复杂性 复杂性 1099 - 0526<我年代年代npub-type="ppub"> 1076 - 2787 Hindawi 10.1155 / 2017/6406179 6406179 研究文章 半活性非光滑控制建筑结构与深度学习 1 http://orcid.org/0000 - 0002 - 8734 - 5276 Jianhui 1 小芳 2 3 1<一个ddr-line> 机械和电气工程学院 广州大学 广州510006 中国 gzhu.edu.cn 2<一个ddr-line> 工程抗震中心 广州大学 广州51045 中国 gzhu.edu.cn 3<一个ddr-line> 广州物业管理职业学校 广州510320 中国 2017年 6 11 2017年 2017年 13 07年 2017年 02 10 2017年 12 10 2017年 6 11 2017年 2017年 版权©2017王庆et al。 这是一个开放的文章在知识共享归属许可下发布的,它允许无限制的使用,分布和繁殖在任何媒介,提供最初的工作是正确的引用。

针对抑制有害影响建筑结构的表面运动,半活性与深度学习提出了非光滑控制算法。通过限定时间稳定理论,建筑结构下讨论了闭环系统的稳定性提出了控制算法。这是发现建筑结构闭环系统是稳定的。然后提出的控制算法应用于建筑结构振动控制。地震作用和埃尔森特罗地震波选择。半活性之间的动态特性有比较分析非光滑控制和被动控制两个仿真的例子。他们证明了所设计的控制算法的抗干扰和鲁棒性。该控制算法比被动控制更有效抑制结构振动。

中国国家自然科学基金 51478132 广州大学科研项目 120163017
1。介绍</t我tle> <p>对建筑结构隔震技术取得了很大的进步。和地震隔离技术是在许多国家得到了广泛的应用。然而,地震隔离系统以及大位移时这个系统有效降低上部结构的地震反应。因此,隔震技术的应用是有限的。此外,地震有很强的随机性。如果设计被动隔离用于抑制振动,隔离参数,用于地震作用的特点,不是总有令人满意的阻尼效应对其他不同的特征地震。因此,很多学者使用控制策略来减少隔离系统的位移。同时,结构的反应是不添加<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B1"> 1</xgydF4y2Baref>]。</p><p>gydF4y2Ba对结构振动控制算法的研究是结构振动控制领域的一个热门话题的所有时间<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B2"> 2</xgydF4y2Baref>]。在过去的三十年,结构振动控制技术已经取得了很大的进步。逐渐变得可用的技术手段,确保结构安全,抵御自然灾害。所谓的结构振动控制是用来改变和调整结构动态特性通过部署或镶嵌一些设备或设备,应用力。和结构振动控制可以阻挠和抵消外部激励或消散的能量输入到结构系统。控制操作可以实现合理控制结构动态特性的目的。根据地震作用的特点,结构,应用控制措施具有自动调节的抵抗地震作用的能力。因此,结构智能成真。</p><p>的基础上有额外的权力,结构振动控制分为三个类(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B3"> 3</xgydF4y2Baref>]。第一节课是被动的控制。被动控制不需要额外的权力。结构振动只有交互抑制的控制装置和结构。第二个类是主动控制,需要大功率额外的电力来驱动执行机构。的控制是决定测量励磁结构响应和反馈。第三类是半活动的控制,不需要输入大国。一点点权力结构响应时应用边界值。和控制设备切换到工作状态及参数调整控制系统,减少了结构响应的目的。</p><p>结构振动控制的前提和基础是控制算法。因此,根据外部干扰特性,结构振动控制的一个重要特征是给真正的控制力预设控制算法。它保证结构响应控制的安全范围。和最优控制算法<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B4"> 4</xgydF4y2Baref>)获得大量的应用在土木结构控制。然而,受迫振动的最优控制问题,地震导致长时间不建立最优控制的极值条件。因此,借助COC(经典线性最优控制)<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B5"> 5</xgydF4y2Baref>),国际奥委会(瞬时最优控制)<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B6"> 6</xgydF4y2Baref>),和LQG控制(线性二次高斯),问题是改善。其他代表控制算法(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B8"> 7</xgydF4y2Baref>- - - - - -<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B13"> 12</xgydF4y2Baref>)等(线性二次调节器)控制,ILC(迭代学习控制),模糊逻辑控制,等等。然而,上述结果仍有大型系统参数摄动和外部干扰过于敏感。是非常重要的开发和应用结构振动控制算法和更强的鲁棒性。这种控制算法有一个小的影响对系统参数和外部干扰更敏感。在1990年代,美国学者杨等人带头应用滑模控制的土木工程结构的振动控制。滑模控制,开关控制,使闭环系统有限定时间收敛性和强鲁棒性的特点。但这是不连续系统的状态变量。高速开关控制导致系统的抖振现象。非光滑控制能够实现限定时间系统状态的稳定。系统的鲁棒性和inter-inference性能都提高。 Compared with traditional sliding mode control, nonsmooth control is continuous with respect to state variable. The control method receives attention and gains application [<xref ref-type="bibr" rid="B14"> 13</xgydF4y2Baref>- - - - - -<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B16"> 15</xgydF4y2Baref>)广泛由于独特的优势。现在非光滑控制研究和应用领域的高精度设计指导法律[<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B17"> 16</xgydF4y2Baref>),航天器的姿态控制<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B18"> 17</xgydF4y2Baref>),控制永磁同步电动机位置(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B19"> 18</xgydF4y2Baref>),等等。</p><p>gydF4y2Ba然而,非光滑控制不能表达不确定信息的系统。深度学习深神经网络类的特殊未加密的标签。深度学习通常可叠起堆放的去噪autoencoders和转型autoencoders。输出向量和输入向量的维度是相同的在某种形式的输入向量。表达的研究或初始数据编码的有效的数据隐藏层。根据文献研究[<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B20"> 19</xgydF4y2Baref>- - - - - -<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B30"> 29日</xgydF4y2Baref>),深度学习可以通过训练获得更多的代表特征信息大规模数据。因此,样本可能被分类和估计精度提高的信息。</p><p>gydF4y2Ba在本文中,建筑结构的非线性模型。根据与深度学习不确定信息的表达,推导出稳定和分析基于隔离结构通过应用半活性非光滑控制算法。在地震波叫做埃尔森特罗,两个不同的例子的数值模拟是模拟的数值与半活性非光滑控制和被动控制。根据仿真结果的比较,验证了算法的可行性和有效性。</p></年代ec> <sec id="sec2"> <title>2。数学模型和相关理论</t我tle> <sec id="sec2.1"> <title>2.1。被动隔离结构</t我tle> <p>一些研究人员,如周(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B4"> 4</xgydF4y2Baref>),唐,Lium<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B32"> 30.</xgydF4y2Baref>),和凯利<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B33"> 31日</xgydF4y2Baref>),做大量的工作在被动隔离结构的地震反应。它集灵活地震隔离上层建筑的底部和顶部的基础。地震隔离是用来防止上层建筑地震能量(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B4"> 4</xgydF4y2Baref>]。地震隔离不仅能降低上部结构的地震动力响应,但也保证了安全的主要结构和内部设施有效。此外,隔离系统增加了自然振动周期。由于增加了结构的固有周期超过地震的兴奋期(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B4"> 4</xgydF4y2Baref>),隔离系统避免了共振的现象和共振附近。因此,隔离系统降低了结构的地震加速度响应。</p><p>gydF4y2Ba建筑结构的动态分析的关键是结构的简化。两种方法的结构简化描述(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B34"> 32</xgydF4y2Baref>]。一个是集中质量的方法;另一个是集中质量的方式。如果质量分布方法用于分析动态、结构运动方程是偏微分方程。它不利于实际应用的研究。因此,结构质量集中质量通常被描述的方法在实际工程。这是系统简化为一个故事剪切模型。上层建筑和基础建设由地震隔离。所产生的地震波的能量,在地震期间,从基地转移到地震隔离。和地震隔离防止上层建筑由self-deformation和振动能量消散(<xref ref-type="bibr" rid="B35"> 33</xgydF4y2Baref>]。</p><p>gydF4y2Ba一般来说,水平地震隔离轴承的刚度远小于其垂直刚度。而动态响应进行了分析,地震隔离轴承近似水平运动。和垂直变形所引起的摆动被忽略。与传统结构相比,动态分析的孤立结构由两部分组成。它由隔离层和上层建筑。摘要建筑结构是剪切模型简化为一维的故事。水平地震作用下的运动方程是由下列微分方程:<gydF4y2Badisp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M1"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq1"> <mml:mtd> <mml:mtext> (1)</米米l:米text> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> 米</米米l:米我><米米l:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> X</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ¨</米米l:米o> </mml:mover> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mi> C</米米l:米我><米米l:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> X</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ˙</米米l:米o> </mml:mover> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mi> K</米米l:米我><米米l:mi> X</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o> <mml:mi> 米</米米l:米我><米米l:mi> R</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ¨</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> g</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> 。</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>在这个方程,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M2"> <mml:mi> X</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="bmatrix"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mo> ⋯</米米l:米o> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mo> ⋯</米米l:米o> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>结构的位移矢量,在哪里<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M3"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>基础位移相对于地面和吗<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M4"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>的位移<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M5"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>地板相对于地面。<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M6"> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> X</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ˙</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M7"> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> X</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ¨</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>代表速度矢量速度和加速度和加速度向量,包括基地。<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M8"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ¨</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> g</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是一个向量的地面加速度。<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M9"> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>是一个矩阵的影响系数。<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M10"> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M11"> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M12"> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>质量矩阵,比例阻尼矩阵和刚度矩阵的结构,包括隔离层的参数。<gydF4y2Badisp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M13"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq2"> <mml:mtd rowspan="3"> <mml:mtext> (2)</米米l:米text> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> 米</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="bmatrix"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> <mml:mtd></mml:mtd> <mml:mtd></mml:mtd> <mml:mtd></mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd></mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> <mml:mtd></mml:mtd> <mml:mtd></mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd></mml:mtd> <mml:mtd></mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mo> ⋱</米米l:米o> </mml:mtd> <mml:mtd></mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd></mml:mtd> <mml:mtd></mml:mtd> <mml:mtd></mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> K</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="bmatrix"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> <mml:mtd></mml:mtd> <mml:mtd></mml:mtd> <mml:mtd></mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> <mml:mtd></mml:mtd> <mml:mtd></mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd></mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mo> ⋱</米米l:米o> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mo> ⋱</米米l:米o> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mo> ⋱</米米l:米o> </mml:mtd> <mml:mtd></mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd></mml:mtd> <mml:mtd></mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我><米米l:mo> - - - - - -</米米l:米o> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我><米米l:mo> - - - - - -</米米l:米o> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd></mml:mtd> <mml:mtd></mml:mtd> <mml:mtd></mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> C</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="bmatrix"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> <mml:mtd></mml:mtd> <mml:mtd></mml:mtd> <mml:mtd></mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> <mml:mtd></mml:mtd> <mml:mtd></mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd></mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mo> ⋱</米米l:米o> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mo> ⋱</米米l:米o> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mo> ⋱</米米l:米o> </mml:mtd> <mml:mtd></mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd></mml:mtd> <mml:mtd></mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我><米米l:mo> - - - - - -</米米l:米o> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我><米米l:mo> - - - - - -</米米l:米o> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd></mml:mtd> <mml:mtd></mml:mtd> <mml:mtd></mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> </sec> <sec id="sec2.2"> <title>2.2。