基于深度学习的建筑结构半主动非光滑控制

抽象的

针对表面运动对建筑结构的有害影响，提出了基于深度学习的半主动非光滑控制算法。利用有限时间稳定理论，讨论了该控制算法下建筑结构闭环系统的稳定性。结果表明，该建筑结构闭环系统是稳定的。然后将所提出的控制算法应用于建筑结构振动的控制。选择地震作用为El Centro地震波。通过两个仿真实例对半主动非光滑控制和被动控制的动态特性进行了比较分析。结果表明，所设计的控制算法具有很强的鲁棒性和抗干扰性。所提出的控制算法在抑制结构振动方面比被动控制更有效。

1.介绍

建筑结构的地震隔离技术取得了很大进展。和地震隔离技术在许多国家广泛使用。然而，当该系统有效地降低上层建筑的地震响应时，地震隔离系统随着大的位移。因此，地震隔离技术的应用是有限的。此外，地震随机性强。如果设计的被动隔离用于抑制振动，则隔离参数，用于某种特征的地震作用，并不总是满足其他不同特征地震的阻尼效果。因此，许多学者使用控制策略来降低隔离系统的位移。同时，没有添加结构响应[1]．

对结构振动控制算法的研究一直是结构振动控制领域的一个热点问题[2]．在过去的三十年中，结构振动控制技术取得了很大进展。该技术逐渐成为可用的手段，确保结构的安全性并抵抗自然灾害。所谓的结构振动控制用于通过部署或嵌入某些施加力的设备或一些设备来改变和调整结构动态特性。结构振动控制可以阻碍和抵消输入到结构系统的外部励磁或耗散能量。控制动作可以合理地实现控制结构动态特性的目的。根据地震作用的特点，应用控制措施的结构具有抵抗地震作用的自我调节能力。因此，结构智能实现了。

在具有额外的功率的基础上，结构振动控制分为三类[3.]．第一类是被动控制。被动控制不需要额外的动力。结构振动只有通过控制装置与结构的相互作用才能得到抑制。其次是主动控制，它需要额外的大功率来驱动执行器。控制由实测激励和结构响应反馈决定。第三类是半主动控制，不需要输入很大的能量。当结构响应达到边界值时，只施加很小的功率。并将控制装置切换到工作状态，达到调节控制系统参数和减小结构响应的目的。

结构振动控制的前提和基础是控制算法。因此，根据外部干扰的特征，结构振动控制的重要特征是通过预设控制算法提供真实控制力。它保证了结构响应被控制在安全范围内。和最优控制算法[4.]在民间结构控制中获得了许多应用。然而，在长时间发生地震原因的强制振动的最佳控制问题不会建立最佳控制的极值条件。因此，借助COC（经典线性最佳控制）[5.]，IOC（瞬时最佳控制）[6.[和LQG（线性二次高斯）控制，问题得到改善。另一个代表性控制算法[7.-12] LQR（线性二次调节器）控制，ILC（迭代学习控制），模糊逻辑控制等。然而，上述结果仍然具有大的系统参数扰动，对外部干扰过敏。开发和应用具有更强的鲁棒性的结构振动控制算法是非常重要的。这种控制算法对系统参数有点影响，对外部干扰具有较小的敏感性。20世纪90年代之后，美国学者杨和其他人在采用滑动模式控制对土木工程结构的振动控制的应用中。滑模控制，开关控制，使闭环系统具有有限时间收敛性和强大的鲁棒性的特点。但是系统的系统变量是不连续的。控制的高速切换导致系统中的喋喋不休现象。NonsMooth控制能够实现系统状态的有限时间稳定性。系统的稳健性和推理间性能都增强了。 Compared with traditional sliding mode control, nonsmooth control is continuous with respect to state variable. The control method receives attention and gains application [13-15，因为有独特的优势。目前非光滑控制已被研究并应用于高精度制导律设计领域[16]，航天器的态度控制[17.，永磁同步电机位置控制[18.，等等。

然而，非光滑控制无法表达系统的不确定信息。深度学习是一类特殊的非分类标签的深度神经网络。深度学习通常具有可堆叠的去噪自动化器和转型自动化器。它们的输出矢量和输入载体的尺寸通常在某种形式的输入载体中相同。研究数据的表达或通过隐藏层有效地编码初始数据。根据文献的研究[19.-29.[深度学习可以通过培训大规模数据来获得更多代表性的特征信息。因此，可以对样品进行分类和估计以提高信息的精度。

