复杂性 复杂性 1099 - 0526 1076 - 2787 Hindawi 10.1155 / 2019/2782715 2782715 研究文章 发展Multidecomposition混合模型进行水文时间序列分析 http://orcid.org/0000 - 0002 - 0998 - 6369 纳齐尔 Hafiza Mamona 1 http://orcid.org/0000 - 0002 - 1586 - 1503 侯赛因 Ijaz 1 http://orcid.org/0000 - 0003 - 4885 - 4251 费萨尔 默罕默德 2 3 Shoukry 阿拉Mohamd 4 5 Gani Showkat 6 http://orcid.org/0000 - 0002 - 1124 - 7485 艾哈迈德 Ishfaq 7 8 帕洛斯 佩德罗 1 部门统计 真纳大学 伊斯兰堡 巴基斯坦 qau.edu.pk 2 健康研究学院 布拉德福德大学 布拉德福德BD7 1 dp 英国 bradford.ac.uk 3 布拉德福德健康研究所 布拉德福德教学医院NHS信托基金会 布拉德福德 英国 bradfordresearch.nhs.uk 4 Arriyadh社区学院 沙特国王大学 利雅得 沙特阿拉伯 ksu.edu.sa 5 籍工人大学 El-Mansoura 埃及 6 工商管理学院 沙特国王大学 Al-Muzahimiyah 沙特阿拉伯 ksu.edu.sa 7 数学系 大学的科学 哈立德国王大学 Abha 61413 沙特阿拉伯 kku.edu.sa 8 数学和统计的部门 基础和应用科学学院 国际伊斯兰大学 44000年伊斯兰堡 巴基斯坦 iiu.edu.pk 2019年 2 1 2019年 2019年 01 10 2018年 13 12 2018年 2 1 2019年 2019年 版权©2019 Hafiza Mamona纳齐尔et al。 这是一个开放的文章在知识共享归属许可下发布的,它允许无限制的使用,分布和繁殖在任何媒介,提供最初的工作是正确的引用。

准确预测水文过程是水资源优化配置的关键。在这项研究中,两种新颖的混合模型开发改善水文时间序列数据的预测精度的主要三个阶段去噪、分解,分解成分预测和总和。拟议的架构应用于日常河流流入印度河流域系统的时间序列数据。提出的模型的性能与传统的单级模型(没有去噪和分解),混合的两阶段模型(去噪),和现有的三级混合模型(去噪和分解)。三个评价措施是用来评估所有模型的预测精度,如平均相对误差(绝笔),平均绝对误差(MAE)和均方误差(MSE)。提出,三级混合模型显示改善预测精度与最低绝笔,梅,MSE为所有案例研究与其他现有的单级和两级模型。总之,提高预测的准确性,减少复杂的水文时间序列数据,通过融合去噪和分解。 沙特国王大学 rg - 1437 - 027 1。介绍</t我tle> <p>准确预测水文过程是水资源优化配置的关键。它是具有挑战性的,因为它不稳定和多尺度随机水文过程的特性不仅受气候变化也影响其他社会经济发展项目。人类活动也影响气候变化通过地球大气中造成燃烧化石燃料释放二氧化碳在大气中。而不是这些,地球大气层温室和气溶胶的影响通过改变输入输出未来太阳能辐射的地球能量平衡的一部分。这使得水文时间序列数据的预测具有挑战性。预测等水文过程,两大类型的模型是常用的,一种是基于流程的模型进一步包括集中概念模型、水文模型和one-two-dimensional水动力模型(<xrefref- - - - - - - - - - -type="bibr" rid="B1"> 1</xrefgydF4y2Ba>),第二个是数据驱动的模型包括自回归移动平均线和人工神经网络(也称为黑盒模型)。基于流程的模型被认为是随机水文过程的物理机制,这需要大量的数据校准和验证(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B2"> 2</xrefgydF4y2Ba>]。此外,physical-based模型需求能源和水运动时空的科学原理。Zahidul [<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B3"> 3</xrefgydF4y2Ba>)得出的结论是,没有足够的数据和科学知识的水运动可能导致贫困的理解水文系统使水文建模一个具有挑战性的任务。为了克服这些缺点,水文学家使用数据驱动模型有效模型的水文过程(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B4"> 4</xrefgydF4y2Ba>,<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B5"> 5</xrefgydF4y2Ba>]。数据驱动的模型只需要通过数据操作的输入-输出关系固有的优势而不考虑内部物理过程。数据驱动的模型是有效的在欣赏的过程驱动模型不要求定量数据的优势,简单的制定更好的预测性能(<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B6"> 6</xrefgydF4y2Ba>]。这些数据驱动的模型是进一步分为两类:简单传统的统计技术和更复杂的机器学习方法。在过去的几十年里,许多传统的统计时间序列模型开发包括自回归(AR)、移动平均线(MA)、自回归移动平均(ARMA)和自回归综合移动平均(ARIMA) [<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B7"> 7</xrefgydF4y2Ba>]。应用ARIMA模型像河道流量监测水文过程是常见的和成功应用<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B8"> 8</xrefgydF4y2Ba>]。但是这些传统的统计技术的问题要求平稳时间序列数据。然而,水文数据为特征的非平稳和非线性因其性质不同。因此,这些技术还不足以捕捉非线性水文系列的特征(<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - - - - -type="bibr" rid="B6"> 6</xrefgydF4y2Ba>]。拯救现有传统模型的缺点,机器学习(ML)算法被提出并被广泛利用,提供强大的解决方案不稳定的水文时间序列数据(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B4"> 4</xrefgydF4y2Ba>]。毫升模型包括人工神经网络(ANN)、支持向量机(SVM)和随机森林和遗传算法<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B9"> 9</xrefgydF4y2Ba>- - - - - -<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B14"> 14</xrefgydF4y2Ba>]。利雅得et al。<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B5"> 5</xrefgydF4y2Ba>)开发了一个ANN模型降雨和径流之间的非线性关系,得出的结论是,ANN模型最好模型复杂的水文系统在传统的统计模型。然而,这些毫升方法都有自己的缺点,如过度拟合和被敏感参数的选择。此外,使用毫升模型有两个主要缺点:一是毫升模型忽略水文时间序列数据的时变特征,其次水文数据含有噪音,使研究者准确预测水文时间序列数据在一个有效的方法<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B15"> 15</xrefgydF4y2Ba>]。这些时变噪声损坏的特点,水文时间序列数据需要混合模型方法的复杂特征水文时间序列数据(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B16"> 16</xrefgydF4y2Ba>]。</pgydF4y2Ba> <p>征服现有的单一模型的局限性,一些混合算法等数据预处理方法是利用数据驱动的模型,希望提高复杂水文时间序列数据的预测性能通过提取时变组件与降噪。这些基于预处理的混合模型已经应用于水文(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B2"> 2</xrefgydF4y2Ba>]。混合模型的框架通常由“分解”,“预测”和“合奏”[<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B2"> 2</xrefgydF4y2Ba>,<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B6"> 6</xrefgydF4y2Ba>,<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B13"> 13</xrefgydF4y2Ba>]。最常用的数据预处理方法是小波分析(WA)用于非线性和非平稳的水文数据分解成多尺度组件(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B13"> 13</xrefgydF4y2Ba>]。这些多尺度处理组件进一步作为输入用于黑盒模型在预测阶段,最后预测组件整体得到最终的预测。彭et al。<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B6"> 6</xrefgydF4y2Ba>]提出的混合模型通过使用经验可靠的流量预测的小波变换和安。他们展示了他们在单一模型提出了混合模型的效率。之后,吴et al。<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B11"> 11</xrefgydF4y2Ba>)利用两阶段混合模型,通过融合小波多分辨率分析(WMRA),马和其他数据预处理方法,奇异谱分析和安提高日常流的估计。他们提出的五个模型包括ANN-MA ANN-SSA1 ANN-SSA2, ANN-WMRA1, ANN-WMRA2和建议与MA模型分解执行比WMRA更好。改善小波分解方法已经得到更精确的混合结果由佤邦(<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B17"> 17</xrefgydF4y2Ba>]。然而,佤邦的问题,减少了性能,即。,年代elect我on of mother wavelet basis function, is still an open debate as the selection of mother wavelet is subjectively determined among many wavelet basis functions. The optimality of multiscale characteristics entirely depends on the choice of mother wavelet function as poorly selected mother wavelet function can lead to more uncertainty in time-scale components. To overcome this drawback, Huang et al. [<xrefref- - - - - -type="bibr" rid="B18"> 18</xrefgydF4y2Ba>)提出了一个纯粹的数据驱动的经验模态分解(EMD)方法。EMD的目标是将非线性和非平稳的数据自适应分解成许多振动组件称为固有模式分解(IMF)。许多研究已经进行EMD结合数据驱动模型(<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B15"> 15</xrefgydF4y2Ba>,<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B18"> 18</xrefgydF4y2Ba>- - - - - -<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B22"> 21</xrefgydF4y2Ba>]。特别是在水文,EMD和安用于风速和流量预测(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B15"> 15</xrefgydF4y2Ba>,<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B21"> 20.</xrefgydF4y2Ba>]。阿加尼亚和Homaifar<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B22"> 21</xrefgydF4y2Ba>]发达EMD-based预测深层信念网络准确预测和预测标准化流流动指数(SSI)。他们的研究显示,他们提出的模型比现有标准方法SSI的预测精度的提高。然而,康et al。<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B23"> 22</xrefgydF4y2Ba>]表明EMD遭受模式混合问题最终影响分解的效率。为了处理这种模式混合问题,吴和挂<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B24"> 23</xrefgydF4y2Ba>)提出了一种改进的EMD先后引入高斯白噪声的信号,称为集成经验模态分解(EEMD)地址的问题频繁明显EMD的混合模式。后,EEMD有效地用作数据分解方法提取多尺度特征(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B25"> 24</xrefgydF4y2Ba>- - - - - -<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B27"> 26</xrefgydF4y2Ba>]。Di et al。<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B2"> 2</xrefgydF4y2Ba>)提出了一个四级混合模型(基于EEMD分解)通过减少冗余噪声来提高预测精度和适当的数据得出结论,耦合分解EEMD方法与数据驱动的模型可以改善预测性能相比,现有的基于EMD的混合模型。江et al。<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B27"> 26</xrefgydF4y2Ba>)提出另一个两阶段混合方法与数据驱动模型耦合EEMD高速铁路客流预测估计每天的客流量。他们建议他们提出的混合模型是由会计更适合短期预测每天的变化比其他混合动力和单一的模型。然而,由于连续添加独立的高斯白噪声,EEMD性能的影响,通过EEMD算法减少了货币基金中提取的准确性。戴et al。<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - - - - -type="bibr" rid="B28"> 27</xrefgydF4y2Ba>)在他们的研究报道,EEMD基于混合模型没有执行适当由于独立噪声增加。</pgydF4y2Ba> <p>本研究旨在开发一个健壮的混合模型分解使用CEEMDAN[水文时变特性<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B29"> 28</xrefgydF4y2Ba>]。CEEMDAN先后增加了白噪声,EEMD步骤后,干涉每个分解级别来克服EEMD算法的缺点。戴et al。<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B28"> 27</xrefgydF4y2Ba>)开发了一个模型包括CEEMDAN每日高峰负荷预测,显示了强劲的分解能力可靠的预测。