文摘

结构健康监测和故障状态识别的关键部件,如滚动轴承、位于机械主传动系统,具有重要的意义。滚动轴承的故障信号获得总是呈现明显的非线性和非平稳的特点。此外,淹没在强背景噪声相关特性。处理这种困难,小说故障信号去噪方案通过凸优化,提出了基于改进稀疏正则化提取滚动轴承的故障特征。摘要广义minimax-concave (GMC)点球是首先研究促进的稀疏信号,基于传统的L₁规范和Huber功能。更准确地估计稀疏的解决方案是设计和维护成本函数的凸性。然后,GMC点球被扩展为一维一阶全变差(电视)nonseparability和非凸规划。因此,一个凸优化问题,包括二次数据保真项和一个凸正则化项,开发。加速算法的收敛性,解决了forward-backward(神奇动物)迭代算法,从而可以得到去噪信号。为了证明它的性能,说明了该方法的数值模拟信号和应用测量滚动轴承振动信号的特征提取。

1。介绍

领域的预测与健康管理(榜单)机械设备、收集到的实际振动信号包含富有信息操作状态(1- - - - - -3]。值得注意的是,故障特征信息总是可以反映被测信号。滚动轴承是主传动系统的重要组成部分,和它的操作性能直接关系到整个装置的状态。一些错误发生时,它将不可避免地影响安全生产和生产效率4,5]。因此,分析可能的故障特征的滚动轴承具有重要的现实意义6- - - - - -8]。现代信号处理方法提供了滚动轴承故障诊断的主要技术手段。

一般来说,获得有用的信息和强噪声信号耦合组件,具有典型的非线性和非平稳的特点。因此,机械设备结构健康监测的主要任务是有效地去除噪声分量,提高信噪比(9,10]。传统信号处理方法是基于内积运算符,它是建立在分析信号与基函数。最具代表性的是短时傅里叶变换)(11)和小波变换(WT) [12,13]。从分析窗口的大小是固定的,STFT缺乏足够的能力来处理复杂的非平稳信号。WT的性能取决于选择小波基函数和分解层次。然后,地方平均分解(LMD)算法作为一种自适应时频分析方法(14]。然而,它仍然有模式混叠的问题。变分模态分解(VMD) [15,16]基于维纳滤波,提出了一维希尔伯特变换,和外差解调分析。它仍然是受到惩罚参数的选择和信号组件的数量。目前,synchrosqueezing变换(ST)吸引了太多的关注,由于其在时频属性重新分配(17,18]。然而,它的表现不满意,因为交叉项干扰和可怜的分离。

从本质上讲,信号去噪可以通过计算测量振动信号的稀疏近似解。因此,基于凸优化的新的去噪方法和稀疏公开用于信号处理和图像增强19,20.]。它已经成功地应用在机械故障诊断领域的(21)、光谱数据处理和基线校正(22]。总变异(电视)的主要内容是凸优化算法,其中包括二次数据保真项和一个凸正则化项(23]。开发在稀疏信号模型。基于一阶,电视(24)和更高的学位电视(HDTV) (25)正则化研究。然而,实验分析表明,它可能工作当信号是分段常数和它经常产生不良的楼梯构件。随后,小波总变分去噪(26)提出了改善去噪性能,而噪声方差的估计和罚函数的选择是一个不可避免的问题。使用(1)L₁规范正规化和凸优化或(2)凸正则化和非凸优化的计算稀疏近似解线性方程组通常是执行。然而,它会提供解决方案偏离真实值。之后,一个新的处罚建议,这是一个多元的泛化minimax-concave (MC)罚款和被定义为广义MC (GMC)处罚27,28]。GMC处罚同时涉及广义Huber函数和正则L₁规范正规化。换句话说,它是一个创新的nonseparability和非凸罚函数,这是使用实现稀疏信号增强和平滑。不可分的处罚有更多的优势在满足保护目标函数的凸性的要求(29日]。发表的结果充分表明,GMC点球显然优于常见的罚函数噪声去除工件时频分析(27]。

早期微弱故障检测,它有潜在的特点和动态响应的多因素耦合和复杂的传输路径(30.]。由于断层是在其早期状态,操作过程产生的能量低,后可以由传感器接收的信号衰减是极度疲弱31日]。因此,早期故障信号很容易淹没在背景噪声,有效提取这些特征一直是一个难题。受节理的想法非凸的点球和凸优化算法,传统的L₁规范正则化项是GMC点球在电视所取代本文去噪方案,从而有效地实现故障状态识别。为了验证该方法的合理性和可行性,它用于分析数值模拟和实际的滚动轴承故障振动信号轴承试验台。结果表明,该方法比传统方法有明显优势,如WT,电视,和完整的集成经验模态分解与自适应噪声(CEEMDAN) [32]。

