水文时间序列分析的多重分解混合模型的开发

摘要

水文过程的准确预测是水资源优化配置的关键。在这项研究中，开发了两种新型混合模型，以改善基于三个阶段的原理的水文时间序列数据的预测精度，作为去噪，分解和分解组分预测和总和。拟议的架构应用于日常河流流入时间序列数据的印度盆地系统。将所提出的模型的性能与传统的单级模型（没有被去噪和分解）进行比较，混合两阶段模型（具有去抛弃），以及现有的三级混合模型（具有去噪和分解）。三种评估措施用于评估所有模型的预测准确性，例如平均相对误差（MRE），平均绝对误差（MAE），均方误差（MSE）。该提出的三阶段混合模型表明，与其他现有的单级和两级模型相比，所有案例研究的预测精度都与最小的MRE，MAE和MSE提高。总之，通过结合去噪和分解来降低水文时间序列数据的复杂性来改善预测的准确性。

1.介绍

水文过程的准确预测是水资源优化配置的关键。水文过程的非平稳和多尺度随机特征不仅受到气候变化的影响，也受到其他社会经济发展项目的影响。人类活动还影响了气候变化，燃烧化石燃料在大气中释放二氧化碳，从而对地球大气产生贡献。相反，温室气体和气溶胶通过改变太阳辐射的进出对地球大气产生了影响，而太阳辐射是地球能量平衡的一部分。这使得水文时间序列数据的预测具有挑战性。为了预测这类水文过程，通常使用两种类型的模型，一种是基于过程的模型，进一步包括集总概念模型、水文模型和一元二维水动力模型[1[第二个是数据驱动模型，包括自回归移动平均线和人工神经网络（也称为黑盒式模型）。基于过程的模型被认为是随机水文过程的物理机制，这需要大量数据进行校准和验证[2］．此外，基于物理的模型需要节能的科学原理和水运动时尚。扎伊尔[3.结论，不可用足够数量的数据和科学的水能知识可能导致对水文系统的理解差，这使得水文建立一个具有挑战性的任务。为了克服这些缺点，水文学家使用数据驱动模型来有效地模拟水文过程[4.那5.］．数据驱动模型仅通过数据操作利用了固有的输入输出关系，而没有考虑内部的物理过程。数据驱动的模型比过程驱动的模型更有效，因为它重视对定量数据要求更少、公式简单、预测性能更好的优点[6.］．这些数据驱动模型进一步分为两类:简单的传统统计技术和更复杂的机器学习方法。在过去的几十年里，发展了许多传统的统计时间序列模型，包括自回归(AR)、移动平均(MA)、自回归移动平均(ARMA)和自回归综合移动平均(ARIMA) [7.］．将ARIMA模型应用于监测河流流量等水文过程是常见的，并已成功应用[8.］．但所有这些传统统计技术的问题都要求时间序列数据是平稳的。然而，水文数据由于其时变特性，具有非平稳和非线性的特点。因此，这些技术不足以捕捉水文序列的非线性特征[6.］．为了拯救现有传统模型的缺点，已经提出和广泛利用了机器学习（ML）算法，为水文时间序列数据的不稳定性提供了强大的解决方案[4.］．ML模型包括人工神经网络（ANN），支持向量机（SVM）和随机森林和遗传算法[9.-14.］．Riad等人[5.]开发了一种神经网络模型来模拟降雨和径流之间的非线性关系，并得出结论，与传统的统计模型相比，神经网络模型更适合模拟复杂的水文系统。然而，这些ML方法都存在过拟合和对参数选择过于敏感等缺点。此外,使用毫升模型有两个主要缺点:一是毫升模型忽略水文时间序列数据的时变特征,其次水文数据含有噪音,使研究者准确预测水文时间序列数据在一个有效的方法15.］．这些水文时间序列数据的时变和噪声破坏特性需要混合方法来模拟水文时间序列数据的复杂特性[16.］．

