基于神经网络的体育场地建设费用估算方法

摘要

成本估算是建筑项目成功的关键。神经网络作为人工智能的工具，在这一领域具有巨大的潜力。然而，由于不同类型设备的特殊性，应用神经网络需要进行各自的研究。提出了一种基于神经网络的体育场地建设费用估算方法。研究了人工神经网络在成本估算公式化问题中的通用性。通过对一组各种人工神经网络的初始训练结果，证实了多层感知器网络的适用性。此外，还设计了一个网络，用于绘制建筑工程总成本与选定成本预测指标之间的关系，这些成本预测指标具有体育场地的特点。对其预测质量和准确性进行了积极评价。研究结果证明了该方法的有效性。

1.导言

本文提出的结果是一个广泛的研究的一部分，作者参与，旨在开发工具的快速成本估计，专门为建筑行业。本文的主要目的是提出关于人工神经网络(ANNs)在体育场地作为具体设施的工程总造价估算问题中的适用性的研究结果。提出了一种基于神经网络的体育场地建设成本估算方法。

1．1.建筑工程造价估算

造价估算是工程建设项目中的一个关键问题。对成本的低估和高估都可能导致建设项目的失败。在整个项目生命周期中使用不同的工具和技术应该为项目参与者提供有关成本的信息，并支持一个复杂的决策过程。一般而言，成本估算方法可分为以下几种[1，2]:(我)质量成本估算:(1）基于启发式方法的成本估算（2）基于专家判断的成本估算(2)量化成本估算:(1）基于统计方法的成本估算（2）基于参数化方法的成本估算(3）基于非参数方法的成本估算(4）基于类似/比较方法的成本估算（5)基于分析方法的成本估算。

建筑行业的期望是缩短预测成本所需的时间，而另一方面，估计必须足够可靠和准确。在世界范围内的出版物中，作者报告了这些研究结果，这些结果响应了这些期望。使用回归分析(基于参数和非参数方法)的例子如下:应用多元回归预测建设项目前期成本估算的准确性[3.]，采用线性回归分析方法预测在英国建造楼宇的成本[4]，提出并讨论了bootstrap与回归技术相结合的工程造价估算方法[5]，以及在韩国学校建筑项目初步成本估算中的应用[6].另一个可以给出一些例子的数学工具是模糊逻辑，例如，在加沙地带的建筑项目中实施参数成本估算的模糊逻辑[7]或建议及提出一个模糊风险评估模型，以估计成本超支风险等级[8］.案例推理(Case based reasoning, CBR)也是一种可以在处理建筑成本问题的出版物中找到的方法，例如，在韩国住宅建筑成本估算中，采用层次分析法(AHP)改进的CBR方法[9[或在韩国也使用基于案例推理的费用估算[10］.报告和讨论人工神经网络在施工过程中的成本估算和成本分析领域的应用的出版物的例子将在下一小节中介绍。

1．2．人工神经网络在工程造价估算中的应用

人工神经网络(ANNs)可以定义为数学结构及其实现(硬件和软件)，其行为模式是基于并受自然界中观察到的神经系统的启发。换句话说，人工神经网络是人工智能的工具，它具有建模数据关系的能力，而不需要预先假定绑定变量的方程或公式。网络根据其结构、处理信号的方式和应用而有很大的不同。这一主题的理论在文献中被广泛介绍(例如，[11- - - - - -15])。人工神经网络的主要应用如下(参见，例如，[11，12，15):预测、近似、控制、关联、分类和模式识别、关联数据、数据分析、信号滤波和优化。人工神经网络的特点使它们在成本估算问题(特别是施工成本估算)中受益如下:(我)在因变量和许多自变量之间的关系难以调查的回归问题中的适用性(2)能够在自动化培训过程中获得知识(3)根据收集到的训练模式(实际例子)构建和存储知识的能力(四)知识归纳能力;可以对训练过程中未提交给人工神经网络的数据进行预测。

