基于元动作的耦合故障传播风险分析（CNC）机床

摘要

CNC机床的全面故障分析有利于提高其可靠性。由于CNC机床的高度复杂结构，故障之间存在不同程度的耦合关系。但是，CNC机床的传统故障分析方法（FMEA，FTA等）不会完美地解决这个问题。因此，我们提出了一种基于Meta-Action的耦合故障传播模型。首先，为了简化CNC机床的结构复杂性，使用“函数动作 - 动作（FMA）”分解结构将产品函数分解为简单的元动作，并且使用数值矩阵来量化耦合元动作之间的关系。然后，基于元动作的故障传递特性，建立了故障传播模型，并结合了全球风险效果（GRE）以实现元动作风险临界的综合评价。最后，通过电脑数控（CNC）加工中心的自动托盘变换器（APC）的情况分析来验证该方法的合理性和有效性。

1.介绍

数控机床耦合故障分析在产品的早期设计阶段起着重要的作用。近几十年来，为了满足人们的需求，产品在功能上不断改进，产品的功能会变得更加强大，结构会变得更加复杂。同时，子系统与子系统之间、单元与单元之间存在着不确定的耦合关系，形成了复杂的耦合传播过程，给产品设计工程师带来了一定的困难。常用的可靠性分析方法包括FMEA [1- - - - - -3.,自由贸易协定4，5]，贝叶斯[6，7]，马尔可夫[8，9]和Petri网[10，11］．这些方法主要根据单个索引判断故障行为，如失败率，风险值和故障传播概率，并且它们将每个事件分析为独立的事件。但是，在实际的工程问题中，大部分发生故障都有互动[12］．因此，传统的方法无法识别故障之间的相互作用，无法采取正确的纠正措施，导致产品在使用过程中出现重复故障，从而降低产品的可靠性。

对于数控机床来说，耦合是指两种或两种以上运动形式相互作用的现象[13］．耦合分析的研究起源于1950年的项目管理与计划[14］．耦合分析包括直接耦合和间接耦合。简单地说，直接耦合是指两个运动单元之间没有接触;两个运动单元之间的相互作用直接受到彼此的影响，例如蜗轮和蜗杆。相反，间接耦合是一个或多个单元在两个单元之间的接触，从而形成耦合传播网络图。

CNC机床是复杂机电产品的典型产品之一。事实上，数控机床的故障是由多个组件的关节影响引起的。工程中的大多数故障都有相互作用，甚至错综复杂。此外，耦合故障强度也不一致，因为耦合强度直接反映了故障的优先级，这在产品设计改进的决策中为工程设计师带来了麻烦。目前，复杂机电产品的耦合故障传播分析已成为学术研究的重点[15- - - - - -17］．例如，Lin等人[18]基于高速列车转向架系统的历史数据建立了故障传播模型，分析了所有可能的故障传播路径以及各故障节点传播后各路径发生的概率。Zhang等[19]建立了数控车床子系统的故障传播有向图模型，计算了各子系统的故障传播强度，确定了数控车床的故障来源。Long等人[20.通过将相关的故障机制分析与图理论相结合，并评估了PageRank算法，建立了相关的故障机制分析，通过PageRank算法评估了每个加工中心子系统的故障相关程度，建立了系统的故障传输。李等人。[21]建立了基于小世界聚类特征的故障传播模型，分析了复杂机电系统的故障传播路径和关键节点。上述文献有助于分析复杂机电产品耦合故障传播。但是，目前的研究还存在以下问题:它们都只是基于子系统与子系统或组件与组件之间的耦合关系进行传播分析;对于目前复杂的机电产品耦合故障传播分析，没有结合自身的结构特点;只需使用故障传播的概率指数，即可定位故障是不完整的;原因是实际工程不仅仅是从概率的角度判断风险优先权，例如严重程度和检测;和由于故障之间耦合关系复杂，有必要进一步合理表达和量化故障之间的耦合关系和程度。

然而，设计结构矩阵（DSM）由1981年由管家开发[22］．它是一个n阶方阵，用来显示矩阵中各元素之间的相互作用，有利于对复杂积进行可视化分析。因此，它是处理工程耦合问题的有效工具[23，24］．后来，为了量化矩阵中的耦合关系，一些学者有效地解决了耦合因素之间的耦合度[25- - - - - -27］．为了解决耦合分析中的复杂性，矩阵可以广泛使用它自己的表达和操作[28，29］．

为了解决上述问题，基于DSM和专家知识，本文提出了基于Meta-Action的CNC机床耦合故障传播的风险分析框架。首先，作者的实验室团队提出了一个Meta-Action的概念，通过“功能 - 动作 - 动作（FMA）”的结构分解将产品功能分成运动单元。然后，识别元件的耦合故障关系并传播以确定特定的弱运动单元。其次，在故障传播过程中，AHP是合理量化不确定性的良好选择。最后，为了解决传统单一指数的风险优先评估，在方面[27[CNC机床的故障特性完全组合，并在传播后的临界性的基础上引入全球风险效果（GRE），从而实现更全面的风险优先分析。