因此,本研究使用CEEMDAN方法分解的目的是找到一个有效的方法来分解非线性数据,提高了预测精度的复杂的水文时间序列数据<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B28"> 27</xrefgydF4y2Ba>]。</pgydF4y2Ba> </sec> <sec id="sec2"> <title>2。提出的方法</t我tle> <p>在这项研究中,提出了两种新颖的方法来提高水文时间序列的预测精度。两种模型有相同的布局除了去噪,在两种不同的方法被用来去除噪音从水文时间序列数据。在这两种模型,在分解阶段,EEMD的一个改良版本。CEEMDAN,用来发现振荡,即。,theh我ghto low frequencies in terms of IMF. At prediction stage, multimodels are used to accurately predict the extracted IMFs by considering the nature of IMFs instead of using only single stochastic model. The purpose of using multimodel is two-way: one is for accurately predicting the IMFs by considering the nature of IMFs and the other is to assess the performance of simple and complex models after reducing the complexity of hydrological time series data through decomposition. Predicted IMFs are added to get the final prediction of hydrological time series. The proposed three stages involve denoising (D-step), decomposition (Decompose-step), and component prediction (P-step), which are briefly described below:<l是t> <list-item> <label>(1)</l一个bel> </list-item> </list></p> <p> <bold> D-step</bgydF4y2Baold>:佤邦和基于EMD的去噪方法提出了去除噪音从水文时间序列数据。</pgydF4y2Ba> <list-item> <label>(2)</l一个bel> <p> <bold> 分解</bgydF4y2Baold>- - - - - -<bgydF4y2Baold> 步骤:</bgydF4y2Baold>使用CEEMDAN,分解为两个分别运用系列<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M1"> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>货币基金和一个残余。</pgydF4y2Ba> </list-item> <list-item> <label>(3)</l一个bel> <p> <bold> P</bgydF4y2Baold>- - - - - -<bgydF4y2Baold> 步骤:</bgydF4y2Baold>denoised-decomposed系列为<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M2"> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>货币基金和一个剩余机器学习与线性随机和非线性预测模型。模型错误率最低的预测是由三个绩效评估措施。最后预测结果得到最终的预测。</pgydF4y2Ba> </list-item> <p></p> <p>方便,两个建议方法命名为EMD(去噪)CEEMDAN(分解),MM(令人)例如EMD-CEEMDAN-MM和佤邦(去噪)CEEMDAN(去噪)和MM(令人)即WA-CEEMDAN-MM。建议的体系结构的WA / EMD-CEEMDAN-MM图给出<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig1"> 1</xrefgydF4y2Ba>。</pgydF4y2Ba> <fig id="fig1"> <label>图1</l一个bel> <p>拟议的WA / EMD-CEEMDAN-MM结构预测水文时间序列数据。</pgydF4y2Ba> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2019/2782715.fig.001"></graphic> </fig> <sec id="sec2.1"> <title>2.1。D-Step</t我tle> <p>在水文时间序列数据、声音或随机挥发物是不可避免的组件最终减少预测的性能。减少噪音数据,提出了许多算法在文学如傅里叶分析、光谱分析、佤邦,EMD (<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B30"> 29日</xrefgydF4y2Ba>),除了分解,这些技术有能力把声音从数据。然而,光谱,傅里叶分析只考虑线性和平稳信号,而佤邦和EMD有能力处理非线性和非平稳的数据更好的性能。在这项研究中,佤邦,EMD-based阈值采用减少随机水文数据的挥发物。</pgydF4y2Ba> <p> <italic> (我)基于小波分析去噪</我t一个l我c>:为了消除噪音,离散小波阈值法被认为是强大的数学函数,软硬阈值。的帮助下symlet 8母小波(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B31"> 30.</xrefgydF4y2Ba>),水文时间序列数据分解成逼近和细节系数与下面的方程,分别为(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B32"> 31日</xrefgydF4y2Ba>];<d我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M3"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq1"> <mml:mtd> <mml:mtext> (1)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:munderover> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi> ∅</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>和<d我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M4"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq2"> <mml:mtd> <mml:mtext> (2)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:munderover> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> J</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:munderover> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> <mml:mo> - 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- - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M5"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq3"> <mml:mtd> <mml:mtext> (3)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced open="{" close="" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="cases"> <mml:mtr> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ≥</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> <</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>和<d我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M6"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq4"> <mml:mtd> <mml:mtext> (4)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced open="{" close="" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="cases"> <mml:mtr> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mi mathvariant="normal"> 年代</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> g</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> n</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ≥</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> <</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M7"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>阈值计算的吗<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M8"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi> 一个</米米l:mi> <mml:msqrt> <mml:mn> 2</米米l:mn> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> E</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> ln</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ⁡</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> N</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> ⁡</米米l:mo> </mml:msqrt> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 1、2</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> …</米米l:mo> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> J</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>,在那里<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M9"> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>之间的值是常数将和步骤0.1和0.4和1.4吗<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M10"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> E</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mi> e</米米l:mi> <mml:mi> d</米米l:mi> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> 一个</米米l:mi> <mml:mi> n</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> k</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 1、2</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> …</米米l:mo> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> N</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mn> 0.6745</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>平均偏差的所有细节。然后,使用噪音的分解重构数据细节和近似自由使用以下方程:<d我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M11"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq5"> <mml:mtd> <mml:mtext> (5)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mo> ^</米米l:mo> </mml:mover> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:munderover> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi> ∅</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:munderover> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> J</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:munderover> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi> φ</米米l:mi> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M12"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>阈值近似系数和吗<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M13"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>阈值详细系数。