文摘

我们认为分布式单元之间的交互是通过消息传递。每个消息携带一个标签,导致接收单位发送消息的函数标签已收到和一个阈值。这个简单的模型抽象的一些基本特征的几个人工智能系统和大脑的生物系统的缩影。我们研究信息的集成在一个时间窗口的动态展开。我们量化信息集成总相关,相对于窗口的持续时间,一组随机变量值作为消息到达的函数。总相关是指上面的信息增益的崛起,单位单独实现,因此相关意识的一些模型。我们报告在广泛的计算实验探索模型的参数的相互关系(两个概率和阈值)。我们发现总相关性可能发生在重要的最大可能值的分数和重新解释模型的参数的当前的最佳估计的数量与皮质的结构和动力学。我们发现产生的可能性与知觉的时间框架被认为是处理并最终呈现的意识。

1。介绍

基于阈值的系统松散耦合单元的集合,每个特征是一个状态函数,取决于不同的输入单元与一个阈值参数。耦合问题是指单位相互关连,这是每个单位沟通其状态的一些其他单位每次状态改变。给定一组时间的假设以及它们与单位之间的交换的状态以及状态更新,每个单元过程的输入(州由其他单位沟通),产生一个threshold-dependent输出(自己的新国家,传达给其他单位)。

典型的基于阈值的系统无疑是大脑,每个神经元的状态函数决定一个动作电位是神经元的轴突被解雇了。这取决于复合动作电位神经元感知通过突触连接其他神经元的轴突树突(其突触电位)与阈电位(1]。自然的大大简化模型神经元称为McCulloch-Pitts神经元(2),介绍了在七十年前,保留了这个基于阈值的基本属性及其概括也如广义佩特里网(3和阈值自动机4]。事实上,这适用于大部分的后裔从McCulloch-Pitts神经元,贯穿了今天在一个接一个的更有影响力的动力系统。

这样的血统基本上包括1980年代的确定性Hopfield网络(5,6)和移动通过归纳的网络的伊辛模型的能量函数类型和相关的随机抽样的必要性。由此产生的网络包括所谓的玻耳兹曼机(7和贝叶斯网络8,9),以及更一般的马尔可夫随机领域(或吉布斯)(10- - - - - -12)和几个概率图形模型的基于他们(13]。衡量这种网络可以获得最终成功的考虑,例如,限制形式的玻耳兹曼机(14,15)用于深层信念网络建设(16),以及其他的一些深层网络,导致了最近在人工智能领域具有里程碑意义的成功(17- - - - - -19]。

我们的兴趣,本文的研究对象是信息集成的基于阈值的动态系统已经过时了。我们附加到信息集成这个词的意思是类似于我们以前在其他上下文(20.,21]。给予一定的时间和一组随机变量,每个相关的每个系统的发射活动持续时间的单位在一个时间窗口,我们量化综合信息系统产生的信息量作为一个整体(相对于一个全球最大熵)除此之外占单位单独生成的聚合信息(现在相对于本地的最大熵)。这剩余的信息被称为总相关(22),从根本上依赖于单元相互作用的方式。

我们理解的信息集成,因此,在于使用的方法之间寻求在输入/输出信号的同步(见,例如,23])和分享我们的观点但不仅会考虑整体和个体单位但在之间的所有分区(24]。由于这一点,我们仍然与后者理论通过承认信息集成只有当它是由整个超过总数的各部分分别可以生成。另一方面,通过坚持总相关的信息理论量,只需要两个分区单元的集合被认为是(完全凝聚力,另一个是最大限度地分散),我们确保温顺除此之外的所有分区理论。

我们进行一个简单的模型研究基于阈值的系统。在这个模型中,单位被放置在一个多维数据集和交换消息的交付取决于他们的传播速度和发送方和接收方之间的欧氏距离。每条消息标记并到达其目的地标签是用来移动本地蓄电池朝向或远离阈值。达到阈值使得单位发送消息和蓄电池是重置。在模型中有三个参数。其中两个是概率,一个消息标记,这样蓄电池在目的地时减少它的到来,一个单位发送一条消息到每个其他单位),另外一个是阈值的值。所有单元的参数值是相同的。

