基于神经网络和支持向量机的城市道路建设成本和工期估算

摘要

提供准备一直是建筑过程的特定部分，这对公司业务产生了重大影响。由于收入大大取决于提供的精确度和计划成本之间的平衡，直接和开销，并希望利润，有必要在所需时间和始终不足的资源中准备精确的报价。本文提出了一种精确的研究，同时使用人工智能来估算建筑项目中的成本和持续时间。分析并比较了人工神经网络（ANNS）和支持向量机（SVM）。当估计成本时，最好的SVM已经显示出更高的精度，而平均绝对百分比误差（MAPE）为7.06％，而最精确的ANN相比已经实现了25.38％。估计工作持续时间已经证明是更加困难的。SVM和ANN分别最佳地图分别为22.77％和26.26％。

1.介绍

土木工程是工业各个方面的一个特殊分支。究其原因，主要在于建筑对象的具体特征及其实现的条件。建设项目实现的另一个具体方面是，实现过程涉及许多不同角色的参与者。实现施工过程的关键角色当然是由投资者扮演的，他同时也是实现施工项目的发起者，他的主要目标是选择一个可以保证满足既定要求(成本、时间和质量)的可靠承包商。

在选择建造商时，一个主要参数是提供的实现成本，这意味着有必要对建筑成本进行充分的估计。由此产生的问题是，哪种成本，即哪种价格，应该是评估的对象。炮手和迅猎兽[1]及莫里森[2基于他们的研究，这涉及估计实现成本，提供的最低价格。然而，根据Skitmore和Lo [3.，最低价格往往不能反映实际实现成本，因为承包商以不切实际的低价格提供服务。阿兹曼等[4]引用Lowe和Skitmore的建议，接受第二低的报价，因为最低的报价不能保证实际价值。他们还提到McCaffer建议使用报价的平均值而不是最低值进行评估，并解释说这是最接近实际价格的。

然而，一些作者，Aibinu和Pasco [5，使用已接受的报价中给出的价值，以估计预测价值的准确性，因为这是投资者接受的价值。Abou Rizk等人[6和Shane等人[7]建议使用实际付费变现价值。然而,Skitmore [8]解释说，在使用实际付费价值变现时，存在一些问题，主要的问题是数据不易获取，即使可以获取，但往往记录不当，即不真实。此外，在形成成本估算和实现实际成本之间存在时间问题，在实现过程中项目可能发生重大变化，这可能会影响形成报价的承包工程数量。

根据上述一切，本研究中的成本估计是根据承包商提供的实现价值进行的。

此外，从承包商的角度来看，有两个层面的潜在工作的估计，这两个层面在合同实现之前，它们是概念(粗略)和初步(详细)的估计[9］.对成本的概念估计通常只给出总成本，而不详细分析成本的结构。这意味着概念估计应该使用更简单和专门的估计模型。它的贡献是评估有关项目后续工作的合理性，或者更确切地说，在签订合同之前进行的关于初步估计的进一步工作。这两种估计的依据都是投资者提供的有关标的的数据，即投标文件。问题是什么精度的估计是可接受的。根据Ashworth的意见，在投标程序的初始阶段，承建商对建筑成本估计(概念估计)所需的可接受的准确性[10为±15%。这就是本研究所采用的精度，作为已形成的工程造价估算模型精度的基本目标。

有人指出，选择最有利的承包商的主要参数是报价。但是，我们也不能忽视这些作品的实现时间。在概念阶段估算工期的主要问题是，潜在的承包商没有实现计划，这意味着应用的估算方法根据每次可获得的数据提供令人满意的准确性。通常情况下，投资者在投标条件中限制施工的最长工期。

考虑到必须同时估计建造过程的成本和工期，研究证实重要位置工程的成本同时具有时间上的重要性，这一点非常重要[11，12］.上述说明对建设项目实施期间的计划和时间控制过程具有重要意义，并确认了同时估算成本和承包工程工期的合理性。

有人提到，概念估计需要应用更简单和专门的模型，并具有可接受的估计精度。其中一种可能的方法是人工智能(人工神经网络(ann)、支持向量机(SVM)等)的应用。应用这一方法的基本前提是形成一个充分的历史数据基础，类似的建设项目已经实现。