</pgydF4y2Ba> <p> <italic> (2)基于经验模态分解去噪</我t一个l我c>:一个EMD是数据驱动算法最近提出的非线性和非平稳的数据分解成几个振荡模式(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B18"> 18</xrefgydF4y2Ba>]。由于自适应特性,直接EMD分解数据数量的货币,通过满足两个条件如下:<bgydF4y2Baold> (一)</bgydF4y2Baold>从完整的数据集,零交叉和极端的数量必须相等或不同最多;<bgydF4y2Baold> (b)</bgydF4y2Baold>信封的中值平滑,通过三次样条插值,基于当地的最大值和最小值应该是零分。</pgydF4y2Ba> <p>EMD结构定义如下:<l是t> <list-item> <label>(1)</l一个bel> </list-item> </list></p> <p>从时间序列识别所有当地的最大值和最小值<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M14"> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 1、2</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> …</米米l:mo> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> N</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>信封上的最大值<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M15"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 一个</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> x</米米l:mi> <mml:mo> ⁡</米米l:mo> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>最小值和较低的信封<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M16"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 我</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> n</米米l:mi> <mml:mo> ⁡</米米l:mo> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>通过三次样条插值。</pgydF4y2Ba> <list-item> <label>(2)</l一个bel> <p>上、下包络线的均值<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M17"> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 马克斯</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ⁡</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 最小值</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ⁡</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>找到原始系列和提取意味着之间的区别<d我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M18"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq6"> <mml:mtd> <mml:mtext> (6)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> h</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> </list-item> <list-item> <label>(3)</l一个bel> <p>检查中定义的属性<bgydF4y2Baold> (一)</bgydF4y2Baold>和<bgydF4y2Baold> (b)</bgydF4y2Baold>的<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M19"> <mml:mi> h</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>;如果两个条件满足然后马克<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M20"> <mml:mi> h</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>作为<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M21"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>国际货币基金组织(IMF);下一步将是替换原来的系列<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M22"> <mml:mi> r</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> h</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>;如果<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M23"> <mml:mi> h</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>不是国际货币基金组织(IMF)取代<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M24"> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>与<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M25"> <mml:mi> h</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>。</pgydF4y2Ba> </list-item> <list-item> <label>(4)</l一个bel> <p>(1 - 3)的重复这个过程,直到残留<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M26"> <mml:mi> r</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>成为一个单调函数,没有进一步的货币可以提取。</pgydF4y2Ba> </list-item> <p></p> <p>最后,原创剧集可以写成货币基金和残渣中提取的总和<d我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M27"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq7"> <mml:mtd> <mml:mtext> (7)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:munderover> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mi> r</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M28"> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>货币的数量,是吗<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M29"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 1、2</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> …</米米l:mo> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M30"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>是<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M31"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>国际货币基金组织(IMF),<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M32"> <mml:mi> r</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>是信号的趋势。去噪的国际货币基金组织(IMF)中提到的是一样的(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq3"> 3</xrefgydF4y2Ba>)- (<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq5"> 5</xrefgydF4y2Ba>),除了最后两个货币基金用于完全没有去噪由于低频率。下标EMD-based阈值情况下(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq3"> 3</xrefgydF4y2Ba>)- (<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq5"> 5</xrefgydF4y2Ba>)被替换为<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M33"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>根据数量的货币。去噪信号重建的如下:<d我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M34"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq8"> <mml:mtd> <mml:mtext> (8)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mo> ^</米米l:mo> </mml:mover> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:munderover> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:munderover> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mi> r</米米l:mi> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> </sec> <sec id="sec2.2"> <title>2.2。Decompose-Step:分解步骤</t我tle> <p> <italic> EEMD方法</我t一个l我c>:EEMD技术稳定模式混合的问题出现在EMD和分解的非线性信号包含的信息数量的当地时间不同的特点。EEMD的程序如下:<l是t> <list-item> <label>(一)</l一个bel> </list-item> </list></p> <p>高斯白噪声序列添加到原始数据集。</pgydF4y2Ba> <list-item> <label>(b)</l一个bel> <p>添加了白噪声的信号分解成货币基金使用传统的EMD方法。</pgydF4y2Ba> </list-item> <list-item> <label>(c)</l一个bel> <p>重复步骤(a)和(b)<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M35"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>通过添加不同的白噪声<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M36"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 1、2</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> …</米米l:mo> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>在原始信号。</pgydF4y2Ba> </list-item> <list-item> <label>(d)</l一个bel> <p>获得合奏,所有货币的手段<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M37"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>整体时间作为最终结果<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M38"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,在那里<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M39"> <mml:mi> k</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 1、2</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> …</米米l:mo> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> K</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>是<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M40"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>国际货币基金组织(IMF)。</pgydF4y2Ba> </list-item> <p></p> <p> <italic> 基于CEEMDAN分解</我t一个l我c>:虽然EEMD可以减少模式混合问题在某种程度上,由于连续在EEMD添加高斯白噪声,从货币不能完全消除误差。为了克服这种情况,CEEMDAN函数引入了托雷斯et al。<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B29"> 28</xrefgydF4y2Ba>]。我们采用CEEMDAN分解水文时间序列数据。