本文的主要内容组织如下。节2介绍了相关的研究方法，如元动作、故障网络模型、故障传播模型等。节3.，介绍了该方法的流程图。节4，给出了CNC加工中心（THM6380）的自动托盘更换器（APC）的情况分析，并将数值结果与传统方法进行比较。部分5给出了结论。

2.相关工作

2．1.Meta-Action

在机械产品中传送电力的最基本的运动形式称为Meta-Action [30.，31］．

2.1.1。FMA结构分解

一种常用的机械产品分解方法是基于功能分解(FBS) [32，33］．FBS方法是针对分解的最后一个节点的部分。虽然对系统结构的分析是简化的，但分解过程具有主观随机性。此外，由于单个部件本身是静态的，在对机器系统进行故障分析时，大多数故障是由于部件之间的运动和功率传递造成的。因此，传统的零件静态属性不利于故障的动态分析。

而FMA结构分解方法是一种基于加工运动传递路径的功能到运动映射和运动到动作映射。该方法的优点在于，可以在“元动作”最小粒度可控、可分析的基础上，合理划分产品的运动单元，从而能够快速、准确地进行产品故障分析。分解过程如图所示1。

2.1.2。元动作故障特征

在一定程度上，由于数控机床结构复杂，一个元动作故障所引起的间接影响形成了复杂的故障效应网络图。值得注意的是，如果同一元行动存在多种影响，那么该元行动的失败概率会更大。一般而言，元作用过错一般具有以下基本特征:

层次结构:从图的分解树中可以看出1，元动作是最低分量单元，并且每个层由元动作组成，因此故障的发生将不可避免地影响其他层的正常操作。

传播:由于元行动只能依靠每个单元的交互来运行，只要某个元行动失败，接触单元就会受到影响，这可能是多层的，如图所示2。

不确定性:每个元行动之间的耦合强度不能完全量化，需要专家经验来判断。

元行动失效模式等级的定性分类如表所示1。

2.1.3。全球风险效应(GRE)

一般来说，传统的数控机床故障传播方法大多是基于故障发生概率，根据故障发生概率定位故障原因。然而，仅考虑故障发生概率并不能充分反映故障的综合信息。例如，元作用A1断层的发生概率大于元作用A2断层的发生概率，但元作用A1断层的作用效果却远小于元作用A2断层的作用效果。显然，元行动A1的风险水平高于元行动A2是不合理的。因此，结合数控机床故障诊断的特点，在传统的FMEA方法的基础上增加了权重因子，提出了基于遗传算法的数控机床故障诊断方法。与传统的FMEA方法相比，GRE不仅可以通过分析各种故障数据来识别系统中最脆弱的部件，而且还考虑了三个变量的整体影响，如式(1）. 在哪里 ，和是年代，O,D分别为, ，和是年代，O,D得分一世分别th meta-action。

2.2。元动作故障网络模型

2.2.1。元动作耦合故障识别

识别是耦合故障分析的主要任务。STEWARD提出的DSM方法被广泛认识到识别单元之间的耦合关系[36］．故障之间的关系用二进制DSM表示。当 ，这意味着两个元操作之间存在交互作用。在矩阵中，行表示信息的输入，列表示信息的输出。矩阵图可以转换为有向图，方向箭头表示各元作用故障之间的关系，如图所示2。

2.2.2。断层强度的量化

故障数值矩阵(FNM)是一个从定性到定量的评价过程。这个过程有利于评估和测量故障之间的连接强度，从而提供更详细的故障网络信息。层次分析法(AHP)由Saaty [37]在1980年。它通过对成对的因素进行比较来构造判断矩阵，并在1到9的等级分配判断矩阵的相对重要性。量化比例如表所示2。该方法可以有效地量化故障交互并获得相关矩阵。然后，根据元动作的耦合故障，将Fnm分成列（输出）矩阵和行（输入）矩阵，分别计算它们的特征向量，使得数值效应矩阵（NEM）和数值原因矩阵（NCM）由特征向量组成[25］．FNM由式(2）.