为了克服现有单一模型的局限性，在数据驱动模型中采用数据预处理等混合算法，希望通过提取时变分量并降噪，提高复杂水文时间序列数据的预测性能。这些基于预处理的混合模型已经应用于水文学[2］．混合模型的框架通常包括“分解”，“预测”和“合奏”[2那6.那13.］．最常用的数据预处理方法是小波分析(WA)，它将非线性非平稳水文数据分解为多尺度分量[13.］．这些处理过的多尺度分量在预测阶段进一步作为黑盒模型的输入，最终被预测的分量被集成得到最终的预测。彭等人[6.]提出了基于经验小波变换和人工神经网络的混合模型，用于可靠的河流流量预测。他们证明了他们提出的混合模型比单一模型的效率。后来，Wu等人[11.[]利用两阶段混合模型，结合小波多分辨率分析(WMRA)和MA、奇异谱分析和ANN等数据预处理方法，增强了对日流量的估计。他们提出了ANN-MA、ANN-SSA1、ANN-SSA2、ANN-WMRA1和ANN-WMRA2 5种模型，并认为使用MA模型进行分解比WMRA更好。对小波分解方法进行了改进，得到了更精确的混合结果。17.］．然而，降低WA的性能的问题，即母小波基函数的选择，仍然是一个开放的辩论，因为母小波选择是在许多小波基函数中主观确定的。多尺度特性的最优性完全取决于母小波函数的选择，因为选择较差的母小波函数可能导致时间尺度组件的更具不确定性。克服这个缺点，Huang等人。[18.]提出了一种纯粹的数据驱动的经验模式分解（EMD）技术。EMD的目的是自适应地将非线性和非间断数据分解为称为内联模式分解（IMF）的振荡组件的数量。已经进行了许多研究，将EMD与数据驱动模型组合[15.那18.-21.］．具体在水文领域，EMD与ANN一起用于风速和水流预测[15.那20.］．Agana和homaifar [21.]开发了基于emd的预测深度置信网络，对标准化水流指数(Standardized Stream flow Index, SSI)进行准确预测和预测。他们的研究表明，他们提出的模型优于现有的标准方法，提高了SSI的预测精度。然而，Kang等人[22.揭示了EMD存在模态混合问题，最终影响了分解效率。为了解决这种模式混合问题，Wu and Hang [23.通过在信号中连续引入信号中的白色高斯噪声，称为集合经验模式分解（EEMD）来提出改进的EMD，该噪声解决了在EMD中频繁变化的模式的问题。后来，EEMD被有效地用作数据分解方法以提取多尺度特征[24.-26.］．迪等人。[2]提出了一种四阶段混合模型(基于EEMD进行分解)，通过减少冗余噪声来提高预测精度，并得出结论，与现有基于EMD的混合模型相比，将适当的EEMD方法与数据驱动模型进行数据分解可以提高预测性能。Jiang et al. [26.]提出了另一种将EEMD与数据驱动模型相结合的两阶段混合方法来预测高速铁路客流，估计日客流量。他们认为，他们提出的混合模型比其他混合和单一模型更适合于短期预测，因为它考虑了每天的变化。但由于连续加入独立的高斯白噪声，影响了EEMD算法的性能，降低了EEMD算法提取IMFs的准确性。Dai等人[27.]在他们的研究中报道，由于独立的噪声加入，EEMD的混合模型没有适当地表现。

本研究旨在开发一种稳健的混合模型，可以使用CeeMDAN分解水文时间变化特征[28.］．在EEMD的步骤之后，CeeMDAN连续增加白噪声，在每个分解级别的干扰克服EEMD算法的缺点。Dai等人[27.]开发了一种包括CeeMDAN到每日峰值负荷预测的模型，其显示了可靠预测的稳健分解能力。因此，在本研究中使用CeeMDAN方法进行分解的目的是找到分解非线性数据的有效方法，该非线性数据增强了复杂水文时间序列数据的预测精度[27.］．

2.提出的方法

本文提出了两种提高水文时间序列预测精度的新方法。除去噪阶段使用了两种不同的方法去除水文时间序列数据中的噪声外，两种模型的布局相同。在这两个模型中，在分解阶段，使用改进的EEMD，即CEEMDAN，来寻找振荡，即在IMF方面的高频到低频。在预测阶段，考虑到imf的性质，采用多模型对提取的imf进行准确预测，而不是单一的随机模型。使用多模型的目的是双向的，一方面是考虑IMFs的性质对IMFs进行准确预测，另一方面是通过分解降低水文时间序列数据的复杂性后对简单模型和复杂模型的性能进行评估。加入预测的IMFs，得到水文时间序列的最终预测结果。本文提出的三个阶段分别是去噪(D-step)、分解(decomposes -step)和成分预测(P-step)，简述如下:（1）D-Step.:提出了基于WA和EMD的水文时间序列数据去噪方法。（2）腐烂-步：利用CEEMDAN，将两个分别去噪的序列分解为IMF和一个残差。（3）P.-步：去噪分解后的级数为使用线性随机和非线性机器学习模型预测IMFS和一个残差。采用三种性能评估措施选择具有最低误差速率的模型。最后，添加了预测结果以获得最终预测。

为方便起见，提出了两种方法，即EMD(去噪)、CEEMDAN(分解)、MM(多模型)即EMD-CEEMDAN-MM和WA(去噪)、CEEMDAN(去噪)和MM(多模型)即WA-CEEMDAN-MM。提出的WA/EMD-CEEMDAN-MM体系结构如图所示1．