这绝不是作为一个精确的模型表示的任何特定的基于阈值的系统,然而这样的系统的总结了一些关键方面通过其参数相对较少。特别是,它产生了三种可能的预期全球消息流量的政权。其中一个是完美的平衡,在某种意义上,平均尽可能多的交通到达单位,离开他们。在这种情况下,消息流量持续下去。在另两个政权,相比之下,更多的流量比让他们到达单位或相反。消息流量死前的这两个(除非单位进一步接收外部输入)但无限期生长在后者。

我们发现信息集成是发生在保证高水平对于一些窗口时间每当消息流量持续完美的平衡水平或生长。我们也发现这近独立的参数会发生变化。另一方面,我们也发现信息集成是强烈依赖于模型的参数,显著水平发生只有一些组合,每当消息流量不平衡,防止它被持续向一边。这里我们再次向大脑的皮层活动在许多账户趋于被稀疏的特征(25,26),作为一个象征的例子。

我们进行如下。我们的消息传递模型是在部分2,其几何形状和分布式算法详细的介绍了消息不平衡问题。我们使用的账户总给出相关的部分3在部分,其次是我们的方法4。这种方法是基于精心策划的计算实验部分中描述4所示。2,所有基于分布式算法的部分2.2使用的分析部分2.3和4所示。1为指导。结果、讨论和结论,分别在部分5,6,7。

2。模型

我们的系统模型包括结构组件和一个算法。下面描述的两个,以及他们如何相互关连的一些分析。

2.1。基本几何

为,我们的模型是基于简单的处理单元,从此被称为节点,每一个内部放置在固定位置维立方体的边。节点的位置有坐标,所以节点之间的欧氏距离和是 我们假设节点可以互相通信发送消息,以固定的速度传播上一条直线。延迟发生的节点之间发送的消息和因此在任何方向。

我们的计算实验都是这样节点放置的维数据集随机均匀。在这种情况下,在无限的极限,预计两个随机选择的节点之间的距离和是由 在哪里的概率密度为每一个吗变量。让在这个方程和收益率 在哪里现在有在的地方的年代。然后,我们有 预期的距离单位立方体的尺寸的数量感兴趣的是众所周知的:,(27),而(28]。

除了预期的距离,相关的方差也一度是有用的。解析表达式对大多数人似乎仍未知到目前为止,已发现但潜在的概率密度更集中在上面给出的预期值长(29日]。也就是说,方差是最大的。

2.2。网络算法

我们认为集体节点运行异步消息传递算法。异步是指每个节点处于闲置状态,直到一个消息的到来。当这种情况发生时,节点处理到达的消息,这可能会导致消息被发送。这样一个纯粹的被动姿态的节点至少需要一个节点发送至少一个消息没有收到一个,创业。我们假设这是通过所有节点开始,之后他们开始表现反动地。

我们假设每个消息中标记(即。,要么或)。特定标签的信息由其发送者在发送时间,选择概率被选中的概率。所做的处理节点到达的消息的核心系统的阈值特性和包括操纵一个累加器最初,等于,每一个标签收到添加(除非和标记,在这种情况下保持不变)。每当达到一个预先制定的整数值、节点自己的和发送消息复位为。因此,整数作为一个阈值管理消息的发送(解雇)节点。的值和所有节点都是相同的。

它遵循从这个简单的规则的价值永远都是局限于区间。预期该节点的消息数量已经收到订单从增加来消息到达的节点的预计数量之间的解雇,从今以后用吗。的价值一旦我们认识到,可以很容易地计算仅仅是预期数量的步骤下面的离散时间马尔可夫链来达到国家吗开始在国家。链的状态和转移概率,从状态州,由 这很容易解决,收益率 为(30.,348页)。(我们有(30.,349页),但这适用于我们的计算实验。)

当一个节点触发消息的发送是基于另一个参数,,这是概率的每一个节点发送一个消息节点。此前,期望得到发送的消息数量。的价值是相同的所有节点。

2.3。地方失衡和全球信息流量

在节点之间存在一个平衡信息输出和信息输入时,预计发送的消息数量在每个发射是一样的预期两个连续发射接收到的消息的数量。也就是说,信息流量时局部平衡。局部不平衡,否则,可量化的差异,定义为

