利用网络理论将蔓延在投资组合信用风险模型

文摘

投资组合信用风险模型估计潜在损失的范围因违约或信用质量的恶化。大多数这些模型认为违约相关性完全被依赖一组共同的潜在危险因素。根据经验证据,这样一个有条件的独立框架的能力,以适应偶尔默认集群一再被质疑。因此,金融机构依靠强调相关性或替代接合部更极端的尾巴的依赖。在本文中,我们提出一个不同的remedy-augmenting系统性风险因素与传染性默认机制影响整个宇宙的学分。我们构建信贷压力传播网络和校准传染病蔓延参数缺省值。结果合成测试框架实现投资组合中显示了传染效应有显著影响损失分布的尾部。

1。介绍

的一个主要挑战衡量银行的投资组合的风险建模违约事件之间的依赖。联合违约的发行人在一段固定的时间可能导致极端损失;因此,了解结构和违约依赖性的影响是至关重要的。为了解决这个问题,我们必须考虑两个不同来源的违约依赖性的存在。一方面,不同的发行人的性能取决于某些共同的潜在因素,如利率或经济增长。这些因素驱动公司的财务成功的进化,这是衡量其评级类或违约的概率。另一方面,发行人可能违约,也有一个直接影响第二个依赖发行人的违约概率,这种现象称为传染。最初通过蔓延,经济低迷影响只有一个发行人可以扩散到一个投资组合的重要组成部分,甚至整个系统。这种传输的压力的一个好例子是1998 - 1999年的俄罗斯金融危机,企业的违约和subsovereign发行人集群后,主权债务违约(1]。

大多数投资组合信用风险模型所使用的金融机构忽视蔓延和依赖条件独立性假设,有条件的一组常见的潜在因素,独立违约发生。这种方法的例子包括渐近的单一风险因素(ASRF)模型(2默顿提出的),行业模型的扩展(3)如KMV (4,5]和CreditMetrics [6)模型和双因素模型由巴塞尔银行监管委员会最近提出违约风险费用的计算(DRC)捕捉交易书的违约风险暴露(7]。大量的文献已经发表在有条件的独立框架标准投资组合模型;见,例如,(8,9]。

虽然有条件的独立是一个统计和计算方便的属性,其实证效度受到质疑在许多场合,那里的研究人员调查了是否依赖共同的因素可以充分解释默认集群不时发生。Schonbucher和舒伯特10]表明,违约相关性,可以用这种方法实现通常过低与实证违约相关性相比,尽管这个问题变得不那么严重的在处理大型多元化的投资组合。Das et al。11)使用数据从1979年到2004年美国公司和拒绝的假设因素相关性可以充分解释经验观察违约相关性的蔓延。由于现实的信用风险模型需要适当的重视情况很多联合违约发生时,可以选择使用替代接合部带尾依赖倾向于产生巨额亏损的同时(12]。在这种情况下,然而,巨额亏损的概率分布先验的指定选择的接合部,这似乎相当不直观(13]。

第一个模型考虑蔓延的信贷投资组合是由戴维斯和罗(14]。他们建议一种造型违约依赖性通过感染在静态框架。主要的思想是,任何违约发行人可能感染其他发行人的投资组合。Giesecke和韦伯(15传染现象提出一个简化型模型,假设他们是由于当地的公司业务合作伙伴网络的交互。作者提供了一个显式的投资组合损失分布的高斯近似和发现,通常情况下,蔓延过程二阶影响投资组合的损失。兰多和尼尔森(16)使用在连续时间动态模型概念的基础上相互令人兴奋的过程。除了传染简化型模型,旨在捕获的影响传染性默认为其他上市公司的违约强度,结构模型开发。年后,于17]概括现有的模型包括issuer-specific交易对手风险,说明影响defaultable债券和信用衍生品的定价。Egloff et al。18发行人之间使用网络连接,允许企业间各种感染。然而,它们的结构方法需要一个详细的微观经济知识的债务结构,使该模型在实践中的应用更加困难比戴维斯和罗贤哲的简单模型。一般来说,由于借款人和贷款人之间的相互依赖关系是复杂,结构分析主要是只适用于少量的个人风险。

