文摘
SFA(表面匹配算法)连续位移是一个重要的数字图像相关方法在实际应用与抗噪能力和计算效率优势。为了提高算法精度和扩大其应用范围,本文试图改善SFA和研究修改后的立方表面匹配算法CTSFA(纠正三表面匹配算法),适合解决连续位移的初始值。双线性插值和相邻插值用于分析灰度在任何integer-pixel位置的位移矩阵和权重系数。distance-weighted方法用于连续的近似真实的初始位移值,并适合于数字图像处理的算法扩展到连续位移的解决方案。立方表面的表达CTSFA编程应用程序解决了最小二乘方法,和相关系数计算的基函数。在散斑测试的计算机模拟,对比CTSFA和SFA线性和非线性位移场的计算结果表明,计算的SFA CTSFA基本上是一样的,但计算精度是翻了一倍。研究分析巴西分割测试使用CTSFA和SFA表明CTSFA比国家林业局在观察裂缝的发展。
1。介绍
作为一个简单和直接的方法计算位移,数字图像相关(DIC)具有无触点、细致的测量,简单的实验设备,环境要求低,可以使用一个对象的表面的自然纹理获取的散斑图像变形(1- - - - - -5]。在DIC方法首次提出(6,7],很多学者进行了不同算法的精度和计算效率的研究深入,和不同方法的优缺点指出[8- - - - - -12]。
国家林业局是DIC的最常用的方法之一。它执行表面拟合相关系数矩阵,获得表面上的点的亚像素位移拟合相关系数。理论上,不同级别的方法研究在深度13- - - - - -15],位移定位精度的各种影响因素的影响是通过实验评估(16- - - - - -19]。在实际应用程序中,匹配分区窗口的中心通过计算相关系数通过国家林业局是整数像素精度有限,没有在实际位移点定位,导致相关系数的计算不够准确。为了应对这一问题,国家林业局的初始位移试图解决了使用线性插值和梯度法来获得高精度连续位移(20.- - - - - -23]。
介绍了距离加权的概念在数字图像处理修改SFA CTSFA的初始位移的决心。CTSFA采用灰度插值算法相结合最近邻插值,双线性插值。通过移动拟合中心和计算加权权重分参与表面拟合计算变得更接近实际的初始点。立方CTSFA表面拟合函数的最小二乘法用于解决相关系数的极端的坐标。算法的准确性验证了计算机模拟的散斑图像和破解之前巴西盘测试应用程序。
2。算法原理
2.1。国家林业局的基本理论
在实际数据的基础上,国家林业局得到函数之间的解析表达式 和变量x和y,它可以通过或近似所有数据点,可分布在函数 空间表面。把两个多项式为例,拟合函数(24]
这个函数 应该满足极端点的二次曲面的方程:
然后根据方程(2)[24),极端点的位置的安装面获得(24]:
后发现极端点的位置,初始值点的坐标之间的区别和初始值点是一个连续的位移。因此,获得高精度初始位移和计算多项式拟合函数的系数是两个重要的CTSFA。
2.2。CTSFA位移的初始值的确定
起初,CTSFA计算双线性的插值结果,最近邻点和四个邻居像素的灰度方差插值点,基于传统的线性插值方法在确定初始位移值。然后,它通过灰度方差构造加权系数。最后,两个插值结果进行加权得到最终的插值结果。CTSFA不仅考虑插值点和相邻点之间的距离,而且还考虑了相邻点的灰度分布特征,可以有效地提高初始位移的亚像素精度。
确定位移的初始值的具体步骤CTSFA如下:(1)双线性插值计算 和邻近插值 的插值点 。如图1,双线性插值使用四个相邻点的灰度加权插值点的灰度值,可以分解为两个一维线性表达的篡改 在四个相邻像素的像素将寻求最近邻像素灰色分配。定义我+u和(我和j是正整数,u和十进制更大,其价值超过0以及小于1)noninteger像素坐标,像素的值的灰色 是解决,如图2。如果 这意味着落在区域u< 0.5和 ,像素的灰度值在左上角是分配给该像素。同样,在B区下降给右上角,等等。(2)计算标准偏差H四个相邻的点 在插值点周围H表达的是 的 表达的是 (3)加权融合 和 由方程(表示8)[25,26]:
在方程(8),Wd和Wn加权系数,计算了非线性加权可以显示
插值的结果 实际位移的初始值是必需的。
在图3,线性插值x在4分方向进行一个1,一个2,一个3,一个4得到一个1和一个2并在两个点进行一个1和一个2得到一个在y方向,灰色的价值一个双线性插值的结果吗 。四点插值计算的结果后, 虽然四分了吗b1,b2,b3,b4使用上述方法和插入相邻 是点B在图3。然后,Wd和Wn计算通过使用点一个和点B。最后, (点C在图3)是通过方程(8)- (9),这一点D是真正的初始位移。CTSFA计算的流程图如图4。
2.3。CTSFA拟合计算
为了提高多项式函数的拟合效果,本文采用三次曲面拟合函数。目标的相关系数匹配点(x,y)和点周围的社区,由任何立方表面常用的函数,可以通过功率基函数表示
为了获得最大价值的相关系数和相应的坐标,需要计算出立方表面拟合多项式。最小二乘法是一种近似理论,表面一般不通过一个已知点,但通过最小化的平方和表面采样的值之间的差异和实际安装表面的价值。它的主要观点是,偏差的平方和的预测数据和实际值是最小的。因此,立方表面方程的方程(11)表示为
本文得到方程(12通过给定的一组数据点) 米时报》(米=N)多项式:
在获得方程(12),平方偏差问的预测数据和实际价值计算,和问表明
方程(14)是通过改变建筑问题的拟合多项式方程(10)到多元函数的极值问题,和满足 :
的权力基础功能CTSFA后解决决定,最大相关系数和位置坐标的最大值。那么实际位移可以通过获得最大和初始位移之间的区别。
3所示。实验验证
3.1。数字散斑计算机仿真分析
为了验证CTSFA的性能,测试精度通过使用计算机模拟散斑实验。数字散斑图像被选中作为参照系,预设理论的位移场。CTSFA和SFA用于分析实验结果通过重建的散斑场重建的计算框架。
中的散斑图像的位移可以精确控制通过使用数值方法来模拟的散斑图像均匀和非均匀形变场理论。模拟散斑图像尺寸图5是128×128像素,高斯散斑的强度。散斑的大小是3像素,和斑点的数量是300。计算窗口的大小在国家林业局和CTSFA 41×41。
(一)
(b)
(c)
3.1.1。均匀变形现场试验
CTSFA和SFA的有效性测试通过使用均匀变形场散斑图的形象5 (b)。散斑场的位移图5 (b)表明
分别执行相应的计算使用CTSFA和国家林业局。图像分析领域x= 1∼100像素y= 1∼100像素。图6显示了侧向位移场得到CTSFA和国家林业局。
(一)
(b)
(c)
这是发现从图6CTSFA中的位移和SFA分层,分层值符合应用位移函数,表明CTSFA和SFA都可以计算出统一的位移场。位移边界的u场云CTSFA地图比SFA的流畅,以及国家林业局的位移边界不规则锯齿状,表明CTSFA比SFA准确统一的位移场的计算。
在图7(一),侧向位移计算CTSFA更接近理论值,以及国家林业局的计算结果有一定偏差的理论价值,表明CTSFA的计算精度和稳定性优于国家林业局。在图7 (b)CTSFA在均匀变形场的相对误差约为1.2%,这是国家林业局的一半。
(一)
(b)
3.1.2。非均匀变形现场试验
散斑图像的不均匀变形领域由CTSFA模拟数值,国家林业局在图所示5 (c)。散斑场的位移图5 (c)表明
