多步退化趋势预测飞机引擎基于CEEMDAN排列熵和改善Grey-Markov模型

文摘

作为一个重要组成部分和核心电源的飞机、航空发动机的操作稳定性对系统安全性和可靠性有着重要的影响。准确的退化趋势预测一个引擎不仅可以改善其操作稳定性也显著降低维护成本。在本文中,一种新的预测方法,结合CEEMDAN排列熵和改善Grey-Markov模型提出了执行多步预测飞机引擎退化趋势。为了准确地量化退化程度的引擎,一个新的综合降解指数(伊迪)是创新设计的多维感官数据。然后,因为高速度和性能优良,CEEMDAN算法是专门用来分解生成的伊迪系列消除随机波动的潜在影响。针对固有模态函数的复杂性(货币)由CEEMDAN首先重建策略基于排列熵是开发更好地描述退化状态。最后,上述成果的基础上,为提高预测效率和准确性,改善Grey-Markov模型结合移动窗口算法,构造独特,实现多步退化趋势预测的引擎。该方法应用于飞机发动机的退化趋势预测。实验结果验证了该方法的有效性和优越性,并与其他方法相比更适合工程应用。

1。介绍

逐步改善的机械系统的集成和复杂性,合理和完整的健康状态监测具有重要意义,以确保稳定、运行可靠的设备(1- - - - - -3]。作为一个重要组成部分和核心电源的飞机、航空发动机的操作稳定性对系统安全具有重要影响和维护成本(4- - - - - -6]。近年来,随着状态维修的建议(CBM),故障响应模式转换从被动治疗积极预防(7,8]。CBM有助于识别设备的运行状况和避免不必要的停机维护。因为这些优点,它逐渐成为最常用的维修模式和研究吸引了越来越多的关注9,10]。更具体地说,退化趋势预测煤层气的实现起着重要的作用,有助于发现异常运行状态故障发生之前,有效降低故障率和维护成本(11,12]。

一般来说,退化趋势预测的实现主要分为两个阶段,即:建设和发展趋势预测,退化指标。在整个预测过程中,需要构建一个适当的指标量化退化程度的飞机引擎,它可以被视为后续退化趋势预测的基础。运行时间的积累,大量的感官收集来自不同位置的数据进行分析(13,14]。在此基础上,如何充分利用这些数据建立一个退化指标要解决的主要问题在趋势预测的任务。出于这个原因,一些研究专注于构建一个合适的指数可以有效地表明恶化的程度进行了。例如,Kral首先指出,使用油的状态可以用来分析车辆冷却系统的操作条件(15]。Volponi利用燃料流量评估燃气轮机的健康状态(16]。Gebraeel收集分析了滚动轴承的状态的振动信号(17]。然而,这些指标主要是基于单一感官信号,这意味着一些重要信号包含丰富的退化信息将被忽略。此外,由于日益增长的多样性收集信号,很难选择一个代表信号从大量的传感器信号能够准确反映设备的退化状态。因此,建设一个优秀的退化指数充分利用不同的感官数据仍然是一个研究的难点退化趋势预测。