剩下的纸是组织如下。节2,GMC处罚的基本思想和研究介绍了凸优化算法去噪。描述的仿真信号分析部分3。fault-bearing轴承试验台的数据分析的部分4。部分5给出最后的结论。

2。理论描述

2.1。广义Minimax-Concave (GMC)处罚

一般来说,目标函数是凸,优化问题的约束变量值在一个凸集称为凸优化问题。约束违反的罚函数是衡量,这使得约束约束时零满意。的一维时间序列 可以简单地表示为 。然后,我₁规范和L₂规范被表示为 和 分别。

Huber函数可以被定义为:

minimax-concave (MC)处罚被定义为:

数据1(一)和1 (c)说明Huber函数和MC点球。因此,Huber函数之间的关系和MC可以描述为点球

函数定义的扩展版本Huber和MC点球方便。为 Huber扩展函数是由

同样,MC罚函数是由

数据1 (b)和1 (d)演示了Huber功能和扩展MC点球,分别。让 我们下一个定义广义Huber函数作为

然后,我们提出一个多元泛化的MC点球。基本的想法是概括(6使用L)₁规范和广义Huber功能。因此,我们定义了广义MC (GMC)罚函数如下:

2.2。基于凸优化的去噪算法

让 原始观测信号, 和 是正则化参数。常用的方法来获得最优稀疏近似解是最小化以下目标函数(24]:

肯定无疑,这是一个典型的凸优化问题的一阶电视去噪,这是由一个二次保真项和L₁规范正则化项。实现信号的去噪和早期故障特征提取,基于凸优化的稀疏正则化去噪算法提出。具体来说,传统的L₁规范正则化项被GMC惩罚项,扩展到一阶电视去噪方案。因此,我们重新定义目标函数 如下: 在哪里是一个采样过量逆离散傅里叶变换, : 是定义的广义MC (GMC)罚款(7),正则化参数,的象征吗代表电视运营商。两对角线矩阵 被定义为

惩罚是由一个矩阵参数化凸性的取决于适当的规定。还应该指出的选择将取决于 。如果 然后是一个凸函数。很容易满足凸性条件。考虑到矩阵 ,我们可以简单地设置 在哪里信号长度和吗是变换长度。它应该指出 总是满足凸性条件。一般来说,我们使用的标称范围 以获得更好的性能。为了最小化代价函数通过使用近似算法,我们把它写成一个鞍点问题: 在哪里 鞍形函数和吗介绍了去噪信号。

根据上述,很明显,正则化参数的选择在去噪性能也有重要影响。通常,我们选择 实现算法的收敛性。因此,forward-backward(神奇动物)迭代算法可以用来解决这个问题 这种鞍点(33]。由此产生的迭代阈值算法使用不足函数,定义为

本文提出的方法的流程图绘制在图2。

3所示。模拟信号分析

不失一般性,数字信号分析是用来模拟识别滚动轴承的故障特征。它是由调频信号,谐波信号,和强烈的背景噪声组件。数值模拟信号可以表示如下: 在哪里表达一个高斯白噪声方差为1.5,综合信号是一个典型的嘈杂的多组分信号特征频率,分别设置为 赫兹, 赫兹, 赫兹。

图3显示了合成信号的时间和频率响应具有较强的噪声信号组件。图3 (b)表明,只有频率特性和可以检查,生成频谱的基线漂移。不幸的是,频率调制现象,即 很难确定,因为噪音的干扰组件。然而,调频在故障状态识别是一个重要的工具。因此,我们可以得出结论,传统的频谱分析方法应该改进。最直接的想法是一个有效的去噪算法之前执行频谱分析。

随后,常用的小波去噪方法和全变差(电视)去噪算法已被用来分析复杂的模拟信号。小波去噪是由小波包执行方案。此外,小波基函数确定为“db5跑车”,和分解级别选为5。信号重建是通过使用节点的系数(3 0)图4绘制结果生成的小波分析在时域和频域。从图4有趣的,我们可以做一个结论组件已被移除,和WT未能特征提取去噪方法。传统电视去噪算法也被视为比较分析方法本文结果如图5。根据图5,我们观察到最关心信号组件已被删除,和它的性能仍不满足。

随后,CEEMDAN是用来模拟信号分析,结果是画在图6。原始信号分解成九个固有模态函数(IMF)。CEEMDAN算法参数设置,噪声标准偏差为0.2,和实现的数量是200。从图可以看出6只有频率特性 赫兹IMF2和IMF3可以找到。出于经典一阶全变差(电视)去噪方案,提出了一种基于凸优化的稀疏正则化方法。为了验证该方法的有效性,基于优化方法的研究方法也被应用。该方法的参数选择 和 。图7显示了该方法获得的结果。很明显,特征频率和可以清楚地检查。最重要的是,频率调制 也可以被确定。比较图3 (b)与图7,很明显,基线在频域已经被修正。完全实验结果表明,该算法比经典的小波去噪和电视的方法。