CEEMDAN简要描述如下:<l是t> <list-item> <label>(1)</l一个bel> </list-item> </list></p> <p>被定义为在CEEMDAN,提取模式<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M41"> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> ~</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>;为了得到完整的分解,我们需要计算第一剩余使用<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M42"> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> ~</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,这是由EEMD计算<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M43"> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> ~</米米l:mo> </mml:mover> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。</pgydF4y2Ba> <list-item> <label>(2)</l一个bel> <p>然后替换<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M44"> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>通过<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M45"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>在哪里<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M46"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> ~</米米l:mo> </mml:mover> </mml:math> </inline-formula>并添加高斯白噪声,即<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M47"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M48"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>时间在<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M49"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>,国际货币基金组织通过第一国际货币基金组织(IMF)获得的平均值<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M50"> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> ~</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。计算<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M51"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> ~</米米l:mo> </mml:mover> </mml:math> </inline-formula>重复(2),直到停止标准。然而,选择数量的乐团成员和白噪声幅度仍然是一个开放的挑战但是在本文乐团成员的数量是固定的100和白噪声的标准差是0.2。</pgydF4y2Ba> </list-item> <list-item> <label>(3)</l一个bel> <p>由此产生的<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M52"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>分解模式,即<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M53"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> ~</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,一个残<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M54"> <mml:mi> R</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>用于进一步的水文时间序列的预测。</pgydF4y2Ba> </list-item> <p></p> <p>EEMD EMD的更多细节,并给出CEEMDAN (<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B21"> 20.</xrefgydF4y2Ba>,<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B29"> 28</xrefgydF4y2Ba>]。</pgydF4y2Ba> </sec> <sec id="sec2.3"> <title>2.3。P-Step</t我tle> <p> <italic> 所有国际货币基金组织(IMF)的预测</我t一个l我c>。在预测阶段,运用货币进一步用来预测水文时间序列数据作为输入,采用简单随机和复杂的机器学习时间序列算法。使用两种类型的模型的原因是,随着前几首先包含高频时通过复杂的ML模型准确地预测,去年货币基金含有低频通过简单的随机模型准确地预测。所选模型简要描述如下。</pgydF4y2Ba> <p> <italic> 国际货币基金组织(IMF)与ARIMA模型预测</我t一个l我c>:预测货币基金,自回归移动平均模型如下:<d我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M55"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq9"> <mml:mtd> <mml:mtext> (9)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mo> ⋯</米米l:mo> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ε</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ε</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mo> ⋯</米米l:mo> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ε</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在这里,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M56"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M57"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>国际货币基金组织和<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M58"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ε</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M59"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>剩余的CEEMDAN<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M60"> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>自回归滞后,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M61"> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是移动平均滞后值。通常情况下,时间序列不是静止的;(<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - - - - -type="bibr" rid="B7"> 7</xrefgydF4y2Ba>)建议差分一个适当的程度可以让时间序列平稳;如果是这种情况,那么是ARIMA模型<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M62"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> p</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> d</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> 问</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>在d值的区别是用于使系列固定。</pgydF4y2Ba> <p>国际货币基金组织预测与集团的数据处理方法类型神经网络:安已经被证明是一个强大的工具来建模复杂的非线性系统。的子神经网络,构造改善显式多项式模型的自组织,组织方法的数据Handling-type神经网络(GMDH-NN) [<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B33"> 32</xrefgydF4y2Ba>]。GMDH-NN有成功应用在各种不同的领域;然而,在水文建模仍然是稀缺的。GMDH-NN工作的算法考虑成对所有选定的滞后变量之间的关系。每个选中的组合对输入神经元,输出为每个神经元构造。GMDH-NN的结构如图<xrefref- - - - - - - - - - -type="fig" rid="fig2"> 2</xrefgydF4y2Ba>有四个变量,两个隐藏层和一个输出。根据评估标准,一些神经元被选中,如图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig2"> 2</xrefgydF4y2Ba>选择四个神经元,这些神经元的输出成为下一层的输入。预测均方标准是用于神经元输出的选择。这个过程持续到最后一层。在最后一层,只有最好的预测神经元被选中。然而,GMDH-NN只考虑两个变量的关系,忽略了个体的每个变量的影响。数据处理类型神经网络的体系结构组方法(RGMDH-NN) GMDH-NN的一种改进形式,使用模拟不仅两变量的关系,而且他们的个人。描述的RGMDH-NN模型方程如下:<d我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M63"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq10"> <mml:mtd> <mml:mtext> (10)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi> 一个</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:munderover> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:munderover> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:munderover> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>其余的GMDH-NN RGMDH-NN的过程是一样的。选中的神经元与最小均方误差下一层的传输使用转移函数列在表中<xrefgydF4y2Baref-type="table" rid="tab1"> 1</xrefgydF4y2Ba>。每个神经元的系数估计正则化最小二乘估计方法,该方法的估计有能力解决多重共线性问题,通常是继承与多个滞后变量时间序列数据的一部分。</pgydF4y2Ba> <table-wrap id="tab1"> <label>表1</l一个bel> <p>GMDH-NN算法的转移函数。</pgydF4y2Ba> <table> <thead> <tr> <th colspan="2" align="center"> <bold> 转移函数</bgydF4y2Baold></th> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left">乙状结肠函数</tdgydF4y2Ba> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M64"> <mml:mi> z</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:math> </inline-formula></td> </tr> <tr> <td align="left">正切函数</tdgydF4y2Ba> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M65"> <mml:mi> z</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> t</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 一个</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> n</米米l:mi> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula></td> </tr> <tr> <td align="left">多项式函数</tdgydF4y2Ba> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M66"> <mml:mi> z</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula></td> </tr> <tr> <td align="left">径向基函数</tdgydF4y2Ba> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M67"> <mml:mi> z</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula></td> </tr> </tbody> </table> </table-wrap> <fig id="fig2"> <label>图2</l一个bel> <p>架构GMDH-type神经网络(NN)算法。