网络理论可以为我们提供工具和见解,使我们能够理解复杂的相互关联的金融体系的性质。因此,在2008年金融危机之后,基于网络模型常用来衡量金融系统性风险。第一批论文研究蔓延使用网络模型(19],艾伦和盖尔表明一个完全连接和同质的金融网络结果增加系统的稳定性。传染效应利用网络模型也被调查的相关文章;见,例如,(20.- - - - - -24]。too-central-to-fail问题被证明是可能比“大到不能倒”的重要Battiston等人在25DebtRank),金融机构的系统性影响的指标,介绍了。系列文章DebtRank进一步扩展;见,例如,(26- - - - - -28]。因工具的发展需要,以补充现有的金融建模方法强调了Battiston et al。29日),他呼吁更多的学者从多个学科之间的综合方法,监管机构和从业人员。

尽管大量文献投资组合信用风险模型和金融危机蔓延,指定模型,它既考虑常见因素和蔓延而区分这两个效果很明显,还证明了挑战。此外,大多数研究蔓延使用网络模型关注系统性风险和金融体系的弹性冲击。这条线的定性性质的研究很难提供定量风险的指标,可以应用于模型测量个人的投资组合的风险。上述缺点是视为一个机会扩大当前的研究贡献模型,将占共同因素和网络中蔓延。鉴于因子计算模型的广泛使用监管和经济资本,以及评级和分析结构性信贷产品,扩展模型,还可以容纳传染性违约事件似乎是至关重要的。

我们的论文占用这个挑战通过引入投资组合信用风险模型,可以占违约依赖性的两个渠道:常见的潜在因素和金融危机从国家到企业和subsovereigns传播。我们增加系统性因素与传染机制影响着整个宇宙的学分,发行人违约概率的组合会立即影响到默认的所在国注册和操作。我们与现实的数字为极端场景模型允许联合违约,同时确保投资组合风险特征和平均损失保持不变。估计传染效应,我们构造一个网络使用信用违约互换(CDS)时间序列。然后我们使用CountryRank,基于网络的指标,介绍了30.)量化上的主权债务违约事件的影响企业债券发行者的信用质量的投资组合。为了研究信贷损失的影响我们的模型,我们使用合成测试组合而产生的损失分布和研究传染病的影响相关的风险的措施。最后,我们分析蔓延影响的敏感性和CountryRank评级水平。我们的分析表明,信贷损失显著增加的蔓延。因此我们在本文的贡献3倍:首先,我们引入一个投资组合信用风险模型,该模型包含两个常见因素和蔓延。其次,我们使用一个信贷压力传播网络由真实数据量化的影响在企业信贷质量恶化的主权国家。第三,我们现在占蔓延的影响,可以用于银行和监管者量化信用模型,或者集中在他们的投资组合风险。

剩下的纸是组织如下。部分2提供了一个通用模型框架的概述。部分3介绍了投资组合模型与违约蔓延,说明了网络模型的估计传染效应。节4我们提出两个合成组合的实证分析。最后,在节5中,我们总结我们的研究结果,得出结论。

2。Merton-Type模型投资组合信用风险

大多数金融机构使用的模型是基于某种形式的条件独立性假设,根据发行人依赖于一组共同的潜在因素。因素模型基于默顿模型对信用风险组合尤其受欢迎。默顿模型扩展了多因素模型允许信贷危机蔓延。在本节中,我们提出的基本组合造型的设置,大纲默顿模型,并解释如何指定为一个因素模型。更详细的介绍提供的多元默顿模型(9]。

2.1。基本设置和符号

本节介绍了基本的符号和术语,本文将使用。此外,我们定义组合信用风险的主要风险特征。

的不确定性是否发行人将无法满足其与否是衡量其金融义务违约概率。进行比较的原因,这通常是指定一个固定的时间间隔,通常一年。违约概率,然后描述了一个默认的概率发生在特定的时间间隔。的暴露在默认是一个衡量的程度的暴露在发行人的事件,和时,发行人的默认。默认的发行人并不一定意味着债权人收到没有从发行人。损失的百分比在整体曝光违约事件的给定违约损失。典型值介于45%和80%。

