基于三相二极管桥式整流的新型广义忆阻

摘要

提出了三相二极管桥式整流电路的记忆特性。通过数值仿真和电路仿真，讨论了二极管的导通特性，并分析了缩窄迟滞环的特性。当三相桥式整流电路正常运行时，各相滞回线不仅在原点处被夹紧，而且在第一象限和第三象限还有其他两个交点。还讨论了发生各种故障条件时的其他条件。仿真结果表明，三相桥式整流电路在几种工作状态下都可以描述为一种广义忆阻元件。

1.介绍

已证明许多系统中都存在记忆特性[1，2］．自忆阻发现以来，它已被广泛应用于神经形态电路[3.，非易失性信息存储[4，混沌系统和振荡器[5，6和其他应用程序。近年来，广义忆阻的研究引起了学者们的广泛关注。分析了一类二极管桥式电路的忆阻特性[7- - - - - -14］．由四个二极管和一个二阶RLC滤波器组成的简单电路被证明具有存储特性[7］．通过将二阶RLC滤波器替换为一阶并行RC滤波器，实现了另一种广义忆阻的等效实现电路，减少了基本电路元件电感[8，9］．同时，带有串联一阶RL滤波器的二极管桥式电路也满足理想忆阻的定义;因此，它也可以被描述为广义忆阻[10］．在此基础上，提出了一种改进的二极管桥接电路，该电路与一个含电感和电容的二阶滤波器级联，并被证明构成了一个广义忆阻[11］．最近，提出了一种改进的记忆二极管桥式电路，它由4个二极管和一个电感组成，电路实现更加简单[12，13］．基于分数阶微积分理论，提出了一种基于分数阶电容的二极管桥电路，该电路采用Oustaloup近似技术实现分数阶电容[14］．

既然单相二极管桥式整流电路可以表达记忆特性，那么三相二极管桥式整流电路是否具有相同的特性?本文提出了一种由六个二极管和一个并联的一阶RC滤波器组成的二极管桥接电路，该电路的输入电压为具有相同幅度和频率的三相电压;每个相位的相位差是120度。为了研究三相二极管桥式整流电路在几种工作条件下是否可以视为广义忆阻，第一部分2，从理论上分析了不同工作条件下三相二极管桥式整流电路中六个二极管的导通情况。并通过数值仿真和电路仿真给出了输入电压与输入电流的关系曲线。本节给出了结论3.．

2.三相桥式整流电路在多种工况下的运行

当设备两端施加周期性电压，且电流响应具有周期性且频率相同时，设备可称为压控理想忆阻器[15］．另外，这个轨迹vi平面总是经过原点;如图所示，当输入电压为零时，流过器件的电流始终为零1(一)．忆阻器的另外两个基本特征的事实领域的滞后循环减少单调随着频率的增加,当频率大于一个临界值,捏了磁滞回线将缩减到一个非线性单值函数频率趋于无限时(16］．

2．1．正常运行

考虑六个二极管和一个并联RC滤波器组成三相二极管桥式整流电路，如图所示2．电路正常运行时，输入电压为 ， ，和 ，假设二极管的传导电压为零;六个二极管在一个周期内的导通情况如表所示1．

可以看出，只有两个二极管同时导电，类似于[中提出的单相二极管桥接电路。8］．因此，输入电流为一个由单相二极管桥式电路的数学模型可以推导出相位，其为 在哪里 ； ， ，和分别表示二极管的反向饱和电流、发射系数和热电压。表示电路在不同情况下的输入电压，可表示为 和表示电容器间的电压C，可以通过 由此，建立了三相二极管桥式电路的数学模型，并可以在MATLAB中进行数值仿真。用于数值模拟的电路参数如表所示2．数字3.表示的输入电流一个随着时间的推移阶段 ，和输入电压之间的关系曲线和输入电流如图所示4．可以看出，在 平面为迟滞回线，在原点处被捏缩。此外，轨迹在第一象限和第三象限相交。