2．1.D-Step

在水文时间序列数据中，噪声或随机挥发物是不可避免的组分，最终降低了预测性能。为了减少数据的噪声，在文献中提出了许多算法，例如傅立叶分析，光谱分析，WA和EMD [29.[如除了分解之外，这些技术具有从数据中删除噪声的能力。然而，光谱和傅立叶分析仅考虑了线性和静止信号，而WA和EMD能够以更好的性能解决非线性和非间断数据。在该研究中，采用基于WA和基于EMD的阈值来减少水文数据的随机挥发物。

(i)基于小波分析的去噪为了去除噪声，将离散小波阈值方法识别为具有硬阈值和软阈值的强大数学函数。在symlet 8母小波的帮助下[30.]，将水文时间序列数据分解为近似系数和细部系数，分别采用如下公式[31.]； 和 在估计近似和细节系数之后，计算每个系数以去除噪声的阈值。数据的能量仅在很小的小波系数上分布，而大多数小波系数具有低幅度。为了计算无噪声系数，选择硬阈值规则，分别如下列出[31.]： 和 在哪里是计算为的阈值 那在哪里是常数，取的值在0.4和1.4之间，步长为0.1和 为所有细节的中值偏差。然后，利用无噪声细节和近似对分解后的数据进行重构，公式如下: 在哪里阈值近似系数和是阈值详细系数。

（ii）基于实证的分解基于去噪：EMD是数据驱动算法，该算法最近被提出将非线性和非标准数据分解为几种振荡模式[18.］．由于自适应特性，EMD直接将数据分解为多个imf，满足以下两个条件:（一种）从完整的数据集中，零交叉数量和极端数量必须相等或最多不同;（b）通过三次样条插值得到的基于局部极大值和极小值的包络线均值应在所有点处为零。

EMD结构定义如下：（1）从时间序列中找出所有的局部极大值和极小值 并制作Maxima的上部包络和较低的信封最小值通过三次样条插值。（2）找到上下信封的平均值 求原始级数与提取均值的差值为 （3）检查所定义的属性（一种）和（b）的 ;如果满足这两个条件，则标记为此作为国际货币基金组织;然后下一步将替换原始系列 ;如果难道IMF不是一个替代品吗与 ．（4）重复(1-3)过程，直到有残留变成了一个单调的函数，不再从中提取imf。

最后，原始系列可以写作所有提取的IMF和残留物的总和 在哪里imf的数量是多少 和是国际货币基金组织(IMF),是信号的趋势。denoise imf的方式与（3.）-(5.）除外除了由于低频由于低频率而完全使用的最后两个IMF。基于EMD的阈值案例中的下标（3.）-(5.)被替换为根据国际货币基金组织的数量。将去噪后的信号重构如下:

２.２.Decompose-Step:分解步骤

EEMD方法：EEMD是一种稳定在EMD中产生的模式混合问题的技术，并将非线性信号分解成包含局部时间变化特性的信息的数量。EEMD的程序如下：（一种）向原始数据集添加一个高斯白噪声序列。（b）使用常规EMD方法将具有添加白噪声的信号分解为IMF的信号。（C）重复步骤（a）和（b）通过添加不同的白噪音来延长时间 ）在原始信号中。（d）获取所有IMF的合奏方式作为最终结果的集合时间 那在哪里 是国际货币基金组织(IMF)。

基于CEEMDAN的分解：虽然EEMD可以在一定程度上降低模式混合问题，但由于EEMD中的白高斯噪声连续添加，误差不能完全从IMF完全消除。为了克服这种情况，Torres等人介绍了CeeMDAN功能。[28.］．我们雇用了CeeMDAN来分解水文时间序列数据。CeeMDAN简要描述如下：（1）在CEEMDAN中，提取的模式定义为 ;为了得到完全的分解，我们需要使用第一个残差来计算第一个残差 那EEMD计算为 ．（2）然后替换经过在哪里 并添加白色高斯噪音，即， 那 时间 那并通过获取第一个IMF的平均来找到国际货币基金组织 ．计算 并重复(2)直到满足停止条件。然而，对于合奏成员的数量和白噪声的振幅的选择仍然是一个开放的挑战，但在本文中，我们将合奏成员的数量定为100，白噪声的标准差定为0.2。（3）由此产生的分解模式，即， 那和一个残留用于水文时间序列的进一步预测。