退化趋势预测旨在获得未来的进化退化和决策提供足够的数据依据。总的来说,当前的趋势预测模式可以分为三种类型,包括知识模型、基于物理模型和数据驱动的模型。特别是,前两个模型的实际应用将面临更多的限制由于很难获得相关知识以及建立合适的物理模型。数据驱动模型,充分利用获得的监测数据,可以有效地实现退化趋势预测的目的没有帮助的领域知识和物理规则18,19]。马与多层堆叠稀疏autoencoder使用自主学习引擎单元的剩余使用寿命预测4]。傅采用一种改进的最小二乘支持向量机模型预测水力发电机组的状态发展趋势(20.]。Grey-Markov模型,数据驱动的模型之一,广泛应用于预测不确定的系统问题结构或特征由于其简单的原理和性能优良。周提出的应用发生率Grey-Markov模型分析退化趋势预测能量转换设备(21]。结果证实,该方法实现了满意的性能。在文献[22),一种改进Grey-Markov模型开发了基于小波变换的实现准确预测中国的能源供给和需求。直到现在,Grey-Markov其他预测模型的优点,如方便参数训练,较低的计算时间,预测精度高,已被大量实验验证研究[23,24]。在此基础上,Grey-Markov模型有利于获得最优解。然而,仍然存在两个固有缺陷预测模型。首先,Grey-Markov模型建立了基于完整的训练样本,从而导致较低的精度预测时间的增加和不合理时,指数和混乱的数据训练集25]。此外,Grey-Markov的单步预测模式可能会导致计算效率的降低。其次,由于随机波动性和原始感知数据固有的复杂性,是很困难的,仅仅依靠单一Grey-Markov模型准确预测退化趋势。为了获得更好的预测结果,有必要首先分析原始数据的特征。因此,多尺度分解算法引入Grey-Markov改善单一模型的预测性能。各种分解方法,如小波变换(WT) [26),经验模态分解(EMD) [27,集成经验模态分解(EEMD) [28),采用分解原始数据系列,以减少不规则波动对预测结果的影响。与上述方法相比,一种新的分解方法,命名为“完整的集成经验模态分解与自适应噪声(CEEMDAN),”吸引了大量的关注由于其优良的性能和效率高29日- - - - - -31日]。瞿开发了一个基于CEEMDAN风速预测方法和一种改进的反向传播神经网络(摘要),和实验结果表明,CEEMDAN可以有效地解决数据波动的问题(30.]。因此,它是一个有价值的主题,一种新的预测方法相结合的优点CEEMDAN和Grey-Markov模型构建,进一步提高预测的性能。

这项工作的主要贡献是多步恶化的发展趋势预测方法对飞机发动机基于CEEMDAN排列熵(PE)和改进的Grey-Markov模型和移动窗口(IGMMW)。主题的细节,一个新的综合降解指数(伊迪)是由多维感官准确量化的数据引擎退化的水平。同时,CEEMDAN算法首先用于分解伊迪系列消除数据波动的影响。然后,一个固有模态函数(首先重建策略基于体育理论创新旨在减少分解成分的复杂性。最后,为了提高预测效率和准确性,一种新的预测模型,即IGMMW,开发预测发动机的退化趋势的单位。的一般实现方法可以分为四个步骤,即:,IDI series construction, series decomposition, IMFs reconstruction, and tendency prediction. Firstly, an IDI for the measurement of engine deterioration levels is built by using different sensor data and an appropriate data fusion method. Compared with the single signal adopted in [15- - - - - -17),生成的伊迪完全保留有价值的退化信息中包含的各种信号,达到从高维信号空间映射到一维索引空间。其次,CEEMDAN是利用自适应分解生成的伊迪系列进一步消除潜在的随机波动的影响,这是一个显著的改善与其他算法相比,采用(26- - - - - -28由于其优良的分解性能。随后,PE-based重建策略是为了实现减少货币的复杂性,即。,一些货币基金减少重建货币基金(RIMFs)。聚合的概念基于PE值,将会有更少的分解组件和预测的准确性和效率也将提高。最后,基于RIMFs获得,一个IGMMW预测模型有效地预测未来发动机的退化趋势。因为移动窗口法的结合,循环更新序列建模的问题,发生在(21- - - - - -24),可以解决好。此外,在移动窗口自适应参数,即,步长,我s helpful to the implementation of multistep prediction to further improve the computational efficiency. The proposed method is used for the degradation trend prediction of aircraft engines, in which the sensory signals are measured from different parts of engine units. The experimental results confirm the effectiveness and superiority of the proposed method, and it is more suitable for engineering applications in comparison with other methods.

本文的其余部分组织如下。节2,对CEEMDAN必要的背景知识,综述了灰色理论和马尔可夫链建模机制。介绍了该方法在部分3。节4,该方法用于预测飞机引擎的退化趋势,详细实验结果进行了分析和讨论。最后,给出一般性的结论部分5。

2。预赛

2.1。完整的整体经验模态分解与自适应噪声

为了处理的非平稳信号的分析,提出了一种经验模式分解(EMD)算法在1998年由黄(32]。该方法是一种自适应信号time-frequency-domain分析技术,将原始信号分解成一系列的货币。具体地说,国际货币基金组织每个组件反映了原始信号的不同特征在不同的时间尺度,通常满足以下两个条件:(a)在整个时间序列,极端点的数量总是等于零交叉或数量不多于一个的区别;(b)在任何时间点包络的平均值,由局部极大值和局部最小值,定义应该是零30.]。上述货币的定义和相关假设,原始信号可以分解为几个货币基金和一个残留组件通过EMD: 在哪里表示原始信号,是我届国际货币基金组织的组件通过EMD方法,货币的数量,是最后的剩余函数,它代表的意思是数据序列的趋势。