考虑一个投资组合发行人,索引 和一个固定的时间范围 的一年。表示由暴露在发行人违约并通过其违约概率。让是发行人的给定的违约损失 。表示由默认的指示器,在时间 。发行人都假定为默认状态 。默认的指标然后一个随机变量定义的 这显然满足 。整个投资组合的损失被定义为随机变量

考虑到信用风险,它是有用的区分潜在的损失预期损失,这是相对可预测的,因此可以很容易地管理,和意外的损失更复杂的测量。风险经理更关心意想不到的损失和关注风险措施有关的分布的尾部 。

2.2。默顿模型

信用风险模型通常是杰出的在结构和简化型模型,根据他们的方法。结构模型试图解释违约发生的机制,使用资产和债务等变量值。默顿提出的模型在3)作为所有这些模型的基础。考虑一个发行人的资产价值遵循随机过程 。股票和债券的发行者财政本身。没有支付股息和可以发行新债。在默顿模型发行人债务由一个零息债券的面值和成熟 。在时间的值股票和债券都是用和和发行人的资产价值只是之和;也就是说, 违约发生如果错过了发行人支付其债权人,这只能发生在债券到期 。在时间 ,只有两种可能的场景:(我) :发行人的资产的价值高于其债务。在这种情况下,债券持有者接受 ,股东收到其余的 ,没有违约。(2) :发行人的资产的价值小于其债务。因此,发行人不能履行金融义务和违约。在这种情况下,股东控制权移交给债券持有人变卖资产和债务的清算价值代替。股东支付任何和接收;因此,我们获得 , 。

这些简单的观察,我们获得以下关系: 方程(4)意味着发行人的股权到期可以确定为欧洲资产的看涨期权的价格价值与执行价格和成熟 ,而(5)意味着债务的价值无违约债券的总和是保证付款的加上一个短欧洲看跌期权执行价格的发行人的资产 。

假设在身体上的概率测度这个过程遵循几何布朗运动的形式 在哪里 平均资产回报率, 是资产的波动性,是一个维纳过程。独特的解决方案的随机微分方程(6)与初始值是由 这意味着 因此,实际的违约概率 ,测量时间 的话,是 默顿的一个核心假设的模型是资产回报对数正态分布,可以看出在(8)。人们普遍承认,然而,经验资产回报往往重尾分布;因此,(9)可能不是一个准确的描述实际观察到的违约率。

2.3。多元默顿模型

提出的模型部分2.2关心的是默认一个发行人。为了评估信用风险在投资组合层面,多元版本的模型是必要的。一个多元与漂移几何布朗运动向量 向量的波动 和相关矩阵 ,假定为多元资产价值的动态过程与 ,所以 多变量随机向量在哪里与 是令人满意的 。默认发生 ,在那里公司的债务吗 。很明显的违约概率模型的同时严格增加转换下保持不变和 。因此,一个可以定义 然后默认等同于发生当且仅当 。请注意,是标准化的资产价值log-return吗 。它可以很容易地显示转换后的变量满足 连系动词是高斯相关。因此,发行人的违约概率是令人满意的 ,在那里表示标准正态分布的累积分布函数。默顿的图示模型如图1。在大多数实际的实现模型,投资组合损失由直接考虑建模维随机向量 与 包含标准化资产回报和一个确定的向量 包含临界阈值 对于给定违约概率 , 。估计违约概率通常默认以历史经验使用外部评级机构或基于模型的方法。

2.4。默顿模型作为一个因素模型

相关矩阵中包含的参数的数量多项式的 ,因此,对于大型的投资组合必须有一个更简洁的参数化是利用因子模型来实现的。此外,因素模型尤其具有吸引力是因为他们提供了一个直观的解释信用风险与性能的行业,地区,全球经济,或任何其他相关的索引可能会影响发行人以系统的方式。在下面我们展示默顿模型可以被理解为一个因素模型。因素模型中的方法,资产回报向量是线性相关的的 常见的潜在因素满意 。发行人的标准化资产回报被认为是由一个issuer-specific组合 系统的因素 在哪里和 是独立标准正态变量和代表了特殊的风险。因此,可以被视为一种测量灵敏度的系统性风险,因为它代表的比例变化所解释的系统因素。的资产回报之间的相关性 自和 是独立标准正态和var呢 。