本文描述了建筑结构的非线性模型。根据具有深度学习的不确定信息的表达，通过应用半导体非运动控制算法，在基于隔离结构中推导和分析稳定性。在称为EL Centro的地震波下，两种不同示例的数值模拟用半电视控制和被动控制在数值上进行模拟。根据仿真结果的比较，验证了算法的可行性和有效性。

2.数学模型及相关理论

2．1．被动隔离结构

一些研究人员，如周[4.]，唐和lium [30.，和凯利[31.]，在被动隔离结构的地震响应中进行大量工作。它在上层建筑的底部和基础顶部之间设定了灵活的地震隔离。地震隔离用于防止地震能量的上部结构[4.]．隔震不仅降低了上部结构的地震动力反应，而且有效地保证了主体结构和内部设施的安全。此外，隔振系统增加了自振周期。由于增加结构的自然周期超过地震的激振周期[4.]，隔离系统避免了共振和近共振现象。因此，隔震系统降低了结构的地震加速度反应。

建筑结构的动态分析的关键是结构的简化。描述了两种结构简化方法[32.]．一个是弥撒的方式;另一个是集中质量的方式。如果使用分配质量方法来分析动态，则运动的结构方程是局部微分方程。它不利于对实际应用的研究。因此，结构质量通常由实际工程中的集总质量方法描述。它被简化为多程度自由度故事剪切模型。建筑物的上层结构和基础是通过地震隔离分离的。由地震期间由地震波产生的能量转移到从碱的地震隔离转移到地震隔离。地震隔离可防止通过自变形和振动来散发能量[33.]．

通常，地震隔离轴承的水平刚度远小于其垂直刚度。在分析动态响应时，地震隔离轴承近似于水平运动。并且忽略由摆动引起的垂直变形。与传统结构相比，隔离结构的动态分析包括两部分。它由隔离层和上层建筑组成。在本文中，建筑结构被简化为一维故事剪切模型。在水平地震的作用下，运动方程由以下微分方程表示：

在这个等式中， 是结构的位移矢量，在哪里是相对于地面的基础位移是位移楼层相对于地面。和表示速度矢量和加速度矢量，包括基本速度和加速度。是地面加速的矢量。是影响系数的矩阵。 那 那和是包含隔震层参数的结构的质量矩阵、比例阻尼矩阵和刚度矩阵。

2.2。有限时间稳定[14]

为控制系统引入的半电动无线控制可以有效地提高系统的性能。它实现了系统状态的有限时间稳定性，提高了系统的鲁棒性和抗干扰。结合神经网络的自学[34.-37.]，考虑隐藏玩家的注意事项，系统的整个智能程度都得到了增强。

以下非线性系统的有限时间稳定性问题被认为是

在这个方程中，向量场是 ．

定理1。均匀的膨胀 如下: 在哪里 那   ．

定理2。对于一个向量场在系统中（3.)，假设存在 ，并且该功能满意为 那么向量场被称为矢量字段均匀的相关系统称为同质系统。系统的均匀度是 ．

定理3。如果系统（3.）渐近稳定并具有有限时间的收敛特性，这意味着系统状态在有限时间内收敛到系统的平衡点，系统是有限的稳定。系统平衡点0（3.)具有局部渐近稳定性。假设平衡点0是渐近全局稳定的，而系统(3.)为齐次方程组。如果系统的齐次度是负的一半 ， 系统 （3.）有限时间稳定。

3.基于深度学习的半主动非光滑控制算法设计

被动控制系统可以有效地减少地震造成的损失，而大地震的随机性很难控制。当隔震产生较大位移时，隔震效果可能丧失，从而影响结构的整体性能。为了控制隔震层的大位移，研究并设计了非光滑控制算法。它能抑制对建筑物结构稳定性产生影响的地震波。为了方便地研究控制算法，假设最大允许位移在零点处。进行了相关分析。

3.1。深度学习的非流动算法设计

随着一维水平地震加速的动作，运动方程如图

在这个等式中，是控制器的位置矩阵。是一个包含控制力的矢量。加速度是未知的干扰，由深学习神经网络建立。本文的自动化器神经网络（见[20.那21.]）用于建立 ．已解释其他参数（1）。

定义状态空间向量 ,在那里 那   ．运动方程重写为[6.那38.] 在哪里那 , 是国家矩阵。是一个单位矩阵。根据排名标准，系统（见（7.））是可观察和可控的。因此，通过设计可以有效地抑制结构振动正常。

