文摘

去趋势波动分析(DFA)是一种很流行的方法,评估生物的分形特征,最近用于评估心率多重分形和/或多尺度特征。然而,现有的方法不考虑beat-by-beat心率和相对较低的抽样规模决议和没有应用于心血管信号以外的心率。因此,这项工作的目的是提出一个DFA-based联合多重分形/多尺度分析方法旨在解决上述的临界点,并提供第一个描述多重分形/多尺度结构interbeat间隔(IBI)、收缩压(SBP)、舒张压(菲律宾)分别在男性和女性志愿者。方法优化数据分割块减少DFA估计方差和评价尺度系数与泰勒公式的扩张和击败的尺度域映射到时间域。应用于心血管信号记录在42岁女性,42岁男性志愿者,它表明,尺度系数和分度取决于时间,IBI显著差异、SBP和菲律宾和显著的性别差异。结果可能被考虑到不同的生理机制调节心率和血压动态和不同的男性和女性自主的状况。

1。介绍

Beat-by-beat心血管变量的测量,显示一种内在的变化,即使在心血管系统在稳态条件下观察到。这些自发的变化可能反映了潜在的心血管体内平衡的过程。组件的变化表现出分形性质和在过去的二十年不同作者建议,至少在心率,此类组件可能是一个复杂的系统,生成自相似的输出信号(1,2]。事实上,心血管系统,就像几个复杂的动力系统,是由相互作用的子系统嵌入在一个分形结构。特别是分形网络的血管和神经和体液通路连接和分层次调节局部血液流动在几个血管床。因此,心血管系统可以被看作是一个耗散系统,保持体内平衡发展走向自组织状态,不具有任何内在的时间3]。正确评估心血管信号的自发变化的分形组件是很重要的,因为它可以帮助识别早期心血管调节机制和变化可能导致心血管风险分层更精确。

第一心血管自相似性的描述是基于对心率作为时间序列建模属于分数高斯噪音的家庭或分数布朗运动以及估算相应的赫斯特指数(4]。连续的研究认识到,这种方法简化了更复杂的现象,因为心率的分形特征似乎取决于规模的观察5]。这使得一些作者提出的多尺度方法量化心血管复杂性频谱的自相似性系数评估在不同时间尺度(6- - - - - -8]。其他作者提供的证据的多重分形性质的心率(9- - - - - -11),这意味着变化的自相似成分结果从不同的分形过程的叠加,交织在同一尺度。这使得不足的方法基于monofractal模型来描述心血管复杂性更明显。

由于这些原因,最近的研究领域的心率变异性旨在提出方法,同时考虑规模依赖自相似性及其多重分形性质(12,13]。下面这条线的研究,本研究的目的是描述心血管信号的多重分形和多尺度特征在受控条件下的健康受试者。这是通过调整先前提出的多重分形方法和多尺度分析,通过比较三个心血管信号经常记录在生理和临床研究:interbeat间隔(IBI、逆的心率)、收缩压(SBP)、舒张压(菲律宾)。我们期待不同的分形动力学这三个信号,因为他们受到了不同的心血管效应物:主要由血管阻力的变化,调节类似SBP心输出量的变化,改变心脏流出IBI的自主神经系统。因为男性和女性的特点是不同的自主配置文件(14),分析还关注性别差异在多重分形和多尺度动力学。

2。方法

2.1。Multifractal-Multiscale DFA

multifractal-multiscale beat-by-beat心血管的特征信号的估计是基于去趋势波动分析(DFA),最初提议的方法计算规模指数,α,严格monofractal的赫斯特指数时间序列相关(5]。DFA已经先后扩展到多重分形时间序列进行分析,得到分布α描述不同分形过程的叠加系数(15]。此外,DFA也已扩展到提供多尺度评估,即频谱α系数的函数观察量表(6,16]。因此,DFA是一个多才多艺的技术很容易适应多重分形或多尺度分析。在这方面,最近Gierałtowski等人结合的方法:他们提出了一个多重分形和心率变异性DFA的多尺度方法,利用多重分形DFA算法调整的可能性提供估计分别在不同尺度12]。这个方法是最近申请建模在睡眠时心率变异性和血压变异性(17,18]。在目前的研究中,我们遵循了类似的方法,介绍,然而,重要的变体。这些考虑特定的属性beat-to-beat心血管动力学这方面地方山坡上派生和适当的映射在时域。