限定时间稳定[< xref ref-type =“bibr”掉= "去往B15 " > < / xref > 14)</t我tle> <p>半活性非光滑控制,介绍了控制系统,可以有效地改善系统的性能。它实现的限定时间稳定系统状态,因此提高了系统的鲁棒性和抗干扰。结合自主学习的神经网络<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B36"> 34</xgydF4y2Baref>- - - - - -<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B39"> 37</xgydF4y2Baref>),注意隐藏的球员被认为是和整个系统的智能程度增强。</p><p>gydF4y2Ba以下的限定时间的稳定性问题是非线性系统<gydF4y2Badisp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M14"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq2"> <mml:mtd> <mml:mtext> (3)</米米l:米text> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ˙</米米l:米o> </mml:mover> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mi> f</米米l:米我><米米l:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi class="cond"> </mml:mi> <mml:mi> f</米米l:米我><米米l:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mi> z</米米l:米我><米米l:mo> ∈</米米l:米o> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo> 。</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>在这个方程,一个向量场<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M15"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M16"> <mml:mi> f</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mi> z</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:math> </inline-formula>。</p><年代t一个tement id="thm1"> <title>定理1。</t我tle> <p>的均匀膨胀<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M17"> <mml:mi> z</米米l:米我><米米l:mo> ∈</米米l:米o> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>如下:<gydF4y2Badisp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M18"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq3"> <mml:mtd> <mml:mtext> (4)</米米l:米text> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> Δ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ε</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ρ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> ε</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ρ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> ε</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ρ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:mo> …</米米l:米o> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> ε</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ρ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M19"> <mml:mo> ∀</米米l:米o> <mml:mi> ε</米米l:米我><米米l:mo> ></米米l:米o> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M20"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ρ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ></米米l:米o> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:米n><米米l:米o> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o> <mml:mn mathvariant="normal"> 1、2</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o> <mml:mo> …</米米l:米o> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>。</p></年代t一个tement> <statement id="thm2"> <title>定理2。</t我tle> <p>为一个向量场<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M21"> <mml:mi> f</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mi> z</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:math> </inline-formula>在系统(<xgydF4y2Baref ref-type="disp-formula" rid="EEq2"> 3</xgydF4y2Baref>),假设存在<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M22"> <mml:mi> l</米米l:米我><米米l:mo> ∈</米米l:米o> <mml:mi> R</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>和功能满意<gydF4y2Badisp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M23"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq4"> <mml:mtd> <mml:mtext> (5)</米米l:米text> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> Δ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ε</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ρ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> ε</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我><米米l:mo> +</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ρ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi class="cond"> </mml:mi> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o> <mml:mn mathvariant="normal"> 1、2</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o> <mml:mo> …</米米l:米o> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> n</米米l:米我><米米l:mo> 。</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>那么向量场<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M24"> <mml:mi> f</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mi> z</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:math> </inline-formula>被称为向量场均匀和相关的系统称为齐次系统。该系统的均匀程度<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M25"> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>。</p></年代t一个tement> <statement id="thm3"> <title>定理3。</t我tle> <p>如果系统(<xgydF4y2Baref ref-type="disp-formula" rid="EEq2"> 3</xgydF4y2Baref>)是渐近稳定,并限定时间的收敛特性,这意味着系统的系统状态收敛于平衡点在限定时间,系统限定时间稳定。系统的平衡点0 (<xgydF4y2Baref ref-type="disp-formula" rid="EEq2"> 3</xgydF4y2Baref>局部渐近稳定。平衡点0假设是全球渐近稳定,同时系统(<xgydF4y2Baref ref-type="disp-formula" rid="EEq2"> 3</xgydF4y2Baref>)是一个齐次系统。如果系统齐次学位是消极的一半<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M26"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mi> l</米米l:米我><米米l:mo> <</米米l:米o> <mml:mn> 0</米米l:米n><米米l:米o stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:math> </inline-formula>系统(<xgydF4y2Baref ref-type="disp-formula" rid="EEq2"> 3</xgydF4y2Baref>)是限定时间稳定。</p></年代t一个tement> </sec> </sec> <sec id="sec3"> <title>3所示。设计半活性非光滑与深度学习控制算法</t我tle> <p>被动控制系统可以有效地减少地震造成的损失,而大地震的随机控制困难。如果地震隔离产生较大位移,其效果可能会丢失,从而影响整体结构的整体性能。为了控制大位移的隔离层,非光滑控制算法进行了研究和设计。它可以抑制引起的地震波构建结构稳定性的影响。为了研究方便地控制算法、最大容许位移假定为零点。进行了相关的分析。</p><年代ec id="sec3.1"> <title>3.1。非光滑与深度学习算法的设计</t我tle> <p>在一维水平地震加速度的作用,运动方程一样<gydF4y2Badisp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M27"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq5"> <mml:mtd> <mml:mtext> (6)</米米l:米text> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> 米</米米l:米我><米米l:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> X</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ¨</米米l:米o> </mml:mover> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mi> C</米米l:米我><米米l:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> X</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ˙</米米l:米o> </mml:mover> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mi> K</米米l:米我><米米l:mi> X</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o> <mml:mi> 米</米米l:米我><米米l:mi> R</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ¨</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> g</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mi> E</米米l:米我><米米l:mi> U</米米l:米我><米米l:mo> 。</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>在这个方程,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M28"> <mml:mrow> <mml:mi> E</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>是一个位置矩阵控制器。<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M29"> <mml:mrow> <mml:mi> U</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>是一个向量组成的控制力量。加速度<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M30"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ¨</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> g</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>未知扰动,建立了深学习神经网络。摘要autoencoder神经网络(见[<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B21"> 20.</xgydF4y2Baref>,<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B22"> 21</xgydF4y2Baref>])是用于建立<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M31"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ¨</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> g</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。其他参数解释(<xgydF4y2Baref ref-type="disp-formula" rid="EEq1"> 1</xgydF4y2Baref>)。