景中，相位B处的电压远高于另外两个阶段的电压，并且恒定功率因数方法和功率因数下垂曲线方法都不能消除这种过压问题（> 1.06 [16]）在B阶段。

然而，有一个有趣的现象是，当所有三个相的PV穿透率都增加到情况2的50%时，这两种局部相关的无功补偿方法中的任何一种都可以成功地消除B相的过电压问题。详细的案例数据和电压调节性能分别列于表中1和2．

通常，由于大量的PV功率集​​成可能导致过电压问题，因此应通过实用程序估算最大允许的PV渗透率。然而，基于情况下的电压调节性能和案例2，如果更高但平衡的PV渗透被认为是最严重的情况，则可能估计可能在潜在的过压问题。在估计的PV积分级别之前可能发生过压问题，但PV渗透较低但不平衡。

此外，值得一提的是，PV穿透率最高的相位并不一定具有最高的电压。是在表1，相c在案例1（45％）中具有最高的PV渗透，但其电压可能是三个阶段中最低（表中所示2）。在一些研究中，如果所有PV逆变器用单位功率因数操作，则建议将新安装的PV发电机连接到具有最低电压的相位。然而，通过在PV逆变器上应用局部依赖的VAR补偿方法，这种连接调度可能导致三个阶段的不平衡PV功率集​​成以及更糟糕的过压问题。

4.问题分析

揭示了局部依赖无功补偿方法在不平衡光伏功率集成电压调节中的局限性。本节分析了产生这种电压调节问题的原因。

4．1.功率流方程

对于具有3相4线架空线的分配系统，沿馈线的电压降可以表示为[36.] 在哪里 表示总线1的相位或中性到地电压; 表示母线2的相位或中性点对地电压;（ ）表示导体的原始自阻抗或互阻抗;和 表示导体电流。由于中性点在每根母线接地( ），等式（1)可以用克朗还原简化为 在同等的自我和相互阻抗 能从原始阻抗中得到什么在阻抗矩阵（1),

由于存在等效互阻抗( 那 那和 ），一个相中的主动和无功功率流动将导致电压变化不仅在其自己的相导体上，还会导致其他两个阶段的导体。

4．2．电压灵敏度分析

为了研究不平衡光伏功率集成的电压调节性能，本节演示了三相电压灵敏度对单相有源功率注入的影响。在不失通用性的前提下，假设有一定量的有功功率注入到C相中，从而产生线电流 ．同时，A相和B相保持开路状态。因此,与和在(2)时，母线2的下游三相电压可表示为

中给出的电压-电流关系(4.）可以通过使用图中所示的矢量图显示5.（一种）。在此矢量图中，有一些值得指出的东西：（1）总线1（1）平衡的三相电压源（ 那 那和 ）假设;（2）负值表示逆潮流;(3)由于母线2的C相只注入有功功率，和有180度的相角差(和如果仅从网格吸收有功功率，则将具有0度相位角差;（4） 具有相同的相位角 那而 具有90度相角差与 ．

如图所示5.（A），在不同相对于相同的相位C中存在不同的电压响应。在相C中的相同反向有效功率流量。通过注入相C的有源功率，两个相B和C的电压幅度增加。然而，可以在A相A中观察到电压降。在这种情况下，通过局部依赖的VAR补偿方法，安装在阶段C上的PV逆变器将吸收以补偿局部电压上升。

为了弄清楚反应功率吸收对相电压的影响，给出了类似的分析。在图中5.(b)显示仅从C相吸收单相无功功率而引起的三相电压变化。在这种情况下,和纯无功吸收，相角相差90度。如图所示，从C相吸收无功功率，可以大幅度降低本相电压。综上所述，向C相注入有功功率会使B相电压升高，而C相逆变器吸收无功功率会使B相电压进一步升高。

由单相有功功率注入或无功功率吸收引起的三相电压变化总结如表所示3.．现在让我们重新讨论本节中提出的电压调节问题3.．表中的情形11与相阶段B相比，在相C上安装了更多的光伏逆变器。通过相C的前导电源因子操作的光伏逆变器有助于在B相B的显着电压上升，这将使PV逆变器在相位B上的电压调节能力饱和。尽管激活功率注入A相A可以减轻阶段B处的电压上升，如表所示3.由于在这种情况下，由于PV功率集​​成较少的PV功率集​​成，这种效果可能是虚弱的。结果，当PV逆变器产生无功功率时，在阶段B上发生过电压问题，仅依赖于局部测量。而，对于表的案例21，各相具有较高但相同的PV穿透率(50%)。因此，相之间的相互作用可以相互补偿。因此，局部依赖无功补偿方法可以充分缓解PV功率注入引起的电压升高。