3所示。信贷危机的典范

在默顿多因素模型中指定的部分2.4,标准化的资产回报 , ,被认为是由一组共同的底层系统的因素,和临界阈值 , 是令人满意的 对所有 。违约的唯一来源的依赖在这样一个框架依赖系统的因素。模型中我们建议,我们认为,在发生主权债务违约,危机将蔓延到企业发行人注册的投资组合和操作在那个国家,导致违约概率等于CountryRank。节3所示。1,我们将演示如何校准关键阈值,因此每个企业的违约概率条件相应的主权违约的等于其CountryRank,而其无条件的违约概率保持不变。节3所示。2,我们将演示如何构建一个信贷压力传播网络和估计CountryRank参数。

3.1。将蔓延的因素模型

考虑一个公司发行和它的操作的国家 。表示由违约的概率 。在标准的默顿模型下,如果发生违约标准化的资产回报低于其默认阈值 。临界阈值假定等于什么并独立操作状态的国家 。在提出的模型中,一个企业受到冲击的国家的操作;相应的状态是由一个二进制状态变量描述。国家被认为是强调主权违约的事件。在这种情况下,发行人的默认阈值增加,使其更有可能违约,传染效应。相应的主权不违约,企业流动性状态被认为是稳定的。我们替换默认阈值与 ,在哪里 或者同样的 我们表示这个国家的违约概率的操作CountryRank参数这表明违约概率的增加默认的 。新的默认阈值的一个例子是图所示2。我们的目标是校准和在这种方式,整体违约率保持不变 。表示由 双变量的密度和分布函数与相关参数标准正态分布 。请注意, 为 , 为 。我们重写 在以下方式: 鉴于使用以上表示 和 ,一个可以解决方程 在 。我们继续的推导在这种方式,整体违约概率仍然等于 。这个约束是很重要的,因为危机被认为没有对平均损失的影响。很明显, 因此 左边上面的方程可以表示如下: 通过使用上面的和 和 ,一个可以解决前面的方程 。

3.2。估计CountryRank

在本节中,我们详细说明CountryRank参数的估计30.),作为企业的违约概率条件默认的主权。此外,我们提供详细的建设信贷压力传播网络。

3.2.1之上。CountryRank

为了估计传染效应在发行人的网络,一个算法如DebtRank [31日)是必要的。DebtRank计算过程中,压力传播即使没有违约和每个节点可以传播压力变得不活跃之前只有一次。之前的痛苦水平undistressed节点是由来自邻国的压力之和的最大值1。总结传入的压力从邻近节点的影响似乎是合理的,当试图估计一个节点或一组节点的网络互联的资产负债表,代表借贷关系的链接。然而,当试图量化企业的违约概率节点鉴于主权的传染性默认节点时,必须考虑到有明显的重叠的共同压力,因此,通过总结我们可能不止一次占相同的效果。这种效应在密集网络由cd数据放大。因此,我们引入CountryRank作为替代措施是适合我们的传染病模型。

我们假设我们有一个假想的信贷压力传播网络,节点对应于发行人,包括主权和边缘对应于一个发行者的信用质量的影响。网络建设的细节将在部分3.2.2。鉴于这样一个网络,节点的CountryRank可以递归地定义如下:(我)首先,我们强调主权节点,因此其CountryRank是1。(2)让的CountryRank主权,让表示节点之间的边权重和 。给定一个节点 ,让 从主权没有循环的路径节点 ,的节点 。的重量路径的被定义为 在哪里各个节点之间的边的权值吗和为 和 。让 从主权所有非循环路径的节点企业节点,让 相应的权重。然后CountryRank的节点被定义为

为了计算违约的条件概率的企业考虑到主权债务违约分析,我们需要联合违约概率分布的节点,一个指数计算复杂度,因此它是棘手。因此,我们近似的条件概率选择路径的最大重量为CountryRank在上面的定义。

图中的例子3说明了计算的CountryRank假设网络。主权的网络由节点和企业节点 。标签边缘显示重量在两个节点之间的网络。我们最初强调主权节点导致CountryRank 1的节点 。在下一步中,压力传播节点因此其CountryRank是0.9。然后,节点会强调CountryRank值0.8。为节点 ,有两条路径节点 ,所以我们选择通过节点的路径有一个更高的重量为0.48。最后,从节点有三个路径到节点 ,的路径和最大重量是0.27。