</pgydF4y2Ba> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2019/2782715.fig.002"></graphic> </fig> <p> <italic> 径向基函数神经网络</我t一个l我c>:预测,运用货币,非线性神经网络,即。径向基函数(时滞)大小,也采用了。的原因选择时滞是非线性结构大小找到滞后变量之间的关系。时滞是一个大小的三层前馈神经网络由输入层、隐藏层和输出层。整个算法如图<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - - - - -type="fig" rid="fig3"> 3</xrefgydF4y2Ba>。与GMDH-NN时滞将所有输入大小与相应的权重,然后每个神经元隐层转移输出,利用径向基函数和权重输出。乙状结肠基函数是用来传输滞后变量之间的复杂关系如下:<d我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M68"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq11"> <mml:mtd> <mml:mtext> (11)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ∅</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 经验值</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ⁡</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <fig id="fig3"> <label>图3</l一个bel> <p>径向基函数的拓扑结构。</pgydF4y2Ba> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2019/2782715.fig.003"></graphic> </fig> </sec> </sec> <sec id="sec3"> <title>3所示。案例研究和实验设计</t我tle> <p> <italic> 研究区域的选择</我t一个l我c>。在这项研究中,印度河流域系统(IBS),已知在巴基斯坦最大的河流系统,被认为是起着至关重要的作用在发电和灌溉系统。这条河的主要支流河Jhelum,喀布尔河杰纳布河,河。这些河流流入主要来自降水,积雪和冰川融化。在巴基斯坦,冰川覆盖13680公里<年代up>2</年代up>区域,估计有13%的区域是由上层印度河盆地(UIB) [<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B34"> 33</xrefgydF4y2Ba>]。融化的水从这些13%约50%地区增加了在这些主要河流水的重大贡献。印度河河及其支流降雨导致洪水由于冰川和积雪融化和(<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B35"> 34</xrefgydF4y2Ba>]。洪水的重大事件通常发生在夏季由于沉重的季风降雨,从7月开始,将在9月份结束。据报道(<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B36"> 35</xrefgydF4y2Ba>),由于过度2010年季风降雨,洪水在IBS已经生成,影响了1400万人,大约20000000人流离失所。此外,巴基斯坦地表水系统也是基于流的IBS及其支流(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B37"> 36</xrefgydF4y2Ba>]。帕帕斯(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B38"> 37</xrefgydF4y2Ba>]提到,大约65%的农业土地与印度河水系灌溉。因此,对于有效的水资源管理和促进经济社会可持续发展和积极的和集成的洪水管理,有必要适当地分析和预测肠易激综合症及其支流的河流流入数据。</pgydF4y2Ba> <p> <italic> 数据。</我t一个l我c>彻底调查模型,提出四条河流流入数据是用于这项研究由每日河流流入(1<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M69"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow></mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 年代</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>1月19<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M70"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow></mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> t</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> h</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>6月)2015 - 2018。我们认为主要河流流入德尔贝拉与它的两个主要的印度河一左一右,银行支流(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B39"> 38</xrefgydF4y2Ba>]:Jhelum Mangla流入,在Marala杰纳布河,分别在瑙谢拉和喀布尔(见图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig4"> 4</xrefgydF4y2Ba>)。1000年数据是测量流量单位。河流流入数据从该网站获得巴基斯坦水电发展机构(WAPDA)。</pgydF4y2Ba> <fig id="fig4"> <label>图4</l一个bel> <p>河流和巴基斯坦的灌溉网络。</pgydF4y2Ba> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2019/2782715.fig.004"></graphic> </fig> <p> <italic> 与其他方法的比较提出了研究。</我t一个l我c>拟议的模型与其他预测方法相比,通过考虑,没有主体的去噪和分解。为此,以下类型的选择模型:<l是t> <list-item> <label>(我)</l一个bel> </list-item> </list></p> <p>没有去噪和分解,只选择单一的统计模型,即。ARIMA(为方便起见,我们称之为单程模型1 s)是(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B8"> 8</xrefgydF4y2Ba>]。</pgydF4y2Ba> <list-item> <label>(2)</l一个bel> <p>只有基于去噪模型:在这个阶段,佤邦和EMD的噪音消除功能评估。基于小波模型是WA-ARIMA、WA-RBFNN WA-RGMDH而基于经验模态分解的模型EMD-ARIMA, EMD-RBFNN, EMD-RGMDH。选择不同的预测模型的比较传统的统计模型和基于人工智能的模型作为RBFN RGMDH(为方便起见,我们称之为两阶段模型2 s)。2 s选择模型的使用比较(<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - - - - -type="bibr" rid="B15"> 15</xrefgydF4y2Ba>,<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B17"> 17</xrefgydF4y2Ba>对该模型的比较。</pgydF4y2Ba> </list-item> <list-item> <label>(3)</l一个bel> <p>与去噪和分解(现有方法):为此,三级EMD-EEMD-MM模型从[<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B2"> 2</xrefgydF4y2Ba>)对提出的模型进行了比较。这下,选择多个模型通过预测特征相似模型进行比较的目的(为方便起见,我们称之为三级模型3 s)。</pgydF4y2Ba> </list-item> <p></p> <p> <italic> 评估标准。</我t一个l我c>使用三个模型的预测精度评估评价等措施平均相对误差(绝笔),平均绝对误差(MAE)和均方误差(MSE)。以下是他们的方程,分别为:<d我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M71"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq12"> <mml:mtd> <mml:mtext> (12)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mi> R</米米l:mi> <mml:mi> E</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mo> ^</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mlabeledtr id="EEq13"> <mml:mtd> <mml:mtext> (13)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mi> 一个</米米l:mi> <mml:mi> E</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:munderover> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mo> ^</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>和<d我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M72"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq14"> <mml:mtd> <mml:mtext> (14)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mi> E</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:munderover> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mo> ^</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>所有的建议和选择模型评估使用这些标准。此外,在GMDH-NN和RGMDH-NN模型,根据MSE神经元被选中。</pgydF4y2Ba> </sec> <sec id="sec4"> <title>4所示。结果</t我tle> <p> <italic> d舞台效果</我t一个l我c>:两个噪声去除过滤器的结果,即佤邦和EMD,如下所述。</pgydF4y2Ba> <p> <italic> 基于小波去噪</我t一个l我c>:计算近似后(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq1"> 1</xrefgydF4y2Ba>)和细节(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq2"> 2</xrefgydF4y2Ba>软硬阈值规则),用于从水文时间序列去除噪声系数。硬和软计算规则(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq3"> 3</xrefgydF4y2Ba>)和(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq4"> 4</xrefgydF4y2Ba>分别)。代表低MSE,硬阈值去噪重建通过系列(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq5"> 5</xrefgydF4y2Ba>佤邦。</pgydF4y2Ba> <p> <italic> EMD-based阈值</我t一个l我c>:通过EMD去除噪声,计算固有模态函数(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq7"> 7</xrefgydF4y2Ba>),然后使用软硬阈值降噪计算货币基金,除了最后两个货币,由于光滑和低频特征,不需要降噪最后两个货币基金。基于硬阈值去噪货币进一步用来重建噪音自由水文时间序列数据(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq8"> 8</xrefgydF4y2Ba>)。</pgydF4y2Ba> <p>佤邦和基于EMD的去噪印度河和Jhelum河流流入图所示<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig5"> 5</xrefgydF4y2Ba>。统计措施,包括的意思<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M73"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> </mml:mover> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>,标准偏差<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M74"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> σ</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>绝笔,原始的美,MSE和去噪系列案例研究展示在表的噪声去除方法<xrefgydF4y2Baref-type="table" rid="tab2"> 2</xrefgydF4y2Ba>。结果表明,统计措施几乎是相同的两种去噪方法除了MSE,至于印度河和Jhelum流入,WA-based去噪比EMD系列MSE较低;然而,对于喀布尔和杰纳布河流入,EMD-based运用系列MSE低于WA-based运用系列。总体而言,得出这两种方法都有同等的性能在水文时间序列数据去噪。在分解阶段,佤邦和基于EMD的去噪系列都是单独用作推导出输入时变特征的高和低频率。</pgydF4y2Ba> <table-wrap id="tab2"> <label>表2</l一个bel> <p>统计措施WA -和EMD-based运用河流流入四个水文时间序列数据集。