总而言之，由于相导体之间的等效互阻抗，一个相中的主动和无功功率流动可能对其他两个阶段的电压上升或下降产生显着影响。此外，不平衡的PV功率集​​成也使局部依赖的VAR补偿方法较低，这显着挑战了电压调节方法的有效性。为了提高有效性，提出了一些建议。

5.建议

5.1。光伏发电不平衡指标的定义

以往的研究大多强调高PV穿透可能导致配电系统电压调节问题。然而，基于章节4.除了PV渗透水平之外，跨三个阶段的光伏发电机的分布也是影响潜在过电压问题的重要因素。因此，光伏电力集成的不平衡指数旨在描述本节三个阶段PV发生器的分布。

由于配电馈线末端最容易受到PV功率注入过多造成的严重过电压问题的影响，因此不同母线的所有光伏发电装机容量首先转换为馈线末端为 在哪里表示相的等效PV安装容量转换后;为相实际光伏安装容量公共汽车 ; 和表示松弛母线到母线的距离和公共汽车 那分别。认为公共汽车是系统最远的公交车，所有线段都具有相同的阻抗矩阵。自从 在哪里表示由等效PV功率产生的等效PV电流在阶段和表示相位电压 ．假设 那 那和是 那 那和 那分别。通过应用对称组件理论，PV功率集​​成的不平衡指数可以定义为等效PV电流的不平衡： 在哪里 通过这种定义，如果PV功率集​​成在三个阶段完全平衡，则这种不平衡指数将为零。相反，如果所有光伏发电机连接到单相，则不平衡指数将是一个。在其他情况下，定义的PV功率不平衡指数的可能范围是（0,1）。PV渗透水平与光伏电阻率相同可以大致反映单相屋顶PV发生器在低压配电系统中的集成。值得一提的是，光伏电力不平衡指数的值绝对指示反应功率补偿方法在电压调节中的有效性。电压调节的性能也受到其他因素的影响，例如相互阻抗。

5.2。局部相关方法的比较

虽然电压调节的限制对于所有本地依赖的VAR补偿方法是不可避免的，但不同的方法具有不同的电压调节性能。例如，当PV穿透不平衡时，功率因数下垂曲线方案与恒定功率因数方案的恒定功率因数方案相比，导致较低的过电压，如表1的情况下2．实际上，当光伏发生不平衡时，功率因数下降曲线方案确实比恒功率因数方法具有更好的电压调节性能。

根据三相电压灵敏度汇总如表所示3.，适当地降低来自A相和相C的无功功率吸收是当由于功率因数约束而变饱和时，当相B中的无功功率产生时，可以替代选项以减轻相B中的过电压。与恒定功率因数（0.9领先）方案相比，功率因数下垂曲线方案允许PV逆变器在电压违反其限制之前以高于0.9的功率因数。结果，较少的无功功率将从相A和C吸收，这将导致相位B的较低电压根据表格3.．因此，当PV渗透不平衡时，功率因数下垂曲线方案具有更好的电压调节性能与恒定功率因数方案相比。

为了进一步减轻阶段B的过压发行，死区（之间的距离和 ）功率因数下垂曲线可以加宽，如图所示6.．对应的调压性能对比见表4.不同功率因数下降曲线参数，且不平衡PV功率集成相同(表中情况1)1）。

当功率因数下降曲线的死区变宽时，同一局域电压在电压过载前吸收的无功功率会变少。因此，A、C两相的无功吸收会进一步降低，导致A、C两相电压升高，见表4.．同时，可以减轻阶段B处的过电压。避免振荡与陡峭的功率因数下垂曲线，一阶惯性元素 可添加到电压/无功控制器[36.］.