3.2.2。网络建设

信用违约互换息差会后指标违约概率的一个实体。信用违约互换是一种金融合约保护卖方确保一个保护买家B对第三方的违约c。更准确地说,定期对合同名义利息和一个固定利率 ,CDS传播,交换支付 在C的违约的情况下,RR,所谓的回收率,是一个合同参数代表的投资比例承担违约的情况下恢复的C。

修改 起草。我们想测量CDS利差的变化在多大程度上不同的发行人同时发生。为此,我们使用的概念修改 起草量化的影响发行人的信用质量的恶化。修改拟定的变更-draw-ups概念(从国外引进的32]。在这篇文章中,作者使用的概念-draw-ups构建一个网络上一个特殊的条件概率模型comovements对CDS利差。修改后的草拟的定义是一个向上运动的时间序列振幅的运动,也就是说,随后的最大值之间的差异和目前的局部最小值,大于一个阈值 。我们记录等局部最小值的修改-draw-ups。的参数局部最小值在一段时间将时间序列的标准差之间的天 和 ,在哪里选择是10天。图5显示了俄罗斯联邦的时间序列cd与校准修改-draw-ups为校准使用10天的历史。

过滤市场影响。因为我们想测量comovement时间序列和 ,我们排除外部市场的影响在这些节点如下。我们校准-draw-ups cd时间序列的索引并不代表该地区的问题;例如,对于俄罗斯发行者我们选择iTraxx指数的综合CDS指数125 cd引用欧洲投资级信贷。然后,我们过滤掉-draw-ups的节点这是一样的吗-draw-ups iTraxx指数包括时间差 。也就是说,如果iTraxx有修改起草天 ,然后我们把修改-draw-ups的节点在天 。我们选择一个时间延迟3天校准根据输入数据是一致的选择32]。

边缘。后确定-draw-ups发行者和过滤市场影响,我们网络构造如下的边缘。优势的重量在信贷压力传播网络的节点到节点如果节点的条件概率天有一个ε草拟吗 ,然后节点天也有一个ε起草 ,在那里是时间滞后。更准确地说,让的数量是-draw-ups的节点后使用iTraxx指数和过滤εdraw-ups的节点也是εdraw-ups节点的时间滞后 。然后,边缘的重量节点之间和被定义为 。图6显示了最小生成树的信贷压力传播网络构造使用cd俄罗斯发行者的传播时间序列数据。

不确定性CountryRank。我们测试的健壮性CountryRank由不同的天数用于校准参数。附录中的图B表明,俄罗斯联邦cd的参数时间序列不同的天数时保持稳定。我们最初获得的时间序列参数通过计算标准差在过去 、15和20天对所有局部最小值指标的俄罗斯联邦cd。随后,我们计算的均值之间的绝对差异ε时间序列计算和表达这种单位的意思是俄罗斯联邦cd时间序列。比例的区别是10天之间参数和天的时间参数和在为期10天的和天的时间参数。

进一步,我们量化不确定性CountryRank参数如下。对于一个企业节点,我们计算的绝对差异CountryRank计算使用 并与CountryRank使用20天 天参数。然后我们计算这个差异的百分比CountryRank使用10天计算参数对所有企业,然后计算其意思。平均CountryRank校准使用的区别 天, 天是和 天, 天是对俄罗斯cd数据集。

4所示。数值实验

我们实现的框架部分3合成的测试组合,并讨论相应的风险指标。进一步,我们执行一组敏感性研究和探索的结果。

4.1。因子模型

我们首先建立一个多因素默顿模型,描述的部分2。我们定义一组系统的因素,将代表地区和部门的影响。我们选择6地区和6部门因素,我们选择合适的索引,如表所示1。然后使用10年的指数时间序列推导出地区和行业的回报 , 和 , 分别和获取相关矩阵的估计 ,如图7。随后,我们所有发行人映射到一个地区,一个部门的因素,和 ,分别。例如,荷兰银行将与欧洲和金融因素有关。作为代理的个人资产的回报,我们用十年的股权或cd时间序列,这取决于每个发行人的数据可用性。最后,我们规范个人收益时间序列和执行以下普通最小二乘回归对回报的系统因素 获得 , ,和 ,在那里是确定系数,它是高回报的发行人在很大程度上影响系统性能的因素。