鉴于,很明显的瞬时密度全球消息输出的时间,用预计将保持不变如果减少或增加成倍增长这取决于或,分别。这种行为被描述 在哪里参与的时间常数一些基本的时间相关系统的几何和动力学。节5,我们提供经验证据是预期的消息延迟了,由 方程(8)是直接的解决方案,屈服 在哪里 是预期的所有节点的消息数量,总的来说,最初发送。

同样,一个时间窗口内的累积全球消息输出持续时间开始时间是 在局部均衡的消息流量(),这个表达式很容易看到收益 因此,独立的。否则,要么增加或减少成倍增长是否不同,分别或。

2.4。用图解释

到目前为止所描述的模型2可以被看作是一个几何图形,即图的节点定位在某些地区的利益(维立方体的边),导演是谁的边缘。而且没有self-loops的完全图,在某种意义上,直接从每个节点存在优势每一个节点。

我们使用模型的续集将需要定位的节点随机在每个部分的新运行的分布式算法2.2,所以另外一个解释可能希望考虑视图模型作为传统的随机变化的几何图形(31日]。在这个变化,直接从存在的优势来有固定的概率独立于任何其他节点。也就是说,除了节点定位图基础我们的模型是一个Erdős-Renyi随机图(32)作为扩展到指导情况(33]。

这个解释有点宽松,因为它要求我们把每个运行的算法是相当于几个独立的实例上运行潜在的随机图,进一步与多个运行服务来验证任何统计数据,可能最后想出。这很难解释,不过,尤其是当一个人考虑了非线性特征的数量我们将在所有运行的平均算法(见部分3)。即便如此,解释我们的模型的随机图仍然是诱人的在某些情况下。例如,它允许参数被视为节点的比例中,揭发邻居收到负面标签的消息。在网络环境中大脑的神经元水平,例如,一个抽象的分数得到抑制的神经元(见部分6.1)。

3所示。总相关

我们使用的总相关随机变量(22),每个对应一个节点,作为衡量信息集成。这些变量是相对于固定期限的时间窗口,相对应的变量节点被用获取值的设置。是预期的语义当且仅当节点接收至少一个消息在一个时间间隔的持续时间。我们也使用速记和表示变量的顺序和的序列值,分别。因此,代表联合估值。

每个变量的边际夏侬熵, 和联合香农熵, 的总相关变量给出定义如下: (当这个公式的同时,互信息,但一个是指出,在一般情况下是完全不同的两个公式(34]。)看到这个定义的重要性在我们的情况下,考虑到平联合概率质量函数,对所有。这个质量函数需要的最大不确定性变量的值,因此联合熵的最大可能值,。它也意味着平不着边际,对所有和所有再次,每个边缘的最大可能值熵,。从实际的联合熵的区别最大限度地反映了减少不确定性,或者一个信息增益, 同一控股的不着边际,

因此,它是可能的修改的表达式以这样一种方式 所有的总相关变量是结合信息增益超过他们的个人收益。这种过剩是零当且仅当变量是相互独立的,也就是说,正是时候对所有,因为在这种情况下。它是严格正否则,最大的可能值。

实现这一最大需要一个联合概率质量函数分配没有质量,但两名说,和,而且这两个是等概率的(例如,)和相互补充(例如,对于每一个)。回顾的目的意义随机变量,总相关性最大化在这些截面分布式算法的运行2.2为一个分区的设置存在以下两个属性。首先,无论哪一个特定的时间窗口我们集中精力,组内节点接收至少一个消息窗口或。第二,第一个房地产持有等一半窗户。

虽然这些时空上都极其严格的条件,也许这意味着总相关的值等于或接近几乎无法实现,他们用来描绘那些场景生成大量的总相关的机会。具体来说,这样的场景将平均全球消息流量模式,在一个窗口中,既不能太稀疏,也不能太密集。此外,维持这样一个数量的总相关随着时间的流逝还需要交通模式偏离只可以忽略的收益率平均,可能导致一些变化窗口大小。我们的方法来跟踪和验证的值下一节将描述主要值得注意的总相关。它涉及计算实验为各种不同的值同时测量累积全球消息输出每个实验的结果对一个函数的引用和参考的消息数量体现在延迟和,分别。