5.3。未来分销系统规划的建议

如本节所述4.，不平衡的PV功率集成以及相导体间的等效互阻抗使得局部依赖的无功补偿方法在抑制过电压方面效果较差。因此，如果能适当地降低互阻抗，这些局部依赖的方法可以在不平衡光伏功率集成的情况下成功地调节系统电压。

根据 （3.)，等效互阻抗是否依赖于中性的原始自阻抗和原始的互阻抗 那可以表达（9.)和(10),分别37.］.在这两个方程中，表示中性导体的电阻;代表系统频率;代表了E.分电阻率;表示导体的几何平均半径 ; 表示导体之间的距离和指挥 ．合理设计电线杆上的线路结构可以降低等效互阻抗 ．例如，如果两个相导体扫描之间的距离被适当地增加，并且在未来的分布系统规划中选择具有较大GMR值的中性导体，更小 和可以获得。因此，等效互阻抗可根据(3.）。因此，这种分配系统可以更具无法与本地依赖VAR补偿方法的不平衡PV功率集​​成：

6.案例研究

如图所示为64个客户的415v低压配电系统7.并记录的三相负载数据如图所示1（b）在本节的所有模拟中使用。图中各总线6.代表为2至7个住宅客户提供服务的电线杆。三角形的数字表示连接到相应电线杆的单个房屋的数量。由于母线9最容易受到电压调节问题的影响，因此用以下时间序列仿真的结果证明了母线9的电压分布。

6．1.光伏电源集成前

设计415 V分配系统以满足所有可能的负载水平和上游（11kV侧）电压波动操作。假设11kV / 415V变压器的次级侧电压在1.0PU和1.05 PU之间变化，在图中示出了最高和最低上游电压的一天中的总线9的相应三相电压轮廓8（a）和8（b）,分别。如图所示，在光伏电源集成之前，415v系统可以在允许的电压范围内运行。为了关注过电压问题，在415 V变压器的二次侧的电压假设为1.05 pu的所有下面的模拟。

6.2。不同不平衡指标的光伏电源集成

如本文的分析，除了PV功率渗透外，PV功率不平衡指数也对分配系统电压调节产生了显着影响。如果光伏安装能力在三相（24 kW，25 kW和26 kW中的相位为C到C中的近似平衡分布，则总容量为75 kW），根据定义，PV功率的不平衡指数为0.023在部分5．1．在这种情况下，局部依赖无功补偿方法对于缓解PV注入功率引起的电压升高是非常有效的。为了简化，假设所有房屋在同一阶段具有相同的光伏装机容量，所有屋顶光伏发电机具有相同的归一化光伏功率廓线，如图所示1（a）．

数据9（a）和9 (b)当恒定功率因数（0.9领先）方案和功率因数下垂曲线方案（ 那 那 那和是 那 那 那和 那)分别应用于所有PV逆变器。如图所示，任何局部依赖无功补偿方法都不会出现过电压问题。

然而，由于屋顶光伏发电机组随机分布在三相，在配电系统中不可避免地会面临光伏电源不平衡集成的问题。在总装机容量(75 kW)相同的情况下，如果每相光伏装机容量分别为17 kW、24 kW和34 kW，则局部依赖无功补偿方法的局限性就会显现。在这种情况下，光伏功率不平衡指数为0.2。

恒功率因数方案和功率因数下降曲线方案对应的时间序列仿真结果如图所示10 ()和10 (b),分别。两种局部依赖无功补偿方法都会使B相电压远高于其他两相，在光伏发电量高、负荷需求水平低的中午时段会出现过电压问题。这些结果与章节中的分析一致3.和4.．

6.3。宽死区功率因数下降曲线

局部无功补偿遵循较宽死区功率因数下降曲线，可在一定程度上缓解过电压问题。数据11（a）和11（b）展示了具有不同参数的功率因数下垂曲线的电压调节性能。时间序列仿真结果验证了具有宽度死区的功率因数下垂曲线可以在三相中具有不平衡的PV功率集​​成的情况下具有更好的电压调节性能。

7.结论

随着屋顶PV发电机随机连接，PV穿透趋于在三个阶段倾向于不平衡，特别是在低压分布系统中。在这种情况下，局部依赖的VAR补偿方法在过电压缓解方面可能变得较低。

本文对电压调节问题进行了分析。分析结果表明，相间导体的等效互阻抗和光伏功率积分的不平衡使得局部无功补偿方法的有效性降低。

在此基础上，对当前系统运行和未来规划提出了一些建议。具体而言，(1)建议公用事业单位同时使用光伏渗透和光伏不平衡指数来描述屋顶光伏发电机的集成;(2)在光伏不平衡集成下，屋顶光伏发电机的电压调节性能较好，建议采用死区较宽的功率因数下降曲线;(3)在未来配电系统规划中，为适应屋顶光伏发电机组更多的随机连接，建议未来各电力公司设计相间等效互阻抗较小的配电馈线。

数据可用性

用于支持本研究结果的数据可根据要求可从相应的作者获得。

的利益冲突

作者声明他们没有利益冲突。

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