</p><p>gydF4y2Ba定义状态向量<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M32"> <mml:mi> Y</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="pmatrix"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Y</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Y</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>,在那里<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M33"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Y</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="pmatrix"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Y</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 11</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Y</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 12</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mo> ⋯</米米l:米o> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Y</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n><米米l:米i> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mi> X</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M34"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Y</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="pmatrix"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Y</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 21</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Y</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 22</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mo> ⋯</米米l:米o> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Y</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n><米米l:米i> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> X</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ˙</米米l:米o> </mml:mover> </mml:math> </inline-formula>。的运动方程改写为<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B6"> 6</xgydF4y2Baref>,<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B40"> 38</xgydF4y2Baref>]<gydF4y2Badisp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M35"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq6"> <mml:mtd> <mml:mtext> (7)</米米l:米text> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> Y</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ˙</米米l:米o> </mml:mover> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mi> Y</米米l:米我><米米l:mo> +</米米l:米o> <mml:mi> W</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ¨</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> g</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mi> B</米米l:米我><米米l:mi> U</米米l:米我></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mlabeledtr id="eq8"> <mml:mtd rowspan="3"> <mml:mtext> (8)</米米l:米text> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="bmatrix"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:米n></米米l:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我><米米l:mo> ×</米米l:米o> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ·</米米l:米o> <mml:mi> K</米米l:米我></米米l:mtd> <mml:mtd> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ·</米米l:米o> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> W</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="bmatrix"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:米n></米米l:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ·</米米l:米o> <mml:mi> F</米米l:米我></米米l:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> B</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="bmatrix"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:米n></米米l:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ·</米米l:米o> <mml:mi> E</米米l:米我></米米l:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M36"> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula> <italic> ,</我t一个l我c><我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M37"> <mml:mrow> <mml:mi> W</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula> <italic> ,</我t一个l我c><我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M38"> <mml:mrow> <mml:mi> E</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>状态矩阵。<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M39"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>是一个单位矩阵。根据等级标准,系统(见(<xgydF4y2Baref ref-type="disp-formula" rid="EEq6"> 7</xgydF4y2Baref>)是可观察到的和可控的。因此,通过设计可以有效地抑制结构振动<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M40"> <mml:mrow> <mml:mi> U</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>正常。</p><p>gydF4y2Ba只是认为致动器将安装在隔离层。状态方程(<xgydF4y2Baref ref-type="disp-formula" rid="EEq5"> 6</xgydF4y2Baref>),隔离层的最大位移值,假设,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M41"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>。使用<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M42"> <mml:munder accentunder="false"> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> _</米米l:米o> </mml:munder> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mi> x</米米l:米我><米米l:mo> - - - - - -</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 胡志明市</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ⁡</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mi> x</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> ·</米米l:米o> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>很明显,<gydF4y2Badisp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M43"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq7"> <mml:mtd> <mml:mtext> (9)</米米l:米text> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ¨</米米l:米o> </mml:mover> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:munderover> <mml:mi> v</米米l:米我><米米l:mo> _</米米l:米o> <mml:mo> ¨</米米l:米o> </mml:munderover> <mml:mo> 。</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>从上面的,可以实现如下:<gydF4y2Badisp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M44"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq8"> <mml:mtd> <mml:mtext> (10)</米米l:米text> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我><米米l:munderover> <mml:mi> v</米米l:米我><米米l:mo> _</米米l:米o> <mml:mo> ¨</米米l:米o> </mml:munderover> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mi> c</米米l:米我><米米l:munderover> <mml:mi> v</米米l:米我><米米l:mo> _</米米l:米o> <mml:mo> ˙</米米l:米o> </mml:munderover> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mi> k</米米l:米我><米米l:munder accentunder="false"> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> _</米米l:米o> </mml:munder> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o> <mml:mi> 米</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ¨</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> g</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mi> u</米米l:米我><米米l:mo> 。</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>集<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M45"> <mml:mi> z</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:munder accentunder="false"> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> _</米米l:米o> </mml:munder> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:munderover> <mml:mi> v</米米l:米我><米米l:mo> _</米米l:米o> <mml:mo> ˙</米米l:米o> </mml:munderover> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>,并选择<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M46"> <mml:mi> u</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o> <mml:mi> c</米米l:米我><米米l:munderover> <mml:mi> v</米米l:米我><米米l:mo> _</米米l:米o> <mml:mo> ˙</米米l:米o> </mml:munderover> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mi> k</米米l:米我><米米l:munder accentunder="false"> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> _</米米l:米o> </mml:munder> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mi> 米</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ¨</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> g</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mi> 米</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>;以下是:<gydF4y2Badisp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M47"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq9"> <mml:mtd> <mml:mtext> (11)</米米l:米text> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ˙</米米l:米o> </mml:mover> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="bmatrix"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:米n></米米l:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:米n></米米l:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:米n></米米l:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ·</米米l:米o> <mml:mi> z</米米l:米我><米米l:mo> +</米米l:米o> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="bmatrix"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:米n></米米l:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ·</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> 。</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>该系统是改写如下:<gydF4y2Badisp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M48"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq12"> <mml:mtd rowspan="2"> <mml:mtext> (12)</米米l:米text> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ˙</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ˙</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> 。