4.2。综合测试组合

研究传染病模型的属性,我们设置2测试组合。对于这些投资组合,由此产生的风险措施相比标准的潜变量模型没有蔓延。组合由1俄罗斯政府债券和17日发行的债券公司注册在俄罗斯联邦和操作。表中所示2发行人是中等和较低的信贷质量。组合B代表一个相似但更多元化的设置4主权债券发行的德国、意大利、荷兰、西班牙和76年来自上述国家的公司债券,发行人。在A和B组合所代表的行业如表所示3。投资组合都认为是同样的加权总名义1000万年。

4.3。信贷压力传播网络

我们使用信用违约掉期数据构造应力传播网络。日常光盘的cd原始数据集由液体扩散对不同期限从2014年5月1日到2015年3月31日为投资组合和1 2014年7月至2015年12月31日为b组合。这些都是平均引用贡献者,而不是可操作的引用。此外,该数据集还提供了基础参考实体的名称信息,回收率,引用贡献者,地区,部门,平均标准普尔的评级,穆迪和惠誉组每个实体,和货币的报价。我们使用规范化的CDS利差的实体为我们的分析5年男高音。俄罗斯发行者的CDS利差时间序列如图4。

4.4。模拟研究

为了产生投资组合损失分布,推导出相关风险措施,我们表现的蒙特卡罗模拟。这个过程需要产生的共同实现系统和特殊风险因素和比较结果关键变量和相应的默认阈值。通过这种比较,我们获得默认的指标为每个发行人,这使我们能够计算的整体投资组合损失试验。标准和传染病模型的唯一区别是,传染病模型中我们首先获得默认指标为主权国家,和它们的值确定哪些默认阈值将用于公司的发行人。生成的损失分布的分位数的百分比增加由于蔓延在表4。流动性的1年和假设数据是基于模拟样本。

对于投资组合,标准下的99.90%分位数的损失分布的因素模型2258857,这相当于大约23%的总概念。这个数字跳跃到4968393(几乎50%的名义)模型下蔓延。面板1所示,传染99%分位数的影响最小,而在99.5%,99.90%,和99.99%,导致增加了108%,120%,和61%,分别。这是可以预料到的俄罗斯联邦的违约概率小于1%,因此,在超过99.9%的试验中,违约不会发生和蔓延将不会触发。组合B, 99.90%分位数下大大降低标准和传染病模型,775773或名义和总数的8%1009426或名义总数的10%,分别反映了违约风险较低。可以观察到模型蔓延收益率低的额外损失在99%和99.5%分位数,一个更重大的影响在99.90%和99.99%(分别为30%和37%)。说明的附加损失蔓延由图给出8。

4.5。敏感性分析

在下面,我们提出一系列敏感性研究和讨论结果。实现坦诚的比较,我们选择执行这个分析个主权投资组合我们不同评级的主权和企业,以及CountryRank参数,得出结论的影响损失分布和验证模型属性。

4.5.1。主权评级

我们开始探索主权的信贷质量的影响。表5显示生成的分位数下损失分布标准潜变量模型和传染病模型当俄罗斯联邦的评级比原来的高出1和2级评级(BB)。可以看出,传染效应出现主权评级较高时那么强势。在分位数,蔓延的影响下降来对于一个升级BBB的主权评级。下降甚至更高,当升级主权评级,只有额外的损失蔓延。除了有较显著影响分位数,很明显,与蔓延的主权评级为零的影响和水平,传染病模型的结果与标准模型。这是可以预料到的,因为评级的违约概率小于对应 ,和部分中解释4.4主权债务违约发生时很少,传染效应很难被观察到。

4.5.2。企业违约概率

在接下来的测试中,企业信贷质量的影响研究。如表6所示,蔓延影响较小的企业违约概率时增加了5%,这是符合直觉自自治(不是主权诱导)违约概率相当高,这意味着他们可能会违约是否相应的主权违约。出于同样的原因,影响企业违约概率时更重要的是强调了10%。