更多的EMD，EEMD和Ceemdan的详细信息在[20.那28.］．

２.３.P-Step

预测所有IMF的．在预测阶段，通过使用简单的随机和复杂的机器学习时间序列算法，进一步用于将水文时间序列数据预测为输入。使用两种类型的模型的原因是，由于前几种IMF包含通过复杂ML型号准确预测的高频，最后的IMF包含通过简单的随机模型准确可预测的低频。所选模型简要描述如下。

ARIMA模型对IMF的预测:为预测国际货币基金组织，采用自回归移动平均模型如下: 这里，是IMF和是Ceemdan的残差在哪里自回归滞后和吗移动平均滞后值。通常情况下，时间序列并不静静;[7.]提出适当的差分可以使时间序列平稳;如果是这样，那么这个模型就是ARIMA 其中D是用于使系列固定的差值。

采用数据处理型神经网络的群方法进行国际货币基金组织预测:人工神经网络已被证明是复杂非线性系统建模的有力工具。数据处理型神经网络(Group Method of Data processing type Neural Network, GMDH-NN)是神经网络的子模型之一，它是通过自组织构造来改进显式多项式模型的。32.］．GMDH-NN在各种面积中具有成功的应用;然而，在水文建模中，它仍然稀缺。通过考虑所有选定的滞后变量之间的成对关系，GMDH-NN的算法工作。为每个神经元构建在神经元和输出中输入的每个选定的对组合。GMDH-NN的结构如图所示2有四个变量，两个隐藏和一个输出层。根据评估标准，选择一些神经元如图所示2，选择4个神经元，这些神经元的输出成为下一层的输入。采用预测均方准则进行神经元输出选择。这个过程一直持续到最后一层。在最后一层，只选择一个最优预测神经元。而GMDH-NN只考虑了两个变量之间的关系，忽略了每个变量的个体效应。采用数据处理型神经网络的结构群方法(RGMDH-NN)，它是GMDH-NN的一种改进形式，不仅能模拟两变量关系，还能模拟它们的个体。RGMDH-NN的模型描述如下: RGMDH-NN的其余步骤与GMDH-NN相同。选取均方误差最小的神经元，通过表中的传递函数传递到下一层1．采用正则化最小二乘估计方法对各神经元的系数进行估计，因为这种估计方法能够解决多重共线性问题，而多重共线性问题通常是具有多个滞后变量的时间序列数据的继承部分。

径向基函数神经网络:采用非线性神经网络，即径向基函数(RBFNN)对去噪后的IMFs进行预测。选择RBFNN的原因是它具有寻找滞后变量之间关系的非线性结构。RBFNN是一种三层前馈神经网络，由输入层、隐含层和输出层组成。整个算法如图所示3.．与GMDH-NN不同，RBFNN在每个神经元中采用相应权重的所有输入，然后隐藏层通过使用径向基函数来输出输出来输出输出。SIGMOID基函数用于传输滞后变量之间的复杂关系，如下所示：

3.案例研究和实验设计

学习区的选择．在本研究中，被认为是巴基斯坦最大的河流系统的印度盆地系统（IBS）被认为是在发电和灌溉系统中起着至关重要的作用。这条河的主要支流是Jhelum河，河川和喀布尔河。这些河流主要来自降雨，雪和冰川融化。与巴基斯坦一样，冰川覆盖13,680公里²估计估计13％的区域的地区由上义户盆地（UIB）覆盖[33.]大约50%的融化水来自这13%的地区，这增加了这些主要河流中的水的重要贡献。印度河及其支流因冰川、积雪融化和降雨而导致洪水泛滥[34.］．主要的洪水事件通常发生在夏季，因为从7月开始到9月结束的强季风降雨。据报道[35.由于2010年的季风降雨过多，在IBS地区引发了洪水，影响了1400万人，约2000万居民流离失所。此外，巴基斯坦的地表水系统也是基于IBS及其支流的流量[36.］．帕帕斯(37.提到，梧桐水系统灌溉大约65％的农业土地。因此，为有效的水资源管理和改善可持续的经济和社会发展以及积极综合的洪水管理，需要妥善分析和预测IBS及其支流的河流流入数据。

数据。为了彻底调查所提出的模型，本研究中使用了四条河流流入数据，该研究包括每日河流流入（1 -1月19日 -2015-2018年6月)。我们考虑印度河在塔尔贝拉的主要流入河流，它有两条主要的河岸支流，一条左，一条右，[38.]:曼格拉的Jhelum流入，马拉拉的Chenab流入，瑙谢拉的喀布尔流入(见图)4.）。数据在1000 Cusecs中测量。河流流入数据是从巴基斯坦水和电力发展管理局（WAPDA）的网站中获得的。