尽管EMD方法有显著的优势分析的非平稳信号,有一些固有的局限性,使EMD的性能影响很大,如混合模式的问题和端点效应(31日]。为了消除这些问题在EMD, noise-assisted信号分析的方法,叫“集成经验模态分解(EEMD)”是由吴和黄在2009年33]。然而,EEMD算法无法消除高斯白噪声的影响重构信号,由于添加噪声和高计算成本有很大的限制应用程序的分解方法。因为EEMD上述缺陷,完整的集成经验模态分解与自适应噪声(CEEMDAN)算法旨在提高EEMD[的性能34]。该方法有效地消除了货币基金模式混合的现象,和重建误差总是零。与此同时,与EEMD相比,CEEMDAN可以显著减少计算时间。假设的运营商jth国际货币基金组织(IMF)组件,由EMD分解,并让与零均值高斯白噪声方差的同质性。的一般程序CEEMDAN给出如下:(1)分解每一个使用EMD获取第一个国际货币基金组织(IMF),是一个噪声系数。与此同时,定义第一个由CEEMDAN模式组件分解 (2)计算第一个残留 : (3)分解残留用计算第二模式 : (4)重复步骤(2)和(3),直到所有的货币进行了分析。最后残留可以被定义为: 在哪里米由CEEMDAN首先分解的总数。因此,基于上述步骤,原始信号可以表示为

基于方程(6),信号可以分解成米货币基金和残渣,它提供了一个精确的方式重建的原始数据。值得注意的是,获得的货币反映原始信号在不同时间尺度的特点,和残渣顺畅,有助于减少预测误差。

2.2。灰色系统建模和预测

灰色理论通常是用来处理预测问题的不足和不确定的信息35]。在灰色理论的基础上,灰色预测模型已成功开发和应用在不同领域(36,37]。一般来说,灰色模型可以表示为 ,在哪里微分方程的顺序和吗是变量的数量。由于出色的计算效率,在实际应用中是应用最广泛的37]。的一般步骤说明如下:(1)假设原始系列可以写成 在哪里系统输出在时间吗 。(2)基于原始系列和累积生成算子(前),一个新的系列可以生成显示指数增长的趋势(35]: 在哪里 (3)美白的微分方程可以建立如下(35]: 在哪里是所谓的发展系数和被称为内生控制系数,它们是两个常量由原来的系列。

使用生成的系列和最小二乘法,方程的系数(10)可以估计 在哪里 (4)基于方程(10)的解决方案可以获得的 (5)最后,用减法操作,原始数据点的预测价值可以获得如下:

2.3。马尔可夫链建模机制

没有考虑随机波动的原创剧集,预测的准确性低当建模的序列大幅波动25]。为了揭示数据波动的内在规律,提高预测精度,马尔可夫链,一个特定的随机过程理论,用于修改预后残渣系列和有效地提高预测精度38,39]。马尔可夫链的详细建模机理描述如下。

获得的系列 通过 ,预报值之间的相对误差和初始值可以计算:

然后,相对误差的范围 可以分为间隔相等的长度,称为州。每个国家都是一个部分的范围 ,也就是说, 在哪里

马尔可夫链理论建模、状态的转移概率来通过可以推导出的步骤 在哪里从国家的过渡时期发生吗州通过步骤和是数据的数量的相对误差属于国家吗 。

与这些 - - - - - -一步转移概率,状态转移概率矩阵可以有效地抑制构造随机波动的影响:

受

概率矩阵揭示了不同状态之间的转换法,这是马尔可夫链的建模基础。通过更详细的程序中提到的(39),未来状态转换当前状态的基础上,即。,国家用 ,可以被估计。这种状态的下边界和上边界表示和 ,分别。最后,相应的预测价值 ,用 ,可以修改通过马尔可夫链根据以下公式:

3所示。拟议的退化趋势预测方法

在本文中,一种新颖的基于CEEMDAN排列熵和多步方法IGMMW模型,系统的混合信号分解技术和智能预测技术,提出了飞机引擎的退化趋势预测。本节包括四个部分:建设集成退化指数,首先使用体育理论的重建,改善Grey-Markov模型窗口移动,和该方法的一般程序。

3.1。建设综合降解指数

为了有效地量化退化程度的引擎,一个合适的降解指数构建。借助大量的可用感官数据和班轮变换的概念,一个新的综合降解指数(伊迪)是创新提出本文的实现多维数据域一维索引域的映射。

假设的矩阵和的矩阵是多维数据集传感器的两组,代表发动机的故障和健康状态,分别。和是数据集的大小在错误的和健康的情况下,然后呢感觉数据集的维数。与和 ,一个矩阵可以被设计来构建多维感官数据之间的映射关系和一维伊迪吗 在哪里 , , 代表一个零向量,代表一个单位向量。与构造矩阵和历史数据集从传感器收集的,伊迪用可以得到:

注意,伊迪的值在0和1之间变化,“0”代表了健康状态,“1”代表错误的状态。伊迪的计算本质上可以看作是一个多维数据融合的过程,它提供了一个有效的方法来准确描述退化程度的飞机引擎。

3.2。重建首先使用体育理论

感觉在线监测系统采集的信号易受经营环境和背景噪音。出于这个原因,相应的分解结果与CEEMDAN可能由许多货币,这将增强模型训练的复杂性,降低了预测的准确性。因此,在保留所有有效成分的前提下,首先重建策略使用体育理论是最早的减少货币的数量。下面详细描述的重建过程。

国际货币基金组织(IMF)组件后分解 (代表了我th IMF分量和是货币的数量),相应的相空间重构向量的基于Takens-Maine定理可以表示为 在哪里时间延迟和吗是嵌入维度。在此基础上,的元素重新安排了按升序真实值的数量,满足

根据上面的方程,地图为一组符号: 在哪里和 , 是其中一个安排。这些符号表示的概率计算 ,然后,国际货币基金组织的体育价值组件可以根据以下公式获得: 在哪里正则化系数和吗是有界的 。从本质上说,体育在测量系列的随机性具有显著的优势。因此,相似性的概念组合,imf的重建后,表示为 ,可以生成根据设计标准如下: 提议首先重建方法,原CEEMDAN首先分解的自适应算法可以分为几组,和货币的PE值在每一组限制在一个特定的时间间隔。出于这个原因,构建RIMFs不仅保留所有组件的信息,但也明显减少货币的数量。在此基础上,可以使用RIMFs的输入预测模型能够有效地提高预测效率和准确性。

3.3。改善Grey-Markov模型与移动窗口

为了消除的影响指数和混乱的数据建模和提高Grey-Markov模型的预测性能,改进Grey-Markov模型和移动窗口(IGMMW)是创新提出执行多步退化趋势预测的飞机引擎。移动窗口算法,预测模型可以循环重建基于相邻的数据集,因此,可以进一步提高预测的准确性。灰色建模机制基于移动窗口如图1,在那里的长度是原始模型系列,预测是数据点的数量,移动窗口的步长,和表示方程的系数描述(10)。

不同于IGMMW传统Grey-Markov模型,采用一种新型结构的修改预测结果通过马尔可夫链嵌入到每一个灰色建模过程基于移动窗口。基于IGMMW趋势预测的流程图如图2,并给出了详细步骤如下:步骤1:初始化建模 。步骤2:基于移动窗口与灰色建模机制,可以建立预测伊迪系列段。根据方程(11)(13),系数,即和 ,可以获得。步骤3:根据获得的系数,伊迪系列的预测值段,用 ,计算了方程(15)。值得注意的是,步长会显著影响预测结果。出于这个原因,参数应该估计有效地通过比较模型的预测性能,我们在步长增加的能力。步骤4:预计值前面步骤中需要修改的马尔可夫链建模机制,和未来值伊迪系列的部分修改后,表示为 ,可以获得的。第五步:用修改后的值代替原来的预测值,可以生成新系列接下来的建模。第六步:如果 ,然后重复步骤(2)(5) 。否则,预测过程已经完成。最后,完成伊迪系列的价值观与IGMMW预测,也就是说, ,可以得到最终的预测结果。