实际降噪效果直接相关的强度噪声组件。理论上,较小的噪声强度会导致实际的去噪性能越好。当高斯噪声的强度变化从0.5到1.5之间的均方根误差(RMSE)原始噪声信号去噪信号是列在表中1。结果表明该方法对强噪声优势,及其鲁棒性证明。算法在计算机上运行的英特尔酷睿i3 - 4160 CPU和8.0 GB RAM。四种信号处理方法的计算成本的模拟信号表中列出2。由于迭代操作200次,CEEMDAN较低的计算效率。这表明,该方法的计算复杂度是可以接受的。

4所示。实验分析

滚动轴承是旋转机械的重要组成部分。它的主要功能是支撑机械旋转身体,减少运动的摩擦系数,保证其准确性。实际上,测量轴承故障信号比数值模拟更复杂的信号。因此,该方法也可以用于实验信号分析。试验台是配备一个轴承外圈故障如图8。红色圆圈指示的位置外环的错。以下参数表列出了滚动轴承3。外环故障条件表达如下:300磅的负载,输入轴率 赫兹,采样率 赫兹。根据理论计算,外圈故障的特征频率决定 赫兹。

时域波形和频谱分析的结果收集到的振动信号是绘制在图9。从图9(一个)时间响应的测量轴承故障信号特征的影响是显而易见的。然而,我们不能检测到外环图的特征频率9 (b)。频率谱图的分析结果表明,测量错误的信号是复杂的组件。强噪声的干扰成分,故障特征频率几乎不能被确认。理想的结果是通过有效的去噪算法,去除不必要的信号组件并保留或增强相关信号组件。

然后,常见的信号处理方法,如小波分析去噪和电视,已经应用于实际检测信号。小波去噪的方法,我们进行小波包分解去噪方案。应该注意的是,小波基函数确定“db5跑车,”和分解级别选为3。节点的系数(2,0)用于信号重建。数据10 ()和10 (b)显示结果通过小波去噪和电视去噪,分别。没有明显的特征频率对应于外圈故障图10 ()。图10 (b)建议电视去噪的方法消除了大部分的有用信号,这并不适用于振动信号的处理。

同样,CEEMDAN还用于分析实验数据,绘制在图和相应的结果11。不幸的是,只有外圈故障的特征频率及其倍频IMF2可以检查,而不需要的信号组件没有被移除,它干扰故障特征的识别。自从CEEMDAN仍缺乏理论支持和出口模式混叠的问题,不能对复杂的非平稳振动信号进行分析。

最后,该方法基于GMC罚函数执行验证方法,并说明其优越性。该算法选择的有关参数 和 ,分别。计算结果绘制在图12。显然,外圈故障频率特性和它的多个频率( , , , ,和)已经确认图12。与此同时,转动频率也可以确定。上述特征充分表明,故障发生在外圈,依照实际情况。通过数据之间的比较分析10和12,结果表明,该方法具有明显的优势在滚动轴承的故障状态识别的环境下强大的噪音。

理论上,传统的信号处理方法,如快速傅里叶变换和小波变换是基于匹配的概念分析了信号的基本功能。它的性能很大程度上取决于信号的结构和基本功能的选择。CEEMDAN是一个典型的信号自适应分解算法,虽然限制端点效应和混合模式。杰出,凸优化算法去噪等方法是一个典型的迭代目标函数的优化过程。使用非凸罚函数或成本函数实现效率高,更适合分析复杂的振动信号。

5。结论

滚动轴承故障诊断的新方法的基础上,提出通过凸优化改进稀疏正则化。本文的主要研究成果包括:(1)基于L₁规范和Huber函数,一种新的凸罚函数研究,即GMC的点球。它被用来实现信号的稀疏表示和更准确地估计稀疏的解决方案。(2)该方法首先提出了结合GMC点球和电视去噪方案。它的目的是提高复杂振动信号的降噪性能。(3)与WT和电视等传统方法去噪,该方法具有更好的性能,证明了数值和实验研究。

数据可用性

生成的数据集和分析在当前研究可从相应的作者以合理的要求。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版这篇文章。

作者的贡献

城东街钟和康康舞的彝族的构思和设计实验。城东街钟和汉族的小实验。城东街钟和康康舞易分析数据。吴Houzhuang张和进行“与”操作导致材料/分析工具开发。城东街钟,康康舞彝族和汉族肖写道。

确认

这项工作是由中国国家自然科学基金支持下批准号。51475339,51605344,和51375354,下的湖北省自然科学基金批准号2016 cfa042,武汉科学和技术的应用基础研究项目局批准号下2017010201010115,为冶金自动化工程研究中心和教育部的测量技术(武汉科技大学)批准号MARC201701、广西的光电信息处理重点实验室开放基金批准号下KFJJ2017-01,温州市级质量技术监督管理局研究项目(201709)。