拟议研究与其他方法的比较。通过考虑和没有去噪和分解的校长，将所提出的模型与其他预测方法进行比较。为此目的，选择以下类型的模型：(我)在没有去噪和分解的情况下，只选择单个统计模型，即ARIMA（为方便起见，我们称之为单级模型1-S），如[8.］．(2)只有基于去噪的模型：在这个阶段，评估WA和EMD的噪声去除能力。基于小波的模型是WA-ARIMA，WA-RBFNN和WA-RGMDH，而基于实证模式的模型是EMD-ARIMA，EMD-RBFNN和EMD-RGMDH。选择不同的预测模型，用于将传统统计模型的比较与基于人工智能的模型进行比较，如RBFN和RGMDH（为方便起见，我们呼叫两级模型2-S）。2-S选定的模型用于比较的[15.那17.，以便与所建议的模型进行比较。（iii）具有去噪和分解（现有方法）：为此目的，使用三级EMD-EEMD-MM模型2，以便与所提出的模型进行比较。在此基础上，通过保持与所提模型相似的预测特征来选择多个模型进行比较(为方便起见，我们称之为三阶段模型3-S)。

评估标准。使用三种评估措施（例如平均相对误差（MRE），平均绝对误差（MAE）和均方误差（MSE），评估模型的预测准确性。以下是它们的等式： 和 所有提出和选择的模型都使用这些标准进行评估。在GMDH-NN和RGMDH-NN模型中，根据MSE选择神经元。

结果

d舞台效果:两种去噪滤波器的结果，即WA和EMD，描述如下。

基于小波的去噪：计算从（1)及(2），阈值和软化规则用于从水文时间序列系数中移除噪声。努力和软规则都是从（3.） 和 （4.） 分别。代表较低的MSE，基于阈值的基于阈值的去噪系列（5.佤邦。

EMD-based阈值：要通过EMD删除噪声，所固有模式功能由（7.)，然后使用硬阈值和软阈值对计算得到的imf进行去噪，除最后两个imf外，由于平滑和低频特性，不需要对最后两个imf去噪。基于硬阈值去噪的IMFs进一步用于重构无噪声水文时间序列数据(8.）。

基于WA和基于EMD的Denoised Indus和Jhelum Rivers流入在图中示出5.．统计措施包括平均值 那标准偏差 那所有案例研究的原始和去噪系列的MRE，MAE和MSE都在表格中提出2．结果表明，除了MSE外，统计措施几乎是相同的，除了MSE，因为印度和Jhelum流入，基于印度和jhelum流入，基于印度的去噪序列比EMD更低;但是，对于喀布尔和陈某流入，基于EMD的去噪系列的MSE较低的MSS基于WA的去噪系列。总的来说，它的结论是，两种方法都具有相同的性能在去噪到水文时间序列数据。在分解阶段，WA和基于EMD的去噪系列分别用作输入，以导出高频率和低频率的时间变化特性。

分解阶段结果：为了从去噪水文数据中提取局部时变特征，将基于WA/ emd的去噪水文时间序列数据进一步分解为9个IMFs和1个残差。采用CEEMDAN分解方法提取了4条河流的imf。基于emd去噪- ceemdan的印度河和Jhelum河入流分解结果如图所示6.而基于wa - ceemdan的印度河和Jhelum河入流的无噪声分解结果如图所示7.．所有四条河流都被分解为9个imf和一个残差，这两种方法具有相似的特征。提取出来的IMFs表现了水文时间序列数据的特征，起始IMFs的频率较高，后半部分IMFs的频率较低，残差呈现趋势，如图所示6.和7.．白噪声的振幅设为0.2，如[2]，选取集合成员数为最大值，最大值为1000。

P-step结果:对于所有提取的IMF和残差，采用了三种预测方法来获得更精确和接近现实的结果。因此，一种传统的统计方法，即Arima（P，D，Q），具有另外两个非线性ML方法，即GMDH-NN和RBFNN，用于预测所有四个河流流入的IMF和残留物。所有四条河流的河流流入数据分配：70％用于训练集，测试集30％。使用886河流流入的观察来估计模型的参数和结构。使用30％的河流流入来测试提出和所选模型的有效性。在每个IMF和残差上成功估计多模尺，为每个IMF预测选择最低MRE，MAE和MSE的最佳方法。与所有其他四河流入的所有其他模型相比，拟议模型的测试结果，即indus流入，jhelum流入，Chenab流入和喀布尔流入，呈现在表格中3.．拟议的EMD-CeeMDAN-MM和WA-CeeMDAN-MM模型预测结果充分展示了所有4例，最小的MRE，MAE和MSE与所有1-S相比的有效性8.]，2-s [15.那17.3-s [2评价模型。但总体而言，与其他EMD-CEEMDAN-MM模型相比，所提出的WA-CEEMDAN-MM模型的MSE最低。未对MSE最高的水文时间序列数据进行去噪和分解，预测最差的模型为1-S，即ARIMA。本文提出的模型EMD- ceemdan - mm与2-S模型(即基于EMD去噪的印度河和Jhelum河入流)的预测图如图所示8.和WA- ceemdan - mm与2-S模型的对比，即基于WA去噪，如图所示9.．