它也可以从图分析2预测精度进一步提高,因为建模系列的动态更新与修改值。此外,自适应模型参数,即。,步长 ,有助于实现多步预测来提高计算效率。因此,提出IGMMW伟大的表演在预测的准确性和效率,可用于飞机引擎的退化趋势预测。

3.4。该方法的过程

摘要多步退化趋势预测方法对飞机发动机开发基于CEEMDAN-PE理论和IGMMW模型。该方法的流程图如图3和一般过程总结如下:步骤1:不同类型的感官数据收集的在线监测系统步骤2:伊迪系列构造与获得感官数据评价退化程度的引擎步骤3:构建伊迪系列分为两个部分,包括训练集和测试集步骤4:训练集,伊迪系列可以分解成几个货币基金使用CEEMDAN算法第五步:重建提出的货币基金PE-based重建策略和获得RIMFs第六步:对于每个RIMF,最优IGMMW可以预测未来伊迪系列第七步:积累所有IGMMW模型和最终的结果预测伊迪系列第八步:测试集是用来评估最终的预测结果的准确性

4所示。实验和结果分析

4.1。实验设置和绩效评估模型

在本节中,“预后数据挑战2008题”数据集选择证明的有效性提出了退化趋势预测方法,其中包括多元传感器采集的信号的不同部分飞机引擎[40]。示意图说明发动机模型,清晰呈现在图4,主要包含两个涡轮机,两个压缩机,风机,燃烧室和喷管(40]。具体来说,每个周期的感官数据集包括单位标识符,循环次数,3操作设置参数,21种监测数据(40]。根据设置的参数,操作状态的引擎可以大致分为6类(41),表中描述1。由于原始数据的多样性,这是不合理的监测数据是直接用来测量退化状态。本文的研究任务是设计一种新型指标准确地描述退化程度的引擎和有效地预测发动机的发展趋势下降。

为了有效评估预测模型的性能,通常三个选择采用了错误的标准来衡量预测的准确性,包括平均绝对误差(MAE)、平均绝对百分误差(日军),并确定系数(18,20.]。梅是一个测量的实际值和预测值之间的距离,和日军可以反映模型的平均预测能力。在区间[0,1],可以测量预测结果与实际数据的拟合性能。这三个指标的计算描述如下: 在哪里测试数据点的数量和吗和 代表了我- - - - - -分别th实际价值和预测价值。

此外,为了突出该方法的计算速度越高,本节对比发达方法的计算时间和其他预测模型。请注意,所有的实验都是用MATLAB实现2014和运行在同一电脑CPU 2.3 GHz和4 GB RAM。

4.2。伊迪系列建筑

在文献[21传感器监测信号引入40),一些不含或少退化信息引擎而其他人做。本研究试图选择一个信号的一部分,清楚地描述性能下降的进化趋势构建伊迪系列。通过文献[描述的信号选择的过程41),表中列出7监测信号2可以最后确定在本研究中。

随着这些选择信号,伊迪系列可以生成描述退化程度的引擎。基于方程(21),变换矩阵 建立了六种不同的操作状态。为此,和需要提前构建在这些国家。在这项研究中,建立与收集到的数据在故障条件下,剩余的循环寿命(区别一个引擎的运行周期和整个周期单元)在[−3,0]。同样的,创建健康的条件下,剩余循环寿命小于−200。根据这些变换矩阵和历史数据集,可以构造一维伊迪系列和呈现在图5。更具体地说,从这个图中,我们可以发现伊迪系列展示了一个渐进的健康恶化过程操作周期的积累。总之,所构造的伊迪可以作为一种有效的测量飞机引擎的退化状态。此外,为下面的研究,第一个伊迪系列的150点 作为训练集,剩下的 作为测试集。

4.3。伊迪系列分解和货币基金重建

图5显示生成的伊迪系列剧烈波动。为了消除原始系列的不规则波动的影响,CEEMDAN是用来分解伊迪序列的减少非平稳的特点。结果呈现在图68,伊迪系列分解成独立的货币基金和一个渣。