</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>让<gydF4y2Badisp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M49"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq10"> <mml:mtd> <mml:mtext> (13)</米米l:米text> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ·</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 胡志明市</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ⁡</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> ·</米米l:米o> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ·</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 胡志明市</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ⁡</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> ·</米米l:米o> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M50"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ></米米l:米o> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ></米米l:米o> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:米n><米米l:米o> <</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> <</米米l:米o> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> /</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n><米米l:米o> +</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o> <mml:mn mathvariant="normal"> 1、2</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o> <mml:mo> …</米米l:米o> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>。</p></年代ec> <sec id="sec3.2"> <title>3.2。稳定的非光滑分析算法</t我tle> <p>选择子系统的李雅普诺夫函数<gydF4y2Badisp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M51"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq11"> <mml:mtd> <mml:mtext> (14)</米米l:米text> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n><米米l:米o> +</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n><米米l:米o> +</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfrac> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> 。</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>的推导(<xgydF4y2Baref ref-type="disp-formula" rid="EEq11"> 14</xgydF4y2Baref>)如下:<gydF4y2Badisp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M52"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq12"> <mml:mtd> <mml:mtext> (15)</米米l:米text> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ˙</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n><米米l:米o> +</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> 。</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>很明显,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M53"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ˙</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:math> </inline-formula>是消极的一半。因此,该系统是稳定的。以下被认为是<gydF4y2Badisp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M54"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq13"> <mml:mtd> <mml:mtext> (16)</米米l:米text> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> :</米米l:米o> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ˙</米米l:米o> </mml:mover> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>由(<xgydF4y2Baref ref-type="disp-formula" rid="EEq9"> 11</xgydF4y2Baref>),下面是实现:<gydF4y2Badisp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M55"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq14"> <mml:mtd> <mml:mtext> (17)</米米l:米text> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> :</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>让<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M56"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>;然后我们有<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M57"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ˙</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ˙</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>。当我们的闭环方程代入系统,它可以实现;它是<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M58"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>。因此,所包含的最大的不变集合的集合<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M59"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>如下:<gydF4y2Badisp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M60"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq15"> <mml:mtd> <mml:mtext> (18)</米米l:米text> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="pmatrix"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="pmatrix"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:米n></米米l:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:米n></米米l:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>根据不变性原理,在平衡点<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M61"> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="pmatrix"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="pmatrix"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:米n></米米l:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:米n></米米l:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>,系统是全局渐近稳定的<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M62"> <mml:mi> f</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ]</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ˙</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ˙</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ]</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>将根据齐次系统的定理。<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B14"> 13</xgydF4y2Baref>),如果的同质性<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M63"> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>满意,建立公式如下:<gydF4y2Badisp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M64"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq19"> <mml:mtd> <mml:mtext> (19)</米米l:米text> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> f</米米l:米我><米米l:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> ε</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ρ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> ε</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ρ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="bmatrix"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> ε</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ρ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n><米米l:米i> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> ε</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ρ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 胡志明市</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ⁡</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> ε</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ρ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 胡志明市</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ⁡</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="bmatrix"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> ε</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ρ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:米n></米米l:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:米n></米米l:mtd> <mml:mtd> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> ε</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ρ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="bmatrix"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n><米米l:米i> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 胡志明市</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ⁡</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 胡志明市</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ⁡</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="bmatrix"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> ε</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ρ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> ε</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ρ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>它可以得到<gydF4y2Badisp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M65"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq16"> <mml:mtd rowspan="2"> <mml:mtext> (20)</米米l:米text> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ρ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mi> l</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ρ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ρ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mi> l</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ρ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ·</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ρ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ·</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> 。</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>让<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M66"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ρ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ρ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n><米米l:米o> +</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mo> /</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。方程(<xgydF4y2Baref ref-type="disp-formula" rid="EEq5"> 6</xgydF4y2Baref>)是建立和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M67"> <mml:mi> f</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:math> </inline-formula>同质性感到满意。这意味着系统是一个齐次系统。系统中的程度的同质性<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M68"> <mml:mi> l</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mo> /</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> <</米米l:米o> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>这意味着负面程度的同质性。因此,系统(<xgydF4y2Baref ref-type="disp-formula" rid="EEq7"> 9</xgydF4y2Baref>)是全球限定时间稳定。</p></年代ec> </sec> <sec id="sec4"> <title>4所示。数值结果的例子</t我tle> <p>为了说明半活性非光滑控制算法的有效性,两个三层基础隔震结构模型与不同的参数进行了分析。</p><p>gydF4y2Ba模型参数的例子<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M69"> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>如下。