为了提高来自简单时间序列模型的复杂水文时间序列数据的预测准确性，可以从“去噪”的三个原则上的优势，从“去噪”，“分解”和“集合预测结果”中的一个优势。使用简单的Arima和GMDH的2-S型号可以通过最佳分解方法与具有复杂型号和1-S型号的2-S型号相比，可以顺序执行。此外，除了从去噪系列中提取时间变化频率之外，可以通过2-S型号获得更精确的结果。但是，来自桌子3.结果表明，与现有的1-S、2-S和3-S模型相比，WA-CEEMDAN-MM模型和EMD-CEEMDAN-MM模型降低了水文时间序列数据的复杂性，提高了预测性能，从而提高了对水文时间序列数据的预测效率。

根据表中所示的测试误差得出以下结论3.．

整体比较：拟议模型WA-CeeMDAN-MM和WA-CeeMDAN-MM的整体性能优于从研究中选择的所有其他评估模型更好[2那8.那15.那17.]所有案例研究的MAE，MRE和MSE值最低。However, among two proposed models, WA-CEEMDAN-MM performs well by attaining on average 8.49%, 24.19%, and 5.43% lowest MAE, MRE, and MSE values, respectively, for all four rivers’ inflow prediction as compared to EMD-CEEMDAN-MM as listed in Table3.．结果表明，两个提出的模型与1-S，2-S和现有的3-S比较良好。此外，还注意到，除了第一个IMFS呈现高频率时，除了前两个IMF之外，大多数IMF可以用简单的传统统计ARIMA模型预测。然而，总体WA-CeeMDAN-MM更准确地预测河流流入。

拟议模型与其他唯一的去噪系列模型的比较：在统计分析之前，通过基于WA和基于EMD的阈值过滤器去除噪声改善了复杂水文时间序列的预测准确性。它可以从表中观察到3.在基于WA和EMD的去噪输入中，四种情况下的MAE、MRE和MSE值在2-S模型中表现较好，而在1-S模型中表现较好。然而，与WA-CEEMDAN-MM的整体性能一样，基于wa的去噪模型的性能优于基于emd的去噪模型。此外，在去噪序列中，我们采用了几种统计(简单)和机器学习(复杂)方法，进一步探讨了简单方法和复杂方法预测流入的性能。这可以从表格中看出3.与WA-ARIMA、WA-RGMDH、EMD-ARIMA和EMD-RGMDH相比，WA-RBFN和EMD-RGMDH表现最差。这意味着，与径向基函数神经网络等复杂模型相比，通过对水文序列去噪，可以向简单模型靠拢。WA-RGMDH和EMD-RGMDH在所有2-S模型中精度最高。

拟议模型与其他去噪和分解模型的比较：除去噪外，水文时间序列分解策略通过降低水文数据多维度的复杂性，有效地提高了预测精度。如表所示3.3-S（现有）平均为所有四条河流，MRE和MSE值的平均值均为13.76％，-6.55％和54.79％，低于1-S型号和63.40,64.76％，低于2-S型号的96.78％（EMD-RBFNN）。可以进行进一步的研究工作来探讨降低单独去噪和分解的数学复杂性的方法，如只有单滤波器，它不仅具有欺骗，而且将水文时间序列数据与相同的滤波器分解以有效地预测或模拟数据。

5.结论

水文时间序列数据的准确预测对于供水和水资源的目的是必不可少的。考虑到水文时间序列的不稳定性和复杂性，采用了一些数据预处理方法，目的是通过以有效的方式分解水文时间序列数据的复杂性来增强这种随机数据的预测。这项研究提出了两种具有三个阶段的新方法，作为“去噪，”分解和预测和总和，名为WA-CeeMDAN-MM和EMD-CeeMDAN-MM，以有效地预测水文时间序列。为了验证所提出的方法，利用了来自印度盆地系统的四个河流流入数据。总体结果表明，所提出的混合预测模型显着提高了预测性能，优于一些其他流行的预测方法。我们的两个提出的三阶段混合模型显示出与所有四条河流的最低MRE，MAE和MSE的预测准确性提高，与其他现有的一级相比[8.]及两阶段[15.那17.]三阶段[2)模型。综上所述，通过对水文时间序列数据进行去噪分解，降低了数据的复杂性，提高了预测精度。此外，这些新的预测模型还可以解决其他非线性预测问题。