4所示。方法

我们的研究结果是基于运行的分布式算法部分2.2对于一个固定的几何(即。,fixed number of dimensions,立方体的固定值,固定定位多维数据集)和一组固定的节点值参数(,,)。每次运行算法的终止或者当没有更多的消息是在运输过程中(从那时,没有人会考虑到算法的无功特性)或当一个预先制定在运输途中已经达到最大数量的消息,以先到期者作准。实施后者上界是很重要的,因为它的大小在运输过程中信息的数据结构保存供以后处理。

节点定位是实现均匀随机,所以多个运行需要每个固定配置。每次运行留下跟踪发生的所有事件展开,每个事件指的是消息的到达一个节点,包括节点的识别和消息的到达时间。一系列的值然后考虑,为每一个吗每个跟踪分析,产生相应的运行产生的总相关。平均总相关所有运行报告。

下面我们讨论的部分3为每个值我们计(12)对近似的根据这消息被发送和接收时间。为此,我们提出一个比例常数他们之间,通过假设 这样做可以让我们表达的函数为每一个,只要有可能,描述交通体制导致大量总量的相关性。

4.1。支持分析

我们表示的值在终止运行和发送的消息的总数。一个近似(12)类似于上面可以用来联系起来和作为右边的量化如果所有将发生什么消息被发送和接收时间。这将导致

解决(20.)鉴于收益率 其价值为第一个窗口的持续时间, 至于最后的时间窗口,我们表示它同样可以发现,通过求解(20.),现在让窗口的开始时间然后让。我们获得

的平均持续时间之间的时间窗口和时间 用感兴趣的,也和来自于不定积分 在哪里的dilogarithm。有鉴于此,我们获得

而对于我们有和 为一切都取决于的标志。如果,那么我们需要为了让是定义良好的。此外,我们有 第一个不平等拥有如果在哪里过去的不平等,这是必要且充分的控制。为,另一方面,总是定义良好的,我们得到了什么 在这种情况下,约束来说都是必要且充分的第一个和最后一个不等式。

4.2。计算实验

我们组织我们的计算实验设置,I-IV编号,每个组成的所有配置的,,是固定的。在每一个设置,有三个可能的价值,一个确保(),一个用于(提取(7),一个()。总结了四个设置表1。每个设置II-IV来源于设置我的改变的价值,,或,分别。

每个算法的设置需要2100分值,这总组成为每个组合独立试验和。每次运行通过将开始节点重新随机均匀,由此所得的进一步的不确定性,通过的概率描述算法和。消息被认为旅行速度。每一个相同的配置产生的痕迹然后分析和相应的值计算,平均跟踪报告。这是为每一个完成的。

最后一个重要的方面的运行与有史以来的最大数量的确定消息允许在交通运行展开。我们通过公式确定这个数,在那里可以解释为预期的消息数量节点必须接受如果是火吗次运行。后者是在许多方面任意数量,不过,要做的只有确保所有运行所需的计算资源的可控性。因此,作为一个整体运行产生约394字节的压缩格式的跟踪。此外,测定不同处理这些数据平均需要几周计算的核心时速为3.2 GHz Intel Xeon e5 - 1650和独占访问30 gb的RAM。

5。结果

平均价值总量的相关性造成部分中描述的计算实验4所示。2提出了归一化(即形式。,相对于最大值)的数据1,2,3分别为情况下,情况下,用例。每个数字包含四个面板、编号I-IV匹配的四个设置表1。每个小组都包含情节,每个对应一个可能的维度的数量的变化和多维数据集。

三个人中的每一个情节给新版本的窗口大小给出的,我们回想一下(9),延迟消息所穿越的距离速度。在数据即横坐标1- - - - - -3都是相对于每个情节是指几何和动力学基础。这个重新调节显示,为每一个固定的组合与失衡概要文件(即设置。对每个面板的三个数字),平均的行为本质上是不变的对各种如何和值配对。我们选择节2.3的系统的时间常数是那么清晰合理,的价值在每个数据的面板是固定的。而且,这种不变性也支持了我们的选择对所有模拟(见部分4所示。2),因为任何其他值的选择只会改变重新调节因素。