2.人工神经网络和支持向量机在建筑业中的应用

第一篇有关人工神经网络在建筑业应用的科学文章由阿德利在《土木工程》杂志上发表[13］.应用程序与软件开发更频繁。Anns和SVM在建筑业中的SVM的范围非常广泛，并以基本上所有的阶段实现了一个项目，从其初始化，通过设计和建设来维护，改造，拆除和回收物体的初始化。其申请的一些例子是估计项目的必要资源来实现项目[14，分判商评级[15]，估计使用塔式起重机的起重时间[16]，注意建筑物体的质量[17]，在进行经济分析时的应用[18]，在申索赔偿时的申请[19，20.、建筑承建商违约预测[21]、建造商资格预审[22，现金流量预测[23]、项目控制预测[24]、循环再造能力估计[25]，预测项目表现[26还有许多其他人。

利用人工神经网络和支持向量机进行成本估算的方法经常出现在文献中，例如住宅和/或住宅-商业设施的建设成本估算[27，28]、重建桥梁的费用估算[29]以及建筑供水和污水网络的成本估算[30.］.在他的硕士论文中，Siqueira [31探讨了神经网络在钢结构工程造价概念估算中的应用。等人[32]给出了支持向量机在商住两用设施建设成本评估过程中的应用。除上述作者外，Adeli和Wu还讨论了ann和SVM在建筑成本估算中的应用[33，威尔莫特和梅[34， Vahdani等人[35还有许多其他人。

Kong等人[36进行了每立方米成本的预测²使用SVM为住宅商业设施。Kong等人[37]对同一数据库采用SVM模型和RS-SVM模型(RS，粗糙集)进行价格预测结果的比较。

Kim等人[38]对ANN、SVM和回归分析的结果进行了比较分析，用于学校设施的成本估算。在现有和分析的文献中，这是一个相当常见的情况。本文不仅将人工神经网络与支持向量机模型与其他模型进行了比较分析，以解决同类问题，而且还将其与其他形式的人工智能，如模糊逻辑(FL)和遗传算法(GA)相结合，从而建立了所谓的混合模型。Kim等人[39基于多元回归分析(MRA)、人工神经网络(ann)和基于案例推理(CBR)的住宅设施建设成本估算模型。桑麦资(40[也将用于成本概念估计的人工神经网络模型与回归模型进行了比较。Kim等人[41和Feng等人[42[在他们的研究中使用了遗传算法(GA)来定义一个用于建筑物建造成本估计的神经网络模型，作为优化神经网络模型本身的工具。除了与遗传算法相结合，还有将神经网络与模糊逻辑(FL)相结合的可能性，其中还可以创建混合模型。Cheng和Huang的研究中采用了ANN-FL混合模型在工程造价估算中的应用[43和Cheng等[44］.郑及吴[45]概述了利用神经网络、支持向量机和进化模糊神经推理模型(EFNIM)形成的建筑成本概念估算模型的比较分析。邓和叶[46]给出了在成本预测过程中使用LS- svm (LS，最小二乘)模型的方法。Cheng等[47将两种人工智能方法(快速遗传算法(fmGa)和支持向量机(SVM))连接起来，用于估计建设项目的实现情况(如预测项目的%完整性)在建设项目的实现阶段)。该模型称为进化支持向量机推理模型(ESIM)。

由于研究的主题是城市道路建设的成本和工期的估计，下面的文章将包含对类似类型的建设进行的研究。Wang等[48在他们的工作中展示了使用人工神经网络对公路建设成本的估计。包括16个已实现的项目，他们进行了人工神经网络模型的培训(前14个项目)和验证(其余2个项目)。al - tabtabai et al. [49]调查了5位项目管理专家，确定了影响公路建设总成本变化的因素，如位置、现有基础设施的维护、土壤的类型、顾问的估算能力、道路的建设、材料和设备运输的距离、经济因素、城市道路类型和就业需求。

Hegazy和Ayed [50[摘要]综述了利用人工神经网络建立公路建设费用参数估计模型的方法。他们使用的数据来自于18份匿名投标人对加拿大公路建设工程的报价、14份培训报价和4份测试报价。Sodikov [51]提出了应用人工神经网络进行公路建设费用估算的概述。模型的分析和形成是基于来自不同地点的两组数据。第一组数据形成基于项目意识到在波兰(共有135个项目,38意识到公路建设项目用于分析)和基于项目的第二个意识到在泰国(共有123个项目,42意识到项目沥青层“涂层”)。值得注意的是，Hegazy和Ayed [50以及索迪科夫[51]，以作品实现的持续时间作为输入参数。在定义概念评估的过程中，这个持续时间也是未知的，就像实现作品的成本一样。El-Sawahli [52]根据总共70个已实现项目的基础，使用支持向量机模型进行道路建设成本的估计。