数据可用性

用于支持本研究结果的数据可根据要求可从相应的作者获得。

的利益冲突

作者声明本文的发表不存在利益冲突。

致谢

作者感谢沙特国王大学科学研究系主任通过研究小组no。rg - 1437 - 027。

参考文献

1. D. P. Solomatine和A. Ostfeld，“数据驱动模型:一些过去的经验和新的方法”，Hydroinformatics杂志，第10卷，第5期。1，页3-22,2008。视图:出版商网站|谷歌学术
2. 杨旭东，“水文时间序列预测的四阶段混合模型”，普罗斯一体，第9卷，第5期。8、Article ID e104663, 2014。视图:出版商网站|谷歌学术
3. Z.伊斯兰教，基于物理基础水文模拟的文献综述[pH。D.论文]，第1-45页，2011。
4. A. R. Ghumman, Y. M. Ghazaw, A. R. Sohail，和K. Watanabe，“人工神经网络和传统模型的径流预测，”亚历山大工程学报，卷。50，不。4，pp。345-350,2011。视图:出版商网站|谷歌学术
5. S. Riad, J. Mania, L. Bouchaou，和Y. Najjar，“使用人工神经网络方法的降雨径流模型，”数学和计算机建模，第40卷，第5期。7-8，页839-846,2004。视图:出版商网站|谷歌学术
6. 彭涛，“基于经验小波变换和人工神经网络的河流流量预测方法”，水，第9卷，第5期。6，p。406,2017。视图:出版商网站|谷歌学术
7. G. E. P. Box和G. M. Jenkins，时间序列分析：预测和控制， holden day，旧金山，加利福尼亚，美国，1970年。视图:Mathscinet.
8. B. N. S. Ghimire，“Arima模型在河流排放分析中的应用，”尼泊尔物理学会学报，卷。4，不。1，pp。27-32,2017。视图:谷歌学术
9. Ö。Kişi，“使用不同人工神经网络算法的流流预测”水文工程学报，第12卷，第2期5，页532-539,2007。视图:出版商网站|谷歌学术
10. C. a . G. Santos和G. B. L. D. Silva，“使用小波变换和人工神经网络混合模型的每日流量预测，”水文科学杂志，卷。59，没有。2，pp。312-324,2014。视图:出版商网站|谷歌学术
11. C.吴，K.洲，李李，“改善日常流动预测中神经网络性能的方法，”《水文，卷。372，没有。1-4，pp。80-93,2009。视图:出版商网站|谷歌学术
12. “小波回归和小波神经网络模型预测月流量”，水与气候变化杂志，卷。8，不。1，pp。48-61,2017。视图:出版商网站|谷歌学术
13. “基于滚动机制和灰色模型算法的混合人工神经网络在多时间范围内径流预测中的应用”，北京大学学报(自然科学版)，水资源管理，卷。32，不。5，pp.1883-1899,2018。视图:出版商网站|谷歌学术
14. M. Rezaie-Balf和O. Kisi，“预测水流的新公式:进化多项式回归与极端学习机，”水文研究，第49卷，第49期。3，第939-953页，2018。视图:出版商网站|谷歌学术
15. 刘慧，陈超，洪强。田,Y.-F。Li，“基于经验模态分解和人工神经网络的风速预测混合模型，”可再生能源杂志，第48卷，第545-556页，2012。视图:出版商网站|谷歌学术
16. Z.Qu，K.张，J.Wang，W.张和W. leng，“一种基于集团经验分解的混合模型，用于风速预测的果蝇优化算法”气象学的进展, 2016年。视图:谷歌学术
17. Y. Sang，“水文时间序列离散小波分解的实用指南”，水资源管理第26卷第2期11，第3345-3365页，2012。视图:出版商网站|谷歌学术
18. 黄乃东，“基于经验模态分解和Hilbert谱的非线性非平稳时间序列分析”，伦敦皇家学会的诉讼程序A：数学，物理和工程科学，卷。454，第1971条，第903-995,1998。视图:谷歌学术
19. Z.H.Wu和N.Huang，“使用经验模式分解方法的白噪​​声特性研究”伦敦皇家学会的诉讼程序A：数学，物理和工程科学，卷。460，没有。2046，PP。1597-1611,2004。视图:出版商网站|谷歌学术
20. Z.Wang，J.邱和F. Li，“混合模型结合了EMD / EEMD和Arima的长期流流量预测”水，第10卷，第5期。7，p。853,2018。视图:出版商网站|谷歌学术