心血管变量的时间序列与的意思μ,评估连续心跳 ,其累计金额 计算了 。然后,固定块大小n在数量上的节拍,分为米每个包含一个数据块段垮掉的一代。经常DFA评估考虑不重叠的连续块:在这种情况下, 和一小段N- - - - - -纳米系列的最后数据不包括在任何的米块,如果N不是的倍数n(19]。相比之下,我们连续重叠部分,这样连续两个街区 胜共同点(最大重叠),米等于 和所有的数据都包括在至少一个块大小n。如图1最大重叠,大大降低了估计量的方差(这将允许评估当地的山坡上α数值微分公式)。数据在每一个去趋势米1块最小二乘多项式拟合的顺序。去趋势数据的标准差计算在每一块 , ,为 。

数据分割是重复的块大小6 - 垮掉的一代。块大小被选为最接近的整数在对数刻度均匀间隔的分布,密度约为13个样品每十年。例如,对于 节拍,对应的2小时记录心率70 bpm,我们认为34块大小6和1827次之间。由于低最小的块的大小,我们将拟合多项式等于1的顺序,避免过度拟合的数据太高,不仅可以去除趋势而且变异性的重要组成部分。

根据多重分形方法DFA (15),一个家庭的变化函数, ,它依赖于多重分形参数 ,计算每个块大小 ,作为 如果有一个幂律correlation-like分数高斯噪声或分数布朗motions-then吗增加的权力n任何参数的选择 。monofractal时间序列指数α与赫斯特指数吗H,被 分数高斯噪音和 分数布朗运动。相比之下,如果是一系列多重分形与分形组件不同的振幅,α反映了叠加不同的幂律关系。特别是,α主要反映了分形组件与更大的振幅 和分形组件与较小的振幅 。因此,α系数,取决于问是多重分形动力学的迹象。

的多重分形指数可以估计在(2)之间的最小二乘线性回归的斜率和(20.]。通过这种方式,不过,当地偏离线性趋势发生在特定的范围内n不能被检测到。评估当地的偏差可能反映了交感神经和迷走神经的心脏控制的变化不明显(7,16),揭示微妙的变化在整个自主调节心血管系统(21)和描述病理条件(6,22]。评估当地的斜率,α的函数n规模、方法具有较高分辨率是必需的。获得多尺度表示的一个简单的方法是计算最小二乘线性回归在运行窗口宽度恒定在日志中n轴(12]。估计斜率,α ,与中央的规模正在运行的窗口。然而,运行窗口的长度影响的“光滑”α 曲线和极限的尺度范围α估计。另外,α 可以估计导数的与 ,作为提出了monofractal DFA (16]。我们采用了这个方法,因为n大约是在对数刻度间隔均匀,我们应用泰勒公式来源于的扩张。让我们调用与 的集合块大小,我们计算在(2)。的导数的三分表达式与是 在(3),pedixB的意味着规模系数是评价的领域, 。为 和 (3)是未定义的,我们使用左右导数的表达式: 方程(3)和(4)近似对数的一阶导数与日志n有错误的振幅成正比的衍生品订单高于2。更好的近似公式在5点提供的错误与衍生品订单高于3。因此,而不是(3), 我们使用以下方程: 图2说明(3)- (5)获得 在一个真实的案例。