</p><p>gydF4y2Ba上层建筑的质量<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M70"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mn mathvariant="normal"> 9.167</米米l:米n><米米l:米o> ×</米米l:米o> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n><米米l:米年代up> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 5</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>公斤。上层建筑的刚度<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M71"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mn mathvariant="normal"> 1.54</米米l:米n><米米l:米i> </mml:mi> <mml:mo> ×</米米l:米o> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n><米米l:米年代up> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 6</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>kN / m。阻尼系数的上层建筑<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M72"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mn mathvariant="normal"> 4.813</米米l:米n><米米l:米o> ×</米米l:米o> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n><米米l:米年代up> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 7</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>kNs / m。隔离层的质量<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M73"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mn mathvariant="normal"> 8.74</米米l:米n><米米l:米o> ×</米米l:米o> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n><米米l:米年代up> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 5</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>公斤。隔离层的刚度<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M74"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.056</米米l:米n><米米l:米i> </mml:mi> <mml:mo> ×</米米l:米o> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n><米米l:米年代up> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 9</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>kN / m。隔离层的阻尼系数<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M75"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.832</米米l:米n><米米l:米o> ×</米米l:米o> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n><米米l:米年代up> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 7</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>kNs / m。水平位移的要求是20毫米。</p><p>gydF4y2Ba埃尔森特罗地震波,未知的干扰,通过深层神经网络估计。结果如图<xgydF4y2Baref ref-type="fig" rid="fig1"> 1</xgydF4y2Baref>和peek加速度的值是3 m / s<年代up>2</gydF4y2Ba年代up>。根据上述的参数模型,动态响应模拟两种方式的半活性非光滑控制和被动控制。位移、速度和加速度和控制力量地震隔离数据所示<xgydF4y2Baref ref-type="fig" rid="fig2"> 2</xgydF4y2Baref>- - - - - -<xgydF4y2Baref ref-type="fig" rid="fig4"> 4</xgydF4y2Baref>。为了进一步分析半活性非光滑控制和被动控制的影响,最大位移<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M76"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> 一个</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和最大加速度<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M77"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> 一个</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>在地震隔离是由统计数据。结果如表所示<xgydF4y2Baref ref-type="table" rid="tab1"> 1</xgydF4y2Baref>。</p><t一个ble-wrap id="tab1"> <label>表1</l一个bel> <p>峰值的比较数据。</p><t一个ble> <thead> <tr> <th align="left">控制策略</tgydF4y2Bah> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M78"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> 一个</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>(m)</tgydF4y2Bah> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M79"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> 一个</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>(米/秒<年代up>2</gydF4y2Ba年代up>)</tgygydF4y2BadF4y2Bah> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left">隔离层</tgydF4y2Bad> <td align="center"></td> <td align="center"></td> </tr> <tr> <td align="left">被动控制</tgydF4y2Bad> <td align="center">0.070</tgydF4y2Bad> <td align="center">3.300</tgydF4y2Bad> </tr> <tr> <td align="left">非光滑半活动的控制</tgydF4y2Bad> <td align="center">0.038</tgydF4y2Bad> <td align="center">1.171</tgydF4y2Bad> </tr> </tbody> </table> </table-wrap> <fig id="fig1"> <label>图1</l一个bel> <p>地震波。</p><ggydF4y2Baraphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2017/6406179.fig.001"></graphic> </fig> <fig id="fig2"> <label>图2</l一个bel> <p>控制力的反应隔离层。</p><ggydF4y2Baraphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2017/6406179.fig.002"></graphic> </fig> <fig id="fig3"> <label>图3</l一个bel> <p>隔离层的位移响应。</p><ggydF4y2Baraphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2017/6406179.fig.003"></graphic> </fig> <fig id="fig4"> <label>图4</l一个bel> <p>隔离层的速度响应。</p><ggydF4y2Baraphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2017/6406179.fig.004"></graphic> </fig> <p>如数据所示<xgydF4y2Baref ref-type="fig" rid="fig1"> 1</xgydF4y2Baref>- - - - - -<xgydF4y2Baref ref-type="fig" rid="fig5"> 5</xgydF4y2Baref>,在外部控制力量,隔离层的速度与半活性非光滑控制是一个小比被动控制。但在砍伐的位移和加速度的隔离层,半活性非光滑控制优于被动控制。如表所示<xgydF4y2Baref ref-type="table" rid="tab1"> 1</xgydF4y2Baref>隔离层的峰值加速度与半活性非光滑控制是降低到35%。与被动控制相比,隔离层的位移峰值下降了46%。在隔离层,横向变形急剧减少。因此,控制效果是显而易见的。</p><f我g我d="fig5"> <label>图5</l一个bel> <p>隔离层的加速度响应。</p><ggydF4y2Baraphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2017/6406179.fig.005"></graphic> </fig> <p>模型参数的例子<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M80"> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>如下。</p><p>gydF4y2Ba上层建筑的质量<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M81"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mn mathvariant="normal"> 53200年</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>公斤,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M82"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mn mathvariant="normal"> 61300年</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>公斤,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M83"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mn mathvariant="normal"> 54500年</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>公斤。上层建筑的刚度<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M84"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mn mathvariant="normal"> 115.3</米米l:米n><米米l:米o> ×</米米l:米o> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n><米米l:米年代up> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>kN / m,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M85"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mn mathvariant="normal"> 115.3</米米l:米n><米米l:米o> ×</米米l:米o> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n><米米l:米年代up> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>kN / m<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M86"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mn mathvariant="normal"> 74.9</米米l:米n><米米l:米o> ×</米米l:米o> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n><米米l:米年代up> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>kN / m。上层建筑的阻尼系数<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M87"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mn mathvariant="normal"> 171.5</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>kNs / m,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M88"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mn mathvariant="normal"> 171.5</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>kNs / m<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M89"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mn mathvariant="normal"> 111.4</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>kNs / m。隔离层的质量<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M90"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mn mathvariant="normal"> 41</米米l:米n><米米l:米o> ×</米米l:米o> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n><米米l:米年代up> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>公斤。隔离层的刚度<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M91"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mn mathvariant="normal"> 1.5</米米l:米n><米米l:米o> ×</米米l:米o> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n><米米l:米年代up> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>kN / m。隔离层的阻尼系数<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M92"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mn mathvariant="normal"> 53.5</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>kNs / m。水平位移的要求是60毫米。</p><p>gydF4y2Ba例子<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M93"> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>输入地震波埃尔森特罗和模拟和分析。水平位移是一个标准的要求。该模型是在两个条件,分别半活性非光滑控制和被动控制。对比曲线,包括位移、速度和加速度,如图<xgydF4y2Baref ref-type="fig" rid="fig7"> 7</xgydF4y2Baref>- - - - - -<xgydF4y2Baref ref-type="fig" rid="fig9"> 9</xgydF4y2Baref>。峰值位移<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M94"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> 一个</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和峰值加速度<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M95"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> 一个</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>在隔离层模型的统计。他们显示在表<xgydF4y2Baref ref-type="table" rid="tab2"> 2</xgydF4y2Baref>。</p><t一个ble-wrap id="tab2"> <label>表2</l一个bel> <p>峰值的比较数据。