然而,有迹象显示在图3(我),3(3)这样的不变性时可能没有那么好。我们把这种现象归因于这一事实只是一个预期的距离,这样会影响的作用呢重新调节因素以不同的方式为每个维度的数量。特别是,回忆部分2.1相应的方差变大却降低了,显然,是什么影响不变性在两个人物正是穷人的代表性的问题吗。即便如此,我们看到在图3这影响设置三世更严重,而不是设置。这样做的原因和不平衡的价值在每种情况下,我们讨论的部分6。

在图中1(IV),平均总相关开始在一些极小值,然后慢慢的爬向高峰的增加一些数量级,最后消退是由不同通过进一步数量级。人物的情节在每一个面板中1- - - - - -3给出的背景下两个竖线,最左边的一个最小的标记的总相关峰对,最右边的标志着最大的价值。(最小的值在设定三世面板的图1没有考虑的案例吗与,其峰值出现的过去最大的窗口中使用的模拟,因此未知)。

背景线的位置是详细的表2,在那里引起每一个也会显示。表还包含对于每一次这样的位置的值比例常数,通过(20.)用于与全球信息输出在一个大小窗口开始时间参考输出。为节中,我们发现4所示。1那必要的(20.)持有定常和作为(28),从。这反映在表2。

为另一方面,满足(20.)对于一些固定需要根据(随时间22)。这就是人们所预料的,因为减少消息的输出结果场景需要越来越大的窗口大小,以适应交通的,同样的输出扩张引起的需要逐步小窗口大小。这依赖于时间的不平等反映(29日)和(30.),分别为和,最早的窗口大小(),以及一个(平均),和最新的()的角度。的值表中给出2为例来自(27)通过让每个值报道在表中是这样的。

这个用的27)需要的期望值(运行)发送的消息数量的估计为每个配置感兴趣的独立试验。我们首先通过平均在每个接收到的消息的数量(让运行表示这个平均),然后回忆,每个消息收到需要发送的消息数量等于。我们估计的预期然后如下: (我们的模拟器是基于事件,每个事件消息的接收。总有可以在每个模拟接收到的消息,不发送,和两个可能不同,因为并不是每一个消息发送被接收,通过预先制定的最大数量的消息在运输途中已经达到(见部分4)。然后我们需要这个方法找到预期的通过)。说明突出的使用(27)设置3例表2为图中给出了4,故事情节相对于(24)依赖于相同的估计的预期如上所述。

6。讨论

即使我们的总相关符号,可能认为它仅仅是一个函数随机变量的,它实际上是一个函数的联合概率质量函数与这些变量。因此,改变概率质量的分配不同的点必须有一个影响的价值作为一个原则问题。因此,虽然我们知道这种变化绝不能导致总相关性低于零个或以上,找出产生的期望值有可能帮助在任何特定的解释图一遇到感兴趣的一些情况。据我们所知,迄今为止,这样的期望值仍然未知,但诉诸结果的期望值联合夏侬熵(在我们的例子中)(35),可以确定一个上界的期望值大约是(20.]。

一旦归一化,这个上限会被忽略的面板数据1- - - - - -3。事实上,两个数量级低于近平值的图1(四)的顺序。显然,然后,在所有设置I-IV和所有三个不平衡情况下,我们的模型被认为是促进概率质量函数的崛起导致总相关性显著高于期望值。在大多数情况下,这发生在范围的价值temporal-window持续时间,提供了随机变量的意义,跨越几个数量级。

此外,在大多数情况下,我们发现了归一化总水平将达到峰值,大量的关联性:之间和在设置时,我和III(图1);和在所有四个设置(图2);和和在所有四个设置(图3)。相关峰例(也是的情况下,但似乎更有限的程度上)发生很大程度上独立设置的问题,也就是说,无论节点的数量或控制发射(概率的参数和阈值)。