自是一个函数的表达数量的节拍,当系列不同的平均心率比较(例如,一个心搏徐缓的与tachycardic主题或休息与锻炼条件)相同的尺度吗n在跳动,对应不同的时间尺度上,τ,在几秒钟内。因此,将每个尺度系数与时间尺度,我们绘制了打败域到时间域(7]。考虑到 系数评估的击败域组尺度系数评估在相应的时间尺度上, ,是 与IBI均值,在几秒钟内。

的 系数被窜改轴用样条函数获得估计为每个记录在同一时间尺度。的基础上合成了系列的分析与已知的自相似性结构(参见附录一个健康志愿者(见上),我们的应用程序部分2.3我们在对数插值256点均匀分布τ之间的轴, 年代和 年代 和之间的 年代和 年代 。最大的规模( s)对应不到10%的平均持续时间录音。估计得到的问−5 + 5,增量步为0.5。图3显示了估计的一个例子 系数。

最后,我们定义了一个简洁的分形指数,规模的函数 。为此,解决一个参数 ,我们考虑的范围 与振幅,左右对称的0 。为每一个时间范围τ,我们计算标准偏差α(问,τ在±)值估计范围内, 。的指数被定义为之间的比例和相应的范围问价值观: 自 ,也 ,值接近于0如果monofractal系列τ(附录一个展示了一个示例合成monofractal系列)。在这项研究中,计算了τ十年代和512年代之间,设置 。

2.2。功率谱分析

每个心血管的功率谱系列也计算。Beat-to-beat系列10 Hz线性内插和重新取样5赫兹。重新取样系列韦尔奇通过分裂周期图估计在50%重叠损害windows 1638.4秒的时间,通过计算每个窗口FFT频谱和平均光谱在所有的窗户。最后平滑周期图时宽带过程(23]。

2.3。课程和实验协议

我们认为录音之前收集到的两项研究旨在评估钠敏感性对心血管的影响控制在血压正常的人24和高血压25健康受试者。记录的原始数据集在血压正常的受试者由26个男性和45岁女性(24]。目前分析,我们包括所有26个男性参与者和26名女性参与者匹配的子群的年龄和身体质量指数。原始数据集在高血压科目由30名男性和16名女性的记录,目前的分析,我们包括所有16名女性参与者和16名男性参与者的子群与年龄和身体质量指数与女性群体。表1总结了通过性选择的84名参与者的一般特征。

每个参与者都在早上在一个安静的学习环境,经过5天的低盐饮食(30更易每天氯化钠)的干扰降到最低膳食钠对心血管变异性。连续的手指动脉血压记录了大约两个小时,在静止的坐姿,Portapres model 2 (Finapres医疗系统b . V。荷兰阿姆斯特丹)。手指袖口被放在左手的手指中期。SBP、菲律宾和IBI (SBP连续计算之间的时间间隔值)是派生beat-by-beat整个记录的时间。臂血压测量与袖口的同时右臂每15分钟,和臂的SBP和菲律宾读数装置被用来校准beat-by-beat SBP和价值观类似手指袖口。

2.4。统计数据

我们描述的统计模式 估计展示手段和标准错误指的是集团的,先前的观测报告,DFA系数的基础上,遵循正态分布(26),在估计显示值和中间值的标准误差,后者估计通过引导使用100引导样品。与非参数统计推断进行所有的测试估计不做任何假设的分布系数和多重分形指数在任何规模τ。特别是, 系数之间的比较信号(IBI与SBP IBI和菲律宾以及SBP和菲律宾)的配对Wilcoxon测试; 和比较男性和女性之间的未配对Mann-Whitney测试。功率谱比较性别之间未配对以及对数变换后,获得正常的功率谱分布(27]。分析与“R:语言和环境统计计算”软件包(核心团队,R统计计算的基础,维也纳,奥地利,2017)。