</p><t一个ble> <thead> <tr> <th align="left">控制策略</tgydF4y2Bah> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M96"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> 一个</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>(m)</tgydF4y2Bah> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M97"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> 一个</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>(米/秒<年代up>2</gydF4y2Ba年代up>)</tgygydF4y2BadF4y2Bah> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left">隔离层</tgydF4y2Bad> <td align="center"></td> <td align="center"></td> </tr> <tr> <td align="left">被动控制</tgydF4y2Bad> <td align="center">0.0925</tgydF4y2Bad> <td align="center">3.0703</tgydF4y2Bad> </tr> <tr> <td align="left">非光滑半活动的控制</tgydF4y2Bad> <td align="center">0.0764</tgydF4y2Bad> <td align="center">0.9333</tgydF4y2Bad> </tr> </tbody> </table> </table-wrap> <p>时程曲线在图所示<xgydF4y2Baref ref-type="fig" rid="fig6"> 6</xgydF4y2Baref>- - - - - -<xgydF4y2Baref ref-type="fig" rid="fig9"> 9</xgydF4y2Baref>,可以得出同样的结论。隔离层的位移和位移峰值明显降低半活性的非光滑控制系统。如表所示<xgydF4y2Baref ref-type="table" rid="tab2"> 2</xgydF4y2Baref>在隔离层,模型的加速度也拒绝了。这意味着峰值加速度控制。与被动控制系统相比,隔离层的位移峰值降低21%半活性非光滑控制系统。隔离层的水平峰值位移急剧下降。这表明半活性非光滑控制算法能够提高性能的被动隔离结构防止隔离层太多的变形。</p><f我g我d="fig6"> <label>图6</l一个bel> <p>控制力的反应隔离层。</p><ggydF4y2Baraphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2017/6406179.fig.006"></graphic> </fig> <fig id="fig7"> <label>图7</l一个bel> <p>隔离层的位移响应。</p><ggydF4y2Baraphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2017/6406179.fig.007"></graphic> </fig> <fig id="fig8"> <label>图8</l一个bel> <p>隔离层的速度响应。</p><ggydF4y2Baraphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2017/6406179.fig.008"></graphic> </fig> <fig id="fig9"> <label>图9</l一个bel> <p>隔离层的加速度响应。</p><ggydF4y2Baraphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2017/6406179.fig.009"></graphic> </fig> <p>从两个模型的模拟分析不同参数,半活性非光滑控制算法可以减少动态响应比被动控制更有效。结构的位移控制允许的范围尽可能多。过度的位移在隔离层的缺点是有效解决,所以设计控制所带来的影响是显著的。</p></年代ec> <sec id="sec5"> <title>5。结论</t我tle> <p>半活性非光滑控制深度学习比被动控制更有效。通过使用深层神经网络,设计控制方法不仅考虑了未知的词也减少结构峰值响应是由地震引起的。控制结构地震反应的分析表明,该算法提高了孤立的结构的性能,减少了地震响应在隔离层和上层建筑。设计控制方法可以防止建筑结构超大的变形导致结构失效。因此,设计控制方法是高效的。半活性非光滑控制算法有很大的鲁棒性,可以有效地抑制地震波的影响。因此,设计的非光滑控制算法与深度学习更加智能化,可行的,有效的。提出的控制方法可以为实际建筑结构工程应用的理论基础。</p></年代ec> <back> <sec> <title>的利益冲突</t我tle> <p>作者宣称没有利益冲突有关的出版。</p></年代ec> <ack> <title>确认</t我tle> <p>这项工作是由国家自然科学基金支持下(NNSF)中国(批准号51478132)和广州城市学院科研项目(批准号120163017)。</p></一个ck><ref-list> <ref id="B1" content-type="article"> <label>1</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Etedali</年代urname> <given-names> 年代。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Sohrabi</年代urname> <given-names> m·R。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Tavakoli</年代urname> <given-names> 年代。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 最佳PD和PID控制的智能基础隔离建筑配备压电摩擦阻尼器</一个rticle-title> <source> <italic> 地震工程与工程振动</我t一个l我c><year> 2013年</ygydF4y2Baear> <volume> 12</vgydF4y2Baolume> <issue> 1</我年代年代ue> <fpage> 39</fp一个ge> <lpage> 54</lp一个ge> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84874875136</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1007 / s11803 - 013 - 0150 - 8</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d> </element-citation> </ref> <ref id="B2" content-type="article"> <label>2</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 姚</年代urname> <given-names> J。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 结构控制的概念</一个rticle-title> <source> <italic> 《结构部门</我t一个l我c><year> 1972年</ygydF4y2Baear> <volume> 98年</vgydF4y2Baolume> <issue> 7</我年代年代ue> <fpage> 1567年</fp一个ge> <lpage> 1574年</lp一个ge> </element-citation> </ref> <ref id="B3" content-type="article"> <label>3</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 胡</年代urname> <given-names> H。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 郭</年代urname> <given-names> D。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 翁</年代urname> <given-names> J。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 振动半主动控制的最新进展</一个rticle-title> <source> <italic> 《振动、测量及诊断</我t一个l我c><year> 2001年</ygydF4y2Baear> <volume> 4</vgydF4y2Baolume> <fpage> 235年</fp一个ge> <lpage> 244年</lp一个ge> </element-citation> </ref> <ref id="B4" content-type="book"> <label>4</l一个bel> <element-citation publication-type="book"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 周</年代urname> <given-names> F。</g我ven-names> </name> </person-group> <source> <italic> 工程结构振动控制</我t一个l我c><year> 1997年</ygydF4y2Baear> <publisher-loc> 中国,北京</publ是her-loc> <publisher-name> 地震的新闻</publ是her-name> </element-citation> </ref> <ref id="B5" content-type="article"> <label>5</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 李</年代urname> <given-names> X.-M。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 杜</年代urname> <given-names> Y.-F。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 基于顺序的控制曲线梁桥在双向水平地震下最优控制算法</一个rticle-title> <source> <italic> 《振动与冲击</我t一个l我c><year> 2015年</ygydF4y2Baear> <volume> 34</vgydF4y2Baolume> <issue> 10</我年代年代ue> <fpage> 6</fp一个ge> <lpage> 33</lp一个ge> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.13465 / j.cnki.jvs.2015.10.002</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84930512884</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d> </element-citation> </ref> <ref id="B6" content-type="article"> <label>6</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 黄</年代urname> <given-names> k·k·F。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 杨</年代urname> <given-names> R。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 在地震预测非弹性结构的瞬时最优控制</一个rticle-title> <source> <italic> 地震工程和结构动力学</我t一个l我c><year> 2010年</ygydF4y2Baear> <volume> 32</vgydF4y2Baolume> <issue> 14</我年代年代ue> <fpage> 2179年</fp一个ge> <lpage> 2195年</lp一个ge> </element-citation> </ref> <ref id="B8" content-type="book"> <label>7</l一个bel> <element-citation publication-type="book"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 欧</年代urname> <given-names> J。</g我ven-names> </name> </person-group> <source> <italic> 结构振动Control-Active,半主动和智能控制</我t一个l我c><year> 2003年</ygydF4y2Baear> <publisher-loc> 中国,北京</publ是her-loc> <publisher-name> 科学出版社</publ是her-name> </element-citation> </ref> <ref id="B9" content-type="article"> <label>8</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 通</年代urname> <given-names> 年代。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 唐</年代urname> <given-names> H。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 迭代学习瞬时最优控制的离散系统优化的致动器位置</一个rticle-title> <source> <italic> 应用数学和力学</我t一个l我c><year> 2016年</ygydF4y2Baear> <volume> 37</vgydF4y2Baolume> <issue> 2</我年代年代ue> <fpage> 160年</fp一个ge> <lpage> 172年</lp一个ge> </element-citation> </ref> <ref id="B10" content-type="article"> <label>9</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Battaini</年代urname> <given-names> M。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Casciati</年代urname> <given-names> F。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Faravelli</年代urname> <given-names> l</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 结构振动的模糊控制。一个活跃的质量系统由一个模糊控制器</一个rticle-title> <source> <italic> 地震工程和结构动力学</我t一个l我c><year> 1998年</ygydF4y2Baear> <volume> 27</vgydF4y2Baolume> <issue> 11</我年代年代ue> <fpage> 1267年</fp一个ge> <lpage> 1276年</lp一个ge> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0032207990</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1002 / (SICI) 1096 - 9845(1998110)二七11 < 1267::AID-EQE782 > 3.0.CO;二维</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d> </element-citation> </ref> <ref id="B11" content-type="article"> <label>10</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 杨</年代urname> <given-names> j . N。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 吴</年代urname> <given-names> j . C。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 川岛</年代urname> <given-names> K。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Unjoh</年代urname> <given-names> 年代。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 桥梁结构混合控制的地震还是兴奋</一个rticle-title> <source> <italic> 地震工程和结构动力学</我t一个l我c><year> 1995年</ygydF4y2Baear> <volume> 24</vgydF4y2Baolume> <issue> 11</我年代年代ue> <fpage> 1437年</fp一个ge> <lpage> 1451年</lp一个ge> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0029403494</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1002 / eqe.4290241103</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d> </element-citation> </ref> <ref id="B12" content-type="article"> <label>11</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 王</年代urname> <given-names> j . H。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 刘</年代urname> <given-names> Z。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 程ydF4y2Ba</surname> <given-names> C。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 张</年代urname> <given-names> Y。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 不确定的随机非线性系统的模糊自适应补偿控制执行器故障和输入滞后</一个rticle-title> <source> <italic> IEEE控制论</我t一个l我c><year> 2017年</ygydF4y2Baear> <volume> 页</vgydF4y2Baolume> <issue> 99年</我年代年代ue> <fpage> 1</fp一个ge> <lpage> 12</lp一个ge> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1109 / TCYB.2017.2758025</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d> </element-citation> </ref> <ref id="B13" content-type="article"> <label>12</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 林</年代urname> <given-names> X。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 张</年代urname> <given-names> R。