</pgydF4y2Ba> <table> <thead> <tr> <th align="left"> <bold> 河流流入</bgydF4y2Baold></th> <th align="center"> <bold> 模式</bgydF4y2Baold></th> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M75"> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M76"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> σ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center"> <bold> 绝笔</bgydF4y2Baold></th> <th align="center"> <bold> 美</bgydF4y2Baold></th> <th align="center"> <bold> 均方误差</bgydF4y2Baold></th> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left"> <bold> 印度河流入</bgydF4y2Baold></td> <td align="center">原始系列</tdgydF4y2Ba> <td align="center">80.2194</tdgydF4y2Ba> <td align="center">87.5044</tdgydF4y2Ba> <td align="center"></td> <td align="center"></td> <td align="center"></td> </tr> <tr> <td align="left"></td> <td align="center">EMD</tdgydF4y2Ba> <td align="center">80.5931</tdgydF4y2Ba> <td align="center">87.3925</tdgydF4y2Ba> <td align="center">3.9118</tdgydF4y2Ba> <td align="center">0.1275</tdgydF4y2Ba> <td align="center">36.7636</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left"></td> <td align="center">小波</tdgydF4y2Ba> <td align="center">80.2267</tdgydF4y2Ba> <td align="center">86.1632</tdgydF4y2Ba> <td align="center">3.8188</tdgydF4y2Ba> <td align="center">0.0987</tdgydF4y2Ba> <td align="center">22.9626</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left"> <bold> Jhelum流入</bgydF4y2Baold></td> <td align="center">原始系列</tdgydF4y2Ba> <td align="center">30.2001</tdgydF4y2Ba> <td align="center">23.6743</tdgydF4y2Ba> <td align="center"></td> <td align="center"></td> <td align="center"></td> </tr> <tr> <td align="left"></td> <td align="center">EMD</tdgydF4y2Ba> <td align="center">30.1412</tdgydF4y2Ba> <td align="center">23.1641</tdgydF4y2Ba> <td align="center">2.7118</tdgydF4y2Ba> <td align="center">0.1666</tdgydF4y2Ba> <td align="center">16.4864</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left"></td> <td align="center">小波</tdgydF4y2Ba> <td align="center">30.2023</tdgydF4y2Ba> <td align="center">22.7799</tdgydF4y2Ba> <td align="center">2.5579</tdgydF4y2Ba> <td align="center">0.1418</tdgydF4y2Ba> <td align="center">10.8837</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left"> <bold> 喀布尔流入</bgydF4y2Baold></td> <td align="center">原始系列</tdgydF4y2Ba> <td align="center">29.1746</tdgydF4y2Ba> <td align="center">25.2352</tdgydF4y2Ba> <td align="center"></td> <td align="center"></td> <td align="center"></td> </tr> <tr> <td align="left"></td> <td align="center">EMD</tdgydF4y2Ba> <td align="center">25.23524</tdgydF4y2Ba> <td align="center">25.1181</tdgydF4y2Ba> <td align="center">2.5474</tdgydF4y2Ba> <td align="center">0.2036</tdgydF4y2Ba> <td align="center">12.5216</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left"></td> <td align="center">小波</tdgydF4y2Ba> <td align="center">29.18118</tdgydF4y2Ba> <td align="center">24.29148</tdgydF4y2Ba> <td align="center">2.7386</tdgydF4y2Ba> <td align="center">0.1615</tdgydF4y2Ba> <td align="center">12.2447</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left"> <bold> 杰纳布河流入</bgydF4y2Baold></td> <td align="center">原始系列</tdgydF4y2Ba> <td align="center">31.9557</tdgydF4y2Ba> <td align="center">29.4916</tdgydF4y2Ba> <td align="center"></td> <td align="center"></td> <td align="center"></td> </tr> <tr> <td align="left"></td> <td align="center">EMD</tdgydF4y2Ba> <td align="center">32.0024</tdgydF4y2Ba> <td align="center">29.2734</tdgydF4y2Ba> <td align="center">2.271784</tdgydF4y2Ba> <td align="center">0.1470</tdgydF4y2Ba> <td align="center">10.6797</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left"></td> <td align="center">小波</tdgydF4y2Ba> <td align="center">31.9585</tdgydF4y2Ba> <td align="center">28.2591</tdgydF4y2Ba> <td align="center">3.1958</tdgydF4y2Ba> <td align="center">0.17228</tdgydF4y2Ba> <td align="center">17.8353</tdgydF4y2Ba> </tr> </tbody> </table> </table-wrap> <fig id="fig5"> <label>图5</l一个bel> <p>两个水文时间序列的去噪系列印度河和Jhelum河流流入。该图显示了通过EMD-based阈值方法去噪结果(红色)和小波分析的阈值方法(蓝色)。</pgydF4y2Ba> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2019/2782715.fig.005"></graphic> </fig> <p> <italic> Decompose-stage结果:</我t一个l我c>当地时间提取不同特征从去噪水文数据,佤邦/ EMD-based运用水文时间序列数据进一步分解为9货币基金和一个残余。CEEMDAN分解方法用于提取imf的四条河流。EMD-based denoised-CEEMDAN-based分解印度河和Jhelum河流流入的结果如图所示<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="fig" rid="fig6"> 6</xrefgydF4y2Ba>每当WA-CEEMDAN-based噪音印度河和Jhelum河流流入自由分解结果如图所示<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig7"> 7</xrefgydF4y2Ba>。四条河流都分解成九个货币基金和一个剩余显示这两种方法的类似的特征。提取的货币显示的特点,水文时间序列数据的开始首先代表更高的频率,而下半年货币显示低频和剩余的趋势如图所示<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="fig" rid="fig6"> 6</xrefgydF4y2Ba>和<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig7"> 7</xrefgydF4y2Ba>。白噪声的振幅是设置为0.2 (<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B2"> 2</xrefgydF4y2Ba>)和数字的乐团成员都是选为最大是1000。</pgydF4y2Ba> <fig id="fig6"> <label>图6</l一个bel> <p>印度河的EMD-CEEMDAN分解(左)和Jhelum河流流入(右)。这两个系列是分解成九个货币基金和一个渣。</pgydF4y2Ba> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2019/2782715.fig.006"></graphic> </fig> <fig id="fig7"> <label>图7</l一个bel> <p>印度河的WA-CEEMDAN分解(左)和Jhelum河流流入(右)。这两个系列是分解成九个货币基金和一个渣。</pgydF4y2Ba> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2019/2782715.fig.007"></graphic> </fig> <p> <italic> P-step结果:</我t一个l我c>首先提取和残余,采用三种方法预测更精确和near-to-reality结果。因此,一个传统的统计方法,即。,华宇电脑(p,d,问),与 two other nonlinear ML methods, i.e., GMDH-NN and RBFNN, are used to predict the IMFs and residuals of all four river inflows. The rivers inflow data of all four rivers are split: 70% for training set and 30% for testing set. The parameters and structure of models are estimated using 886 observations of rivers inflow. The validity of proposed and selected models is tested using 30% data of rivers inflow. After successful estimation of multimodels on each IMF and residual, the best method with minimum MRE, MAE, and MSE is selected for each IMF prediction. The testing results of proposed models with comparison to all other models for all four rivers’ inflow, i.e., Indus inflow, Jhelum inflow, Chenab inflow, and Kabul inflow, are presented in Table<xrefref- - - - - -type="table" rid="tab3"> 3</xrefgydF4y2Ba>。拟议中的EMD-CEEMDAN-MM WA-CEEMDAN-MM模型预测结果充分证明的有效性与最低绝笔4例,美,MSE相比1 s [<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B8"> 8</xrefgydF4y2Ba>],2 s [<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B15"> 15</xrefgydF4y2Ba>,<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B17"> 17</xrefgydF4y2Ba>),和3 s [<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B2"> 2</xrefgydF4y2Ba>评价模型。然而,总的来说,该WA-CEEMDAN-MM模型达到最低的MSE相比其他EMD-CEEMDAN-MM提出的模型。最糟糕的预测模型是1 s,即。,华宇电脑,与out denoising and without decomposing the hydrological time series data with highest MSE. The predicted graphs of proposed model, i.e., EMD-CEEMDAN-MM, with comparison to 2-S models, i.e., with EMD based denoised for Indus and Jhelum river inflow, are shown in Figure<xrefref- - - - - -type="fig" rid="fig8"> 8</xrefgydF4y2Ba>和WA-CEEMDAN-MM相比,2 s模型,即。,佤邦去噪的基础上,如图所示<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig9"> 9</xrefgydF4y2Ba>。</pgydF4y2Ba> <table-wrap id="tab3"> <label>表3</l一个bel> <p>评价指标的测试提出了模型的预测误差与所有选定模型(EMD-CEEMDAN-MM和WA-CEEMDAN-MM)为所有四个案例研究。