3所示。结果

图4显示α的函数τ为特定的问值在整个集团(相比之下,传统的多尺度分析对应α值评估 只有,和传统的多重分形分析对应于附录所示的广义赫斯特指数B)。图4确认模式显示在图的例子3。IBI系数降低,τ从值大于1(至于分数布朗运动)短尺度值低于1(至于分数高斯噪声)在更大的尺度上,通过最小τ在250年代。一个相对最大出现在 年代 。此外,α增加问减少,在任何 。在短尺度αSBP的急剧减少τ从值> 1,大α估计在较低问值。但是,与αIBI,保持稳定在1(至于“ “流程) 年代。也同样IBI和SBPα减少类似的τ短尺度。然而,不像IBI和SBP在更大的尺度上显示了一个增加的趋势τ。

图5比较尺度系数之间的信号,在不同 。比较IBI与SBP 和 ,α大大增强了SBP几乎在所有的尺度;然而,这不是尺度τ16 - 35岁之间,在哪里IBI的显示了一个局部最大值。当 IBI和SBP之间的差异不太明显,大规模及其规模系数一致 年代。

类似地,比较IBI和菲律宾,α是菲律宾几乎在所有尺度更大吗 和 。在这种情况下,然而,在鳞片αIBI的显示一个相对最大,α显示了一个类似的绝对最低,成为结果明显低于IBI规模系数。

SBP和尺度系数类似重要的不同。为 和 ,αSBP是大大增强 年代。类似的差异出现 但是在乐队略高( 年代)。在 年代,α当类似大吗 而当 、SBP和类似规模系数一致。

这些结果表明多重分形是一个函数的程度τ和类型的心血管信号。这是总结了图6给出了分形指数, ,IBI、SBP和菲律宾。IBI达到最高程度的分形 年代;IBI的减少在大尺度到最低 年代。一个不同的模式特征菲律宾和SBP:分形的最高学位是没有达到在最短的规模( s)至于IBI但16和32 s之间;达到和最低的程度 年代。

性别差异。图7比较 为 , , ,在男性和女性。当 或 ,α在大尺度大于女性(即, IBI和SBP的年代; 菲律宾的年代)。这些差异消失时 。此外,当 和 ,α较低的女性在哪里τ≤10年代。男性和女性之间的差异取决于这一事实问建议与性有关的差异也分等级:这些实际上是突出了人物8,这显示了一个高程度的分形在男性,在尺度比16 s IBI和短尺度围绕20年代为菲律宾SBP和32个年代。

图9比较IBI、SBP和功率谱类似的性别。这三个信号常用的光谱模式,所有显示峰值约0.10赫兹和“ 在频率低于0.03赫兹”组件;此外,IBI和SBP光谱也显示呼吸组件在0.30赫兹的频率。虽然这些模式出现在两种性别中,光谱男性和女性之间也有明显的差异。IBI光谱之间的男性权力更大的0.008和0.13赫兹。还SBP谱组件是更大的男性,但在一个更大的乐队包括所有频率高于0.004赫兹。相比之下,菲律宾光谱一致在男性和女性,排斥的光谱峰值0.10赫兹左右,高于男性。

4所示。讨论

我们提出了一种新颖的算法量化心血管复杂性根据先前的研究,以不同的方式适应DFA评估多重分形或/和心率变异性的多尺度方面。运用我们的方法在健康志愿者收集的数据,我们首先提供了多重分形的差异和多尺度特性的详细描述那些心血管时间序列通常记录在临床设置或生理研究:IBI、SBP和菲律宾。

三是我们研究的主要结果。首先,自相似性系数不仅取决于观察规模,但也α变化与τ取决于心血管系列(IBI、SBP、或类似)。其次,分的程度还取决于τ和类型的心血管信号。第三,在尺度上信号多重分形性质(例如,在 ,增加了多重分形指数问从消极到积极的价值观逐渐减少的估计α,从而表明分形组件的低α整体可变性,因为积极作出更大贡献问价值观强调组件与更大的振幅。此外,我们还显示在这些复杂的自相似性结构显著的性别差异。虽然该研究旨在提供一个坚实的心血管信号的多重分形和多尺度特性的描述,而不是发现机制负责这些特性,在接下来我们可能试图推测可能的起源和生理意义的结果。