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> H<年代ub>∞</gydF4y2Ba年代ub>随机系统控制与泊松跳跃</一个rticle-title> <source> <italic> 《系统科学和复杂性</我t一个l我c><year> 2011年</ygydF4y2Baear> <volume> 24</vgydF4y2Baolume> <issue> 4</我年代年代ue> <fpage> 683年</fp一个ge> <lpage> 700年</lp一个ge> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1007 / s11424 - 011 - 9085 - 1</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d> <pub-id pub-id-type="other"> MR2835348</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d> </element-citation> </ref> <ref id="B14" content-type="article"> <label>13</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 马</年代urname> <given-names> K.-M。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 连续模型的设计对航天器姿态控制法律</一个rticle-title> <source> <italic> 《航天</我t一个l我c><year> 2012年</ygydF4y2Baear> <volume> 33</vgydF4y2Baolume> <issue> 6</我年代年代ue> <fpage> 713年</fp一个ge> <lpage> 719年</lp一个ge> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.3873 / j.issn.1000-1328.2012.06.005</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84864546905</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d> </element-citation> </ref> <ref id="B15" content-type="article"> <label>14</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 王</年代urname> <given-names> Q。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 王</年代urname> <given-names> J。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 马</年代urname> <given-names> K。</g我ven-names> </name> <etal></etal> </person-group> <article-title> 非光滑结构振动控制控制算法及其应用</一个rticle-title> <source> <italic> 地球工程和工程力学</我t一个l我c><year> 2016年</ygydF4y2Baear> <volume> 36</vgydF4y2Baolume> <issue> 5</我年代年代ue> <fpage> 207年</fp一个ge> <lpage> 214年</lp一个ge> </element-citation> </ref> <ref id="B16" content-type="article"> <label>15</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 王</年代urname> <given-names> J。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 王</年代urname> <given-names> Q。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 马</年代urname> <given-names> K。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 对永磁同步电机模型的控制器设计</一个rticle-title> <source> <italic> 计算机模拟</我t一个l我c><year> 2016年</ygydF4y2Baear> <volume> 33</vgydF4y2Baolume> <issue> 3</我年代年代ue> <fpage> 227年</fp一个ge> <lpage> 230年</lp一个ge> </element-citation> </ref> <ref id="B17" content-type="article"> <label>16</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 马</年代urname> <given-names> K.-M。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 模型的设计和实现的高精度制导规律</一个rticle-title> <source> <italic> 《弹道</我t一个l我c><year> 2013年</ygydF4y2Baear> <volume> 25</vgydF4y2Baolume> <issue> 2</我年代年代ue> <fpage> 1</fp一个ge> <lpage> 5</lp一个ge> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84880647028</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d> </element-citation> </ref> <ref id="B18" content-type="article"> <label>17</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 马</年代urname> <given-names> K。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 连续模型的设计对航天器姿态控制法律</一个rticle-title> <source> <italic> 《弹道</我t一个l我c><year> 2016年</ygydF4y2Baear> <volume> 33</vgydF4y2Baolume> <issue> 6</我年代年代ue> <fpage> 713年</fp一个ge> <lpage> 719年</lp一个ge> </element-citation> </ref> <ref id="B19" content-type="article"> <label>18</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 刘</年代urname> <given-names> H。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 丁</年代urname> <given-names> 年代。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 李</年代urname> <given-names> 年代。</g我ven-names> </name> <etal></etal> </person-group> <article-title> 限定时间PSPM位置伺服系统的控制</一个rticle-title> <source> <italic> 电机和控制</我t一个l我c><year> 2009年</ygydF4y2Baear> <volume> 13</vgydF4y2Baolume> <issue> 3</我年代年代ue> <fpage> 424年</fp一个ge> <lpage> 430年</lp一个ge> </element-citation> </ref> <ref id="B20" content-type="article"> <label>19</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Bengio</年代urname> <given-names> Y。</g我ven-names> </name> <name> <surname> ThibodeauLaufer</年代urname> <given-names> E。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 阿兰</年代urname> <given-names> G。</g我ven-names> </name> <etal></etal> </person-group> <article-title> 深backprop满都可以生成随机网络</一个rticle-title> <source> <italic> 计算机科学</我t一个l我c><year> 2014年</ygydF4y2Baear> <volume> 2</vgydF4y2Baolume> <fpage> 226年</fp一个ge> <lpage> 234年</lp一个ge> </element-citation> </ref> <ref id="B21" content-type="inproceedings"> <label>20.</l一个bel> <element-citation publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 邓</年代urname> <given-names> l</g我ven-names> </name> <name> <surname> 苏打水</年代urname> <given-names> M。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 余</年代urname> <given-names> D。</g我ven-names> </name> <etal></etal> </person-group> <article-title> 使用深auto-encoder二进制编码的语音谱图</一个rticle-title> <conf-name> 学报》国际言语交际协会的会议(INTERSPEECH 10)</cgydF4y2Baonf-name> <conf-date> 2010年9月</cgydF4y2Baonf-date> <conf-loc> Makuhari、千叶、日本</cgydF4y2Baonf-loc> <fpage> 1692年</fp一个ge> <lpage> 1695年</lp一个ge> </element-citation> </ref> <ref id="B22" content-type="incollection"> <label>21</l一个bel> <element-citation publication-type="book"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 辛顿</年代urname> <given-names> g . E。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Krizhevsky</年代urname> <given-names> 一个。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 王</年代urname> <given-names> s D。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 改变auto-encoders</一个rticle-title> <source> <italic> 人工神经网络和机器学习</我t一个l我c><year> 2011年</ygydF4y2Baear> <volume> 6791年</vgydF4y2Baolume> <fpage> 44</fp一个ge> <lpage> 51</lp一个ge> <series> 在计算机科学的课堂讲稿</年代eries> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1007 / 978 - 3 - 642 - 21735 - 7 - _6</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 79959347463</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d> </element-citation> </ref> <ref id="B23" content-type="article"> <label>22</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 文森特</年代urname> <given-names> P。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 分数匹配和去噪autoencoders之间的连接</一个rticle-title> <source> <italic> 神经计算</我t一个l我c><year> 2011年</ygydF4y2Baear> <volume> 23</vgydF4y2Baolume> <issue> 7</我年代年代ue> <fpage> 1661年</fp一个ge> <lpage> 1674年</lp一个ge> <pub-id pub-id-type="other"> MR2839543</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1162 / NECO_a_00142</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d> <pub-id pub-id-type="other"> Zbl1218.68133</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 79959575293</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d> </element-citation> </ref> <ref id="B24" content-type="article"> <label>23</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Vinyals</年代urname> <given-names> O。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 贾</年代urname> <given-names> Y。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 邓</年代urname> <given-names> l</g我ven-names> </name> <etal></etal> </person-group> <article-title> 学习与递归的知觉表示</一个rticle-title> <source> <italic> 先进的神经信息处理系统</我t一个l我c><year> 2012年</ygydF4y2Baear> <fpage> 2834年</fp一个ge> <lpage> 2842年</lp一个ge> </element-citation> </ref> <ref id="B25" content-type="article"> <label>24</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 杨</年代urname> <given-names> C。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 王</年代urname> <given-names> X。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 程</年代urname> <given-names> l</g我ven-names> </name> <name> <surname> 马</年代urname> <given-names> H。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> Neural-learning-based远程机器人控制与保证性能</一个rticle-title> <source> <italic> IEEE控制论</我t一个l我c><year> 2017年</ygydF4y2Baear> <volume> 页</vgydF4y2Baolume> <issue> 99年</我年代年代ue> <fpage> 1</fp一个ge> <lpage> 12</lp一个ge> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1109 / TCYB.2016.2573837</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84975705198</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d> </element-citation> </ref> <ref id="B26" content-type="article"> <label>25</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 杨</年代urname> <given-names> C。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 李</年代urname> <given-names> Z。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 李</年代urname> <given-names> J。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 轨迹规划和优化的自适应控制的轮式倒立摆的车辆模型</一个rticle-title> <source> <italic> IEEE控制论</我t一个l我c><year> 2013年</ygydF4y2Baear> <volume> 43</vgydF4y2Baolume> <issue> 1</我年代年代ue> <fpage> 24</fp一个ge> <lpage> 36</lp一个ge> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84879521499</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1109 / TSMCB.2012.2198813</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d> </element-citation> </ref> <ref id="B27" content-type="article"> <label>26</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 肖</年代urname> <given-names> H。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 李</年代urname> <given-names> Z。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 杨</年代urname> <given-names> C。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 张</年代urname> <given-names> l</g我ven-names> </name> <name> <surname> 元</年代urname> <given-names> P。