突出的优越性CEEMDAN, EMD分解利用的伊迪级数比较。基于EMD分解结果如图所示7,伊迪系列是分解成10货币基金和一个渣。与CEEMDAN的结果相比,有明显的模式混合现象首先通过EMD和EMD的层更比CEEMDAN,这往往会导致减少在一定程度上预测的准确性和计算速度。

由于货币基金的重大影响的复杂性模型训练和预测精度,首先重建策略基于体育理论研究得到简化RIMF组件。PE CEEMDAN分解结果的分布如图所示8,相应的PE值8货币基金和一个残留表中列出3。我们可以观察到图,PE值的分解结果显示一个下降的趋势进行分解。更具体地说,IMF1的PE值是逐渐从0.895下降为0r₀,这表明分解结果的复杂性逐渐减少。imf的重建方法中描述的部分3.2货币基金的分类,间隔长度,即 ,可以设置为0.199。首先分析了基于方程的重建(28),和相应的结果见表4。表中所列,IMF2 IMF3选择生成RIMF2基于PE的特定区间,即。,[0.488,0.687]。类似的过程是进行其他RIMFs建设,包括 , ,和 。获得RIMFs CEEMDAN分解的基础上首先提出了在图9。从图可以发现,四个RIMFs有非常不同的时间特征。特别是,RIMF1最高频率和非平稳而RIMF4稳定在整个生命周期。除此之外,只有四个RIMFs使得货币的数量显著减少。因此,生成的RIMFs可以作为输入发达IGMMW模型预测飞机引擎的退化趋势,进一步提高预测效率和准确性。

4.4。飞机引擎的退化趋势预测

基于生成的RIMFs和拟议中的IGMMW预测模型如图2,飞机引擎的退化趋势可以预测的步骤在图3。值得注意的是,在这个过程中有两个重要的参数IGMMW模型的建设,包括步长移动窗口和状态的数量在马尔可夫链,这将使重大影响最终的预测结果。因此,这两个参数应该估计有效的训练集建立最优IGMMW模型。的想法中提到的部分3.3,我们调查的模型如何增加步长和能力的状态。图10显示了梅的进化,日军的增加(从1到6)(3 - 9)。从图中,可以发现合适的值和有助于获得更准确的预测结果,而太大或太小的值会导致低精度和弱拟合。因此,确定的参数来构造最优IGMMW模型和 。

根据构造最优IGMMW模型,所有的预测价值RIMFs CEEMDAN分解结果可以获得重建。图11介绍了实际伊迪的比较结果和预测为这四个RIMFs IGMMW值模型。从图,可以发现有明显的RIMF1 IGMMW预报值之间的偏差和相应的实际价值由于强非平稳,而IGMMW模型达到了更好的预测性能RIMF3 RIMF4和温和的改变。基于RIMFs的得到预测结果,最后预测未来的结果退化的趋势可以计算飞机引擎所有预报值的累积。实际的伊迪系列的比较结果和最终的预测价值的CEEMDAN-PE-IGMMW方法如图12。可以看出,预测结果有很好的拟合原伊迪序列的性能。

除此之外,其他七个模型,包括EMD-PE-IGMMW CEEMDAN-IGMMW, IGMMW,极端学习机(ELM),支持向量回归(SVR)、自回归移动平均模型(ARIMA)集成,和反向传播神经网络(摘要),用于降解趋势预测来验证该方法的优越性。这些八个模型的预测结果是基于三个误差评估标准说明部分4.1。如图13所示,对于不同的目的,模型比较可以分为三个部分。具体来说,首先是为了证明CEEMDAN的优越性,第二说明了imf的重建方法的有效性基于体育理论,最后验证IGMMW模型的优越性能退化趋势预测。此外,这三个部分之间的比较可以进一步证明级数分解的可行性,首先重建为提高预测的准确性。

图14描述了八款车型的详细退化趋势的预测结果。此外,八个模型的预测精度呈现在图15和错误的详细比较标准(MAE,日军R²)表中列出5。与预测结果如图14,该方法的预报值更接近实际的伊迪值比其他方法。更具体地说,在图给出的误差分析标准15和表5,它可以发现美和日军的方法是6.691%和0.047,显著低于其他方法。与此同时,该方法的是0.982,与其他七个方法相比,0.978,0.972,0.831,0.723,0.499,0.503,和0.474,分别。