我们表明, IBI的随在健康个体坐在休息,从典型值分数布朗运动的典型值为分数高斯噪音。类似的行为之前已经观察到其他研究应用与传统monofractal DFA方法(即。, 唯一的)分析心率变异性在志愿者坐在休息16,28]。一个可能的解释这一趋势已经提出,基于假设心率动态取决于两个分形过程的叠加同时调节心率(7,29日]。一个过程,相对同质的分形特征尺度,像分数高斯噪声,取决于心脏迷走神经的流出。其他过程取决于心脏交感传出:看来分数高斯噪声在时间尺度和布朗运动在最短的尺度上,由于低通滤波器时间常数的66年代时间造成的去甲肾上腺素释放的交感神经末梢。这两个过程的混合可能会因此解释α递减的趋势τ从分数布朗运动部分高斯噪声,可以解释为什么α,当评估在最短的尺度,可以考虑sympathovagal平衡指数(30.]。然而,如果这个假设成立,它应该预测一些特定功能的多重分形动力学的心率。首先,我们应该期待,心率在最短的多重分形尺度,它取决于两个过程有不同的动力学(分数高斯噪声对迷走神经的调节,交感神经调节的布朗运动)和不同振幅比交感迷走神经的调节(更大的)。第二,我们应该期待,分形尺度减小τ越来越接近低通滤波器时间常数的同情流出,因为振幅和分形动力学的同情心率调节应该变得更类似于振幅和分形动力学的迷走神经调节心率。第三,我们还应该期望,在鳞片短于低通滤波器时间常数的建模交感流出动态(= 66 s),α增加的时候减少。事实上,负指数(2)放大振幅较低的分形组件的贡献和减少的贡献分形组件与更高的振幅在多重分形动力学。因为在短尺度的交感神经调节心率比迷走神经心率调节振幅较低,负的问值应强调交感流出的布朗运动的贡献(高α),而不是分形噪声贡献的迷走神经的流出(较低α)。这三个属性实际上是证明了我们的结果 IBI,因此支持我们的假设。

有趣的是,我们发现性别差异 IBI的 年代,而是为 和 。当 事实上,α系数是相同的男性和女性在这些尺度(图7)。IBI功率谱(图9)表明,男性和女性有相同的振幅高频波段的光谱成分下降(> 0.15赫兹),只有迷走神经调节心率存在,男性有更高的振幅谱组件的低频带(约0.1赫兹)心率的调制(重要的是由交感神经和迷走神经的流出31日]。这意味着,在我们志愿者,男性和女性有类似的迷走神经的基调,但男性有更高的sympathovagal平衡。在我们的假设,α代表主要是迷走神经的短尺度分形调制时问高,什么时候问降低了同情的贡献α增加。前后一致地,我们观察到α短尺度更大的男性,如预期sympathovagal指数间的平衡,但只有低的值问。没有发现差异 ,当我们期待α表示分形动力学的主要是迷走神经的组成部分,与高频功率频谱的观察与纯粹的迷走神经调节心率在男性和女性都是一样的。存在类似的迷走神经调节的心率在男性和女性和男性的同情的语气也解释了高IBI多重分形指数在男性短尺度(图8)。

我们发现显著差异 IBI和(图类似5)。而 IBI应该反映分形的混合过程产生的自主神经系统通过迷走神经和交感神经调节心率, 菲律宾预计将主要反映外围电阻,总量的调节自主神经系统的调节通过血管同情流出。这可以解释为什么最高程度的分形IBI发生在最短的规模,两个分支的心脏自主神经系统调节心率具有不同的分形动力学。相比之下,菲律宾之间显示了最高程度的分16和32 s(图6)。一个可能的解释是,总外周阻力的共同作用的结果,个体血管阻力的几个血管床,每个村庄都有自己的管理层级结构控制在中央层面通过血管同情外流。因此,在鳞片在16和32 s多重分形动力学将类似反映各种地方性法规的叠加与不同的血管区。