文献中没有使用人工神经网络和支持向量机来估计建筑物建造的持续时间，因为它是成本估计的情况。脉岩(53建立了独立独立的神经网络模型，用于估算公路建设费用和工期。Bhokha和Ogunlana [54]定义了一种神经网络模型，用于预测项目前期多层建筑施工工期。你好，Schabowicz [55]采用人工神经网络模型对土方工程实施的工期和成本进行了估算。Wang等[56]通过应用ANN和SVM来预测建筑成本和安排成功。

3.材料和方法

在进行的研究中，进行了数据和数据分析的收集，然后进行了用于模型形成的需要的数据，以及模型的最终形成及其对比分析。

在塞尔维亚共和国诺维萨德市进行了重建和/或城市道路建设项目的数据收集和数据库形成工作。所有项目均由同一投资者在2005年1月至2012年12月期间出资。所有项目仅涉及基于已完成项目和技术文件的建设工程的实现。考虑到上述情况，统一的投标文件，即作为其组成部分的工程清单，是主要的资料来源。

样本包括198个已承包和已实现的建设项目。然而，并不是所有的项目都包括在稍后进行的分析中，因为某些项目(总共32个)包括搬迁装置(污水、水、煤气等)、绿化空间美化、街道照明、以及道路上的配套设施(小桥、涵洞等)的建设，不包括在进一步分析中。

进一步分析中已实现的项目总数达166个基本建设工程和/或城市道路重建项目。如前所述，所有项目都是为同一个投资者实现的。因此，投标文件是统一的，工程清单内的工程分布也是统一的，划分为准备工程、土方工程、建造路面和景观工程、排水工程、建造交通信号工程和其他工程。

分析了上述工作组的成本占变现总报价的比例。这证实了道路结构和景观工程对总价格的影响最大，范围从22.24%到100%(只有两种情况下，只有这两种类型的工程计划)。早期的研究也包括类似的分析，但仅限于由同一承包商实现的项目[57，58］.

表格1显示作品组的百分比在作品实现的总提供价值中的平均值。在总报价范围内，道路建设和绿化工程量的65% - 95%区间包括106个项目，即被分析项目总数的63.86%。在所有基础工程实施过程中可能出现的工作岗位总数为91个(根据招标文件的总则，所有分析项目的总则相同)，然而，与道路建设和景观美化工程相关的工程清单上的潜在职位总数达18个。与道路建设和景观美化相关的活动占潜在职位总数的百分比为19.78%，这与根据“帕累托”分配的成本重要活动的百分比(20%)大致相同。

考虑到63.86%的分析项目的总价格范围内间隔±15%和80%总提供的价值,它可以表示,道路建设和绿化工作是cost-significant根据“帕累托”分布,即分布的20/80。这是为什么这些工作在定义评估模型时扮演主要角色的另一个原因。道路建设和绿化工程的实现涉及基本材料的使用，如碎石(不同组分)、路缘、沥青基层、沥青面层和混凝土预制构件的铺装。

实现的持续时间以总天数的形式提供，没有办法确定需要多少时间来实现每组作品单独。由于这个原因，对项目进行分类仅仅是基于为实现所有计划工作所提供的总时间。表格2显示根据提供的日期数量的项目数量。根据一些研究，成本显着的工作位也是持续的显着意义[11，12］.因此，特别重视与道路建设和景观有关的作品，从成本估算的角度和实现过程的持续时间来看，这是同样重要的。

成本的估计，以及所有其他的估计，如实现的持续时间，都涉及到资源的使用。根据文献，成本估计范围在总投资价值的0.25%到1%之间[59］.因此，雷默和布坎南[60为工作成本估算过程开发了一个估算成本的模型。进行这种研究的原因在于，低成本估算可能导致实现过程中的计划外成本和/或物品的功能低于投资者要求的功能。

形成一个估计模型的主要目的是在最短的时间间隔内执行最准确的估计，使用最少的资源，所有这些都是基于估计时可用的数据。由于所涉及的合同是所谓的“建造”合同，投标文件的一个组成部分是工程清单，或者更确切地说，是项目技术文件中计划的工程数量。基于数量和单价的成本估算是最准确的估算方法，但需要大量的时间，而且需要用于直接签订合同之前的初步(详细)估算。然而，导致实现总成本的概念(粗略)估计需要更简单和更快的估计方法。为了定义一种具有这种性能的方法，进行了以前提出的对总价格、总成本和实现时间的作品组的重要性和影响的分析。

道路建设和园林绿化作为最重要的一组作品，相对于其他几组作品进行了较为详细的考虑;也就是说，它们被赋予了更大的意义。考虑到在这组作品中执行的特点，实现这些作品所需的大量材料是其中之一，创建这个模型的输入参数是实现这些作品所需的大量材料(见表)4）.