</pgydF4y2Ba> <table> <thead> <tr> <th align="left"> <bold> 河流流入</bgydF4y2Baold></th> <th align="center"> <bold> 模型名称</bgydF4y2Baold></th> <th align="center"> <bold> 模型</bgydF4y2Baold></th> <th align="center"> <bold> 绝笔</bgydF4y2Baold></th> <th align="center"> <bold> 美</bgydF4y2Baold></th> <th align="center"> <bold> 均方误差</bgydF4y2Baold></th> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left">印度河流入</tdgydF4y2Ba> <td align="center">1</tdgydF4y2Ba> <td align="center">华宇电脑</tdgydF4y2Ba> <td align="center">4.2347</tdgydF4y2Ba> <td align="center">0.0685</tdgydF4y2Ba> <td align="center">64.7141</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left"></td> <td align="center">2 s</tdgydF4y2Ba> <td align="center">WA-ARMA</tdgydF4y2Ba> <td align="center">3.2862</tdgydF4y2Ba> <td align="center">0.0430</tdgydF4y2Ba> <td align="center">53.4782</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left"></td> <td align="center"></td> <td align="center">WA-RGMDH</tdgydF4y2Ba> <td align="center">3.2548</tdgydF4y2Ba> <td align="center">0.0393</tdgydF4y2Ba> <td align="center">46.7382</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left"></td> <td align="center"></td> <td align="center">WA-RBFN</tdgydF4y2Ba> <td align="center">20.1949</tdgydF4y2Ba> <td align="center">0.2598</tdgydF4y2Ba> <td align="center">2301.772</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left"></td> <td align="center"></td> <td align="center">EMD-ARMA</tdgydF4y2Ba> <td align="center">4.9898</tdgydF4y2Ba> <td align="center">0.0960</tdgydF4y2Ba> <td align="center">76.1440</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left"></td> <td align="center"></td> <td align="center">EMD-RGMDH</tdgydF4y2Ba> <td align="center">4.9653</tdgydF4y2Ba> <td align="center">0.0915</tdgydF4y2Ba> <td align="center">76.0884</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left"></td> <td align="center"></td> <td align="center">EMD-RBFN</tdgydF4y2Ba> <td align="center">34.3741</tdgydF4y2Ba> <td align="center">0.7762</tdgydF4y2Ba> <td align="center">3931.601</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left"></td> <td align="center">3 s</tdgydF4y2Ba> <td align="center">EMD-EEMD-MM</tdgydF4y2Ba> <td align="center">5.2710</tdgydF4y2Ba> <td align="center">0.1721</tdgydF4y2Ba> <td align="center">44.0115</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left"></td> <td align="center"></td> <td align="center"> <bold> WA-CEEMDAN-MM</bgydF4y2Baold></td> <td align="center"> <bold> 1.5410</bgydF4y2Baold></td> <td align="center"> <bold> 0.0349</bgydF4y2Baold></td> <td align="center"> <bold> 5.5734</bgydF4y2Baold></td> </tr> <tr> <td align="left"></td> <td align="center"></td> <td align="center"> <bold> EMD-CEEMDAN-MM</bgydF4y2Baold></td> <td align="center"> <bold> 1.8009</bgydF4y2Baold></td> <td align="center"> <bold> 0.0462</bgydF4y2Baold></td> <td align="center"> <bold> 6.6983</bgydF4y2Baold></td> </tr> <tr> <td align="left">Jhelum流入</tdgydF4y2Ba> <td align="center">1</tdgydF4y2Ba> <td align="center">自回归滑动平均</tdgydF4y2Ba> <td align="center">3.5224</tdgydF4y2Ba> <td align="center">0.1201</tdgydF4y2Ba> <td align="center">47.5529</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left"></td> <td align="center">2 s</tdgydF4y2Ba> <td align="center">WA-ARMA</tdgydF4y2Ba> <td align="center">2.6129</tdgydF4y2Ba> <td align="center">0.0748</tdgydF4y2Ba> <td align="center">37.1441</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left"></td> <td align="center"></td> <td align="center">WA-RGMDH</tdgydF4y2Ba> <td align="center">2.6208</tdgydF4y2Ba> <td align="center">0.0773</tdgydF4y2Ba> <td align="center">37.7954</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left"></td> <td align="center"></td> <td align="center">WA-RBFN</tdgydF4y2Ba> <td align="center">9.8608</tdgydF4y2Ba> <td align="center">0.7714</tdgydF4y2Ba> <td align="center">180.7443</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left"></td> <td align="center"></td> <td align="center">EMD-ARMA</tdgydF4y2Ba> <td align="center">3.7354</tdgydF4y2Ba> <td align="center">0.1551</tdgydF4y2Ba> <td align="center">48.3164</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left"></td> <td align="center"></td> <td align="center">EMD-RGMDH</tdgydF4y2Ba> <td align="center">3.7357</tdgydF4y2Ba> <td align="center">0.1620</tdgydF4y2Ba> <td align="center">48.3606</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left"></td> <td align="center"></td> <td align="center">EMD-RBFN</tdgydF4y2Ba> <td align="center">2.8822</tdgydF4y2Ba> <td align="center">0.2506</tdgydF4y2Ba> <td align="center">51.9916</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left"></td> <td align="center">3 s</tdgydF4y2Ba> <td align="center">EMD-EEMD-MM</tdgydF4y2Ba> <td align="center">2.0096</tdgydF4y2Ba> <td align="center">0.1269</tdgydF4y2Ba> <td align="center">7.3565</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left"></td> <td align="center"></td> <td align="center"> <bold> WA-CEEMDAN-MM</bgydF4y2Baold></td> <td align="center"> <bold> 1.1805</bgydF4y2Baold></td> <td align="center"> <bold> 0.0457</bgydF4y2Baold></td> <td align="center"> <bold> 6.8225</bgydF4y2Baold></td> </tr> <tr> <td align="left"></td> <td align="center"></td> <td align="center"> <bold> EMD-CEEMDAN-MM</bgydF4y2Baold></td> <td align="center"> <bold> 1.4480</bgydF4y2Baold></td> <td align="center"> <bold> 0.0642</bgydF4y2Baold></td> <td align="center"> <bold> 7.7709</bgydF4y2Baold></td> </tr> <tr> <td align="left">喀布尔流入</tdgydF4y2Ba> <td align="center">1</tdgydF4y2Ba> <td align="center">自回归滑动平均</tdgydF4y2Ba> <td align="center">2.4910</tdgydF4y2Ba> <td align="center">0.0883</tdgydF4y2Ba> <td align="center">25.0136</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left"></td> <td align="center">2 s</tdgydF4y2Ba> <td align="center">WA-ARMA</tdgydF4y2Ba> <td align="center">1.9999</tdgydF4y2Ba> <td align="center">0.0592</tdgydF4y2Ba> <td align="center">20.6874</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left"></td> <td align="center"></td> <td align="center">WA-RGMDH</tdgydF4y2Ba> <td align="center">2.0794</tdgydF4y2Ba> <td align="center">0.0729</tdgydF4y2Ba> <td align="center">21.0612</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left"></td> <td align="center"></td> <td align="center">WA-RBFN</tdgydF4y2Ba> <td align="center">1.6565</tdgydF4y2Ba> <td align="center">0.0997</tdgydF4y2Ba> <td align="center">13.3554</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left"></td> <td align="center"></td> <td align="center">EMD-ARMA</tdgydF4y2Ba> <td align="center">2.9538</tdgydF4y2Ba> <td align="center">0.1484</tdgydF4y2Ba> <td align="center">28.5767</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left"></td> <td align="center"></td> <td align="center">EMD-RGMDH</tdgydF4y2Ba> <td align="center">3.0114</tdgydF4y2Ba> <td align="center">0.2280</tdgydF4y2Ba> <td align="center">28.9351</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left"></td> <td align="center"></td> <td align="center">EMD-RBFN</tdgydF4y2Ba> <td align="center">4.9355</tdgydF4y2Ba> <td align="center">0.7613</tdgydF4y2Ba> <td align="center">69.9346</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left"></td> <td