4.5.3。CountryRank

在最后测试中,蔓延影响的敏感性的变化CountryRank调查。在表7我们测试当CountryRank强调了危机蔓延的影响和 ,分别。结果符合直觉,温和的传染效应对低CountryRank价值观和更强的参数是影响增加。

5。结论

在这篇文章中,我们提供了一个扩展的因素组合信用风险模型提供了一个广泛的可能的应用程序管理和经济资本的计算,以及结构性信贷产品的分析。在拟议的框架中,系统性风险因素与传染病默认机制增强影响整个投资组合。与模型基于介体有更多的极端行为,违约的依赖结构提前指定,我们的模型提供了一个直观的方法,首先指定主权违约的方式可能会影响企业的违约概率发行者,然后推导联合违约分布。主权债务违约的影响量化使用信贷压力传播网络由真实数据。在这个框架下,我们生成合成测试组合和损失分布表明,传染效应上的尾巴可能有深远的影响。

我们的模型提供了一个整合的第一步网络效应在投资组合信用风险模型。模型可以扩展等多种方式占从主权压力传播企业即使没有主权债务违约或考虑到主权国家之间的蔓延。未来的研究的另一个有趣的话题是描述的联合违约分布发行人的信贷压力传播网络使用贝叶斯网络方法,这可能促进一种改进的近似条件的违约概率相比最大重量的路径在当前CountryRank的定义。最后,猜想值得进一步研究,更多的信贷压力传播网络连接结构导致CountryRank参数值增加,,因此,更高的额外损失蔓延。

附录

a cd传播数据

用于校准的数据欧洲发行人的信贷压力传播网络是荷兰的cd传播数据,德国、意大利、和西班牙发行者如图9和10。

b的稳定性参数

情节在图11显示了不同的ε参数的时间序列用于数天制定校准。

信息披露

这个工作的观点仅代表作者和以任何方式不代表他们当前和过去的雇主。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

确认

作者感谢埃里克•Vynckier Grigorios Papamanousakis,与Sabanis,马库斯·霍弗,沙市Jain对他们有价值的反馈这项工作的初步结果。这个项目已经收到了欧盟的资助下地平线2020研究和创新计划没有玛丽Skłodowska-Curie授予协议。675044 (http://bigdatafinance.eu/大数据),培训在金融和风险管理的研究。