虽然道路建设及美化工程的平均百分比占总估价的68%，但其余工程在总估价中所占的百分比亦不可忽略。其余各组工程的可实现价值总额中，土方工程和准备工程所占的比例最大，而交通信号、其他工程和排水工程所占的比例则低得多(见表)2）.

提到工作纳入进一步分析进行了基于职位的工作计划的数量为每个单独的投标项目与一个可能的职位工作(根据通用列表发布的投资者)的小组工作,直接通过比例分享(表4）.

此外，人们还注意到，根据实现的地点对实现的作品进行分类是可能的。为此，作品实现被分为两个区域:第1区，城市中心的作品实现，第2区，郊区的作品实现(表)4）.

由于所进行的研究涉及建筑项目实现的财务方面，因此有必要进行重新评估，以便数据具有可比性，并适用于使用人工智能形成的估计模型。通过使用重新估价过程，可以定义差异，即通过应用该模型，对未来项目的实现成本进行估算时，为实现工程提供的价值的增加或减少。换句话说，通过应用重新定价过程，基准日定义的价格相对于当前日期的变化将被定义。基准日是合同价格形成的日期(即提出报价)，而当前日期是进行重新定价的日期。

Revalorisation是基于通用零售价格的指数增长的塞尔维亚共和国,%上升时期的2005年2月到2012年7月达到95.47%,接近平均值的增加89.91%,获得的值的基础上,从两个最终提供单价。重新定价完成后，已实现作品的合约(提供)价值可直接进行比较;也就是说，它们可以根据作品的实现价值进行分类(见表)3.）.

在培训/测试已形成的模型进行评估时，根据项目实现的总价值对项目进行分类是非常重要的。因此，引入了一个额外的输入参数，它将项目分为两个子集(值高达或超过40,000,000 RSD)(表4）.边界是根据价值不超过4000万RSD的项目数量定义的，这是被分析项目总数的70%，而所有项目的报价平均值也近似于这个值(表)5）.

根据之前定义的研究对象，该模型计划了两个输出，即为实现项目提供的总报价和为实现项目提供的总时间。

准备数据库的下一步是标准化过程。数据的归一化表示将某些数据缩减到相同数量级的过程。这样做的目的是为了在形成预测模型时对数据进行同样重要的分析，即避免在一开始就忽略数量级范围较小的数据。这就是为什么正常化是必要的主要原因;这就是为什么必须通过移动范围边界线将值转换为相同的范围。对全部166个分析项目进行了标准化处理。

正常化过程之前,考虑到一个模型基于人工智能将形成时,有必要将最后一组的166个项目分为一组,将用于训练的模式,以及一个用于形成模型的测试。定义哪个数据子集用于模型的训练，哪个数据子集用于模型的测试，并不完全基于随机样本方法。本署根据报价调整后的总价及报价完成所有工程的时间，按类别对项目数目进行比较分析。

在选择属于训练子集的项目时，特别注意所有参数的最小值和最大值都属于这个集合的范围。此外，根据所提供的价值和实现的时间，所有项目组应该在两组中同等出现。最后，测试子集包含17个伪随机选择的项目(有提到的限制)，而其余149个项目构成训练子集。

最常用的数据标准化形式，同时也是最简单的，是最小-最大值标准化和零均值标准化[61]，并应用于所进行的研究。

使用人工神经网络形成估计模型的第一步涉及到定义隐藏层的数量。据黄和李普曼所说[62，不需要使用超过两个隐藏层的人工神经网络，这已被许多理论结果和许多工程领域的仿真所证实。此外，根据Kecman [63建议首先使用一个具有一个隐藏层的模型来解决问题。

通过选择最佳的神经元数，有必要避免两个极端情况：遗漏基本功能（隐藏神经元数量不足）和过度装箱（太多隐性神经元）。为了实现ANN模型的适当泛化“权力”，有必要应用交叉验证程序，因为它造成了培训过程中良好结果的事实，不能保证适当的泛化“权力”。通过泛化是什么意思是ANN模型的“能力”通过使用在训练期间未知的数据（验证子集）未知的数据提供令人满意的结果。