除了计算故障的耦合强度（即，过渡概率）之外，评估阶段有两部分，即故障的自发概率和故障效果。故障的自发概率（年代)指的是一个运动单位在不受其他单位影响的情况下自己失败的概率。如图所示2，发生一个₆故障仅与自己的自发概率有关。然而，一个₄断层可能来自于其自身的自发概率和二者之间的跃迁概率一个₅故障和一个₆过错。故障效果（E)是指某一元动作的错误对系统造成的影响程度，包括严重程度(年代）， 发生 （O)和检测(D）.它们的数学乘积等于E，如式（3.）. 在哪里O是频率指数，年代是严重指数，和D是检测索引。

在E计算，每个参数的分数为1到10，如表所示1。一般来说，越高E元动作故障的级别越高。

2.3。故障传播模型

在该研究中，充分考虑了元动作之间的耦合故障的影响。此外，评估了在故障网络中的元动作的传播。为了计算故障网络中的风险传播，给出了以下假设：

如果元动作和其他元动作之间的交互次数达到两个或更多，则意味着它更容易受到其他原因的影响。因此，在故障受到不同影响的情况下，故障的频率是累积的[12］．

在分析过程中，FNM矩阵中的转移概率不会发生变化;即在故障网络图中，除相互作用外，不考虑其他故障因素。

矩阵表示不仅可以通过矩阵操作可视化耦合关系，还可以通过矩阵操作处理多维数据问题。如图所示2，一个₆故障可以触发一个₁故障通过三条路径，即:一个₆→一个₅→一个₁，一个₆→一个₄→一个₂→一个₁和一个₆→一个₅→一个₄→一个₂→一个₁。可以发现，这三条路径对应的传播步骤分别为2、3、4。初始状态概率向量的风险传播等于 在舞台传播之后一世。要是一世考虑了传播步骤，并给出了故障概率向量结合故障累积频率的假设得到，如式(4）. 在哪里B为转移概率矩阵，年代表示断层的自发概率向量，P（一个_一世）表示故障概率向量，和我是单位矩阵。

在断层的无限扩展步长中，可定义为

两边同时乘以(我-B）

通常它满足

因此，故障概率的评估公式如下：

此外，在计算出故障概率向量后，还需要进一步评估风险临界度。考虑故障网络图中每一个故障的所有潜在后果，风险临界度等于故障概率与故障影响的乘积之和。

随后，为了评估元行动的效果 在整个故障网络图中，其他单元发生故障的自发概率为 故障分配为100％，而其他元动作的初始概率被分配为0％，即初始向量 。公式(10)给出了风险临界度的评价。 在哪里是一世单位矩阵的第Th列元行为错误的风险临界向量是什么

2.4。Meta-Action综合风险临界（CRC）

由于故障传播后的临界性仅在多个其他节点的联合影响下表达了故障节点的结果，从部分可以看出2.3截面2根据工程的实际情况，每个元动作的风险效果是不同的。因此，全球风险效应的数学产物gr（一个_一世)和繁殖后的临界被定义为元行动综合风险临界 。

3.基于元动作的耦合故障传播风险分析框架

为了解决文献中存在的问题，本文提出了一种基于元动作的耦合故障传播风险分析方法。根据运动形式，可以将数控机床简化为最基本的运动单元(即元动作)。同时，对元作用断层的相互作用进行了识别、量化、传播和评价。数字3.概述了该方法。表中显示了每个方法的特殊属性之间的主要差异3.。可以发现，该方法弥补了传统方法的不足，有效地对数控机床进行了更准确的风险排序，为管理者进行故障管理和维护提供参考。

该方法可分为以下几个步骤。

第1步。由于机械产品的功能通过组件之间的相对运动来实现，因此该产品以“功能 - 动作 - 动作”的形式分解成Meta-actions。

步骤2。利用DSM识别元动作之间的耦合关系，得到故障网络的有向图。

步骤3。利用层次分析法将DSM转化为FNM，量化元行为错误之间的相互作用。

步骤4。计算Meta-Action的全球风险效果（GRE）。

第5步。建立了故障传播的数学模型，计算了传播后元动作故障的风险临界度。

步骤6。将传播后的临界度与GRE相结合，实现对元行动风险优先级的全面分析。

4.案例分析

如图所示4，它是一个THM6380加工中心。它具有高速，高效率和高精度。加工过程中的优点是显而易见的，特别是在汽车，航空和船舶行业领域。为了减少故障造成的停机，提高生产效率，并提供维修决策指南。因此，本文分析了其自动托盘更换器（APC）的耦合故障传播，以验证该方法的可行性和有效性。

4．1.APC的FMA分解

APC是整机的典型功能。APC通过FMA分解为12个Meta-Action，如图所示5。每个元动作是保证APC正常运行的最基本的运动单元。工件的正常交换依赖于元动作之间指定的运动。

根据历史故障数据，得到元动作的故障模式，如表所示4。该失效模式可作为评估元动作失效效果的依据。一般情况下，故障模式级别越高，元动作故障越严重，故障传播范围越广。

4．2．Meta-Action交互识别

为了进一步分析APC的元动作的耦合特性，通过经验丰富的设计者和专家的经验来识别12个元动作之间的耦合关系，以及表征元动作的耦合关系的相关矩阵是建造的。将相关矩阵转换为故障网络导向数字以可视化元件故障的传播路径和步骤，如图所示6。