人工神经网络应用的一些例子报告了一系列的成本估算和成本分析在建设中，是复制过去的成本趋势在公路建设和估计未来的成本趋势在美国路易斯安那州，该领域[16]，采用澳大利亚成本重大项目的概念计算建筑的全寿命期成本[17]、预测在菲律宾进行的建筑工程的总结构成本[18，埃及水坝工程的场地间接费用估算[19]，根据美国新泽西州的招标数据预测某道路项目竣工的成本[20.]，以及土耳其建筑结构系统的成本估算[21］.本文作者对人工神经网络在工程造价估算问题中的应用研究也有一定的贡献。在之前的一些工作中，作者介绍了神经网络在波兰住宅建筑概念成本估算中的应用[22- - - - - -24]及波兰建筑工程间接费用估算[25，26］.

1．3．研究的理由

需要强调的是，尽管有一些出版物报告了关于在建筑费用分析和费用估计中使用人工神经网络的研究项目，但每一个问题都是具体和独特的。由于影响建筑项目成本的不同条件、决定因素和因素，每一个这样的问题都需要单独的方法和调查。施工中成本估算的个别方法主要是由于设施的特殊性，包括体育场地。体育场地的成本不仅在建设阶段，而且在后期的维护保养方面都很重要。有关大小、功能和质量的决策对于未来运动场的使用和运营管理至关重要。网络系统在这一问题中的适用性研究的成功，将为体育场地建设成本的估算提供一种新的方法。这种基于神经网络优势的新方法可以比传统方法更快地预测体育场地的总建设成本;此外，它还可以在很短的时间内检查许多变体及其对成本的影响。

2.问题和研究框架的制定

2.1. 一般假设

研究的一般目的是发展一个模型，以支持估计运动场地的建设成本的过程。作者决定对人工神经网络的实现进行研究，目的是将成本预测者的多维空间映射到建筑成本的一维空间。在形式表示法中，问题一般可以定义如下:

在哪里是一个多变量函数，是函数的输入吗 ，它由向量组成 ,变量 表示以体育场地为建设对象的成本预测指标是一组表示体育场地建设成本的数值。

在统计学意义上，问题归结为解决回归问题和估计关系成本预测变量之间是属于集合的自变量运动场的建设成本是属于集合的因变量 ．根据基于统计方法的成本估算方法，可以区分两种主要方法:基于参数方法的估算和基于非参数方法的估算(cf. [1，2，25])。这两种方法都依赖于现实生活中的数据，即成本预测值和相关建设成本值的代表性样本。在使用参数化方法的情况下函数假设是先验的，估计了模型的结构参数。另一方面，非参数方法是基于函数拟合的的数据。根据本文的研究假设，搜索函数应该由人工神经网络隐式实现。

所采用的研究策略的总体框架如图所示1．

2.2.研究所涵盖的运动场的特征

运动场是指在施工阶段通常重复进行某些类型工程的设施。可以列出的主要作品类型有(我)大地测量,(2)土方工程(表土剥离、挖沟、天然路基压实等)(3)运动场地面路基准备工作;(四)运动场地表面的作品(通常表面是天然或合成草)，(v)固定装置和地面家具的组装（例如，足球/手球门、篮球球门系统、排球或网球杆和网），(vi)围栏和球网安装工程，(七)小型道路及人行道工程，(八)在运动场周围进行景观设计和绿化布置。

在研究过程中，对波兰一些已完成的体育场地项目进行了调查。同时考虑了专注于一门学科的领域和多功能领域。被分析的设施在大小上有所不同，包括比赛区、交通布置区、绿地布置区和围栏。表面有两种类型:天然草或合成草。这里必须强调的是，表面的质量期望差异很大，并在施工成本中发挥了重要作用。已建成的设施遍布波兰各地，既有城市地区(不同规模的城市)，也有城市以外地区(村庄)。