align="center">3 s</tdgydF4y2Ba> <td align="center">EMD-EEMD-MM</tdgydF4y2Ba> <td align="center">1.8758</tdgydF4y2Ba> <td align="center">0.3166</tdgydF4y2Ba> <td align="center">5.8020</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left"></td> <td align="center"></td> <td align="center"> <bold> WA-CEEMDAN-MM</bgydF4y2Baold></td> <td align="center"> <bold> 0.7664</bgydF4y2Baold></td> <td align="center"> <bold> 0.0363</bgydF4y2Baold></td> <td align="center"> <bold> 2.1072</bgydF4y2Baold></td> </tr> <tr> <td align="left"></td> <td align="center"></td> <td align="center"> <bold> EMD-CEEMDAN-MM</bgydF4y2Baold></td> <td align="center"> <bold> 0.9599</bgydF4y2Baold></td> <td align="center"> <bold> 0.0861</bgydF4y2Baold></td> <td align="center"> <bold> 2.7636</bgydF4y2Baold></td> </tr> <tr> <td align="left">杰纳布河流入</tdgydF4y2Ba> <td align="center">1</tdgydF4y2Ba> <td align="center">自回归滑动平均</tdgydF4y2Ba> <td align="center">5.4157</tdgydF4y2Ba> <td align="center">0.4646</tdgydF4y2Ba> <td align="center">108.185</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left"></td> <td align="center">2 s</tdgydF4y2Ba> <td align="center">WA-ARMA</tdgydF4y2Ba> <td align="center">3.9652</tdgydF4y2Ba> <td align="center">0.1087</tdgydF4y2Ba> <td align="center">84.2359</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left"></td> <td align="center"></td> <td align="center">WA-RGMDH</tdgydF4y2Ba> <td align="center">3.6147</tdgydF4y2Ba> <td align="center">0.0943</tdgydF4y2Ba> <td align="center">81.6493</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left"></td> <td align="center"></td> <td align="center">WA-RBFN</tdgydF4y2Ba> <td align="center">4.1424</tdgydF4y2Ba> <td align="center">0.2757</tdgydF4y2Ba> <td align="center">47.6184</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left"></td> <td align="center"></td> <td align="center">EMD-ARMA</tdgydF4y2Ba> <td align="center">4.7971</tdgydF4y2Ba> <td align="center">0.2721</tdgydF4y2Ba> <td align="center">100.7013</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left"></td> <td align="center"></td> <td align="center">EMD-RGMDHA</tdgydF4y2Ba> <td align="center">4.4812</tdgydF4y2Ba> <td align="center">0.1865</tdgydF4y2Ba> <td align="center">95.6680</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left"></td> <td align="center"></td> <td align="center">EMD-RBFN</tdgydF4y2Ba> <td align="center">10.8228</tdgydF4y2Ba> <td align="center">2.1666</tdgydF4y2Ba> <td align="center">284.5627</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left"></td> <td align="center">3 s</tdgydF4y2Ba> <td align="center">EMD-EEMD-MM</tdgydF4y2Ba> <td align="center">2.7172</tdgydF4y2Ba> <td align="center">0.2298</tdgydF4y2Ba> <td align="center">14.5191</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left"></td> <td align="center"></td> <td align="center"> <bold> WA-CEEMDAN-MM</bgydF4y2Baold></td> <td align="center"> <bold> 1.6940</bgydF4y2Baold></td> <td align="center"> <bold> 0.0705</bgydF4y2Baold></td> <td align="center"> <bold> 13.5702</bgydF4y2Baold></td> </tr> <tr> <td align="left"></td> <td align="center"></td> <td align="center"> <bold> EMD-CEEMDAN-MM</bgydF4y2Baold></td> <td align="center"> <bold> 1.9345</bgydF4y2Baold></td> <td align="center"> <bold> 0.1105</bgydF4y2Baold></td> <td align="center"> <bold> 14.067</bgydF4y2Baold></td> </tr> </tbody> </table> </table-wrap> <fig id="fig8"> <label>图8</l一个bel> <p>预测的结果印度河和Jhelum河流流入使用提出EMD-CEEMDAN-MM相比其他基于EMD的去噪和预测模型。</pgydF4y2Ba> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2019/2782715.fig.008"></graphic> </fig> <fig id="fig9"> <label>图9</l一个bel> <p>预测结果的印度河和Jhelum河流流入使用提出WA-CEEMDAN-MM同佤联军总部去噪相比,预测模型。</pgydF4y2Ba> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2019/2782715.fig.009"></graphic> </fig> <p>改善复杂水文时间序列数据的预测精度从简单的时间序列模型的优势从三个主体之一可以“去噪”、“分解”,和“整体预测的结果。“2 s模型,简单的ARIMA和GMDH,可以执行以及相比,2 s模型和复杂模型和1 s模型的最优分解方法。此外,随着从去噪系列中提取时变频率,可以得到更精确的结果/ 2 s模型。然而,从表<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="table" rid="tab3"> 3</xrefgydF4y2Ba>,可以得出结论,提出WA-CEEMDAN-MM和EMD-CEEMDAN-MM模型执行更有效地预测水文时间序列数据通过减少水文时间序列数据的复杂性和提高预测性能在1 s, 2 s轨道,和3 s现有模型。</pgydF4y2Ba> <p>下面的结论是基于表中给出的测试误差<xrefgydF4y2Baref-type="table" rid="tab3"> 3</xrefgydF4y2Ba>。</pgydF4y2Ba> <p> <italic> 整体比较</我t一个l我c>:WA-CEEMDAN-MM提出模型的整体性能和WA-CEEMDAN-MM比所有其他评价模型选择的研究(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B2"> 2</xrefgydF4y2Ba>,<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B8"> 8</xrefgydF4y2Ba>,<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B15"> 15</xrefgydF4y2Ba>,<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B17"> 17</xrefgydF4y2Ba>最低的美,绝笔,所有案例均方误差值。然而,在两个模型,提出WA-CEEMDAN-MM表现良好,平均达到8.49%,24.19%,和5.43%的最低美,绝笔,和均方误差值,分别对四个河流流入预测相比EMD-CEEMDAN-MM表中列出<xrefgydF4y2Baref-type="table" rid="tab3"> 3</xrefgydF4y2Ba>。结果表明,提出的模型进行比较与1 s, 2 s,现有3 s。,此外,它还注意到,大多数货币正是与简单的传统统计ARIMA模型预测,除了前两个货币作为第一个首先提出了高频率显示更加不稳定时变特征,与其它货币。然而,整体WA-CEEMDAN-MM更准确预测河流流入。</pgydF4y2Ba> <p> <italic> 只提出模型的比较与其他去噪系列模型</我t一个l我c>:去除噪声通过WA -和EMD-based阈值过滤器之前统计分析改进的复杂水文时间序列的预测精度。它可以观察到从表<xrefgydF4y2Baref-type="table" rid="tab3"> 3</xrefgydF4y2Ba>美,绝笔,均方误差值的四个病例表现良好2 s模型比1 s模型在佤邦和基于EMD去噪输入。然而,像WA-CEEMDAN-MM的整体性能,WA-based去噪模型表现良好而EMD-based去噪。与去噪系列,此外,一些统计(简单),采用机器学习(复杂)的方法进一步探索表演之间的简单和复杂的方法来预测流入。这可以从表<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - - - - -type="table" rid="tab3"> 3</xrefgydF4y2Ba>相比,WA-RBFN EMD-RBFN表现最差的WA-ARIMA, WA-RGMDH EMD-ARIMA, EMD-RGMDH。这意味着与去噪水文系列可以走向简单模型等复杂的模型相比,径向基函数神经网络。WA-RGMDH和EMD-RGMDH达到最高的精度在所有2 s模型。</pgydF4y2Ba> <p> <italic> 提出的模型与其他去噪和分解模型的比较:</我t一个l我c>除了去噪,水文时间序列的分解策略,有效地提高了预测精度,减少复杂的水文数据在多个维度。它从表所示<xrefgydF4y2Baref-type="table" rid="tab3"> 3</xrefgydF4y2Ba>3 s(现有)执行更好的平均四条河流的美,绝笔,和均方误差值是13.76%,-6.55%,和54.79%,分别低于1 s模型和63.40,64.76%和96.78%低于2 s模型(EMD-RBFNN)。可以做进一步的研究工作探索的方法减少单独的去噪和分解的数学复杂性只有单一滤波器不仅降噪,而且分解水文时间序列数据具有相同的滤波器能够有效地预测或模拟数据。</pgydF4y2Ba> </sec> <sec id="sec5"> <title>5。结论</t我tle> <p>水文时间序列数据的准确预测是必不可少的供水和水资源的目的。考虑水文时间序列的不稳定性和复杂性,采用一些数据预处理方法,目的是提高预测的随机数据分解复杂的水文时间序列数据的有效方法。本研究提出了两个新方法与三个阶段“去噪”分解,并预测和求和,命名为WA-CEEMDAN-MM和EMD-CEEMDAN-MM有效地预测水文时间序列。提出的验证方法,4例从印度河流域河流流入数据系统的利用。总体的结果表明,该混合预测模型提高了预测性能明显优于其他一些流行的预测方法。我们两个,三级混合模型显示改善预测精度与最低绝笔,梅,MSE为所有四条河流相比其他现有单程(<xrefref- - - - - - - - - - -type="bibr" rid="B8"> 8</xrefgydF4y2Ba>和两级<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B15"> 15</xrefgydF4y2Ba>,<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B17"> 17</xrefgydF4y2Ba>),三级(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B2"> 2</xrefgydF4y2Ba>)模型。总之,提高预测的准确性,减少复杂的水文时间序列数据,通过融合去噪和分解。此外,这些新的预测模型也能够解决其他非线性预测问题。</pgydF4y2Ba> </sec> <back> <sec sec-type="data-availability"> <title>数据可用性</t我tle> <p>使用的数据来支持本研究的发现可以从相应的作者。</pgydF4y2Ba> </sec> <sec> <title>的利益冲突</t我tle> <p>作者宣称没有利益冲突有关这篇文章的出版。</pgydF4y2Ba> </sec> <ack> <title>确认</t我tle> <p>作者扩展他们的感谢院长以来在沙特国王大学科研资助这项工作通过研究小组。rg - 1437 - 027。</pgydF4y2Ba> </ack> <ref-list> <ref id="B1" content-type="article"> <label>1</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Solomatine</年代urname> <given-names> d . 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