为了在训练子集内进行交叉验证，根据与测试子集内相同的原则，选取了17个伪随机项目，即项目在价值方面的相同百分比份额。如果没有太多的区别,也就是说,估计和预期值之间的偏差,百分误差(PE)或绝对误差百分率(猿),或平均绝对百分误差(日军),在所有三个子集(培训、验证和测试),可以考虑,这是实际概括的力量形成的ANN模型,也就是说，没有“过拟合”。

所有估算成本和工期的模型都在Statistica 12软件包中形成，其中可以定义两种类型的ANN模型，MLP(多层感知器)和RBF(径向基函数)模型。据马提尼翁所说[64]，这两个模型用于处理分类问题，而MLP模型用于处理回归问题和RBF模型与聚类问题。由于研究的主题涉及成本和工期的估计，即属于回归问题，所以只形成了MLP ANN模型。

在回归问题中，输出神经元的激活函数主要是线性的。当涉及到隐藏神经元的激活函数时，最常用的函数是logistic单极函数和s型双极函数(双曲正切函数是最常用的)[63］.根据对所有模型的建议，隐神经元的激活函数采用logistic s形和双曲正切，输出神经元的激活函数采用恒等(表1)6）.

4.结果与讨论

根据之前定义的输入、输出和每次迭代中定义的参数，形成10.000 ANN MLP模型，并选择一个估计误差最小的模型。输入和输出神经元的数量由输入和输出的数量来定义，而隐藏神经元的数量限制在最大10个。选取12个神经网络模型，其中6个采用min-max方法归一化，其余6个采用分数的过程。

利用神经网络1和神经网络2模型，同时估计了成本和持续时间。ANN 1模型有12个输入和2个输出，而ANN 2模型有11个输入。通过分析输入参数的影响，消去一个输入参数，表明实现区(11i)对输出数据值的影响最小。同样的原理也应用于ANN 3和ANN 4模型的形成，这些模型仅用于估计成本，以及ANN 5和ANN 6模型用于估计实现工作所需的时间。

表格7显示所选模型(最小-最大归一化)，具有定义的模型特征和通过MAPE表示的估计的定义精度。

其余6个神经网络模型的形成，其归一化的数据是使用零均值归一化，以同样的方式进行。在这种情况下，实现区(11i)对输出值的影响最小。表格8提供具有定义特征的所选模型的概要，以及通过MAPE表示的估计定义精度。

对所提出模型的比较分析清楚地表明，基于最小-最大归一化过程准备的数据形成的模型具有更高的估计精度。所形成模型的估计精度是不令人满意的，也就是说，远远大于建筑成本所需的±15%。

使用支持向量机和神经网络模型形成估计模型的第一步涉及到定义输入和输出数据。在形成SVM模型的过程中，所使用的数据之前是通过使用最小-最大归一化来准备的，因为已经证明使用最小-最大归一化在ANN模型的情况下可以获得更大的精度。而且，只形成了单独估算成本和工期的模型。主要原因在于单独估计，即形成单独的模型，可以达到更高的精度，这一点在ANN模型上得到了证明。然而，软件包Statistica 12本身并没有提供使用支持向量机同时估计几个参数的选项。在上述软件包中，提供了SVM模型形成过程中的两个误差函数(表1)9）.

对于类型1 (epsilon-SVM回归)，有必要定义参数容量(C)和ε ，不敏感区域。同时，对于第2类(nu-SVM回归)，有必要定义参数容量()和怒 ．参数值和范围在0和 ，而参数的值0到1之间的范围是选择其中一个提供的内核功能：线性，多项式，RBF或SIGMOI格。RBF内核功能呈现出用于形成SVM型号的最常用的内核功能： 在使用RBF核函数时，需要对参数进行定义 ．为了形成模型，使用了误差类型1的函数。

总共有四个SVM模型形成,与相同数量的输入参数的ANN模型,从输入参数的角度支持向量机安1 = 3和安9,SVM安2 = 4和安10,SVM安3 = 5和安11,安和SVM 4 = 6和安12。这是因为使用所列模型所得到的结果更容易进行比较分析。表格10显示了形成模型的特征，并通过MAPE表达了定义的估计精度。