3.变量分析

3.1.变量的预选

随着问题的正式表述和关于使用人工神经网络的假设的作出，作者集中于分析，使他们能够预先选择成本预测器。在预选前，对体育场地建设项目的技术和成本进行了研究。这一阶段的研究可以收集必要的背景知识，体育场地作为具体的建设对象及其特征要素，必须完成的建设工程的范围和顺序，以及业主的质量期望。

下一步，对波兰近年来完成的129个体育场地建设项目进行调查。为了快速成本分析的目的，作者预选了以下数据作为寻求关系的变量:(我)建筑工程总成本作为一个因变量(2)运动场地的场地面积、设施的位置、运动功能的数量、场地表面的类型(自然或人工)、场地表面的质量标准、挡球网表面、布置交流面积、击剑长度、布置绿化面积为自变量。

这种预选的标准数据的可用性研究招标文件,并确保足够的简单的模型由于潜在客户开发能够制定对运动字段被指定命令的预期值潜在成本预测的早期阶段project.

上述变量大多属于数量型。在设施的位置、场地表面类型和场地表面质量标准的情况下，仅提供描述性信息;这三个变量都属于分类类型。表格1综合介绍了在问题分析过程中所选择的所有变量的特征。

下一步包括数据收集和分类变量缩放。对于其中三个变量(即设施位置、场地表面类型、场地表面质量标准)，将分类值替换为数值。通过对这一问题的研究，对体育场地建设项目竣工数的分析，特别是对建筑工程成本的分析，得出了这三个变量的分类值与建筑工程成本之间的关系。表格2解释分类价值的变化如何刺激一般建筑工程的成本。这种观察使对值进行排序并将其转换为0.1到0.9范围内的数字成为可能。

城市面积:大城市(人口超过10万)为0.9，中等城市(人口在2万至10万之间)为0.66，小城市(人口在2万以下)为0.33;城市外:乡村0.1。在场地类型上，地表人工草取0.9，天然草取0.1。最后，根据客户的期望和招标文件中提供的规格，球场表面质量标准的描述取值范围在0.1到0.9之间。

对以体育场地竣工为合同主题的公共建设项目的投标文件进行研究，可以收集129个项目的数据。这些数据是针对波兰过去四年完成的项目收集的。收集的信息在数据库中排序。在分析异常值后，作者决定拒绝一些极端情况下，总建设成本异常高或异常低。剔除异常值后，115个项目的数据依然存在。

３．２．最后一组变量的选择

进一步的分析包括调查因变量和所有最初考虑的自变量、预选成本预测因子之间的相关性的显著性。相关性对预测的意义 被评估。此步骤的结果综合如表所示3.．

由于预先选定的两个成本预测指标(即运动场地的位置和运动功能的数量)的相关性似乎不显著，它们被拒绝，不再作为成本预测指标考虑。

表格4给出了因变量的具体数值的十个示例记录（建筑工程总成本）和自变量(成本预测)为模型接受。

表格5为模型所接受的变量提供描述性统计。给出了每个变量的平均值、最小值和最大值以及标准差。

值得注意的是，变量的最小值，即0.00 ， ， ，和对应的事实是，在某些运动场地的情况下，诸如挡球网、布置的交流区域、击剑和布置的绿化等元素不在项目的范围内(参见表)4）.此外，Table也有一定的规律性4这表现在平均值的分布更接近最小值而不是最大值。这是因为数据库中的中小型运动场的数量相对大于大型运动场的数量。这可以用适用于所有类型建筑的一般规则来解释所有类型的中小型设施，无论是新建的还是现有的，其ber总是大于大型设施。

数据库记录（其数量等于115）被用作训练模式对人工神经网络进行了研究。

在每次神经网络训练之前和之后，对变量的值进行自动缩放。这是由于在研究过程中使用的人工神经网络软件模拟器的功能。这些变量被线性地缩放到某些被调查的神经网络所使用的激活函数的值的范围。结果，特别是人工神经网络的训练误差，在本文中进一步提出，是原始的，而不是缩放值。