理解这种独立性来自关注情况下,因为概率的值设置不同的函数和(因此一个函数和,(6));见表1。设置以这种方式正是导致目标,因此,往往弥补任何总相关峰值的依赖,,或。它还表明的价值,还有的,是一个主要玩家在确定总可以实现相关。然而,增加的价值用于确保来,从而确保,保留了几乎相同的独立高峰值时但是失败了常数设置设置(见表3的特定值在每一个)。增加的价值和随之而来的日益增长的接二连三的消息,这个现在支持独立的窗口大小至少低两个数量级(尽管收益率更高的山峰)但不显著的价值本身。的价值然而,让世界感受到了它的影响,以下列方式。就像前面提到的5,尺度改变窗口大小通过一个部门使一些情况下站了由于未能遵守与不变性(尽管在小程度上)的值和这似乎是规则。在这部分中,我们正确地将此归因于方差的增加(通过的),但是偏离不变性明显增加的值(和通过表3,分别地设置我和III)。

另一方面,的情况下是不同的对于这种独立性问题。事实上,很明显,从图1总相关峰值高度受环境影响的问题。特别是,他们越来越低于相应的峰值也发生的越来越低的值的价值(见表3)变得更加消极。固定因此,这种整合的价值作为主要的驱动程序定义的窗口时间总提供的相关峰。

案例是特别有趣的也是因为总相关的所有配置都设置峰值之间的约和(见表2)。正如我们所指出的部分5,这也是的范围,这对参考消息输出的一部分吗产生一个窗口内的消息流量持续时间开始,从本质上讲,在任何时候。这一事实总相关性应该最高之间的约和似乎与我们讨论的部分3总相关性最大化,通过它我们发现这样的必要条件(虽然不够)最大化是只有一半窗口内的节点接收消息。

身上的消息流量在窗口在情况下必须接近不同,因为现在修复开始时需要的时间窗口要么扩大与(如果)或减少(如果)。在这些情况下,每个在表2这些窗口显示的平均持续时间,总相关峰之间关于和为(因此略高于记录范围例),或多或少忽略了简并情况下设置第二和第四,之间和为(因此大幅低于范围,如上所述)。相应的值由(27),见图4设置三世之间和为和之间的和为。

6.1。大脑的情况下

正确的部分1我们提到的大脑作为最具代表性的基于阈值的系统。只有合适的,我们应该试着联系更紧密的模型我们已经开发和分析。这不是简单的任务至少有两个原因。第一个与模型本身,这节中我们也提到过1没有为了忠实地代表任何一个基于阈值系统的细节。第二个原因是迄今为止很少发现大脑的所谓microconnectome [36),也就是说,它的网络结构在细胞水平上,是他们影响阈值在哪里工作。

这里我们诉诸一瞥,可用以估计参数值在我们的模型尽可能的好。最大的microconnectome从V1区映射到日期是鼠标视觉皮层(37]。它显示了总共兴奋性神经元和抑制性神经元,我们讨论后部分2.4让我们得出结论,因此同意的普遍接受的范围值抑制性神经元的比例(38]。它也揭示了总共连接对涉及神经元,这部分的精神2.4导致。使用和(中间和似乎划定范围的典型的神经元阈电位比突触电位(39- - - - - -41]),我们获得一个失衡,因此接近最低可能的不平衡()。

请注意,结束反映了一个有效的,而不是仅仅解剖,microconnectome的视图。也就是说,axon-to-dendrite连接导致价值的估计不结果简单动作电位的可能性从一个神经元的轴突向另一个神经元的树突,而是从实际观察这样的潜力。(进一步加强这一概念的价值高度网络的有效信号在大脑中,我们注意到一个完全不同的估计可以推导出一个较早的(但类似的目标有效连接)研究[42]的作者报告有关学位神经元的预期的顺序。研究的问题是基于啮齿动物躯体感觉皮质,但类似的结论应该持有的作为一个整体,人类大脑皮层的数十亿神经元(43),然后估计将其值的顺序和确实很近,。不过,这都是相当投机,特别是如果我们考虑已经确定的事实,不同的灵长类动物大脑的皮层区域有不同的神经元密度(44]。)这种区别是至关重要的在目前的研究中,由于参数语义上与实际发送的信息在我们的模型中(一旦解释为一个有向图,在部分2.4),而不是仅仅存在一个通道,通过它,这样可以发送消息。