21. N. A. Agana和A. Homaifar，“基于emd的时间序列预测深度置信网络:干旱预报的应用”，水文，第5卷，第1期，第18页，2018年。视图:谷歌学术
22. 康安生，谭强，袁旭东，“基于EEMD-LSSVM模型的短期风速预测，”气象学的进展, 2017年。视图:谷歌学术
23. 吴振华，黄乃恩，“集合经验模态分解:一种噪声辅助数据分析方法，”自适应数据分析研究进展，卷。1，不。1，pp。1-41,2009。视图:出版商网站|谷歌学术
24. 观测。王,K.-W。洲,D.-M。徐,X.-Y。陈，“基于EEMD分解的ARIMA方法提高年径流时间序列预测精度”，水资源管理，第29卷，第2期8, pp. 2655-2675, 2015。视图:出版商网站|谷歌学术
25. H Su，H.Li，Z. Chen和Z. Wen，“一种使用集合经验模型分解的方法，以消除大坝安全上原型观测的噪声”，“SpringerPlus，卷。5，不。2016年1日。视图:出版商网站|谷歌学术
26. X.-S.江，L.张和M. X. Chen，“高速铁路需求的短期预测：混合方法结合了整体实证分解与中国实际应用的灰色支持向量机”交通研究C部分:新兴技术， vol. 44, pp. 110-127, 2014。视图:出版商网站|谷歌学术
27. “基于改进灰狼优化算法的全集成经验模态分解和支持向量机优化的日负荷预测”，能量，第11卷，第5期。1，第163页，2018。视图:出版商网站|谷歌学术
28. M. E. Torres, M. A. Colominas, G. Schlotthauer，和P. Flandrin，“具有自适应噪声的完整集成经验模态分解”，刊于第36届IEEE声学，演讲和信号处理国际会议的诉讼程序，pp.4144-4147，布拉格，捷克共和国，2011年5月。视图:出版商网站|谷歌学术
29. A. Jayawardena和A.Gurung，“噪音降低和预测水质气象时间序列：动态系统方法与随机方法，”《水文第228卷，第228号3-4，页242 - 264,2000。视图:出版商网站|谷歌学术
30. M. Yang，Y. Sang，C. Liu和Z. Wang，“讨论了基于小波水文时间序列建模的分解水平的选择”水，卷。8，不。5，p。197,2016。视图:出版商网站|谷歌学术
31. J. Kim，C.春和B.H.Cho，“基于DWT的去噪技术选择”锂离子电池组噪声DCV的比较分析“第九届电力电子与ECCE亚洲国际会议论文集(ICPE 2015-ECCE Asia)，页2893-2897，韩国首尔，2015年6月。视图:出版商网站|谷歌学术
32. H.Ahmadi，M. Motghitalab和N. Nariman-Zadeh，“基于膳食代谢能量，蛋氨酸和赖氨酸的肉鸡性能的数据处理型神经网络预测”的组方法应用家禽研究杂志，卷。16，不。4，pp。494-501,2007。视图:出版商网站|谷歌学术
33. A. S. Shakir和S. Ehsan，“气候变化对Chitral流域河流流量的影响”，巴基斯坦工程和应用科学杂志, 2016年。视图:谷歌学术
34. B. Khan，M. J.IQBAL和M. A. Yosufzai，“巴基斯坦河滩的洪水风险评估”阿拉伯地球科学杂志，卷。4，不。1-2，PP。115-122，2011。视图:出版商网站|谷歌学术
35. K.Gaurav，R. Sinha和P. K. Panda，“2010年的梧桐洪水在巴基斯坦：使用遥感数据的透视分析”自然危害，卷。59，没有。3，PP。1815-1826,2011。视图:出版商网站|谷歌学术
36. A. SARWAR和A. S.QUSINHI，“巴基斯坦印第安纳盆地的水资源管理：挑战和机遇”山地研究与开发，卷。31，不。3，pp。252-260，2011。视图:谷歌学术
37. G. Pappas，“巴基斯坦和水：全球安全和人类健康的新压力”美国公共卫生杂志，卷。101，没有。5，pp。786-788，2011。视图:出版商网站|谷歌学术
38. J. L. Wescoat, A. Siddiqi，和A. Muhammad，“复杂河流盆地中河道流动的社会水文学:巴基斯坦旁遮普省的河流、运河和分流河道”，水资源研究第54卷第5期1, pp. 464-479, 2018。视图:出版商网站|谷歌学术

版权

版权所有©2019 Hafiza Mamona Nazir et al。这是一篇发布在创意公共归因许可证，允许在任何媒介上不受限制地使用、传播和复制，但必须正确引用原作。