4.神经网络的初步训练

选取自变量后，可以给出统计意义上的关系的正式表示法如下: 因此，可以正式作出预测: 在哪里为因变量，则实际观察到的建筑工程总成本，是建筑工程的预计总成本，为寻函数，由ANN实现隐式关系， 是否独立变量，如表中所示的选定成本预测3.和4,随机偏差(误差)是哪个 ，

本阶段研究的目的，即ANN的初始训练，是评估其对一般问题的适用性，并决定是否继续研究。在自动模式下训练各种前馈ANN。网络总数为200个；作者考虑了100亩多层感知器（MLP）网络和100径向基函数（RBF）网络作为适合回归分析和适合公式化问题的类型。

评估人工神经网络适用性的主要标准是训练网络的预测质量和误差。预测质量的衡量标准是皮尔逊相关系数 在现实生活和自变量的网络值预测之间，总建设成本，而误差的度量是均方根误差 ： 在哪里 之间的协方差和 ， 为的标准差 ，和为的标准差 ．

在RBF网络的情况下，预测的质量和误差都非常不令人满意，因此作者决定只关注MLP网络。MLP网络的结果令人满意;下图是对它们的综合介绍2和表5并简要讨论。这一阶段的主要假设如下:(我)从培训模式数据库，学习(),验证()和测试()的子集随机抽取10次。(2)可用的训练模式的总数按关系分为三个子集: ．(3)对于每一幅画，10个不同的网络被训练。(四)这些网络在隐藏层的神经元数量上有所不同， ．(v)隐层和输出层神经元的激活函数分别为线性、s形、双曲正切和指数函数。

学习和确认，也就是说，和 ，在训练过程中使用了子集。第三个子集, ，用于完成训练过程后的测试目的，作为泛化能力的额外检查(cf.，例如，[11])。隐藏层神经元的数量， ，根据下列公式进行评估[27]和不平等[28]: 在哪里是输入层中的神经元数量，并且为输出层神经元的数目。 在哪里为ANN的参数个数，是安的重量数，是ANN的偏差数，和为学习子集的基数。

从(5)，≈2646。根据关于。的基数假设子集和from不等式(6)， . 在这两种情况下，隐藏层中的神经元数量， ，在2到6之间变化。

就预测质量和误差而言，整体结果如图所示2和3.．

数字(a)部分2和3.描述了训练过程后为每个网络计算的皮尔逊相关系数的散点图。图2显示学习和测试子集的系数，而图3.显示学习和验证子集的系数。在两幅图的(b)部分，我们可以看到错误的散点图(即，）.数字2给出了学习和测试子集的散点图3.显示用于学习和验证子集的散点图。

表格6对100 MLP网络的初始训练进行了总结。的平均值和标准差 以及这种情况的百分比 大于0.9。的平均值和标准差错误。为学习、验证和测试子集分别计算了所有值。

如图所示2和3.和表6在美国，大多数病例的相关性都非常高。对于超过80%的网络， 在学习、验证和测试的情况下大于0.9。图中有明显的几组点2(一个)和3(一个)它们表示具有可接受的或高质量预测潜力的网络。由于训练过程的失败，只有少数情况在聚类之外的相关系数很低。在此阶段，误差在可接受范围内。

本阶段的研究证实了神经网络对所研究问题的普遍适用性。决定是继续这项研究。此外，它允许选择一组MLP网络在下一阶段进行训练。

5.神经网络训练在研究结束阶段的结果

根据最初的训练结果，我们选择了一组5个网络作为研究的结束阶段。详细信息如表所示，包括网络结构和激活函数7．(所有的网络由输入层的7个神经元组成，一个隐层的神经元数量在2到5之间，输出层的神经元数量在1个。所有网络均采用Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno (BFGS)算法进行训练。