的值来判断为在表3结论我们有关I-IV设置的情况下,整个皮质活动试图解释我们的模型的光似乎在说,我们认为这是一个基于阈值的系统严重失衡的消极的一面,因此无法形成任何大量的相关性。缺少的组件,当然,是大脑皮层不断受到新的输入,原始自发地从内部或外部(45];因此当地更好的描述在这种情况下将基于不平衡 与站对一些核心的外部或自发的输入将伴随每一个从其他皮质神经元传入的消息。很明显,意味着当一切保持不变。当地的不平衡将被定义,但没有可用性的一些基本原理的基本估计这就是我们可以去。在任何情况下,这样的定义不平衡可能会撒谎表的值3而仍然是负面的。(让表示最大的这些负面的价值观,所谓的这样需要前的,假设这些不平等和之间的所有参数保持不变和)。在这种情况下,我们可以期待为达到峰值上面几个数量级(见表2)。

我们可以走得更远,估计的价值。因为大脑皮层占用人类的脑质量(43),假设一个统一的密度除了大脑的体积米³(46BNID 112053],我们大致可以把皮质体积米³。在我们的模型中,本卷对应的三维立方体米,那里(参见2.1)。进一步假设动作电位有髓鞘的轴突上传播速度()之间的和米/秒(46107125年BNID] [47由(),9)的值约之间和ms。这将总相关峰值的时间窗口时间,上面几个数量级之间的一些价值和ms。重要的相关性也就出现了值低于或高于峰值的位置的一个小因素,所以几百毫秒的时间窗口定义信息集成的支持。事实证明,这些时间间隔范围内普遍接受的延迟在认知可以有意识的呈现48]。

7所示。结论

我们的方法来量化集成的信息交互,分布式的基于阈值的单位产生依赖于一个通用模型,针对不特定系统特别是但围绕三个基本概念:单位的相互作用通过积极的还是消极的标记消息其中;这一个单元发送消息的函数传入消息的标签平衡与阈值;这个消息的发送是有选择性的,在这个意义上的可寻址单元的一个子集。假设单位是定位在一,两年,或者三维立方体随机均匀而且考虑时间窗的持续时间,我们已经演示了通过广泛的计算实验,并得到综合大量信息在窗口,主要依赖的价值,平均延迟发生的消息,并在当地消息不平衡(收到多少会传播相比,根据消息传递的综合效应和阈值参数)。

我们分析了峰值的情况下信息集成及相关皮层动态结果修正模型的相应参数。这曾提出一个模型的验证,尽管它有目的的普遍性,突显出其潜在有用性系统性的研究基于阈值的单位进行交互。虽然这个建议验证依赖于目前不可用规范input-related数量的皮层(截面6.1),它仍然指向两个不同的视角对其交互的集成信息似乎铰链系统的基本动力学特性。第一个观点是,系统本身,通过当地的信息失衡,总结每一个随机和神经元的threshold-related方面交互。的第二个观点是,一个观察者(一些观察者),总结的时间窗口。后者的概念一个观测者的依赖无疑是难以捉摸的,但进一步探索可以帮助突出什么,如果有的话,这两个方面的相互作用与意识的崛起。

考虑到窗口时间和随机变量的集合(单位一个变量,每个相关消息的接收单位在窗口内的问题),我们的测量信息集成的总变量的相关性,这里用。这项措施旨在量化的变量的相互依存,可以解释为信息增益,获得超过总增益单元实现在地方层面。总相关也可以解释为Kullback-Leibler(吉隆坡)的散度一个概率质量函数相对于另一个,也就是说,相对于。也就是说,可以写成 这个表达式突显出众所周知的事实,KL散度是不对称的两个函数适用于质量。但是请注意,这是没有进口的上下文,因为总相关对应于非常具体的案件KL散度适用于上述两个质量函数和方向表示。我们提到这个问题,因为当前版本的综合信息中提到的所有分区理论部分1抛弃了KL分流的所谓的挖土机的距离,因为后者的对称和顺向地位之间的距离两个概率质量函数(49]。这提供了进一步的这两种方法之间的区别。

我们敲定,扩展我们的方法当然是可能的,特别是试图涵盖这些系统,尽管体现基于阈值的动态显式引用,这样的方式并不完全符合我们的模型假设。一个例子涉及的作用阈值的分组和同步交互单元(50]。也许我们的方法可以提供有用的见解等环境。

相互竞争的利益

作者宣称没有利益冲突。

确认

作者承认部分CNPq的支持,斗篷,FAPERJ BBP格兰特。