然后我们考虑使用PSpice进行电路仿真，以验证一个相位是否可以被描述为广义忆阻。三相整流桥中的二极管选择为1N4148，一阶并联RC滤波器的电阻和电容参数设置如表所示2．数字5显示输入电压与输入电流的关系曲线一个三相具有不同的输入电压频率。由于输入电压为三相输入电压，因此各相的频率同时发生变化。当频率大于临界值时，滞回圈的面积随着频率的增加而单调减小，如图所示5当迟滞回线几乎收缩成非线性单值函数时 ．此外，可以看出，滞回线不仅在原点处被捏缩，而且在第一象限和第三象限还有另外两个交点。所描述的磁滞环满足忆阻器的三个基本特性;因此，它可以看作是一种广义忆阻器。因为输入电压只有相位差，所以输入电压和输入电流的曲线就在这里b阶段,c相是一样的一个阶段;当电路正常运行，输入电压为三相电压(三相电压频率相同，相位差为120度)时，三相二极管桥式整流电路的每一相都可以称为理想的忆阻器。

2．2.在单相短路情况下运行

考虑三相桥式整流电路在单相短路情况下运行;等效电路如图所示6．之间的电压一个阶段,b相描述为和电容正极电压值C．在图6，一个阶段,b相位运行正常，同时c相位因短路而接地。设置输入电压为 ， ，并假定二极管的导通电压为零;六个二极管在一个周期内的导通情况如表所示3.．

可以看到，在开始时，输入电压向电容器、二极管充电和开断，当输入电压小于正端的电容电压值时，电容放电，六个二极管关闭，流过六个二极管的电流为零。顺便说一下，二极管和总是关机;流过的电流c阶段是零。因此，输入电流的数学模型输入一个单相短路条件下三相二极管桥式电路运行时的相位与[8，可以写成 采用与Table中相同的参数2；的输入电流一个期和时间可以在图中描述7的位点vs。在v-我不同频率的平面如图所示8．当f分别设置为5 kHz、10 kHz、20 kHz时，输入电压和输入电流几乎是一致的，这与忆阻器的三个指纹不一致;因此，它不能被认为是一个广义忆阻。

然后我们考虑一个相位为输入端和b相位为输出端子，与电压差之间一个阶段,b相可以计算为 ．输入端与输出端的压差可等效为输入端的输入电压，输出端接地，如图所示9．我们在上面已经提到过二极管和一直关机，所以呢c相位无电流。电路特性图9和Figure6．利用电路仿真软件Pspice对上述猜想进行了验证。设置频率分别为50Hz、200Hz和500Hz;的我-V输入电压曲线和输入电流如图所示10．如图所示10时，磁滞回线在原点处被挤压，磁滞回线面积随着频率的增加而逐渐减小。压缩滞回环的特性符合广义忆阻器的三个指纹。因此，当三相桥式整流电路运行在c相短路，电路之间一个终端和b终端可以描述为广义忆阻器。

2．3.在两相短路情况下运行

三相桥式整流电路在两相短路情况下运行时，电路图如图所示11,在那里b阶段,c相位对地短路。设置输入电压为 ， ，并假设二极管的导通电压为零;六个二极管的导通情况如表所示4．二极管 ， ，和输入电压时是否导电是否大于电容器正极的电压C，以及流过二极管的电流等于二极管等于通过二极管的电流的一半 ．

当输入电压是否小于电容器电压和 ，电容器C放电和二极管关闭。时间间隔III和时间间隔IV的二极管的导通情况分别与时间间隔I和时间间隔II类似，其中时间间隔III的电流流过二极管等于二极管等于通过二极管的电流的一半 ．