最后考虑将不同的生理信息可诱导的从传统的光谱分析和从multifractal-multiscale心血管信号的分析。我们发现性别差异 但不是在相应的频率功率谱,反之亦然,我们发现了功率谱的差异没有显著差异的分形结构相应的尺度。例如, 菲律宾更大的女性τ32和256年代和之间 或 ,但在相应的频率(0.031和0.004 Hz之间)光谱类似在男性和女性是完全相同的。另一方面, SBP是非常相似的男性和女性 年代,当SBP的光谱差异明显的性别频率高于0.01赫兹。这意味着复杂性方法和谱方法是互补的方法,一个方法的分析揭示的心血管动力学方面被忽视与其他方法。这是一个有前途的角度设计新的临床工具基于multifractal-multiscale分析,除了使用传统的频域和时域方法,可以大大提高人口健康的危险分层或提高心脏病患者的不良事件的预测。

附录

答:Multifractal-Multiscale DFA的合成时间序列

评价尺度的范围,我们的算法提供了可靠的多重分形系数的估计,我们应用它与已知的自相似性结构合成系列。对于这个目标,我们生成的100系列的 样本模拟2小时beat-by-beat心血管记录的平均心率70 bpm,这对应的平均心率对我们的研究参与者。该系列是由MATLAB生成pinknoise函数(1.6版本,可用http://goo.gl/PiiPw7通过h . Zhivomirov),预计模拟纯” “monofractal过程与 。我们选择一个粉红噪声发生器,因为“ ”的过程被认为是monofractal噪声,更好的再现了心血管信号的分形结构。的函数如图10 ()计算方法中描述块大小n6 -N/ 4次,问−5 + 5之间。他们似乎与偏离恒定的平行直线斜率短块 。相应的multifractal-multiscale系数 在计算(3)- (5)如图10 (b)。估计系数是接近的 理论的价值特征” “过程几乎在所有尺度上,除了估计 从理论价值偏离主要街区短于 节拍(对应于10 s的时间尺度在70 bpm)。基于这些结果,我们认为可靠的估计 为 当 和 当 。

monofractal信号的多重分形指数,在理论上,等于零。然而在实践中,我们期望值也大于零monofractal信号有两个原因。在较短的块大小,偏离恒定的斜率α可能发生的负面值,我们观察到,如图10。此外,在所有的块大小α可能不是相同的评估时不同问值甚至monofractal系列,因为内在变化的估计。时间尺度的估计量的变化可能会增加,因为在更大的块大小n数量米独立的块估计(2)减少。图11显示合成系列的估计数字10和策划τ十年代和512年代之间,在哪里 能够可靠的估计问。正如所料,减少从最短的规模到最低 年代和显示了增长趋势 年代,但仍低于0.2在整个范围的尺度被认为是在这个研究。

b .传统的多重分形分析

作为参考,我们也表现为每个心血管系列传统的多重分形分析。为了这个目的,我们计算广义赫斯特指数, ,斜率的回归直线拟合和在所有的块大小n为每一个问−5 + 5,使用MATLAB实现中提供(20.]。意味着和95%置信区间如图12。分析揭示了更广义的赫斯特指数比心率血压问值。它还表明,广义赫斯特指数较低的更大问比越高问所有心血管信号之间的关系和问IBI几乎线性减少。所反映出的这些特性,传统的多重分形分析,也multifractal-multiscale所描述的方法提出了这项工作。然而,与该multifractal-multiscale方法,传统的多重分形分析表明,这些特性不能认为一些尺度比其他人更多。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。