从图可以得出结论,(1)与其他模型相比,该CEEMDAN-PE-IGMMW方法达到最佳的拟合性能预测结果和原始之间的伊迪系列,虽然ARIMA显示了最坏的打算。(2)系列分解使用CEEMDAN有助于有效地消除模式混合的现象存在于EMD进一步提高预测的准确性。(3)与imf的重建策略基于体育理论,可以显著提高预测精度在整个预测。(4)混合预测模型,包括CEEMDAN-PE-IGMMW EMD-PE-IGMMW, CEEMDAN-IGMMW,比其他五单模型有更好的预测结果,这说明系列分解有助于提高单一模型的预测性能。(5)的预测能力IGMMW跳伊迪的大部分时间点比其他单一的模型,这表明所构造的模型的敏感性数据波动。然而,值得注意的是,该方法陷入一个困境和其他方法一样,即,低精度循环索引伊迪的剧烈波动数据,如163、180^th,和207周期指数。主要原因是结果修改使用马尔可夫链是基于历史数据进行建模,以便正确的能力是有限的。本文专注于开发一种新方法,可以实现更精确的预测退化趋势在整个时间尺度与其他现有方法相比。因此,较少关注当地的结果的方法。尽管如此,它可以观察到从图14,该方法仍呈现较低的错误在这些周期指标与其他预测模型相比。

最后,八个预测模型的计算时间退化趋势预测表6。与这个表中列出的计算时间相比,IGMMW模型2.01秒的时候,小于其他模型。原因是IGMMW模型的参数可以设置提前,从不预测过程中需要调整。除此之外,开发了CEEMDAN-PE-IGMMW模型的计算时间是2.33秒,这是略高于IGMMW和明显低于其他六个模型,包括两个组合模型和四个单一模型。现象表明,该预测方法结合CEEMDAN算法,体育理论,IGMMW模型具有较高的计算效率。与此同时,值得注意的是,美日军CEEMDAN-PE-IGMMW模型的0.047,6.691%和0.982,分别显著优于IGMMW模型。本文旨在开发一种新的预测方法,可以有效地提高预测的准确性。总结,提出CEEMDAN-PE-IGMMW模型不仅计算速度快的优点与传统模型相比,也有助于提高预测精度表所示5。

5。结论

本文基于CEEMDAN排列熵的多步预测方法和IGMMW模型,系统集成系列分解的思想和模型更新,提出了预测飞机引擎的退化趋势。该方法有三个独特的优点。首先,构造一种新的一维伊迪利用多维感官数据准确地量化退化程度的引擎。其次,由于信号分解的CEEMDAN的显著优点,CEEMDAN用于分解生成的伊迪系列消除数据波动的影响。此外,一个首先重建策略基于体育理论旨在减少分解成分的复杂性。最后,创新开发IGMMW模型预测的退化趋势,进一步提高预测的准确性和计算效率。

著名的飞机引擎的感官数据集是用于演示了该预测方法的有效性和优越性。实验结果证实该多步方法有助于实现准确、快速预测飞机引擎的退化趋势。与传统的单一预测模型相比,预测的理念基于多级模式更适合实际工程应用。

首字母缩略词

CBM:	状态维修
WT:	小波变换
摘要:	反向传播神经网络
EMD:	经验模态分解
EEMD:	集成经验模态分解
CEEMDAN:	完整的整体经验模态分解与自适应噪声
体育:	排列熵
IGMMW:	改善Grey-Markov模型与移动窗口
伊迪:	综合降解指数
首先:	固有模态函数
RIMFs:	重建的货币基金
GM (1,1):	灰色模型
前:	累积生成算子
梅:	平均绝对误差
日军:	平均绝对误差百分比
榆树:	极端的学习机器
SVR:	支持向量回归
华宇电脑:	自回归整合移动平均模型。

数据可用性

使用的数据来支持本研究的发现可以从相应的作者。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

这项工作得到了中国国家重点研发项目(2016 yfc0402205和2016 yfc0401910号),中国国家自然科学基金(国家自然科学基金委)(号。51579107,51079057,51809099),和华中科技大学的自然科学基金(2017号kfyxjj209)。

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