对网络训练和测试的假设与最初阶段不同。从115种训练模式中，测试子集， ，一开始是随机抽取的。该子集对所有网络保持不变，并用于评估所有训练过程后的泛化能力。基数的子集等于训练模式总数的10%。

其余的模式已参与网络的10倍交叉验证（参见[11])。抽样后的训练过程中可用的模式子集被划分为10倍互补学习和验证子集。子集之间的关系是 因此，在训练过程中，预测误差平方和（SSE）被用作误差函数：

人工神经网络的性能通常是根据现实生活和预测值之间的相关性来评估的，预测的错误(如在初始训练阶段)。表格8给出了基于10倍交叉验证方法的训练结果。结果根据网络的性能和误差给出。综合评估各网络的训练性能和稳定性、最大、平均、最小以及相关系数的离散度 在实际生活和预测值之间进行了计算。错误,即值的表示方式相同。相关系数和误差分别给出 ， ，和子集。通过对结果的分析，最终确定了五个网络中的一个。最稳定的性能被观察到7-5-1。

数字4描述表示对的点的散点图对于最终选择的网络7-5-1。真实的值是否与预测值一致 ．点表示学习和验证子集的训练结果，以及测试子集的测试结果。在图表的图例中，除了字母 ， ，和为了解释特定模式对学习、验证或测试子集的隶属关系，每个字母旁边都给出了从1到10的数字。这些数字揭示了交叉验证过程的第一步。在图4时，可以看到散点图中的点沿完美拟合线分解。偏差在可接受范围内。在分析 ，在散点图上的点的分布，结果是令人满意的。

另外还规定了两个关于费用估计准确性的标准，以评价选定的网络7-5-1。评估估计的准确性使用三种误差测量方法:平均绝对百分比误差 ，计算每个模式的绝对误差百分比 ，以及最大绝对误差百分比 ：

表格9显示最大值、平均值和最小值和误差，以及这些误差的标准偏差，经过10倍交叉验证选定的网络7-5-1。给出的错误是为了学习、验证和测试，即: ， ，和 ，分别子集。

和在交叉验证训练和测试的所有10个案例中，对选定网络的错误进行了仔细调查。关于海损误差较大，但结果令人满意。平均学习、验证和测试子集的错误预期小于15%。这一目标已经实现。在的情况下误差，作者预期值低于30%。表格9显示误差大于30%。这一事实促使作者进行研究错误。人口分布分析错误显示，大多数错误小于30%，并且每个交叉验证值中只有少数值超过30%。

对选定的网络进行深入分析，即:7-5-1，根据训练结果、表现和误差允许选择这个网络来隐式地实现搜索关系 ．综上所述7-5-1可被建议作为在体育项目相关的建筑工程的成本估算的支持工具。

6.摘要和结论

本文对人工神经网络在体育场地建设工程总造价估算中的适用性进行了研究。该研究允许作者确认关于MLP类型网络作为工具的一般适用性的假设，该工具有潜力绘制建筑工程总成本和选定的成本预测因素之间的关系，这些成本预测因素是体育领域的特征。另一方面，RBF类型的网络似乎不适合这个特定的成本估计问题。

除了关于人工神经网络适用性的一般结论外，本文还从众多的MLP网络中选择了一种专门针对这一问题的网络。结果分析表明，所选网络在实际成本和成本预测之间的相关性方面具有令人满意的性能。水平的和错误是可以接受的。目前，建议的方法允许以下情况:(我)在很短的时间内估算体育场地的几种不同类型的建筑工程的成本(2)在客户了解成本估算精度范围的情况下支持客户的决策。

所得结果鼓励继续研究，以改善模型，特别是降低错误。作者打算收集更多的数据，使他们能够超过训练模式的数量。此外，作者打算在不久的将来研究更复杂的基于神经网络的工具，如神经网络委员会。

利益冲突

作者声明本文的发表不存在利益冲突。

致谢

作者在他们的研究中使用了STATISTICA软件;因此，由于该工具的功能，对神经网络训练提出了一些假设。

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