引用

1. 穆迪全球信贷政策,“新兴市场的企业和sub-sovereign违约和主权危机:国家风险视角,”穆迪投资者服务公司,2009年。视图:谷歌学术搜索
2. m·b·戈迪”一个因素模型评级银行资本规定,基金会”《金融中介,12卷,不。3、199 - 232年,2003页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
3. r·c·默顿”公司债券的定价:利率的风险结构,”《金融卷,29号2、449 - 470年,1974页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
4. 博翰j . r . s . Kealhofer”违约风险的投资组合管理”,KMV工作论文,2001年。视图:谷歌学术搜索
5. p . j . Crosbie博翰和j . r .建模违约风险,KMV工作论文,2002年。视图:谷歌学术搜索
6. j.p.摩根,Creditmetrics™技术文档,摩根大通,纽约,纽约,美国,1997年。
7. 巴塞尔银行监管委员会,“资本计量和资本标准的国际趋同”,国际清算银行2004。视图:谷歌学术搜索
8. 达菲d, l·h·彼得森和k . j .单例“主权利差建模:一个案例研究的俄罗斯债务,”金融杂志,卷。58岁的没有。1,第159 - 119页,2003。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
9. a·j·麦克尼尔,r·弗雷和p . Embrechts定量风险管理,普林斯顿系列金融,普林斯顿大学出版社,普林斯顿,新泽西,美国,2015年修订版。视图:MathSciNet
10. p . j . Schonbucher和d·舒伯特Copula-Dependent违约强度模型,”SSRN电子杂志。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
11. s r·达斯·d·达菲:Kapadia和l . Saita”共同的缺点:企业违约是如何关联的,“金融杂志,卷62,不。1,第117 - 93页,2007。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
12. r·弗雷,a·j·麦克尼尔和m . Nyfeler“接合部和信贷模型,”《华尔街日报》的风险ID 111114.10条,卷。10日,2001年。视图:谷歌学术搜索
13. e . Lutkebohmert信贷集中风险的投资组合施普林格科学与商业媒体,纽约,纽约,美国,2009年。
14. m·戴维斯和诉,“传染性违约,”定量金融学1卷,第387 - 382页,2001年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
15. k·Giesecke和韦伯,“信贷危机蔓延和总损失,”经济动力学与控制杂志》上,30卷,不。5,741 - 767年,2006页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索|MathSciNet
16. d·兰多和m . s .尼尔森公司违约相关性:传染或条件独立?”《金融中介,19卷,不。3、355 - 372年,2010页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
17. r . a .年后)和f . Yu,“交易对手风险,defaultable证券的定价。”金融杂志卷,56号5,1765 - 1799年,2001页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
18. d . Egloff m . Leippold, p . Vanini“信贷危机蔓延的一个简单的模型,银行与金融杂志》上没有,卷。31日。8,2475 - 2492年,2007页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
19. f·艾伦·d·盖尔,“金融危机”,政治经济学杂志,卷108,不。1,1-33,2000页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
20. “p, s . Kapadia蔓延在金融网络,”英国皇家学会学报》上一个数学、物理和工程科学,卷466,不。2120年,第2423 - 2401页,2010年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索|MathSciNet
21. p . Glasserman和惠普年轻,“金融网络中传染的可能性有多少?”银行与金融杂志》上,50卷,第399 - 383页,2015年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
22. m·艾略特,b . Golub和m·o·杰克逊,“金融网络和蔓延,”美国经济评论,卷104,不。10日,3115 - 3153年,2014页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
23. d·阿西莫格鲁、a . Ozdaglar, a . Tahbaz-Salehi“系统性风险和稳定的金融网络,”美国经济评论,卷105,不。2、564 - 608年,2015页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
24. r .续,a·穆萨和e·b·桑托斯”在银行系统网络结构和系统风险手册上的系统性风险,j。Fouque和j·a . Langsam Eds。,卷。005, Cambridge University Press, Cambridge, UK, 2013.视图:谷歌学术搜索|MathSciNet
25. s . Battiston m . Puliga r . Kaushik p Tasca,和g . Caldarelli DebtRank:中央而不倒?金融网络,美联储和系统性风险。”科学报告,2卷,第541条,2012年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
26. f m . Bardoscia s Battiston Caccioli g . Caldarelli”DebtRank:激波传播的微观基础,”《公共科学图书馆•综合》,10卷,不。6篇文章ID e0130406 2015。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
27. s . Battiston g . Caldarelli m . D 'Errico和s . Gurciullo“利用网络:一个基于debtrank压力测试框架,“统计数据与风险建模,33卷,不。3 - 4、117 - 138年,2016页。视图:谷歌学术搜索
28. m . Bardoscia f . Caccioli j·佩蒂,g . Vivaldo和g . Caldarelli“痛苦在复杂网络传播:非线性DebtRank的情况下,“《公共科学图书馆•综合》,11卷,不。10篇文章ID e0163825 2016。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
29. s . Battiston j . d .农民,a基地,et al .,“复杂性理论和金融监管:经济政策需要跨学科的网络分析和行为建模,”科学,卷351,不。6275年,第819 - 818页,2016年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
30. m .而美国Sourabh, d . Kandhai“信用估值调整通过一个基于网络的方法,”学报BigDataFinance冬季学校复杂的金融网络,2017年。视图:谷歌学术搜索
31. s . Battiston d Delli•加蒂,m . Gallegati b·格林沃尔德和j·e·斯蒂格利茨,“危险:增加连接、风险分担和系统性风险,”经济动力学与控制杂志》上,36卷,不。8,1121 - 1141年,2012页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索|MathSciNet
32. r . Kaushik和美国Battiston信用违约互换Drawup网络:太互联是稳定的吗?”《公共科学图书馆•综合》,8卷,不。7篇文章ID e61815 2013。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索

版权

版权©2018 Ioannis Anagnostou等。这是一个开放的分布式下文章知识共享归属许可,它允许无限制的使用、分配和复制在任何媒介,提供最初的工作是正确引用。