我们认为执行器只能安装在隔离层。对于状态方程(6.），假定的隔离层的最大位移值是 ．使用 ， 明显地，

从以上，可以实现以下操作：

放 ,并选择 ;实现以下内容：

系统被重写如下：

让 在哪里 ．

3.2。NonsMooth算法的稳定分析

选择子系统的李雅普诺夫函数为

(的推导14)的资料如下:

明显地， 是消极的一半。因此系统是稳定的。下面的集合被认为是

由(11)，达到以下目的:

让 ;然后我们有 ．当我们将其替换为系统的闭环方程时，可以实现;这是 ．因此，该集合所包含的最大不变集如下:

根据不变原则，在均衡点 ，该系统是全球渐近稳定的 被设置。根据同质系统的定理[13]，如果均匀性满意，公式建立如下：

它可以得到

让 ．等式（6.)成立， 对同质性满意。这意味着该系统是一个均匀的系统。系统中的均匀程度是 这意味着均匀性的负面程度。因此，系统（9.）全球有限时间稳定。

4.例子的数值结果

为了说明半导体非运动控制算法的有效性，用不同的参数分析两个三层基分隔离结构模型。

示例的模型参数如下。

群众的上层结构是  kg. The stiffness of superstructure is kN / m。上层建筑的阻尼系数为 kNs / m。隔离层的质量为  kg. The stiffness of the isolation layer is kN / m。隔震层阻尼系数为 kNs / m。水平位移的要求是20毫米。

EL Centro地震波，未知干扰估计深神经网络。结果如图所示1并偷看加速度为3米/秒²．根据上述模型的参数，分别采用半主动非光滑控制和被动控制两种方式对系统的动态响应进行了仿真。隔震的位移、速度、加速度和控制力如图所示2-4.．为了进一步分析半主动非光滑控制和被动控制的效果，给出了最大位移最大加速度在地震孤立中是统计数据。结果显示在表格中1．

如图所示1-5.，在外控制力范围内，采用半主动非光滑控制的隔离层速度略大于被动控制。但在减少隔震层位移和加速度方面，半主动非光滑控制优于被动控制。如表所示1，具有半电动管道控制的隔离层的峰值加速度降至35％。与被动控制相比，隔离层的峰位移减少了46％。在隔离层中，水平失真大幅度减小。因此，控制效果显而易见。

示例的模型参数如下。

群众的上层结构是 公斤, 公斤,和  kg. The stiffness of superstructure is kN / m, kN / m,和 kN / m。上层建筑的阻尼系数为 kNs / m, kNs / m kNs / m。隔离层质量为  kg. The stiffness of isolation layer is kN / m。隔震层阻尼系数为 kNs / m。水平位移的要求为60毫米。

例子输入地震波EL Centro并进行模拟和分析。水平位移的要求是标准。所提出的模型分别在两个条件下，分别是半导体的非光滑控制和被动控制。包括位移，速度和加速度的对比曲线如图所示7.-9.．峰值位移峰值加速度在所提出的模型的隔离层中计数。它们显示在表格中2．

如图中的时间历史曲线所示6.-9.，结论可以类似地绘制。半导体非光滑控制系统中，隔离层中的位移和峰位置换明显减少。如表所示2，在隔离层中的模型加速也被下降。这意味着控制峰值加速度。与无源控制系统相比，隔离层的峰位置换与半电动非线性控制系统的分离层的峰值减小了21％。隔离层中的水平峰值位移急剧下降。它表明，半导体的非光滑控制算法能够提高被动隔离结构的性能，以防止隔离层太大变形。

从两个模型的模拟分析具有不同参数的模拟，半导体非光滑控制算法可以减少比被动控制更有效的动态响应。结构的位移和尽可能多的允许范围。有效地解决了隔离层中过度位移的缺点，因此设计控制的效果显着。

5。结论

采用深度学习的半主动非光滑控制比被动控制更有效。设计的控制方法采用深度神经网络，既考虑了未知项，又减小了地震引起的结构峰值响应。控制结构的地震反应分析表明，该算法改善了隔震结构的性能，降低了隔震层和上部结构的地震反应。设计的控制方法防止了建筑结构过大变形而导致的结构破坏。因此，所设计的控制方法是高效的。半主动非光滑控制算法鲁棒性强，能有效抑制地震波的影响。因此，设计的基于深度学习的非光滑控制算法更加智能化、可行、有效。该控制方法可为实际建筑结构工程应用提供理论依据。

利益冲突

提交人声明有关本文的出版物没有利益冲突。

致谢

该工作得到了中国国家自然科学基金会（NNSF）（授予NONSF）的支持（授予NO.51478132）和广州市学院科学研究项目（12163017）。

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