4.3。耦合矩阵的不确定性量化

首先，对图中每一行建立一个成对比较矩阵6，比较指标为对应行的耦合单元。然后，利用层次分析法计算最大特征值对应的特征向量。对每个特征向量计算进行一致性检验，即: 。最后，得到了由所有行特征向量组成的NEM。同样，NCM也可以计算出来。因此，将NEM和NCM代入(2)，用矩阵表示B。

4.4。计算元行动的整体风险效应

通过建立指标的两两比较矩阵[38的重量年代，啊,和D采用层次分析法计算，并进行一致性检验。结果如表所示5。

将历史故障数据与专家经验相结合，得到元动作的故障评分，如公式(13），（14)和(15）.

用公式(13），（14)和(15)转化为公式(1)，从而得到全局风险效应向量meta-actions。

4.5。元动作故障传播分析

年代是通过计算故障数据得到的。同时，根据专家经验和表格1,E是获得。

这里是E表示每个元动作故障的潜在效果。通过代替年代和B到公式(8)时，可计算各元动作故障的概率向量。

然后，计算元动作错误传播后的风险临界度，公式为10）.

4.6。讨论和比较

替换和到公式(11)，即综合风险临界向量计算每个元动作。 每个元动作都是优先处理并与传统故障分析结果进行比较，如表所示6。

与传统方法相比，传播后各元动作的风险优先级排序发生了变化。原因是在图的故障网络中6，一个₂，一个_3.，一个₅，一个₆，一个₇，一个₈,一个₁₀都用作耦合节点;也就是说，当其他元操作失败时，耦合节点将受到不同程度的影响，而这种影响取决于它们之间的耦合程度。因此，它们的优先级比较高，这些耦合节点对应的元动作可视为薄弱环节。此外,一个₁，一个₄，一个₉，一个₁₁,一个₁₂故障网络图中的交互路径较少，因此它们的优先级排名较低。此外，排名一个₂和一个₇，一个₉,一个₁₁与参考方法相比有所改变[27),也就是说,一个₂>一个₇，一个₉>一个₁₁。这是因为全面考虑了全球风险效应(GRE)的因素。根据三个指标的权重分布(即年代，O,D)，综合得到各故障对整体排名的影响程度。

为了控制由耦合故障节点引起的故障，应选择更复杂的耦合节点的元动作作为故障的关键控制对象，即，一个₅，一个₈，一个₆，应加强常规维护。也就是说，当它们没有失败时，计算其他元动作的故障频率。然后，拦截相同的时间操作故障数据，并进行比较和分析控制前后的维护数据，如图所示7。

从图中可以看出7，元操作的失败频率有了显著的提高，除了一个₉，一个₁₀,一个₁₁当一个₅，一个₈,一个₆被视为耦合故障的关键控制对象。原因是三个控制对象之间的耦合关系一个₉，一个₁₀，一个₁₁非常弱，失效频率不依赖于耦合关系。相反，从数字中可以看出6，其他元动作的失败很可能是由它们之间的相互关系造成的。因此，证明了该方法得到的风险排序是合理的，分析结果如表所示6有利于故障的维护。

5.结论和前景

对于数控机床的故障分析，传统的故障分析方法(FTA、FMEA等)无法有效、准确地测量故障。为此，本文提出了一种基于元动作的数控机床耦合故障传播风险分析方法。首先，利用层次分析法对元动作的耦合度进行量化，并以传递概率表示耦合度，弥补了传统故障分析方法的不足;其次，为了准确评估不同传播步骤和路径下的故障传播结果，建立了耦合故障传播模型。最后，结合GRE和传播后的临界度，实现了元行动临界度的综合风险排序。研究结果表明，该方法能够合理评价耦合关系下的元动作故障风险临界性。

将故障传播模型应用到加工中心的APC中，根据故障传播分析结果可以得出以下结论:由于元动作故障的相互作用和传播，元动作的故障级别发生了变化，并且变化范围取决于耦合强度和传播路径的数量，由于故障传播是累积的，这导致元操作之间存在不同的排名差距，GRE对某些故障的排序做了轻微的调整，但不影响重要故障的排序。因此，根据元动作的临界度分析结果，有必要加强对临界度较高的元动作的维护和定期替换，以避免故障的发生。

众所周知，耦合故障是机械产品中的关键和复杂问题，并且在耦合关系中存在大量的不确定性。因此，实验平台的构建是未来研究的重点。

数据可用性

用于支持本研究结果的数据包括在文章中。

的利益冲突

提交人声明有关本文的出版物没有利益冲突。

致谢

这项工作得到了中国国家自然科学基金的财务支持（No.51705048; 51835001; 51575070）;“高档数控和基础制造设备”国家重大科技专项项目（2018ZX04032-001; 2016ZX04004-005）。

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