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 丁</年代urname> <given-names> l</g我ven-names> </name> <name> <surname> 王</年代urname> <given-names> T。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 鲁棒镇定的轮式移动机器人基于神经动力学优化使用模型预测控制</一个rticle-title> <source> <italic> IEEE工业电子产品</我t一个l我c><year> 2017年</ygydF4y2Baear> <volume> 64年</vgydF4y2Baolume> <issue> 1</我年代年代ue> <fpage> 505年</fp一个ge> <lpage> 516年</lp一个ge> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1109 / tie.2016.2606358</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d> </element-citation> </ref> <ref id="B28" content-type="article"> <label>27</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 杨</年代urname> <given-names> C。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 王</年代urname> <given-names> X。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 李</年代urname> <given-names> Z。</g我ven-names> </name> <etal></etal> </person-group> <article-title> 遥操作控制基于波变量和神经网络的结合</一个rticle-title> <source> <italic> IEEE系统人&控制论系统</我t一个l我c><year> 2017年</ygydF4y2Baear> <volume> 页</vgydF4y2Baolume> <issue> 99年</我年代年代ue> <fpage> 1</fp一个ge> <lpage> 12</lp一个ge> </element-citation> </ref> <ref id="B29" content-type="article"> <label>28</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 杨</年代urname> <given-names> C。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 罗</年代urname> <given-names> J。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 锅</年代urname> <given-names> Y。</g我ven-names> </name> <etal></etal> </person-group> <article-title> 个性化的变量与地震衰减增益控制机器人遥操作</一个rticle-title> <source> <italic> IEEE系统人&控制论系统</我t一个l我c><year> 2017年</ygydF4y2Baear> <volume> 页</vgydF4y2Baolume> <issue> 99年</我年代年代ue> <fpage> 1</fp一个ge> <lpage> 12</lp一个ge> </element-citation> </ref> <ref id="B30" content-type="article"> <label>29日</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 孟</年代urname> <given-names> x Z。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 赵</年代urname> <given-names> s . N。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 冯</年代urname> <given-names> T。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 张</年代urname> <given-names> t·H。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 一种新颖的非线性随机动力学SIS流行病模型与双流行假说</一个rticle-title> <source> <italic> 《数学分析和应用程序</我t一个l我c><year> 2016年</ygydF4y2Baear> <volume> 433年</vgydF4y2Baolume> <issue> 1</我年代年代ue> <fpage> 227年</fp一个ge> <lpage> 242年</lp一个ge> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.jmaa.2015.07.056</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d> <pub-id pub-id-type="other"> MR3388788</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d> <pub-id pub-id-type="other"> Zbl06485365</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84940713463</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d> </element-citation> </ref> <ref id="B32" content-type="book"> <label>30.</l一个bel> <element-citation publication-type="book"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 唐</年代urname> <given-names> J。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Lium</年代urname> <given-names> Z。</g我ven-names> </name> </person-group> <source> <italic> 孤立的结构设计</我t一个l我c><year> 1993年</ygydF4y2Baear> <publisher-loc> Wuhang,中国</publ是her-loc> <publisher-name> 华中科技大学出版社</publ是her-name> </element-citation> </ref> <ref id="B33" content-type="book"> <label>31日</l一个bel> <element-citation publication-type="book"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 凯利</年代urname> <given-names> j . M。</g我ven-names> </name> </person-group> <source> <italic> 抗震设计与橡胶</我t一个l我c><year> 1993年</ygydF4y2Baear> <publisher-loc> 英国伦敦</publ是her-loc> <publisher-name> 施普林格</publ是her-name> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1007 / 978-1-4471-3359-9</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d> </element-citation> </ref> <ref id="B34" content-type="book"> <label>32</l一个bel> <element-citation publication-type="book"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 李</年代urname> <given-names> G。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 李</年代urname> <given-names> J。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 苏</年代urname> <given-names> X。</g我ven-names> </name> </person-group> <source> <italic> 建筑结构的抗震设计</我t一个l我c><year> 2007年</ygydF4y2Baear> <edition> 2日</gydF4y2Baedition> <publisher-name> 中国建筑工业出版社</publ是her-name> </element-citation> </ref> <ref id="B35" content-type="article"> <label>33</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 刘</年代urname> <given-names> M。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 田</年代urname> <given-names> X。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 王</年代urname> <given-names> D。</g我ven-names> </name> <etal></etal> </person-group> <article-title> 建筑结构基础隔震技术的研究和应用</一个rticle-title> <source> <italic> 地震灾害预防技术</我t一个l我c><year> 2006年</ygydF4y2Baear> <volume> 1</vgydF4y2Baolume> <issue> 1</我年代年代ue> <fpage> 31日</fp一个ge> <lpage> 38</lp一个ge> </element-citation> </ref> <ref id="B36" content-type="unpublished"> <label>34</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 赵</年代urname> <given-names> Z。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 王</年代urname> <given-names> X。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 张</年代urname> <given-names> C。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 刘</年代urname> <given-names> Z。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 杨</年代urname> <given-names> J。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 基于神经网络的边界控制振动的弦系统的死区输入</一个rticle-title> <source> <italic> Neurocomputing</我t一个l我c><comment> 在新闻</cgydF4y2Baomment> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.neucom.2017.09.050</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d> </element-citation> </ref> <ref id="B37" content-type="article"> <label>35</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 王</年代urname> <given-names> F。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 程ydF4y2Ba</surname> <given-names> B。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 林</年代urname> <given-names> C。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 张</年代urname> <given-names> J。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 孟</年代urname> <given-names> X。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 自适应神经网络限定时间量化非线性系统的输出反馈控制</一个rticle-title> <source> <italic> IEEE控制论</我t一个l我c><year> 2017年</ygydF4y2Baear> <volume> 页</vgydF4y2Baolume> <issue> 99年</我年代年代ue> <fpage> 1</fp一个ge> <lpage> 10</lp一个ge> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1109 / TCYB.2017.2715980</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d> </element-citation> </ref> <ref id="B38" content-type="article"> <label>36</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 程</年代urname> <given-names> H。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 张</年代urname> <given-names> T。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 一个新的捕食模型的无益的延迟消化和脉冲扰动的猎物</一个rticle-title> <source> <italic> 应用数学和计算</我t一个l我c><year> 2011年</ygydF4y2Baear> <volume> 217年</vgydF4y2Baolume> <issue> 22</我年代年代ue> <fpage> 9198年</fp一个ge> <lpage> 9208年</lp一个ge> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.amc.2011.03.159</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d> <pub-id pub-id-type="other"> MR2804011</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d> <pub-id pub-id-type="other"> Zbl1215.92060</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 79957440788</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d> </element-citation> </ref> <ref id="B39" content-type="article"> <label>37</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 越南盾</年代urname> <given-names> X。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 白</年代urname> <given-names> Z。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 张</年代urname> <given-names> 年代。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 边值问题的正解<我t一个l我c>p</gydF4y2Ba我t一个l我c>拉普拉斯算子与分数导数</一个rticle-title> <source> <italic> 边值问题</我t一个l我c><year> 2017年</ygydF4y2Baear> <volume> 2017年,第五条</vgydF4y2Baolume> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1186 / s13661 - 016 - 0735 - z</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 85008315211</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d> </element-citation> </ref> <ref id="B40" content-type="article"> <label>38</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 白</年代urname> <given-names> Z。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 张</年代urname> <given-names> 年代。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 太阳</年代urname> <given-names> 年代。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 阴</年代urname> <given-names> C。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 分数微分方程的单调迭代方法</一个rticle-title> <source> <italic> 电子杂志的微分方程</我t一个l我c><year> 2016年</ygydF4y2Baear> <volume> 页</vgydF4y2Baolume> <issue> 99年</我年代年代ue> <fpage> 1</fp一个ge> <lpage> 12</lp一个ge> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84955321913</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d> </element-citation> </ref> </ref-list> </back> </article> </body> </html>