对于三相桥式整流电路在两相短路的情况下运行，电流的输入一个相位不能简单地从单相二极管桥电路推导出来，因为同时有三个二极管导通。当前的可以用基尔霍夫电流定律写成: 同理，我们可以得到 从上面的分析中我们知道 和 从方程(5), (6)和(7),我们得到 此外，二极管的本构关系（k=1~6)可以描述为 在哪里表示通过相应二极管的电压 ．考虑 代入方程(7)和(10)变成方程式(5)产量 当三相二极管桥式整流电路在时间间隔I、二极管内运行时 ， ，和打破;应用基尔霍夫电压定律，我们得到 之间的关系和可代入式(10)变成方程式(8)，可以描述为 因此，建立的数学模型一个三相二极管桥式整流电路在两相短路条件下在一段时间内运行时的相电流可由式(9) ~ (13)．用同样的方法，我们可以得到的数学模型一个三相二极管桥式整流电路在时间间隔II两相短路条件下运行时的相电流可由下式计算: 采用与Table中相同的参数2；可以进行数值模拟，并且电流一个相位可以通过求和得到两个时间间隔。数字12的输入电流一个期和时间t，和轨迹v-我平面如图所示13．

集f= 50hz, 100hz, 500Hz;电路仿真结果表明一个阶段我-V平面为迟滞环，并在原点处被捏紧，如图所示14．与单相短路现象一样，当频率增大时，缩窄滞环面积减小，当频率增大到足够大时，滞环缩小为非线性单值函数。的我-V特性曲线满足忆阻元件的代换特性，可以看作是广义忆阻一个相时发生两相短路b阶段,c阶段。

2．4．在相间短路情况下运行

假设线路阻抗 ，三相桥式整流电路在相间短路条件下的运行原理图如图所示15,在那里 ， ， 和 ， ， 输入电压和输入电流分别是和吗 ， ，和二极管的正电压是多少 ， ，和 ．设置三相输入电压为 ， ，和 ，假设二极管的传导电压为零;六个二极管的导通情况如表所示5．

可以看出，的电压b相位等于c相之间由于短路b阶段,c阶段。结果，二极管和同时接通，共享二极管电流 ．同样的，二极管和共享二极管的电流时间间隔的数学模型一个相电流与的相电流相似一个两相短路条件下三相二极管桥式整流电路运行时的相电流;唯一的区别是改变在方程(11), (12), (14)和(15) ．以验证输入电压和输入电流是否一个对输入电压频率分别设置为50hz、200hz、500Hz时的电路进行仿真我-V特征曲线如图所示16．

可以看到，基因座的区域我-V平面随着频率的增加而减小，最后减小到零，迟滞环在原点处被捏紧。同样，它也可以称为广义忆阻一个相时，相间之间发生短路b阶段,c阶段。

2．5．在单相开路状态下运行

单相开路条件下三相桥式整流电路的电路结构如图所示17．由于电阻器的压降，A端电压始终高于B端;因此,二极管和一直关断，与三相桥式整流电路在单相短路情况下运行情况相同。因此，建立的数学模型一个相电流与式(4)．设置与单相短路条件相同的参数;的电流-电压单相短路时的特性曲线与三相桥式整流电路的特性曲线相同，如图所示10．结果，电路之间一个终端和b终端可以描述为广义忆阻器。

3.结论

本文分析了三相二极管桥式整流电路是否可以称为广义忆阻电路。讨论了三相桥式整流电路在正常运行或单相短路、两相短路、相间短路、单相开路情况下的运行情况。假设二极管的管压降为零;研究了六个二极管的导通情况，分析了电路的工作条件。在MATLAB中对压缩后的滞回环进行了数值模拟，并通过电路仿真软件PSpice进行了验证。结果表明，三相二极管桥式整流电路在多种工况下都具有记忆特性。

数据可用性

用于支持本研究发现的数据可由通讯作者要求提供。

的利益冲突

作者声明本文的发表不存在利益冲突。

致谢

基金资助:国家自然科学基金项目(No. 51507134);陕西省水利厅科研计划项目(No. 2017slkj-15);陕西省自然科学基金项目(No. 2018JM5068);陕西省自然科学基础研究计划重点项目(批准号:2018ZDXM-GY-169)和西安市科技创新计划项目(批准号:201805037(21))资助

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