CTSFA和SFA分别计算非均匀变形领域和区域分析x= 44∼56像素y= 1∼100像素。图8显示了侧向位移场计算CTSFA和国家林业局。图9(一个)显示了理论的结果,CTSFA,国家林业局。图9 (b)显示了CTSFA的误差分析和国家林业局。
(一)
(b)
(c)
(一)
(b)
在u场云图、位移边界CTSFA比SFA平滑,这表明CTSFA比国家林业局在处理非均匀位移场。特别是在大位移的情况下,价值的CTSFA接近理论值,虽然国家林业局的价值较低,主要原因是位移的初始值选择CTSFA更准确。
上的数据y= 40像素选择界面进行误差分析。图中的横坐标坐标9代表的像素坐标x,纵坐标代表的价值坐标u。
在图9(一个)在这个职位x= 50像素的梯度变形大,SFA偏离理论值的计算结果,CTSFA接近理论值,表明CTSFA的空间分辨率和位移分辨率高于国家林业局和CTSFA更适合分析在该地区的大梯度的位移。图9 (b)表明CTSFA稳定的相对误差在3%左右,和国家林业局的相对误差是CTSFA的3倍。
3.2。测试了巴西圆盘
为了评估的准确性和效率CTSFA和SFA进一步测试了巴西圆盘由工业CCD相机的静态载荷作用下进行使用CTSFA和国家林业局,和横向位移场的演变进行了分析。实验样本选择砂岩标本与直径50毫米和25毫米的厚度。10毫米的裂纹长度是预制的中心标本,和四组实验进行。收集照片的速度由工业CCD相机10帧每秒,和试验机是rljw - 2000。测试的加载速率为0.05毫米/分钟。的照片的岩石破裂岩石力学测试如图10加载时,曲线通过试验机如图11。
(一)
(b)
基于负荷曲线的特点,选择7典型时刻在整个加载过程进行识别。数字图像相关的计算基于CTSFA和SFA用于计算上述时间点和比较结果。其中,标记点一个数字图像相关分析的参考点,标记点吗b和c处于线弹性阶段的测试,标记点吗d,e,和f位于塑性阶段的测试,和标记点吗位于测试的峰值点。
的计算区域和时间CTSFA和SFA一样,结果如表所示1。在线性弹性阶段,CTSFA观察裂纹形成的前体和SFA只观察标本的垂直压力没有显示裂纹的位置。在塑性阶段,基本上CTSFA和SFA观察裂缝的扩展,但CTSFA的侧向位移的分层更加明显。在峰值负载点,裂纹扩展模式CTSFA符合观察到的实际损害标本。国家林业局所观察到的裂纹出现锯齿状的上下两侧precrack,表明CTSFA比SFA的观察效果。
4所示。结论
本文提出了CTSFA基于距离的重量,CTSFA验证了数字散斑模拟的有效性和巴西磁盘测试,和主要结论如下:(1)计算效率高的特点和可操作性,为CTSFA很容易实现编程应用程序。计算机模拟表明数字散斑CTSFA具有良好的适应性和稳定性,适用于均匀和不均匀变形。CTSFA的相对误差低波动,保持在1.2%的均匀变形场和非均匀变形场的3.0%。此外,测量精度CTSFA是国家林业局的3倍。(2)为该地区大位移梯度在连续变形领域,国家林业局的计算结果是低于理论值,和相对误差比较大。CTSFA的相对误差,然而,更接近理论值。的空间分辨率CTSFA高于国家林业局。(3)使用编程CTSFA巴西和SFA分析相同的磁盘测试,CTSFA可以观察到裂纹扩展的早期阶段连续失败,和观察到的裂缝形态与实际情况良好的协议。换句话说,CTSFA在编写应用程序的性能优于国家林业局。
数据可用性
没有数据被用来支持本研究。
的利益冲突
作者宣称他们没有竞争的经济利益。
确认
本文中描述的研究财务支持的山东省自然科学基金(没有。ZR2019QEE026),中国国家自然科学基金(没有。51674160),Tai 'shan学者中国山东省工程建设基金(没有。ts201511026),泰山学者得天独厚的人才团队支持计划和独特的学科领域。