在形成支持向量机模型之后，很明显，它们也提供了更准确的估计项目的成本和工期。通过MAPE所显示的估计精度对于模型的选择是不够的，但有必要对每个项目分别进行估计精度的分析，特别是来自测试子集的项目。估计误差用PE(百分比误差)表示，如表所示11为成本的估计和表中12用于项目工期的估算。PE的定义对于成本的估算特别重要，以便分别对测试集的每个项目进行预期精度为±15%的比较分析。

由于投资者在投标文件中定义了最大可能的工期，这远远超过了乐观的预测，因此，与为实现工程而估算的报价相比，工期估算的误差更大。也就是说，提供的时间并不是承包商估算的结果，而是投资者设定的限制。由于这个原因，承包商自动采用了规定的最长工程工期。

此外，可以说明的是，单独估计成本和持续时间的模型比那些同时进行估计的模型提供更高水平的准确性，这是ANN模型的具体情况。究其原因，在于在估算成本和工期时，投入参数对产出参数的影响是不一样的。

数字1说明了在估计成本的情况下，输入参数对输出参数的影响，对于ANN 3和ANN 4模型。输入数据分为四类，即两组和两组独立的输入数据。第一组给出了与实现道路建设和景观美化工作所需的材料数量相关的输入;第二个涉及到作品清单中剩余的作品组所分享的作品，而独立的输入数据涉及到实现区域和项目类别。

数字2说明了ANN 5和ANN 6模型的输入参数的影响，即项目工期估计模型。

根据上面给出的图表，可以清楚地注意到，第二组输入数据对项目工期的估计有相当大的影响，减少了第一组的影响。此外，项目类别对成本和工期的估计也具有大致相同的重要性，而实现区对项目工期的估计有相当大的影响。

5.结论

基于上述结果，得出结论:采用成本和工期分别估算的模型可以提高工程造价和工期估算的准确性。其原因主要在于投入参数对成本估算的影响与对项目工期估算的影响不同。通过将它们集成到一个单一的模型中，在输入数据的重要性方面做出了妥协，导致神经网络模型的估计精度较低。

支持向量机模型具有更大的泛化能力，同时提供更准确的估计，以及对项目的成本和工期的估计。在这两种情况下，有11个输入参数的SVM模型的估计精度最高，即没有对项目实现区更大的影响，这意味着投资者在确定报价和时间时，并没有特别注意作品是在城区还是郊区实现。

扩展的数据基础合同的主体,也就是说,未来建设对象,参数的引入,如部分的长度、道路宽度、城市道路类别(大道、侧巷等),自行车车道的长度,用于停车区域,行人道,和高原,将广泛扩展估计模型应用的可能性。潜在参数的范围很广，可以作为构造对象的特征引入，同时作为估计模型的输入数据。这样,估算成本和施工时间的可能性在缔约阶段不仅当比尔的作品定义(由招标查询),而且当投资者仅定义的指导方针,也就是说,未来建设对象的条件必须满足(查询功能参数的一个未来的对象),被创建。以未来建筑对象的功能特征作为输入参数的模型的形成，可以从投资者和承包商的两个角度进行双重应用。从投资者的角度来看,如果估计的准确性实现类似于已经形成的模型,估计的精度在初始阶段和定义的标准,以满足未来对象时,会大大高于所需的一个文学(±50%)(10］.

这项研究是为了估算“建造”合同的成本和实现期限。这种方法还提供了一个评估“设计-构建”合同的选项;也就是说，通过“建造”合同获得的经验可以用于未来对“设计-建造”合同的评估，既满足投资者的需要，也满足承包商的需要。未来模型的应用在很大程度上取决于估算时的可用信息。因此，对投资者和承包商而言，输入数据应根据给定时刻的可用信息进行调整。

的利益冲突

作者声明本文的发表不存在利益冲突。

致谢

本文所报道的工作是“在塞尔维亚可持续建设发展的范围内利用副产物和回收废物在混凝土复合材料中的利用”研究项目的一部分调查:可能应用的调查和环境评估”，由塞尔维亚共和国教育、科学和技术发展部支持(TR 36017)。我们对这一支持表示感谢。本文所报道的工作也是由塞尔维亚共和国教育、科学和技术发展部(TR 36042)资助的研究项目“建筑和城市规划与设计在可持续发展中的功能优化”(Optimization of Architectural and Urban Planning and Design in Function of Sustainable Development in Serbia)的一部分。我们对这一支持表示感谢。

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